Simulación del Consumo Energético en Edificios Edición Única

Texto completo

(1)INSTITUTO TECNOLÓGICO Y DE ESTUDIOS SUPERIORES DE MONTERREY CAMPUS MONTERREY DIVISIÓN DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA PROGRAMA DE GRADUADOS EN INGENIERÍA. SIMULACIÓN DEL CONSUMO ENERGÉTICO EN EDIFICIOS. TESIS. PRESENTADA COMO REQUISITO PARCIAL PARA OBTENER EL GRADO ACADÉMICO DE:. MAESTRO EN CIENCIAS CON ESPECIALIDAD EN INGENIERÍA ENERGÉTICA. HECTOR EDUARDO HUERTA GARZA. MONTERREY, N.L.. MAYO DE 2003.

(2) INSTITUTO TECNOLÓGICO Y DE ESTUDIOS SUPERIORES DE MONTERREY CAMPUS MONTERREY PROGRAMA DE GRADUADOS MAESTRIA EN CIENCIAS CON ESPECIALIDAD EN INGENIERÍA ENERGÉTICA Los miembros del comité de tesis recomendamos que la presente tesis presentada por el Ing. Héctor Eduardo Huerta Garza sea aceptada como requisito parcial para obtener el grado académico de Maestro en Ciencias con especialidad en: INGENIERÍA ENERGÉTICA COMITÉ DE TESIS:. J. Asunción Zárate García, Ph D. ASESOR. José A Manrique Valadez Ph D.. Oliver Matthias Probst O. Ph D.. APROBADO. Federico Viramontes Brown Ph D. Director del Programa de Graduados en Ingeniería Mayo de 2003.

(3) AGRADECIMIENTOS Me gustaría agradecer al Dr. Asunción Zárate por sus revisiones de estructura y alcance de este trabajo. Asimismo agradezco al Dr. Manrique por sus recomendaciones. Gracias a todos mis compañeros de la maestría en energética del Tec, por su ayuda moral y por la convivencia que tuvimos en nuestra estadía en el Campus Monterrey. Gracias a Javier Aranda y a la maestra Silvia del laboratorio de térmica por sus comentarios. A Ramiro Rodríguez, Nadhiely Mtz., Armando Lanz, Manuel González y Rómulo Sánchez, gracias amigos. Y a Paul del departamento de física del ITESM por interesarse en esta investigación. Al Dr. Viramontes Brown por su apoyo en lo administrativo. En especial gracias al Dr. Oliver Probst por su apoyo y recomendaciones en la parte más difícil de la tesis, así como a Rómulo Sánchez… su ayuda significó mucho para mí, de verdad muchas gracias. Gracias a mis buenos amigos Max Hernández, Jodie Murdoch y Alex Barbarin que a pesar de la enorme distancia física, hemos mantenido nuestra amistad, y a la Arq. Nancy Cobián, gracias Nancy. Aunque no lo sepan, sus frases de aliento en algún momento me ayudaron a tener mas fuerza durante mis estudios de maestría. Gracias a mis padres Héctor y Aurora por todo su esfuerzo y trabajo para apoyarme en la maestría, así como a mis hermanos Miriam, Luis y Mayra, y a mis familiares en Monterrey, Tamaulipas y Texas por su admiración ante este humilde triunfo. Los quiero mucho. Y gracias a Dios por permitirme vivir esta etapa de mi vida y aprender y sacar fuerza de ella, y por hacerse presente a través de gente buena que he encontrado a lo largo del camino. Thank you all very much….

(4) RESUMEN En este trabajo se estudió el comportamiento del consumo de energía en un edificio mediante el control dinámico de la carga de refrigeración. Esto está relacionado a la variación de la temperatura interna del espacio acondicionado y a la respuesta de la masa estructural del edificio al flujo del calor. Para tal efecto se utilizó la simulación computacional mediante el software Energy-Plus, siendo el edificio bajo estudio la casa experimental del laboratorio de energía solar del ITESM. Este software utiliza el método de la Función de Transferencia como modelo de la conducción del calor al interior del edificio además de otros modos de transferencia de calor. Como datos de alimentación a la simulación, se generaron algunos parámetros del clima para la ciudad de Monterrey. Estos incluyeron la temperatura de bulbo seco y la radiación solar, para lo cual se recolectaron datos y se usaron modelos ya existentes. Se desarrolló una función que modela el comportamiento de la temperatura de bulbo seco, la humedad relativa y la temperatura del punto de rocío a partir de los valores máximos y mínimos en un día determinado. Posteriormente, se creó el modelo computacional considerando la geometría y características de los materiales del edificio bajo estudio y algunas cargas térmicas internas como el calor cedido por la gente en un horario de oficina y la infiltración de aire externo. Finalmente se realizó un análisis de sensibilidad mediante diversas simulaciones de la carga de refrigeración ante la variación de la temperatura del aire en el interior del edificio, el efecto de la capacitancia térmica de la masa estructural y el efecto de las sombras sobre la construcción.. i.

(5) CONTENIDO Página Resumen………………………………………………………….…………. i Contenido……………………………………………………….…………… ii Lista de Figuras……………………………………………………………… vi Lista de Tablas…………………………………………….………………… vii Nomenclatura…………………………………………………….….............. viii Capítulo 1 INTRODUCCIÓN 1.1. 1.2. 1.3. 1.4. 1.5.. Antecedentes……………………………………………………............ 1 Determinación de la carga de enfriamiento………………………........ 4 Objetivo………………………………………………………............... 7 Trabajo Previo………………………………………………………….. 7 Descripción de la Tesis………………………………………………… 8 Capítulo 2 TRANSFERENCIA DE CALOR EN EDIFICIOS. 2.1. Fuentes de transmisión de calor……….……………………………….. 10 2.1.1. Conducción de calor en edificios…………………………………..11 2.1.2. Convección en edificios……………………………………………15 2.1.3. Radiación en edificios ……………………………….…………… 16. Capítulo 3 DATOS DEL CLIMA PARA LA SIMULACIÓN 3.1. Factores Atmosféricos…..……………………………….…..…………. 17 3.1.1. Temperatura de bulbo seco, humedad relativa y temperatura del punto de rocío………………..................................................... 17 3.1.2. Radiación Solar……………………………………………............ 21 3.1.3. Posición Solar……………………………………………………... 21 3.1.4. Radiación directa normal extraterrestre………………..………….. 22 3.1.5. Radiación horizontal extraterrestre……………………………….. 23 3.1.6. Radiación global horizontal….…………………………………… 24 3.1.7. Aerosoles y nubosidad……………………………………………. 26. ii.

(6) Capítulo 4 METODOLOGÍA DE SIMULACIÓN 4.1. Energy-Plus…..…………………………………………….…………… 28 4.2. Validación del programa ..………………………………………………. 29 4.3. Diagrama de Flujo de Energy –Plus………………………….................. 29 4.4. Materiales ……………………………………………………..…………30 4.5. Construcción y Geometría………………………………………………. 31 4.6. Control mediante la programación horaria.……………………............... 32 4.7. Sistema HVAC (Heating Ventilating and Air Conditioning)…………… 32 4.8. Alimentación de datos del clima..………………..…………................... 32 4.9. Simulación ……………………………………………………………… 33 4.9.1. Archivos Auxiliares………………………………..……………… 33 4.9.2. Archivo DXF………………………………………………............ 34 4.9.3. Reporte en Hoja de Calculo……………………….......................... 34. Capítulo 5 SIMULACIÓN DE LA CASA SOLAR 5.1. Generación de los datos del clima………………………………………..35 5.2. Recolección de datos …………………………………………………….35 5.2.1. Temperatura de bulbo seco…………………………...…………... 36 5.2.2. Radiación Solar……………………..…………………………….. 39 5.3. Construcción del modelo en Energy Plus……………………………….. 39 5.3.1. Materiales…………………………………………………………. 40 5.3.2. Elementos de sombreado sobre el edificio…..……………………. 41 5.3.3. Geometría ……………………………………………………........ 41 5.3.4. Programación horaria de los parámetros de simulación…………... 43 5.3.5. Cargas internas e infiltración……………………………………… 43 5.3.6. Sistema de Aire………………………………………………........ 43 5.3.7. Variables de salida…………………………………………........... 44. Capítulo 6 RESULTADOS 6.1. Simulación del consumo energético…………………………………….. 45 6.2. Carga térmica en verano…………………………………………............ 45 6.3. Carga térmica en invierno……………………………………………….. 45 6.4. Variación de la temperatura………………………….………………….. 47. iii.

(7) 6.4.1. Variación de la temperatura interna en verano……………………. 47 6.4.2. Variación de la temperatura interna en invierno………………….. 52 6.4.3. Capacitancia térmica de la masa…………………………………... 54 6.4.4. Efecto de la sombras………………………………………………. 56 6.5. Consumo anual de energía………………………………………………. 57. Capítulo 7 CONCLUSIÓN Y TRABAJO FUTURO 7.1. Conclusiones…………………………………………………………….. 60 7.2. Trabajo Futuro…………………………………………………………... 61. REFERENCIAS………………………...........................………..………62 APÉNDICE A... ………………………………………………………… 64 APÉNDICE B... ………………………………………………………… 65 APÉNDICE C... ………………………………………………………… 66 APÉNDICE D... ………………………………………………………… 71. iv.

(8) LISTA DE FIGURAS Página Figura 1.1. Distribución porcentual del consumo de energía eléctrica en México por sectores (años 1990, 1995 y 2000). 1. Figura 1.2. Consumo energético en el sector residencial americano en porcentaje. 2. Figura 1.3. Curvas características de eficiencia en carga parcial. 3. Figura 1.4. Límites de Tbs y HR para el confort humano. 4. Figura 2.1. Ganancia de Energía en edificios. 10. Figura 3.1. Valores del factor multiplicador en el día. 18. Figura 3.2. Continuidad de T(h) para el análisis del modelo de temperaturas. 19. Figura 3.3. Función multiplicadora para la Tbs. 20. Figura 3.4. Diagrama vectorial que muestra los ángulos solares. 22. Figura 3.5. Variación de la intensidad solar extraterrestre. 23. Figura 3.6. Posición solar en un plano paralelo a la Tierra. 23. Figura 4.1. Comparación de la energía de refrigeración mediante BESTEST. 29. Figura 4.2. Diagrama de flujo para crear un modelo en Energy-Plus. 30. Figura 4.3. Interfase E-Plus Launch. 33. Figura 5.1. Estadísticas de la CNA para Monterrey. 35. Figura 5.2. Multiplicadores para un día de Julio. 36. Figura 5.3. Comparación de Tbs para el mes de Julio. 37. Figura 5.4. Comparación de Tbs para el mes de Agosto. 37. Figura 5.5. Distribución porcentual de diferencias de Tbs para Julio. 38. Figura 5.6. Distribución porcentual de diferencias de Tbs para Agosto. 38. Figura 5.7. Edificio virtual de la casa experimental. 42. v.

(9) Figura 6.1. Perfil de carga térmica en verano. 46. Figura 6.2. Perfil de carga térmica en invierno. 46. Figura 6.3. Perfil de carga en verano. Tbs constante. 48. Figura 6.4. Carga en verano. Tbs pico. 49. Figura 6.5. Carga en verano. Tbs Max – Min. 49. Figura 6.6. Carga en verano. Control con Tbs Min-Max en atraso. 51. Figura 6.7. Carga en verano. Control con Tbs Min- Max a partir de las 6:00AM. 51. Figura 6.8. Carga en invierno. Modo Tbs constante. 52. Figura 6.9. Carga en invierno. Modo de Tbs Min-Max. 52. Figura 6.10 Carga en invierno. Modo de Tbs Max-Min.. 53. Figura 6.11 Carga en invierno. Tbs pico. 53. Figura 6.12 Comparación entre bloque de concreto y bloque celular. 55. Figura 6.13 Comparación del efecto de la capacitancia térmica. 56. Figura 6.14 Comparación del efecto por elementos de sombreado. 56. Figura 6.15 Perfil de carga térmica en verano. 58. Figura 6.16 Perfil de carga térmica en invierno. 58. vi.

(10) LISTA DE TABLAS Página Tabla 3.1. Parámetros del clima para la simulación. 17. Tabla 3.2. Valores típicos de albedo. 26. Tabla 3.3. Valores de a y b en el modelo de Kasten. 27. Tabla 5.1. Materiales usados en el edificio bajo estudio. 40. Tabla 5.2. Propiedades de las superficies opacas. 40. Tabla 5.3. Propiedades de las ventanas. 41. Tabla 5.4. Coordenadas de algunos muros y techos. 42. Tabla 5.5. Características del sistema de aire. 43. Tabla 6.2. Modos de variación de la temperatura de bulbo seco del espacio acondicionado Consumo de energía (15 de agosto). 50. Tabla 6.3. Consumo de energía (15 de enero). 54. Tabla 6.4. Cargas de diseño. 59. Tabla 6.1. vii. 47.

(11) NOMENCLATURA A. Área. Ac. Albedo del cielo. AOD. Recorrido Óptico de Aerosol. At. Albedo terrestre. Ba. Razón de la irradiación de dispersión hacia adelante a la dispersión total debida a los aerosoles. Cp. Calor específico. CLTD. Cooling load temperatura difference. TETD. Total equivalent temperature difference. TFM. Transfer Function Method. d. Declinación terrestre {-23.5 º, 23.5 º}. Dh. Radiación Difusa Horizonal. GH. Radiación Global Horizontal. GHN. Radiación Global Horizontal considerando nubosidad. h. Ángulo horario, hora. HR. Humedad relativa. HVAC. Heating Ventilating and Air Conditioning. IDH. Intensidad de la radiación solar directa horizontal. IED. Intensidad de la radiación solar normal extraterrestre. IEH. Intensidad de la radiación solar horizontal extraterrestre. k. Conductividad Térmica. l. Latitud, longitud de pared. M. Masa del aire. M’. Masa del aire corregida por presión. N. Número de superficies. Nin. Número de superficies internas en una zona del edificio. viii.

(12) Nzonas. Número de zonas en el edificio. P. Presión atmosférica. q”. Flujo calor. q”i. Flujo de calor en la superficie interna. q”o. Flujo de calor en la superficie externa. t. Tiempo. Ta. Transmitancia por aerosoles. T(x,t). Temperatura en función del tiempo y dirección. TA. Transmitancia por dispersión y absorción de aerosoles. TAA. Transmitancia por absorción de aerosoles únicamente. TAS. Transmitancia por dispersión de aerosoles únicamente. Tbs. Temperatura de bulbo seco. Te. Temperatura sol-aire externa al edificio. Ti. Temperatura interna del edificio. To. Transmitancia por ozono. TR. Transmitancia molecular por gases atmosféricos (Rayleigh). TUM. Transmitancia de gases uniformemente mezclados. Tw. Transmitancia del vapor de agua. Uc. Coeficiente global de transferencia de calor. Uo. Capa vertical de ozono atmosférico[cm]. Uw. Capa vertical de vapor de agua atmosférica [cm]. Xo. Capa de ozono corregida [cm]. Xw. Capa de vapor de agua corregida [cm]. Z. Altura sobre el nivel del mar. ix.

(13) Símbolos griegos α. Difusividad térmica. φ. Ángulo acimut solar. ρ. Densidad. τA. Camino óptico de aerosol. Ζ. Ángulo zénit solar. δ. Paso en series de tiempo. Subíndices max. Máximo. min. Mínimo. bs. Bulbo seco. s. Superficie. m. Número de elemento en una serie de tiempo. o. Externo. i. Interno , Número de superficie.. x.

(14) “A glittering carpet shot out and about, whirling, spinning an insubstantial web that engulfed all space and from it luminous shoots stabbed upward and branched into trees that sang with a music all their own.” ASIMOV, Foundation and Empire..

(15) CAPÍTULO 1 INTRODUCCIÓN 1.1 Antecedentes El consumo de energía en edificios residenciales y comerciales representa una parte importante del uso de los recursos energéticos de un país. Según la Secretaría de Energía [1], en el año 2000 este rubro fue aproximadamente un tercio del consumo total de energía eléctrica en México. En la Figura 1 se representan las aportaciones porcentuales de diversos sectores en el consumo total nacional. Particularmente, en el sector residencial, la energía eléctrica se utiliza para satisfacer diversos tipos de cargas energéticas. Estas incluyen iluminación, el uso de electrodomésticos y el acondicionamiento de aire. Sin embargo solamente este último concepto representa la mayor aportación al consumo. Por ejemplo, en Estados Unidos del consumo anual de energía en una casa-habitación en el año 1997, la parte correspondiente a la calefacción y aire acondicionado fue del orden del 22 por ciento como se observa en la Figura 1.2 [2]. De aquí la importancia de buscar estrategias para disminuir el consumo de energía por este condicionamiento de aire. Esto se puede lograr con diseños más eficientes del equipo de aire acondicionado o mediante alternativas de operación y la correcta selección de equipo para una instalación.. Figura 1.1 Distribución porcentual del consumo de energía eléctrica en México por sectores en los años 1990, 1995 y 2000 [1]. 1.

(16) Capítulo 1. Introducción. Figura 1.2 Consumo energético en el sector residencial americano en porcentaje [2]. Dos factores que afectan el consumo de energía del sistema del acondicionamiento de aire son las dimensiones del equipo y su modo de operación. Un equipo con una capacidad de enfriamiento muy por arriba de la necesaria para una aplicación dada no sólo tiene un mayor costo en la inversión inicial, sino que al operar a carga parcial la eficiencia de remoción de calor disminuye. La carga parcial es el modo de operación en el cual el aparato no intercambia calor a la capacidad máxima de enfriamiento establecida. Existen indicadores estandarizados de la eficiencia de operación en carga parcial para equipos de refrigeración. El Instituto Americano de Refrigeración (AIR) ha establecido el indicador IPLV (Integrated Part Load Value), que es la eficiencia de operación en carga parcial de un equipo bajo condiciones estándar de operación. Estas condiciones están definidas en el documento ARI 550/590-1998 [3]. La determinación del indicador IPLV toma en cuenta las condiciones promedio del clima en algunas ciudades de Estados Unidos, así como el número de horas promedio al año en las que un equipo trabaja a cierto porcentaje de su capacidad. Sin embargo, en un análisis más detallado, la eficiencia del equipo es un parámetro variable que depende de la carga térmica en un cierto momento de operación. Henderson et al [4], demuestra que la eficiencia de un equipo de refrigeración es función de la Relación de Carga Parcial (PLR), definida como la demanda de energía en cierta hora del día entre la capacidad máxima de refrigeración del equipo. Esta relación está dada por la ecuación (1.1). PLR =. C arg a(h) Capacidad _ Disponible. (1.1). En la Figura 1.3 se muestra el comportamiento de la eficiencia de operación en función de la Relación de Carga Parcial para equipos de refrigeración típicos en el sector residencial y comercial de Estados Unidos [4].. 2.

(17) Capítulo 1. Introducción. Esta eficiencia está normalizada con respecto a la máxima eficiencia del equipo y se denomina el Factor de Carga Parcial (PLF). En equipos de refrigeración por compresión, por ejemplo, este comportamiento depende de los ciclos de encendido por hora y se debe al tiempo de estabilización del flujo del refrigerante en el sistema al inicio de cada ciclo.. Figura 1.3 Curvas características de eficiencia en carga parcial en equipos de refrigeración por compresión[4]. De la Ec. (1.1) y de la Figura 1.3, se observa que entre mayor sea la capacidad del equipo de refrigeración para una aplicación dada, se tendrá una menor relación de carga parcial, lo cual ocasiona que el equipo trabaje con una eficiencia menor. Por esto es necesario dimensionar correctamente el equipo de aire acondicionado. Para ello, se requiere estimar de un modo preciso la carga de enfriamiento del espacio que se desee acondicionar. Por otro lado, el modo de operación del sistema de aire acondicionado está relacionado con el control de la temperatura del espacio. Si ésta se mantiene en un rango de temperatura de confort, el consumo de energía puede ser optimizado [5]. Establecer un rango de temperatura se justifica porque la sensación de confort en el ser humano es relativa. La ASHRAE (American Society of Heating Ventilating and Air-Conditioning Engineers) recomienda los límites de temperatura y humedad relativa del aire mostrados en la Figura 1.3. Por ejemplo, para una humedad relativa de 50%, las. 3.

(18) Capítulo 1. Introducción. temperaturas mínima y máxima de confort son de 21 ºC y 23.5 ºC en invierno, y 23ºC y 26 ºC para verano [6].. Figura 1.4 Límites de Tbs y HR para el confort humano [6]. 1.2 Determinación de la carga de refrigeración. La carga de refrigeración es la energía por unidad de tiempo que debe ser extraída de un espacio para mantener las condiciones de confort en el interior del mismo. Esta carga es diferente a la ganancia de calor del edificio, ya que la capacidad de la masa del edificio para absorber energía hace que no toda la ganancia térmica en un cierto instante sea igual a la carga de refrigeración. Para determinar la carga térmica en un edificio se pueden utilizar métodos de análisis en estado estable o en estado transitorio. En los primeros la carga se estima mediante el uso de la diferencia de las temperaturas externa del aire y la interna del espacio refrigerado (∆T), sin tomar en cuenta el efecto de los materiales de la construcción de almacenar energía. Por tal motivo, la ganancia térmica en un cierto tiempo corresponde a la carga energética para el sistema de refrigeración. La temperatura equivalente externa (Te) es una combinación de la temperatura de bulbo seco externa y el efecto de la radiación solar, de tal manera que la transmisión de calor pueda ser calculada con la ecuación (1.2). A esta temperatura se le conoce como temperatura sol-aire. Q = U s As ∆T. 4. (1.2).

(19) Capítulo 1. Introducción. En la ecuación (1.2), ∆T es la diferencia de la temperatura externa e interna del edificio, U es el coeficiente global de transferencia de calor y A es el área de la superficie (s) en consideración. Un ejemplo de análisis en estado estable es el procedimiento recomendado por la norma oficial mexicana ENER-008 que determina la eficiencia energética en edificios. Para tal efecto se hace una comparación de la carga térmica del edificio bajo estudio con la de un edificio de referencia. Este procedimiento calcula la carga térmica mediante valores tabulados de Te en diferentes ciudades del país [7]. Sin embargo, determinar la carga de un edificio considerando estado estable no es adecuado para analizar el comportamiento de la carga térmica en un día de operación. Esto es debido al cambio continuo de la temperatura sol-aire externa, a la respuesta de la masa estructural para almacenar y transmitir calor, y a la variación en las ganancias internas por el equipo eléctrico, infiltración de aire externo, calor cedido por los ocupantes del edificio, etc. Es por esto que una estimación más precisa de la carga de refrigeración requiere de métodos de análisis en estado transitorio que tomen en cuenta el efecto de la masa estructural para determinar la carga térmica en intervalos discretos del día. Los más importantes son el método de diferencias equivalentes de temperaturas (TETD), el método de la carga térmica por diferencia de temperaturas (CLTD), y el método de la función de transferencia (TFM) [6]. En el método TETD, se utilizan diferencias de temperatura para realizar el cálculo de la carga térmica mediante la Ec. (1.2), siendo la TETD el correspondiente valor de ∆T. Estos valores se calculan en función de la variación exterior de la temperatura equivalente Te, y de una temperatura constante del espacio acondicionado. Para obtener la ganancia térmica en la zona, se suma la aportación de todos los elementos de la estructura calculada con el valor correspondiente de TETD, el coeficiente global de transferencia de calor U y el área correspondiente. Para convertir este valor de ganancia a una carga térmica en un cierto tiempo, se supone que un porcentaje de la ganancia es directamente la carga térmica del edificio, y el resto se almacena en la masa para convertirse en carga de refrigeración con un tiempo de retraso. La determinación del tiempo de retraso y el porcentaje de la ganancia que se convierte en carga en un cierto momento son valores asignados por la experiencia de quien realice el cálculo basándose en la cantidad de masa del muro. El tiempo. 5.

(20) Capítulo 1. Introducción. de retraso típicamente varía entre 2 y 8 horas, y el porcentaje de ganancia que se transforma en carga térmica es del orden del 60% [6]. El método CLTD utiliza valores tabulados por la ASHRAE para muros y techos con valores de diferencias de temperaturas en función de día del año y la localización geográfica del edificio, así como la hora del día y la orientación de las superficies. Estos valores deben ser corregidos cuando la temperatura interna y la variación externa de temperatura de bulbo seco, son diferentes a las estándar usadas en este método. Tales valores son 24ºC y 29.4 ºC respectivamente. Una desventaja del método es que los valores CLTD encontrados en tablas corresponden a superficies con características de construcción específicas. Para una aplicación particular es necesario seleccionar el muro que mejor represente a la superficie en consideración y obtener así el valor de CLTD. El método TFM fue propuesto por Mitalas [8] a principios de los años setenta, y es una solución numérica en series de tiempo para la conducción de calor. Esto se logra mediante el cálculo de los coeficientes de conducción ó CTF’s, por sus siglas en inglés. La ventaja de este método es que al calcular dichos coeficientes se obtiene la carga térmica en cierto instante para una construcción en particular. Este método hace uso de la ecuación (1.3) para el cálculo de la carga térmica. dn(qe,θ −nδ )   qe,θ = A∑ bn (t e,θ −nδ ) − ∑ − t rc ∑ cn  A n =1 n =0  n =0 . Donde , qe,θ. A θ δ n t e ,θ − nδ. trc. = Carga térmica de la pared e, en el tiempo θ = Área de la superficie = Tiempo = Intervalo de tiempo = Índice de la sumatoria. = Temperatura del espacio refrigerado. Además, bn, cn, y dn son los coeficientes de la función de transferencia. = Temperatura equivalente externa en el tiempo (θ - nδ). 6. (1.3).

(21) Capítulo 1. Introducción. Seem [9] realizó el cálculo de los coeficientes de la función de transferencia de la Ec. (1.4) mediante un método de solución con ecuaciones matriciales llamado “espacio-estado”. De esta manera se evalúan las matrices de coeficientes usadas en la ecuación (1.3) a partir de las características geométricas y propiedades de la pared como su longitud, densidad, calor específico y conductividad, además utiliza el coeficiente de transferencia de calor por convección con el aire en ambos lados de la superficie. Debido a la complejidad del álgebra matricial y a los cálculos repetitivos para determinar tanto los coeficientes como la carga térmica con la ecuación (1.4), se han desarrollado programas computacionales para resolver las ecuaciones y dar la solución a este modelo. En este trabajo se utiliza el software Energy-Plus [10] cuyo algoritmo de solución está basado en el método de la función de transferencia, y en el cálculo de los coeficientes a través del método espacio-estado propuesto por Seem. La solución computacional al modelo de la función de transferencia permite la variación de parámetros en el edificio, sean estas las propiedades físicas de las paredes, orientación del edificio o la temperatura del espacio refrigerado. Mediante la variación de la temperatura, el sistema tendrá un perfil diferente de la carga de refrigeración en el día. Al efecto en el consumo de energía de la variación de la temperatura, la masa del edificio para absorber y liberar calor, y la operar el sistema en horas de no ocupación, se le denomina control dinámico de la carga [11]. 1.3 Objetivo El objetivo de este trabajo es estudiar el impacto que tiene el control dinámico de la carga sobre el consumo de energía en un edificio. Esto mediante la variación de la temperatura interna y el efecto de la capacitancia, teniendo como herramienta la simulación computacional de la carga de refrigeración. 1.4 Trabajo Previo El estudio del control dinámico de la carga de refrigeración en edificios, así como el efecto de la capacitancia de la masa en el consumo energético (Ej. reducción de picos del consumo eléctrico), han sido un tema importante de investigación previo a esta tesis.. 7.

(22) Capítulo 1. Introducción. Por ejemplo, Spratt, et al [11] realizaron un estudio del impacto del control dinámico del equipo y la variación de la temperatura interna en un edificio de oficinas en Canadá. Se utilizó la ventilación natural para enfriar la estructura del edificio previo a las horas de ocupación. Se realizaron mediciones físicas para monitorear la variación de la temperatura interna y el efecto de la masa del edificio. Dentro de las innovaciones presentadas se realizó un algoritmo computacional para determinar el tiempo óptimo de ventilación natural del espacio interior. Braun [5] investigó el consumo de energía de un edificio variando las condiciones de operación del equipo de aire acondicionado bajo diferentes escenarios de operación. Se utilizó el control dinámico como estrategia de ahorro de energía en edificios mediante la variación interna de la temperatura y el periodo de enfriamiento previo a la ocupación del edificio. La principal aportación fue que mediante curvas del comportamiento energético se demostró que el control dinámico de la temperatura es una estrategia de ahorro en el consumo de energía. Stoecker et al [12], realizaron un estudio de reducción de picos de la demanda eléctrica debida al equipo de aire acondicionado, variando la temperatura interna del espacio dentro de un rango de confort. Para tal efecto se utilizaron termostatos con diferentes rangos en los límites de la temperatura de encendido y apagado. La ganancia térmica al edificio fue simulada mediante el uso de potenciómetros que aportaron calor en un perfil triangular en el tiempo, o cual no representa necesariamente la realidad. Se demostró que la variación de la temperatura interna de un espacio acondicionado reduce el pico en la demanda de refrigeración. Brandemuehl, et al, [13] realizaron experimentos donde se modeló y midió la interacción del aire acondicionado con la masa del edificio en la zona de retorno de aire. Desarrolló un modelo analítico para determinar la temperatura promedio en la superficie de la estructura en la zona del aire de retorno y simularon la respuesta de la temperatura ante el flujo de aire, misma que fue validada con medicines experimentales. Esto en un esfuerzo para entender el efecto del control del flujo de aire en el consumo de energía mediante el enfriamiento térmico de la masa en la zona de retorno. Simmonds [14] utilizó el método del factor de respuesta para estudiar el impacto de la masa térmica en la optimización del uso de la energía en un edificio de oficinas en Holanda.. 8.

(23) Capítulo 1. Introducción. Se propuso como trabajo futuro el estudio de métodos de control en la variación de los parámetros de confort para establecer estrategias de ahorro de energía. Una de las limitaciones de esta investigación es que no existían datos del clima por lo que se realizaron suposiciones en las condiciones externas. 1.5 Descripción de la Tesis La tesis está organizada en siete capítulos, siendo los primeros dos de teoría de transferencia de calor aplicada en edificios. En el capítulo 2 de la tesis se hace una revisión del método de la función de transferencia para la conducción a través de las paredes y del cálculo de los parámetros que se utilizan para tal efecto. En el capítulo 3 se describen los modelos usados para generar los datos de clima usados en este trabajo, tales como la temperatura ambiente externa y la radiación solar. Se propone un procedimiento para la generación de valores de temperatura tomando como base los valores extremos de un día. Asimismo, se utilizan modelos desarrollados para la radiación solar que fueron aplicados recientemente en trabajos de investigación auspiciados por la ASHRAE (American Society of Heating, Refrigerating and Air-Conditioning Engineers). Estos modelos se usaron en conjunto con las condiciones de nubosidad local y la atenuación por la transmitancia atmosférica, para generar datos de radiación en el área de Monterrey. En el capítulo 4 se describe la metodología para utilizar el programa de simulación Energy-Plus, así como la validación y justificación de su uso. En el capítulo 5 se presenta el desarrollo del modelo para la simulación del consumo de energía de la casa experimental del laboratorio de energía solar del ITESM. Los resultados de la simulación se presentan en el capítulo 6. Se hace un análisis de sensibilidad de la carga térmica del sistema ante el control dinámico de la temperatura interna. Finalmente, en el capitulo 7 se dan las conclusiones y se proponen alternativas de trabajo futuro que puede ser desarrollado a partir de esta tesis.. 9.

(24) CAPÍTULO 2 TRANSFERENCIA DE CALOR EN EDIFICIOS 2.1 Fuentes de transmisión del calor La transferencia de calor en cualquiera de sus formas hacia el interior de un edificio modifica el estado termodinámico del aire contenido en éste. Sus condiciones de temperatura y humedad son resultado de la aportación de calor sensible y latente por fuentes externas e internas a través de distintas formas de transmisión de energía. Éstas incluyen la conducción de calor a través de las paredes opacas y de las ventanas, la transmisión de la radiación a través de las ventanas y la transferencia de calor por convección desde las paredes al aire como se observa en la Figura 2.1.. Figura 2.1 Transferencia de calor en edificios. Otros medios de transferencia de calor son la infiltración y ventilación de aire, el intercambio de energía con otras zonas internas, la radiación de onda larga entre los elementos internos, y la radiación de onda larga del edificio hacia sus alrededores o al cielo diurno o nocturno.. 10.

(25) Capítulo 2. Transferencia de calor en edificios. Para determinar el valor de la temperatura de bulbo seco del aire en el interior del edificio, se realiza un balance de energía en la zona. De allí se deriva la Ec. (2.1) que representa el cambio de energía interna del aire en el espacio acondicionado. Ca. N Nin Nzonas dTa = ∑ Qi + ∑ hi Ai (Tsi − Ta ) + ∑ mi Cp (Tzi − Ta ) + miex Cp (To − Ta ) + Qsis (2.1) dt i =1 i =1 i =1. Donde, N. ∑Q i =1. i. Nin. ∑ hi Ai (Tsi − Ta ). : Suma de las cargas térmicas internas por convección Suma de la cargas térmicas por convección de todas las superficies : internas de la zona. i =1. miexCp (To − Ta ) Nzonas. ∑ m Cp(T i =1. i. zi. − Ta ). Ca. : Carga térmica debida a la infiltración del aire externo : Carga térmica debido al intercambio de aire entre dos ó más zonas. Qsis. : Calor de salida de la zona. dTa dt. : Cambio de la energía almacenada en el aire. El cambio de energía en el aire está relacionado a un cambio en su temperatura de bulbo seco. La Ec. (2.1) relaciona la temperatura interna con la carga térmica debida a la transferencia de calor a través de los muros y ventanas en un edificio. Cada término de la Ec. (2.1) es influenciado por las formas fundamentales de la transferencia de calor: conducción, radiación y convección. 2.1.1 Conducción de calor en edificios Una de las formas más importantes de transferir energía hacia el interior de un edificio es la conducción a través de la envolvente que rodea al espacio acondicionado como muros, ventanas, puertas, techos, etc. Esta transferencia de energía se puede modelar de acuerdo a la Ley de Fourier mediante la Ec. (2.2).. q" ( x, t ) = − k. ∂T ( x, t ) ∂x. 11. (2.2).

(26) Capítulo 2. Transferencia de calor en edificios. Además, la Ec. (2.3) modela la distribución de las temperaturas en estado transitorio unidimensional es resultado de un balance de energía en un elemento diferencial en el material. 1 ∂T ∂T = − 2 ∂x α ∂t. (2.3). Al resolver la Ec. (2.3) se obtiene la distribución de temperaturas en el material, y al evaluar la Ec. (2.2) se determina el flujo de calor que atraviesa un elemento de la envolvente del edificio. Sin embargo, la solución analítica se complica cuando existen varias capas de materiales con diferentes propiedades, como ocurre en edificaciones reales. Es por eso que los métodos de solución numérica son adecuados para evaluar el calor que pasa a través de la envolvente de una construcción. Existe un método numérico para resolver las ecuaciones (2.2) y (2.3) que utiliza series de tiempo llamado el factor de respuesta. Éste se representa mediante la Ec. (2.4) [9]. En este método se relaciona el flujo de calor a través de una pared en un tiempo (t), a una serie de las temperaturas externa e interna en tiempos pasados (t1, t-2, t-3…) en dos lados adyacentes a esa superficie.. q"i ,t = ∑ X mTi ,t −mδ − ∑ YmTo ,t −mδ m =0. m =0. (2.4). En la Ec.(2.4) X y Y son los factores de respuesta característicos de una superficie en función del tiempo. En la mayoría de los casos los elementos de la serie tienden a cero rápidamente y pueden ser despreciados a partir de que el elemento (m) llegue a un valor cercano a cero. Otro método de solución numérica la función de transferencia. Está basado en series de tiempo al igual que el método del factor de respuesta, pero hace uso de un término adicional en función del flujo de calor que pasa por el material en tiempos anteriores. La Ec. (2.5) describe este modelo [9].. q"i ,t = ∑ X mTi ,t −m+1 + ∑ YmTo ,t −m+1 − ∑ Fm q"i ,t −mδ m =0. m =0. 12. m =1. (2.5).

(27) Capítulo 2. Transferencia de calor en edificios. Donde, δ es el paso de tiempo t es el tiempo actual X, Y, y F son los coeficientes de la función de transferencia. Seem [9] utilizó un método llamado espacio-estado para determinar los coeficientes X, Y y F de la Ec.(2.5). Este método utiliza las ecuaciones matriciales de la Ec. (2.6).. d [ x] = [ A][ X ] + [ B][u ] dt [Y ] = [C ][ X ] + [ D][u ]. (2.6). Donde, X es el vector de la distribución de temperaturas en el material. u es un vector que contiene las condiciones de frontera térmica. Y, es el vector del calor que fluye en cada elemento de la malla. A, B, C y D son matrices de coeficientes auxiliares para el cálculo de los coeficientes La Ec. (2.6) puede escribirse de la siguiente manera: T1  .   d .  . T   n dt. T1  .   T  = [ A] .  + [ B ] i  T0  . T   n. 13. (2.7).

(28) Capítulo 2. Transferencia de calor en edificios. T1  .    q"i  Ti  q"  = [C ] .  + [ D]T   0  0 . T   n. (2.8). Las variables T1, … , Tn , son las temperaturas de cada nodo en una pared de varias capas, n es el número de nodos, y q”i, q”o son los flujos de calor en las caras interna y externa. El flujo de calor que representa la carga térmica está dado por la variable q”i. Por ejemplo, para una pared con dos nodos, las Ecs. matriciales (2.7) y (2.8) toman la forma de las Ecs. (2.9) y (2.10)[9].  dT1   − 1 hA −  dt   RC C  = 1 − dT  2   dt   RC. 1   hA RC  T1  +  C − 1 hA  T2    0 −  RC C  .  0  T  o   hA Ti   C.  q"1  0 − h T1   0 h To  q"  = h 0  T  + − h 0 T   2    i   2 . (2.9). (2.10). Además, l kA. (2.11). ρ (Cp )lA 2. (2.12). R=. C=. Donde las variables R y C son la resistencia térmica y la capacitancia térmica de la masa entre los dos nodos respectivamente. Seem [9] demuestra que para un tiempo t la ecuación del flujo de calor ó carga instantánea está dada por la Ec. (2.12). q" (t ) = S 0 u t + S1u t −δ + S 2 u t − 2δ − e1 q"t −δ −e2 q"t − 2δ. 14. (2.13).

(29) Capítulo 2. Transferencia de calor en edificios. De la Ec.(2.13), So, S1 y S2, así como e1 y e2, son las matrices de los coeficientes de la función de transferencia, derivadas a partir de la evaluación de las Ecs. (2.9) y (2.10). El valor de q”(t) representa la carga re refrigeración en el tiempo (t) debida a la conducción del calor por paredes y muros. El cálculo en una pared de varias capas se realiza de manera similar, pero debido a la complejidad del álgebra en la determinación de los coeficientes de la función de transferencia, se utilizan paquetes computacionales que realicen el cálculo y los utilicen para evaluar la Ec. (2.13). 2.1.2 Convección en edificios La convección en los edificios generalmente es forzada en el exterior de la estructura y natural al interior donde la velocidad del viento no es significativa. Los coeficientes de convección externa e interna dependen de la geometría de la superficie, y de la velocidad y propiedades termodinámicas del aire. La transferencia de calor por convección de la pared interna hacia el aire del espacio acondicionado, así como la del aire externo a la superficie externa se describe con la Ec. (2.13). Qconv = hA(T1 − T2 ). (2.14). Donde h es el coeficiente de transferencia de calor por convección y T1 − T2 es la diferencia de temperaturas entre el aire y la pared. En el caso de la convección natural al interior del edificio, el coeficiente h está dado por la Ec. 2.14 [15]:.  gβ H 3 ∆T  hH  Nu = = 0.1 k  γα . 1. 3. Donde, h H k g. = Coeficiente de transferencia de calor por convección. = Altura de la pared = Conductividad de la pared = Aceleración de la gravedad. 15. (2.15).

(30) Capítulo 2. Transferencia de calor en edificios. β = Coeficiente de expansión volumétrica γ = Viscosidad cinemática α = Difusividad térmica de la pared 2.1.3 Radiación en edificios La radiación térmica es el fenómeno de transferencia de calor entre dos ó más cuerpos a través de ondas electromagnéticas que no requieren de un medio continuo para propagarse. En el modelo de transferencia de calor por radiación se involucra la radiación solar y otras fuentes como la radiación de onda corta entre el edificio y el medio externo, y la radiación de onda larga por iluminación. En particular, la radiación solar es uno de los mecanismos de transferencia de calor más importantes en edificios porque impone una condición de frontera térmica directa a la estructura. Además, depende del instante del día y del día del año, y es modificada por la atmósfera terrestre, aerosoles de cualquier tipo, nubosidad, etc... De todas las formas de transferencia de calor, la radiación representa el intercambio de energía más importante sobre una construcción, y dependiendo de la absortividad externa de las paredes y techo, y la transmisividad de las ventanas, puede ser del orden del 70% de las ganancias totales de calor [5]. Parte de la radiación solar que incide sobre las ventanas en un edificio, se transmite como carga térmica. Esto depende las propiedades ópticas del vidrio como la transmitancia, reflectancia y absortancia, y del ángulo de incidencia sobre la superficie de la ventana.. 16.

(31) CAPÍTULO 3 DATOS DEL CLIMA PARA LA SIMULACIÓN 3.1 Factores Atmosféricos El clima es una composición de las condiciones del aire externo en periodos largos de tiempo. Tales condiciones están dadas por diversos parámetros atmosféricos. Éstos deben ser conocidos o generados para hacer una simulación de energía en edificios. Generar datos del clima presenta algunas limitaciones de exactitud pues su comportamiento es en cierto grado aleatorio. Los parámetros más importantes que se requieren para realizar una simulación de la ganancia y carga térmica en edificios se dan en la tabla 3.1. Temperatura de bulbo seco Temperatura del punto de rocío Humedad Relativa Intensidad de la radiación solar Índice de Nubosidad Velocidad del Viento Dirección del Viento Presión atmosférica Tabla 3.1 Parámetros del clima para la simulación. 3.1.1 Temperatura de bulbo seco, humedad relativa y temperatura del punto de rocío. Una simulación completa requiere de datos precisos de la temperatura, la humedad relativa y el punto de rocío en intervalos de por lo menos una hora. La medición directa de estos parámetros está limitada muchas veces por el número tan extenso de mediciones requeridas o por la falta de registros en las centrales meteorológicas. Para resolver este problema, es posible hacer mediciones de unos pocos valores al día y generar un modelo matemático para determinar los demás valores de temperatura. Este modelo de la variación de la temperatura en un día puede aproximarse mediante una función senoidal a través de la Ec. (3.1). T( h ) = Tmax − R ⋅ FM. 17. (3.1).

(32) Capítulo 3. Datos del clima para la simulación. Donde T(h) es la temperatura de bulbo seco en función de la hora del día, Tmax es la temperatura de bulbo seco máxima registrada en ese día, R es el rango de temperaturas y FM es el factor multiplicador que toma valores en función de la hora del día. El comportamiento de este factor puede observarse en la Figura 3.1.. Figura 3.1 Valores del factor multiplicador en el día. El comportamiento del factor multiplicador en la Figura 3.1 supone una temperatura máxima (T(h) = Tmax) a las 15:00 hrs. cuando el multiplicador es 0, y una temperatura mínima (T(h) = Tmin) a las 5:00 hrs. Sin embargo en la realidad la hora de ocurrencia de temperatura mínima y máxima es variable. Si se define al multiplicador de la Ec. (3.1) como una función continua en el tiempo llamada M (h ) , la expresión de la temperatura queda expresada con la Ec. (3.2). T( h ) = Tmax − R ⋅ M ( h ). (3.2). La función M (h ) debe ser definida en tres periodos del día: antes de la ocurrencia de la temperatura mínima, entre la temperatura mínima y máxima, y después de la temperatura máxima como se muestra en la Ec. (3.3). T1 _ M (t ) , t min ≤ t ≤ t max M (h ) =. T2 _ M (t ) , t < t min T2 _ M (t ) , t > t max. 18. (3.3).

(33) Capítulo 3. Datos del clima para la simulación. Donde, tmin es el tiempo u hora de ocurrencia de la temperatura mínima y tmax la hora de ocurrencia de la temperatura máxima. En estos intervalos se utiliza la función coseno que decrece desde un valor máximo en t = 0 (cos 0 = 1), hasta un mínimo al completar medio ciclo (cosπ = -1). La función T1 _ M (t ) entre Tmax y Tmin será:   t −t T1 _ M (t ) = cos π  h min   t max − t min.   . (3.4). Si la función se extiende tmin horas más allá del día como lo muestra la Figura 3.2, un ciclo completo abarcará el período comprendido por la suma de P1 y P2. Donde P1 es el periodo entre Tmax y Tmin , y P2 es el periodo restante del día.. Figura 3.2 Continuidad de T(h) para el análisis del modelo de temperaturas.. La Figura 3.2 muestra que la función T2 _ M (t ) está comprendida en el intervalo P2. El número de horas en ese periodo de tiempo se calcula con la Ec. (3.5). Hrs _ P2 = 24 − (t max − t min ). (3.5). Por lo tanto, en horas del día cuando la temperatura es menor a Tmin o mayor a Tmax, la función está dada por:    t h − t min  T2 _ M (t ) = cos π    24 − (t max − t min ) . 19. (3.6).

(34) Capítulo 3. Datos del clima para la simulación. Al multiplicar las ecuaciones (3.4) y (3.6) por 0.5, y desplazarlas + 0.5 se logra la variación desde 1 hasta 0 en el primer medio ciclo y desde 0 a 1 en el segundo. Tal comportamiento se muestra en la Figura 3.3.. Figura 3.3 Función FM para la temperatura de bulbo seco (Valor de la función vs hora del día). Finalmente las expresiones de la función multiplicadora pueden resumirse con la Ec. (3.7).   t −t  T1 _ M (t ) = 0.5 + 0.5 cos π  h min     t max − tmin      th − t min   T2 _ M (t ) = 0.5 + 0.5 cos π    24 − (tmax − tmin )  . (3.7). Las horas de ocurrencia de las temperaturas máxima y mínima definen la forma de la función multiplicadora de acuerdo a la Ec. (3.7), ya que es deseable que la función de temperaturas tome una forma suave que cumpla con los valores máximos y mínimos de temperatura y siga el patrón de distribución encontrado en una medición real. Igualmente, se puede suponer una distribución de la humedad relativa (HR) que varía senoidalmente. Además se tendrá una hora de ocurrencia de HR máxima y HR mínima en el día . El valor máximo de la HR ocurre cuando la temperatura está muy cerca del valor mínimo. El modelo para HR se expresa en la Ec. (3.8). HR( h ) = HRmin + R ⋅ M _ HR( h ). 20. (3.8).

(35) Capítulo 3. Datos del clima para la simulación. Donde, HRmin es la humedad relativa mínima en el día, M _ HR( h ) es la función multiplicadora para humedad relativa, y R es la diferencia de las humedades relativas máxima y mínima en el día. Asimismo, la temperatura del punto de rocío se puede variar alrededor del valor promedio teniendo en cuenta la hora de ocurrencia del valor más bajo y el valor más alto en el día. 3.1.2 Radiación solar Es posible generar valores de intensidad de radiación solar, ya sea dentro o fuera de la atmósfera terrestre, considerándola normal directa, horizontal al plano terrestre, o incidente sobre alguna superficie inclinada. Su valor depende del día del año y la hora, así como de las condiciones atmosféricas, nubosidad, cantidad de polvos, aerosoles de cualquier tipo, altura sobre el nivel del mar, etc… 3.1.3 Posición solar Para generar los datos de radiación solar se requiere conocer la posición del Sol. La posición solar en el día en cualquier punto del planeta, está definida por el ángulo de elevación (β) sobre el horizonte o por su complemento el Zénit (Ζ = 90 β), y el ángulo acimut (φ) de la proyección solar al plano terrestre respecto al Sur local. El análisis geométrico para encontrar las relaciones de los ángulos de elevación y acimut con los ángulos terrestre de posicionamiento: declinación, latitud y el ángulo horario son presentados por Kuehn [15] y por O. Probst [16]. Ver Figura 3.4. El ángulo Zénit se expresa con la Ec. (3.9) cos Z = cos l cosh cos d + sin l sin d. (3.9). Y la elevación solar con la Ec. (3.10): β =Ζ−. π 2. Asimismo, el coseno del ángulo acimutal, está dado por la Ec. (3.11):. 21. (3.10).

(36) Capítulo 3. Datos del clima para la simulación. cos φ =. 1 (cos d sin l cosh− sin d cos l ) cos β. (3.11). Donde, h = ángulo horario en radianes l = latitud del lugar en radianes d = declinación terrestre en radianes En la Figura 3.4 se pueden observar las relaciones vectoriales entre los ángulos (h, d, l) y los ángulos (φ , β).. Figura 3.4 Diagrama vectorial que muestra los ángulos solares. 3.1.4 Radiación directa normal extraterrestre ( IED ) La intensidad de la radiación solar es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia entre la Tierra y el Sol. Tomando en cuenta la distancia media se ha estimado el valor de la intensidad normal fuera de la atmósfera de 1367 W/m2 [15]. A este valor se le conoce como la constante solar. El valor real de la radiación solar extraterrestre varía a lo largo del año mediante con el comportamiento mostrado en la Figura 3.5, que corresponde a la razón de la radiación extraterrestre real y la constante solar.. 22.

(37) Capítulo 3. Datos del clima para la simulación. Figura 3.5 Variación de la intensidad solar extraterrestre. 3.1.5 Radiación horizontal extraterrestre ( IEH ) Se refiere a la radiación incidente sobre el plano horizontal paralelo a la superficie terrestre sin considerar el efecto de la atmósfera. Por geometría es el vector componente de la radiación normal al plano horizontal terrestre como lo muestra la Figura 3.6.. Figura 3.6 Posición solar en un plano paralelo a la superficie de la Tierra.. 23.

(38) Capítulo 3. Datos del clima para la simulación. 3.1.6 Radiación Global Horizontal ( GH ) Es la radiación horizontal sobre la superficie terrestre, considerando el efecto de la atenuación debido a la atmósfera. Se calcula a partir de sus componentes directa y difusa, ambas sobre un plano horizontal. Existen varios modelos para estimar la atenuación de la radiación solar. En particular el modelo desarrollado por Bird y Hulstrom [17], involucra las transmitancias debidas a diversos factores atmosféricos, como la capa de ozono, la cantidad de vapor de agua en la atmósfera, los gases CO2 y O2, aerosoles, etc. Con este modelo, la radiación directa horizontal se puede calcular con la Ec. (3.12). I DH = 0.9662I ED cos(Z )TRTOTUM TW TA. (3.12). Donde TR = Transmitancia por dispersión molecular debida a los gases de la atmósfera. To = Transmitancia de la capa de ozono. TUM = Transmitancia de los gases uniformemente mezclados en la atmósfera (CO2 y O2) TW = Transmitancia del vapor de agua en la atmósfera. TA = Transmitancia por aerosoles en la atmósfera Las transmitancias de la Ec. (3.12) se calculan con las Ec. (3.13) a la (3.17), [17].. [. {. TR = exp − 0.0903( M ' ) 0.84 × 1 + M '−( M ' )1.01. ]}. (3.13). To = 1 − 0.1611 X o (1 + 139.48 X o ) −0.3035 − 0.002715 X o (1 + 0.044 X o + 0.003 X w ) −1. {. TUM = exp − 0.0127 ( M ' ) 0.26. }. (3.14). (3.15). [. TW = 1 − 2.4959 X W (1 + 79.034 X W ) 0.6828 + 6.385 X W. 24. ]. −1. (3.16).

(39) Capítulo 3. Datos del clima para la simulación. {. T A = exp − τ A. 0.873. (1 + τ A − τ A 0.7088) M 0.9108. }. (3.17). Siendo, M = (cos( Z ) + 0.15(93.88 − Z ) −1.25 ). −1. M '=. (3.18). M ×P 1013. (3.19). X o = UoM. (3.20). XW = U wM. (3.21). Donde: M =. Masa del aire. M’ =. Masa del aire corregida por presión. P =. Presión atmosférica. Uo =. Capa vertical de ozono atmosférico[cm]. Uw =. Capa vertical de vapor de agua atmosférica [cm]. Xo =. Capa de ozono corregida [cm]. Xw =. Capa de vapor de agua corregida [cm]. Además, τ A es el recorrido óptico del aerosol como se explica en la sección 3.1.7. Por otro lado, la radiación horizontal difusa se obtiene de la Ec. (3.22).  0.5(1 − TR ) + Ba (1 − TAS )  Dh = 0.79 I ED cos(Z )TOTUM TW TAA   1 − M + M 1.02  . Donde:. 25. (3.22).

(40) Capítulo 3. Datos del clima para la simulación. TAS =. TA TAA. TAA = 1 − K1 (1 − M + M 1.06 )(1 − TA ). (3.23). (3.24). Finalmente, la radiación total global sobre la superficie horizontal está dada por: Gh =. I DH + Dh 1 − At Ac. (3.25). El albedo de la superficie terrestre At se puede obtener de la Tabla 3.2 [18].. Tabla 3.2 Valores típicos de albedo. El albedo del cielo (Ac) se obtiene de la Ec. (3.26). Ac = 0.0685 + 0.16(1 − TAS ). (3.26). La Ec. (3.17) está basada en la Ec. de Beer-Lambert [19] cuya forma general predice una atenuación en la intensidad solar de acuerdo a la Ec. (3.27). I = I o e −τ ⋅m. (3.27). El exponente τ es el coeficiente de atenuación óptica. En el caso de la atenuación solar por la presencia de aerosoles en la atmósfera, a este factor se le conoce como el recorrido óptico de aerosoles ó AOD por sus siglas en inglés (Aerosol Optical Depth).. 26.

(41) Capítulo 3. Datos del clima para la simulación. 3.1.7 Aerosoles y nubosidad Un modelo de radiación solar llamado METSTAT, fue usado por D. Thevenard [20] para generar datos de radiación solar cada hora del día en diversas poblaciones fuera de Estados Unidos. Está basado en el modelo de Bird como se describió en la sección 3.1.6. La diferencia radica en el cálculo de la transmisividad debida a los aerosoles. Mientras que en el modelo de Bird la transmisividad por aerosoles se calcula con la Ec. (3.28), en el modelo METSTAT se utilizan valores medidos en diversas estaciones climatológicas alrededor del mundo. τ A = 0.27τ A,0.38 + 0.35τ A, 0.5. (3.28). En la Ec. (3.28) los valores de τ A,0.38 y τ A,0.5 , son los coeficientes de atenuación óptica por aerosoles en longitudes de onda de 0.38 y 0.5 micras del espectro, mismos que fueron medidos en localidades de Estados Unidos. Por otra parte, los valores de AOD mensuales que utiliza el modelo METSTAT corresponden a varias localidades internacionales. Estos valores se muestran en la Tabla 3.3 para tres ciudades mexicanas [20]. Además, mediante el uso del modelo de Kasten [20] se toma en cuenta la atenuación en la radiación solar por nubosidad. Este modelo está dado por la Ec. (3.29). Los coeficientes a y b de la Ec. (3.29) están reportados en la última columna de la Tabla 3.3 como KasA y KasB. G HN = G H (1 − aCA b ). (3.29). El índice de nubosidad (CA) se define en términos de la porción del cielo cubierto por nubes y usualmente es un número entre 0 y 10, de tal manera que nubosidad 0 indica un cielo totalmente despejado y nubosidad 10 indica un cielo totalmente cubierto de nubes.. Tabla 3.3 Valores de a y b en el modelo de Kasten [20]. 27.

(42) CAPÍTULO 4 METODOLOGÍA DE SIMULACIÓN 4.1. Energy-Plus Energy-Plus [10] es una herramienta que realiza la simulación del consumo de energía en edificios. Fue desarrollada por el departamento de energía de los Estados Unidos como incentivo de ahorro energético en la industria de la construcción, siendo basado en los simuladores: DOE-2 y BLAST [21]. El algoritmo de solución para la carga térmica en este software se realiza mediante el método de la función de transferencia descrita en el capítulo 2. Las características de Energy-Plus son: • Pasos de tiempo menores a una hora. El balance de energía de las zonas del edificio se hace en pasos de tiempo de hasta un sexto de hora. Esto implica una mejor precisión en el cálculo de la carga térmica. • Balance de energía con retroalimentación zona- sistema- planta. Se encuentra la respuesta del sistema de aire de refrigeración o calefacción (HVAC) y la respuesta de la planta de refrigeración ó calefacción para el requerimiento de la zona en cada paso de tiempo • Solución numérica de la conducción a través de la función de transferencia. El programa realiza los cálculos para encontrar los coeficientes de la función de transferencia para la conducción de la ecuación (1.4) • Accesibilidad. Actualmente es un software de libre distribución para fines no lucrativos y se puede solicitar en el departamento de energía de los Estados Unidos [21]. La simulación se realiza por zonas de un edificio. Una zona es un espacio con un sistema de entrada de acondicionamiento de aire para el cual se calcula la carga térmica. Durante la simulación, se supone un modelo del aire uniformemente mezclado en la zona durante cada paso de tiempo. Esto no refleja estrictamente la realidad ya que el aire en una habitación está estratificado como resultado de la diferencia en densidades lo cual es función de las temperaturas del aire. Sin embargo lo anterior es una suposición aceptable cuando el estudio no exige mayor precisión en la modelación del aire interno.. 28.

(43) Capítulo 4. Metodología de simulación. 4.2. Validación del programa. Energy-Plus ha sido validado mediante la comparación con otros programas comerciales de simulación, como lo establece la IEA (International Energy Agency) a través de la publicación BESTEST (Building Energy Simulation Test) [22]. En la Figura 4.1 se observa el consumo en energía anual por refrigeración para varios tipos de edificios en Denver, Colorado. Los edificios se clasifican en 600, 610, 620, etc…, dependiendo de sus características físicas. Energy-plus (barra achurada) cae dentro del rango de los demás programas.. Figura 4.1 Comparación de la energía de refrigeración mediante BESTEST [21]. 4.3. Diagrama de flujo de Energy-Plus En el diagrama de flujo de la Figura 4.2 se ilustran los pasos para crear un modelo computacional de un edificio en Energy-Plus. La solución numérica de este modelo proporcionará la carga térmica del edificio. El diagrama muestra que el primer paso es la creación del archivo del modelo del edificio. Este tiene la extensión *.idf, y puede ser editado con algún procesador de texto o a través de la utilería Editor IDF. Cabe mencionar que el archivo IDF del modelo está referenciado a otro archivo interno de Energy-Plus llamado IDD. En ese archivo se definen las variables del modelo cuyos valores se ingresan en el Editor IDF.. 29.

(44) Capítulo 4. Metodología de simulación. Auxiliares // interfase de usuario. Inicio. E-Plus Launch IDD. Definición de las variables. Archivo IDF. Editor IDF. o o. Editor Texto. o. Registros del clima Modelo distributivo de temperaturas. Uso de convertidores. Modos de simulación. Materiales Salida de archivo DFX en volo view express. Archivo del clima *.epw. Geometría. HVAC Simulación. Reporte Día de diseño. Usar archivo *.epw ?. Resultados. Simulación. Archivos de salida auxiliares o *.eso o *.eio o *.err o *.rdd o *.mtr o *.mtd. Archivo DXF. Archivo Excel. FIN. Figura 4.2 Diagrama de flujo para crear el modelo en Energy-Plus. 30.

(45) Capítulo 4. Metodología de simulación. Con referencia a la Figura 4.2, en el bloque “modo de simulación” se especifican los tipos de algoritmos de solución para la transferencia de calor. Estos incluyen modos simples o detallados de convección, conducción y radiación. En el caso de la conducción se especifica el uso de CTF’s como método de solución a través de funciones de transferencia. En caso de contar con un archivo con los datos del clima para la localidad, éste se activa en los campos RUN CONTROL y RUN PERIOD del Editor IDF. El primero indica si se usarán los datos de un día de diseño en particular, o un rango de días con el archivo del clima, y el segundo define el periodo de tiempo en la simulación. Después se especifican los materiales que se utilizan y sus propiedades; la geometría y coordenadas de los elementos de la construcción como las paredes, ventanas, puertas etc...; la programación de las cargas internas consideradas; el sistema de aire, y las variables de salida deseadas de la simulación. 4.4. Materiales En el campo “Elementos de Construcción de las Superficies” del editor IDF, se especifican los materiales a usar y sus propiedades físicas. En el caso de las paredes y techo existen dos opciones de selección del material. En la opción REGULAR-R se ingresa la resistencia a la conducción del material a utilizar en (m2-K)/W, y la absortancia a la radiación. En este caso se desprecia el efecto de la masa térmica. En el material tipo REGULAR se especifica la capacitancia térmica de la masa, el espesor, la conductividad térmica y la densidad del material. En el caso de ventanas y puertas corredizas, las características físicas y ópticas del vidrio se especifican en el campo WINDOWGLASS. Estas son el grosor del vidrio y la transmisividad en diferentes rangos de longitud de onda de radiación. 4.5. Construcción y Geometría Es importante definir las superficies principales del envolvente del edificio donde ocurre la transferencia de calor (paredes y techo), así como las secundarias (puertas, ventanas, etc..). Es recomendable realizar primeramente un boceto a mano para establecer las coordenadas de los vértices de cada superficie de transferencia de calor. Cada pared, techo, o elemento de transferencia de calor secundario debe estar referenciado con una zona del edificio.. 31.