TERCER GRADO DE PRIMARIA

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COMPETENCIA 01 ESTÁNDAR

RESUELVE PROBLEMAS DE CANTIDAD

Resuelve problemas que presentan dos equivalencias, regularidades o relación de cambio entre dos magnitudes y expresiones; traduciéndolas a igualdades que contienen operaciones aditivas o multiplicativas, a tablas de valores y a patrones de repetición que combinan criterios y patrones aditivos o multiplicativos. Expresa su comprensión de la regla de formación de un patrón y del signo igual para expresar equivalencia distinguiéndolo de su uso para expresar el resultado de una operación; Así también, describe la relación de cambio entre una magnitud y otra; usando lenguaje matemático y diversas representaciones. Emplea estrategias, la descomposición de números, el cálculo mental para crear, continuar o completar patrones de repetición. Hace afirmaciones sobre patrones, la equivalencia entre expresiones y sus variaciones y las propiedades de la igualdad, las justifica con argumentos y ejemplos concretos.

Conocimientos Capacidades Desempeños

 Representación de conjuntos (pg. 10)

 Determinación de conjuntos (pg.11)

 Clasificación de conjuntos (pg.12)

 relación de pertenencia (pg. 13 )

 relación de inclusión (pg. 14-15)

 Unión de conjuntos (pg. 16-17)

 Intersección de conjuntos (pg. 18-19)

 Diferencia de conjuntos (pg. 20-21)

 Problemas con conjuntos (pg. 22-23)

 Operaciones en sectores (pg. 24-25)

 La unidad de millar (pg. 38)

 Lectura y escritura de la unidad de millar (pg.

39)

 Representación gráfica de un número (pg. 40)

 Número anterior y posterior (pg. 41-42)

 Descomposición de un número (pg. 43-44)

 Comparación de números hasta la unidad de millar (pg. 45)

 Aproximación de números hasta la unidad de millar (pg.46-47)

 Números romanos (pg. 48-49)

 Adición llevando (pg. 64- 65)

Traduce cantidades a expresiones numéricas

 Representa de forma gráfica y simbólica inclusión, unión e intersección de conjuntos.

 Traduce una o más acciones de agregar, quitar, igualar, repetir cantidades, combinar colecciones identificadas en problemas; a expresiones de adición, sustracción, multiplicación y división, con números naturales; al plantear y resolver problemas

 Elabora representaciones de números hasta el 999, de forma vivencial, concreta, pictórica, gráfica y simbólica.

 Establece relación entre los datos, en problemas de una etapa, expresándolos en modelos de solución aditiva y de sustracción con cantidades hasta la DM.

 Lee, escribe y representa números hasta la decena, centena y unidad de millar en el tablero de valor posicional.

 Representa mediante equivalencias los números de hasta seis cifras.

 Representación gráfica de la unidad de millar, decena de millar y centena de millar.

 Elabora representaciones concretas, pictóricas, simbólicas de los significados de la adición y sustracción con canje hasta el 999.

 Representa situaciones de la vida cotidiana y las traduce a representaciones simbólicas con números romanos.

Comunica su comprensión sobre los

números y las operaciones

 Expresa con diversas representaciones y lenguaje numérico (números, signos y expresiones verbales) su comprensión sobre determinación y relación de conjuntos.

 Expresa su comprensión de la unidad de millar como unidad superior, del valor de posición de un dígito en números de cinco cifras y los representa mediante equivalencias, de la comparación de cantidades; de los números pares e impares.

 Expresa su comprensión de la propiedad conmutativa de la adición.

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 Sustracciones prestando (pg. 66 - 67)

 Operaciones combinadas con adición y sustracción (pg. 68-69)

 Multiplicación: propiedades (pg. 81-82)

 Multiplicación por una cifra (pg. 83)

 Multiplicación por dos cifras (pg. 84-85)

 Potenciación (pg. 86-87)

 Múltiplos de un número (pg. 88-89)

 Operaciones combinadas (pg. 90-91)

 La decena millar (pg. 102)

 Lectura y escritura de la decena y millar (pg.

103)

 Descomposición de un número (pg. 104)

 Comparación de números hasta la decena de millar (pg. 105)

 Aproximación de números hasta la decena de millar (pg. 106-107)

 Adición hasta la decena de millar (pg. 108- 109)

 Sustracción hasta la decena de millar (pg.

110-111)

 Multiplicación hasta la decena de millar (pg.

112-113)

 División (pg. 122-123)

 Operaciones combinadas (pg. 124-125)

 Divisores de un número (pg. 126-127)

 Fracciones (pg. 130)

 Lectura y escritura de fracciones (pg. 131)

 Fracciones en la recta numérica (pg. 132)

 Clasificación de fracciones (pg. 133-134)

 Fracciones equivalentes (pg. 135-136)

 Comparación de fracciones (pg. 137)

 Expresa su comprensión del significado de la multiplicación y división, y de la relación inversa entre estas operaciones. Para esto usa diversas representaciones y lenguaje matemático

 Expresa mediante representaciones, la comprensión de las nociones de multiplicación, sus propiedades conmutativa y asociativa, y las nociones de la división (como reparto y agrupación)

 Expresa con diversas representaciones y lenguaje numérico (números, signos y expresiones verbales) su comprensión sobre los números hasta de cinco cifras DM en el sistema de numeración decimal, sus equivalencias, el valor posicional, la comparación y el orden de números.

 Expresa con diversas representaciones y lenguaje numéricos su comprensión sobre la multiplicación en el sistema de numeración decimal, el doble y el triple del número.

 Expresa con diversas representaciones (números, signos y expresiones verbales y lenguaje numérico) su comprensión sobre el uso de las fracciones usuales en diversos aspectos de la vida cotidiana.

 Expresa con diversas representaciones (números, signos y expresiones verbales y lenguaje numérico) su comprensión sobre los números decimales y sus equivalencias.

 Expresa comprensión entre una fracción, fracción decimal y un decimal.

 Expresa con diversas representaciones y lenguaje numérico (números, signos y expresiones verbales) su comprensión sobre lectura, gráficos y orden de los números decimales en situaciones de la vida cotidiana.

 Expresa su comprensión al leer los números decimales.

 Expresa su comprensión al leer los números decimales hasta el centésimo.

 Expresa procedimientos para adicionar y sustraer con números decimales al orden, más próximo.

 Comunica su comprensión de los números romanos.

 Representa de diversas formas su comprensión de la noción de fracción como parte de la unidad y las equivalencias entre fracciones usuales. Para esto usa lenguaje numérico

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 Adición de fracciones homogéneas (pg. 142- 143)

 Sustracción de fracciones homogéneas (pg.

144-145)

 Operaciones combinadas con fracciones homogéneas (pg. 146)

 Adición y sustracción de fracciones heterogéneas (pg. 147-148)

 Números decimales (pg. 149)

 Lectura y escritura de números decimales (pg. 150)

 Comparación de números decimales (pg. 151- 152)

 Números decimales en la recta numérica (pg.

153-154)

 Adición de números decimales (pg.155-156)

 Sustracción de números decimales (pg. 157)

 Operaciones combinadas con números decimales (pg.)

Usa estrategias y procedimientos de estimación y cálculo.

 Emplea estrategias y procedimientos para operar con conjuntos y encontrar equivalencias entre ellos

 Emplea estrategias y procedimientos, como el cálculo mental o escrito para adicionar de forma exacta o aproximada con números naturales

 Emplea estrategias y procedimientos cómo el cálculo mental, escrito, de sumas o restas con canjes y uso de la asociatividad.

 Emplea estrategias para resolver situaciones problemáticas sobre operaciones combinadas de adición y sustracción.

 Emplea estrategias y procedimientos de cálculo mental, como descomposiciones aditivas y multiplicativas, duplicar, multiplicación por 10 y multiplicar un número por otro de dos cifras.

 Emplea estrategias y procedimientos de cálculo mental para la división de dos y tres cifras en el dividendo.

 Emplea estrategias para realizar aproximaciones a la decena, centena y unidad de millar.

 Realiza multiplicaciones por una cifra y por dos cifras utilizando estrategias como la descomposición.

 Usa material concreto para ubicar en el tablero posicional la decena de millar, unidad de millar, centena, decena y unidad

 Emplea estrategias de cálculo para realizar operaciones de potenciación.

 Utiliza una solución referida a las fracciones como parte de un todo al resolver o plantear un problema Emplea estrategias y procedimientos como la comparación y orden de las fracciones con igual y distinto denominador, con material concreto y gráfico.

 Realiza operaciones con conjuntos representando gráficamente y coloreando el sector resultante en cada uno de ellos. .

 Emplea estrategias para desarrollar las propiedades de la adición, sustracción y multiplicación.

 Emplea estrategias para la ubicación del número decimal.

 Emplea estrategias para comparar los números decimales.

 Emplea la descomposición aditiva y equivalente de números decimales en unidades, decimos y centésimos para resolver situaciones problemáticas

4 Argumenta

afirmaciones sobre relaciones numéricas y

las operaciones.

 Explica que hay números desconocidos que completan una operación.

 Explica las equivalencias de un número de hasta cinco cifras en la unidad de millar, centenas, decenas y unidades.

 Realiza afirmaciones sobre las fracciones homogéneas y heterogéneas.

 Justifica su proceso de resolución y los resultados obtenidos.

 Realiza afirmaciones sobre operaciones inversas con números naturales y las relaciones que observa entre expresiones numéricas (por ejemplo 5000 U = 500 D – 50 C- 5 UM.

 Realiza afirmaciones sobre las fracciones en la recta numérica.

 Explica las clases de fracciones y su importancia en la vida cotidiana.

 Realiza afirmaciones sobre las fracciones homogéneas y heterogéneas.

 Realiza afirmaciones de aproximaciones de los números decimales.

 Realiza afirmaciones sobre la adición y sustracción de números decimales.

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COMPETENCIA 02 ESTÁNDAR

RESUELVE PROBLEMAS DE REGULARIDAD, EQUIVALENCIA Y CAMBIO.

Resuelve problemas en los que modela características y datos de ubicación de los objetos del entorno a formas bidimensionales y tridimensionales, sus elementos, posición y desplazamientos. Describe estas formas mediante sus elementos: número de lados, esquinas, lados curvos y rectos; número de puntas caras, formas de sus caras, usando representaciones concretas y dibujos. Así también traza y describe desplazamientos en cuadriculados y posiciones, con puntos de referencia; usando lenguaje geométrico. Emplea estrategias y procedimientos basados en la manipulación, para construir objetos y medir su longitud (ancho y largo) usando unidades no convencionales. Explica semejanzas y diferencias entre formas geométricas.

Conocimientos Capacidades Desempeños

 Patrones gráficos I (pg. 26 -27)

 Patrones gráficos II (pg. 70-71)

 Patrones aditivos y multiplicativos. (pg. 92-93)

 Ecuaciones de la forma x + b = c (pg. 114-115)

 Ecuaciones de la forma ax + b = c (pg. 128-129)

 Unidad de masa (pg. 167)

 Unidad de tiempo (pg. 168)

Traduce datos y condiciones a

expresiones algebraicas.

 Expresa cómo continúa el patrón de repetición y el patrón aditivo creciente, expresando también su comprensión de la equivalencia. Para esto, usa lenguaje cotidiano y diversas representaciones.

 Traduce equivalencias, regularidades y cambios de una magnitud con respecto al paso del tiempo.

 Establece relación entre los datos de una situación y formula una ecuación de primer grado.

 Representa con material concreto la igualdad y equivalencia de las unidades de masa.

 Traduce equivalencias y cambios de una magnitud con respecto al paso del tiempo.

 Traduce problemas cotidianos con unidades de masa y tiempo usando medidas convencionales.

 Elabora supuestos y los verifica, sobre la estimación de medidas de capacidad en unidades de medidas arbitrarias, basándose en experiencias vividas.

Comunica su comprensión sobre las relaciones algebraicas.

 Expresa su comprensión al representar un patrón de repetición de distinta manera.

 Expresa la importancia de las ecuaciones en la vida cotidiana.

 Identifica los elementos básicos del algebra la resolver ejercicios propuestos.

 Expresa su comprensión del tiempo al usar medidas convencionales y

 Describe su comprensión de la equivalencia y de la igualdad de las unidades internacionales de medida.

 Describe el cambio de una magnitud con respecto a la medida del tiempo.

 Expresa su comprensión al usar medidas convencionales de longitud.

 Expresa su comprensión de las medidas arbitrarias.

 Expresa su comprensión de las equivalencias de la unidad de masa.

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 Expresa su comprensión de las equivalencias de la unidad de tiempo.

Usa estrategias y procedimientos para

encontrar reglas generales.

 Emplea estrategias heurísticas para crear y completar patrones gráficos y aditivos.

 Determina el valor desconocido en una igualdad utilizando material concreto, de manera gráfica y simbólica.

 Emplea estrategias para mantener la igualdad de la masa.

 Emplea estrategias huerísticas y estrategias de cálculo (como conteo, el ensayo-error y descomposición aditiva).

 Emplea estrategias para encontrar relaciones de cambio entre dos magnitudes.

 Identifica las equivalencias y canjes con monedas y billetes de nuestro sistema monetario.

Argumenta afirmaciones sobre relaciones de cambio y

equivalencia.

 Hace afirmaciones de cómo, es importante saber el proceso de convertir el metro en sus submúltiplos.

 Hace afirmaciones y explica lo que sucede al modificar cantidades usando la unidad de masa ejemplo: si agrego 3 kilos más en este platillo de balanza, se perderá el equilibrio.

 Hace afirmaciones y explica con ejemplos concretos sobre la unidad de tiempo ejemplo:

¿Cuántas horas hay en 3 días?

 Explica el orden de imágenes en tarjetas de secuencia temporales.

 Hace afirmaciones sobre el proceso de resolución de problemas relacionados con el sistema monetario peruano.

 Justifica procesos de resolución de problemas con el uso de la unidad de masa.

 Hace afirmaciones y explica lo que sucede en una igualdad con valores conocidos o desconocidos con objetos, de forma concreta (regletas, balanzas, monedas, etc.)gráfica y simbólica (con expresiones aditivas y el signo “=”)

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COMPETENCIA 03 ESTÁNDAR

RESUELVE PROBLEMAS DE FORMA, MOVIMIENTO Y LOCALIZACIÓN.

Resuelve problemas en los que modela características y datos de ubicación de los objetos del entorno a formas bidimensionales y tridimensionales, sus elementos, posición y desplazamientos. Describe estas formas mediante sus elementos: número de lados, esquinas, lados curvos y rectos; número de puntas caras, formas de sus caras, usando representaciones concretas y dibujos. Así también traza y describe desplazamientos en cuadriculados y posiciones, con puntos de referencia; usando lenguaje geométrico. Emplea estrategias y procedimientos basados en la manipulación, para construir objetos y medir su longitud (ancho y largo) usando unidades no convencionales. Explica semejanzas y diferencias entre formas geométricas.

Conocimientos Capacidades Desempeños

 Líneas abiertas y cerradas (pg. 32)

 Noción de punto y recta (pg. 33)

 Segmento y rayo (pg. 34-35)

 Rectas paralelas y secantes (pg.36-37 )

 Ángulos (pg. 54-55)

 Dos rectas paralelas cortadas por una secante (pg. 56-57)

 Plano cartesiano (pg. 58-59)

 Polígonos, (pg. 60-61 )

 Triángulos (pg. 62-63)

 Simetría (pg. 76)

 Cuadriláteros pg. (77-78)

 Círculo y circunferencia (pg. 79-80)

 Ampliación, reducción y traslación (pg. 98-99)

 Perímetro y área de figuras planas (pg. 100- 101)

 Sólidos geométricos (pg. 120-121)

 Unidades de longitud (pg. 164- 165)

 Unidades de capacidad (pg. 166)

Modela objetos con formas geométricas y sus transformaciones.

 Establece relaciones de equivalencias gráficas en patrones de repetición con uno o más criterios perceptuales.

 Modela características geométricas de los objetos de su entorno, identificados en problemas o situaciones cotidianas.

 Reconoce sólidos geométricos en elementos de su vida cotidiana.

 Relaciona las formas bidimensionales y tridimensionales y sus elementos con objetos de su entorno.

 Construye figuras geométricas, utilizando material reciclado.

 Relaciona los distintos tipos de ángulos con objetos de su entorno.

 Establece relaciones entre los datos de ubicación, recorrido, o desplazamiento y la ubicación de los objetos, de forma vivencial, pictórica, gráfica en cuadrículas y coordenadas de filas y columnas.

 Relaciona los datos de ubicación y recorridos de objetos, a cuadrículas y croquis en el plano cartesiano.

Comunica su comprensión sobre las

formas y relaciones geométricas.

 Expresa algunas relaciones de las propiedades acerca de los elementos básicos de la geometría: punto, recta, segmento y rayo.

 Describe la comprensión de formas bidimensionales y tridimensionales

 Describe el desplazamiento y posiciones de las figuras geométricas usando la cuadrícula.

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 Describe los desplazamientos que realiza para ir de un lugar a otro o para ubicar objetos y personas con relación a sí mismo u otros objetos y personas.

 Expresa las características de las formas tridimensionales: si ruedan, se sostienen, no se sostienen, etc.

 Describe los desplazamientos que realiza para ir de un lugar a otro para ubicar objetos y personas con relación a si mismo, usando las expresiones arriba, derecha e

izquierda.

 Describe las formas bidimensionales y tridimensionales mediante sus elementos:

número de lados, esquinas, lados curvos y rectos; número de puntas caras, forma de caras.

 Expresa su comprensión de los triángulos, cuadriláteros, círculo y circunferencia estableciendo relaciones de semejanzas con objetos de su entorno.

 Expresa su comprensión acerca de la potenciación realizando afirmaciones sobre su relación con la multiplicación.

Usa estrategias y procedimientos para

orientarse en el espacio.

 Traza y describe líneas abiertas y cerradas, también las reconoce en elementos de su entorno

 Usa diversos procedimientos y estrategias para resolver problemas que implican operaciones con segmentos

 Ubica y forma pares ordenados en el plano cartesiano.

 Identifica ejes de simetría en figuras planas.

 Mide y calcula el perímetro y área de figuras geométricas.

 Usa estrategias y procedimientos para clasificar los cuadriláteros.

 Usa estrategias y procedimientos para clasificar los triángulos.

 Usa estrategias y procedimientos para desplazar figuras geométricas en la cuadricula.

 Usa estrategias y procedimientos para la ampliación y reducción figuras geométricas en la cuadrícula.

 Emplea estrategias heurísticas y procedimientos como la manipulación para construir ángulos y medir su longitud.

 Establece equivalencias en problemas expresándolos como patrones de repetición aditivos y multiplicativos.

 Realiza transformaciones geométricas en el plano: ampliación, reducción y traslación de figuras utilizando diversas estrategias y procedimientos.

 Resuelve situaciones problemáticas sobre cálculo del perímetro.

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 Emplea estrategias y procedimientos para convertir medidas de capacidad en cantidades equivalentes en situaciones de la vida cotidiana.

Argumenta afirmaciones sobre

relaciones geométricas.

 Explica con ejemplos concretos las rectas paralelas y secantes haciendo uso de las calles de su localidad.

 Elabora afirmaciones sobre algunas relaciones que tienen algunos objetos de su entorno con las figuras geométricas.

 Explica la importancia de conocer la circunferencia del círculo.

 Explica la importancia de conocer el radio del círculo.

 Explica con lenguaje coloquial los elementos de la cuadrícula.

 Explica con ejemplos de la vida cotidiana la circunferencia y el radio del círculo.

 Hace afirmaciones sobre algunas propiedades físicas o semejanzas de los objetos y las pruebas con ejemplos concretos.

 Resuelve situaciones problemáticas sobre cálculo del perímetro.

 Explica semejanzas y diferencias entre las formas geométricas, con ejemplos concretos y base en sus conocimientos matemáticos.

 Explica con ejemplos concretos o dibujos, algunas propiedades de las formas.

 Afirma que todas las figuras que tienen tres lados son triángulos.

 Afirma que una figura geométrica sigue siendo la misma, aunque cambie de posición.

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COMPETENCIA 04 ESTÁNDAR

RESUELVE PROBLEMAS DE GESTIÓN DE DATOS E INCERTIDUMBRE

Resuelve problemas relacionados con datos cualitativos o cuantitativos (discretos) sobre un tema de estudio de recolecta datos a través de encuestas y entrevistas sencillas, registra en tablas de frecuencia simples y los representa en pictogramas, gráficos de barra simple con escala (múltiplos de diez). Interpreta información contenida en gráficos de barras simples y dobles y tablas de doble entrada, comparando frecuencias y usando el significado de la moda de un conjunto de datos; a partir de esta información y elabora algunas conclusiones y toma decisiones. Expresa la ocurrencia de sucesos cotidianos usando las nociones de seguro, más probable menos probable, justifica su respuesta.

Conocimientos Capacidades Desempeños

 Introducción ala estadística (pg. 169 - 170)

 Tabla de frecuencias (pg. 171)

 Tabla de doble entrada (pg. 172)

 Gráfico de barras verticales y horizontales (pg.

173-174)

 Gráficos de doble barra (pg. 175-176 )

 Tabla de doble entrada (pg. 177)

 Grafico lineal (pg. 177)

 Gráfico circular (178-179)

 Pictogramas (pg. 180)

 Probabilidades (pg. 181)

Representa datos con gráficos y medidas

estadísticas o probabilísticas.

 Organiza datos cualitativos de situaciones de su interés o el de sus pares en gráficos estadísticos.

 Elabora pictogramas verticales y horizontales (el símbolo representa uno, dos o más unidades).

 Elabora pictogramas verticales y horizontales que representan variables presentes en su vida cotidiana.

 Elabora gráficos de barras horizontales simples y escala dada.

 Representa datos en el cuadro de doble entrada.

 Representa los platos típicos a través de gráficos de barra horizontal.

 Organiza datos cualitativos en pictogramas horizontales.

 Organiza datos haciendo uso de la tabla de frecuencia.

Comunica la comprensión de los conceptos estadísticos

y probabilísticos.

 Interpreta información contenida en tablas de frecuencia simple.

 Expresa el interés que tiene al interpretar una tabla de doble entrada.

 Lee información contenida en tablas de conteo Comunica la importancia de recopilar, organizar y analizar datos.

 Interpreta información de gráficos de barra.

 Expresa información de pictogramas.

 Expresa la ocurrencia de acontecimientos cotidianos usando nociones de seguro, posible e imposible.

 Comunica información contenida en pictogramas utilizando su propio lenguaje.

 Comunica información contenida en gráficos de barras verticales y horizontales.

11 Usa estrategias y

procedimientos para recopilar y procesar

datos.

 Emplea procedimientos de recolección y organización de datos, como las encuestas y entrevistas sencillas.

 Emplea procedimientos para la elaboración de tablas estadísticas.

 Transita de una representación a otra, por ejemplo, de listas a tablas simples o tablas de doble entrada.

 Identifica y registra datos (cualitativos) en situaciones concretas expresándolo en gráfico de barras horizontales y verticales.

 Identifica y registra datos (cualitativos) en situaciones concretas expresándolo en gráfico circular.

 Identifica y registra datos (cualitativos) en situaciones expresándolo en tablas simples y gráficos lineales.

 Identifica datos (cualitativos) en situaciones personales y del aula y los organiza en tablas simples y pictogramas.

 Recolecta datos a través de preguntas sencillas, los registra en listas o tablas de conteo simple (frecuencias).

 Analiza y resuelve situaciones problemáticas haciendo uso de la tabla de doble entrada.

 Calcula probabilidades a partir de situaciones problemáticas representadas en un gráfico de barras verticales.

Sustenta conclusiones o decisiones en base a información obtenida

 Toma decisiones y elabora conclusiones a partir de la observación y análisis de tabla de datos o gráficos estadísticos.

 Hace afirmaciones del uso de las probabilidades en su vida cotidiana.

 Sustenta la importancia del uso de los pictogramas.

 Hace afirmaciones sobre el gráfico de barras durante una encuesta, por ejemplo: las ciudades del Perú que han visitado sus compañeros de aula el presente año.

 Sustenta y saca conclusiones del gráfico de puntos; tanto en forma horizontal como vertical.

 Responde preguntas sobre la información contenida en gráficos en barras verticales con datos cualitativos sobre situaciones de contexto.

 Hace afirmaciones sobre algunas propiedades físicas o semejanzas de los objetos y las pruebas con ejemplos concretos.

 Responde preguntas sobre la información contenida en gráficos de barras horizontales en datos cualitativos sobre situaciones de contexto.

 Toma decisiones y las explica a partir de la información obtenida en los gráficos de flechas.

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 Toma decisiones y las explica a partir de la información obtenida en el análisis de datos.

 Explica las tablas de frecuencia.

 Explica conclusiones a partir de los datos de un pictograma.