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Tema 2 2 El átomo de hidrógeno

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Academic year: 2020

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(1)QUIMICA GENERAL Química Inorgánica. Tema 2: Estructura Atómica y Periodicidad Química 2.2.- El Atomo de Hidrógeno. 1 Profesor: Rafael Aguado Bernal. Esta obra está licenciada bajo una Licencia Creative Commons Reconocimiento-NoComercial-SinObraDerivada 3.0 España Attribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 Unported CC BY-NC-ND 3.0 http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/es/. El Atomo de Hidrógeno.

(2) QUIMICA GENERAL Química Inorgánica. Tema 2: Estructura Atómica y Periodicidad Química 2.2.- El Atomo de Hidrógeno. 2 Profesor: Rafael Aguado Bernal. * Huheey, J. E., Keiter, R. L., Keiter, E. A., “Inorganic Chemistry: Principles of Structure and Reactivity”, 4ª Ed., Harper Collins, 1993. Capítulo 2. * Moeller, T., “Inorganic Chemistry. A Modern Introduction”, John Wiley & Sons, 1994. Traducción española: “Química Inorgánica”, Reverté, 1994. Capítulo 2. * Housecroft, C. E.; Sharpe, A. G., “Inorganic Chemistry”, 3ª Ed., Pearson Prentice Hall, 2008. Capítulo 1. Traducción española de la 2ª Ed. “Química Inorgánica”, Pearson Prentice Hall, 2006. Capítulo 1. * Paraira, M.; Pérez González, J. J., “Cálculos básicos en estructura atómica y molecular”, Ed. VicensVives, 1988. Capítulo 5.. * Gillespie, R. J.; Popelier, P. L. A., “Chemical Bonding and Molecular Geometry”, Oxford University Press, 2001. Capítulo 3. * Lagowski, J. J., “Modern Inorganic Chemistry”, Marcel Dekker Inc, 1973. Traducción española: “Química Inorgánica Moderna”, Reverté, 1978. Capítulo 1..

(3) QUIMICA GENERAL Química Inorgánica. Tema 2: Estructura Atómica y Periodicidad Química 2.2.- El Atomo de Hidrógeno. 3 Profesor: Rafael Aguado Bernal. Apliquemos la Ecuación de Schrödinger al e– del átomo de Hidrógeno. Similar a un foso de potencial tridimensional, pero esférico en lugar de cúbico. Por comodidad de cálculo matemático se utilizan coordenadas polares. H=E Es un problema matemático, con solución matemática. Condiciones limitantes para hacer  aceptable.. Fig - 2. * Deber ser normal, la probabilidad de encontrar al e– en la totalidad del espacio es máxima (*d = 1). * Continua, existe aun cuando tome valores  = 0. * Toma un único valor. x = r sen cos y = r sen sen z = r cos x2 + y2 + z2 = r2. * Tiende a cero en el infinito, ya que el átomo no es finito.. * Huheey, J. E., Keiter, R. L., Keiter, E. A., “Inorganic Chemistry: Principles of Structure and Reactivity”, 4ª Ed., Harper Collins, 1993, pp 11. * Moeller, T., “Inorganic Chemistry. A Modern Introduction”, John Wiley & Sons, 1994. Traducción española: “Química Inorgánica”, Reverté, 1994, pp 39..

(4) QUIMICA GENERAL Química Inorgánica Parte Radial. Tema 2: Estructura Atómica y Periodicidad Química 2.2.- El Atomo de Hidrógeno. 4 Profesor: Rafael Aguado Bernal. Parte Angular. n l m (r,,) = Rn l (r) · l m () · m() Coeficientes, parte de la solución matemática (n,l,ml). (n,l,ml). Números Cuánticos obtenidos como parte de la solución matemática. Función de valor propio (eigenfunction). Representa un Orbital Atómico en el átomo de hidrógeno. Los Orbitales Atómicos son solución de la ecuación de ondas Soluciones matemáticamente correctas Continuas Uniformes. Aceptables Válidas/útiles Condiciones de contorno. * Huheey, J. E., Keiter, R. L., Keiter, E. A., “Inorganic Chemistry: Principles of Structure and Reactivity”, 4ª Ed., Harper Collins, 1993, pp 11. * Moeller, T., “Inorganic Chemistry. A Modern Introduction”, John Wiley & Sons, 1994. Traducción española: “Química Inorgánica”, Reverté, 1994, pp 39..

(5) QUIMICA GENERAL Química Inorgánica. Tema 2: Estructura Atómica y Periodicidad Química 2.2.- El Atomo de Hidrógeno. 5 Profesor: Rafael Aguado Bernal. El número cuántico principal (n), es una medida de la distribución radial de la densidad de carga electrónica. Determina el valor de E en el átomo de hidrógeno. n = 1, 2, 3, 4, …. El número cuántico azimutal (l), o número cuántico de momento angular, es una medida del momento angular del electrón. l = 0, 1, 2, …., (n-1) l = 0 “s” l = 1 “p” l = 2 “d” l = 3 “f” El número cuántico magnético (ml), es una medida de la degeneración (igual energía). ml = -l, …, 0, … +l ml = 0, ±1, ± 2, … ± l. n 1 2 3. l 0 0 1 0 1 2. ml 0 0 0, ±1 0 0, ±1 0, ±1 , ±2. orbital 1s 2s 2px, 2py, 2pz 2s 3px, 3py, 3pz 3dxy, 3dxz, 3dyz, 3dz2, 3dx2y2. nlx 2p5. * Huheey, J. E., Keiter, R. L., Keiter, E. A., “Inorganic Chemistry: Principles of Structure and Reactivity”, 4ª Ed., Harper Collins, 1993, pp 11. * Moeller, T., “Inorganic Chemistry. A Modern Introduction”, John Wiley & Sons, 1994. Traducción española: “Química Inorgánica”, Reverté, 1994, pp 39..

(6) QUIMICA GENERAL Química Inorgánica. Tema 2: Estructura Atómica y Periodicidad Química 2.2.- El Atomo de Hidrógeno. Fig - 3. Moeller, T., “Inorganic Chemistry. A Modern Introduction”, John Wiley & Sons, 1994. Traducción española: “Química Inorgánica”, Reverté, 1994, pp 48-49.. 6 Profesor: Rafael Aguado Bernal.

(7) QUIMICA GENERAL Química Inorgánica. Tema 2: Estructura Atómica y Periodicidad Química 2.2.- El Atomo de Hidrógeno. 7 Profesor: Rafael Aguado Bernal. Estudio de la Función de Onda. n l m (r,,) = Rn l (r) · l m () · m() Parte Radial: * Relacionado con la distancia de la distribución electrónica al núcleo (tamaño) * Cuestiones energéticas, carga cerca o lejos del núcleo. * Potenciales de Ionización, electronegatividades. Parte Angular: * Forma de los Orbitales Atómicos. * Simetría de los Orbitales Atómicos. El estudio conjunto requiere cuatro dimensiones: * 3 para las coordinadas cartesianas/polares (x,y,z)/(r,,). * 4ª para el propio valor de la función ..

(8) Tema 2: Estructura Atómica y Periodicidad Química. QUIMICA GENERAL Química Inorgánica. 2.2.- El Atomo de Hidrógeno. 8 Profesor: Rafael Aguado Bernal. Estudio de la Parte Radial (n,l,ml) en coordenadas polares R(r). Parte Radial de la Función. Z = Carga nuclear e = Base de logaritmos neperianos ao = radio de la primera órbita de Bohr = 0,529 Å Función matemática carente de significado físico. Alonso, M.; Finn E. J., “Física: Fundamentos cuánticos y estadísticos”, Volumen III, Fondo educativo interamericano, S. A., 1976, pp 131. * Huheey, J. E., Keiter, R. L., Keiter, E. A., “Inorganic Chemistry: Principles of Structure and Reactivity”, 4ª Ed., Harper Collins, 1993, pp 11. * Moeller, T., “Inorganic Chemistry. A Modern Introduction”, John Wiley & Sons, 1994. Traducción española: “Química Inorgánica”, Reverté, 1994, pp 45..

(9) Tema 2: Estructura Atómica y Periodicidad Química. QUIMICA GENERAL Química Inorgánica. 2.2.- El Atomo de Hidrógeno. 9 Profesor: Rafael Aguado Bernal. Estudio de la Parte Radial n=1 l=0. m=0. n = 2 l = 0 m = 0. R(r)1s  k1s  e –Zr / ao. * Exponencial negativa (decreciente) * Decrece más rápido que para n = 2 –Zr/nao * Radio aumenta con “n”.  Zr  – Zr / 2a o R(r) 2s  k2s  2 –   e ao  . – Z 2a o 2a   Zr  – Zr / 2a o r Z o Z  2ao  2a o  Z R(r) 2s  k2s  2 –   e   k2s  2 – 0  e ao  ao  Z   . . Destacar la presencia de un nodo “radial” en la función radial 2s. .  . n=2 l=1. 2ao Z 2ao r Z 2ao r Z r. m=0. . R(r) = 0 R(r) > 0 R(r) < 0. En general: s n-1 nodos p n-2 nodos d n-3 nodos. n-l-1 Nodos Radiales. R(r)2 p  k2 p  r  e – Zr / 2ao. * Huheey, J. E., Keiter, R. L., Keiter, E. A., “Inorganic Chemistry: Principles of Structure and Reactivity”, 4ª Ed., Harper Collins, 1993, pp 11. * Moeller, T., “Inorganic Chemistry. A Modern Introduction”, John Wiley & Sons, 1994. Traducción española: “Química Inorgánica”, Reverté, 1994, pp 45.. .

(10) Tema 2: Estructura Atómica y Periodicidad Química. QUIMICA GENERAL Química Inorgánica. 2.2.- El Atomo de Hidrógeno. 10 Profesor: Rafael Aguado Bernal. Estudio de la Parte Radial. n l m (r,,) = Rn l (r) · l m () · m(). Rn l (r) = 0. n l m (r,,) = 0. Nodos Radiales. n-l-1. l m () · m() = 0. n l m (r,,) = 0. Nodos Angulares. l. n l m (r,,) = 0. Nodos Totales. n-1. * Huheey, J. E., Keiter, R. L., Keiter, E. A., “Inorganic Chemistry: Principles of Structure and Reactivity”, 4ª Ed., Harper Collins, 1993, pp 11. * Moeller, T., “Inorganic Chemistry. A Modern Introduction”, John Wiley & Sons, 1994. Traducción española: “Química Inorgánica”, Reverté, 1994, pp 45..

(11) Tema 2: Estructura Atómica y Periodicidad Química. QUIMICA GENERAL Química Inorgánica. 2.2.- El Atomo de Hidrógeno. 11 Profesor: Rafael Aguado Bernal. Estudio de la Parte Radial Z = Carga nuclear e = Base de logaritmos neperianos ao = radio de la primera órbita de Bohr = 0,529 Å. (n,l,ml) en coordenadas polares R2(r). Densidad de probabilidad. 4r2R2(r) Función de distribución Radial / Función de Probabilidad. v. 4 3 r 3. dv . Superficie  4r 2.  .  P(r)   R (r)dv   2. 4  3 r 2 dr  4r 2 dr 3. Volumen  sup dr  4r 2dr.  4r R (r)dr 2. 2.  * Huheey, J. E., Keiter, R. L., Keiter, E. A., “Inorganic Chemistry: Principles of Structure and Reactivity”, 4ª Ed., Harper Collins, 1993, pp 11. * Moeller, T., “Inorganic Chemistry. A Modern Introduction”, John Wiley & Sons, 1994. Traducción española: “Química Inorgánica”, Reverté, 1994, pp 45..

(12) QUIMICA GENERAL Química Inorgánica. Tema 2: Estructura Atómica y Periodicidad Química 2.2.- El Atomo de Hidrógeno. 12 Profesor: Rafael Aguado Bernal. Estudio de la Parte Radial (n,l,ml) en coordenadas polares R2(r). Z = Carga nuclear e = Base de logaritmos neperianos ao = radio de la primera órbita de Bohr = 0,529 Å. Densidad de probabilidad. 4r2R2(r) Función de distribución Radial / Función de Probabilidad. 1s. r = 0 4r2R2(r) = 0 r = ∞ R(r) = 0 4r2R2(r) = 0. 2s, 3s. varios máximos relativos un máximo absoluto. 2s, 3s. varios nodos radiales. Alonso, M.; Finn E. J., “Física: Fundamentos cuánticos y estadísticos”, Volumen III, Fondo educativo interamericano, S. A., 1976, pp 131. * Huheey, J. E., Keiter, R. L., Keiter, E. A., “Inorganic Chemistry: Principles of Structure and Reactivity”, 4ª Ed., Harper Collins, 1993, pp 11. * Moeller, T., “Inorganic Chemistry. A Modern Introduction”, John Wiley & Sons, 1994. Traducción española: “Química Inorgánica”, Reverté, 1994, pp 45..

(13) QUIMICA GENERAL Química Inorgánica. Tema 2: Estructura Atómica y Periodicidad Química 2.2.- El Atomo de Hidrógeno. 13 Profesor: Rafael Aguado Bernal. Estudio de la Parte Radial (n,l,ml) en coordenadas polares R2(r). Z = Carga nuclear e = Base de logaritmos neperianos ao = radio de la primera órbita de Bohr = 0,529 Å. Densidad de probabilidad. 4r2R2(r) Función de distribución Radial / Función de Probabilidad. Alonso, M.; Finn E. J., “Física: Fundamentos cuánticos y estadísticos”, Volumen III, Fondo educativo interamericano, S. A., 1976, pp 131.. * Huheey, J. E., Keiter, R. L., Keiter, E. A., “Inorganic Chemistry: Principles of Structure and Reactivity”, 4ª Ed., Harper Collins, 1993, pp 11. * Moeller, T., “Inorganic Chemistry. A Modern Introduction”, John Wiley & Sons, 1994. Traducción española: “Química Inorgánica”, Reverté, 1994, pp 45..

(14) QUIMICA GENERAL Química Inorgánica. Tema 2: Estructura Atómica y Periodicidad Química 2.2.- El Atomo de Hidrógeno. Estudio de la Parte Radial. 14 Profesor: Rafael Aguado Bernal. Fig - 4. Moeller, T., “Inorganic Chemistry. A Modern Introduction”, John Wiley & Sons, 1994. Traducción española: “Química Inorgánica”, Reverté, 1994, pp 50. Greenwood, N. N.; Earnshaw, A., “Chemistry of the Elements” 1ª Ed. Butterworth-Heinemann: Oxford, 1984, pp 1489.. * Huheey, J. E., Keiter, R. L., Keiter, E. A., “Inorganic Chemistry: Principles of Structure and Reactivity”, 4ª Ed., Harper Collins, 1993, pp 11. * Moeller, T., “Inorganic Chemistry. A Modern Introduction”, John Wiley & Sons, 1994. Traducción española: “Química Inorgánica”, Reverté, 1994, pp 45..

(15) QUIMICA GENERAL Química Inorgánica. Tema 2: Estructura Atómica y Periodicidad Química 2.2.- El Atomo de Hidrógeno. 15 Profesor: Rafael Aguado Bernal. Estudio de la Parte Radial. En enlace covalente Solapamiento de lóbulos con distinto signo Situación antienlazante Debilita el enlace Solapamiento de lóbulos con igual signo Situación enlazante Fortalece en enlace. * Huheey, J. E., Keiter, R. L., Keiter, E. A., “Inorganic Chemistry: Principles of Structure and Reactivity”, 4ª Ed., Harper Collins, 1993, pp 11. * Moeller, T., “Inorganic Chemistry. A Modern Introduction”, John Wiley & Sons, 1994. Traducción española: “Química Inorgánica”, Reverté, 1994, pp 45..

(16) QUIMICA GENERAL Química Inorgánica. Tema 2: Estructura Atómica y Periodicidad Química 2.2.- El Atomo de Hidrógeno. 16 Profesor: Rafael Aguado Bernal. Estudio de la Parte Radial Orbital “s” más cerca del núcleo, más atraído. Para un cierto “n”, PI de los e– “s” más elevado que el de los e– “p”.. “s” más penetrante que “p”, más penetrante que “d” Más penetrante cuanto menor sea “l” “l”  penetración . Housecroft, C. E.; Sharpe, A. G., “Inorganic Chemistry”, 3ª Ed., Pearson Prentice Hall, 2008. Traducción española de la 2ª Ed. “Química Inorgánica”, Pearson Prentice Hall, 2006, pp 13.. * Huheey, J. E., Keiter, R. L., Keiter, E. A., “Inorganic Chemistry: Principles of Structure and Reactivity”, 4ª Ed., Harper Collins, 1993, pp 11. * Moeller, T., “Inorganic Chemistry. A Modern Introduction”, John Wiley & Sons, 1994. Traducción española: “Química Inorgánica”, Reverté, 1994, pp 45..

(17) QUIMICA GENERAL Química Inorgánica. Tema 2: Estructura Atómica y Periodicidad Química 2.2.- El Atomo de Hidrógeno. 17 Profesor: Rafael Aguado Bernal. Estudio de la Parte Radial “1s” más compacto que “2s”, más compacto que “3s” “3s” más difuso que “2s”, más difuso que “1s” “n”  “n” . más compacto más difuso. Housecroft, C. E.; Sharpe, A. G., “Inorganic Chemistry”, 3ª Ed., Pearson Prentice Hall, 2008. Traducción española de la 2ª Ed. “Química Inorgánica”, Pearson Prentice Hall, 2006, pp 13.. * Huheey, J. E., Keiter, R. L., Keiter, E. A., “Inorganic Chemistry: Principles of Structure and Reactivity”, 4ª Ed., Harper Collins, 1993, pp 11. * Moeller, T., “Inorganic Chemistry. A Modern Introduction”, John Wiley & Sons, 1994. Traducción española: “Química Inorgánica”, Reverté, 1994, pp 45..

(18) QUIMICA GENERAL Química Inorgánica. Tema 2: Estructura Atómica y Periodicidad Química 2.2.- El Atomo de Hidrógeno. 18 Profesor: Rafael Aguado Bernal. Estudio de la Parte Radial. Parte Radial de la Función de Onda: • Orbitales más/menos difusos, más/menos compactos. • Orbitales más/menos penetrantes, penetrabilidad de orbitales. • Probabilidad varía con “r” y con “n”, y no depende para nada de “” ni de “”. • Máximo relativo/absoluto. • Nodos radiales..

(19) Tema 2: Estructura Atómica y Periodicidad Química. QUIMICA GENERAL Química Inorgánica. 2.2.- El Atomo de Hidrógeno. 19 Profesor: Rafael Aguado Bernal. Estudio de la Parte Angular. n l m (r,,) = Rn l (r) · l m () · m() l m () · m() = Ym = Armónicos esféricos m=0. Ym función real. Solución matemática = Orbital Atómico. m≠0. Ym función imaginaria (i = √-1). Solución matemática = ¿?. Herramienta matemática: Si dos o más funciones son solución de una determinada ecuación diferencial, cualquier combinación lineal de ellas será igualmente solución de la misma ecuación diferencial. Solución matemáticamente válida Pero de todas las posibles combinaciones lineales, sólo aquellas que sean normales, continuas, uniformes, … será válidas físicamente, soluciones aceptables.. * Huheey, J. E., Keiter, R. L., Keiter, E. A., “Inorganic Chemistry: Principles of Structure and Reactivity”, 4ª Ed., Harper Collins, 1993, pp 11. * Moeller, T., “Inorganic Chemistry. A Modern Introduction”, John Wiley & Sons, 1994. Traducción española: “Química Inorgánica”, Reverté, 1994, pp 45. * Housecroft, C. E.; Sharpe, A. G., “Inorganic Chemistry”, 3ª Ed., Pearson Prentice Hall, 2008, pp 13..

(20) QUIMICA GENERAL Química Inorgánica. Tema 2: Estructura Atómica y Periodicidad Química 2.2.- El Atomo de Hidrógeno. 20 Profesor: Rafael Aguado Bernal. Estudio de la Parte Angular. n=2. l=1. m=0. Y0 . 3 z /r) 8. n=2. l=1. m = ±1. Y1 . 3 x  iy )/r 8 Ylreal . . pz . . 1 Ylm  Ylm   2. . 1 Ylm  Ylm   2 . . . Ylreal . 3 z /r) 8. 3 x /r) 4 3 py  y /r) 4 px . * Huheey, J. E., Keiter, R. L., Keiter, E. A., “Inorganic Chemistry: Principles of Structure and Reactivity”, 4ª Ed., Harper Collins, 1993, pp 11. * Moeller, T., “Inorganic Chemistry. A Modern Introduction”, John Wiley & Sons, 1994. Traducción española: “Química Inorgánica”, Reverté, 1994, pp 45. * Housecroft, C. E.; Sharpe, A. G., “Inorganic Chemistry”, 3ª Ed., Pearson Prentice Hall, 2008, pp 13..

(21) Tema 2: Estructura Atómica y Periodicidad Química. QUIMICA GENERAL Química Inorgánica. 2.2.- El Atomo de Hidrógeno. 21 Profesor: Rafael Aguado Bernal. Estudio de la Parte Angular Orbital “s”. . 1 4. Independiente de (x,y,z) Sólo depende de “r”. l=0. 0 nodos angulares. Para cualquier valor “r”  permanece constante  no varía. Simetría esférica. * Huheey, J. E., Keiter, R. L., Keiter, E. A., “Inorganic Chemistry: Principles of Structure and Reactivity”, 4ª Ed., Harper Collins, 1993, pp 11. * Moeller, T., “Inorganic Chemistry. A Modern Introduction”, John Wiley & Sons, 1994. Traducción española: “Química Inorgánica”, Reverté, 1994, pp 45. * Housecroft, C. E.; Sharpe, A. G., “Inorganic Chemistry”, 3ª Ed., Pearson Prentice Hall, 2008, pp 13..

(22) QUIMICA GENERAL Química Inorgánica. Tema 2: Estructura Atómica y Periodicidad Química 2.2.- El Atomo de Hidrógeno. 22 Profesor: Rafael Aguado Bernal. Estudio de la Parte Angular Orbital “pz”. 3  z   8  r . Depende de “z/r” l=1. 1 nodo angular.  z>0 z<0.  z 3  z  0     0z0  r 8  r .  > 0 (+)  < 0 (–). Plano XY. . * Huheey, J. E., Keiter, R. L., Keiter, E. A., “Inorganic Chemistry: Principles of Structure and Reactivity”, 4ª Ed., Harper Collins, 1993, pp 11. * Moeller, T., “Inorganic Chemistry. A Modern Introduction”, John Wiley & Sons, 1994. Traducción española: “Química Inorgánica”, Reverté, 1994, pp 45. * Housecroft, C. E.; Sharpe, A. G., “Inorganic Chemistry”, 3ª Ed., Pearson Prentice Hall, 2008, pp 13..

(23) QUIMICA GENERAL Química Inorgánica. Tema 2: Estructura Atómica y Periodicidad Química 2.2.- El Atomo de Hidrógeno. 23 Profesor: Rafael Aguado Bernal. Estudio de la Parte Angular Orbital “px”. 3  x   4  r . Depende de “x/r” l=1. Orbital “py”. Depende de “y/r”. 1 nodo angular. . x>0 x<0. 3  y   4  r . .  > 0 (+)  < 0 (–). x=0 Plano YZ. y>0 y<0.  > 0 (+)  < 0 (–). y=0 Plano XZ. * Huheey, J. E., Keiter, R. L., Keiter, E. A., “Inorganic Chemistry: Principles of Structure and Reactivity”, 4ª Ed., Harper Collins, 1993, pp 11. * Moeller, T., “Inorganic Chemistry. A Modern Introduction”, John Wiley & Sons, 1994. Traducción española: “Química Inorgánica”, Reverté, 1994, pp 45. * Housecroft, C. E.; Sharpe, A. G., “Inorganic Chemistry”, 3ª Ed., Pearson Prentice Hall, 2008, pp 13..

(24) Tema 2: Estructura Atómica y Periodicidad Química. QUIMICA GENERAL Química Inorgánica. 2.2.- El Atomo de Hidrógeno. 24 Profesor: Rafael Aguado Bernal. Estudio de la Parte Angular Orbital “dz2”. . 5 16. z>0 z<0 z=0. 2z  x 2. 2. .  y 2 ) /r 2. Depende de “2z2 - (x2 + y2)”. l=2.  > 0 (+)  > 0 (+)  < 0 (–). 2z  x 2. 2. 2 nodos angulares. .  y 2 ) /r 2  0  2z 2  x 2  y 2 ) 0. 2z 2  x 2  y 2. Circunferencia de radio ±z√2. . . * Huheey, J. E., Keiter, R. L., Keiter, E. A., “Inorganic Chemistry: Principles of Structure and Reactivity”, 4ª Ed., Harper Collins, 1993, pp 11. * Moeller, T., “Inorganic Chemistry. A Modern Introduction”, John Wiley & Sons, 1994. Traducción española: “Química Inorgánica”, Reverté, 1994, pp 45. * Housecroft, C. E.; Sharpe, A. G., “Inorganic Chemistry”, 3ª Ed., Pearson Prentice Hall, 2008, pp 13..

(25) QUIMICA GENERAL Química Inorgánica. Tema 2: Estructura Atómica y Periodicidad Química 2.2.- El Atomo de Hidrógeno. 25 Profesor: Rafael Aguado Bernal. Estudio de la Parte Angular. Orbital “dyz”. . 60 yz 16 r 2. ++/–– +–/–+. Depende de “yz”.  > 0 (+)  < 0 (–). l=2. yz = 0. 2 nodos angulares. y = 0 plano XZ z = 0 plano XY. * Huheey, J. E., Keiter, R. L., Keiter, E. A., “Inorganic Chemistry: Principles of Structure and Reactivity”, 4ª Ed., Harper Collins, 1993, pp 11. * Moeller, T., “Inorganic Chemistry. A Modern Introduction”, John Wiley & Sons, 1994. Traducción española: “Química Inorgánica”, Reverté, 1994, pp 45. * Housecroft, C. E.; Sharpe, A. G., “Inorganic Chemistry”, 3ª Ed., Pearson Prentice Hall, 2008, pp 13..

(26) QUIMICA GENERAL Química Inorgánica. Tema 2: Estructura Atómica y Periodicidad Química 2.2.- El Atomo de Hidrógeno. 26 Profesor: Rafael Aguado Bernal. Estudio de la Parte Angular Orbital “dxy”. 60 xy Depende de “xy” 16 r 2. l=2  + + / – –  > 0 (+) + – / – +  < 0 (–). xy = 0. Orbital “dxz”. 60 xz 16 r 2. Depende de “xz”. 2 nodos angulares . x = 0 plano YZ y = 0 plano XZ. + + / – –  > 0 (+) + – / – +  < 0 (–). xz = 0. x = 0 plano YZ z = 0 plano XY. * Huheey, J. E., Keiter, R. L., Keiter, E. A., “Inorganic Chemistry: Principles of Structure and Reactivity”, 4ª Ed., Harper Collins, 1993, pp 11. * Moeller, T., “Inorganic Chemistry. A Modern Introduction”, John Wiley & Sons, 1994. Traducción española: “Química Inorgánica”, Reverté, 1994, pp 45. * Housecroft, C. E.; Sharpe, A. G., “Inorganic Chemistry”, 3ª Ed., Pearson Prentice Hall, 2008, pp 13..

(27) QUIMICA GENERAL Química Inorgánica. Tema 2: Estructura Atómica y Periodicidad Química 2.2.- El Atomo de Hidrógeno. 27 Profesor: Rafael Aguado Bernal. Estudio de la Parte Angular Orbital “dx2–y2”. . 15 x 2  y 2 16 r 2. y=0 x=0. Depende de “x2–y2”.  > 0 (+)  < 0 (–). l=2. x2–y2 = 0. 2 nodos angulares. x = +y plano bisector x = –y plano bisector. * Huheey, J. E., Keiter, R. L., Keiter, E. A., “Inorganic Chemistry: Principles of Structure and Reactivity”, 4ª Ed., Harper Collins, 1993, pp 11. * Moeller, T., “Inorganic Chemistry. A Modern Introduction”, John Wiley & Sons, 1994. Traducción española: “Química Inorgánica”, Reverté, 1994, pp 45. * Housecroft, C. E.; Sharpe, A. G., “Inorganic Chemistry”, 3ª Ed., Pearson Prentice Hall, 2008, pp 13..

(28) QUIMICA GENERAL Química Inorgánica. Tema 2: Estructura Atómica y Periodicidad Química 2.2.- El Atomo de Hidrógeno. 28 Profesor: Rafael Aguado Bernal. Estudio de la Parte Angular El signo de ()() no tiene nada que ver con la posible carga. ()() y 2()2() son únicamente funciones matemáticas, análogas a R(r) y 4r2R2(r). Son representaciones que ayudan a visualizar y obtener información sobre la probable distribución de los electrones. Se puede definir orbital como: , 2, R(r), R2(r), 4r2R2(r), ()() y 2()2() pero teniendo muy claro que cualquiera de ellas no es más que una función matemática, y que sus representaciones ayudan a visualizar la distribución electrónica, pero no representan al átomo.. * Huheey, J. E., Keiter, R. L., Keiter, E. A., “Inorganic Chemistry: Principles of Structure and Reactivity”, 4ª Ed., Harper Collins, 1993, pp 11. * Moeller, T., “Inorganic Chemistry. A Modern Introduction”, John Wiley & Sons, 1994. Traducción española: “Química Inorgánica”, Reverté, 1994, pp 45. * Housecroft, C. E.; Sharpe, A. G., “Inorganic Chemistry”, 3ª Ed., Pearson Prentice Hall, 2008, pp 13..

(29) QUIMICA GENERAL Química Inorgánica. Tema 2: Estructura Atómica y Periodicidad Química 2.2.- El Atomo de Hidrógeno. Profesor: Rafael Aguado Bernal. Estudio conjunto Representación. Parte Radial de la función R(r). Fig - 4. Función de Distribución Radial 4r2R2(r). 29.

(30) QUIMICA GENERAL Química Inorgánica. Tema 2: Estructura Atómica y Periodicidad Química 2.2.- El Atomo de Hidrógeno. Estudio conjunto Representación Parte Angular de la función ()(). Fig - 5. Moeller, T., “Inorganic Chemistry. A Modern Introduction”, John Wiley & Sons, 1994. Traducción española: “Química Inorgánica”, Reverté, 1994, pp 55 y 57.. 30 Profesor: Rafael Aguado Bernal.

(31) QUIMICA GENERAL Química Inorgánica. Tema 2: Estructura Atómica y Periodicidad Química 2.2.- El Atomo de Hidrógeno. Profesor: Rafael Aguado Bernal. Estudio conjunto Representación Mapas de densidad electrónica 3D. Moeller, T., “Inorganic Chemistry. A Modern Introduction”, John Wiley & Sons, 1994. Traducción española: “Química Inorgánica”, Reverté, 1994, pp 56. 31. Fig - 6.

(32) QUIMICA GENERAL Química Inorgánica. Tema 2: Estructura Atómica y Periodicidad Química 2.2.- El Atomo de Hidrógeno. 32 Profesor: Rafael Aguado Bernal. Estudio conjunto Representación Diagrama de puntos. Fig - 7. Moeller, T., “Inorganic Chemistry. A Modern Introduction”, John Wiley & Sons, 1994. Traducción española: “Química Inorgánica”, Reverté, 1994, pp 53.. Huheey, J. E., Keiter, R. L., Keiter, E. A., “Inorganic Chemistry: Principles of Structure and Reactivity”, 4ª Ed., Harper Collins, 1993, pp 16..

(33) Tema 2: Estructura Atómica y Periodicidad Química. QUIMICA GENERAL Química Inorgánica. 2.2.- El Atomo de Hidrógeno. 33 Profesor: Rafael Aguado Bernal. Estudio conjunto Representación 2 pz. Mapas de densidad electrónica - Curvas de Nivel. Nodos Radiales = n - l - 1 = 2 - 1 - 1 = 0 Nodos Angulares = l =1 Nodos totales = n - 1 = 2 - 1 = 1. z. z. + y. x. z. x/y. –. y. x.

(34) QUIMICA GENERAL Química Inorgánica. Tema 2: Estructura Atómica y Periodicidad Química 2.2.- El Atomo de Hidrógeno. 34 Profesor: Rafael Aguado Bernal. Estudio conjunto Representación 3 pz. Mapas de densidad electrónica - Curvas de Nivel. Nodos Radiales = n - l - 1 = 3 - 1 - 1 = 1 Nodos Angulares = l =1 Nodos totales = n - 1 = 3 - 1 = 2. z. z. + y. x. z. x/y. –. y. x.

(35) Tema 2: Estructura Atómica y Periodicidad Química. QUIMICA GENERAL Química Inorgánica. 2.2.- El Atomo de Hidrógeno. 35 Profesor: Rafael Aguado Bernal. Estudio conjunto Representación 4 pz. Mapas de densidad electrónica - Curvas de Nivel. Nodos Radiales = n - l - 1 = 4 - 1 - 1 = 2 Nodos Angulares = l =1 Nodos totales = n - 1 = 4 - 1 = 3. z. z. + y. z. x. x/y. –. y. x.

(36) Tema 2: Estructura Atómica y Periodicidad Química. QUIMICA GENERAL Química Inorgánica. 2.2.- El Atomo de Hidrógeno. 36 Profesor: Rafael Aguado Bernal. Estudio conjunto Representación n pz. Mapas de densidad electrónica - Curvas de Nivel. Nodos Radiales = n - l - 1 Nodos Angulares = l Nodos totales = n - 1. z. z. + y. x. –. y. x. z. z. z. x/y. x/y. x/y. Fig - 8.

(37) QUIMICA GENERAL Química Inorgánica. Tema 2: Estructura Atómica y Periodicidad Química 2.2.- El Atomo de Hidrógeno. 37 Profesor: Rafael Aguado Bernal. Estudio conjunto Representación. Mapas de densidad electrónica - Curvas de Nivel. Para practicar. Otros ejemplos. 1s 4dx2–y2. En cualquier plano En los tres planos XY, XZ, YZ. 2s y 3s. En cualquier plano. 3px. En el plano YZ. 3dz2 y 4dz2 En el plano XZ 4dxy. En los tres planos XY, XZ, YZ. 5dx2–y2. En los tres planos XY, XZ, YZ. Posibles Ayudas * Figura 8 * Casabó i Gispert, J, “Estructura Atómica y Enlace Químico”, Reverté, 1999, pp 48. * Gillespie, R. J.; Popelier, P. L. A., “Chemical Bonding and Molecular Geometry”, Oxford University Press, 2001, pp 61. * Douglas, B.; McDaniel, D.; Alexander, J., Traducción española de la 1ª Ed. “Conceptos y Modelos en Química Inorgánica”, Reverté, 1977, pp 21. * Douglas, B.; McDaniel, D.; Alexander, J., “Concepts and Models of Inorganic Chemistry”, 3ª Ed., John Wiley & Sons, 1994, pp 24. * Moeller, T., “Inorganic Chemistry. A Modern Introduction”, John Wiley & Sons, 1994. Traducción española: “Química Inorgánica”, Reverté, 1994, pp 53. * Purcell, K. F.; Kotz, J. C., “Inorganic Chemistry”, Saunders College, Philadelphia, 1977. Traducción española: “Química Inorgánica”, Ed. Reverté, 1979, pp 36-37. * Huheey, J. E., Keiter, R. L., Keiter, E. A., “Inorganic Chemistry: Principles of Structure and Reactivity”, 4ª Ed., Harper Collins, 1993, pp 16..

(38) QUIMICA GENERAL Química Inorgánica. Tema 2: Estructura Atómica y Periodicidad Química 2.2.- El Atomo de Hidrógeno. 38 Profesor: Rafael Aguado Bernal. En un átomo dado, el valor más bajo de “n”, el más estable (menor contenido energético) se denomina “estado fundamental”. Hay “n” tipos de orbitales en el n-esimo nivel de energía n=1 s n=2 s, p n=3 s, p, d n=4 s, p, d, f Para un “l” existen 2l+1 posibles valores de ml, es decir 2l+1 orbitales de ese tipo l=0 s 2l+1 = 1 l=1 p 2l+1 = 3 l=2 d 2l+1 = 5 l=3 f 2l+1 = 7 Nodos Radiales. Superficies Esféricas. Nodos Angulares. Superficies: planos o cónicas de revolución.

(39) QUIMICA GENERAL Química Inorgánica. Tema 2: Estructura Atómica y Periodicidad Química 2.2.- El Atomo de Hidrógeno. Petrucci, R. H.; Harwood, W. S.; Herring, F. G., “Química general”, 8ª Ed., Prentice Hall, 2003, reimpresión 2006, pp 329.. 39 Profesor: Rafael Aguado Bernal.

(40) QUIMICA GENERAL Química Inorgánica. Tema 2: Estructura Atómica y Periodicidad Química 2.2.- El Atomo de Hidrógeno. 40 Profesor: Rafael Aguado Bernal.

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