5º Grado PMI
Operaciones con Fracciones Parte 2 Multiplicando Fracciones
Trabajo en Clase
Multiplica las siguientes fracciones. Simplifica a los términos más bajos:
1) 1
2• 1
3
2) 1
3• 2
5
3) 1
4• 2
3
4) 2
5• 5
6
5) 3
10• 5
12
6) 5
6• 3
7
7) 3
10• 12
20
8) 16• 3
9
9) 12
18• 2
6
10) 12
15• 6
12
11) 1
6• 2
9
12) 4
15• 3
5
13) 35
40• 3
4
14) 7
10• 36
49
15) 5
7• 3
55
16) 12
20• 35
48
17) 8
10• 16
64
18) 50
100• 7
49
19) 27
50• 5
18
20) 1225• 5
18
21) En la clase de David, 3/5 de los chicos construyeron modelos de cohetes para lanzar. 2/9 partes de los cohetes usaron serpentinas, en vez de paracaídas, para detenerlos. ¿Qué fracción de los chicos construyó cohetes que tenían serpentinas?
22) El viernes, 4/7 de los maestros usa jeans. La mitad de ellos también lleva zapatillas deportivas. ¿Qué fracción de los maestros usó jeans y zapatillas el viernes?
Trabajo en casa
Multiplica las siguientes fracciones. Simplifica a los términos más bajos:
23) 1
4• 3
5 24) 2
6• 3
7
25) 2
8• 4
9
26) 25• 2
7
27) 3
8• 7
12
28) 5
13• 7
11
29) 4
10• 2
7
30) 11
12• 15
22
31) 4
10• 6
16
32) 20
100• 30
150
33) 1
2• 9
18
34) 15
22• 2
5
35) 3
4• 4
5
36) 6
21• 5
7
37) 7
10• 25
32
38) 5
6• 6
7
39) 3
10• 12
20
40) 1
6• 3
9
41) 12
18• 2
6
42) 1215• 6
12
43) En Córdoba, 3
8 de las casas tiene redes de baloncesto. Dos tercios de esas casas tiene la red de baloncesto en la entrada. ¿Qué fracción de las casas tiene a red de baloncesto en la entrada?
44) En primavera, sólo 7
10 de las flores de bulbo brotaron. De esas, 2
3 son amarillas.
¿Qué fracción de los bulbos plantados brotaron y son amarillos?
45) Nicolás está ayudando a pintar una pared de un parque cerca de su casa, como parte de un proyecto de servicio a la comunidad. Él lleva pintada la mitad de la pared de amarillo cuando el director del parque se acerca y dice “Se supone que la pared sería pintada de rojo”. Nicolás inmediatamente comenzó a pintar sobre la parte amarilla de la pared. Al final del día, llevaba pintadas de rojo 5
6 de la parte amarilla. ¿Qué fracción de toda la pared se ha pintado de rojo al final del día? (Este problema es de: http://illustrativemathematics.org/illustrations/882)
Multiplicando Fracciones y Números Enteros Trabajo en Clase
Multiplica cada Fracción y número entero. Simplifica a los términos más bajos:
46) 2 • 1
2
47) 4 • 2
3
48) 4 • 1
5
49) 8 • 3
5
50) 7 • 5
12
51) 3 • 3
7
52) 9 • 11
20
53) 6 •4
9
54) 2 • 5
16
55) 3 • 15
32
56) Leandro tiene 6 hámsteres, de los cuales 2/3 son marrones. ¿Cuántos de los hámsteres son marrones?
57) Daniel hizo 24 dibujos, de los cuales 3/8 son dibujos de animales. ¿Cuántos no son dibujos de animales?
Trabajo en casa
Multiplica cada Fracción y número entero. Simplifica a los términos más bajos:
58) 5 •3
4
59) 3• 5
6
60) 2 •5
8
61) 4 •2
7
62) 5 • 7
18
63) 2 •11
13
64) 10 •14
30
65) 7 • 5
12
66) 3 • 7
16
67) 21 • 73
100
68) Francisco cortó 5 pedazos de madera de 2/3 de pie de largo cada uno. ¿A cuántos pies equivale en total?
69) Eli tiene 12 piezas de rompecabezas. Hasta ahora ha logrado colocar 2
3 de ellas.
¿Cuántas piezas ha logrado colocar?
Multiplicando con Números Mixtos Trabajo en Clase
Multiplica cada conjunto de números mixtos. Simplifica a los términos más bajos:
70) 11
2• 2 1
2
71) 11
3• 3 72) 41
4• 5 1
64
73) 8 • 1 3
5
74) 11
12• 2 5
6
75) 35
7• 2 3
8
76) 93
5• 11
20
77) 61
4• 44
9
78) 2 1
16• 3 5
7
79) 3 3
10• 11 15
32
80) Juan llenó 11
4 cubo completo de rocas interesantes en su paseo. De esas rocas, 3
5
partes eran de cuarzo rosado. ¿Qué porción del cubo llenó con piedras de cuarzo rosado?
81) Marlene puso 21
2 tazas de comida en el plato de comida de su perro. 2
5 Partes de la comida estaba compuesta por jugo. ¿Cuánto de la comida del perro era jugo?
Trabajo en casa
Multiplica cada Fracción y número entero. Simplifica a los términos más bajos:
82) 11
4• 23
4
83) 31
6• 2 3
5
84) 13
8• 3 85) 42
7• 4 2
10
86) 5 • 2 7
10
87) 2 4
13• 31
5
88) 1017
30• 114
15
89) 7 11
12• 5
6
90) 3 1
16• 67
8
91) 2 5
100• 45
6
92) Micaela usó 6 pernos que tenían cada uno 12
7 pulgadas de largo para asegurar las partes de madera de su proyecto. ¿Cuál era el largo total de los pernos?
93) Cada bolsa de manzanas pesa 41
2 libras. ¿Cuánto pesarían 31
2 bolsas de manzanas?
Interpretando Multiplicación de Fracciones Trabajo en Clase
94) Determina qué número es mayor sin multiplicar. Traza un círculo alrededor del mayor. (Problema de: http://illustrativemathematics.org/illustrations/164)
Trabajo en casa
95) Determina qué número es mayor sin multiplicar. Traza un círculo alrededor del mayor.
a. 432 x 103 ó 103
b. 57×2
3 ó 23 c. 7
3 ó 7
3×15
11
d. 1
9 ó 1
9× 392 e. 2
3× 75 ó 3
2× 75 f. 7
9× 7
10 ó 7
9×10
7
g. 8
5 ó 1
3×8
5
h. 1
11× 99
100 ó 99
100
Área de Rectángulos con lados Fraccionales Trabajo en Clase
En papel cuadriculado, contornea los lados de los rectángulos a continuación y
escríbeles las dimensiones dadas. Determina el área de dos maneras. 1- Subdivide la unidad en rectángulos más pequeños y 2- Calcula el producto de dos longitudes fraccionales de los lados del rectángulo.
96) 4 unidades por 21
3 unidades 97) 2 unidades por 53
5 unidades 98) 6 unidades por 32
3 unidades 99) 3 unidades por 11
4 unidades
100) La alfombra de la sala de arte tiene 5 yardas por 62
5 yardas. ¿Cuántos pies cuadrados de alfombra es eso?
101) 1
2 unidad por 2
3 unidad 102) 21
3 unidad por 23
4 unidad 103) 11
5 unidad por 31
3 unidad
104) 3
4 unidad por 1
2 unidad
105) Un contratista tiene un pedazo de hoja de metal de 6 pies por 5 pies. Él cortó un pedazo de 51
2 pies por 32
3 pies. ¿Cuál es el área en pies cuadrados del pedazo que cortó?
Trabajo en casa
En papel cuadriculado, contornea los lados de los rectángulos a continuación y
escríbeles las dimensiones dadas. Determina el área de dos maneras. 1- Subdivide la unidad en rectángulos más pequeños y 2- Calcula el producto de dos longitudes fraccionales de los lados del rectángulo.
106) 3 unidades por 12
5 unidades 107) 5 unidades por 41
3 unidades 108) 4 unidades por 21
2 unidades 109) 2 unidades por 31
4 unidades
110) La alfombra en la sala de música es de 7 yardas por 43
4 yardas. ¿Cuántos pies cuadrados de alfombra es eso?
111) 3
4 unidad por 1
3 unidad 112) 32
3 unidad por 21
4 unidad 113) 43
5 unidad por 11
5 unidad 114) 3
5 unidad por 1
3 unidad
115) Un maestro tiene un trozo de tejido de 7 pies por 5 pies. La clase quiere hacer una pancarta de 52
3 pies por 41
4 pies. ¿Cuántos pies cuadrados de tejido es eso?
Dividiendo Unidades Fraccionarias por Números Enteros Trabajo en Clase
Divide las siguientes fracciones. Simplifica a los términos más bajos:
116) 1
2÷ 4
117) 1
3÷ 3 118) 2
3÷ 6 119) 2
5÷ 7 120) 1
4÷ 2 121) 3
5÷ 3 122) 3
10÷ 4 123) 1
6÷ 5 124) 3
5÷ 2 125) 2
7÷ 3
126) Kevin usó ¾ de galón de gasolina para cortar césped tres veces. ¿Cuánta gasolina usó para cortar el césped una vez?
Trabajo en casa
Divide las siguientes fracciones. Simplifica a los términos más bajos:
127) 1
4÷ 3 128) 2
3÷ 5 129) 2
5÷ 8 130) 3
8÷ 6 131) 1
3÷ 4 132) 3
5÷ 2 133) 1
2÷ 3 134) 1
5÷ 7 135) 7
10÷ 4 136) 3
10÷ 5
137) Lisa tiene 7
8 de yarda de cinta. Ella usa esta cinta para hacer 3 lazos. ¿Cuánta cinta usa para cada lazo?
Dividiendo Números Enteros por Unidades Fraccionarias Trabajo en Clase
Divide los siguientes números mixtos. Simplifica a los términos más bajos:
138) 4 ÷1
2
139) 6 ÷ 2
5
140) 5 ÷1
8
141) 8 ÷2
5
142) 4 ÷2
3
143) 3 ÷4
5
144) 9 ÷1
3 145) 6 ÷ 1
4
146) 2 ÷3
5
147) 3 ÷1
5
148) Hay 7 marcadores negros en el contenedor de marcadores. Si esto representa un octavo de los marcadores, ¿Cuántos marcadores hay en el contenedor?
149) Hay 9 tazas en la caja de cereal. Si cada porción es una taza y media, ¿Cuántas porciones hay en la caja?
Trabajo en casa
Divide los siguientes números mixtos. Simplifica a los términos más bajos:
150) 4 ÷1
3
151) 6 ÷ 1
5
152) 5 ÷2
3
153) 8 ÷3
4
154) 4 ÷ 3
10
155) 3 ÷1
3
156) 9 ÷1
4 157) 6 ÷ 2
9
158) 2 ÷1
5
159) 3 ÷2
5
160) Hay 5 stickers púrpura en el paquete. Si esto representa un séptimo de los stickers, ¿Cuántos de ellos hay en el paquete?
161) Hay 12 tazas en la bolsa de galletas. Si cada porción es un tercio de taza,
¿Cuántas porciones hay en la bolsa?
Gráfico de puntos con mediciones fraccionarias Trabajo en clase
Usa el siguiente gráfico para responder las siguientes cuatro preguntas.
El gráfico de abajo muestra la cantidad de líquido en cinco lanzadores de un cuarto.
Cantidad de líquido
Cuartos
162) ¿Cuánto líquido habrá en cada lanzador si el total de líquido fue distribuido por igual?
163) ¿Cuántos lanzadores contienen al menos ¼ cuarto?
164) ¿Cuál es la cantidad total de líquido en todos los cargadores?
165) ¿Cuánto líquido habría si duplicas la cantidad total de líquido en cada cargador?
166) Los miembros del gimnasio Body Power reportaron el número de horas que usan para hacer ejercicio.
Sus horas fueron ¾ ½ ¾ ¼ ¾ ¼
El gráfico fue hecho para mostrar sus datos. ¿Qué error cometieron cuando lo armaron?
167) Arma un gráfico de puntos para los siguientes datos.
Los estudiantes del Sr. Tomás están intentando correr una milla en 4 minutos, La fracción de cada milla que los estudiantes completaron es: ½ ¾ 7/8 ¼ ½ ¾ 1 ¼
½ ¾
Cantidad de horas haciendo ejercicio
Cantidad de personas del gimnasio
Fracciones de horas
Trabajo en casa
Usa el siguiente gráfico para responder las siguientes tres preguntas.
Un banco hizo una encuesta sobre el costo de vida a sus clientes. El gráfico muestra la cantidad de ingresos mensuales de los clientes gastados en vivienda.
168) ¿Cuál es la fracción de dinero que más frecuentemente gastaron los clientes?
169) ¿Cuántos clientes gastaron al menos, la mitad de su dinero en vivienda?
170) ¿Cuál es la mayor cantidad de dinero que los clientes gastaron en vivienda?
171) ¿Cuál es la diferencia entre la mayor fracción de dinero gastado y la fracción de dinero gastado más frecuentemente?
172) Un restarurant está viendo una manera de recortar los costos. Decidieron registrar la cantidad de comida que tiraban cada día. Un empleado pesa la cantidad de pan que se ponía feo al final de cada día por una semana. Sus resultados
(representando fracciones de una libra) fueron: 2/3 3/4 1/2 2/3 1/3 3/4 2/3 Armaron este gráfico para mostrar sus
datos. ¿Qué error tuvieron?
Dinero gastado en vivienda
Número de clientes
Fracción de dinero
Peso del pan viejo
Número de panes
libras
173) Arma un gráfico de puntos para los siguientes datos:
Los estudiantes del Profesor Tomás estuvieron practicando tiro libre. Le dio a cada estudiante 8 intentos. La fracción de canastas que cada estudiante hizo es:
1/8 1/2 3/8 3/4 1 1/2 1/8 3/4
Operaciones con Fracciones Parte 2. Unidad De Revisión
Preguntas de Opciones Múltiples 1. 4/7 x 1/8 =
a. 4/56 b. 1/14 c. 56/4 d. 14 2. 2 x 6/7 =
a.12 /14 b. 14/6 c. 1 5/7 d. 5 1/7 3. 6 1/11 x 4 2/15 =
a. 25 29/165 b. 10 2/30 c. 10 29/165 d. 25 2/30 4. 1/4 ÷ 8 =
a. 2 b. 4 c. 8 d. 1/32 5. 7 ÷ 2/3 =
a. 21/7 b. 14/3 c. 21/3 d. 10 1/2
6. En la clase de Rocco, 3/7 de las chicas construyeron autos de carrera con tramas de ratón. 2/19 de los autos usaron ruedas de goma en vez de ruedas de plástico. ¿Qué fracción de los autos usó ruedas de goma?
a. 133/6 b. 14/ 57 c. 6/133 d. 57/14
7. Cada caja de caramelo pesa 2 1/2 libras. ¿Cuánto pesarían 5 3/4 cajas de caramelo?
a. 14 3/8 b. 10 3/8 c. 3 1/2 d. 14 3/4
8. Hay 10 tazas de harina de avena en la caja de Quaker. Si cada porción es 1/3 de taza, ¿Cuántas porciones hay en la caja?
a. 3 b. 30 c. 300 d. 10
9. Lázaro está presentando 9 perros. De los 9 perros, 2/3 eran marrones. ¿Cuántos de los perros eran marrones?
a. 6 b. 27/2 c. 2 d. 3
10. Judith usó 11/14 de su tanque de gas para manejar 12 millas ayer. ¿Cuánto gas usó para conducir una milla?
a. 121/14 b. 12 c. 14 11/12 d. 11/168
11. Stefanía tiene 150 estampillas en su colección. Hasta ahora ha plastificado 6/9 de ellas. ¿Cuántas estampillas están plastificadas?
a. 100 b. 50 c. 5 d. 10
12. DJ tiene 7/8 pedazos de madera. Él usa esta madera para hacer 2 estantes.
¿Cuánta madera usó ara cada estante?
a. 14/8 b. 8/14 c. 7/16 d. 16/7
El gráfico de abajo muestra cuanto jabón (en libras) hay en cinco diferentes contenedores de una libra. Usa el gráfico para responder las preguntas 13-14.
13) El jabón será trasvasado de un contenedor a otro de manera que todos los cinco contenedores tienen igual cantidad de jabón. ¿Cuánto jabón habrá en cada contenedor?
a. 1/8 libras b. 1/4 libras c. 3/8 libras d. 1/2 libras
14) Si la cantidad total de jabón se triplica, ¿cuánto jabón habrá allí?
a. 3/8 libras b. 1 1/4 libras c. 3 3/4 libras d. 3 libras
Cantidad de jabón
Respuesta de construcción corta Para las preguntas 21-25, escribe <, >, ó =.
15. 372 _____ 500 x 372
16. 67 _____ 1/2 x 67
17. 5/7 x 2/3 _____ 5/7
18. 4/5 x 20 _____ 5/4 x 20
19. 11/4 x 5/7 _____ 11/4 x 3/4
20. 4/5 x 4/5 =
21. 6/9 x 12/4 =
22. 7/12 x 12/34 =
23. 5 x 4/8 =
24. 7 x 1/3 =
25. 7/62 x 8 =
26. 8 1/3 x 9 9/17 =
27. . 5 x 3 2/7 =
282 25 x 6 3/7 =
29.3/40 ÷ 5 =
30. 2/9 ÷ 2 =
31.2/200 ÷ 4 =
32.15 1/3 =
33. 6 ÷ 3/10 =
34. 7 ÷ 4/9 =
Teresa estuvo estudiando la lluvia caída cerca de su ciudad. Ayer instaló los pluviómetros en su ciudad y en ciudades vecinas. El gráfico de abajo muestra los resultados. Usa el gráfico de puntos para responder las preguntas 33-36.
35) ¿Cuál es el total de lluvias recolectada por todos los pluviómetros?
36) ¿Cuál es la diferencia entre la mayor cantidad de lluvia recolectada y la cantidad de lluvia recolectada más frecuentemente?
37) ¿Cuál es la diferencia entre la menor cantidad de lluvia recolectada y la cantidad de lluvia recolectada más frecuentemente?
Lluvia caída en pulgadas
Preguntas de construcción extendida
38) Sobre papel cuadriculado, traza y coloca nombres a los lados de los dos rectángulos de abajo con las dimensiones dadas. Determina el área de los rectángulos.
a. Rectángulo A: 9 unidades por 3 4/5 unidades b. Rectángulo B: 3 1/2 unidades por 5/9 unidades
39) En un recipiente donde se colocan los marcadores hay 9 marcadores rojos. Si representan a 1/3 de los marcadores, ¿cuántos marcadores hay en el recipiente?
Si 2/3 del total de los marcadores son azules, ¿cuántos marcadores amarillos habrían quedado? Si el hámster de la clase se come 1/200 de los marcadores amarillos, ¿cuántos marcadores se habría comido?
40) Los estudiantes de la clase del Sr. Juárez midieron sus alturas al 1/8 de pie más cercano. Sus mediciones fueron:
a. 4 1/4, 5, 5 4/8, 5 1/4, 4 1/4, 5 3/4, 4 1/2, 4 3/4 a) Arma un gráfico para mostrar los datos.
b) ¿Cuál es el total de altura de los 4 estudiantes más altos?
c) ¿Cuál es la diferencia en altura que hay entre el estudiante más bajo y el más alto?
Respuestas
1. 1/6 2. 2/15 3. 1/6 4. 1/3 5. 1/8 6. 5/14 7. 9/50 8. 1/18 9. 2/9 10. 2/5 11. 1/27 12. 4/25 13. 21/32 14. 18/35 15. 3/77 16. 7/16 17. 1/5 18. 1/14 19. 3/20 20. 2/15
21. 2/15 chicos 22. 2/7 maestros 23. 3/20
24. 1/7 25. 1/14 26. 4/35 27. 7/32 28. 35/143 29. 4/35 30. 5/8 31. 3/20 32. 1/25 33. 1/4 34. 3/11 35. 3/5 36. 10/49 37. 35/64 38. 5/7 39. 9/50 40. 1/18 41. 2/9 42. 2/5
43. 1/4 casas 44. 7/15 bulbos
45. 5/12 de pared 46. 1
47. 8/3 ó 2 2/3 48. 4/5
49. 24/5 ó 4 4/5 50. 35/12 ó 2 11/12 51. 9/7 ó 1 2/7 52. 99/20 ó 4 19/20 53. 24/9 ó 2 2/3 54. 5/8
55. 45/32 ó 1 13/32 56. 4 hámsteres 57. 9 dibujos 58. 15 ó 3 3/4 59. 15/6 ó 2 1/2 60. 5/4 ó 1 1/4 61. 8/7 ó 1 1/7 62. 35/18 ó 1 17/18 63. 22/13 ó 1 9/13 64. 140/30 ó 4 2/3 65. 35/12 ó 2 11/12 66. 21/16 ó 1 5/16
67. 1533/100 ó 15 33/100 68. 10/3 pie ó 3 1/3 pie 69. 8 piezas
70. 3 3/4 71. 4
72. 21 81/256 73. 12 4/5 74. 3 5/72 75. 8 23/28 76. 5 7/25 77. 27 7/9 78. 7 37/56 79. 37 271/320 80. 3/4 rocas 81. 1 taza 82. 3 7/16 83. 8 7/30 84. 4 1/8 85. 18 86. 13 1/2 87. 7 5/13 88. 20 193/450 89. 6 43/72 90. 21 7/128
91. 9 109/120 92. 7 5/7 93. 15 3/4 94.
a. 235 x 817 b. 99
c. 51/100 x 301 d. 13/90
e. 101/102 f. 99/5 g. 28/21 x 40 h. 8/ x 9/4 95.
a. 432 x 103 b. 2/3
c. 7/3 d. 1/9 x 392 e. 3/2 x 75 f. 7/9 x 10/7 g. 8/5
h. 99/100 96. área = 9 1/3 97. área = 11 1/5 98. área = 22 99. área = 3 3/4 100. área = 32 101. área = 1/3 102. área = 6 5/12 103. área = 4 104. área = 3/8 105. área = 20 1/6 106. área = 4 1/5 107. área = 21 2/3 108. área = 10 109. área = 6 ½ 110. área = 33 1/4 111. área = 1/4 112. área = 8 ¼ 113. área = 5 13/25 114. área = 1/5 115. área = 24 1/12 116. 1/8
117. 1/9 118. 1/9 119. 2/35 120. 1/8
121. 1/5 122. 3/40 123. 1/30 124. 3/10 125. 2/21
126. 1/4 gasolina 127. 1/12
128. 2/15 129. 1/20 130. 1/24 131. 1/12 132. 3/10 133. 1/6 134. 1/35 135. 7/40 136. 3/50 137. 7/24 cinta 138. 8
139. 15 140. 40 141. 20 142. 6 143. 3 3/4 144. 27 145. 24 146. 3 1/3 147. 15 148. 56 149. 18 150. 12 151. 30 152. 7 1/2 153. 10 2/3 154. 13 1/3 155. 9 156. 36 157. 27 158. 10 159. 7 1/2 160. 35 stickers 161. 36 tazas 162. ¼ cuartos 163. 4
164. 1 ¼ cuartos 165. 2 ½ cuartos 166. Uno y ¾ de hora
167.
168. ¼ 169. 12 170. 7/8 171. 5/8
172. ½ es mayor que 1/3. Se muestra esto en la recta numérica
173.
Unidad De Revisión - Respuestas 1. b
2. c 3. a 4. d 5. d 6. c 7. a 8. b 9. a 10. d 11. a 12. c 13. b 14. c 15. <
16. >
17. <
18. <
19. <
20. 16/25 21. 2 22. 7/34 23. 2 1/2 24. 2 1/3 25. 28/31 26. 79 7/17 27. 16 3/7
28. 33 3/7 29. 3/200 30. 1/9 31. 1/400 32. 45 33. 20 34. 15 3/4
35. 6 7/8 pulgadas 36. ¼ pulgadas 37. 3/8 pulgadas 38. área de A: 34 1/5
área de B: 1 17/18
39. 27 marcadores, 9 amarillos, 9/200 comidos
40.
a.
b. 21 pies c. 1½ pies Millas completadas
Tiros libres realizados
Altura de los estudiantes en pies
