Guía de laboratorio mecánica de fluidos

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(1)Mecánica de Fluidos Ing. Mónica Jiménez Urrea.

(2) Universidad Cooperativa de Colombia Seccional Ibagué - Espinal Facultad de Ingeniería Civil. Mecánica de Fluidos Laboratorio de hidráulica Guía Práctica - Académica. Profesor T.C: Mónica Jiménez Urrea. Ibagué, Noviembre 13 de 2018. Mecánica de Fluidos Ing. Mónica Jiménez Urrea.

(3) Mónica Jiménez Urrea, candidata a doctora en planificación y manejo ambiental de cuencas hidrográficas de la Universidad del Tolima (Col.), Magister en gestión ambiental de Universidad Internacional Iberoamericana (P. Rico) y Especialista en patología de la construcción de la Universidad Santo Tomas (Col.), profesora de tiempo completo de la Universidad Cooperativa de Colombia, sede Ibagué Espinal. Contacto monica.jimenezu@campusucc.edu.co. Mecánica de Fluidos Ing. Mónica Jiménez Urrea.

(4) Los ambientes prácticos de aprendizaje hacen parte fundamental de la enseñanza de los cursos como el de Mecánica de fluidos implementado en la facultad de Ingeniería Civil de la universidad Cooperativa de Colombia. Desarrollar ejercicios comparativos entre las fases practica y teóricas permiten al estudiante, adquirir el conocimiento de manera más activa, y participativa, donde se impulsa el método científico y el espíritu crítico. El objetivo fundamental será que el estudiante desarrolle habilidades teórico-prácticas, aprenda técnicas elementales y se familiarice con el manejo de instrumentos y aparatos dispuestos en el laboratorio de hidráulica. Finalmente es preciso mencionar que la realización de trabajos prácticos permiten aumentar la motivación y la comprensión respecto de los conceptos y procedimientos científicos relacionados con los sistemas hidráulicos.. Palabras Claves: Errores en laboratorio, Empuje, fluidos.. Mecánica de Fluidos Ing. Mónica Jiménez Urrea.

(5) TABLA DE CONTENIDO. 1.. LABORATORIO TEORIA DE ERRORES. 2.. LABORATORIO EMPUJE Y FLOTACIÓN. 3.. LABORATORIO PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS. 4.. LABORATORIO DE FLUJO A TRVÉS DE COMPUERTAS. Mecánica de Fluidos Ing. Mónica Jiménez Urrea.

(6) 1. LABORATORIO TEORÍA DE ERRORES. OBJETIVOS OBJETIVO GENERAL Estudiar y comprender la teoría del error, analizando e identificando las diversas fuentes que pueden generar errores en la toma de valores o magnitudes físicas de un sistema u objeto. OBJETIVOS ESPECÍFICOS . Realizar toma de medidas de magnitudes físicas en un sistema de canal hidráulico en un flujo determinado. . Identificar las variaciones en los resultados obtenidos en cada toma de datos en las diferentes repeticiones. . Establecer la fuente del error evidenciado en los resultados y la naturaleza de dicho error. . Cuantificar el margen de error y la incidencia que tiene en el resultado. . Analizar los errores de medición obtenidos, cuantificar el porcentaje que se presenta y la relevancia que tiene con respecto a los resultados. MARCO TEÓRICO. Errores de medición en el laboratorio Todas las medidas experimentales vienen afectadas de una imprecisión inherente al proceso de medida. Puesto que en éste se trata, básicamente, de comparar con un patrón y esta comparación se hace con un aparato, la medida dependerá de la mínima cantidad que aquel sea capaz de medir. Y esta cantidad va decreciendo con el progreso de la física en un proceso continuado, pero sin fin aparente Se podría decir que, en la mayoría de los casos, en las mediciones se presenta un margen de error, si se define error a la diferencia que existe entre la medida y el valor “verdadero” de la magnitud, siempre existirá este error Todas las medidas experimentales vienen afectadas de una imprecisión inherentes al proceso de medida, dado que todos los elementos de medición cuentan con un margen de error que incide directamente en los resultados de medición, se podría decir que es imposible obtener datos completamente precisos en una toma de medidas en la realidad, la precisión con un porcentaje del 100% se presenta solo en casos ideales. De allí radica la importancia de estudiar la teoría de error, dado que, en cualquier ensayo o proceso experimental, se deben tener en cuenta los porcentajes de error, que afecten directamente el resultado, si bien la tecnología avanzada en los elementos de medición ha disminuido los márgenes de error, siempre existirá un porcentaje mínimo, que en ocasiones se puede despreciar, pero en casos de que se necesaria extrema precisión, se deben tener en cuenta en los cálculos. (Maiztegui 1980). Mecánica de Fluidos Ing. Mónica Jiménez Urrea.

(7) Clasificación de los errores El error se define, como la diferencia entre el valor verdadero y el obtenido experimentalmente. Los errores no siguen una ley determinada y su origen está en múltiples causas. De acuerdo con las causas que lo producen, los errores se pueden clasificar en dos grandes grupos: errores sistemáticos y errores accidentales. Se denomina error sistemático a aquel que es constante a lo largo de todo el proceso de medida y, por tanto, afecta a todas las medidas de un modo definido y es el mismo para todas ellas. Estos errores tienen siempre un signo determinado y las causas probables pueden ser: . Errores instrumentales (de aparatos); por ejemplo, el error de calibrado de los instrumentos.. . Error personal: Este es, en general, difícil de determinar y es debido a las limitaciones de carácter personal. Como, por ejemplo, los errores de paralaje, o los problemas de tipo visual.. . Errores de método de medida: que corresponden a una elección inadecuada del método de medida; lo que incluye tres posibilidades distintas: la inadecuación del aparato de medida, del observador o del método de medida propiamente dicho.. Se denominan errores accidentales a aquellos que se deben a las pequeñas variaciones que aparecen entre observaciones sucesivas realizadas por el mismo observador y bajo las mismas condiciones. Las variaciones no son reproducibles de una medición a otra y se supone que sus valores están sometidos tan sólo a las leyes del azar y que sus causas son completamente incontrolables para un observador. Los errores accidentales poseen, en su mayoría, un valor absoluto muy pequeño y si se realiza un número suficiente de medidas se obtienen tantas desviaciones positivas como negativas. Y, aunque con los errores accidentales no se pueden hacer correcciones para obtener valores más concordantes con los reales, si pueden emplearse métodos estadísticos, mediante los cuales se pueden llegar a algunas conclusiones relativas al valor más probable en un conjunto de mediciones. (Maiztegui 1980) Conceptos de exactitud, precisión y Sensibilidad En las mediciones realizadas en el laboratorio se dan tres conceptos relevantes, que se definen como: La exactitud: se define como el grado de concordancia entre el valor “verdadero” y el experimental. De manera que un aparato es exacto si las medidas realizadas con él son todas muy próximas al valor “verdadero” de la magnitud medida. La precisión: hace referencia a la concordancia entre las medidas de una misma magnitud realizadas en condiciones sensiblemente iguales. De modo que, un aparato será preciso cuando la diferencia entre diferentes mediciones de una misma magnitud sea muy pequeña. La sensibilidad: de un aparato está relacionada con el valor mínimo de la magnitud que es capaz de medir. Normalmente, se admite que la sensibilidad de un aparato viene indicada por el valor de la división más pequeña de la escala de medida. (Maiztegui 1980). Mecánica de Fluidos Ing. Mónica Jiménez Urrea.

(8) Criterio de Chavuenet El criterio de Chavuenet es un método utilizado para calcular si un dato experimental, conocido también como dato dudoso, de un conjunto de datos experimentales, es probable que sea atípico, es decir que su valor especifico difiera significativamente de los demás datos obtenidos. Para aplicar el Criterio de Chavuenet, primero se debe calcular la media y la desviación estándar (típica) de la información observada. Con base en la diferencia del valor dudoso de la media, se utiliza la función de distribución normal para determinar la probabilidad de que un dato dado sea el valor dudoso. Se multiplica esta probabilidad por el número de datos de la muestra escogida. Si el resultado es inferior a 0,5 el dato dudoso se puede descartar. (Cernuschi 1968). Numero de lecturas(n) 2 3 4 5 6. Razón de máxima aceptación Desviación / Desviación Estándar d max. /𝝈 (Zo) 1.15 1.38 1.54 1.65 1.73. 7 10 15 25 50. 1.80 1.96 2.13 2.33 2.57. 100 300 500 1000. 2.81 3.14 3.29 3.48. MATERIALES Y EQUIPO 11.1 Materiales. Pimpón. Flexómetro. Cronometro. Mecánica de Fluidos Ing. Mónica Jiménez Urrea.

(9) Equipo Canal Hidráulico. PROCEDIMIENTO LABORATORIO DE TEORÍA DE ERRORES. . Se debe encender el sistema de bombeo del canal hidráulico, posteriormente se toman las medidas para obtener el volumen del canal hidráulico, que permita establecer el valor de la velocidad y el caudal.. Longitud: __________________________ Altura lámina de agua: ________________ Base: ______________________________ . Posteriormente se delegan funciones a los integrantes del equipo para realizar el procedimiento, una persona lanza el pimpón en el punto inicial establecido, mientras otro miembro del equipo opera el cronometro, debe haber una persona que indique cuando el pimpón cruce el punto final de la longitud establecida para que se pueda detener el cronometro y finalmente se entrega el dato de tiempo a la persona que esté tomando nota.. Fuente el autor Se repite el proceso 14 veces o más dependiendo del nivel de precisión que se desee obtener, de manera cuidadosa y manteniendo comunicación de los datos en el equipo de trabajo.. Mecánica de Fluidos Ing. Mónica Jiménez Urrea.

(10) RESULTADOS Mediciones de tiempo Los datos obtenidos durante la práctica, por ejemplo pueden ser: Toma 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 . Tiempo (s) 0,97 0,89 0,92 0,89 0,91 0,89 0,90 0,87 0,90 0,87 0,84 0,80 0,90 0,87 0,82. Se realizan los cálculos correspondientes para hallar: 1. 2. 3. 4.. Promedio Error cuadrático Identificar si existe un dato fuera del rango, mediante el criterio de Chavuenet Si no todos los datos estén dentro del rango se debe eliminar el dato que no esté en el rango y repetir el procedimiento 5. Determinar el error de fluctuación 6. Determinar el error de apreciación Promedio 𝑝=. 𝑥1 + 𝑥2 + 𝑥3 3. Determinación del Error cuadrático √. (𝑎 − 𝑎1 )2 + (𝑎 − 𝑎2 )2 … + (𝑎 − 𝑛)2 𝑛−1. Calculo del criterio de Chauvenet y verificación del rango de datos. 𝑎̅ − 𝑧𝑜 ∗ 𝜇 ≤ 𝑎̅ + 𝑧𝑜 ∗ 𝜇. Mecánica de Fluidos Ing. Mónica Jiménez Urrea.

(11) Determinación del error de fluctuación 𝑒𝑓 =. 𝜇 √𝑛. Determinación del error de apreciación 𝑒𝑎 =. 5 𝑑 16. Determinación del error total 𝑒𝑡 = 𝑒𝑓+ 𝑒𝑎. CONCLUSIONES. Se redactan las conclusiones respecto de los objetivos planteados y los cálculos desarrollados BIBLIOGRAFÍA. A. Maiztegui, R. Gleiser, “Introducción a las mediciones de laboratorio”, Kapelusz, Buenos Aires (1980) F. Cernuschi, F.I. Greco, “Teoría de errores de mediciones”, EUDEBA, Buenos Aires (1968).Giles, Ranald V. (s.f.). Mecánica de Fluidos e Hidráulica 3era Edición.. Mecánica de Fluidos Ing. Mónica Jiménez Urrea.

(12) 2. LABORATORIO “EMPUJE Y FLOTACIÓN”  OBJETIVO GENERAL. Analizar los empujes que actúan sobre cuerpos en flotación y sumergidos mediante el principio de Arquímedes..  OBJETIVOS ESPECÍFICOS. Entender la naturaleza de la flotación por medio de las ecuaciones pertinentes que describen el problema de la realidad.. Realizar meticulosamente los procedimientos adecuados con el fin de disminuir considerablemente el margen de error. Estudiar el efecto que causa la flotación de objetos de tan grandes dimensiones como son los barcos, simulando un escenario a escala.. MARCO TEÓRICO La rama de la mecánica aplicada que estudia el comportamiento de los fluidos, ya sea en reposo en movimiento, constituye la Mecánica de los Fluidos y la Hidráulica. En el desarrollo de los principios de la Mecánica de los Fluidos algunas de las propiedades de los fluidos juegan un papel preponderante, mientras que otras o influyen muy poco o nada. En la estática de los fluidos, el peso específico es la propiedad importante, mientras que, en el flujo de fluidos, la densidad y la viscosidad son las que predominan. Cuando tiene lugar una compresibilidad apreciable es necesario considerar los principios de la termodinámica. Al intervenir presiones manométricas negativas, la tensión de vapor pasa a ser importante, y la tensión superficial afecta a la estática o cinemática de los fluidos cuando las secciones de paso son pequeñas. DEFINICION DE FLUIDO Los fluidos son sustancias capaces de fluir y que se adaptan a la forma de los recipientes que los contienen. Cuando están en equilibrio, los fluidos no pueden soportar fuerzas tangenciales o cortantes. Todos los fluidos son compresibles en cierto grado y ofrecen poca resistencia a los cambios de forma. ~ Los fluidos pueden dividirse en líquidos y gases. Las diferencias esenciales entre líquidos y gases son: a) los líquidos son prácticamente incompresibles y los gases son compresibles, por lo que en muchas ocasiones hay que tratarlos como tales, y b) los líquidos ocupan un volumen definido y tienen superficies libres, mientras que una masa dada de gas se expansiona hasta ocupar todas las partes del recipiente que lo contenga.. Mecánica de Fluidos Ing. Mónica Jiménez Urrea.

(13) PESO ESPECÍFICO El peso específico y de una sustancia es el peso de la unidad de volumen de dicha sustancia. En Los líquidos, y puede considerarse constante para las variaciones ordinarias de presión. El peso específico del agua para las temperaturas más comunes es de 1.000 kp/cm3 DENSIDAD DE UN CUERPO p (ro) = masa por unidad de volumen = y/g. En el sistema técnico de unidades, la densidad del agua es 1.000/9,80665 = 101 ,972 (= 102) UTM/m3 o kp seg2/m4 . En el sistema SI la densidad del agua es 1.000 kg/m3 a 4°C. DENSIDAD RELATIVA DE UN CUERPO La densidad relativa de un cuerpo es un número adimensional que viene dado por la relación del peso del cuerpo al peso de un volumen igual de una sustancia que se toma como referencia. Los sólidos y líquidos se refieren al agua (a 20° C), mientras que los gases se refieren al aire, libre de CO2 e hidrógeno (a 0° C y 1 Atm de presión 1,033 kp/cm2 = 101,3 kPa), como condiciones normales. VISCOSIDAD DE UN FLUIDO La viscosidad de un fluido es aquella propiedad que determina la cantidad de resistencia opuesta a las fuerzas cortantes. La viscosidad se debe primordialmente a las interacciones entre las moléculas del fluido. TENSION SUPERFICIAL Una molécula en el interior de un líquido está sometida a la acción de fuerzas atractivas en todas las direcciones, siendo la resultante nula. Pero si la molécula está en la superficie del líquido, sufre la acción de un conjunto de fuerzas de cohesión, cuya resultante es perpendicular a la superficie. De aquí que sea necesario consumir cierto trabajo para mover las moléculas hacia la superficie venciendo la resistencia de estas fuerzas, por lo que las moléculas superficiales tienen más energía que las interiores.. PRINCIPIO DE ARQUIMEDES El principio del empuje y la flotación fue descubierto y establecido por Arquímedes hace alrededor de 2.200 años. El principio de Arquímedes puede enunciarse como sigue: un cuerpo flotante o sumergido en un fluido sufre un empuje hacia arriba producido por una fuerza igual al peso del fluido desalojado. Esta fuerza se conoce como empuje. De lo anterior se sigue que un cuerpo flotante desplaza una cantidad de fluido igual a su peso. De otra forma, un cuerpo flotante desplaza el volumen de fluido suficiente para equilibrar exactamente su propio peso. El punto de aplicación de la fuerza de empuje ascensional se llama centro de empuje; está localizado en el centro de gravedad del volumen de fluido desplazado. Mediante el principio de Arquímedes, se pueden determinar los volúmenes de cuerpos irregulares, midiendo la pérdida aparente de peso cuando el sólido está totalmente sumergido en un líquido de densidad relativa conocida. También. Mecánica de Fluidos Ing. Mónica Jiménez Urrea.

(14) se pueden determinar las densidades relativas de líquidos por lectura de la profundidad a que se hunde un hidrómetro. Otras aplicaciones están relacionadas con los problemas generales de flotación o diseños de estructuras navales. ESTABILIDAD DE CUERPOS SUMERGIDOS Y FLOTANTES Para la estabilidad de un cuerpo sumergido el centro de gravedad debe estar directamente debajo del centro del empuje (centro de gravedad del líquido desplazado). Si los dos puntos coinciden, el cuerpo sumergido está en equilibrio indiferente. Para la estabilidad de cilindros y esferas flotantes el centro de gravedad del cuerpo debe estar por debajo del centro de empuje. La estabilidad de otros cuerpos flotantes depende de si se desarrolla un momento adrizante cuando el centro de gravedad y el centro de empuje se desalinean de la vertical debido al desplazamiento del centro de empuje. El centro de empuje se desplaza porque cuando el objeto flotante se inclina, varía la forma del volumen de líquido desplazado y, por tanto, su centro de gravedad pasa a otra posición. MATERIALES. . Dinamómetro. . Bascula. . Probetas graduadas. . Diferentes fluidos. . Pesas. . Caja de acrílico. . Recipiente de vidrio. . Regla. METODOLOGÍA 1. Obtener el peso específico, densidad y densidad relativa del agua y el aceite al sumergir cada peso dentro de la probeta. a. Pesar los pesos en la báscula y dinamómetro (Peso en aire).. b. Medir el volumen original de los fluidos en la probeta (agua y aceite). Mecánica de Fluidos Ing. Mónica Jiménez Urrea.

(15) Medimos la cantidad deseada de líquido para trabajar en base a los cambios en este dato. c. Introducir cada uno de los pesos dentro de las probetas y obtener el volumen desplazado y peso aparente del peso con ayuda del dinamómetro. 𝑽𝑫𝒆𝒔𝒑𝒍𝒂𝒛𝒂𝒅𝒐 = 𝑽𝑪𝒖𝒆𝒓𝒑𝒐 Existen dos fórmulas para hallar el empuje de un cuerpo en flotación, debido a los datos con los que contamos utilizaremos la siguiente: 𝑬𝒎𝒑𝒖𝒋𝒆(𝑬) = 𝑷𝒂𝒊𝒓𝒆 − 𝑷𝒂𝒈𝒖𝒂 Una vez hallado este empuje (en Newtons) podemos despejar de la siguiente formula la densidad del líquido de esta manera. 𝑬𝒎𝒑𝒖𝒋𝒆(𝑬) = 𝑽𝒄𝒖𝒆𝒓𝒑𝒐 ∗ 𝝆𝒍𝒊𝒒𝒖𝒊𝒅𝒐 ∗ 𝑮𝒓𝒂𝒗𝒆𝒅𝒂𝒅 𝝆𝒍𝒊𝒒𝒖𝒊𝒅𝒐 =. 𝑬 𝑽𝒄𝒖𝒆𝒓𝒑𝒐 ∗ 𝑮𝒓𝒂𝒗𝒆𝒅𝒂𝒅. Hallando esta densidad podemos encontrar mediante la fórmula de peso específico y densidad relativa los datos faltantes: ɣ𝒍𝒊𝒒𝒖𝒊𝒅𝒐 = 𝝆𝒍𝒊𝒒𝒖𝒊𝒅𝒐 ∗ 𝑮𝒓𝒂𝒗𝒆𝒅𝒂𝒅. 𝑫𝒓𝒍𝒊𝒒𝒖𝒊𝒅𝒐 =. 𝝆𝒍𝒊𝒒𝒖𝒊𝒅𝒐 𝝆𝒑𝒂𝒕𝒓𝒐𝒏. 𝑷𝒂𝒑𝒂𝒓𝒆𝒏𝒕𝒆 = 𝑷𝒓𝒆𝒂𝒍 𝒅𝒆𝒍 𝒄𝒖𝒆𝒓𝒑𝒐 − 𝑬(𝒆𝒎𝒑𝒖𝒋𝒆). 2. Obtener el peso específico, densidad y densidad relativa del peso con los datos obtenidos en el punto 1. Aplicamos las formulas anteriormente vistas utilizando los datos hallados con el peso. ɣ𝒄𝒖𝒆𝒓𝒑𝒐 = 𝑴𝒂𝒔𝒂 ∗ 𝑮𝒓𝒂𝒗𝒆𝒅𝒂𝒅. 𝝆𝒄𝒖𝒆𝒓𝒑𝒐 =. 𝑴𝒂𝒔𝒂 𝑽𝒄𝒖𝒆𝒓𝒑𝒐. 𝑫𝒓𝒄𝒖𝒆𝒓𝒑𝒐 =. 𝝆𝒄𝒖𝒆𝒓𝒑𝒐 𝝆𝒑𝒂𝒕𝒓𝒐𝒏. Mecánica de Fluidos Ing. Mónica Jiménez Urrea.

(16) 3. Determinar el empuje vertical sobre una caja de acrílico en flotación. a. Medir las dimensiones de la base de la caja (estas serán utilizadas como el área al momento de aplicar las respectivas ecuaciones) b. Pesar la caja de acrílico en la báscula. c. Introducir la caja vacía en el recipiente de vidrio y medir la profundidad hs a la que se sumerge. d. Agregar pesas a la caja procurando que se mantenga en equilibrio y registrar las profundidades de hs con distintos pesos.. 𝒉𝒔𝒄𝒖𝒆𝒓𝒑𝒐 − 𝒉𝒔𝒄𝒂𝒋𝒂 𝒗𝒂𝒄𝒊𝒂 = 𝒉𝒔𝒕𝒐𝒕𝒂𝒍. e. Obtener los valores del Empuje para un cuerpo en flotación.. Aplicamos la fórmula de empuje. 𝑬𝒎𝒑𝒖𝒋𝒆(𝑬) = (𝑽𝒄𝒖𝒆𝒓𝒑𝒐 = (𝑨𝒓𝒆𝒂 𝒅𝒆 𝒍𝒂 𝒃𝒂𝒔𝒆 𝒅𝒆 𝒍𝒂 𝒄𝒂𝒋𝒂 ∗ 𝒉𝒔𝒕𝒐𝒕𝒂𝒍) ) ∗ 𝝆𝒍𝒊𝒒𝒖𝒊𝒅𝒐 ∗ 𝑮𝒓𝒂𝒗𝒆𝒅𝒂𝒅 El valor del empuje debe dar igual o con un error mínimo al hallado con el mismo peso en el primer ejercicio para determinar que es correcto y que se pudo confirmar el funcionamiento del principio de Arquímedes. CÁLCULOS Y RESULTADOS.  Obtener el peso específico de los fluidos al sumergir cada uno de los pesos mediante el principio de Arquímedes y calcular la densidad y densidad relativa mediante las formulas vistas anteriormente..  Obtener el peso específico, densidad y densidad relativa de cada uno de los pesos con los datos obtenidos en el punto 1..  Determinar el empuje vertical sobre una caja de acrílico en flotación con diferentes pesos.. BIBLIOGRAFÍA > Giles, R. (1994). Mecánica de los fluidos e Hidráulica. Madrid: McGRAW-HILL. > Universidad Autónoma de Chihuahua (México). (4 de febrero de 2016). UACH. Obtenido de http://www.fing.uach.mx/licenciaturas/IC/2016/02/04/Manual%20de%20Hidr%C3%A1ulica.pdf. Mecánica de Fluidos Ing. Mónica Jiménez Urrea.

(17) 3. LABORATORIO PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS. LEY DE STOKES, VISCOSÍMETRO POR EL MÉTODO DE STOKES. OBJETIVO Determinar el coeficiente de viscosidad de los fluidos NEWTONIANOS, mediante el método de Stokes. FUNDAMENTO TEORICO. Un cuerpo que cumple la ley de Stokes se ve sometido a dos fuerzas, la gravitatoria y la de arrastre, en el momento que ambas se igualan su aceleración se vuelve nula y su velocidad constante.. Ley de Stokes: se refiere a la fuerza de fricción experimentada por objetos esféricos moviéndose en el seno de un fluido viscoso en un régimen laminar de bajos números de Reynolds, fue derivada en 1851 por George Gabriel Stokes, en general la ley de Stokes es válida en el movimiento de partículas esféricas pequeñas moviéndose a velocidades bajas. (mecánica de fluidos, sexta edición-Mott, robert L. Pearson educación 2006; 2 capitulo viscosidad de los fluidos) MEDIDAS FISICAS DE LA LEY DE STOKES En todo cuerpo que se mueve en un fluido viscoso actúa una fuerza resistente que se opone al movimiento, la Ley de Stokes expresa que para cuerpos esféricos el valor de esta fuerza es: Fr= 6π η v r (1) donde (η) es el coeficiente de viscosidad del fluido, o viscosidad absoluta, (r) el radio de la esfera y (v) la velocidad limite o velocidad corregida, con respecto al fluido.. Velocidad media, es la velocidad que se obtiene en la práctica del laboratorio también llamada velocidad de la esfera. Siendo (d) distancia recorrida y (t) tiempo en hacer el recorrido de A-B. 𝒗𝒎 =. 𝒅 𝑻. Para minimizar la influencia de las paredes debida a la anchura finita del tubo se efectúa la corrección de Ladenburg y se obtiene la velocidad límite o velocidad corregida.. Mecánica de Fluidos Ing. Mónica Jiménez Urrea.

(18) ( libro en linea Física para la ciencia y la tecnología, Volumen 1 Escrito por Paul Allen Tipler, Gene Mosca). 𝑟 𝑣lim = (1 + 2.4 ⋅ ) ⋅ 𝑣𝑚 𝑅 1+ 2.4: es una constante r: radio de la esfera R: radio de la probeta Vm: velocidad obtenida de la práctica del laboratorio. Para hallar la velocidad mediante la ecuación de la ley de Stokes se utiliza:. donde: Vl: es la velocidad de caída de las partículas (velocidad límite) g: es la aceleración de la gravedad,. η: es la viscosidad del fluido.. r: es el radio equivalente de la partícul. pe: es la densidad de la partícula pf: es la densidad del fluido.. Ecuación del coeficiente de viscosidad, despejando la fórmula de velocidad: 𝟐. 𝒓𝟐 𝒈. 𝟗. 𝒗. Ƞ= ⋅ 𝟐 𝟗. (𝝆𝒆 − 𝝆𝒇). : es una constante. r: radio de la esfera g: gravedad V: velocidad corregida 𝝆𝒆 − 𝝆𝒇: diferencia de densidad, densidad de la esfera- densidad del fluido Aplicaciones Conociendo las densidades de la esfera, el líquido y la velocidad de caída se puede calcular la viscosidad a partir de la fórmula de la ley de Stokes, para mejorar la precisión del experimento se utilizan varias bolas la técnica es usada en la industria para verificar la viscosidad de los productos, en caso como la glicerina, la ley de Stokes también es importante para la compresión del movimiento de microorganismos en un fluido, así como los procesos de sedimentación debido a la gravedad de pequeñas partículas y organismos en medios acuáticos.. Mecánica de Fluidos Ing. Mónica Jiménez Urrea.

(19) TÉCNICAS EXPERIMENTALES 1.1. Observación directa del fenómeno y descripción verbal del mismo 1.2. Medición de magnitudes físicas 1.3. Toma de datos y registro de la información 1.4. Manejo de cifras significativas 1.5. Estimación de incertidumbre por equipos requerido – margen de error producido por equipos 2. CALCULO DE LA VISCOSIDAD MEDIANTE EL METODO DE STOKES. 2.1. MATERIALES . 3 probetas graduadas de 500ml. . 2 canicas de vidrio. . 2 canicas de aluminio. PROCEDIMIENTO. . 3 líquidos (agua, aceite, glicerina). . Cronometro. . Regla. . Pie de rey. 4.2.1. Determinar la masa de la probeta vacía pesándola inicialmente con una báscula o gramera. 4.2.2. Medir la masa de la probeta llena con cada fluido 4.2.3. Realizar la diferencia de cada medición. (PROB VACIA – PROB LLENA), para determinar la masa de agua. 4.2.4. Determinar los diámetros y las masas de cada esfera con el pie de rey y la gramera. 𝟒. 4.2.5. Determinar el volumen de la esfera, mediante la fórmula vol.esfera= ⋅𝜋⋅𝑅^3 𝟑. Teniendo en cuenta que: r: radio. 𝒅𝒊𝒂𝒎𝒆𝒕𝒓𝒐 𝟐. 4.2.6. Realizar los cálculos de las densidades de los líquidos (𝝆𝒇) y las densidades cada esfera respectivamente (𝝆𝒆). Teniendo en cuenta que: El volumen del fluido es el volumen hasta donde se llenó la probeta. 𝝆=. 𝒎𝒂𝒔𝒂 𝑽𝒐𝒍𝒖𝒎𝒆𝒏. 4.2.7. Llenar las 3 probetas con cada uno de los líquidos hasta un volumen determinado, medir con una regla o flexómetro la distancia desde el punto A- superior de la probeta, hasta el punto B- inferior o fondo de la probeta.. Mecánica de Fluidos Ing. Mónica Jiménez Urrea.

(20) t=0 vl t = t1 H h1 t = t2 h2. 4.2.8. dejar caer la canica y tomar el tiempo transcurrido que toma está en llegar hasta llegar al fondo de la probeta. 4.2.9. Repetir el procedimiento para cada canica mínimo 3 veces para establecer la moda y tener más exactitud en los datos; calcular la velocidad media de cada esfera en cada fluido, teniendo en cuenta que: 𝑣𝑚 =. 𝑑𝑖𝑠𝑡𝑎𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑟𝑒𝑐𝑜𝑟𝑟𝑖𝑑𝑎 𝑇𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜 𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠𝑐𝑢𝑟𝑟𝑖𝑑𝑜. 4.2.10. Para minimizar la influencia de las paredes de la probeta se efectúa la corrección de la velocidad media obteniendo, la velocidad límite o velocidad corregida, esta velocidad se puede hallar mediante otras ecuaciones como:. Para este caso se ha tomado la velocidad. corregida mediante la. corrección de Ladenburg 𝑟 𝑣lim = (1 + 2.4 ⋅ ) ⋅ 𝑣𝑚 𝑅. 4.2.11. Con los datos obtenidos determinar el coeficiente de viscosidad con la formula despejada. 𝟐. 𝒓𝟐 𝒈. 𝟗. 𝒗. Ƞ= ⋅. (𝝆𝒆 − 𝝆𝒇). UNIDADES DE MEDIDAS FISICAS Si las magnitudes utilizadas en la ecuación se expresan en el Sistema Internacional, la unidad de (η) viscosidad, queda expresadas en poises (1 P = 1 gcm1s1).. Mecánica de Fluidos Ing. Mónica Jiménez Urrea.

(21) FORMATO PARA RECOLECCION DE DATOS vidrio Esfera N°1. metálica Esfera N°2. Esfera N°3. Esfera N°4. masa (gr) diámetro (cm) Radio Volumen densidad. BIBLIOGRAFÍA. . Mecánica de Fluidos. Victor L. Streeter. . Mecánica de los fluidos e hidráulica. Ranald L. Giles. . Hidráulica general de Sotelo Gilberto. . SALDARRIAGA V., Juan Guillermo. Hidráulica de tuberías.Bogotá: Alfaomega, 2007. . Mecánica de fluidos de Mott sexta edición. Mecánica de Fluidos Ing. Mónica Jiménez Urrea.

(22) Mecánica de Fluidos Ing. Mónica Jiménez Urrea.

(23) 4. LABORATORIO FLUJO A TRAVÉS DE COMPUERTAS. INTRODUCCIÓN Una compuerta es un mecanismo hidráulico que sirve para el control del flujo del agua que se localiza en las presas y/o canales, con el fin de retener o permitir el paso parcial o totalmente del agua embalsada, dependiendo de cuál sea su propósito. Las compuertas son muy importantes en las obras hidráulicas, debido a que sirven para el control de inundaciones, crear reservas de agua, proyectos de aprovechamiento de suelos, incrementar la capacidad de reserva de las presas, plantas de tratamiento de agua, proyectos de irrigación y para idealizar sistemas de drenaje (Brochero J, De la Ossa V, Llerena A y Sierra J)1 En la actualidad existen diferentes tipos de compuertas y se según su forma, función, tipo de movimiento, se pueden clasificar para que su desempeño sea significativo; pues su diseño dependerá de aplicación a suplir, es decir, cada compuerta está destinada a distintas funcionalidades. En el desarrollo de este trabajo, encontrará la descripción más puntual de los tipos de compuertas y su utilización más común; también el enfoque está dado en compuertas planas y triangulares con agua en ambos lados; explicando así, todas las presiones, fuerzas y demás elementos cuantitativos presentes en esta. OBJETIVO GENERAL -. Elaborar el análisis cuantitativo de una compuerta: presión hidrostática, empuje, centro de gravedades y centro presiones para dos tipos de fluidos.. OBJETIVOS ESPECÍFICOS -. Investigar el funcionamiento de una compuerta plana. -. Realizar la compuerta verificando su funcionamiento. Elaborar el análisis cuantitativo de la compuerta (presión hidrostática, empuje, centro de gravedades y presiones) -. Desarrollar un modelo de compuertas y determinar el empuje. MARCO TEÓRICO Las compuertas son equipos mecánicos que se utilizan para tener de cierto modo, el control de flujo del agua y su mantenimiento en los diferentes proyectos de ingeniería, entre ellos; presas, canales y sistemas de irrigación. Existen diferentes tipos, dependiendo principalmente del tamaño y forma del orificio, de la cabeza estática, del espacio disponible, del mecanismo de apertura y de las condiciones particulares de operación; y las formas dependen únicamente de su aplicación.  Estas son sus diferentes aplicaciones:  Control de flujo de agua  Control de inundaciones  Proyectos de irrigación. 1.  Reservas de agua  Sistemas de drenaje  Proyectos aprovechamiento de suelos  Plantas de tratamiento de agua. Fuente bibliográfica: https://es.scribd.com/doc/32147934/COMPUERTAS-Marco-Teorico. Mecánica de Fluidos Ing. Mónica Jiménez Urrea.

(24) A continuación, encontraran los tipos de compuertas que se han realizado hasta el momento, sus características y aplicaciones: -. Compuertas planas deslizantes:. Se les llama compuertas deslizantes pues para su accionar se deslizan por unos rieles guías fijos. Puede ser movida por diferentes tipos de motores. Estas compuertas pueden ser de acero estructural, madera y en caso de pequeñas cabezas de hierro, el espesor y el material de la compuerta dependerán de la presión del agua y el diseño de los sellos. Al trabajar a compresión estas compuertas tienen buenas adaptaciones a los sellos presentando pequeñas fugas. Este tipo de compuertas han sido utilizadas para todo tipo de cabezas, pero resultan ser más económicas para pequeñas cabezas y tamaños moderados pues necesitan grandes fuerzas para ser movidas.. -. Compuertas planas de rodillo:. Están diseñadas especialmente para controlar el flujo a través de grandes canales donde la economía y la facilidad de operación sean dos factores preponderantes. Son denominadas compuertas de rodillos ya que están soportadas en rodillos que recorren guías fijas y generalmente tienen sellos de caucho para evitar filtraciones a través de los rodillos. Los rodillos minimizan el efecto de la fricción durante la apertura y el cierre de las compuertas, como consecuencia de estos se necesitan motores de menor potencia para moverlas. Pueden ser diseñadas para abrirse hacia arriba o hacia abajo. Estas compuertas son muy versátiles ya que pueden diseñarse tanto para trabajar bajo presión en una o ambas caras simultáneamente. Generalmente son de sección transversal hueca, para disminuir la corrosión e infiltraciones son rellenadas con materiales inertes como el concreto. -. Compuertas radiales: taintor. Las compuertas radiales se construyen de acero o combinando acero y madera. Constan de un segmento cilíndrico que está unido a los cojinetes de los apoyos por medio de brazos radiales. La superficie cilíndrica se hace concéntrica con los ejes de los apoyos, de manera que todo el empuje producido por el agua pasa por ellos; en esta forma sólo se necesita una pequeña cantidad de movimiento para elevar o bajar la compuerta. Las cargas que es necesario mover consisten en el peso de la compuerta, los rozamientos entre los cierres laterales, las pilas, y los rozamientos en los ejes. Con frecuencia se instalan contrapesos en las compuertas para equilibrar parcialmente su peso, lo que reduce todavía más la capacidad del mecanismo elevador. La ventaja principal de este tipo de compuertas es que la fuerza para operarlas es pequeña y facilita su operación ya sea manual o automática; lo que las hace muy versátiles.. -. Compuertas flap o clapetas. Llamadas también clapetas, formadas por un tablero articulado en su arista de aguas arriba que puede abatirse dando paso al agua. Estas compuertas se abren automáticamente por un diferencial de presión aguas arriba y se cierran cuando el nivel aguas abajo supera el nivel aguas arriba o cuando el nivel aguas arriba alcance el nivel deseado de almacenamiento. Existen compuertas clapeta de contrapeso, en las que los tableros se mantenían en su posición elevada por medio de un puntal, hasta que la sobre elevación del nivel del agua les hacía bascular sobre el extremo superior del puntal; también las hay sin contra peso que son recomendadas para aquellos casos de poca altura de agua y gran luz de vano. -. Compuertas ataguía. Mecánica de Fluidos Ing. Mónica Jiménez Urrea.

(25) Están compuestas de vigas separadas colocadas unas sobre otras para formar un muro o ataguía soportado en ranuras en sus extremos. La separación de las pilas de apoyo depende del material de las vigas, de la carga que obre en ellas, y de los medios que se disponga para manejarlas, es decir, para quitarlas y ponerlas. -. Compuertas mariposa. Las compuertas tipo mariposa son utilizadas para controlar el flujo de agua a través de una gran variedad de aberturas. Aunque pueden ser utilizadas para controlar el flujo en ambas direcciones la mayoría de las instalaciones sólo las utilizan para controlar el flujo en una dirección. Con las compuertas mariposa es posible tener una máxima cabeza de energía en ambos lados de la compuerta. La cabeza estática se mide desde el eje horizontal de apertura de la compuerta. La mayoría de estas compuertas son instaladas en sitios con baja cabeza de presión (menor a 6 metros). Las secciones transversales de este tipo de compuertas normalmente son cuadradas o rectangulares; las secciones circulares no son muy comunes ya que estas se utilizan en válvulas mariposa. Son ideales cuando hay poco espacio disponible ya que al girar respecto a un eje, no es. necesario disponer de espacio para levantarlas y allí se puede ubicar el mecanismo de apertura. Estas pueden ser utilizadas como reguladoras de flujo, pues al rotar la hoja cambia el tamaño de la abertura y se regula el caudal que fluye a través de ella.. -. Compuertas caterpillar (tractor). Son también conocidas como Compuertas de Broome, en honor a su inventor. Este tipo de compuertas son utilizadas tanto para altas como para bajas cabezas de presión. Han sido utilizadas con cabezas hasta de 200 pies en varios proyectos hidroeléctricos y de control de inundaciones. -. Compuertas cilíndricas. Las compuertas cilíndricas consisten en cilindros sólidos de acero (generalmente) abiertas en ambos extremos, que funcionan por el balance de las presiones de agua en las superficies interior y exterior. Este tipo de compuertas generalmente son levantadas por medio de cables o máquinas hidráulicas; como la presión del agua siempre se encuentra balanceada, el único peso que debe ser movido es el equivalente al peso propio de la compuerta.. Mecánica de Fluidos Ing. Mónica Jiménez Urrea.

(26) Facultad de Ingeniería Civil Programa de Ingeniería Civil Sede Ibagué. MATERIALES Compuerta de vidrio Agua y aceite. PROCEDIMIENTO: 1. Para empezar, se deben tener en cuenta las medidas de la compuerta; 2. Vaciar el agua en la sección más pequeña del recipiente y de inmediato, realizar el vaciado en la sección más grande (observe la apertura de la compuerta) 3. Realice el análisis cuantitativo de la compuerta: presión en cada uno las secciones (analizando su diferencia), volumen total, caudal, centro de presiones y el respectivo ángulo de la compuerta. 4. Elabore los pasos anteriores con otro tipo de fluido (aceite). Analisis de Resultado Centro de presiones 1 (ℎ1 3 − ℎ2 3 ) ℎ1 − [ 2 ] 3 (ℎ1 − ℎ2 2 ) Empuje 𝑏 ∗ (ℎ1 2 − ℎ2 2 ) 𝛾∗ 2 𝑆𝑒𝑛𝜃 Angulo. 𝑡𝑎𝑛−1 =. 𝑜𝑝𝑢𝑒𝑠𝑡𝑜 𝑎𝑑𝑦𝑎𝑐𝑒𝑛𝑡𝑒. Análisis de Resultado Agua Centro de presiones Empuje Angulo. Aceite.

(27) Facultad de Ingeniería Civil Programa de Ingeniería Civil Sede Ibagué. PREGUNTAS PROPUESTAS. 1. Describa el comportamiento de una compuerta. 2. ¿De acuerdo con sus características geométricas, que tipo de compuerta es? 3. Mediante el análisis de funcionamiento de la compuerta, mencione una aplicación de esta, en la vida real. 4. ¿Cuál cree usted que es la finalidad del diseño y construcción de una compuerta? 5. Clasifique según el funcionamiento de esta compuerta a que tipo pertenece. 6. Cuando se emplean diferentes tiempos para el llenado del recipiente, ¿Qué variaciones tiene el caudal. CONCLUSIONES Elabore las respectivas conclusiones con base a lo elaborado.. BIBLIOGRAFÍA. 2. . Mecánica de Fluidos. Victor L. Streeter. . Mecánica de los fluidos e hidráulica. Ranald L. Giles. . Hidráulica general de Sotelo Gilberto. . SALDARRIAGA V., Juan Guillermo. Hidráulica de tuberías.Bogotá: Alfaomega, 2007.

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