Diseño y construcción de un equipo de pruebas para el estudio del golpe de ariete en tuberías rectas

Texto completo

(1)DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN DE UN EQUIPO DE PRUEBAS PARA EL ESTUDIO DEL GOLPE DE ARIETE EN TUBERÍAS RECTAS.. LEANDRO ARENAS ARCE. UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DE PEREIRA FACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA PROGRAMA DE INGENIERÍA MECÁNICA PEREIRA 2014.

(2)

(3) DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN DE UN EQUIPO DE PRUEBAS PARA EL ESTUDIO DEL GOLPE DE ARIETE EN TUBERÍAS RECTAS.. LEANDRO ARENAS ARCE. Proyecto de grado presentado como requisito para optar por el tı́tulo de Ingeniero Mecánico. Director: Ing. Yamal Mustafá Iza.. UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DE PEREIRA FACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA PROGRAMA DE INGENIERÍA MECÁNICA PEREIRA 2014.

(4)

(5) Nota de aceptación:. Firma del presidente del jurado. Pereira, noviembre de 2014.

(6)

(7) AGRADECIMIENTOS. Mi más sincero agrdecimiento a todas aquellas personas que con su trabajo hicieron posible la materialización de este proyecto, a los profesores que me prestaron su conocimiento, a mi familia y a mis amigos, que en todo momento me han apoyado..

(8)

(9) A mis amigos y profesores, de los que tantas cosas aprendı́.. Leandro Arenas Arce.

(10) Índice general. Índice general. I. Índice de figuras. III. Índice de tablas. V. 1. Introducción. 3. 2. Teorı́a del golpe de ariete. 5. 2.1. Descripción del fenómeno de golpe de ariete. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 5. 2.2. Cierre lento y separación de columna. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 8. 2.3. Mitigación de la sobrepresión. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 9. 3. Diseño y construcción. 11. 3.1. Tuberı́a principal. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 3.2. Tuberı́a de llenado y rebose. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 3.3. Depósito de agua. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 3.4. Base principal de la tuberı́a. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 i.

(11) 3.5. Sección de descarga. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 3.6. Elemento de cierre de la válvula principal. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 3.7. Control neumático de la válvula. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 3.8. Estructura de soporte de la válvula principal. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 3.9. Depósito de aire. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 3.10. Selección de sensores. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 3.11. Chimenea de equilibrio. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 3.12. Plataforma Arduino y sistema de control. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34. 4. Pruebas y resultados. 39. 4.1. Preparaciones preliminares. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 4.2. Pruebas de golpe de ariete y de chimenea de equilibrio. . . . . . . . . . . . . . . 41 4.3. Interpretación de los resultados. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46. 5. Concluisones y recomendaciones. 49. Bibliografı́a. 51. A. Código Python. I. B. Código Arduino. IX. C. Guı́a de laboratorio. XIII. ii.

(12) Índice de figuras. 2.1. Desarrollo de un ciclo de golpe de ariete dentro de una tuberı́a. . . . . . . . . .. 6. 2.2. Comportamiento de la presión durante el golpe de ariete. . . . . . . . . . . . .. 8. 2.3. Esquema de un pozo piezométrico. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10. 3.1. Acoples entre la tuberı́a y el depósito. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 3.2. Diagrama del interior del tanque. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 3.3. Base del tanque de almacenamiento. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 3.4. Depósito de fluido con su base. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 3.5. Acople de la base central con la sección de descarga. . . . . . . . . . . . . . . . 17 3.6. Conexión entre el cilindro y la válvula. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 3.7. Conexión de la electroválvula con el pistón neumático. . . . . . . . . . . . . . . 18 3.8. Pulmón neumático del sistema de accionamiento. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 3.9. Estructura de soporte para la válvula principal. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 3.10. Depósito de aire comprimido. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 3.11. Transmisor de presión FESTO SPTW-B11R-G14-A-M12. . . . . . . . . . . . . 28 3.12. Diagrama eléctrico del transmisor de presión. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 iii.

(13) 3.13. Acople rápido entre el transmisor de presión y la tuberı́a principal. . . . . . . . 29 3.14. Conector de rosca G 1/4” para el transmisor de presión. . . . . . . . . . . . . . 29 3.15. Sensor de distancia SHARP GP2D120. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 3.16. Curva de operación del sensor de distancia. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 3.17. Conexión de la chimenea de equilibrio. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 3.18. Placa Arduino. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 3.19. Esquema de conexión para el transmisor de presión. . . . . . . . . . . . . . . . 35 3.20. Puertos de conexión del sensor de distancia. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 3.21. Esquema de conexión para el sensor de distancia. . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 3.22. Esquema de conexión para el sistema de control de los solenoides. . . . . . . . . 38 3.23. Circuito de control de los solenoides armado en una protoboard. . . . . . . . . 38. 4.1. Gráfica de la primera prueba con chimenea de equilibrio. . . . . . . . . . . . . . 42 4.2. Gráfica de la segunda prueba con chimenea de equilibrio. . . . . . . . . . . . . 42 4.3. Gráfica de la tercera prueba con chimenea de equilibrio. . . . . . . . . . . . . . 43 4.4. Gráfica de la primera prueba sin chimenea de equilibrio. . . . . . . . . . . . . . 43 4.5. Gráfica de la segunda prueba sin chimenea de equilibrio. . . . . . . . . . . . . . 44 4.6. Gráfica de la tercera prueba sin chimenea de equilibrio. . . . . . . . . . . . . . 44 4.7. Gráfica de la cuarta prueba sin chimenea de equilibrio. . . . . . . . . . . . . . . 45 4.8. Gráfica de la quinta prueba sin chimenea de equilibrio. . . . . . . . . . . . . . . 45. iv.

(14) Índice de tablas. 3.1. Medidas de volumen y tiempo para la primera apertura de válvula. . . . . . . . 23 3.2. Medidas de volumen y tiempo para la segunda apertura de válvula. . . . . . . . 24 3.3. Medidas de volumen y tiempo para la tercera apertura de válvula. . . . . . . . 24 3.4. Medidas de volumen y tiempo para la cuarta apertura de válvula. . . . . . . . 24 3.5. Coeficientes de pérdida por conducción y pérdidas menores para la primera apertura de válvula. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 3.6. Coeficientes de pérdida por conducción y pérdidas menores para la segunda apertura de válvula. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 3.7. Coeficientes de pérdida por conducción y pérdidas menores para la tercera apertura de válvula. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 3.8. Coeficientes de pérdida por conducción y pérdidas menores para la cuarta apertura de válvula. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 3.9. Comparación de coeficientes de pérdidas totales para las diferentes aperturas de la válvula. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 3.10. Altura máxima simulada respecto al diámetro de la chimenea. . . . . . . . . . . 32. 4.1. Ejemplo de lectura de datos usando Arduino. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46. v.

(15)

(16) Objetivos Objetivo General Diseñar y construir un equipo de pruebas que permita estudiar el comportamiento del fluido durante el fenómeno de golpe de ariete y comprobar el efecto de la chimenea de equilibrio como elemento de protección.. Objetivos Especı́ficos Realizar una recopilación bibliográfica referente al fenómeno y realizar el diseño del banco utilizando las variables adecuadas para que el comportamiento sea medible. Construir el equipo de acuerdo al diseño realizado. Corroborar la idoneidad del diseño por medio de pruebas que evidencien la aparición del fenómeno en los parámetros establecidos. Redactar la guı́a para la práctica de laboratorio que permita al estudiante realizar la experiencia paso a paso y analizar el fenómeno.. 1.

(17)

(18) Capı́tulo 1. Introducción El golpe de ariete es un fenómeno transitorio que se manifiesta por medio de vibraciones y ruido a lo largo de una sección de un sistema hidráulico, producto del cambio súbito en las condiciones de flujo y el subsecuente intercambio entre energı́a cinética y de deformación en el medio adyacente que producen un cambio imprevisto de la presión del fluido.. Siendo este fenómeno altamente asociado con la generación hidroeléctrica su estudio se considera pertinente para los ingenieros civiles que diseñan grandes proyectos en este ámbito, sin embargo, debido a que los efectos de la sobrepresión pueden presentarse en otro tipo de sistemas, como lo son bombas y conductos de aire y vapor, es importante que el ingeniero mecánico posea un conocimiento básico que le permita entender las causas del golpe de ariete al igual que los mecanismos que posibilitan la atenuación de sus efectos, con la finalidad de prevenir accidentes que puedan poner en riesgo las instalaciones y la seguridad de los operarios.. El presente proyecto pretende entonces dotar al laboratorio de Fluidos y Máquinas Hidráulicas de la Universidad Tecnológica de Pereira un equipo en donde sea posible visualizar los efectos del golpe de ariete de forma didáctica, al igual que presentar un marco teórico sobre el cual se realizó el diseño del mismo.. 3.

(19) En el capı́tulo 2 se detalla la teorı́a básica que permite explicar la aparición y desarrollo del golpe de ariete en condiciones ideales, al igual que se estudia la función de la chimenea de equilibrio como elemento de protección. Por último, se mencionan algunos conceptos que se desarrollaron a lo largo del siglo pasado y que permitieron obtener teorı́as más avanzadas para explicar detalles por fuera del rango del planteamiento ideal.. El capı́tulo 3 resume la etapa de construcción y diseño en la cual se hace uso de las ecuaciones fundamentales para el golpe de ariete con el objetivo de asegurar que el equipo permita visualizar los efectos. Se incluye dentro del mismo la descripción de los programas de computador creados para facilitar el diseño y la medición, ası́ como el esquema de automatización empleado.. Las pruebas realizadas para corroborar las expectativas durante el diseño son detalladas en el capı́tulo 4, al igual que se comparan los datos obtenidos con el caso ideal.. 4.

(20) Capı́tulo 2. Teorı́a del golpe de ariete 2.1.. Descripción del fenómeno de golpe de ariete.. Para entender lo que sucede dentro de la tuberı́a durante el golpe de ariete, considere un depósito de nivel constante h0 que alimenta una tuberı́a horizontal de longitud L y termina en una válvula que se encuentra abierta el tiempo suficiente para que se desarrolle una velocidad v0 . Cuando esta se cierra instantáneamente, las partı́culas de lı́quido adyacentes se detienen repentinamente y la energı́a cinética correspondiente es transformada en energı́a de deformación, tanto del lı́quido como de las paredes de la tuberı́a que lo rodean. Por tanto, las paredes en dicha sección se expanden y el fluido es comprimido con un correspondiente valor de sobrepresión:. ∆Pwh = a ∗ ρ ∗ v0 ,. (2.1). donde ρ es la densidad del lı́quido y a es la velocidad a la que viajan las perturbaciones longitudinales, representadas en este caso por la transferencia de energı́a y cuyo valor depende de las caracterı́sticas del medio como se observa en la siguiente fórmula: 5.

(21) p K/ρ a= q , 1 + KD Eδ. (2.2). teniendo E, D y δ como el módulo elástico de la tuberı́a, su diámetro y su espesor respectivamente y K como el módulo volumétrico del fluido.. Estando detenida esta sección de fluido la sección inmediatamente próxima impacta produciendo el mismo efecto, lo cual se traduce en una onda de choque que avanza en sentido opuesto al flujo con una velocidad a, como se muestra en el primer segmento (a) de la figura 2.1.. Figura 2.1: Desarrollo de un ciclo de golpe de ariete dentro de una tuberı́a. Fuente: Nekrasov.. 6.

(22) Cuando la onda de choque alcanza el depósito, toda la tuberı́a se encuentra expandida y el fluido en su interior en reposo y comprimido, siendo el valor de la presión a lo largo de toda la tuberı́a P0 + ∆Pwh (b). Sin embargo este estado es inestable ya que se tiene una diferencia de presión que produce un flujo hacia el depósito, por tanto el frente de onda n−n1 (figura 2.1) se desplaza de vuelta hacia la válvula, dejando a su paso la presión inicial (c).. Asumiendo que el sistema es perfectamente elástico, cuando toda la extensión de la tuberı́a vuelve a la presión original la energı́a de deformación se convirtió de nuevo en energı́a cinética, por tanto ahora el lı́quido fluye con la misma velocidad v0 pero en sentido opuesto (d).. Ahora el lı́quido se mueve lejos de la válvula y se desarrolla una onda de choque negativa −∆Pwh que viaja hacia el depósito con velocidad a, dejando a su paso las paredes contraı́das y el lı́quido expandido (e). Similar a la descripción anterior, cuando la sección n − n1 alcanza el depósito (f) se tiene un fluido en reposo que experimenta un diferencial de presión y por tanto se desarrolla un flujo hacia la válvula con velocidad v0 (g).. Por último, cuando la onda de choque alcanza la válvula cerrada se repiten las condiciones del instante de cierre y se crea un nuevo ciclo que ha de repetirse una y otra vez. Cabe aclarar que en condiciones reales este efecto se verá progresivamente atenuado debido a las pérdidas de energı́a [1, 2].. Si durante este suceso se toma el valor de la presión en un punto inmediatamente anterior a la ubicación de la válvula, se obtendrı́a una gráfica similar a la de la figura 2.2 donde se observa que el periodo del fenómeno es 4L/a.. 7.

(23) Figura 2.2: Descripción ideal del comportamiento de la presión durante la aparición de golpe de ariete. Fuente: Nekrasov.. 2.2.. Cierre lento y separación de columna.. La descripción anterior, aunque válida, solo se cumple para el caso en que el cierre de la válvula es considerado instantáneo respecto al tiempo crı́tico, que es el tiempo que toma el frente de onda en ir hasta el depósito y volver 2L/a. Cuando esta condición no se cumple, y más aún, cuando la válvula cierra en un tiempo mayor al tiempo crı́tico parte de la energı́a cinética se pierde y el efecto de la sobrepresión es atenuado [2, 3].. Por otro lado, cuando los efectos del golpe de ariete son grandes o la presión estática del fluido está relativamente cerca del punto de cavitación, la depresión causada puede crear regiones vacı́as dentro de la tuberı́a producto de la evaporación y posteriormente implosionar al regresar el agua durante la siguiente etapa de sobrepresión, lo cual puede llevar a picos muy por encima del valor ∆Pwh inicial. Esto representa un riesgo adicional debido a los esfuerzos excesivos que pueden sobrepasar los lı́mites de resistencia mecánica de los componentes adyacentes al lugar de la implosión [4].. Teniendo en cuenta lo anterior, a lo largo del siglo pasado se desarrollaron modelos cada vez más complejos cuya finalidad era predecir determinı́sticamente el comportamiento del sistema durante la aparición del golpe de ariete, teniendo en cuenta las condiciones particulares de cada instalación hidráulica [5]. 8.

(24) 2.3.. Mitigación de la sobrepresión.. De acuerdo a las ecuaciones para la sobrepresión y la velocidad acústica, una conclusión válida es que ambos valores pueden ser modificados si se cambian las variables del sistema y por tanto pueden reducirse tanto la posibilidad de que el golpe de ariete ocurra como el efecto que tendrı́a de hacerlo.. En la práctica y debido al carácter permanente y las limitaciones para el diseño que poseen las instalaciones hidráulicas, plantear un cambio en las dimensiones y los materiales de fabricación resulta en la mayorı́a de los casos improcedente, por lo que evitar la aparición del golpe deariete implica intervenir en su operación por medio del aumento del tiempo en que se cierra la válvula que corte el paso de fluido. De modo similar, en lı́neas de vapor especial cuidado debe tenerse con el manejo del condensado, pues su presencia puede significar un riesgo para la planta y sus operarios [6].. Por otro lado, existen casos en los que no es posible ejercer control sobre la acción de cierre o apertura de la válvula por tratarse este de un mecanismo que opera en función de variables no controlables, como es el caso de las centrales hidroeléctricas donde el caudal que llega a la turbina es regulado en respuesta a la demanda, y al presentar cambios inesperados se puede llegar a la situación en que el tiempo de cierre se acerque al valor crı́tico y se produzca el golpe de ariete. En este tipo de casos se considera entonces la instalación de un mecanismo que acumule la energı́a cinética que de otro modo se convertirı́a en deformación.. Entre las soluciones existentes, para el caso de sistemas de bombeo se cuenta con tanques de aire comprimido y volantes, estas últimas encargadas de evitar que el rotor de la bomba pueda detenerse súbitamente producto de algún inconveniente. En el caso de las centrales hidroeléctricas, una solución consiste en proyectar una sección de tuberı́a vertical junto a la válvula, llevándola hasta conectar con el ambiente de tal forma que al producirse un cierre rápido de válvula el fluido en este punto oscile respecto al nivel libre de lı́quido del reservorio, 9.

(25) tiempo en el cual la energı́a cinética se perderá a causa de la fricción [3]. La figura 2.3 ilustra el comportamiento del nivel libre de lı́quido dentro de la chimenea para el caso en que no existe fricción.. Figura 2.3: Esquema de un pozo piezométrico. Fuente: Zoppetti.. 10.

(26) Capı́tulo 3. Diseño y construcción La descripción de los procedimientos de cálculo y los criterios bajo los cuales se adquirieron, construyeron y ensamblaron las diferentes partes que componen el banco de pruebas se listan de manera secuencial en el orden en que fueron concebidos, teniendo en cuenta que los valores de ciertas variables dependı́an directamente del proceso de ensamble. Parte fundamental del diseño lo constituye el uso de los bancos hidráulicos disponibles en el Laboratorio de Fluidos y Máquinas Hidráulicas de la Universidad Tecnológica de Pereira como fuente de alimentación y recirculación del fluido.. 3.1.. Tuberı́a principal.. Al momento de seleccionar la tuberı́a que servirı́a como conducto principal se tuvo en cuenta que el tiempo de cierre crı́tico depende de la longitud de esta, por tanto era recomendable adquirir un tubo tan largo como fuese posible y que además pudiese ser instalado dentro del laboratorio. Por otro lado, en cuanto al diámetro se consideraron dos restricciones, la primera eran las pérdidas por conducción por lo cual no podı́a escogerse un valor muy pequeño, la segunda tenı́a que ver con la capacidad del banco de suministrar fluido suficiente y por tanto un valor de diámetro muy grande supondrı́a problemas futuros. Partiendo de lo anterior se decidió usar un tubo de 6 m de longitud y 3/4” de diámetro, quedando por determinar el 11.

(27) material de fabricación.. Considerando que la relación diámetro-espesor (RDE) no cambia considerablemente entre los distintos tipos de tuberı́a comercial para agua, se consideraron como opciones el PVC, el acero inoxidable y el acero galvanizado, donde la menos costosa era la primera; sin embargo, debido a la extensión del equipo y a la posibilidad de tener distancias grandes entre puntos de apoyo se prefirió una tuberı́a más rı́gida, y por último, pensando en la longevidad que debe poseer un equipo de laboratorio se decidió comprar la de acero inoxidable a pesar de su alto costo, a cuyos extremos se fijaron uniones universales para su posterior ensamble.. 3.2.. Tuberı́a de llenado y rebose.. Paralelas a la tuberı́a principal se deben instalar dos tuberı́as, las cuales deben llevar agua del banco hidráulico al tanque y retornar el volumen sobrante mediante un tubo de rebose que asegure un nivel constante de lı́quido en el mismo.. Dado. que. ninguna. de. estas. dos. tuberı́as. soportará. esfuerzos. significativos. se. consideró pertinente el uso de tubos de PVC de 6 m de largo, una de 3/4” para el llenado y otra de 1”, a las cuales se soldaron uniones universales en un extremo y en el otro los elementos correspondientes para acoplar con el banco hidráulico.. 3.3.. Depósito de agua.. Para la selección del elemento a usar como depósito de lı́quido se tuvieron en cuenta dos cosas:. El diámetro debe ser lo suficientemente grande para no verse afectado el nivel libre de lı́quido al permitirse el flujo en la tuberı́a principal, además de posibilitar su acceso al interior y contar con el espacio suficiente para acoplar tres tuberı́as, la principal, la de llenado y la de rebose. 12.

(28) La altura máxima posible para el nivel libre de lı́quido debe asegurar que se pueda desarrollar la suficiente velocidad en la tuberı́a para que el efecto de la sobrepresión sea medible. Entre las opciones disponibles estaban diseñar y construir un depósito a la medida o modificar un tanque que pudiese ser comprado de segunda. Por motivos de ahorro se optó por comprar un tanque de aire usado de 1 m de altura y 25 cm de diámetro aproximadamente, el cual fue adaptado de la siguiente manera: La base redondeada se cortó con ayuda de una sierra mecánica, para crear de esta forma la apertura superior con la atmósfera, lo cual además permitió acceder a su interior. En el otro extremo, considerado ahora como la base del tanque, se realizaron tres perforaciones al final de la sección cilı́ndrica perpendiculares a su eje y separadas por ángulos de 45◦ , a las cuales le fueron soldados dos acoples hembra de acero inoxidable de 3/4” y uno de 1 14 ” para acoplar las tuberı́as correspondientes, como se muestra en la figura 3.1.. Figura 3.1: Acoples entre la tuberı́a y el depósito. Fuente: Autor.. En la cara exterior del tanque se soldaron dos agarraderas para facilitar su manipulación y se pintó con pintura electrostática. Al acople central de 3/4”, perteneciente a la tuberı́a de acero inoxidable, se roscó un niple seguido de una válvula de compuerta y un segundo niple que complementa con el acople universal. 13.

(29) En los acoples exteriores se conectan accesorios de PVC para dirigir los tubos de forma paralela a la principal, los cuales se conectan con uniones universales de PVC. Cabe anotar que el diámetro del canal de rebose se redujo a 1” para acoplarse con el correspondiente tubo. En la parte interna del acople de 3/4” de la tuberı́a de llenado se ubicó un accesorio para que la entrada de fluido no produjera perturbaciones mayores, lo cual se logró partiendo de un codo de 90◦ que llevara el flujo hacia arriba para terminar en una sección de tuberı́a con múltiples perforaciones pequeñas y cubierta con un tapón de mayor tamaño. De esta forma aparte de disminuir la agitación del agua se aleja el punto de entrada de esta de la salida hacia la tuberı́a principal. De modo similar, para el acople de 1 14 ” se levantó un tramo de tuberı́a vertical finalizando en un acople con un empaque interno para permitir insertar un tubo de menor diámetro y variar el nivel de rebose. La figura 3.2 ilustra la disposición de los elementos al interior del tanque para los tres tubos mencionados.. Figura 3.2: Diagrama esquemático de los elementos al interior del tanque.. Haciendo uso de la sección redondeada en un extremo del tanque se fabricó una base que permitiera su ubicación vertical cuidando de no obstaculizar la rosca ubicada en el centro, debio a que en esta se colocó una válvula para el desagüe, tal como lo muestra la figura 3.3. 14.

(30) Figura 3.3: Base del tanque de almacenamiento. Fuente: Autor.. En la parte superior del tanque se realizan dos perforaciones a diferente altura con el fin de instalar mediante racores un visor de vidrio para el nivel de lı́quido. El tanque terminado se observa en la figura 3.4.. Figura 3.4: Depósito de fluido con su base. Fuente: Autor.. 15.

(31) 3.4.. Base principal de la tuberı́a.. Considerando la longitud de los tubos y el poco peso a soportar se buscó una base ligera que fuese lo suficientemente larga para ofrecer dos puntos de apoyo para la tuberı́a, uno de los cuales debe incluir la válvula de cierre rápido y los accesorios adyacentes. Para este fin se modificó una mesa disponible en el laboratorio por parte de la empresa Diseños y Estructuras S.A.S.. En cuanto al soporte para los elementos de la válvula se pensó en una placa remachada a la estructura, la cual podrı́a ser modificada para anclar las diferentes secciones de la tuberı́a.. 3.5.. Sección de descarga.. La válvula y sus componentes circundantes se conectaron a la tuberı́a principal partiendo de la unión universal y conectando dos ”T”mediante niples roscados, a lo cual le siguió el cuerpo de la válvula y posteriormente un acople universal de PVC para extender la tuberı́a y lograr que la descarga se realice en un punto conveniente del banco hidráulico.. Las uniones ”T”fueron utilizadas para ser el punto de conexión con la chimenea de equilibrio y con el medidor de presión, para lo cual el segundo accesorio fue rotado 90◦ con el objetivo de que no puedan quedar atrapadas burbujas de aire en el instrumento. Por último, la válvula que se empleó fue una válvula de compuerta de bronce de 3/4”, a la cual se le extrajeron todas sus partes para su modificación y se fijó el cuerpo a la tuberı́a.. Para fijar estos elementos a la placa de la base se utilizaron placas perforadas donde se emplearon secciones de varilla roscada de 1/4” sostenidas por tuercas, como se muestra en la imagen 3.5. De esta forma se fija la tuberı́a para que el sistema sea rı́gido ante los esfuerzos que producirı́a el cierre rápido de la válvula. 16.

(32) Figura 3.5: Acople de la base central con la sección de descarga. Fuente: Autor.. 3.6.. Elemento de cierre de la válvula principal.. El vástago que originalmente conectaba la perilla de cierre con la compuerta se encontraba restringido para desplazarse axialmente por medio de un elemento roscado a una sección de la tapa, permitiendo de esta forma el movimiento de cierre. Este vástago fue reemplazado por una varilla de bronce de 8 mm soldada a la compuerta en un extremo y con una rosca M 8 x 1, 25 en el otro, ası́ como se reemplazó la parte superior de la tapa de tal forma que se conservase el sistema de sellado, pero sin elementos que impidieran el libre movimiento ascendente o descendente del ahora elemento móvil de la válvula.. 3.7.. Control neumático de la válvula.. Como método para accionar la válvula se optó por utilizar un cilindro neumático, razón por la cual se adquirió un cilindro Mindman de doble efecto de 3/4” de diámetro y carrera de 1”, cuyo vástago termina en una rosca M 10 x 1, 5 y se vincula al desplazamiento del elemento de cierre de la válvula por medio de un acople roscado fabricado en bronce que contiene las respectivas roscas hembra en cada extremo (M 8 x 1, 25 y M 10 x 1, 5), tal como se muestra en la figura 3.6. Se incluyó entre el acople y la rosca del cilindro una placa delgada de aluminio que permite la medición de la posición de la válvula de acuerdo a la metodologı́a que se explicará más adelante. 17.

(33) Figura 3.6: Conexión entre el cilindro neumático y el vástago de la válvula principal. Fuente: Autor.. Para controlar el movimiento del cilindro se empleó una electroválvula de dos vı́as, cuyo accionamiento permite la desviación de aire comprimido para los movimientos de extensión y retroceso del pistón. En la figura 3.7 se aprecia la conexión entre ambos elementos mediante racores y mangueras flexibles.. Figura 3.7: Conexión de la electroválvula con el pistón neumático. Fuente: Autor.. Por motivos de espacio se consideró que el depósito de aire comprimido debı́a ser ubicado lejos del pistón, razón por la cual se instala junto a la electroválvula un pulmón neumático cuyas funciónes son mantener un volumen de aire cercano a disposición para el accionamiento y disminuir las pérdidas de presión. Su construcción se basó en una sección de tubo de PVC a la que se soldaron dos anillos externos con el fin de aumentar el espesor de pared y poder roscar los racores para la entrada y la salida del aire. A este tubo se soldaron en sus extremos dos tapas, una de ellas con un agujero roscado para permitir el drenaje de condensado que eventualmente pueda acumularse. El ensamble se muestra en la figura 3.8. 18.

(34) Figura 3.8: Pulmón neumático del sistema de accionamiento. Fuente: Autor.. 3.8.. Estructura de soporte de la válvula principal.. Con el fin de contener todos los elementos involucrados en la acción de la válvula se construyó una estructura que se fijó a las placas que sostienen la tuberı́a principal, cuya función principal es asegurar un movimiento rectilı́neo del mecanismo de cierre y limitar la carrera del pistón para evitar que la compuerta golpee la válvula y se bloquee impidiendo su regreso a la posición abierta.. El anclaje de esta estructura se realizó mediante varillas roscadas de 1/4” que parten desde las placas inferiores y mediante tuercas sostienen las placas superiores. La primera placa tiene un agujero central cuyo diámetro permite que pase la rosca externa de la tapa inferior de la válvula, haciendo posible que la tapa superior se rosque por encima y se pueda asentar la placa sobre un plano disponible para facilitar su alineación. Justo encima de esta y en su parte frontal se encuentra una placa de aluminio cuya finalidad es fijar el elemento de medición de posición.. En la parte superior es ubicada la siguiente placa, encargada de centrar y sostener el pistón neumático por medio de una tuerca incluida en la rosca externa del cuerpo del cilindro y una contratuerca fabricada en nylon que se sujeta al lado opuesto de esta para fijar su posición 19.

(35) respecto a la compuerta. En la parte posterior de esta placa se fija el pulmón usando una abrazadera metálica.. Apoyada en dos de las roscas de un costado de la placa superior se ubicó un soporte consistente de una lámina doblada a la cual se atornilló la electroválvula. Con esta instalación se aseguró que los elementos neumáticos estén tan cerca como sea posible para mejorar la respuesta del sistema al momento del accionamiento. El ensamble final puede verse en la figura 3.9.. Figura 3.9: Montaje final de la estructura de soporte para los componentes de la válvula principal. Fuente: Autor.. 3.9.. Depósito de aire.. Teniendo en cuenta que la operación del sistema neumático consume poco aire debido al tamaño del pistón, se consideró idóneo construir un sistema de almacenamiento para aire a presión que sea alimentado por un compresor y envı́e aire al pulmón cuando sea requerido. De esta forma se evitó la necesidad de contar con un compresor a tiempo completo.. Para su elaboración se empleó un tanque de oxı́geno que se encontraba fuera de uso apoyado 20.

(36) sobre la sección que contiene la rosca, la cual descansa en una base construida con barras cuadradas y una placa con un agujero para que esta sobresalga y permita conectar los elementos necesarios. Mediante pernos y barras en ángulo se fijó esta base a una de las columnas del laboratorio, tal como puede verse en la figura 3.10.. Figura 3.10: Depósito de aire comprimido con sus respectivos accesorios. Fuente: Autor.. En la parte inferior del tanque se unió una válvula para aislar el tanque de ser necesario. Esta se conectó a una cruz que se conecta en su parte izquierda con una válvula y una manguera para conectar el compresor. En la salida inferior de la cruz se instaló una válvula para drenar el condensado y despresurizar el sistema y en la salida derecha se unió con una válvula reguladora que permite entregar un valor de presión constante al sistema neumático.. A la base del tanque se fijó un tramo de ángulo metálico que se pegó a la pared mediante tornillos, creando un apoyo adicional para los tubos del equipo (PVC de 3/4” y 1” e inoxidable de 3/4”).. 3.10.. Selección de sensores.. Considerando que el valor de la sobrepresión puede ser controlado cambiando el nivel libre de lı́quido en el depósito y la velocidad de flujo mediante la válvula de salida, se estimó este valor de acuerdo a las variables del equipo con el fin de comparar los rangos de medición con aquellos de los dispositivos en el mercado. 21.

(37) Para hallar el valor de la velocidad a diferentes posiciones de la válvula de salida del tanque se conectó el banco hidráulico y se llenó el depósito posicionando el rebose a 60 cm del eje central de la tuberı́a. La posición inicial de la válvula se tomó como totalmente abierta y se estudiaron los casos correspondientes a las tres primeras vueltas completas de la perilla. Con el fin de mantener constante el nivel de agua se observó que el banco debe suministrar alrededor de 25 Lpm. Cabe anotar que el espacio donde se ubica la chimenea estaba abierto hasta este punto puesto que esta serı́a construida en una etapa posterior, por tanto se utilizó un tapón provisional.. Usando la ecuación de energı́a y considerando una cantidad. P. kt que agrupa los coeficientes. de pérdidas primarias y secoundarias, se obtuvo la siguiente relación:. z1 =. X v2 v22 + z2 + kt 2g 2g s 2g∆z P v2 = 1 + kt. Para determinar experimentalmente el coeficiente de pérdidas totales desarrolló el proceso descrito a continuación:. (3.1) (3.2). P. kt , por tanto se. Para cada una de las posiciones de la válvula de salida del depósito se tomaron 5 valores de volumen en litros (L) y de tiempo en segundos (s), consignados en las tablas 3.1, 3.2, 3.3 y 3.4. Debido a la diferencia de alturas entre la salida del tanque y la descarga, el nivel de lı́quido para esta práctica fue de 52 cm. Conociendo el diámetro interno de la tuberı́a (D = 20, 9 ∗ 10−3 m) y por tanto su área transversal (A = 3, 43 ∗ 10−4 m2 ) se calculó la velocidad promedio del fluido para. cada dato obtenido. Con este dato se procedió a calcular el número de Reynolds (Re ), teniendo en cuenta que la viscosidad cinemática (ν) a temperatura ambiente tiene un 22.

(38) ∆Vn (L) 14 12 12 12 14. ∆tn (s) 43, 2 36, 1 37, 0 37, 7 43, 4. Tabla 3.1: Valores tomados de volumen y tiempo en el conducto principal para la primera apertura de válvula. Fuente: Autor.. valor de 8, 93 ∗ 10−7 m2 /s y se muestra a manera de ejemplo el cálculo realizado para el primer par de datos de la tabla 3.1, donde la velocidad es 0, 942 m/s:. vφ ∆V D = ν ∆tAν (1, 4 ∗ 10−2 m3 )(2, 09 ∗ 10−3 m) = 2, 21 ∗ 104 (43, 2)(3, 43 ∗ 10−4 m2 )(8, 93 ∗ 10−7 m2 /s). Re = =. (3.3). Usando el número de Reynolds se contaba con dos opciones para hallar el factor de fricción de la tuberı́a (f ), uno era mediante el diagrama de Moody tomando el valor de rugosidad relativa (/D) igual a 0, 0007; el segundo método, el cual fue considerado más apropiado, consiste en calcular su valor mediante una de las muchas ecuaciones empı́ricas desarrolladas y se optó por usar la ecuación de Swamee-Jain [7]:. f. = =. 1, 325 [ln(/3, 7D + 5, 74Re0,9 )]2 1, 325 = 0,0115 [ln(0,0007/3, 7 + 5, 74 ∗ (2, 21 ∗ 104 )0,9 )]2. (3.4). Paso seguido se calcularon los coeficientes de pérdidas por conducción (kl ) empleando la ecuación de Darcy-Weisbach para una longitud de tuberı́a de 6 m: 23.

(39) ∆Vn (L) 12 10 12 10 12. ∆tn (s) 36, 7 30, 8 37, 1 30, 2 36, 9. Tabla 3.2: Valores tomados de volumen y tiempo en el conducto principal para la segunda apertura de válvula. Fuente: Autor.. ∆Vn (L) 10 12 10 12 10. ∆tn (s) 34, 3 41, 1 33, 9 41, 1 33, 8. Tabla 3.3: Valores tomados de volumen y tiempo en el conducto principal para la tercera apertura de válvula. Fuente: Autor.. ∆Vn (L) 8 10 8 10 8. ∆tn (s) 37, 0 47, 8 36, 5 47, 0 36, 7. Tabla 3.4: Valores tomados de volumen y tiempo en el conducto principal para la cuarta apertura de válvula. Fuente: Autor.. 24.

(40) hf kl. L v2 v2 = kl D 2g 2g L 6m = f = 0,0115 ∗ = 3, 30 D 2, 09 ∗ 10−2 m. = f. (3.5) (3.6). P Ahora, para el cálculo del coeficiente de pérdidas menores ( km ) se calculóó:. ∆z = X. km = =. X v2 (1 + kl + km ) 2g 2g∆z − 1 − kl v2 2(9, 81 m/s2 )(5, 2 ∗ 10−1 m) − 1 − 3, 30 = 7, 20 (0, 942 m/s)2. De esta forma se tiene que el coeficiente unificado de pérdidas es kl +. P. (3.7) (3.8). km = 10, 5.. Las tablas 3.5, 3.6, 3.7 y 3.8 recopilan los valores calculados para cada una de las tomas de datos correspondientes a las diferentes posiciones de válvula. P v (m/s) Re /1000 f kl km 0, 942 22, 1 0, 0115 3, 30 7, 20 0, 966 22, 6 0, 0114 3, 27 6, 66 0, 943 22, 1 0, 0115 3, 30 7, 17 0, 925 21, 6 0, 0115 3, 30 7, 62 0, 938 22, 0 0, 0115 3, 30 7, 30 Tabla 3.5: Valores calculados para los coeficientes de pérdida por conducción y pérdidas menores en el conducto principal para la primera apertura de válvula. Fuente: Autor.. v (m/s) 0, 951 0, 944 0, 940 0, 963 0, 945. Re /1000 22, 3 22, 1 22, 0 21, 5 22, 1. f 0, 0114 0, 0115 0, 0115 0, 0114 0, 0115. kl 3, 27 3, 30 3, 30 3, 27 3, 30. P. km 7, 01 6, 15 7, 25 6, 73 7, 12. Tabla 3.6: Valores calculados para los coeficientes de pérdida por conducción y pérdidas menores en el conducto principal para la segunda apertura de válvula. Fuente: Autor.. 25.

(41) Sin embargo el número de Reynolds hallado estuvo por debajo del punto de turbulencia total, por lo que se sospechó de la inoperancia de este método de cálculo por las posibles discrepancias que esto tendrı́a con el coeficiente de pérdidas por conducción real. Para comprobar esto se despejó el coeficiente de pérdidas global a partir de la ecuación de energı́a, con el fin de comparar este valor con el valor propuesto: X. kt =. 2g∆z − 1 = 10, 5 v2. (3.9). Y la tabla 3.9 compara el valor del coeficiente de pérdidas total hallado mediante P el proceso de cálculo descrito ( kt,calc ) con el despejado de la ecuación de energı́a P ( kt,desp ). Ambos valores fueron tomados del promedio de los 5 valores correspondientes a las mediciones en cada apertura.. Puede observarse ası́ que la metodologı́a propuesta para calcular la velocidad del fluido es válida, siempre y cuando se cuente con el coeficiente de pérdidas totales.. Hallada una expresión para la velocidad en función de la altura del nivel libre de lı́quido y del estado de la válvula del depósito se puede continuar con el cálculo de la sobrepresión:. ∆Pwh = ρva,. (3.10). donde a se calcula con valores de módulo volumétrico del agua K = 2, 2 ∗ 109 P a, módulo. elástico de la tuberı́a E = 1, 80 ∗ 1011 N/m2 , densidad del agua ρ = 1000 kg/m3 , diámetro interno de la tuberı́a D = 2, 09 ∗ 10−2 m y espesor δ = 2, 87 ∗ 10−3 m:. a =. =. p K/ρ q 1 + KD Eδ p (2, 2 ∗ 109 P a)/(1000 kg/m3 ) q = 1421 m/s (2,2∗109 P a)(2,09∗10−2 m) 1 + (1,8∗10 11 N/m2 )(2,87∗10−3 m) 26. (3.11).

(42) v (m/s) 0, 848 0, 849 0, 858 0, 849 0, 860. Re /1000 19, 8 19, 9 20, 1 19, 9 20, 1. f 0, 0117 0, 0117 0, 0116 0, 0117 0, 0116. kl 3, 36 3, 36 3, 33 3, 36 3, 33. P. km 9, 83 9, 79 9, 53 9, 79 9, 46. Tabla 3.7: Valores calculados para los coeficientes de pérdida por conducción y pérdidas menores en el conducto principal para la tercera apertura de válvula. Fuente: Autor.. v (m/s) 0, 629 0, 608 0, 637 0, 619 0, 634. Re /1000 14, 7 14, 2 14, 9 14, 5 14, 8. f 0, 0123 0, 0124 0, 0123 0, 0123 0, 0123. kl 3, 53 3, 56 3, 53 3, 53 3, 53. P. km 21, 3 23, 0 20, 6 22, 1 20, 9. Tabla 3.8: Valores calculados para los coeficientes de pérdida por conducción y pérdidas menores en el conducto principal para la cuarta apertura de válvula. Fuente: Autor.. Apertura 1 2 3 4. P. kt,calc 10, 5 10, 3 13, 0 25, 1. kt,desp 10, 5 10, 3 13, 1 25, 1. Tabla 3.9: Comparación entre el promedio de valores del coeficiente de pérdidas totales para ambos métodos de cálculo, aplicado a las diferentes aperturas de válvula. Fuente: Autor.. 27.

(43) Para la posición 2 de la válvula la velocidad es v2 = 0, 932 m/s y la sobrepresión ∆Pwh = 13, 2 bar. Siendo este valor el máximo teórico era de esperar que en el caso real los valores obtenidos fueran inferiores, además de contar con la posibilidad de reducir la velocidad cerrando la válvula del tanque, por lo cual se consideró un valor máximo de 10 bar como apropiado y debido a la depresión esperada un valor mı́nimo de −1 bar.. El dispositivo adquirido fue un transmisor de presión FESTO SPTW-B11R-G14-A-M12 (figura 3.11) cuyo rango de medidas coincide con lo especificado, con una salida de 4 mA a 20 mA y alimentación de 8 V a 30 V . El diagrama eléctrico se muestra en la figura 3.12.. Figura 3.11: Transmisor de presión FESTO SPTW-B11R-G14-A-M12. Fuente: FESTO - Transmisores de presión SPTW.. Figura 3.12: Esquema eléctrico del transmisor de presión. Fuente: Autor.. Para poder conectar la rosca G1/4” con el acople rápido de la tuberı́a principal se fabricó la pieza que se observa en la figura 3.13 con su correspondiente esquema en la figura. Con el objetivo de medir el tiempo de cierre de la válvula se decidió emplear un sensor de posición optoelectrónico de 4 cm a 30 cm SHARP GP2D120 (figura 3.15), ya que el rango de movimiento de la platina que se instaló para la medición se ubica de 7 cm a 10 cm del 28.

(44) Figura 3.13: Conector para el transmisor de presión. Fuente: Autor.. Figura 3.14: Conector para el transmisor de presión. Fuente: Autor.. medidor. Este instrumento es alimentado a 5 V y su respuesta es una señal de voltaje que varı́a entre 0, 4 V y 2, 7 V de acuerdo a la curva que se encuentra en el Datasheet, la cual se muestra en la figura 3.16. Puesto que el objetivo era obtener una referencia del tiempo que tarda la válvula en cerrarse completamente se consideró suificiente obtener una gráfica que represente la variación de la señal de voltaje de salida con el tiempo, sin necesidad de realizar la conversión en unidades de distancia.. 3.11.. Chimenea de equilibrio.. El diseño de la chimenea de equilibrio correspondió a una necesidad visual, donde el cambio en el nivel de lı́quido en su interior se pretende apreciar. Es por esta razón que su diámetro no podı́a ser muy grande o muy pequeño, pues el fluido no presentarı́a unas oscilaciónes observables o estas excederı́an la altura provista del elemento respectivamente. 29.

(45) Figura 3.15: Sensor de distancia SHARP GP2D120. Fuente: Autor.. Figura 3.16: Curva de operación del sensor de distancia. Fuente: SHARP GP2D120 Datasheet.. Con el objetivo de determinar un rango de diámetros apropiado se empleó un algoritmo de cálculo consignado en el libro de centrales hidroeléctricas de Gaudencio Zoppetti [3], con el cual se pueden predecir la posición del nivel libre de lı́quido dentro de la chimenea y la velocidad de flujo en intervalos regulares desde la aparición del golpe de ariete. Mediante la simulación usando diferentes valores de diámetro se estimó su efecto sobre la visualización, encontrando de esta forma el punto más alto que alcanza el lı́quido y concluyendo si este valor puede ser apreciado a simple vista.. 30.

(46) Para empezar con el algoritmo es necesario determinar las constantes que representan el área de flujo de la tuberı́a (f ), el área de la secció transversal de la chimenea (F ), la longitud del tubo (L), el coeficiente total de pérdidas del sistema sobre dos veces el valor de la gravedad (β) y el diferencial de tiempo para calcular cada instante (∆t).. El proceso utiliza 11 valores distintos, algunos de los cuales son constantes mientras otros se recalculan con cada iteración:. 1.. P. ∆t. 2. (f /F )∆t 3.. P. ∆v = v. 4. −(f /F )∆tv = ∆z 5. (g/L)∆t 6.. P. ∆z = z. 7. β. 8. v 2 9. −βv 2 = −h 10. z − h 11. (g/L)∆t(z − h) = ∆v Los valores iniciales para las variables v1 , v2 , v5 y v11 es 0, mientras que v3 inicia con la velocidad del fluido en la tuberı́a antes del cierre y v6 con el producto βv 2 para estas condiciones.. Paso seguido, cada iteración actualiza las variables con sus nuevos valores para cada instante de tiempo de acuerdo al siguiente procedimiento: 31.

(47) 1. v3n = v3 + v11 2. v4n = −v2 v3n 3. v6n = v6 + v4n 2 4. v8n = v3n. 5. v9n = v8n v7 6. v10n = v3n ≥ 0 ⇒ v6n − v9n v3n < 0 ⇒ v6n + v9n 7. v11n = v5 v10n. De esta forma es posible encontrar los valores de posición de nivel libre de lı́quido y velocidad de fluido dentro de la tuberı́a en cada instante. Cabe anotar que este método no es determinı́stico y por tanto se desconoce la desviación de los resultados simulados respecto al comportamiento real. El algoritmo diseñado mediante el lenguaje Python (https://www.python.org/) hace uso de la programación orientada a objetos para establecer las variables y las funciones que permiten la simulación, cuyo código se muestra en el anexo A.. La tabla 3.10 muestra los valores de altura por encima del nivel de equilibrio estático para diferentes diámetros de chimenea.. φ (cm) 5, 0 7, 0 9, 0 11. ∆h (cm) 13, 3 7, 00 4, 28 2, 89. Tabla 3.10: Valores simulados de altura máxima sobre nivel de equilibrio para diferentes valores de diámetro de la chimenea. Fuente: Autor.. 32.

(48) A partir de la tabla se concluyó que para valores de diámetro por debajo de 9, 0 cm se cumple con el objetivo descrito.. Para la fabricación del cilindro se consideró usar acrı́lico debido a su transparencia, encargando este trabajo a Acrı́licos Cartago para consultar sobre las limitaciones en el diseño dada la dificultad de la tarea. Es por esto que se decidió construir un cilindro de aproximadamente 7, 0 cm de diámetro usando lámina de 3 mm de espesor, creando primero dos cilindros pequeños de 40 cm de longitud que fueron acoplados para obtener un total de 80 cm. La base para la chimenea consiste en una plataforma de 5 mm de espesor en acrı́lico que se unió al cilindro mediante un pegante, y en cuyo centro se perforó un agujero para crear una rosca de 1/2” NPT.. La conexión entre la chimenea y la unión ”T”de la tuberı́a principal se realizó mediante acoples en PVC y una válvula de bola para evitar el paso de agua hacia esta durante la práctica de golpe de ariete. A su vez, en las esquinas de la base se roscaron agujeros para permitir la entrada de varillas roscadas de 1/4” que actúan como soportes adicionales que se apoyan en la placa de la base principal. Este arreglo puede observarse en la figura 3.17.. Figura 3.17: Conexión entre la tuberı́a principal y la chimenea de equilibrio. Fuente: Autor.. 33.

(49) 3.12.. Plataforma Arduino y sistema de control.. Arduino es una plataforma fı́sica de computación basada en un microcontrolador y un entorno de desarrollo para la escritura de programas que contiene una serie de entradas/salidas tanto análogas como digitales que permiten enviar y recibir señales de hasta 5, 0 V e interactuar con el computador conforme a los comandos programados.. Figura 3.18: Placa Arduino. Fuente: Autor.. Esta plataforma se escogió con el objetivo de controlar la posición de la válvula desde el computador, al igual que realizar la toma de datos para su visualización. En este sentido, es posible usar la Arduino como una tarjeta de adquisición de datos de bajo costo. Otro punto a favor es que para su programación se utiliza el lenguaje C++, el cual es ampliamente conocido [8].. Para controlar el experimento se reconocieron cuatro tareas independientes:. 1. Leer la señal de salida del transmisor de presión. 2. Leer la señal de salida del sensor de posición. 3. Etiquetar cada lectura de las señales con su respectivo tiempo. 34.

(50) 4. Controlar la posición de la electroválvula.. Al observar el diagrama de conexión del transmisor de presión (figura 3.12) se hallaron dos valores a determinar, el voltaje de alimentación y la resistencia RL . Para alimentar el transmisor se conectaron dos pilas de 9 V en serie para un total de 18 V y para la resistencia se partió del hecho que el voltaje entre los extremos de esta está dado por la relación V = IR, asegurando que el voltaje no supere los 5 V ; teniendo la corriente máxima Imax = 20 mA se determinó que una resistencia de 250 Ω serı́a apropiada.. La conexión se realizó partiendo del polo positivo de la fuente hacia la alimentación del transmisor (color café del cable conector, puerto 1 del transmisor) y desde este hacia la resistencia (color azul del cable, puerto 3 del instrumento). Al otro lado de la resistencia se conectó el polo negativo de la baterı́a y para la lectura se llevó en paralelo una conexión desde ambos extremos de la resistencia hasta una de las entradas análogas de la Arduino y al neutro común.. La figura 3.19 muestra el esquema circuital descrito anteriormente, donde las conexiones X4−1 y X4 − 2 corresponden a los polos positivo y neutro de la alimentación, X8 − 1 y X8 − 2 la entrada y la salida del sensor y X9 − 1 y X9 − 2 la entrada análoga y el neutro de la Arduino.. Figura 3.19: Esquema de conexión entre el transmisor de presión y la Arduino. Fuente: Autor.. De manera similar se estableció la conexión para el sensor de posición, comenzando con una lı́nea entre la salida de 5 V de la Arduino y la alimentación del sensor (Vcc , figura 3.20). La conexión neutra (denominada de ahora en adelante GN D) se conecta al neutro común de la 35.

(51) Arduino y la salida de voltaje (V0 ) va hacia una de las entradas análogas.. Figura 3.20: Puertos de conexión del sensor de distancia. Fuente: SHARP GP2D120 Datasheet.. En el esquema que se muestra en la figura 3.21 los puntos X5 − 1 y X7 − 3 conectan la alimentación de 5 V entre la Arduino y el sensor. De igual modo los puntos X5 − 2 y X7 − 2 conectan el neutro y X5 − 3 y X7 − 1 la señal del sensor con el puerto análogo.. Figura 3.21: Esquema de conexión entre el sensor de distancia y la Arduino. Fuente: Autor.. Para cumplir con la tarea de etiquetar cada medición con su respectivo tiempo se usó la función integrada en el software de Arduino para la medición de tiempo, la cual es llamada al momento de leer las entradas análogas correspondientes a los sensores. Con este dato se posibilitó construir las curvas de presión contra tiempo y señal de distancia contra tiempo.. Por último, el control de la electroválvula implica la capacidad de suministrar voltaje al solenoide correspondiente para la acción requerida dada la orden desde el computador, para lo cual se utilizaron dos de los puertos digitales de la Arduino aprovechando su capacidad de entregar una señal de 5 V . Dado que tanto los solenoides de la electroválvula como los 36.

(52) de los relé utilizados en el control operan a 24 V se empleó una sola fuente externa para su alimentación.. Con el objetivo de utilizar la señal digital para controlar un relé operado a mayor voltaje se empleó un transistor NPN 2N 2222 que conectó la salida de la bobina con el polo negativo de la fuente. De esta forma, mientras que el transistor no reciba la señal proveniente de la Arduino el relé no conmutará debido a que no hay paso de corriente y el punto NO (Normally-Open) al cual se conectó la alimentación del solenoide de la electroválvula no se activará, dejando entonces la válvula en la posición actual hasta no recibir la señal.. Cabe anotar que a la conexión con la base del transistor se pone una resistencia de 1kΩ para controlar la corriente entregada por el puerto digital; además a la bobina del relé se conectó en paralelo un diodo inversamente polarizado (flyback diode) cuyo objetivo es proteger el transistor de las descargas que puedan producirse al desenergizar la bobina. El arreglo completo se repitió debido a que son dos los solenoides a controlar y por tanto dos puertos digitales que entregan la señal de control, cuidando de no enviar ambas señales al mismo tiempo. La figura 3.22 muestra el esquema descrito anteriormente, donde X1 − 1 y X1 − 2 son los polos positivo y negativo de la fuente de 24 V , X2 − 1 y X2 − 2 son las conexiones de los puertos digitales de la Arduino con los transistores y los pares X3 − 1, X3 − 2 y X6 − 1, X6 − 2 conectan la terminal NO del relé de la alimentación del solenoide y el neutro respectivamente, para ambos solenoides.. De esta forma el circuito que se muestra en la figura 3.23 permite controlar la operación y la toma de datos desde el computador, empleando para ello el código diseñado que se muestra en el anexo B.. 37.

(53) Figura 3.22: Esquema de conexión para controlar los solenoides de la electroválvula mediante la Arduino. Fuente: Autor.. Figura 3.23: Circuito de control de los solenoides armado en una protoboard. Fuente: Autor.. 38.

(54) Capı́tulo 4. Pruebas y resultados 4.1.. Preparaciones preliminares.. Una vez ensamblado el equipo se deben realizar los siguientes prepartivos para poder iniciar las pruebas:. 1. Llenar el depósito de aire por medio de un compresor, preferiblemente con una presión mayor a 40 psi. Fijar la presión de aire que sale hacia el equipo en 25 psi. 2. Conectar el rebose y el tubo de llenado al banco hidráulico, al igual que la extensión de la tuberı́a principal. 3. Conectar la tarjeta Arduino al computador mediante el cable de datos y abrir el programa correspondiente. 4. Energizar el circuito conectando la fuente de 24 V y comprobar que la acción de los solenoides coincide con el comportamiento deseado al momento de correr el programa de Arduino. 5. Encender el banco hidráulico y regular el caudal de la bomba en 25 l/m. Paso seguido comprobar la posición de la válvula de regulación del depósito de lı́quido para que esté en la posición deseada y esperar a que el nivel libre se estabilice. 39.

(55) 6. Conectar los sensores al circuito y abrir la válvula de paso de la chimenea para que el conducto se llene de agua. Una vez el nivel de agua alcance el cilindro de acrı́lico la válvula puede cerrarse si se desea realizar la práctica de golpe de ariete.. 7. Ejecutar el programa, el cual quedará en espera hasta que se introduzca un comando en el monitor serial. Se debe tener en cuenta que al finalizar un cliclo de pruebas es necesario presionar el botón reset para volver al estado de espera. De lo contrario se repetirá el proceso de toma de datos.. Seguido este procedimiento, ingresar un dato en el monitor serial iniciará el programa del sistema de control, el cual tomará una serie de datos antes y después de enviar la señal de cierre al solenoide. Para cada registro de tiempo, dado en milisegundos a partir del momento de ejecución del programa, se leen en el monitor serial los valores de voltaje del sensor de posición y del transmisor de presión.. Es necesario resaltar que la lectura de voltajes por medio de los puertos análogos resultará en un valor entre 0 y 1023 correspondientes a 0 V y 5 V , por lo cual se debe realizar la conversión a voltaje para el caso de la señal de presión.. Teniendo en cuenta que la corriente entregada por el transmisor es proporcional a la presión que se mide, es posible expresar este valor como función de la lectura realizada por la Arduino acorde a la siguiente ecuación:. P (x) =. . P2 − P1 I2 − I1. . 5 Vx − I1 1023R. . + P1 ,. (4.1). donde P2 , P1 , I2 , I1 son los rangos de medición y de señal de salida respectivamente, que para este caso corresponden a 10 bar, −1 bar, 20 mA y 4 mA; x es el valor binario leı́do por la arduino y R es la resistencia RL para el transmisor, cuyo valor es de 250 Ω.. 40.

(56) Utilizando la ecuación anterior para todos los datos que se tomen permitirá entonces construir la gráfica de presión contra tiempo durante la aparición del golpe de ariete con o sin chimenea de equilibrio.. Para el caso del sensor de posición la señal de voltaje recibida tiene un comportamiento decreciente respecto a la distancia medida, de acuerdo a la ecuación aproximada a la curva del fabricante usando estimación de parámetros por mı́nimos cuadrados:. V =e. d−2,54 − ln 1,087. ,. (4.2). y por tanto al momento de accionar la válvula se debe observar un salto desde una señal de menor valor hacia una de mayor valor durante un intervalo de tiempo que permita estimar el tiempo de cierre.. 4.2.. Pruebas de golpe de ariete y de chimenea de equilibrio.. Activando la secuencia de toma de datos estos son registrados en el monitor serial del software de la Arduino, donde cada lı́nea muestra un grupo x : y : z pertenecientes a las lecturas de presión, distancia y tiempo respectivamente.. Este grupo es entonces llevado a un editor de bases de datos, en este caso Microsoft Excel, para separarlos por columnas y graficarlos. Debido a que cada toma de datos cuenta con alrededor de 300 grupos se considera de poco valor práctico mostrar la tabla resultante, por tanto en la tabla 4.1 se observa una sección de los mismos, de la forma en que son tomados por la Arduino.. Las figuras 4.1, 4.2 y 4.3 muestran los diagramas respectivos para la práctica de chimenea de equilibrio, mientras que las figuras 4.4, 4.5, 4.6, 4.7 y 4.8 se refieren a la práctica de golpe de ariete. 41.

(57) Surge tank test - 1. Pressure [bar]. 1.5. 1. 0.5. Position - Analog Read. 0. 0. 500. 1000. 1500. 2000 2500 Time [ms]. 3000. 3500. 4000. 4500. 0. 500. 1000. 1500. 2000 2500 Time [ms]. 3000. 3500. 4000. 4500. 500. 400. 300. 200. Figura 4.1: Diagramas de presión y posición contra tiempo para la primera prueba con chimenea de equilibrio. Fuente: Autor.. Surge tank test - 2. Pressure [bar]. 1. 0.5. Position - Analog Read. 0. 0. 1000. 2000. 3000. 4000 5000 6000 Time [ms]. 7000. 8000. 9000 10000. 0. 1000. 2000. 3000. 4000 5000 6000 Time [ms]. 7000. 8000. 9000 10000. 500. 400. 300. 200. Figura 4.2: Diagramas de presión y posición contra tiempo para la segunda prueba con chimenea de equilibrio. Fuente: Autor.. 42.

(58) Surge tank test - 3. Pressure [bar]. 1.5. 1. 0.5. 0. 0. 5000. 10000. 15000. 10000. 15000. Position - Analog Read. Time [ms] 500. 400. 300. 200. 0. 5000 Time [ms]. Figura 4.3: Diagramas de presión y posición contra tiempo para la tercera prueba con chimenea de equilibrio. Fuente: Autor.. Water hammer test - 1. Pressure [bar]. 6 4 2 0. Position - Analog Read. -2. 0. 100. 200. 300. 400. 500 600 Time [ms]. 700. 800. 900. 1000. 0. 100. 200. 300. 400. 500 600 Time [ms]. 700. 800. 900. 1000. 500. 400. 300. 200. Figura 4.4: Diagramas de presión y posición contra tiempo para la primera prueba sin chimenea de equilibrio. Fuente: Autor.. 43.

(59) Water hammer test - 2. Pressure [bar]. 6 4 2 0. Position - Analog Read. -2. 0. 200. 400. 600 Time [ms]. 800. 1000. 1200. 0. 200. 400. 600 Time [ms]. 800. 1000. 1200. 600 500 400 300 200. Figura 4.5: Diagramas de presión y posición contra tiempo para la segunda prueba sin chimenea de equilibrio. Fuente: Autor.. Water hammer test - 3. Pressure [bar]. 6 4 2 0. Position - Analog Read. -2. 0. 200. 400. 600 Time [ms]. 800. 1000. 1200. 0. 200. 400. 600 Time [ms]. 800. 1000. 1200. 600 500 400 300 200. Figura 4.6: Diagramas de presión y posición contra tiempo para la tercera prueba sin chimenea de equilibrio. Fuente: Autor.. 44.

(60) Water hammer test - 4. Pressure [bar]. 6 4 2 0 -2. 0. 500. 1000. 1500. 1000. 1500. Position - Analog Read. Time [ms] 450 400 350 300 250. 0. 500 Time [ms]. Figura 4.7: Diagramas de presión y posición contra tiempo para la cuarta prueba sin chimenea de equilibrio. Fuente: Autor.. Water hammer test - 5. Pressure [bar]. 6 4 2 0. Position - Analog Read. -2. 0. 200. 400. 600. 800. 1000 1200 Time [ms]. 1400. 1600. 1800. 2000. 0. 200. 400. 600. 800. 1000 1200 Time [ms]. 1400. 1600. 1800. 2000. 500. 400. 300. 200. Figura 4.8: Diagramas de presión y posición contra tiempo para la quinta prueba sin chimenea de equilibrio. Fuente: Autor.. 45.

(61) P 309 316 337 359 391 448 504 627 572 446 427 389 362 341 327 315 307 299 296. d 286 286 286 286 328 327 451 453 327 327 327 327 327 327 327 327 327 326 326. t (ms) 8779 8782 8785 8788 8792 8795 8798 8801 8804 8807 8810 8813 8816 8819 8822 8825 8828 8832 8835. Tabla 4.1: Ejemplo de los datos obtenidos de los sensores meidante la Arduino. Fuente: Autor.. 4.3.. Interpretación de los resultados.. A partir de las gráficas se puede observar que para el caso de la chimenea de equilibrio (figuras 4.1, 4.2 y 4.3), al momento de cerrar la válvula el cambio en la presión medida es insignificante y solo se genera una pequeña perturbación en la curva, rgresando rápidamente a los valores anteriores al cierre; mientras que para el caso en que se impide el paso de fluido hacia la chimenea (figuras 4.4 a 4.8) en todas las pruebas se registró un aumento considerable por encima de 4 bar acorde al primer paso de la onda de choque en la tuberı́a, seguido de un vacı́o correspondiente al segundo momento durante el golpe de ariete.. Cabe resaltar que teóricamente la presión debió superar los 10 bar y retraerse hasta llegar al punto de cavitación, sin embargo la restricción para el tiempo de cierre cuyo valor se encuentra alrededor de 30 ms comparado con el tiempo crı́tico catalogan este movimiento como cierre lento, mitigando parte de los efectos de la sobrepresión. Habiendo perdido parte de la energı́a por este hecho y sumando las pérdidas inherentes al flujo, cuando se alcanza el momento de contracción de la tuberı́a se entiende entonces la visualización de un efecto tan pequeño. 46.

(62) Estos resultados obtenidos mediante las pruebas piloto satisfacen entonces la pretensión de mostrar el efecto que se produce cuando se interrumpe un flujo de forma súbita, además de experimentar un mecanismo de protección ampliamente usado como lo es la chimenea de equilibrio. Por esta razón se considera válido el procedimiento descrito para la toma de datos y puede proponerse una guı́a de laboratorio que permita a los estudiantes del curso de Laboratorio de Fluidos y Máquinas Hidráulicas observar el efecto, la cual se anexa al final del documento (anexo C).. 47.

(63)

(64) Capı́tulo 5. Concluisones y recomendaciones 1. La concordancia entre el comportamiento de los resultados obtenidos con la descripción del caso ideal permiten concluir que el equipo diseñado y construido permite observar la aparición del golpe de ariete en un sistema simple de depósito-tuberı́a-válvula. 2. La chimenea de equilibrio diseñada e instalada cumple con el objetivo de observar visualmente un mecanismo de disipación de energı́a que actúe como protección ante la aparición inevitable del golpe de ariete. 3. En cuanto al circuito utilizado para el proceso de automatización es recomendable realizar un acondicionamiento de señal y construir un PCB para facilitar la conexión de los diferentes elementos y ayuden a eliminar el ruido presente durante las etapas de medición. 4. Teniendo en cuenta que el cierre de la válvula se cataloga como lento respecto al tiempo crı́tico establecido se recomienda realizar una adaptación al banco que extienda la longitud de la tuberı́a principal considerablemente, al igual que trabajar con presiones de aire mucho más elevadas con el fin de crear las condiciones que permitan observar el golpe de ariete para un cierre rápido.. 49.

(65)

(66) Bibliografı́a [1] B. Nekrasov. Hydraulics for Aeronautical Engineers. Mir Publishers, 1969. [2] J. Parmakian. Waterhammer Analysis. Prentice Hall, 1955. [3] G. Zoppetti. Centrales Hidroeléctricas: Su estudio, montaje, regulación y ensayo. Editorial Gustavo Gil S.A., 4ta edition, 1979. [4] A. Tijsseling A. Bergant. Parameters affecting water-hammer wave attenuation, shape and timing. Journal of Hydraulic Research, 1:373–381, 2008. [5] A. Tijsseling A. Bergant, A. Simpson. Water hammer with column separation: A review of research in the twentieth century. Journal of Fluids and Structures, 22:135–171, 2006. [6] W. Kirsner. Condensation induced waterhammer. HPAC, 1999. [7] K. Bedford V. Streeter, B. Wylie. Mecánica de Fluidos. McGraw-Hill, 9a edition, 2000. [8] S. Monk. Programming Arduino - Getting Started with Sketches. McGraw-Hill, 2012.. 51.

(67) Apéndice A. Código Python Python es un lenguaje de programación que permite crear programas orientados a objetos, lo cual es de gran utilidad para la simulación que se pretende al hacer posible la creación de instancias con diferentes valores para sus parámetros principales, además de ser relativamente fácil de leer por la simplicidad de su sintaxis.. En este código se tratan entonces las tuberı́as y el fluido de trabajo como objetos independientes a los cuales se les asigna una serie de parámetros que se consideran fundamentales para el cálculo a realizar, a su vez que se declaran las funciones correspondientes a cada una de las etapas de la simulación en base al objeto a utilizar, de este modo es posible crear una nueva instancia para simular el efecto de la chimenea de equilibrio cuando cambian las condiciones del sistema.. Para el cálculo de la velocidad, estando el sistema caracterizado en cuanto a sus pérdidas, se ofrece la opción de usar el despeje correspondiente a la ecuación de Bernoulli, mientras que para un caso más general en donde no se conocieran las pérdidas por conducción en la tuberı́a se establece una variación del método de la secante con punto fijo para aproximar dicho valor.. i.

(68) import math g = 9.81. #================================================================ # Classes: #================================================================. # Definition of Pipe class: class Pipe(object): def __init__(self, length, dia, esp, mod_el, rug_rel): self.length = length. # Length. self.dia = dia. # Diameter. self.esp = esp. # Wall thickness. self.mod_el = mod_el. # Elastic modulus. self.rug_rel = rug_rel. # Relative rugosity. # Method for calculating the cross section. def area(self): return (math.pi/4)*math.pow(self.dia, 2). # Definition of Deposit class: class Deposit(object): def __init__(self, height, dia): self.height = height self.dia = dia. # Free level # Diameter. def area(self): return (math.pi/4)*math.pow(self.dia, 2). # Definition of Accesory class: class Accesory(object): def __init__(self, k): ii.

(69) self.k = k. # Total loss coefficient. # Definition of Liquid class: class Liquid(object): def __init__(self, mod_comp, dens, vis_din): self.mod_comp = mod_comp. # Compressibility modulus. self.dens = dens. # Density. self.vis_din = vis_din. # Dynamic viscosity. #================================================================ # Velocity functions: #================================================================. # Defining the function to calculate the velocity based expression given a velocity v. def vel_eq(deposit, pipe, water, sum_km, v): c1 = 2*g*deposit.height c2 = 1 c3 = 0.25*pipe.length/pipe.dia c4 = pipe.rug_rel/3.7 c5 = 5.74*pow((pipe.dia/water.vis_din), -0.9) c6 = sum_km.k. # Minor losses. return math.pow(v, 2)-(c1/(c2+c6+ (c3/math.pow((math.log10(c4 + c5*math.pow(v, -0.9))),2)))). # Defining a function to find the root for the equation using Secant Method. def term_vel(deposit, pipe, water, sum_km, v1, v2, e): while math.fabs(vel_eq(deposit, pipe, water, sum_km, v2)) > e: f1 = vel_eq(deposit, pipe, water, sum_km, v1) f2 = vel_eq(deposit, pipe, water, sum_km, v2) iii.

(70) v2 = v2 - f2*(v2 - v1)/(f2 - f1) return v2. # Defining a function to find the velocity given it’s general losses’ coefficient. def vel_exp(deposit, pipe, accesory): return math.sqrt(2*deposit.height*g/(1+accesory.k)). #================================================================ # Water hammer functions: #================================================================. # Defining a function to find wave velocity. def wave_vel(pipe, water): a = math.sqrt(water.mod_comp/water.dens)/math.sqrt(1 + water.mod_comp*pipe.dia/(pipe.mod_el*pipe.esp)) return a. # Defining a function to calculate the overpressure. def over_p(pipe, water, v): del_p = water.dens*v*wave_vel(pipe, water) return del_p. # Defining the period of the wave. def wave_period(pipe, a): t = 2*pipe.length/a return t. #================================================================ # Surge tank functions: #================================================================ iv.

(71) # Defining second variable. def var2(delt, pipe, deposit): var_2 = (pipe.area()/deposit.area())*delt return var_2. # Defining fifth variable. def var5(delt, pipe): var_5 = (g/pipe.length)*delt return var_5. # Defining seventh variable. def var7(accesory): return accesory.k/(2*g). # Defining surge tank iterations. def surge_iter(t, delta, v_2, v_3, v_5, v_7, v_9): i = 0 v2 = 0 v3 = v_3 v5 = 0 v6 = v_9 v11 = 0 h = 0 d = 0 while i < t: v32 = v3 + v11 v42 = -v2*v32 v62 = v6 + v42 if h > v62: h = v62 v.

(72) if d < v62: d = v62 v82 = math.pow(v32, 2) v92 = v82*v_7 if v32 >= 0: v102 = v62 - v92 else: v102 = v62 + v92 v112 = v5*v102 print "Tiempo total: ", i print "Velocidad:", v32, ", Z:", v62 v2 = v_2 v5 = v_5 v3 = v32 v6 = v62 v11 = v112 i += delta print "Max height = ", h print "Minimum height = ", d. #================================================================ # Instances and test-values: #================================================================. # Creating the corresponding instances:. # Pipes: stainless = Pipe(5.8, 0.02093, 0.00287, 180*pow(10, 9), 0.0007). # Deposits: deposit = Deposit(0.50, 0.25) vi.

(73) surge = Deposit(1.0, 0.070). # Minor losses for different openings: op_1 = Accesory(10.9) op_2 = Accesory(7.05) op_3 = Accesory(9.68) op_4 = Accesory(21.6). # Liquids: water = Liquid(2.02*pow(10, 9), 1000, 0.893*pow(10, -6)). # Time variables: delt_t = 0.2 time_1 = 100. # Test values: ter_vel = vel_exp(deposit, stainless, op_2) a = wave_vel(stainless, water) del_p = over_p(stainless, water, ter_vel) period = wave_period(stainless, a) print "v = ", ter_vel print "a = ", a print "del_p = ", del_p/100000 print "period = ", period print "F = ", surge.area() print "f = ", stainless.area(). # Surge tank variables: var_1 = delt_t var_2 = var2(delt_t, stainless, surge) var_3 = ter_vel vii.

(74) var_4 = var_2*var_3 var_5 = var5(delt_t, stainless) var_7 = var7(op_2) var_8 = math.pow(var_3, 2) var_9 = var_8*var_7. # Surge tank calculations call. surge_iter(time_1, delt_t, var_2, var_3, var_5, var_7, var_9). viii.

(75) Apéndice B. Código Arduino Arduino es una plataforma electónica de código abierto compuesta de una placa de microcontrolador, que incluye todos los circuitos y elementos necesarios para realizar las tareas de control, y que proporciona una opción económica y fácil de usar para todos aquellos que desean incursionar en proyectos de electrónica que involucren sensores o actuadores.. Arduino puede descomponerse en dos partes esenciales, siendo una de estas la placa, que se comunica con el ambiente mediante entradas análogas y digitales que permiten leer sensores, estados de interruptores, etc, al igual que enviar señales de control y mover actuadores. Por otro lado se encuentra el software Arduino, donde se programan las funciones de la tarjeta mediante el lenguaje de programación propio (basado en C++) usando el IDE.. Aunque se reconocen diversas formas de controlar el equipo, para esta aplicación se optó por un control automático que ejectue los comandos de control y realice la toma de datos usando una misma orden que conlleva a una secuencia de operaciones, de esta forma, cuando se introduzca una entrada en el monitor serial la prueba iniciará y terminará de forma autónoma y en su estado final podrá reiniciarse el algoritmo para volver a su estado inicial de espera.. ix.

(76) // analog pins for reading the IR sensor and Pressure sensor int IRpin = 2; int Ppin = 0; // digital pins for open/close transistors int TRCpin = 4; int TROpin = 2; void setup() { // start the serial port Serial.begin(57600); // setting d-pins 1 and 3 as outputs pinMode(TRCpin, OUTPUT); pinMode(TROpin, OUTPUT); } void loop() { // asking for an input into the serial monitor if (Serial.available() > 0) { reading(50); digitalWrite(TRCpin, HIGH); reading(250); digitalWrite(TRCpin, LOW); delay(1000); opening(); delay(10000); } } // function for reading the sensors’ values and time void reading(int x) { for (int i = 0; i < x; i++) { int pressure = analogRead(Ppin); int volts = analogRead(IRpin); Serial.print(pressure); x.

(77) Serial.print(" : "); Serial.print(volts); Serial.print(" : "); Serial.print(millis()); Serial.println(); // optional delay between measures // delay(80); } } // function to open the valve void opening() { digitalWrite(TROpin, HIGH); delay(700); digitalWrite(TROpin, LOW); }. xi.

(78) xii.

(79) Apéndice C. Guı́a de laboratorio A continuación se adjunta la propuesta para la guı́a que se espera permita a los estudiantes de Laboratorio de Fluidos y Máquinas Hidráulicas recrear el experimento y observar el comportamiento del golpe de ariete.. Un punto adicional a tener en cuenta es que debido a la constante actualización tanto de equipos como de procedimientos, próximas versiones de la guı́a utilizada por los estudiantes pueden diferir sensiblemente respecto a la presentada.. xiii.