Efecto del tamaño de partícula sobre la cinética de flotación de cenizas de fondo de caldera [recurso electrónico]

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(1)EFECTO DEL TAMAÑO DE PARTÍCULA SOBRE LA CINÉTICA DE FLOTACIÓN DE CENIZAS DE FONDO DE CALDERA. ESTEBAN GÓMEZ DRUFOVKA MAURICIO URRUTIA RIVAS. UNIVERSIDAD DEL VALLE FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA DE INGENIERÍA QUÍMICA SANTIAGO DE CALI 2013.

(2) EFECTO DEL TAMAÑO DE PARTÍCULA SOBRE LA CINÉTICA DE FLOTACIÓN DE CENIZAS DE FONDO DE CALDERA. ESTEBAN GÓMEZ DRUFOVKA MAURICIO URRUTIA RIVAS. Trabajo de grado como requisito parcial para obtener el título de Ingeniero Químico. Director: JUAN MANUEL BARRAZA BURGOS, Ing. Qco., M.Sc., Ph.D Profesor Titular Escuela de Ingeniería Química. UNIVERSIDAD DEL VALLE FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA DE INGENIERÍA QUÍMICA SANTIAGO DE CALI 2013.

(3) INDICE GENERAL. pág. INDICE DE FIGURAS ............................................................................................................... 5 1.. INTRODUCCIÓN .......................................................................................................... 8. 2.. MARCO TEÓRICO.......................................................................................................... 10 2.1. ANTECEDENTES ................................................................................................ 10. 2.2. CENIZAS DE FONDO ......................................................................................... 10. 2.2.1 2.3. CARBÓN INQUEMADO, LOI ............................................................................ 12. 2.3.1 2.4. Definición y aplicaciones ............................................................................... 12. FLOTACIÓN ........................................................................................................ 13. 2.4.1. Definición y características principales ......................................................... 13. 2.4.2. Flotación por espuma ..................................................................................... 14. 2.4.3. Reactivos de la flotación ................................................................................ 14. 2.4.4. Cinética de flotación ...................................................................................... 15. 2.5. 3.. Definición y características principales ......................................................... 10. MOLIENDA .......................................................................................................... 17. 2.5.1. Definición y características principales ......................................................... 17. 2.5.2. Parámetros de molienda en un molino de bolas ............................................. 18. 2.5.3. Función de Rosin-Rammler ........................................................................... 20. 2.5.4. Cinética de molienda ...................................................................................... 22. METODOLOGIA EXPERIMENTAL ................................................................................. 24 3.1. EQUIPOS .............................................................................................................. 24. 3.1.1. Molino de bolas .............................................................................................. 24. 3.1.2. Tamices .......................................................................................................... 24. 3.1.3. Celda de flotación .......................................................................................... 25. 3.1.4. Sistema de filtración....................................................................................... 26 3.

(4) 4.. 3.1.5. Horno de secado ............................................................................................. 26. 3.1.6. Mufla .............................................................................................................. 27. 3.1.7. Secador por convección ................................................................................. 27. 3.2. MATERIALES ...................................................................................................... 28. 3.3. METODOLOGÍA EXPERIMENTAL .................................................................. 28. 3.3.1. MOLIENDA .................................................................................................. 28. 3.3.2. FLOTACIÓN DE CENIZAS DE FONDO .................................................... 30. RESULTADOS YANÁLISIS ...................................................................................... 32 4.1 ANÁLISIS GRANULOMÉTRICO Y CARACTERIZACIÓN DE LA MUESTREA INICIAL..................................................................................................... 32 4.2 ANÁLISIS GRANULOMÉTRICO Y CARACTERIZACIÓN DE LA MUESTREA MOLIDA.................................................................................................... 34 4.3. FUNCIÓN DE DISTRIBUCIÓN DE ROSIN-RAMMLER ................................. 37. 4.4. CINÉTICA DE MOLIENDA ................................................................................ 40. 4.5. RECUPERACIÓN ORGÁNICA EN CADA TAMAÑO ..................................... 44. 4.6. DETERMINACIÓN DE LA CINÉTICA DE FLOTACIÓN ............................... 46. 4.7 GRADO DE AJUSTE DEL MODELO CLÁSICO Y DEL MODELO DE KELSALL ........................................................................................................................ 49 5.. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES ........................................................... 51 5.1. CONCLUSIONES ................................................................................................. 51. 6.. RECOMENDACIONES ............................................................................................... 53. 7.. BIBLIOGRAFÍA .......................................................................................................... 55. 8. ANEXO 1: PROPIEDADES FISICO-QUÍMICAS DE COLECTORES Y ESPUMANTES.................................................................................................................... 59 9. ANEXO 2: TABLA DE VALORES OBTENIDOS DURANTE EL PROCESO DE FLOTACIÓN ....................................................................................................................... 60 10. ANEXO 3: GRÁFICAS DE LN (1-R) CON RESPECTO AL TIEMPO PARA LOS TAMAÑOS DE PARTÍCULA ESTUDIADOS EN ESTA INVESTIGACIÓN ................. 62. 4.

(5) INDICE DE FIGURAS. Figura 1: acción del colector ................................................................................................ 15 Figura 2: acción de fuerzas en un molino de bolas .............................................................. 18 Figura 3: molino de bolas del laboratorio del GCTC ........................................................... 24 Figura 4: tamices del laboratorio del GCTC ........................................................................ 25 Figura 5: celda de flotación del laboratorio del GCTC ........................................................ 25 Figura 6: sistema de filtración del laboratorio del GCTC .................................................... 26 Figura 7: horno de secado del laboratorio del GCTC .......................................................... 27 Figura 8: mufla del laboratorio del GCTC ........................................................................... 27 Figura 9: secador por convección ........................................................................................ 28 Figura 10: análisis granulométrico retenido parcial de las cenizas de fondo ....................... 32 Figura 11: análisis granulométrico retenido acumulado de las cenizas de fondo ................ 33 Figura 12: curva característica del grosor de las cenizas de fondo inicial ........................... 33 Figura 13: análisis granulométrico retenido parcial de las cenizas de fondo ....................... 35 Figura 14: análisis granulométrico retenido acumulado de las cenizas de fondo ................ 36 Figura 15: curva característica del grosor de las cenizas de fondo final .............................. 36 Figura 16: ajuste de los datos experimentales por el modelo de RR, para 690 minutos de molienda ............................................................................................................................... 38 Figura 17: función de distribución del tamaño de partícula de las cenizas de fondo por el modelo de rr ......................................................................................................................... 40 Figura 18: curva característica del cambio de las fracciones retenidas en las mallas con respecto al tiempo ................................................................................................................ 41 Figura 19: ajuste de los datos experimentales de la ecuación cinética de segundo orden para la malla 120 .......................................................................................................................... 42 Figura 20: ajuste de los datos experimentales de la ecuación cinética de segundo orden para la malla 200 .......................................................................................................................... 42 5.

(6) Figura 21: ajuste de los datos experimentales de la ecuación cinética de segundo orden para la malla 320 .......................................................................................................................... 43 Figura 22: ajuste de los datos experimentales de la ecuación cinética de segundo orden para la malla 400 .......................................................................................................................... 43 Figura 23: ajuste de los datos experimentales de la ecuación de cinética de flotación del modelo clásico para la malla –400. ...................................................................................... 46 Figura 24: valores para la constante de cinética de flotación rápida, k f, de cada tamaño. ... 48 Figura 25: valores para la constante de cinética de flotación lenta, ks, para cada tamaño. .. 48 Figura 26: valores del parámetro ∅, fracción que flota lento, para cada tamaño. ................ 49 Figura 27: valores de ln(1-r) con respecto al tiempo para el tamaño correspondiente a la malla -120 +200 ................................................................................................................... 62 Figura 28: valores de ln(1-r) con respecto al tiempo para el tamaño correspondiente a la malla -200............................................................................................................................. 62 Figura 29: valores de ln(1-r) con respecto al tiempo para el tamaño correspondiente a la malla -325 +400 ................................................................................................................... 63 Figura 30: valores de ln(1-r) con respecto al tiempo para el tamaño correspondiente a la malla -400............................................................................................................................. 63. 6.

(7) INDICE DE TABLAS. Tabla 1: clasificación de tamaños de la muestra inicial ....................................................... 29 Tabla 2: clasificación de tamaños de la muestra final.......................................................... 30 Tabla 3: análisis de cenizas y humedad de la muestra inicial .............................................. 34 Tabla 4: parámetros calculados para la molienda húmeda de cenizas de fondo .................. 35 Tabla 5: análisis de cenizas y humedad de la muestra final ................................................. 37 Tabla 6: parámetros del modelo rosin-rammler ................................................................... 38 Tabla 7: valores de los módulos de distribución y tamaño para los diferentes tiempos de operación .............................................................................................................................. 39 Tabla 8: valores de los coeficientes de la cinética de segundo orden para cada malla ........ 43 Tabla 9: porcentajes de loi remanentes en los fondos de flotación. ..................................... 45 Tabla 10: valores para las constantes de cinética rápida y lenta correspondientes a cada tamaño obtenidos con el modelo clásico. ............................................................................. 47 Tabla 11: error del modelo clásico ajustado a los datos experimentales. ............................ 49 Tabla 12: error del modelo kelsall ajustado a los datos experimentales. ............................. 50 Tabla 13: valores obtenidos en la flotación del tamaño correspondiente a la malla -120 +200 ..................................................................................................................................... 60 Tabla 14: valores obtenidos en la flotación del tamaño correspondiente a la malla -200 +325 ..................................................................................................................................... 60 Tabla 15: valores obtenidos en la flotación del tamaño correspondiente a la malla -325 +400 ..................................................................................................................................... 61 Tabla 16: valores obtenidos en la flotación del tamaño correspondiente a la malla -325 +400. .................................................................................................................................... 61. 7.

(8) 1. INTRODUCCIÓN. En la actualidad el carbón representa la mayoría de las reservas de combustibles fósiles disponibles en el mundo y por lo tanto se espera que su desempeño en la producción de energía sea por medio de tecnologías amigables al ambiente [1]. En el Valle del Cauca, el carbón mineral es uno de los combustibles fósiles más utilizados, principalmente en procesos de combustión en parrilla móvil en los ingenios y las manufacturas de papel, cartón y otros, con una producción alrededor de 500,000 ton/año de cenizas de fondo o escoria [2], teniendo implicaciones tanto ambientales como económicas para las industrias consumidoras de carbón. Actualmente, en algunas empresas de la región donan las cenizas de fondo para usos en cultivos ornamentales o las depositan en lugares apropiados, pero no se conoce alguna utilización de la escoria en grandes volúmenes.. Sin embargo, los problemas de residuos asociados a la combustión del carbón atraen cada vez más la atención debido a que en algunos casos presentan un contenido de carbón inquemado (Loss of Ignition, LOI), hasta del 20% [1]. Estos residuos, cenizas de fondo y cenizas volantes, están compuestos por óxidos (SiO2, Al2O3, Fe2O3, CaO, MgO, entre otros), los cuales son ingredientes que proporcionan una alta actividad puzolánica para su uso como aditivos en aplicaciones en la industria cementera y de concreto [3, 4]. No obstante, para que las cenizas clasifiquen como aditivos o sustitutos de valor para productos cementeros, el contenido de LOI debe ser inferior al 6% [5, 6]. Por esto se hace necesario un tratamiento que retire este material orgánico.. La flotación burbujeante como método de separación ha sido ampliamente utilizada en la industria química, minera y metalúrgica [4]. Además es la técnica más utilizada para la separación del LOI presente en las cenizas [7].El método se basa en las propiedades fisicoquímicas de las especies a separar. El carbón por su propiedad hidrofóbica se adhiere a las burbujas de aire formando una espuma que asciende hacia la superficie del medio donde se recupera, mientras que las cenizas que son hidrofílicas se depositan en el fondo. La separación del carbón inquemado de las cenizas tiene un doble propósito: mejorar la calidad de la parte no combustible (óxidos) y reciclar la energía por la recuperación de la parte combustible (carbón inquemado) [3]. Este proceso usa tamaños finos de partículas, usualmente menores a 0.25 mm (250 micras); por lo tanto, mediante la incorporación de una etapa de 8.

(9) molienda y un análisis granulométrico, el carbón inquemado puede retirarse de las cenizas con una mayor eficiencia [8].. Las escorias por su naturaleza son materiales duros y vítreos, los cuales requieren alta carga de energía para alcanzar los tamaños finos de partículas. Este ítem representa un alto costo de operación del proceso de beneficio, razón por la cual se tiende a reducir el tamaño de las partículas solo lo necesario.. Dado el interés generado por aprovechar al máximo los subproductos de la combustión de carbón en la industria de la región para la generación de materiales de valor agregado, en este trabajo se investigó el efecto del tamaño de partícula en la constante cinética de separación del LOI presente en las cenizas de fondo, utilizando flotación por lotes en una celda tipo Denver a condiciones de operación fijas. Para ello se caracterizaron las cenizas de fondo generadas en una industria de la región, a las que se les realizó un estudio granulométrico y un acondicionamiento del tamaño de partícula en un molino de bolas, en donde se ajustaron parámetros de operación como la velocidad crítica del molino, relación entre los elementos variables de los molinos, tamaño máximo de los elementos moledores y el volumen de carga, para la evaluación de la distribución de los finos y la cinética de molienda, con el objetivo de determinar el tamaño de partícula en el cual se libera la mayor cantidad de LOI.. 9.

(10) 2. MARCO TEÓRICO. 2.1 ANTECEDENTES. Diversos estudios se han realizado para la separación de LOI presente en las cenizas de combustión. Por ejemplo, Neiewiodomski et al. [1] utilizó un dispositivo de flotación y reportó una recuperación desde un 35% hasta un 54% de LOI de una muestra de cenizas volantes. Huang et al. [9] reportó la eliminación del 60% de material orgánico en una columna de flotación de 55cm de alto a un pH alrededor de 6, mientras que con un pH de 7 la recuperación se redujo a 25%. Demir et al. [3] obtuvo una recuperación de 53.8% de LOI presente en cenizas de fondo mediante una columna de flotación. Otros estudios han reportado una mayor separación, como el caso de Sahbaz et al. [4] quienes reportaron una recuperación de carbón inquemado del 67% en una celda de flotación “Jamesoncell” y Navarro [10], obtuvo un producto de fondo con un porcentaje de cenizas de fondo del 98% en una flotación por lotes.. 2.2 CENIZAS DE FONDO. 2.2.1 Definición y características principales Las cenizas de fondo representan residuos sólidos generados por el proceso de combustión de carbón en calderas que como su nombre lo dice sale por el fondo de la caldera una vez finalizada la combustión. Están constituidas principalmente por compuestos óxidos de silicio (SiO2), aluminio (Al2O3), hierro (Fe2O3), calcio (CaO) y titanio (TiO2), en concentraciones aproximadas de 55%, 20%, 10%, 3% y 2% respectivamente [11]. Aunque también contienen varios elementos tóxicos como el plomo (Pb), zinc (Zn), cadmio (Cd) y cobre (Cu), los cuales pueden filtrarse y contaminar los suelos, así como aguas superficiales y subterráneas producto de un mal manejo de las cenizas [12].. Físicamente, las cenizas de fondo son típicamente de color gris a negro debido a la mezcla de los óxidos formados durante el proceso de combustión y el carbón inquemado , son irregulares y tienen una estructura de superficie 10.

(11) porosa [13]. Su tamaño de partícula varía de acuerdo con la fuente de carbón y las condiciones de combustión, por lo que sus diámetros aparentes están entre 1 y 150mm. Su densidad aparente varía en un rango de 0.5 y 1.0 toneladas por metro cúbico, mientras que su peso específico puede estar entre 1.8 y 2.8 dependiendo de su superficie específica [10].. Las regulaciones ambientales que se han implementado, las cuales obligan a la implementación de sistemas de combustión que operen a temperaturas inferiores y con inyección de aire para reducir el grado de oxidación de los compuestos tóxicos como los de nitrógeno (NOx) y azufre (SOx) [10], han generado un aumentado de la producción de cenizas de fondo. Por lo que se ha llevado a considera a las cenizas de fondo no como un desecho indeseado de la generación de vapor de las calderas, sino como un subproducto atractivo que puede utilizarse como materia prima para diferentes procesos.. . Usos y aplicaciones industriales. Las cenizas de fondo tienen gran utilidad en la industria cementera, gracias a sus componentes óxidos y a que poseen una actividad puzolánica apreciable, que es la capacidad de reaccionar, en presencia de humedad, con hidróxido de calcio para formar compuestos con propiedades cementeras. En esta industria son utilizadas como aditivo en la producción de cemento, como sustituto de algunos componentes puzolánicos para productos de concreto y como base para la construcción de carreteras y para el relleno asfáltico [5]. Además, las cenizas de fondo se usan en otros campos, por ejemplo como estabilizadores de suelos, en el control de nieve para las épocas invernales, en la minería y en la agricultura [3,4, 10].. . Aplicación en la producción de cemento. Gran cantidad de las cenizas volantes han sido utilizadas en la industria de la construcción como aditivos en la producción de cemento [14]. Estas cenizas son junto con las cenizas de fondo los residuos generados por la combustión de carbón, con la diferencia de ser partículas mucho más finas que son arrastradas por los gases de combustión. Sin embargo, el uso de las cenizas de fondo en la industria de la construcción ha sido limitado debido a su mayor contenido de LOI y a sus diferentes propiedades. La Asociación Americana de Cenizas de Carbón 11.

(12) (ACAA, por sus siglas en inglés) [5], mostró que la tasa de reciclaje de cenizas volantes para la producción de hormigón y productos de concreto fue del 47%, mientras que para las cenizas de fondo tan solo fue del 5.28%.. Las propiedades de las cenizas de fondo que más inciden en su utilización en la industria cementera son el tamaño y forma de las partículas, además de la porosidad, ya influyen en la exigencia y en la retención de agua por parte del hormigón [15. Estas propiedades dependen del método y la eficiencia de la combustión. Cuando las cenizas de fondo presentan un tamaño de partícula alrededor de 30 micras, satisfacen uno de los requerimientos básicos para su uso como materia prima para la fabricación de productos cementeros, aún si la distribución del tamaño de grano varía [14, 15]. Además del tamaño de partícula, según la norma ASTM C618, se requiere que la cantidad de LOI presente en las cenizas sea inferior al 6%, ya que este factor incide con la relación agua/cemento y con el potencial puzolánico [5, 6]. Para ello la técnica de separación más utilizada es la flotación [7].. Por lo tanto con una adecuada molienda y un estudio granulométrico se pueden acondicionar las cenizas de fondo como mejor materia prima para la industria cementera, ya que con un tamaño adecuado de partícula se puede obtener una mejor separación del LOI de las cenizas, además de mejorar la actividad puzolánica de las mismas [16].. 2.3 CARBÓN INQUEMADO, LOI. 2.3.1 Definición y aplicaciones El carbón inquemado (Loss of Ignition, LOI) es la fracción de carbón sin reaccionar presente en las cenizas producidas en los procesos de combustión de carbón para la generación de vapor, que puede deberse a varios factores tales como: un tiempo muy corto de residencia del carbón en la caldera, tamaños de partícula muy grandes que no permiten una buena combustión debido a su poca área superficial, entre otros.. La presencia de este carbón en las cenizas de fondo como se mencionó anteriormente se ha aumentado en años recientes debido a la implementación de sistemas de combustión que operan a temperaturas bajas para evitar la formación de óxido de nitrógeno y azufre tóxicos (NOx y SOx). Este carbón se convierte en una pérdida económica 12.

(13) apreciable. En 1999 en Europa, de los 55 millones de toneladas de productos de la combustión producidos en las plantas de generación de vapor, el contenido de LOI fue de 2% al 5%, de esta manera se perdieron entre 1.1 y 2.7 millones de toneladas de carbón [10].. Para que las cenizas clasifiquen como aditivos o sustitutos de valor para productos cementeros, el contenido de LOI debe ser inferior al 6% [5], ya que altos niveles de LOI causan varios inconvenientes [4], por ejemplo, color indeseado en los productos formados, agotamiento de los productos químicos por adsorción y generación de productos químicos indeseables, como amoniaco. Esto se debe a que la naturaleza orgánica del LOI y su reactividad aumentan el riesgo de la introducción y la acumulación de contaminantes orgánicos, tales como los clorobencenos, dioxinas, policlorobifenilos, clorofenoles e hidrocarburos aromáticos policíclicos. Estos contaminantes orgánicos son tóxicos y generan un impacto negativo para el ambiente, contaminando aguas y suelos. Por lo tanto, su separación a través de métodos económicos y eficaces es importante. Además, el LOI recuperado puede representar una materia prima para la producción de productos de carbón, tales como carbones activados [3,10].. 2.4 FLOTACIÓN. 2.4.1 Definición y características principales La flotación es una técnica de concentración de minerales en húmedo, en la que se aprovechan las propiedades físico-químicas superficiales de las partículas para efectuar la separación. Algunas superficies sólidas son hidrofílicas, es decir, el agua se adhiere a esta superficie formando una capa húmeda o mojada. Sin embargo, las partículas hidrofóbicas usualmente presentan una fuerte atracción hacia la fase gaseosa y una repulsión hacia la fase acuosa, permitiendo que el aire desplace el agua de la superficie sólida [17]. Debido a esto, la flotación contempla la presencia de tres fases: sólida, líquida y gaseosa. La fase sólida está representada por las materias a separar (orgánica e inorgánica), la fase líquida es el agua y la fase gaseosa es el aire [18].. Para lograr una eficiente separación en flotación, se requiere que las especies que constituyen la materia sólida estén liberadas. Esto se logra en las etapas previas de reducción de tamaño. Se ha encontrado que usando carbones [18], 13.

(14) para tamaños grandes de partícula sólida disminuye la posibilidad de tener alta adherencia a la burbuja. Sin embargo, si las partículas son muy finas no tendrán el suficiente impulso para producir un encuentro efectivo entre la partícula y la burbuja.. A pesar de que se han realizado varios trabajos usando flotación para separar LOI de la materia inorgánica [3, 4, 8,19, 20], sin embargo, no se encontraron trabajos relacionados con evaluar el efecto del tamaño de partícula usando cenizas de fondo en la cinética del proceso de flotación.. 2.4.2 Flotación por espuma La flotación por espuma es un método fisicoquímico que se basa en el mecanismo de separación de sustancias minerales por medio del uso de la adición selectiva de las partículas minerales a las burbujas de aire, de tal modo que dichas partículas se arrastren a la superficie de la pulpa donde se pueden remover.. 2.4.3 Reactivos de la flotación Los reactivos de la flotación o aditivos corresponden a sustancias orgánicas que promueven, intensifican y modifican las condiciones óptimas del mecanismo fisicoquímico del proceso, estos se dividen en: colector, espumante y modificadores [10].. -. Colector: es un reactivo químico orgánico heteropolar (contienen grupos químicos polares y no polares), de tipo surfactante, que tiene la función de adsorberse selectivamente en la superficie de un mineral y lo transforma en un material hidrofóbico, El grupo no polar del colector es un radical de hidrocarburo cíclico o de cadena larga, el cual presenta el comportamiento hidrofóbico permitiendo que el mineral pueda unirse fácilmente a las burbujas ascendentes de aire. Por otro lado, la parte polar del colector es generalmente un grupo iónico denominado solidofilico, por la cual el colector se une a la superficie del mineral, ya sea por quimisorción o por enlace químico. La acción del colector puede entenderse mejor en la figura 1.. 14.

(15) Figura 1: Acción del colector. -. Espumante: es un agente tensoactivo que se adiciona con el fin de estabilizar la espuma, disminuir la tensión superficial del agua, mejorar la cinética de interacción burbuja-partícula y disminuir el fenómeno de unión de dos o más burbujas. Al igual que los colectores, los espumantes poseen una parte polar y otra no polar. La parte no polar hidrofóbica permite que el espumante se oriente hacia la fase gaseosa, mientras que la parte polar reacciona con el dipolo del agua de la interface gas-líquido fortaleciendo las paredes de las burbujas de aire, aumentando su estabilidad.. -. Modificador: los reactivos modificadores tales como activadores, dispersores o modificadores de pH , se usan para intensificar o reducir la acción de los colectores sobre la superficie del mineral.. 2.4.4 Cinética de flotación El proceso de flotación, como otros procesos físicos y químicos, está regido por parámetros cinéticos, los cuales son determinados por varios factores, incluyendo la química de la interface de agua mineral, por la colisión eficiente de partículas a la burbuja de aire y la solidez del vínculo con las burbujas [21].Por analogía con la cinética química, la expresión de velocidad de flotación se define como una ecuación diferencial de primer orden de la siguiente manera:. 15.

(16) Donde. y. son la masa de las partículas y las burbujas respectivamente, es el tiempo de flotación; y. son los órdenes de reacción respectivos y es el término de la constante de velocidad.. Para un suministro constante de aire se puede considerar despreciable el cambio en la concentración de burbujas. Además, siendo. (cinética de primer orden) se obtiene y en. ∫. ∫. , se obtiene la siguiente expresión de velocidad de primer orden:. Por el balance de materia se determina que:. La ecuación 1 se puede rescribir en términos de la ecuación 2:. Acomodando se obtiene:. 16.

(17) Definiendo R como la recuperación acumulada en el tiempo t y k es la constante de flotación, se obtiene la ecuación del modelo clásico de la cinética de flotación [21]:. Otros modelos de mayor complejidad, con aplicaciones restringidas, son utilizados para describir el comportamiento de la flotación en el tiempo con mayor exactitud, ya que el modelo clásico se ajusta para flotaciones rápidas pero para flotaciones lentas presenta bastante margen de error [22],. El modelo de tres parámetros de Kelsall se ha utilizado para la separación de materia orgánica de cenizas de fondo el cual se define como: ∅[. (. )]. ∅[. ]. Donde r es la recuperación orgánica en el tiempo (t), ∅ es la fracción del material orgánico con flotación lenta y Kf y Ks las constantes cinéticas rápidas y lentas respectivamente (min-1).. 2.5 MOLIENDA. 2.5.1 Definición y características principales La molienda es una operación de reducción de tamaño de rocas o minerales de manera similar a la trituración. Los productos obtenidos por la molienda son más pequeños y de forma más regular que los surgidos de la trituración. Generalmente se habla de molienda cuando se trata partículas inferiores a 2.54 cm, siendo el grado de desintegración mayor de la trituración. Se utiliza fundamentalmente en la fabricación de cemento Portland, en la preparación de combustibles sólidos pulverizados, molienda de escorias, fabricación de harinas y alimentos balanceados [23]. 17.

(18) Algunos de los dispositivos de molienda comercialmente disponibles son el molino de bolas, de martillos y de vibración. En estos equipos la reducción de tamaño se efectúa por medio de las fuerzas de impacto, de desgaste, corte o compresión que actúan sobre las partículas [24]. En la figura 2 se muestra un esquema del molino de bolas donde se observa las fuerzas debidas al movimiento de las bolas.. El molino de bolas es un cilindro horizontal que gira alrededor de un eje longitudinal, conteniendo en su interior elementos moledores (bolas o barras), los cuales se mueven libremente y por efectos de fricción y percusión, efecto “cascada”, realizan la reducción de tamaño del material a moler, que para este caso son las cenizas de fondo.. 2.5.2 Parámetros de molienda en un molino de bolas Algunos de los parámetros que más incidencia tienen en la reducción de tamaño en un molino horizontal de bolas son: la velocidad crítica del molino, relación entre los elementos variables de los molinos, tamaño máximo de los elementos moledores y el volumen de carga.. Figura 2: Acción de fuerzas en un molino de bolas. - Velocidad crítica: es aquella que hace que la fuerza centrífuga que actúa sobre los elementos moledores, equilibre el peso de los mismos en cada instante. Cuando esto ocurre, los elementos moledores quedan “pegados” a 18.

(19) las paredes internas del molino y no ejercen la fuerza de rozamiento necesaria sobre el material para producir la molienda. El molino, entonces, deberá trabajar a velocidades inferiores a la crítica, llamada velocidad de trabajo, que se expresa como porcentaje de la velocidad crítica. El cálculo de este parámetro está determinado por la siguiente ecuación [24,25, 26]:. √ Donde. es la velocidad crítica en rpm y D es el diámetro interno del molino en metros. Las velocidades reales de. los molinos de bolas varían de un 65 a 80% de su valor crítico [25, 26].. - Carga de bolas: para un molino de bolas es muy importante determinar la carga de bolas ya que de ello depende la cantidad de material que se va a moler. La relación para la carga de bolas es la siguiente [20]:. Donde. es la carga de bolas en kg,. es el volumen del molino en cm3 y. es la densidad de las bolas en. g/cm3. La carga de bolas usualmente es el 50% del volumen del molino [25].. - La distribución del tamaño de bolas es calculada por la siguiente relación [24]:. ( ). - Volumen de carga: los molinos no trabajan totalmente llenos. El volumen ocupado por los elementos moledores y el material a moler referido al total del cilindro del molino, es lo que se denomina volumen de carga [23]:. 19.

(20) Donde,. y. son los volúmenes del material a moler (cenizas de fondo), de bolas y del molino. respectivamente. Generalmente, el volumen de carga es del 30% al 40% [23].. - Tamaño máximo de los elementos moledores: se necesitan cuerpos moledores de diámetro grandes para romper los trozos gruesos del mineral, y de diámetro pequeño para dar finura al producto triturado [26]. Para determinar el tamaño máximo de las bolas, debe tenerse en cuenta: . A mayor tamaño del mineral mayor diámetro del cuerpo moledor. . A mayor dureza del mineral mayor diámetro del cuerpo moledor. . A mayor diámetro del molino menor diámetro del cuerpo moledor. . A mayor velocidad del molino (inferior a la crítica), menor diámetro del cuerpo moledor. Todos estos factores se tienen en cuenta en la fórmula de Blanc para el cálculo del tamaño de las bolas [27]:. √. Donde,. es la abertura del tamiz en el que se retiene el 20% del material alimentado,. (para el carbón es 13kWh/t),. es el porcentaje de la velocidad crítica de rotación,. igual a 200, es la densidad de las cenizas y. es el índice de Bond. es la constante para las bolas. el diámetro interior del molino en pies.. 2.5.3 Función de Rosin-Rammler La distribución del tamaño de partícula es probablemente la característica física más importante de los sólidos. Esta propiedad influye en la eficiencia de combustión de carbón pulverizado, el tiempo de fraguado de cementos, las características de flujo para materiales granulares, la compactación y sinterización de polvos metalúrgicos, entre otros [28].. 20.

(21) Como se mencionó anteriormente en el punto 4.1 y 5.2.2.1 la finura, la densidad y la forma de las partículas de las cenizas son de las características físicas que más influyen en la flotación y en la aplicación como adición en las cementeras. Para el caso de la flotación, a mayor tamaño de la partícula hay menor adherencia a la burbuja, pero si las partículas son muy finas no habrá un encuentro efectivo entre la partícula y la burbuja [18]. Y en cuanto a su uso para la producción de cemento, las partículas muy grandes no hidratan completamente lo que lleva a una disminución de la calidad, y las partículas muy finas solamente mejoran las resistencias iniciales además de provocar una demanda de molienda extra que resulta en elevados costos, por lo que se aconseja tener un tamaño de partícula ente 10 y 30 micras [14, 15]. Resumiendo, la finura de las cenizas puede tener una gran influencia de signo diverso, de ahí la importancia de una molienda óptima y del análisis de la distribución granulométrica.. Modelos matemáticos como la función de distribución de Rosin-Rammler, log-normal, Gates-Gaudin-Shuhmann, entre otros, han sido empleados para generalizar y cuantificar la distribución del tamaño de partícula, relacionando la finura con un porcentaje acumulado en masa. [28]. Sin embargo, para carbones triturados es más apropiada la distribución de Rosin-Rammler (RR), la cual está dada por la siguiente expresión [29, 30].. [ ( ) ]. Donde,. es el porcentaje acumulada pasante (finos) en micras, es el tamaño de partícula en micras,. módulo de tamaño y. es el módulo de distribución. La expresión puede reescribirse de la siguiente forma:. { [. Donde,. es el. ]}. y es el porcentaje acumulado retenido (grueso) en micras.. La aplicación de la función a una distribución específica y el cálculo de sus parámetros se hacen usualmente por una regresión lineal de los datos, representada como. , *. 21. +- versus. , indicando la aplicabilidad de.

(22) la función de distribución de RR a la distribución del tamaño de partícula [30]. La regresión es una línea recta, de la forma. , de donde se obtiene el valor de. y de. (. Si. entonces. . Luego. :. ). es el tamaño de partícula para el que se obtiene un porcentaje. acumulado grueso de 36.78% y es llamado parámetro de posición (PP), el cual es usado para caracterizar el grado de molienda de un material, indicando el desplazamiento de la distribución sobre el eje que representa el tamaño de partícula, hacia el lado de finos o hacia el lado de gruesos. Por otro lado, la pendiente. representa el grado de. esparcimiento de la distribución, es decir, un alto valor de pendiente significa que la distribución es más estrecha [30].. 2.5.4 Cinética de molienda En las plantas de beneficio de minerales como las cementeras, productoras de harina y alimentos, entre otras, las operaciones de trituración, molienda y clasificación, sirven de operaciones preparatorias para sus procesos [24]. Las dos primeras tienen como objetivo la separación (ruptura), de las partículas de los distintos minerales;y para el caso puntual de la flotación de cenizas, a mayor liberación será más exitoso el proceso de separación del LOI. Sin embargo, como se ha podido mencionar anteriormente, estas operaciones son altas consumidoras de energía, fundamentalmente la molienda, razón por la cual se tiende a reducir el tamaño de las partículas solo lo necesario [31].. Para el proceso de molienda en molino de bolas y para escoger condiciones en su trabajo más útil es necesario conocer cómo se efectúa el trabajo en el tiempo, es decir conocer su cinética. Resultados experimentales obtenidos [32], demostraron que la cinética de molienda no sigue un ley de segundo orden, sino de segundo orden. Por eso Andreiev, S. E. et al [33], propuso una ecuación exponencial potencial de la cinética de molienda de la siguiente forma:. 22.

(23) Aplicando logaritmos:. En donde. es la fracción retenida en el tamiz de abertura a un tiempo y. La importancia de esta ecuación está en encontrar los valores de para obtener una línea recta con una pendiente que será igual a logaritmo natural de la contante de velocidad de la molienda.. 23. antes del inicio de la molienda.. y , para lo cual se representa y cuya intersección dará. vs , es decir, el.

(24) 3. METODOLOGIA EXPERIMENTAL. 3.1 EQUIPOS. 3.1.1 Molino de bolas Se utilizó para la molienda de las cenizas de fondo un molino de bolas (figura 2), tiene un tanque estacionario de 3.4 litros con bolas como elementos moledores de diámetros de 4.1, 3.1 y 0.7 cm, que se agitan mediante un eje con brazos que girar a una velocidad constante de 76 rpm. Tanto el material del tanque molino como el de las bolas es de cerámica.. Figura 3: Molino de bolas del laboratorio del GCTC. 3.1.2 Tamices La clasificación de tamaños se realizó en tamices según la escala de Tyler. En la figura 4 se muestra una foto de los tamices usados en el estudio.. 24.

(25) Figura 4: Tamices del laboratorio del GCTC. 3.1.3 Celda de flotación El equipo de flotación usado fue una celda tipo Denver fabricado por METSO, tiene la capacidad de operar con celdas de varios volúmenes. La figura 4 muestra una foto de la celda presente en el laboratorio del GCTC.. Figura 5: Celda de flotación del laboratorio del GCTC. La celda de flotación consta de un recipiente en acero inoxidable de 1 litro de capacidad para colocar la pulpa a flotar. La celda dispone de un sistema de agitación mecánica con partes intercambiables para modificar la forma de agitación y puede regular su velocidad por medio de un tornillo ubicado en la parte superior trasera de la celda. Para 25.

(26) el caso de este estudio se fijó en 1500rpm. El aire ingresa a la celda por la parte inferior del agitador por succión. La entrada de aire puede regularse con una llave de paso, pero para los experimentos de la investigación el caudal se consideró como una variable fija y se dejó a la apertura máxima.. 3.1.4 Sistema de filtración Tanto para la filtración de las muestras de los diferentes tamices, como de los flotados y fondos se utilizó un sistema de filtración empleando vacío. El sistema se puede observar en la figura 5 y básicamente se compone de una bomba de vacío conectada a un Erlenmeyer. El lodo a filtrar se ubica en el embudo Büchner, donde queda la torta una vez se aplica el vacío. Se empleó un vacío equivalente a 3.78 mmHg.. Figura 6: Sistema de filtración del laboratorio del GCTC. 3.1.5 Horno de secado La determinación de humedad de las muestras de los diferentes tamaños de partícula obtenidos por los tamices, además de los fondos y flotados obtenidos en la celda se hizo siguiendo la norma ASTM D-3173-03 empleando un horno E&Q como se muestra en la figura 6. El equipo maneja un rango de temperatura entre 30 y 300°C y dispone de un panel de control fácil de manipular.. 26.

(27) Figura 7: Horno de secado del laboratorio del GCTC. 3.1.6 Mufla Para determinar el porcentaje de cenizas se utilizó una mufla, que dispone de un sistema para programar varios ciclos de calentamiento. La determinación de cenizas se hizo siguiendo la norma ASTM D-3174-04. La figura 7 muestra una fotografía del equipo.. Figura 8: Mufla del laboratorio del GCTC. 3.1.7 Secador por convección Para el secado previo al análisis de humedad y cenizas se utilizó un secador por convección, que dispone de un sistema de programación el cual permite seleccionar la temperatura de secado de las muestras.. 27.

(28) Figura 9: Secador por convección. 3.2 MATERIALES. Se usaron muestras de cenizas de fondo provenientes de la caldera de parilla móvil de una empresa de la región. Como reactivos químicos en la flotación se usaron queroseno como colector y un poliglicol comercial llamado Aerofroth 65 como espumante. En el Anexo 1 se encuentran las propiedades físico-químicas de los reactivos.. 3.3 METODOLOGÍA EXPERIMENTAL. Con el propósito de tener una uniformidad en las determinaciones experimentales se estableció un protocolo que pueda seguirse de manera clara y sencilla para la etapa de molienda y para la etapa de la flotación.. 3.3.1 . MOLIENDA. Acondicionamiento de la muestra. Las cenizas de fondo de caldera se homogenizaron y se seleccionó una muestra de 1000g, por medio de la técnica de muestreo según las normas ASTM D7430, y se sometió a un proceso de trituración en un molino de cuchillas. 28.

(29) para hacer una eliminación de impurezas y producir un granular de tamaño de partícula adecuado para la molienda en el molino de bolas.. . Análisis granulométrico y caracterización de la muestra inicial. Previo a la operación de molienda se realizó una clasificación de tamaños vía seca, según la escala de Tyler mostrada en la tabla 1, seguido de la caracterización de la muestra para cada tamaño, con el fin de conocer la humedad y el contenido de éstas, siguiendo la norma ASTM D3173 y D3174 respectivamente.. Tabla 1: Clasificación de tamaños de la muestra inicial Malla 4 8 16 35 60 120. . Tamaño nominal (micras) 4750 2380 1001 419 249 124. Molienda en húmedo en el molino de bolas. Una vez determinadas las condiciones de operación, volumen de carga (carga de cenizas y carga de bolas), la relación de los elementos moledores y la cantidad de agua para preparar la pulpa, se molieron las cenizas de fondo tomando una muestra de 50 g de producto a diferentes tiempos durante 12 horas. Las muestras se tomaron a 30, 50, 90, 180, 270, 480 y 690 min para evaluar la cinética de la molienda. . Análisis granulométrico y caracterización de la muestra final. Para cada muestra obtenidas a los diferentes tiempos de molienda, se le determinó el porcentaje de retenido vía húmeda en tamices certificados de 124, 75, 44 y 38 μm, tal como se muestra en la tabla 2. Dado que la molienda y la clasificación de tamaños se realizó en húmedo, se hizo una filtración al vació para la extracción de agua, para 29.

(30) posteriormente la realización de la caracterización de los tamaños de partícula de cada muestra obtenida a su tiempo correspondiente.. Tabla 2: Clasificación de tamaños de la muestra final Malla 60 120 200 325 400 . Tamaño nominal (micras) 249 124 74 43 38. Determinación de la función de distribución de tamaño de partícula. Se evaluó la distribución de tamaños de las cenizas de fondo para los diferentes tiempos de molienda, donde las variables de respuesta para la determinación de la función de distribución del tamaño de partícula fueron el módulo de tamaño “. ” y el módulo de distribución “ ” dados por la ecuación 14 de la función de Rosin-Rammler. (RR). . Determinación de la cinética de molienda. Para esta fase se evaluó el comportamiento de la molienda con relación al tiempo para las mallas presentadas en la tabla 2, para determinar la fracción de gruesos que se produce al moler el material a un determinado tiempo. Las variables de respuesta son la constante de velocidad de molienda “ ” y el coeficiente “ ” descritos por la ecuación 18.. 3.3.2 FLOTACIÓN DE CENIZAS DE FONDO . Caracterización previa a la flotación de las cenizas de fondo. En ésta etapa se realizó la caracterización de la muestra para cada tamaño obtenido después de la etapa de molienda con el fin de conocer la humedad y el contenido de cenizas, siguiendo la norma ASTM D3173 y D3174, respectivamente. 30.

(31) . Flotación de los diferentes tamaños de cenizas de fondo. La cantidad de espumante, colector y el porcentaje de carbón en agua (% de pulpa) se determinaron de acuerdo al estudio de Navarro [10]. El procedimiento para la realización de las flotaciones fue el siguiente: Inicialmente se añadieron 920 ml de agua, para los tamaños correspondientes a las mallas -120 +200, -200 +325 y -400, y 983 ml para el tamaño correspondiente a la malla -325 +400. Luego, se encendió el sistema de agitación de la celda y se agregaron 280 µL de colector a la celda y se dejó mezclar durante dos minutos para lograr la homogenización de los componentes. Posteriormente se agregaron 80 gramos de ceniza de fondo (alimento), para los tamaños correspondientes a las mallas -120 +200, -200 +325 y -400, y 17,4 para el tamaño correspondiente a la malla -325 +400 y se dejó mezclar durante dos minutos. Finalmente, se agregaron 75 µL de Aerofroth 65 y se dejó la mezcla durante dos minutos.. Tras establecer los tiempos en los cuales se deben obtener las muestras para cada tamaño, añadir la pulpa y los reactivos de flotación, permitir la homogenización de la mezcla de los componentes, ajustar la velocidad de agitación al valor deseado (1500rpm) y abrir completamente la llave que permite el paso de aire, la espuma con partículas flotadas se retiró de la celda a diferentes tiempos con la ayuda de una paleta y se recogió en recipientes previamente rotulados. Se determinó un número mínimo de seis muestras para cada uno de los cuatro tamaños las cuales deben de pesar al menos un gramo. Durante éste tiempo se añadieron pequeñas cantidades de agua para evitar la acumulación de las cenizas en los bordes de la celda. Una vez no se produjo más espumas, se apagó el agitador y se cerró la válvula que da paso al aire y el fondo se recogió en otro recipiente. Las muestras obtenidas de flotados y fondos se filtraron al vacío y secaron durante 12 horas a una temperatura de 40°C en el secador por convección. Finalmente los flotados y los fondos se les realizaron análisis de humedad y cenizas siguiendo los procedimientos establecidos en la norma ASTM D-3173-03 y ASTM D-3174-04 respectivamente.. 31.

(32) 4. RESULTADOS YANÁLISIS. 4.1 ANÁLISIS GRANULOMÉTRICO Y CARACTERIZACIÓN DE LA MUESTREA INICIAL. En la figura 10 y 11 se muestra el análisis granulométrico de la fracción retenida parcial y acumulada de las cenizas de fondo, respectivamente, previo a al proceso de molienda en húmedo. Se puede observar que más del 71% de la muestra inicial de las cenizas de fondo es superior a 1001μm (0.0394pulg), el cual equivale a la malla 16 de la escala de Tyler. Como se expresó anteriormente el proceso de flotación usa tamaños finos de partículas, usualmente menores a 0.25 mm (250 micras) [8], y de acuerdo con las figura 10 menos del 8% del material inicial cumple con dicho requisito, es por ello que se somete el mineral al proceso de molienda.. Fracción Retenida parcial. 0,35 0,30 0,25. 0,20 0,15 0,10 0,05 0,00 +4750 -4750 -2380 -1001 +2380 +1001 +419. -419 +249. -249 +124. -124. Tamaño (micras). Figura 10: Análisis granulométrico retenido parcial de las cenizas de fondo. La curva característica del grosor de la muestra inicial de las cenizas de fondo se presenta en la figura 12, donde se incluyen las correlaciones matemáticas que describen el modelo, para un coeficiente de ajuste de 99.8%; esta representación de la característica granulométrica abarca todo el rango de clases de tamaños de la muestra. Estas correlaciones matemáticas permiten calcular el contenido de cualquiera de las clases de tamaño que no fueron considerados en el análisis, con el que se puedo determinar que los orificios del tamiz por donde pasa el 50% de las cenizas (D50) es 4750μm y por donde pasa más del 80% de las cenizas (D80) es 56664μm. 32.

(33) Fracción Retenida acumulada. 1,00 0,90 0,80 0,70 0,60 0,50 0,40 0,30 0,20 0,10 0,00 +4750 -4750 -2380 -1001 +2380 +1001 +419. -419 +249. -249 +124. -124. Tamaño (micras). Figura 11: Análisis granulométrico retenido acumulado de las cenizas de fondo. 1,00 0,90 y = -0,0006x3 - 0,0154x2 + 0,0403x + 0,9657 R² = 0,9981. Fracción acumulada. 0,80 0,70 0,60 0,50 0,40. y = 0,0006x3 + 0,0154x2 - 0,0403x + 0,0343 R² = 0,9981. 0,30 0,20 0,10 0,00 -124. -419 +249. -249 +124. -1001 +419. -2380 -4750 -5664 +5664 +1001 +2380 +4750. Tamaños (micras) Pasante Acumulado. Retenido Acumulado. Figura 12: Curva característica del grosor de las cenizas de fondo inicial. El análisis de cenizas y humedad de las muestras de cenizas de fondo retenidas en los diferentes tamices se presenta en la tabla 3. En esta se observa que la fracción más alta de cenizas corresponde al retenido en la malla 4 que tiene 33.

(34) un tamaño de partícula superior a 4750μm (0.187pulg). De acuerdo a esta distribución de cenizas se observó que el porcentaje de cenizas decrece con la disminución del tamaño de partícula, lo que significa que el LOI se incrementa con la disminución del tamaño de partícula. Para el caso de la humedad se observa bajas concentraciones en toda la granulometría de la muestra. Además, de la tabla 3 se puede inferir que las muestras con tamaños mayores a 124μm (malla 120), retenidas en las mallas 4, 8 y 16 presentan concentraciones de LOI por debajo del 6%, que es el requisito para su uso en la industria del cemento [5, 6], por ésta razón se separaron del resto de tamaños y no se sometieron al proceso de molienda y de flotación.. Tabla 3: Análisis de cenizas y humedad de la muestra inicial Muestra retenida en la malla. Fracción Retenida. 4 8 16 35 60 120 Fondo. 0.29 0.21 0.21 0.15 0.057 0.037 0.039. Cenizas Humedad (%, p/p) (%, p/p) 98.40 96.96 95.28 94.89 94.73 93.42 89.76. 0.75 0.75 0.54 0.64 0.70 0.78 0.59. 4.2 ANÁLISIS GRANULOMÉTRICO Y CARACTERIZACIÓN DE LA MUESTREA MOLIDA. En la tabla 4 se muestran los parámetros de la molienda húmeda establecidos por las ecuaciones 9, 10, 11 y 12 del punto 2.5.2. De acuerdo a la tabla, se puede ver que la velocidad de trabajo del molino del GCTC está en el rango de variaciones de velocidad de los molinos encontrados en la literatura, que va desde 65 al 80% de la velocidad crítica [25, 26].. En las figuras 13 y 14 se presenta la distribución de tamaño de partícula retenida y acumulada de las cenizas después de 11.5 horas de molienda, donde se observa que el 50% del material tiene un tamaño de partícula no menor a 38μm (retenido en la malla 400). En la figura 15 se muestra la curva característica del grosor final de las 34.

(35) cenizas con las correlaciones matemáticas del modelo, con un coeficiente de ajuste de 99.6%, en la que se puede determinar que el 80% del material (D80) tiene un tamaño de partícula menor a 250μm. Tabla 4: Parámetros calculados para la molienda húmeda de cenizas de fondo Diámetro del molino (m) 0.17 Volumen molino (cm3) 3403 Volumen de carga (cm3) 1361 Carga de cenizas (kg) 1.058 Carga de bolas (kg) 1.67 Velocidad crítica (rpm) 103 Vel. rotación (74% de la crítica), (rpm) 76 Distribución tamaño de bolas Diámetro de bolas (mm) 41 31 7 Fracción en peso (%) 0.6528 0.346 0.0012 Masa de bolas (Kg) 0.575 0.577 0.002. 0,60. Fracción Retenida parcial. 0,50 0,40 0,30 0,20 0,10 0,00 -249 +124 -124 +75. -75 +44. -44 +38. -38. Tamaño (micras). Figura 13: Análisis granulométrico retenido parcial de las cenizas de fondo. 35.

(36) Fracción Retenida acumulada. 1,20 1,00 0,80 0,60 0,40 0,20 0,00 -249 +124 -124 +75. -75 +44. -44 +38. -38. Tamaño (micras). Figura 14: Análisis granulométrico retenido acumulado de las cenizas de fondo. 1,20 y = 0,0089x4 - 0,1447x3 + 0,831x2 - 2,1012x + 2,403 R² = 0,9965. Fracción acumulada. 1,00. 0,80. 0,60. 0,40. 0,20 y = -0,0089x4 + 0,1447x3 - 0,831x2 + 2,1012x - 1,403 R² = 0,9965 0,00 -38. -44 +38 Tamaños (micras) Retenido Acumulado. -75 +44. -124 +75. -249 +124. Pasante Acumulado. Figura 15: Curva característica del grosor de las cenizas de fondo final. 36. +249.

(37) En la tabla 5 se presenta la distribución de cenizas y humedad para una muestra de 44g posterior obtenida después 11.5 horas de molienda, donde se observa que la fracción más alta de cenizas corresponde a tamaños superiores de 124μm (retenido malla 120). A menores tamaños de partícula se observa el mismo comportamiento de la muestra inicial, donde el contenido de cenizas disminuye a medida que decrece el tamaño de partícula. También se observa que el porcentaje de humedad es muy similar para cada tamaño (1.69%), con excepción de la muestra retenida en la malla 400 que presenta una porcentaje de humedad inferior de 0.78%.. Tabla 5: Análisis de cenizas y humedad de la muestra final Muestra retenida en la malla. Fracción Retenida. Cenizas (%, p/p). Humedad (%, p/p). 120. 0.17. 94.61. 1.69. 200. 0.12. 93.37. 1.69. 325. 0.14. 92.96. 1.69. 400. 0.07. 88.05. 0.78. Fondo. 0.50. 82.94. 1.81. 4.3 FUNCIÓN DE DISTRIBUCIÓN DE ROSIN-RAMMLER. Se aplicó el método de Rosin-Rammler (RR) anteriormente descrito para los resultados experimentales obtenidos del proceso de molienda de las cenizas de fondo a los diferentes tiempos de operación. En la tabla 6 se muestran los diferentes parámetros del modelo necesarios para el cálculo de los módulo de tamaño “. ”y de distribución “ ”. de la ecuación 13. En la figura 16 se muestra el ajuste de los datos experimentales por el modelo de RR, para el tiempo final de molienda (690 minutos), en la que se presentan los valores de la pendiente y el corte de la recta obtenida, con los que se calcularon los módulos de la función de distribución del modelo RR por las ecuaciones 16 y 17.. 37.

(38) Tabla 6: Parámetros del modelo Rosin-Rammler. Malla. Tamaño (micras). Masa retenid a (g). -400 -325+400 -200+325 -120+200 -60 +120 -35 +60. 38 44 74 124 249. 22.2 3.2 6 5.2 7.4 0.0. % Retenid o parcial f(xi) 50.45 7.27 13.64 11.82 16.82 0.00. % Retenido acumulad o G(xi) 100.00 49.55 42.27 28,64 16.82 0.00. % Pasante acumulad o F(xi) 0.00 50.45 57.73 71.36 83.18 100.00. logln[100/G(xi)]. log x. -0.15 -0.06 0.10 0.25 -. 1.58 1.64 1.87 2.09 -. En la tabla 7 se presentan los valores de los módulos de distribución y tamaño para los diferentes tiempos de operación del molino de bolas. En esta se observa que a mayor tiempo de operación el módulo de tamaño (o parámetro de posición, PP) disminuye, éste indica que la distribución de tamaños de partícula se orienta hacia el lado de finos a medida que las cenizas son molidas por más tiempo. De igual forma el módulo de distribución. logln[100/G(x)]. decrece con el tiempo de operación, lo que significa que la distribución de tamaños se va estrechando.. 0,40 0,30 0,20 0,10 0,00 -0,10 -0,20 -0,30 -0,40 -0,50 -0,60. y = 0,7619x - 1,3362 R² = 0,9902. 1,50. 1,70. 1,90. 2,10. log(x) 690 minutos. Figura 16: Ajuste de los datos experimentales por el modelo de RR, para 690 minutos de molienda. 38.

(39) Tabla 7: Valores de los módulos de distribución y tamaño para los diferentes tiempos de operación Tiempo ( min) 30 50 90 180 270 480 690 La figura 17 muestra la función de distribución. m. xr. 1.13 0.99 0.89 0.81 0.83 0.80 0.76. 163.83 151.15 125.93 95.40 79.45 65.69 56.72. , que se obtiene del ajuste de los resultados experimentales. por el modelo de RR, ecuación 14, para los diferentes tiempos de molienda de las cenizas. Esta función puede representarse por la fracción en volumen, en masa, o en número de partículas. El valor de la función en un punto determinado es la fracción de la masa de partículas que está por debajo de un tamaño dado. Por otro lado, el área bajo la curva entre dos tamaños de partícula (por ejemplo,. y. ), indica el número de partículas (expresado en. masa), cuyos diámetros están comprometidos en dicho intervalo. Además, de la figura 15 permite extrapolar, para fines de estimación solamente, el porcentaje de partículas más pequeñas que un diámetro de partícula determinado en los puntos que no corresponden al sistema de clasificación de tamices utilizado.. 39.

(40) 95 85 75 F(x). 65 55 45 35 25 15 38. 88. 138. 188. 238. Tamaño (micras) 30 min. 60 min. 90 min. 270 min. 480 min. 690 min. 180 min. Figura 17: Función de distribución del tamaño de partícula de las cenizas de fondo por el modelo de RR. 4.4 CINÉTICA DE MOLIENDA. Los resultados experimentales mostraron que la cinética de molienda no sigue una ley de primer orden, sino de segundo orden, descrito por la ecuación 18. En la tabla 8 se muestran los parámetros del modelo que describe la cinética de molienda de las cenizas de fondo para cada malla utilizada en la experimentación, donde se observa que a mayor tiempo de operación menor es la masa retenida en cada malla. Sin embargo, la curva de la reducción de tamaño respecto al tiempo no sigue un comportamiento lineal sino asintótico, como se puede observar en la figura 18, en ella se presenta las fracciones retenidas de las distintas mallas para los tiempos de molienda, en la que se observa que a partir de los 270 minutos de operación las fracciones retenidas de las mallas presentan leves disminuciones, teniendo una tendencia casi constante.. 40.

(41) 1,00 0,90 Fracción Retenida. 0,80 0,70 0,60 0,50 0,40 0,30 0,20 0,10 0,00 0. 100. 200. 300. 400. 500. 600. 700. 800. Tiempo (minutos) Malla 120. Malla 200. Malla 320. Malla 400. Figura 18: Curva característica del cambio de las fracciones retenidas en las mallas con respecto al tiempo. Las figuras 19, 20, 21 y 22 muestran el ajuste de los datos experimentales de la ecuación de la cinética de segundo orden para las mallas 120, 200, 320 y 400 respectivamente, donde se observan líneas rectas cuya pendiente e intersección equivalen al coeficiente. y al logaritmo natural de la constante de velocidad de molienda de las. cenizas de fondo, respectivamente. En la tabla 9 se muestran dichos valores, donde se puede observar valores muy cercanos entre cada malla, que permiten a la ecuación cinética de segundo orden de la molienda determinar orientativamente la movilidad de las cenizas de fondo en un tiempo, para las mismas condiciones empleadas en los ensayos.. 41.

(42) y = 0,7108x - 4,2573 R² = 0,9673. LnLn(Q0/Q). 0,4 -0,1 -0,6 -1,1 -1,6 -2,1 3. 4. 5. 6. 7. Ln(t) Malla 120. Figura 19: Ajuste de los datos experimentales de la ecuación cinética de segundo orden para la malla 120. LnLn(Q0/Q). 0. y = 0,6598x - 4,2507 R² = 0,9727. -0,5 -1 -1,5 -2 -2,5 3. 4. 5. 6. 7. Ln(t) Malla 200. Figura 20: Ajuste de los datos experimentales de la ecuación cinética de segundo orden para la malla 200. 42.

(43) 0 y = 0,6284x - 4,345 R² = 0,9636. LnLn(Q0/Q). -0,5 -1 -1,5 -2 -2,5 3. 4. 5. 6. 7. Ln(t) Malla 320. Figura 21: Ajuste de los datos experimentales de la ecuación cinética de segundo orden para la malla 320 0. y = 0,6092x - 4,3107 R² = 0,9637. LnLn(Q0/Q). -0,5 -1. -1,5 -2. -2,5 3. 4. 5. 6. 7. Ln(t) Malla 400. Figura 22: Ajuste de los datos experimentales de la ecuación cinética de segundo orden para la malla 400 Tabla 8: Valores de los coeficientes de la cinética de segundo orden para cada malla Malla 120 200 320 400. k 0.014 0.014 0.013 0.013 43. m 0.71 0.66 0.63 0.61.

(44) 4.5 RECUPERACIÓN ORGÁNICA EN CADA TAMAÑO. En figura 23 presentan las fracciones de la remoción orgánica (R) con respecto al tiempo para cada tamaño, donde se puede observar que para un tiempo aproximado de 2 minutos los tamaños de partícula de las cenizas inferiores 75μm, a correspondientes a las mallas -200 +325, -325 +400 y -400, presentan una cinética rápida, mientras que el tamaño correspondiente a la malla -120 +200 presenta una cinética lenta. Este comportamiento es un indicio de que la constante cinética de la flotación rápida debe ser mayor para los tamaños de partícula más finos, haciendo que las la velocidad de la operación sea mayor.. Recuperación de LOI. 1 0,8 0,6 0,4 0,2 0. 0,00. 2,00. 4,00. 6,00. 8,00. 10,00. t (min) -120 +200. -200 +325. -325 +400. -400. Figura 23: Variación de la recuperación orgánica con respecto al tiempo. En la figura 24 se muestra la recuperación de LOI obtenida para los tamaños de partícula analizados. La gráfica muestra que para las condiciones de operación determinadas en esta investigación, a menor tamaño de partícula mayor es la recuperación orgánica de la flotación de las cenizas de fondo, ya que presentan una mejor interacción entre las burbujas de aire y la materia orgánica, debido a que el ángulo de interacción burbuja-partícula es mayor que para los tamaños más gruesos, obteniéndose en las partículas de 44μm (malla -325 +400) el mayor porcentaje recuperado de LOI de un 86%. Sin embargo, se observa que para las partículas más finas de 38μm el porcentaje de remoción orgánica disminuye a un 82%, ya que se empieza a perder el impulso para producir un encuentro efectivo entre la partícula y la burbuja. 44.

(45) 1 0,9 0,8. 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0 -120 +200. -200 +325. -325 +400. -400. Figura 24: Recuperación orgánica para cada tamaño analizado. En la tabla 10 se muestra el porcentaje de LOI remanente en los fondos después del proceso de flotación, donde se observa que las partículas con tamaños superiores a las 38μm (malla -400, fondos) cumplen con el requerimiento para uso en la industria del cemento que exige concentraciones de LOI máximo del 6% [5, 6], mientras que los tamaños finos de 38μm presentaron concentraciones de LOI casi 4% por encima del requisito de las cementeras.. Tabla 9: Porcentajes de LOI remanentes en los fondos de flotación. Tamaño. Porcentaje de LOI en los fondos. -120 +200. 2.99. -200 +325. 2.8. -325 +400 -400. 3.61 9.96. 45.

(46) 4.6 DETERMINACIÓN DE LA CINÉTICA DE FLOTACIÓN. Después de obtener la recuperación orgánica de cada uno de los tamaños se pueden determinar las constantes de flotación utilizando el modelo de flotación clásico, siendo estas las pendientes de las rectas obtenidas al linealizar la ecuación 7. En el anexo 2 se muestran los valores obtenidos durante el proceso de flotación.. Donde R es la recuperación de materia orgánica acumulada en el tiempo t y k (min-1) es la constante de flotación.. En las figuras 25 se muestran los resultados que se obtienen al aplicar el modelo que se presenta en la ecuación 7 y las ecuaciones representativas que describen el modelo para las partículas con tamaños de 38μm (malla -400), para un coeficientes de ajuste en la flotación rápida de 99% y en la flotación lenta de 81%, lo que indica la gran desviación que presenta el modelo clásico al ajustar los datos experimentales para la flotación lenta. Los resultados obtenidos de la recuperación orgánica para los demás tamaños de partícula se muestran en el anexo 3.. 0,00 0,00. ln(1-R). -0,50. 2,00. 4,00. 6,00. 8,00. 10,00. y = -1,5203x - 0,0141 R² = 0,9964. -1,00 y = -0,0947x - 1,0125 R² = 0,8191 -1,50 -2,00. t(min) Cinética rápida. Cinética lenta. Figura 23: Ajuste de los datos experimentales de la ecuación de cinética de flotación del modelo clásico para la malla –400.. 46.

(47) En la tabla 10 se muestran los valores de las constantes de cinéticas para cada tamaño de partícula obtenidos al graficar. en función del tiempo. Es necesario tener en cuenta que para cada tamaño se tienen dos tipos. de cinéticas, una cinética rápida y una lenta. De la tabla 10 se puede observar que la constante rápida tiene mayor valor cuando se usaron cenizas de fondo con tamaños de partícula inferiores al correspondiente a la malla 400, 400M, esto se explica por el hecho de que tamaños más finos de partícula presentan mejor interacción entre las burbujas de aire y el LOI, produciendo flotados concentrados en materia orgánica más rápidos.. Tabla 10: Valores para las constantes de cinética rápida y lenta correspondientes a cada tamaño obtenidos con el modelo clásico. Malla. Constante de. Constante de. flotación rápida. flotación lenta. -120 +200. 1.13. 0.019. -200 +325. 1.64. 0.12. -325 +400. 1.35. 0.16. -400. 1.52. 0.095. Debido a que el modelo de flotación clásico sólo se ajusta bien para datos de cinética rápida debido a su poca complejidad, los datos de flotación lenta no son ajustados con gran precisión. Por lo tanto, se propone utilizar el modelo cinético de tres parámetros con flotación rápida/lenta de partículas (Kelsall), dado por la siguiente ecuación: ∅[. (. )]. ∅[. ]. Donde r es la recuperación orgánica en el tiempo (t), ∅ es la fracción del material orgánico con flotación lenta y y. las constantes cinéticas rápidas y lentas respectivamente (min-1).. En las figuras 26, 27y 28 se muestran los valores para cada uno de los parámetros correspondientes al modelo de Kelsall. De las figuras se puede observar que las contantes de flotación rápida (. ) y el parámetro ∅disminuyen a. medida que las cenizas son más finas, mientras que la constante cinética de flotación lenta es mayor para tamaños intermedios de 75μm y 44μm. Por lo tanto, dado a que el parámetro ∅ indiaca la cantidad de materia orgánica que 47.

(48) flota bajo una cinética lenta y al ser mayor que. orienta a los tamaños gruesos de las cenizas a tener una. velocidad de flotación más baja que los tamaños finos de partícula.. 0,09 0,08 0,07 0,06. -120 +200. 0,05. -200 +325. 0,04. -325 +400. 0,03. -400. 0,02 0,01 0. Figura 24: Valores para la constante de cinética de flotación rápida, K f, de cada tamaño.. 0,0018 0,0016 0,0014 0,0012. -120 +200. 0,001. -200 +325. 0,0008. -325 +400. 0,0006. -400. 0,0004 0,0002 0. Figura 25: Valores para la constante de cinética de flotación lenta, Ks, para cada tamaño.. 48.