l. Determine el tamaño de cada matriz

l. Determine el tamaño de cada matriz

2. En el ejercicio l, si B = [b

], encuentre b

, b

, b

, b

y b

3. Determine la matriz 2 x 2, A =[aij] para la cual a

= i +j - 2.

[Sugerencia: Con la finalidad de calcular a

, por ejemplo, haga i = 2 y j = 1 en la fórmula: a

= 2 + 1 – 2 = 1].

4. De la matriz 3 x 2, B = [b

] para la cual b

2i + 3j - 4 5. Construya un ejemplo de una matriz 3 x 3, [c

] que satisfaga c

= -C

6. Determine la matriz 3 x 4, A = [a

] para la cual

Efectúe las operaciones indicadas y simplifique.

Determine los valores de las variables para las cuales las

siguientes ecuaciones matriciales son válidas.

25. (Costos de transporte) Una compañía tiene plantas en tres localidades, X, Y y Z, y cuatro bodegas en los lugares A, B, C y D. El costo (en dólares) de transportar cada unidad de su producto de una planta a una bodega está dado por la siguiente matriz.

a) Si los costos de transportación se incrementan

uniformemente en $1 por unidad, ¿cuál es la nueva matriz?

b) Si los costos de transportación se elevan en un 20%, escriba los nuevos costos en forma matricial.

26. (Costos de suministros) Un contratista calcula que los costos (en miles de pesos) de adquirir y transportar

unidades determinadas de concreto, madera y acero desde

tres diferentes localidades están dados por las siguientes

matrices (una matriz por cada localidad).

Escriba la matriz que representa los costos totales de material y de transportación por unidades de concreto, madera y acero desde cada una de las tres localidades.

27. (Comercio internacional) El comercio entre tres países I, II y III durante 2015 (en millones de dólares estadounidenses) está dado por la matriz A = [a

], en donde a

representa las exportaciones del país i al país j.

El comercio entre estos tres países durante el año de 2016

(en millones de dólares estadounidenses) está dado por la

matriz B.

a) Escriba una matriz que represente el comercio total entre los tres países en el periodo de 2 años, 2015 y 2016.

b) Si en 2015 y 2016, 1 dólar estadounidense equivalía en promedio $2.550.oo en Colombia, escriba la matriz que representa el comercio total durante los 2 años en pesos Colombianos.

28. (Matrices de producción) Una empresa produce tres tamaños de cintas magnetofónicas en dos calidades diferentes.

La producción (en miles) en su planta de Baja California está dada por la siguiente matriz:

La producción (en miles) en su planta de Monterrey está dada por la siguiente matriz:

a) Escriba una matriz que represente la producción total

de cintas en ambas plantas.

b) El dueño de la empresa planea abrir una tercera planta en Pitalito, la cual tendría una vez y media la capacidad de la planta en Baja California. Escriba la matriz que representa la producción en la planta de Pitalito.

c) ¿Cuál sería la producción total de las tres plantas?

29. (Matrices de producción) Un fabricante de zapatos los produce en color negro, blanco y café para niños, damas y caballeros. La capacidad de producción (en miles de pares) en la planta de Yumbo está dada por la siguiente matriz:

La producción en la planta de Duitama está dada por

a) Determine la representación matricial de la producción total de cada tipo de zapato en ambas plantas.

b) Si la producción en Yumbo se incrementa en un 50%

y la de Duitama en 25%, encuentre la matriz que representa la nueva producción total de cada tipo de calzado.

30. (Ecología) En un ecosistema, ciertas especies proveen

de comida a otras. El elemento C

de la matriz de consumo

es igual al número de unidades de la especie j consumidas diariamente por un individuo de la especie i. Construya la matriz (C

) para el siguiente ecosistema simple que consiste de tres especies.

a) Cada especie consume en promedio 1 unidad de cada una de las otras especies.

b) La especie 1 consume una unidad de la especie 2; la especie 2 consume 1 unidad de cada una de las especies 1 y 3; la especie 3 consume 2 unidades de la especie 1.

c) La especie 1 consume 2 unidades de la especie 3; la

especie 2 consume 1 unidad de la especie 1; la especie 3

no consume de ninguna de las otras especies.