CARACTERIZACIÓN ACÚSTICA DE UN MATERIAL DE USO ALTERNATIVO A PARTIR DE LA RESISTENCIA AL FLUJO Y EL COEFICIENTE DE ABSORCIÓN PARA EVALUAR SU POSIBLE APLICACIÓN EN SOLUCIONES ACÚSTICAS.
ELOÍSA ARCILA FERNÁNDEZ
UNIVERSIDAD DE SAN BUENAVENTURA SECCIONAL MEDELLÍN FACULTAD DE INGENIERÍAS
INGENIERÍA DE SONIDO MEDELLÍN
2015
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CARACTERIZACIÓN ACÚSTICA DE UN MATERIAL DE USO ALTERNATIVO A PARTIR DE LA RESISTENCIA AL FLUJO Y EL COEFICIENTE DE ABSORCIÓN PARA EVALUAR SU POSIBLE APLICACIÓN EN SOLUCIONES ACÚSTICAS.
ELOÍSA ARCILA FERNÁNDEZ
Proyecto presentado para optar al título de Ingeniera de sonido
Asesor
Ingeniera Diana María Garza.
UNIVERSIDAD DE SAN BUENAVENTURA SECCIONAL MEDELLÍN FACULTAD DE INGENIERÍAS
INGENIERÍA DE SONIDO MEDELLÍN
2015
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DEDICATORIA
Este trabajo está dedicado a mis padres, que han sido un apoyo incondicional en mi vida y me han brindado todo lo necesario para mi desarrollo intelectual, espiritual y personal. Porque por ellos soy y por ellos vivo, y en cada momento dentro de este proceso de aprendizaje fueron mi motivación para hacer las cosas bien y obtener enseñanzas de las diferentes situaciones presentadas.
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AGRADECIMIENTOS
Agradezco a mi padre por su contribución y compañía durante el desarrollo de este proyecto de investigación; a mi asesora, la Ingeniera Diana María Garza por su disposición y enseñanza, al profesor Msc. Héctor García Mayén por su colaboración e interés, a mis compañeros incondicionales en momentos que requerí de su ayuda, al semillero de investigación de Materiales por su cooperación en las mediciones y a todos los profesores que accedieron a ayudarme en las diferentes ocasiones.
5 CONTENIDO
CONTENIDO ... 5
RESUMEN ... 8
1. JUSTIFICACIÓN ... 9
2. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA ... 10
3. OBJETIVO GENERAL ... 12
4. OBJETIVOS ESPECÍFICOS ... 12
5. MARCO REFERENCIAL ... 13
5.1 MARCO CONCEPTUAL ... 13
5.1.1 Interacción del sonido con una superficie ... 13
5.1.1.1 Absorción y coeficiente de absorción ... 14
5.1.1.2 Impedancia Acústica ... 14
5.1.1.3 Reacción local y extendida ... 15
5.1.2 Propagación de ondas sonoras en un tubo ... 15
5.1.3 Materiales acústicos absorbentes de sonido ... 16
5.1.3.1 Absorción en materiales porosos... 16
5.1.3.1.a Absorción de una superficie plana de impedancia uniforme ... 17
5.1.3.1.b Modelos para materiales absorbentes de sonido. ... 18
5.1.3.1.b.1 Modelo de Allard y Champoux ... 19
5.1.3.2 Características físicas de los materiales absorbentes... 20
5.1.3.2.a Isotropía y homogeneidad ... 21
5.1.3.2.b Porosidad ... 21
5.1.3.2.c Tortuosidad ... 21
5.1.3.2.d Resistencia al flujo de aire y resistividad al flujo. ... 21
5.1.3.2.d.1 Aplicaciones del valor de resistencia al flujo en soluciones acústicas ... 23
- Absortores de sonido usando capas delgadas ... 23
Capas rígidas ... 23
Capas flexibles ... 26
- Ductos recubiertos ... 28
Diseño de silenciadores para ductos recubiertos... 29
- Absortores Resonantes ... 31
6
Micro-perforaciones ... 31
- Otros absortores ... 32
Mecanismo de Flujo de Energía ... 32
5.1.4 Métodos de medición para la caracterización de materiales acústicos ... 33
5.1.4.1 Tubo de Kundt o tubo de impedancia ... 34
5.1.4.1.a ISO 10534-1 / ASTM C384 “Acústica – Determinación del coeficiente de absorción e impedancia en tubos de impedancia. Parte 1: Método de la tasa de ondas estacionarias” ... 35
5.1.4.1.b ISO 10534-2 / ASTM E1050-12 “Acústica – Determinación del coeficiente de absorción e impedancia en tubos de impedancia. Parte 2: Método de función de transferencia” ... 36
5.1.4.2 Método de Ingard y Dear para la medición de la resistencia específica al flujo de aire ... 37
5.2. ESTADO DEL ARTE ... 39
6. METODOLOGÍA ... 44
6.1 Materiales utilizados para la caracterización ... 44
Acustiplaca ... 45
Frescasa ... 46
Black Theater ... 47
Acustifibra ... 48
6.2 Medición del coeficiente de absorción por el método del tubo de onda estacionaria ... 51
6.3 Diseño y construcción del tubo de onda estacionaria para la medición de resistencia al flujo ... 53
6.3.1 Pseudocódigo ... 58
6.4 Medición de resistencia al flujo por el método de Ingard y Dear. ... 58
7. RESULTADOS ... 60
7.1 Coeficiente de absorción por el método del tubo de onda estacionaria ... 60
7.2 Resistencia al flujo por el método de Ingard y Dear. ... 62
8. ANÁLISIS DE RESULTADOS ... 64
Medición del coeficiente de absorción ... 64 Comparación del coeficiente de absorción calculado con el modelo de Allard y
7
Champoux contra los resultados de la medición del coeficiente de absorción por
el método del tubo de impedancias. ... 66
Influencia de la resistividad en el coeficiente de absorción. ... 70
8.1 Evaluación de la aplicación acústica del material alternativo. ... 71
9. CONCLUSIONES ... 74
10. LISTA DE TABLAS ... 75
11. LISTA DE FIGURAS ... 76
12. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS ... 78
Anexo A: Consideraciones previas a la medición del coeficiente de absorción por el método del tubo de onda estacionaria. ... 81
A. 1. Medición del espectro en frecuencia dentro del tubo... 81
A.2. Correcciones: Medición en terminación rígida ... 82
Anexo B: Consideraciones a tener en cuenta en la medición de Resistencia al flujo por el método de Ingard y Dear. ... 85
Anexo C: Algoritmos utilizados para el cálculo de las variables. ... 86
C.1. Coeficiente de absorción ... 86
C.2. Resistencia al flujo normalizada ... 87
C.3. Impedancia característica y coeficiente de absorción a partir del valor de Resistividad. ... 88
Anexo D: Certificado de calibración del sonómetro 01 dB. ... 89
Anexo E: Ficha Técnica del material alternativo. Spacer. ... 91
8 RESUMEN
Los materiales utilizados en la construcción, son de gran importancia en las soluciones acústicas, es necesario conocer su comportamiento a la hora del diseño y la implementación, pues de ello depende la efectividad de los acondicionamientos o las medidas de control. En este proyecto se pretende caracterizar acústicamente materiales tradicionalmente usados en soluciones acústicas y materiales alternativos en búsqueda de aplicaciones en dicho campo.
La caracterización se hace a partir de la resistencia al flujo y el coeficiente de absorción. Para hacerlo, se seleccionaron los materiales a caracterizar y posteriormente se realizó la medición del coeficiente de absorción por medio del tubo de onda estacionaria siguiendo el estándar internacional ISO 10534. La medición de resistencia al flujo se hizo por el método de Ingard y Dear, el cual requería un montaje especializado que se desarrolló dentro de la investigación.
Seguidamente se evaluó la influencia de dicho valor en el coeficiente de absorción de los materiales, y con base en esto, se comparó un material alternativo con los materiales tradicionalmente usados y se evaluó su posible aplicación en la realización de un panel acústico para ser implementado en ambientes hospitalarios con el fin de disminuir el ruido generado por las voces humanas. Con los resultados obtenidos se concluyó que el valor de resistividad o resistencia específica al flujo por unidad de espesor, puede relacionarse con la absorción de un material, sin embargo no describe totalmente su comportamiento; se reconoció que el método de medición de Ingard y Dear es una alternativa de construcción sencilla y costos reducidos para determinar la resistencia al flujo de un material; y se determinó la importancia de este valor para una caracterización acústica de un material.
Palabras clave: Caracterización, Materiales, Coeficiente de absorción, Resistencia al flujo, Tubo de onda estacionaria.
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1. JUSTIFICACIÓN
El crecimiento de la ciudad de Medellín ha aportado una mejor visibilidad de la acústica y el control de ruido en los diferentes campos donde dichos temas son relevantes, los materiales aplicables en estas disciplinas son de gran importancia ya que en gran parte son los responsables de la efectividad de los acondicionamientos o medidas de control.
Materiales tradicionales como la lana de roca y la fibra de vidrio son efectivos en aplicaciones acústicas donde son utilizados como absorbentes de sonido, sin embargo, se presentan restricciones en su aplicabilidad para ciertos lugares, como por ejemplo los entornos hospitalarios, que requieren materiales lavables para conservar un ambiente aséptico; es por esto que el desarrollo de nuevos materiales puede generar un impacto positivo proporcionando nuevas alternativas y posibilidades para su aplicación.
Dentro del desarrollo de materiales acústicos es necesario proporcionar la información de ciertos parámetros que son importantes para su empleo, uno de estos parámetros es el coeficiente de absorción, el cual depende de otras variables del material como lo es la resistencia al flujo. Al tener la necesidad de caracterizar los materiales tradicionales de una forma más completa y las pocas opciones de materiales absorbentes disponibles que pueden ser aplicados, se plantea entonces identificar la influencia de la resistencia al flujo en el coeficiente de absorción y la relevancia de su valor para el cálculo de alguna medida de control dentro alguna solución acústica para luego caracterizar un material alternativo a partir de dichos valores y analizar su posible aplicación en soluciones acústicas.
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2. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
¿Es posible caracterizar un material de uso alternativo a partir de los valores de resistencia al flujo y coeficiente de absorción para analizar su posible aplicación en soluciones acústicas?
La caracterización acústica de los materiales proporciona facilidad al momento de implementarlos en diferentes aplicaciones, una caracterización completa suministra más posibilidades en su empleo, pues al tener más información, las alternativas de su uso son mayores. Las empresas desarrolladoras de materiales absorbentes proporcionan información de unos pocos parámetros, entre ellos el coeficiente de absorción, el cual determina la cantidad de energía sonora que el material puede absorber con respecto a la energía que incide, sin embargo hay otros parámetros que son importantes para la caracterización, ya sea por su influencia en el coeficiente de absorción o porque su valor puede ser relevante para el cálculo de alguna medida de control dentro de la solución acústica, uno de estos parámetros es la resistencia al flujo, que es una de las características que posee un material absorbente, ésta, junto al coeficiente de absorción, pueden obtenerse a partir de mediciones estandarizadas para incidencia normal como lo es la ISO 10534-1 / ASTM C384 “Acústica – Determinación del coeficiente de absorción e impedancia en tubos de impedancia. Parte 1 – 2 para el coeficiente de absorción, y la UNE EN ISO 29053:1994 para la resistencia al flujo, ambas cuentan con la necesidad equipos especializados, que para el caso de la UNE EN ISO 29053:1994 no se disponen, sin embargo existen métodos alternativos como el propuesto por Ingard y Dear para obtener el valor de resistencia al flujo de una forma más simple.
Conociendo la necesidad de caracterizar de manera más completa los materiales tradicionales y las pocas opciones de materiales absorbentes disponibles que
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puedan ser aplicados en diferentes situaciones, se plantea entonces caracterizar un material de uso alternativo a partir de los valores de resistencia al flujo y coeficiente de absorción para analizar su posible aplicación en soluciones acústicas, haciendo uso del método de Ingard y Dear para obtener valores de resistencia al flujo, y la ISO 10534-1 / ASTM C384 para el coeficiente de absorción a incidencia normal.
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3. OBJETIVO GENERAL
Caracterizar un material de uso alternativo a partir de los valores de resistencia al flujo de aire y coeficiente de absorción del sonido y analizar si representa una opción diferente para las soluciones acústicas, comparando los resultados de las mediciones del nuevo material contra los valores adquiridos de los materiales absorbentes tradicionales del mercado.
4. OBJETIVOS ESPECÍFICOS
Seleccionar el material a caracterizar entre las opciones disponibles para uso alternativo teniendo en cuenta las características físicas necesarias para la absorción del sonido.
Realizar mediciones del coeficiente de absorción por el método del tubo de onda estacionaria según la ISO 10534-1 / ASTM C384 “Acústica – Determinación del coeficiente de absorción e impedancia en tubos de impedancia - Parte 1.
Desarrollar el montaje y la medición de la resistencia al flujo de aire por el método de Ingard y Dear.
Determinar la influencia que tiene la resistencia al flujo en el coeficiente de absorción de un material por medio de la comparación de los resultados de las mediciones realizadas.
Determinar posibles aplicaciones acústicas del material alternativo.
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5. MARCO REFERENCIAL 5.1 MARCO CONCEPTUAL
5.1.1 Interacción del sonido con una superficie
Cuando una onda sonora interactúa con la superficie de un material, la energía que contiene la onda incidente se refleja, se absorbe y se transmite a través del material (Figura 1) [1].
(1)
Figura 1. Interacción de ondas sonoras con una superficie [1].
donde es la energía que incide a las superficie, es la energía reflejada, es la energía absorbida y es la energía transmitida. En el análisis que involucra solo la interacción de una onda sonora con el material, la diferencia entre absorción, y transmisión, no es relevante [1], si se divide la ecuación 1 por la energía incidente, se logran definir los términos de coeficiente de absorción y coeficiente de reflexión.
(2)
donde es la suma de la energía absorbida y transmitida a través del material.
.
14 5.1.1.1 Absorción y coeficiente de absorción
La absorción es la disipación de la energía sonora, se define también como la propiedad que poseen los materiales de convertir dicha energía en calor [2]. Es posible definir entonces el coeficiente de absorción como la razón de la energía absorbida o transmitida con la energía incidente sobre una superficie (Ecuación 3) [3]
(3)
y el coeficiente de reflexión como la relación entre la energía reflejada y la energía incidente.
(4) El coeficiente de reflexión también puede expresarse en términos del coeficiente de reflexión complejo | | [1].
| | (5)
Por lo que reemplazando las ecuaciones (3), (4) y (5) en la ecuación (1), el coeficiente de absorción es
| | (6)
Dicho coeficiente es usado para calificar la efectividad de un material al absorber sonido, varía con el ángulo de incidencia, la frecuencia y las características físicas del material [4].
5.1.1.2 Impedancia Acústica
La impedancia acústica (Ecuación (7)) sobre una superficie es la relación compleja de la presión acústica promedio eficaz sobre la superficie y la velocidad de volumen efectiva a través de ella [5].
̃
̃[ ] (7)
La impedancia acústica específica, está definida como la relación de la presión sonora y la velocidad de partícula efectivas en un punto del medio acústico [5] [6].
15 ̃
̃[ ]
Se puede expresar como un parámetro complejo, donde la parte real es la resistencia y la parte imaginaria es la reactancia (Ecuación (8)) [7].
[ ] (8)
La impedancia característica del medio Zc se da al reemplazar las expresiones de presión y velocidad de partícula de una onda plana en la ecuación de impedancia acústica específica [7].
[ ] (9)
donde es la densidad del aire y es la velocidad del sonido.
5.1.1.3 Reacción local y extendida
Generalmente, la velocidad normal en un punto sobre una superficie depende de la presión en todos los puntos . La reacción extendida se refiere a que las ondas pueden viajar libremente a lo largo de una superficie, y la impedancia no puede ser definida de forma única. Si se tiene una onda plana incidente, se podría definir un valor de impedancia para cada ángulo de incidencia 𝜙 [8].
Sin embargo, en los casos de material absorbente, el movimiento de la onda dentro del medio es fuertemente atenuado por la disipación viscosa, esto se conoce como reacción local, así que la velocidad normal en un punto x depende sólo de la presión en ese punto [8].
Para un sistema con reacción local, la relación entre la presión y la velocidad normal es independiente de la forma del campo incidente. Entonces la impedancia es efectivamente independiente del ángulo 𝜙 [8].
5.1.2 Propagación de ondas sonoras en un tubo
La propagación de las ondas sonoras dentro de un tubo toma forma de ondas estacionarias con desplazamiento en dirección al eje . Dichas ondas se generan a partir de las interferencias constructivas y destructivas producidas por la
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superposición de la onda incidente y reflejada en el extremo rígido dentro del tubo, formando así máximos y mínimos de presión que varían de acuerdo con la frecuencia de la onda que se está propagando. Dicho fenómeno se conoce como modo de vibración. Para el caso de caracterización del coeficiente de absorción por medio del tubo de impedancias, es necesario saber que la velocidad y presión toman su valor mínimo respectivamente cuando [9]
| (10)
| (11)
donde,
n= 0, 1, 2, 3….
= Longitud de onda (m)
5.1.3 Materiales acústicos absorbentes de sonido
Para el desarrollo de este proyecto, sólo se caracterizarán materiales de tipo poroso y fibroso, que dentro de los materiales absorbentes, son los que poseen mejores propiedades para la absorción del sonido.
5.1.3.1 Absorción en materiales porosos
La propagación del sonido ocurre en una red de poros interconectados, y debido a los efectos viscosos y térmicos del material, es causada la disipación de la energía sonora [10]. Cuando el sonido se propaga por espacios pequeños como los poros de un material poroso absorbente, la energía se pierde, esto es debido a los efectos de la capa límite viscosa. El aire es un fluido viscoso, y consecuentemente, el sonido es disipado por la fricción con las paredes de poros, también hay una pérdida debido a los cambios en el flujo cuando el sonido se mueve a través de los poros irregulares [10].
Así como las pérdidas viscosas, también habrá pérdidas debido a las condiciones
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térmicas del aire al material absorbente; esto es más significativo a altas frecuencias. Para que la absorción sea efectiva, debe existir canales interconectados a través del material, por lo que es necesaria una estructura con poros abiertos [10]. La absorción también depende del grosor del material, generalmente es directamente proporcional a la absorción en bajas frecuencias [10].
5.1.3.1.a Absorción de una superficie plana de impedancia uniforme
Con base en un modelo localmente reactivo, es posible calcular el coeficiente de absorción en términos de la resistencia, la reactancia y el ángulo de incidencia de una onda sobre una superficie infinita y con impedancia uniforme. De acuerdo con la Figura 2, las presiones incidente y reflejada pueden ser expresadas como [8]:
Figura 2 Incidencia de una onda plana sobre una superficie infinita con impedancia uniforme [8]
(12)
(13)
donde 𝜙 y 𝜙.
En la superficie del plano, x=0.
(14)
y la componente normal de la velocidad de partícula es
18
(15)
Sabiendo que 𝜙 𝜙, entonces 𝜙
(16)
y
𝜙 (17)
Organizando la proporción de amplitudes de la onda incidente y reflejada 𝜙
𝜙 (18)
donde que es la impedancia acústica específica normal adimensionada.
Las potencias Incidente y reflejadas están definidas como:
| |
𝜙 (19)
| |
𝜙 (20)
El coeficiente de absorción está definido como la proporción de la energía que incide con respecto a la que se refleja, por lo que el coeficiente de absorción de potencia acústica es [8]:
𝜙
| | | 𝜙
𝜙 | (21) 5.1.3.1.b Modelos para materiales absorbentes de sonido.
En general, el comportamiento acústico de los materiales porosos, considerados como isótropos y homogéneos, queda definido por la impedancia característica y por la constante de propagación, que pueden calcularse en función de la resistencia al flujo del material, que se designa con la letra [7]. Muchos autores han diseñado modelos con el fin de describir el comportamiento de dichos
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materiales, entre los más conocidos se encuentran Delany y Bazley, y posteriormente Miki con sus modificaciones al modelo de los autores anteriores [7]. La mayoría de los modelos son para materiales con alta porosidad, y permiten obtener la impedancia característica y la constante de propagación a partir de las propiedades físicas de los materiales [7]. En este trabajo investigativo se hará uso del modelo de Allard y Champoux para la descripción de los materiales medidos a partir el valor de resistencia al flujo obtenido.
5.1.3.1.b.1 Modelo de Allard y Champoux
Los autores desarrollaron un modelo a partir de una muestra de materiales de tipo fibroso que sustituye al modelo de Delany y Bazley. Dicho modelo propone una corrección a bajas frecuencias y establece la dependencia de otras propiedades físicas como el diámetro de las fibras y la densidad, involucrando por primera vez la geometría del material en un modelo matemático [7].
Las ecuaciones de impedancia característica y constante de propagación están dadas por:
√ (22)
√
(23)
[kg/m3] Es la densidad dinámica.
[N/m2] Es el módulo de compresibilidad efectivo dinámico.
Dichas cantidades se pueden expresar con una temperatura ambiente y presión atmosférica por las siguientes ecuaciones:
√ ( )
( )
(24)
20
√ ( )
( )
√ ( )
( )
(25)
Con en Hz y en Rayls/m.
Las ecuaciones anteriores son válidas únicamente para incidencia normal y asumiendo que los materiales disponen de valores de porosidad y tortuosidad altos y cercanos a la unidad [7].
La constante de propagación y la impedancia característica a incidencia normal están dadas por las ecuaciones (26) y (27).
[ ] (26) [ ] (27) Se define la impedancia superficial para una capa de espesor con terminación rígida.
(28)
Y el coeficiente de absorción
|
| (29)
5.1.3.2 Características físicas de los materiales absorbentes
Los materiales absorbentes del sonido de tipo poroso se clasifican en absorbentes de esqueleto rígido y absorbentes de esqueleto flexible .En los absorbentes sonoros de esqueleto rígido el coeficiente de absorción aumenta con la frecuencia.
Por su parte, en los absorbentes sonoros de esqueleto flexible se producen resonancias a frecuencias bajas y medias [7]. Dichos materiales cuentan con ciertas características físicas que influyen en el comportamiento del mismo a la hora de absorber sonido.
21 5.1.3.2.a Isotropía y homogeneidad
La homogeneidad infiere que las características del material son las mismas en todos los puntos de la muestra. La cualidad de isotropía supone que las características son iguales en un punto de la muestra independiente de la dirección en que se evalúe[7].
5.1.3.2.b Porosidad
La porosidad está definida como la relación del volumen de agujeros de aire y el volumen total del material, es una cantidad adimensional que es menor a la unidad [8]. Los métodos de medición de esta cantidad involucra el uso de sustancias líquidas para determinar el volumen de aire que no es ocupado por el material, sin embargo, se han desarrollado métodos acústicos alternativos usando impulsos de ultra sonido reflejados en la primera interfaz de un bloque de material poroso saturado de aire, este método ha sido exitoso en espumas de plástico y aglomerados de granos [11].
5.1.3.2.c Tortuosidad
Es el grado de irregularidad y variación de la dirección del canal, se puede evaluar con ultrasonido [8]. A altas frecuencias es responsable de la diferencia entre la velocidad del sonido en el aire y la velocidad del sonido a través del material. La tortuosidad en un material fibroso común usado en control de ruido es un poco mayor que 1, mientras que la porosidad es cercana (pero nunca mayor) que 1. En un material rígido poroso, la tortuosidad es una de las propiedades que contribuye al “factor de estructura” que está relacionado con la “masa adicionada” usada en la teoría de la propagación del sonido en materiales porosos y elásticos [11].
5.1.3.2.d Resistencia al flujo de aire y resistividad al flujo.
El parámetro más importante para determinar el comportamiento acústico en materiales porosos delgados, es la resistencia al flujo de aire. Representa la razón del gradiente de presión aplicado y el flujo de volumen inducido, tiene unidades de presión dividida por la velocidad [11], también está definida como la relación entre
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la caída de presión y la velocidad del flujo a través de una muestra de material.
Los autores Ingard y Dear obtienen el valor de resistencia al flujo a partir de la impedancia al flujo normalizada, siendo la parte real la resistencia y la parte imaginaria la reactancia al flujo [7]. La resistividad al flujo, se define como la medida de la resistencia al flujo por unidad de espesor, también es llamada como resistencia específica al flujo por unidad de espesor [11], depende principalmente, de la densidad del material y del tamaño de la fibra [7].
Si un material tiene alta resistividad al flujo, significa que es difícil que el aire fluya a través de la superficie, la resistividad al flujo es proporcional al espesor [10] e inversa a la permeabilidad, baja permeabilidad resulta de baja porosidad en la superficie [11]. En materiales fibrosos, la resistencia al flujo depende de la densidad aparente y del diámetro de la fibra, una disminución en el diámetro de la fibra, es un aumento en la resistividad al flujo y en la absorción del sonido, materiales efectivos son aquellos que poseen fibras muy finas [10].
La resistencia específica al flujo está medida como
[ ] (30) Y la resistividad al flujo o resistencia específica al flujo por unidad de espesor se obtiene cuando
[ ] (31) dónde es el diferencial de la presión estática a través de una capa homogénea de espesor , es la velocidad de un flujo estable a través del material, V es el volumen de aire pasando a través de la muestra durante un periodo de tiempo T y S es el área de la cara de la muestra [11]. En general la dependencia de la resistencia al flujo con la velocidad de partícula se vuelve importante cuando se considera el comportamiento de los materiales porosos en altos niveles de presión sonora [11].
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Para casi todos los materiales granulados o fibrosos absorbentes de sonido, el valor de la resistencia al flujo no puede predecirse analíticamente a partir de la geometría del esqueleto, esta cantidad debe ser medida. Para algunos materiales absorbentes ideales, como los hechos de esferas idénticas o fibras paralelas e idénticas, es posible hacer una predicción [11].
A menudo la resistencia específica al flujo es caracterizada por medio de métodos que no son acústicos, usando la expresión de Bies y Hansen [12].
(32)
dónde,
= Densidad del material d = Diámetro medio de las fibras
Este método de caracterización, no es válido para materiales de tipo granular, a los cuales no se les puede determinar el diámetro de la fibra [13]. Sin embargo, existen protocolos acústicos de medición para caracterizar dicha cantidad como el propuesto por los autores Ingard y Dear, el cual se profundizará posteriormente en este trabajo.
5.1.3.2.d.1 Aplicaciones del valor de resistencia al flujo en soluciones acústicas
- Absortores de sonido usando capas delgadas Capas rígidas
Se le llama absortores de sonido a aquellas construcciones que han sido diseñadas con el propósito de tener un alto rendimiento en la absorción de sonido en una banda de frecuencia, ya sea estrecha o amplia. Existen ciertas
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configuraciones de absortores que pueden describirse a partir de unos pocos parámetros medibles [11].
Figura 3 Capa delgada de material absorbente al frente de un espacio de aire respaldado por una pared rígida. A. Espacio de aire localmente reactivo (Pariticionado). B. Espacio de aire no particionado.
Una capa delgada resistiva al flujo en frente de una pared rígida con un espacio de aire (Figura 3), puede ser completamente caracterizada por su resistencia al flujo o por su impedancia normalizada donde es la densidad y la velocidad del fluido. [11]. La impedancia normalizada de un espacio de aire particionado es donde es el número de onda, es la longitud de onda y t es la profundidad del espacio de aire.
La impedancia de aire normalizada del muro para incidencia normal es
(33)
La impedancia del aire es cero cuando que ocurre para frecuencias donde la profundidad del espacio de aire es un múltiplo entero de un cuarto de longitud de onda. El valor máximo del coeficiente de absorción para incidencia normal es.
25
(34)
Ingard simuló la absorción de sonido de una capa resistiva al flujo rígida en frente de un espacio de aire particionado (Reacción local) y un espacio de aire no particionado (Reacción no local) respaldados por una pared rígida para incidencia normal e incidencia aleatoria (Figura 4).
La figura muestra que para un espacio con reacción local, la absorción máxima para incidencia normal se presenta para frecuencias donde la profundidad del espacio del aire corresponde a un múltiplo entero de cuartos de longitud de onda con Esto ocurre porque la presión en el espacio de aire es cero debido a que el sonido reflejado en la pared tiene un desfase de 180 grados, esto genera que el gradiente de presión a través de la capa de material poroso alcance su máximo valor, el cual es numéricamente igual a la presión en el lado incidente del material donde es la amplitud de la presión que incide y R es el factor de reflexión [11].
(35)
Este gradiente de presión produce una velocidad de partícula a través de la capa del material, y la potencia sonora disipada por unidad de superficie del absortor
(36)
Para , , y , indica que toda la energía sonora incidente es disipada en la capa porosa. Para valores de es aún un máximo pero sin llegar a 1. Mientras difiera más de el coeficiente de absorción será más pequeño [11].
26
Figura 4 Coeficiente de absorción de una capa delgada rígida resistiva al flujo respaldada por un muro rígido en función de la frecuencia normalizada en forma de la razón del grosor del espacio de aire y la
longitud de onda, contra la resistencia al flujo normalizada. A. Incidencia normal. B. Incidencia aleatoria para un espacio de aire con reacción localizada. C. Incidencia aleatoria para un espacio de
aire con reacción no localizada [11].
Para incidencia aleatoria, los valores máximos del coeficiente de absorción se presentan en las mismas frecuencias que para incidencia normal, sin embargo no existe un valor de resistencia al flujo para una máxima absorción [11].
Capas flexibles
Es de saber que el uso de capas flexibles y resistivas, pueden proporcionar una alta absorción a frecuencias más bajas que con el uso de capas rígidas, sin embargo se debe ser precavido al diseñar absortores para aplicaciones donde se
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requieren altos niveles de presión sonora. La capa flexible debe ser capaz de soportar las tensiones debidas a las grandes amplitudes del movimiento de la onda incidente sin fatiga alguna [11]. Cuando se usan capas flexibles, la masa por unidad de área de la capa y la rigidez por unidad de área del espacio de aire entre la capa y la pared rígida, resultan en un sistema resonante, cerca de la frecuencia de resonancia se presenta el máximo movimiento. Aproximadamente, la frecuencia de resonancia está dada por
(
) (37)
dónde es el coeficiente de compresión adiabática, t es el grosor del espacio de aire en metros, y m’’ es la masa por unidad de área del material flexible en kilogramos por metro cuadrado. El coeficiente de absorción para este tipo de absortores también fue simulado, la Figura 5 muestra dicho coeficiente para incidencia normal en función de la frecuencia normalizada , con la resistencia al flujo normalizada de un material poroso como parámetro para varias relaciones de la masa del material y la masa de aire del espacio,
[11].
La figura expone que el primer valor máximo de coeficiente de absorción a incidencia normal se presenta cerca de la frecuencia de resonancia. Mientras más grande sea la relación de masa MR, a más baja frecuencia se presenta el pico de máxima absorción. También es de notar que el pico del coeficiente de absorción es la unidad cuando la relación de masa MR es igual a la resistencia al flujo normalizada. Para obtener una absorción relativamente alta a bajas frecuencias en una amplio rango, un valor de resistencia al flujo normalizado entre 2 y 3 parece ser una buena opción.
28
Figura 5 Coeficiente de absorción a incidencia normal de una capa flexible y resistiva en frente de un espacio de aire [11].
- Ductos recubiertos
Usualmente se hace uso de silenciadores disipativos para atenuar los ventiladores en sistemas de aire acondicionado. La disipación de la energía sonora generalmente se logra aplicando recubrimientos de materiales porosos en una o más paredes dentro del ducto por donde viaja la onda, en ciertos casos, el
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material poroso debe tener una cubierta protectora [10]. Cuando las dimensiones del ducto recubierto son muy grandes comparados con la longitud de onda del sonido propagado, se presentan modos de orden superior dentro del ducto [10].
Cuando se analiza la propagación del sonido dentro de un ducto recubierto de material absorbente, se usa una de las dos suposiciones más comunes. La más antigua, común y por lo tanto más investigada, es que el recubrimiento debe ser tratado como localmente reactivo, en este caso, el recubrimiento es tratado con impedancia local, que es independiente de lo que suceda en cualquier otro lado del mismo y está implícito que la incidencia del sonido no es otra que normal a la superficie [10]. Cuando la propagación del sonido en el recubrimiento es paralela la superficie, el análisis requiere una nueva suposición donde se dice que el recubrimiento tiene reacción extendida, en este caso, la propagación en el recubrimiento se tiene en cuenta [10].
Generalmente, los recubrimientos en los ductos son hechos de material poroso absorbente, por lo que deben estar caracterizados con valores de impedancia específica y resistividad al flujo. Para materiales homogéneos ambas cantidades están relacionadas entre sí junto con el espesor. La resistividad al flujo de un material poroso uniforme es una función de la densidad del material, consecuentemente, un recubrimiento de este tipo de materiales debe disponer del valor de la densidad específica [10].
Diseño de silenciadores para ductos recubiertos
Se presentan a continuación algunos diseños de silenciadores para ductos a partir de módulos de predicción simplificados, vale aclarar que dichos diseños presentan algunas limitaciones. Se consideran recubrimientos con reacción local y extendida, donde se determina la tasa de atenuación del modo menos atenuado para algunos casos, no son óptimos, pero no son muy sensibles a la precisión del valor de la resistencia al flujo del recubrimiento, dichos diseños son simulados computacionalmente variando ciertos parámetros con el fin de observar su
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influencia en la tasa de absorción, sin embargo existen procedimientos disponibles para lograr una óptima atenuación sonora, pero generalmente mientras más alta la atenuación, más susceptible es la especificación de la resistencia al flujo y el rango de frecuencias donde es efectivo el recubrimiento es más cerrado.
Figura 6 Atenuación en un ducto rectangular recubierto en los lados opuestos. Reacción Local [10].
En la Figura 6 se muestra la atenuación de un recubrimiento con reacción local para varios valores de resistividad al flujo y la relación del grosor del recubrimiento con la mitad de la altura del ducto , para una longitud de ducto igual a la mitad de su ancho. En esta figura, la densidad es cero. Se asume que la resistencia al flujo del recubrimiento es la misma en dirección normal al eje del ducto como lo es en dirección paralela [10].
31 - Absortores Resonantes
Micro-perforaciones
Si un material micro-perforado es usado sin respaldo rígido, puede ser usado como un absortor suspendido, atenuando el sonido incidente por ambos lados.
Figura 7 Coeficiente de absorción para diferentes dispositivos micro-perforados [14].
La Figura 7 compara la atenuación generada por dos materiales micro-perforados con respaldo rígido contra la generada por una capa doble micro-perforada sin respaldo y suspendida en el aire, la absorción es dada solamente por la disipación en el dispositivo, el sonido transmitido no es considerado [14]. La doble capa suspendida en el aire provee absorción en frecuencias bajas únicamente debido a la resistencia al flujo, y es máxima cuando la resistencia al flujo de la estructura es , la absorción adicional a bajas frecuencias, es debido a la atenuación en frecuencias medias [14].
32 - Otros absortores
Mecanismo de Flujo de Energía
Considere una onda sonora incidiendo en un difusor de Schroeder. Por simplicidad, considere solo 2 agujeros adyacentes, además considere que uno de los hoyos se encuentra en resonancia con el sonido que está incidiendo mientras el otro hoyo no. Como se muestra en la Figura 8, la energía en la boca del agujero resonante, será mucho mayor que en el agujero que no resuena, esto significa que habrá un flujo de energía del agujero resonante al agujero no resonante, consecuentemente, cerca a las entradas de los hoyos hay alta velocidad de partícula, 14 veces mayor que la presente en la onda incidente. Como el sonido se mueve cerca de los bordes, de un hoyo al otro, se presenta máxima absorción [14].
s
Figura 8 Dos agujeros adyacentes de un difusor de Schroeder [14].
Sabiendo que la cara frontal del difusor es una región de alta velocidad de partícula, tiene sentido ubicar material absorbente en la entrada de los hoyos si se desea crear un absortor, esto convierte a los difusores en unos potentes absorbentes. La Figura 9 muestra el coeficiente de absorción de una superficie perfilada con y sin cubierta resistiva. Se exponen dos capas con diferentes valores de resistencia al flujo, el efecto de la capa resistiva es ampliar los picos resonantes, generando absorción en un ancho de banda mucho mayor [14].
También se incrementa la impedancia cerca a la impedancia característica del aire por lo que se genera más absorción.
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Figura 9 Variación del coeficiente de absorción a incidencia normal de un difusor según la cubierta [14].
La resistencia de la cobertura debe ser tal que la resistencia total de los hoyos esté cerca de la impedancia característica. Resistencia muy grande tiende a sobre amortiguar el sistema y los picos de absorción estarían muy disminuidos. Poca resistencia (Sin cubierta) genera un comportamiento dispar, mucha resistencia (550 Rayls )tiene a sobre amortiguar, mientras que 65 Rayls proporciona los picos máximos de absorción [14].
5.1.4 Métodos de medición para la caracterización de materiales acústicos Existen diferentes métodos de medición para la caracterización de materiales acústicos, sin embargo, uno de los métodos más aplicados durante el desarrollo investigativo de los materiales para la acústica, es el tubo de Kundt o también conocido como el tubo de impedancias, a continuación se presentan los conocimientos más relevantes acerca dicho método para el desarrollo de esta investigación.
34 5.1.4.1 Tubo de Kundt o tubo de impedancia
El tubo de impedancia (Figura 10) es un método muy útil ya que permite hacer las mediciones en condiciones muy definidas y controladas sin requerir de muestras muy grandes ni recintos especializados. Este método es utilizado especialmente para medir materiales absorbentes de tipo poroso, ya que para otro tipo de materiales absorbentes, las muestras pequeñas no son representativas para el comportamiento de la absorción en las muestras grandes.
El funcionamiento del tubo se basa en la teoría de ondas estacionarias, reflexión, superposición e interferencia de las ondas [9].
Figura 10. Tubo de impedancia. Arriba: Montaje con sonda. Abajo: Montaje con dos micrófonos[15].
El campo de sonido dentro del tubo puede ser considerado como una suma de las ondas planas y los modos superiores. El sonido es guiado internamente y forzado a propagarse en la dirección axial del tubo [15].
A continuación se presenta un acercamiento al origen del método de medición y las aplicaciones e investigaciones que se desarrollan en la actualidad, las cuales están directamente ligadas con el desarrollo y caracterización de nuevos materiales acústicos a partir de materiales alternativos.
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La creación del tubo de Kundt como método de medición para la caracterización de materiales acústicos se debe al físico alemán August Adolf Eduard Eberhard Kundt (1839 – 1894) quién fue el sucesor de H. von Helmholtz y director del Berlin Physical Institute. El físico se enfatizaba a estudiar acerca de las áreas de la luz y el sonido, y es cuando desarrolló un método de medición de las ondas dentro de tubos situando un material en forma de polvo y haciéndolo vibrar, de tal manera que podía observar los diferentes modos de vibración que se presentaban al interior del montaje [7].
A partir de dicho desarrollo, varios investigadores realizaron variantes al tubo para ejecutar diferentes tipos de medición, y es cuando en el año 1945, Scott describió un método para medir la constante de propagación directamente y luego obtener la impedancia característica de un material poroso [7].
Por medio de modificaciones a través del tiempo es como se llegó a los modelos hoy utilizados para la caracterización de materiales absorbentes.
Método tasa de ondas estacionarias.
Técnica de dos micrófonos.
Actualmente se cuenta con estándares internacionales de medición con el tubo de impedancias, estos estándares son:
5.1.4.1.a ISO 10534-1 / ASTM C384 “Acústica – Determinación del coeficiente de absorción e impedancia en tubos de impedancia. Parte 1: Método de la tasa de ondas estacionarias”
El proceso que recomienda la norma consiste en ubicar una muestra del material absorbente al final del tubo, por medio de un altavoz se genera un tono puro con cierta frecuencia que se propaga en forma de onda plana hasta llegar al material, causando que éste absorba y/o refleje el sonido de acuerdo con sus propiedades físicas, creando una interferencia entre la onda incidente y la reflejada. Las interferencias crean ondas estacionarias dentro del tubo, y mediante rastreo con el
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micrófono, se ubican los valores máximos y mínimos de nivel de presión y sus distancias.
Como primer paso para calcular el coeficiente de absorción para incidencia normal, se calcula la razón de la onda estacionaria S1 con las presiones del primer mínimo y del primer máximo [16].
| |
| | (38)
Con dicho valor y la distancia del mínimo, se calcula el factor de reflexión
| | ( )
(39)
donde es la corrección de la atenuación por viscosidad, es la distancia del primer mínimo, es la razón de onda estacionaria y es la longitud de onda.
Y finalmente se obtiene el valor del coeficiente de absorción
| |
(40)
5.1.4.1.b ISO 10534-2 / ASTM E1050-12 “Acústica – Determinación del coeficiente de absorción e impedancia en tubos de impedancia. Parte 2:
Método de función de transferencia”
Este método es similar al anterior, se dispone de un tubo y de una muestra al final en el extremo rígido del mismo, en el extremo contrario se ubica el altavoz que es la fuente sonora generadora de ondas planas las cuales se propagan hasta llegar a la muestra, esto permite medir la presión en dos puntos del tubo cercanos al material, donde se encuentran ubicados dos micrófonos. Se calculan los valores
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del factor de reflexión complejo, el coeficiente de absorción y la relación de impedancia del material a incidencia normal a partir de la función de transferencia compleja de las señales de los dos micrófonos. El ancho de banda en el que trabaja el tubo se determina por el ancho del mismo y la distancia entre las posiciones de medida de la presión [17].
5.1.4.2 Método de Ingard y Dear para la medición de la resistencia específica al flujo de aire
Como es posible notar, estos estándares se realizan sólo para medir el coeficiente de absorción, el coeficiente de reflexión compleja y la impedancia acústica del material, también existen otras cantidades que sirven para caracterizar acústicamente un material, una de esas cantidades es la resistencia al flujo de aire, siendo esta motivo de esta investigación. Durante el desarrollo del tubo de Kundt, se realizaron investigaciones que utilizan el mismo montaje experimental para la medición de dicha cantidad, descubriendo así una nueva aplicación para el tubo y las ondas estacionarias.
Este método se basa en la medición con el tubo de impedancia, haciendo uso de dos micrófonos ubicados en dos posiciones diferentes dentro del tubo, el primero antes de la muestra del material y el segundo en el extremo contrario a la fuente sonora justo en la terminación rígida (Figura 11).
Figura 11. Montaje Ingard & Dear[18].
La resistencia al flujo está definida como una relación entre la caída de presión y la velocidad de volumen través de la muestra [19], se mide con dos micrófonos
38
ubicados en el tubo como se muestra en la Figura 11.
Supuestos del método de medición:
La caída de presión es suficientemente pequeña para que la velocidad se considere igual en ambas caras de la muestra.
El espesor de la muestra es mucho menor de la longitud de onda, por lo que la velocidad se considera constante a través del material.
Condiciones del método de medición:
La longitud de onda debe ser mayor que 1.7 veces el diámetro del tubo.
(41)
La longitud L debe ser múltiplo impar del cuarto de longitud de onda de la frecuencia a medir.
(42)
Con la distancia entre la muestra y la terminación rígida denotada por L, es posible expresar la relación entre la velocidad U1 en la muestra y la presión P2 en la terminación rígida [19].
(43)
Siendo K el número de onda. Similarmente, la amplitud compleja de la presión en la parte posterior de la muestra (P1’) es
(44)
La impedancia al flujo está definida como
(45)
Reemplazando las ecuaciones (43) y (44)
(46)
De acuerdo con los autores, si se escoge L=(2n-1)λ/4 para valores de n= 1,2,…la impedancia al flujo normalizada se da
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(47)
Siendo la resistencia al flujo la parte real y la reactancia la parte imaginaria [19], por lo que
| ( )| (48)
Definiendo la función de transferencia como
(49)
Entonces la resistencia al flujo se puede determinar como la impedancia normalizada
| (
)| (50)
A bajas frecuencias la reactancia al flujo es pequeña en comparación con la resistencia al flujo, por lo que se puede hacer la siguiente simplificación [19].
| | |
| (51)
La expresión también puede presentarse en términos de nivel de presión sonora
( ) (52)
Así que midiendo los valores de nivel de presión sonora en los puntos P1 y P2 (ubicación de micrófonos en el montaje, ver Figura 11) de las diferentes frecuencias, el valor de la resistencia al flujo normalizada puede representarse por la siguiente expresión
(
) (53)
5.2. ESTADO DEL ARTE
Los primeros en obtener mediciones de la resistencia al flujo son Delany y Bazley, pues utilizaron dicha cantidad para expresar los resultados de las medidas de impedancia característica y la constante de propagación. En su trabajo, las relaciones empíricas requieren sólo el conocimiento de la resistencia al flujo del
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material, la cual fue obtenida directamente de medir la presión sonora a través la muestra con una velocidad volumétrica de flujo conocida pasando a través de la misma [7].
En el año 1979, los autores Bies y Hansen desarrollaron un trabajo en el que se usó el parámetro de la resistencia al flujo para caracterizar completamente el comportamiento acústico de un material poroso, demostraron que a partir de la medición de la resistividad al flujo se puede describir la propagación del sonido [7].
Luego en 1992 Ren y Jacobsen midieron la resistencia y la reactancia al flujo de los materiales porosos. Utilizando un método de medición basado en el tubo de impedancia acústica, midiendo la función de transferencia entre dos micrófonos que se sitúan antes y después de la muestra [7]. El trabajo de estos autores es de gran importancia en el desarrollo investigativo de la medición de dicha cantidad debido a los avances expuestos en sus investigaciones.
Para las medidas de resistencia al flujo de aire también existen estándares internacionales, como la UNE EN ISO 29053:1994 la cual propone dos métodos de medición, el método con flujo de aire directo (A) y el método con flujo de aire alterno (B) , el primero consiste en pasar un flujo de aire de una sola dirección y controlado a través de una probeta y medir la pérdida de presión resultante entre las dos caras libres de la probeta; el segundo consiste en pasar un flujo de aire lento a través de la probeta y medir la componente alterna de la presión en el volumen de ensayo ocupado por la probeta. Ambos métodos requieren de montajes especializados [20].
El método más actual para la medida de la resistencia al flujo, lo desarrollaron los autores R. Dragonetti, C. Ianniello y R. A. Romano como una alternativa diferente
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a la norma mencionada, este requiere de dos cavidades de sección cuadrada, la muestra se ubica en la parte posterior de la cavidad superior sobre una rejilla con perforaciones y el altavoz se ubica en medio de las dos cavidades (la inferior tiene dimensiones muy pequeñas comparadas con las dimensiones del altavoz), son necesarios dos micrófonos de medición que son ubicados por separado en las cavidades. Este método cumple con los requerimientos necesarios de la norma UNE EN ISO 29053:1994, pero con materiales que son más asequibles [20].
Actualmente los estudios acerca la resistencia al flujo de aire se basan en la comparación e incertidumbres de los métodos de medición mencionados y en proponer modificaciones para el mejoramiento de las medidas. Este estado de conocimiento se enfoca en el desarrollo investigativo en la obtención de la variable mencionada, tomando como eje central el método de Ingard y Dear el cual es objetivo de esta investigación.
España se ha especializado en dicho tema y todo lo que tiene que ver con caracterización de materiales. En el 2006 se desarrolló un estudio de la incertidumbre en el método de medición de resistencia al flujo de Ingard & Dear, comprobando la precisión de la simplificación que los autores proponen para las diferentes frecuencias [18], se construyó el tubo para el montaje y a partir de esto se ha profundizado más en el tema realizando comparaciones entre métodos de medición. En el 2013 se evaluó el método de Ingar y Dear contra el método de R.
Dragonetti y C. Ianniello y el de la norma UNE EN ISO 29053:1994 (B), para esto se usaron diferentes tipos de materiales; para algunos de ellos, los métodos alternativos arrojaban resultados similares entre sí, pero diferentes con respecto a el método estandarizado; para otros sucedía lo contrario [21], sin embargo se llegó a la conclusión de que estos métodos alternativos son una muy buena opción y no requieren de materiales ni recintos especiales.
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También existen avances en métodos que no son acústicos, como el desarrollado por la ISO 29053:1994, dichos métodos no son de interés en el proyecto debido a la desviación en el tema de investigación.
Con respecto a la elaboración de materiales acústicos a partir de materia prima alternativa, se han desarrollado diferentes investigaciones y pruebas, todas con el fin de desarrollar materiales acústicos eficientes y que no sean nocivos para la salud humana. En el 2005 en Italia se desarrolló un modelo empírico de un material acústico a base de fibras de polyester, esta investigación propone nuevos modelos matemáticos para la resistencia al flujo y para la impedancia acústica [22]. España también se ha especializado en este tema, el cual va muy ligado a las investigaciones de los métodos de medición para la caracterización de los materiales acústicos. En la Universidad de Alicante y la Universidad Pontificia de Valencia disponen de los laboratorios necesarios para este tipo de investigaciones. En el 2008 se publicó una tesis doctoral muy completa que habla de los diferentes métodos de medición para la caracterización de los materiales acústicos [7], dicha tesis profundiza en cada método mencionado para la absorción y resistencia al flujo; caracterizan varios tipos de materiales incluyendo sándwiches de fibras textiles, combinaciones con materiales conocidos como la fibra de vidrio y lana de roca, entre otros; y proponen nuevos modelos matemáticos basados en los métodos de medición para la caracterización de materiales. Posteriormente en el 2010 se realizó una investigación para el desarrollo de un nuevo material basado en fibras de Kenaf y se propusieron ecuaciones empíricas que modelan el comportamiento acústico del material en términos de absorción y resistencia al flujo [23], dicho modelo se basa en modelos anteriormente propuestos por otros autores.
Un año después (2011) los mismos autores desarrollaron el mismo trabajo investigativo para un material acústico a base de restos de botellas de plástico,
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usando el mismo proceso industrial que se utiliza para las fibras de polyéster, también desarrollaron un modelo del comportamiento acústico para este material [24].
El trabajo investigativo más reciente de los mismos autores es basado en el desarrollo de un nuevo material a partir de fibras de coco (2014), caracterizando dicho material y realizando un modelo matemático para su comportamiento acústico, como lo hicieron con los materiales desarrollados en años anteriores [25].
En el 2006 en Colombia se desarrolló una investigación de materiales acústicos desarrollados a partir de desechos de poliéster de la industria textil y fibras vegetales como la fibra de coco, este estudio se realizó en la Universidad de San Buenaventura Bogotá por dos estudiantes del programa de Ingeniería de Sonido.
Este trabajo es investigativo-experimental ya que por medio de pruebas de aglomeración de la materia prima previamente escogida en diferentes moldes y con diferentes aglomerantes, se elaboró un panel para uso en acústica arquitectónica y control de ruido, dicho panel sólo es caracterizado con valores de coeficiente de absorción para diferentes frecuencias obtenidos del promedio de 18 mediciones por medio de tubo de resonancia Pasco WA-9612, los resultados de estas mediciones arrojaron valores de coeficiente de absorción entre 0,7 y 0,9, teniendo el valor máximo en la frecuencia de 500 Hz [26].
En este trabajo investigativo se pretende entonces analizar una posible aplicación acústica de un material alternativo que tiene fines diferentes en la ciudad, además de caracterizarlo con valores de coeficiente de absorción y resistencia al flujo de aire obtenidos de las mediciones con el tubo de onda estacionaria y por el método de Ingard & Dear respectivamente, ambos métodos se explican con detalle en el marco conceptual de este proyecto. Se requiere entonces una comparación de los
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valores obtenidos del material alternativo contra los valores de los materiales acústicos tradicionales para evaluar las posibilidades de aplicación.
6. METODOLOGÍA
A continuación se presenta el proceso llevado a cabo en la búsqueda del cumplimiento de los objetivos planteados; este proceso está basado en las actividades planeadas para cada objetivo, consta de diferentes fases: Selección de los materiales a caracterizar, medición del coeficiente de absorción de los materiales, diseño y construcción del tubo para la medición de resistencia al flujo, desarrollo de dicha medición, análisis de los resultados, evaluación de la aplicación alternativa y conclusiones; cada fase explicará con detalle en secciones posteriores.
Figura 12 Diagrama de flujo de la metodología.
6.1 Materiales utilizados para la caracterización
Como primer paso se requería la selección de los materiales a caracterizar, ésta se dividió en 2 partes, la primera consistió en definir los materiales acústicos tradicionales para la comparación, y la segunda, en la elección del material
Conclusiones
Evaluación de aplicación alternativa.
Análisis de resultados Medición de resistencia al flujo.
Diseño y construcción del tubo para resistencia al flujo.
Medición del coeficiente de absorción.
Selección de los materiales a caracterizar.
45 alternativo a evaluar.
Se eligieron materiales acústicos desarrollados en la industria Colombiana a base de lana mineral de roca y fibra de vidrio, los cuales fueron proporcionados por los fabricantes con fines investigativos. Se calculó un valor de densidad aproximado de las muestras de cada material a partir del volumen y la masa, ya que no todos los fabricantes proporcionaban dicha información.
Acustiplaca
Figura 13 Acustiplaca [27]
Láminas de alta densidad (Figura 13), presentan gran rigidez por lo que conservan su forma constantemente; desarrolladas de lana mineral de roca por la empresa Calorcol. Dispone de características de incombustibilidad, es usada para recubrimientos acústicos de paredes y techos, y como núcleo de aislamiento acústico y control de ruido [27], en la Tabla 1 se exponen las especificaciones brindadas por los fabricantes.
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Tabla 1 Acustiplaca, Especificaciones técnicas del fabricante [27].
Densidad Fabricante 80, 100 y 144 kg/m3. Coeficiente de reducción de ruido (NRC) NRC 0.90 en 2 plg.
Aislamiento acústico Normalizado (R): 6 lb/pies3 15dBA - 12 lb/pies3 : 20 dBA Curva STC:20.
Conductividad térmica 0.25 BTU.plg./hr.pies2 ºF a 100 ºF.
Dimensiones 0.61 x 1.22 m.
Densidad calculada de la muestra 21.61 kg/m3.
Frescasa
Figura 14 Frescasa [28].
Fabricada a partir de fibra de vidrio por FiberGlass, es una manta de celda abierta que permite la absorción de sonido (Figura 14); es incombustible, liviana, inorgánica y posee dimensiones estables, es usado como aislante acústico, térmico, y como barrera de vapor [28], las especificaciones técnicas pueden observarse en la Tabla 2. La Frescasa utilizada para la investigación no disponía de ningún tipo de recubrimiento.
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Tabla 2 Frescasa, especificaciones técnicas del fabricante.
Coeficiente de reducción de ruido NRC). 0.85(2.5”) Resistencia térmica (°F.ft2.h/BTU) R= 8
Dimensiones 15,24m (600*) Largo
x 1.22m (48”) Ancho x 3.5” y 2.5” Espesor Densidad calculada de la muestra 2.98 kg/m3
Black Theater
Figura 15 Black Theater [28]
Está compuesto por un cuerpo de fibra en fibra de vidrio aglomerada con resina termo-resistente y un acabado en refuerzo de fibra de vidrio (Figura 15). Tiene propiedades de aislamiento acústico y térmico, es liviano, de color negro y con textura uniforme. Es usado para instalarse como cielo raso y como sistemas de cielo raso metálico de celda abierta [28], para el desarrollo de la investigación, se usaron los dos espesores disponibles del material (1” y 2”), las especificaciones técnicas están disponibles en la Tabla 3.
