U.T. 1.- CALORIMETRÍA
1.1.- Calor y temperatura.
1.1.1.- Conceptos de calor y temperatura.
Todo el mundo ha experimentado la sensación de calor y frío y ha asociado estas sensaciones a lo que marca el termómetro.
También sabemos que si acercamos un cuerpo al fuego y luego lo tocamos, éste quema y que si le acercamos un termómetro marcará una temperatura muy elevada. ¿Qué ha pasado con este cuerpo?
Podemos considerar un símil para explicarlo. Supongamos que a este cuerpo le ha entrado una especie de fluido imaginario, que lo va llenando y a la vez va alcanzando un nivel, una cota "t", tanto mayor cuanto más fluido entra (fig. 1).
La cantidad de calor la asociamos con el concepto de "calor" y al nivel que alcanza lo asociamos con el de "temperatura".
Esta similitud es muy importante para entender el comportamiento térmico, cuando ponemos en contacto dos cuerpos a distinta temperatura (fig. 2). En efecto, sucede lo mismo que al unir dos depósitos de agua a distinto nivel, pasa agua del de mayor nivel al de menor, hasta igualarse los niveles. Así, si ponemos en contacto dos cuerpos a distinta temperatura, pasará calor del de mayor temperatura "t1" al de menor "t2", hasta que estas se igualen en "t".
1.1.2.- Temperatura. Unidades.
La temperatura representa el "nivel térmico" o intensidad de calor en la materia.
La teoría molecular relaciona la temperatura de un cuerpo con la velocidad media de agitación que poseen sus moléculas. Si los movimientos de éstos son suaves, decimos que tiene una temperatura baja; si, por el contrario, estos movimientos son bruscos, decimos que la temperatura es elevada.
También podemos definir la temperatura como el nivel térmico que controla los pasos de calor de un cuerpo a otro.
La temperatura se mide en grados, aunque existen diferentes tipos, según la escala utilizada (fig. 3):
- Escala centígrada: Su unidad es el grado Celsius o grado centígrado (°C) y es un intervalo de temperatura que corresponde a la centésima parte del denominado intervalo fundamental : variación de temperatura que experimenta una masa de hielo de agua pura, al pasar del estado fundente (0°C) al estado de agua pura en ebullición (100°C), a presión normal.
- Escala Fahrenheit: Divide el llamado intervalo fundamental en 180 partes iguales, llamadas grados Fahrenheit (° F).
- Escala termodinámica o Kelvin: También denominada de temperaturas absolutas, está basada en que su cero corresponde al estado de reposo absoluto de las moléculas de los cuerpos, es decir a la temperatura más baja que puede existir. Este cero absoluto es un estado limite y se halla próximo a los 273 °C, bajo cero (-273,15 °C). Se trata pues de una escala en la que todas las temperaturas son positivas. Su unidad es el grado Kelvin (° K) y tiene el mismo tamaño que el grado centígrado.
Equivalencias:
°C/100 = °F - 32 /180 °K = °C + 273,15
°C = °K - 273,15
1.1.3.- Calor. Unidades.
1.1.3.1.- Concepto de calor.
El calor es la manifestación de la energía interna de la materia, es decir, es la energía debida a los movimientos a nivel molecular. Cualquier otro tipo de energía se transforma, durante y después de su uso, en energía calorífica.
El calor es una forma de energía; y entendemos por calor existente en un cuerpo determinado, la energía total existente en los movimientos de las moléculas que lo contienen. Dicho de otra forma, nos indica cuál es el producto del movimiento de cada una de las moléculas (temperatura) multiplicado por el número de moléculas que lo componen (suponiendo que todas están a la misma temperatura).
Imaginemos que se dispone de dos recipientes con agua; uno de dos contiene 1 litro a 60°C y el otro, 2 litros a 30°C. El hecho de que el primero tenga una temperatura mayor nos indica que las moléculas del agua que contiene se mueven con mayor rapidez que las que existen en el otro recipiente. Sin embargo, el calor acumulado en ambos es el mismo, ya que, a pesar de que las moléculas del agua del segundo recipiente vibran más lentamente, el número de moléculas que en ella existen es el doble que en el primero.
La materia puede perder o adquirir energía interna, intercambiando calor con el ambiente que le rodea.
Cuando el calor que se cede o se sustrae a una substancia hace variar únicamente su temperatura, se denomina "calor sensible".
Cuando sin embargo, la cesión o substracción de calor implica un cambio de estado en la materia, se denomina "calor latente".
1.1.3.2.- Unidades de calor.
Como forma de energía que es, el calor se puede y debe medir en la unidad correspondiente del Sistema Internacional (SI): Julio (J), y por ser de pequeño tamaño para medir esta forma de energía, en su múltiplo: Kilojulio (KJ).
Desgraciadamente, existe un buen número de unidades antiguas en las que todavía pueden encontrarse expresados la energía, el trabajo y la cantidad de calor y que hoy en día aún son utilizadas ampliamente:
Kilocaloria (Kcal): Cantidad de calor que hay que comunicar a 1 Kg de agua, a la presión atmosférica normal, para elevar su temperatura 1 °C (de 14,5 a 15,5 °C). En la industria frigorífica, para expresar el calor transmitido y para valorar la potencia de compresores y máquinas frigoríficas, se utiliza la frigoría. La frigoria (fg) es una Kilocaloría negativa (1 fg = - 1 Kcal).
Cuando se expresan cantidades de calor muy elevadas, en algunos casos se ha utilizado la termia : 1 Termia = 1.000 Kcal = 4.187.000 J
B.T.U. (British Thermal Unit): Cantidad de calor que hay que comunicar a una Libra de agua, a la presión atmosférica normal, para aumentar su temperatura en un grado Fahrenheit.
Las equivalencias entre las diferentes unidades se exponen a continuación:
1 Julio ≈ 0,24. 10-3 Kcal
1 Kcal = 4.187 Julios = 4,187 KJ 1 B.T.U. = 0,252Kcal
Kw·h = 860 Kcal
1.1.3.3.- Cantidad de calor.
La cantidad de calor "Q", que es preciso agregar a un cuerpo para que aumente su temperatura, desde un valor "t1" hasta otro "t2", depende proporcionalmente de su masa "m", de la naturaleza del cuerpo o calor especifico "c" y del valor del incremento de temperatura "Δt = t1 - t2" que queramos conseguir:
Q = m · c · Δt = m · c · (t1 - t2)
1.1.3.4.- Calor específico.
Es un hecho conocido que, dependiendo del elemento o substancia con la que se esté actuando, el mismo aporte calorífico tiene como consecuencia un aumento distinto de temperatura en cada elemento, siempre y cuando no se esté produciendo un cambio de estado. Es decir, cada substancia en particular tiene mayor o menor facilidad para aumentar (o disminuir) su temperatura inicial.
El calor específico "c" de una substancia, se define como la cantidad de calor "Q"
que es necesario suministrar (o sustraer) a la unidad de masa "m" de esa substancia, para elevar su temperatura "Δt" en un grado:
c = Q / m · Δt
Se determina con los calorímetros y su unidad es el J /Kg.°K, utilizándose también la Kcal / Kg.°C.
La definición de calor específico para los gases es similar, pero debe quedar determinado si el suministro calorífico se produce a volumen o a presión constante.
De la definición de calor específico se deduce que, cuanto más elevado sea este, más cantidad de calor se debe suministrar para incrementar su temperatura. Los valores de la tabla 1, nos indica que, en general, los materiales metálicos tienen un calor específico bajo, es decir, se calientan en seguida, o sea, su temperatura sube rápidamente.
Es de interés poner de relieve el comportamiento, a este respecto, de los dos caloportadores por excelencia en las instalaciones de climatización: el agua y el aire.
El agua tiene un calor específico (1Kcal / Kg.°C) superior al del aire a presión constante (0,24 Kcal / Kg.°C) en más de cuatro veces, lo que significa que para transportar la misma cantidad de calor de un lugar a otro, con el mismo salto de temperatura, hace falta una masa de agua cuatro veces más pequeño.
Tabla 1
Material kcal / kg.ºC J / kg. ºK
Agua 1 4187
Aluminio 0,2122 888.5
Cal 0.2166 906,9
Cinc 0,0935 391,5
Cobre 0,0952 398,6
Estaño 0.0562 235,3
Hielo 0.4740 1984,6
Hierro 0,1124 470,6
Latón 0,0950 397,8
Mármol 0,2159 903,9
Mercurio 0,0333 139,4
Plomo 0,0314 131,5
Vidrio 0.1980 829,0
Calor especifico de los gases: El estado de los gases, queda determinado por el conocimiento de tres variables o coordenadas termodinámicas: presión, volumen y temperatura.
Sea una masa de gas, contenida en un recipiente con un émbolo móvil "E", que permite, variando el volumen, mantener constante la presión (fig. 4).
Al disminuir el volumen, se produce una disminución de temperatura sin necesidad de quitarle calor.
Existen pues, muchos cambios de las condiciones del gas que pueden producirse en formas diversas e independientes. Los más interesantes son los que conservan constante una de las variables. Por esto, se definen diferentes calores específicos para los gases:
Calor específico de un gas, a presión constante (cp): Es la cantidad de calor que se debe comunicar a la unidad de masa de dicho gas, para que la temperatura aumente un grado, manteniendo constante la presión.
Calor específico de un gas, a volumen constante (cv): Es la cantidad de calor, que se debe comunicar a la unidad de masa de dicho gas, para que su temperatura aumente un grado, manteniendo constante el volumen.
1.2.2.- Fusión y solidificación.
1.2.2.1.- Introducción.
Si a un sólido se le comunica calor, la energía térmica la almacena cada una de las moléculas que lo componen, en forma de energía cinética, de manera que vibrarán cada vez más. Si se le sigue calentando más y más, podemos llegar a un punto en el cual los movimientos sean tan violentos que rompan los lazos o enlaces cristalinos que existían entre cada molécula y su vecina, con lo cual el sólido se funde y pasa al estado líquido. El proceso inverso, la solidificación, se produce al enfriar la substancia extrayéndole calor (enfriándole).
En este estudio, nos referiremos a los cuerpos cuya fusión es brusca (franca), es decir, aquellos que no cambian de consistencia ni de aspecto, pasta el instante en que vemos aparecer la primera gota de líquido, como la parafina, el plomo, etc.
Además de estos, existen otros cuerpos como la cera, el hierro, el cobre, el cristal, etc. que experimentan una serie de estados intermedios, más o menos viscosos, antes de la fusión (fusión pastosa).
1.2.2.2.- Estudio del fenómeno de fusión.
En el tubo "T", de la fig. 6, coloquemos fragmentos de un cuerpo simple, naftalina por ejemplo. Si calentamos esta substancia y a intervalos de tiempo constantes, vamos tomando nota de la temperatura, mediante un termómetro de mercurio "t", podremos seguir la evolución del proceso, en función del tiempo de calentamiento (o calor ganado por la substancia), con lo que obtendremos el gráfico de la fig. 7, en que cabe destacar las siguientes fases:
- 1ª fase (calentamiento). Partiendo de la temperatura ambiente en el laboratorio (20°C), que es la que tiene la naftalina, apreciaremos un calentamiento progresivo y regular del cuerpo en su estado sólido, calentamiento que se traduce en el segmento de la recta “AB”.
2ª fase (fusión). Cuando la temperatura de la substancia alcance los 80 °C, veremos que
aparece una gota de líquido. Entonces comienza la fusión franca. Esta temperatura a la cual se produce el cambio de estado, se le denomina "punto de fusión" y es distinta para cada substancia, en función de la resistencia del lazo que une sus moléculas.
La temperatura permanecerá fija, a pesar de la aportación constante de calor que proviene del dispositivo de calentamiento, mientras subsista en el seno de la masa líquida una partícula del cuerpo sólido para fundir (segmento "BC" del gráfico de la fig. 7).
3ª fase (calentamiento). Una vez que la masa sólida se halle completamente en estado líquido, comprobaremos que la temperatura del líquido se eleva de nuevo de forma continua y regular (segmento “CD”), si se mantiene la aportación de calor.
1.2.2.3 Estudio de la solidificación.
Retiremos el tubo "T” y su contenido del baño maría y dejemos enfriar lentamente el conjunto. De nuevo anotaremos en los mismos intervalos constantes de la experiencia anterior, las indicaciones facilitadas por el termómetro de mercurio y las trasladaremos a un nuevo gráfico (fig. 8).
El examen de éste nos permitirá comprobar que el fenómeno de solidificación se efectúa igualmente en tres fases o etapas:
1ª fase (enfriamiento). Enfriamiento lento, progresivo y continuo del líquido, hasta la temperatura de 80 °C (segmento “EF”).
2ª fase (solidificación). Al alcanzar la temperatura de 80 °C, veremos aparecer los primeros cristales de naftalina sólida cuya solidificación seguirá, aunque la temperatura de 80 °C permanecerá constante hasta que la última gota de líquido se solidifique (segmento “FG”).
3ª fase (enfriamiento). Al estar ya solidificada toda la masa de naftalina, asistimos a un descenso de temperatura regular y progresivo del cuerpo sólido formado, lo que se traduce gráficamente en el segmento "GH".
La citada temperatura de 80 °C, se llama "punto de solidificación" de la naftalina y es diferente para cada substancia.
1.2.2.4.- Leyes de la fusión y la solidificación.
Bajo una misma presión:
1. Un cuerpo simple sólido, funde siempre a la misma temperatura (punto de fusión).
2. Un cuerpo simple líquido, solidifica siempre a la misma temperatura (punto de solidificación).
3. La temperatura de fusión y solidificación de un cuerpo simple son idénticas.
4. Las temperaturas de fusión y solidificación de un cuerpo simple, permanecen fijas durante toda la duración del fenómeno.
En la tabla 2, se indica el punto de fusión y por tanto también de solidificación de algunos cuerpos simples, a presión atmosférica normal. Bajo cambios muy grandes de presión los valores serían diferentes.
Tabla 2
Puntos de fusion (°C)
Hidrógeno. -259 Fósforo 44
Nitrogeno -210 Azufre 113
Oxígeno -200 Plomo 327
Alcohol etílico -117 Aluminio 658
Mercurio -39 Cobre 1083
Agua 0 Tungsteno 3410
1.2.2.5.- Calor latente de fusión.
Se define el calor latente de fusión de una sustancia, como la cantidad de calor que hace falta aportar a la unidad de masa de esta sustancia, previamente llevado a la temperatura de fusión, para pasar del estado sólido al estado líquido a la misma temperatura.
El calor latente de solidificación, tiene el mismo valor que el de fusión.
Ambos se expresan en "KJ /Kg" y aún en la actualidad, también en "Kcal /Kg".
1.2.3.- Evaporación y condensación.
1.2.3.1.- Introducción.
Estudiaremos ahora los cambios de estado, de líquido a gas (evaporación) y de gas a líquido (condensación), transformaciones físicas de gran importancia en la industria frigorífica y de acondicionamiento de aire.
En el caso de un líquido, las moléculas pueden moverse libremente dentro de su medio. Al igual que sucedía en el caso de los sólidos, si se aporta calor, los movimientos de las moléculas van aumentando en intensidad, pudiendo llegar éstas a liberarse del cuerpo líquido, en cuyo caso decimos que el cuerpo hierve (ebullición).
De igual forma que el punto de fusión de un sólido dependía de la fuerza intermolecular, en un líquido el punto de ebullición (temperatura a la que comienza la ebullición) depende del mismo factor.
Al convertir un líquido en gas, toda la energía calorífica que se le
suministre es utilizada en romper los lazos intermoleculares, de forma que, durante este cambio de estado la temperatura no varía, aun cuando se le esté suministrando calor.
La evaporación de un líquido puede producirse de dos formas: por evaporación (superficial) y por ebullición.
1.2.3.2.- Evaporación (superficial).
Cuando un líquido posee una superficie libre (parte no está en contacto con un sólido o con otro líquido), espontáneamente en esa zona se produce el paso del líquido al estado de vapor.
Las moléculas de la parte superficial del líquido están en movimiento debido a la agitación térmica. Algunas, las de más velocidad y con dirección perpendicular o próxima a la perpendicular, se liberan de la influencia de las restantes partículas del líquido. Pasan al espacio exterior y forman lo que se denomina vapor.
Esta evaporación se produce a cualquier temperatura, de forma que si esta se eleva, la evaporación aumenta, mientras que si se enfría habrá menos moléculas con la energía suficiente para convertirse en vapor.
Si el espacio encima del líquido es muy grande, o muy profundo el vacío, la vaporización se produce con rapidez, ya que las moléculas no encuentran dificultad en abandonar el líquido. En cambio, si en las proximidades de la superficie hay una gran densidad de moléculas, la evaporación disminuye de velocidad, pues los choques la dificultan.
En el caso particular de que el espacio exterior sea cerrado, cuando se llega al equilibrio (el número de partículas que sale del líquido es igual a las que entra) se dice que el vapor está saturado o que es saturante.
Este tipo de evaporación se acelera bajo la influencia de corrientes de aire.
Durante el proceso de evaporación, el fluido absorbe calor.
1.2.3.3.- Ebullición.
Cuando el flujo de calor que recibe una masa líquida es mayor que el preciso para mantener la evaporación, la temperatura del líquido sube. La evaporación que solo tenía lugar en la superficie libre del líquido, empieza a producirse también en las superficies de las burbujas gaseosas que hay siempre en el interior del líquido. Entonces se dice que el líquido ha entrado en ebullición.
La temperatura a la que se produce es fija (punto de ebullición) como en todos los cambios de estado y está muy ligada a la presión exterior.
En la condensación se producen efectos inversos a los indicados para la ebullición.
1.2.3.4.- Calor latente de evaporación.
El calor latente de evaporación de un cuerpo simple, a la temperatura de
"t" °C, es la cantidad de calor que hace falta suministrar a la unidad de masa de este cuerpo, para hacerla pasar al estado de vapor saturante a la misma presión y
temperatura.
De forma recíproca, toda condensación de vapor, va acompañada de un desprendimiento de calor y el calor latente de condensación, es igual al calor latente de evaporación.
En la tabla 3, se indica el valor del calor latente de evaporación de algunas substancias a su temperatura normal de ebullición, bajo la presión atmosférica normal.
El valor del calor latente de evaporación, varía en relación con la temperatura de evaporación del líquido, de forma que disminuye si la temperatura de evaporación se eleva. A su vez debemos recordar que la temperatura de ebullición o evaporación es directamente proporcional a la presión exterior.
Tabla 3
Substancia Tª de ebullición (°C)
Calor latente de evap.
(kcal/kg)
Agua 100 537
Amoniaco -33 341
Alcohol +78 216
Cloruro de metilo -23 103
Bencina +80 90
Éter +35 90
Refrigerante 22 -40 55,9
Refrigerante 12 -30 39,9
1.3.- Transmisión de calor.
1.3.1.- Generalidades. Formas de transmisión del calor.
Ya sabemos que las temperaturas tienden siempre a equilibrarse, esto es, un cuerpo caliente (a mayor temperatura) de forma natural, tiende a ceder calor a otro frio (a menor temperatura) y de esa forma igualar la temperatura de ambos.
A continuación analizamos las formas en que el calor se transmite de un cuerpo a otro y los métodos para calcular la cantidad de calor que un determinado cuerpo transmitirá, perderá o dejara pasar, en unas determinadas condiciones.
El calor puede transmitirse o propagarse de un cuerpo caliente a uno frio, de tres formas distintas:
Por radiación.
Por convección.
Por conducción.
Aunque en teoría, analizamos las tres formas de transmisión de manera independiente, a la hora de enfrentarnos con los problemas reales, son muy raros los casos en que dos o las tres modalidades no estén presentes a la vez.
1.3.2.- Radiación térmica.
1.3.2.1.- Generalidades.
Los cuerpos pueden perder o adquirir energía térmica, sin necesidad de que intervenga un medio físico de transmisión (se produce incluso en el vacío). Esta ausencia es la característica propia de la transmisión de calor por "radiación".
Todo cuerpo cuya temperatura absoluta sea mayor de 0°K, emite radiaciones de calor, siendo la intensidad de calor radiado tanto mayor, cuanto mayor es la temperatura del cuerpo, independientemente de la temperatura del medio externo que le rodea. Esta intensidad también dependerá de la naturaleza de las caras del cuerpo.
La radiación térmica, es un fenómeno de naturaleza ondulatoria, electromagnética, únicamente diferenciado por su longitud de onda, propagándose en todas direcciones, y a la velocidad de la luz.
Cuando esta radiación alcanza a otro cuerpo, esta energía puede ser reflejada, transmitida o absorbida por este.
1.3.3.2.- Leyes de la radiación térmica.
El estudio de la transmisión de calor por radiación es muy complejo.
Reseñamos a continuación las leyes más importantes:
- Ley de Plank: La intensidad de una radiación, depende de su longitud de onda y de su temperatura.
Se llama intensidad de una radiación, a la energía recibida durante un segundo por la unidad de superficie, normalmente colocada a la dirección en que se propaga la radiación.
- Ley de Stefan-Boltzmann: La cantidad de calor radiado por unidad de tiempo "Q"(w), por un cuerpo, viene dado por la expresión:
Q = ξ · CN · S · (T14
- T24
) donde:
ξ: Coeficiente de emisividad. Característica propia de cada material, que sufre pequeñas variaciones en función de la temperatura del cuerpo (tabla 4).
CN: Constante conocida como de Stefan-Boltzmann y cuyo valor es 5,67. 10-8 W/(m2·K4)
S: Superficie de transmisión (m2).
T1: Temperatura absoluta del cuerpo a mayor temperatura (ºK).
T2: Temperatura absoluta del cuerpo a menos temperatura (°K).
Tabla 4
TIPO DE SUPERFICIE Coeficiente ξ
Alurninio pulido 0,039 ÷ 0.057
Aluminio sin pulir 0,055
Hierángulodido sin tratar 0,870 ÷ 0,950
Plancha de hierro galvanizada 0,228
Agua 0,950 ÷ 0,963
Ladrillo ordinario rugoso 0,930
Vidrio limpio 0,937
- Ley de Lambert: La radiación de una superficie inclinada, disminuye con el coseno del ángulo "ɸ", formado por la radiación y la normal a la superficie radiante (fig. 9):
Qɸ = QN · cos (ɸ)
- Variación de la intensidad de radiación con la distancia: La intensidad de radiación en un punto, emitida por un foco puntiforme, varía en razón inversa del cuadrado de la distancia del punto al foco:
I1 /I2 = d22
/ d12
Esta ley tiene tanto menor validez, cuanto mayor es la superficie del foco radiante.
1.3.3.- Convección térmica.
1.3.3.1.- Generalidades.
Un aumento de temperatura en un cuerpo produce una disminución de la densidad del mismo, es decir, una partícula de líquido que ha visto aumentada su temperatura por estar en contacto con la parte inferior del recipiente de la fig. 10, ha sufrido como consecuencia un aumento en su volumen (se ha dilatado), pero puesto que su masa permanece invariable, la densidad (masa / volumen) sufre igualmente modificaciones (a mayor temperatura menor densidad).
Esta partícula con mayor temperatura, debido a su menor densidad tiende a ascender, situándose en su posición otra partícula de líquido de densidad algo mayor (menor temperatura), la cual, debido al lugar que ocupa, verá aumentada su temperatura y, como consecuencia disminuirá su densidad e igualmente tenderá a ascender, proceso éste que no cesará mientras exista aporte calorífico y siempre y cuando el líquido no entre en ebullición (cambio de estado físico).
Este proceso provoca unas corrientes internas del fluido que no resultan sino corrientes de calor o energía térmica.
De manera similar, si la chapa del radio-convector de un sistema calefactor como el de la fig. 11, se encuentra a una temperatura de 85°C, las partículas de aire en contacto con ella se calentaran por encima de la temperatura ambiente en el local (22°C), con la consiguiente disminución de densidad y la consecuente ascensión, formando corrientes de aire, transmisoras de energía térmica.
En ambos casos, nos encontramos frente a procesos de transmisión de calor por convección "libre" o "natural".
Puesto que las corrientes así originadas, en algunos casos prácticos resultan lentas o débiles y con el fin de obtener una mayor y más rápida transmisión de calor, en determinadas instalaciones se sitúan elementos tales como ventiladores (fig. 12) y bombas, que refuercen o aumenten la corriente de convección del aire o agua, en cada caso.
Hemos de tener en cuenta, que en los fluidos también tiene lugar la transmisión de calor por contacto o conducción. De un modo general, podríamos decir, que el calor transmitido por conducción en un fluido, es muy inferior al transmitido por convección.
1.3.3.2.-
Cantidad de calor transmitido por convección.
El estudio de la velocidad de transmisión de calor por convección "q" (w, Kcal/h) de una superficie sólida (fig. 13) de valor "S" (m2), a un fluido ambiente, exige el conocimiento de los principios de conducción de calor, la dinámica de fluidos y la teoría de la capa límite (capa de fluido, delgada y próxima a la pared sólida en la que se supone que los efectos de la viscosidad y por tanto los rozamientos son importantes de forma que sus partículas permanecen inmóviles).
La influencia de todos estos factores, puede reunirse en la siguiente expresión:
q = S · h · (tr- ts) donde:
tr: temperatura del fluido.
ts: temperatura de la superficie sólida.
h: coeficiente de transmisión por convección. Se trata de una conductancia térmica (W/m2·°C; Kcal/h·m2·°C) y no de una propiedad del material, ya que depende de la composición del fluido y de la naturaleza y geometría del movimiento del mismo a lo largo de la superficie. Aunque este coeficiente es una cantidad compleja y variable, en muchos casos se logran resultados aceptables considerándola como constante.
1.3.4.- Conducción térmica.
1.3.4.1.- Generalidades.
La conducción es el mecanismo de transmisión de calor que tiene lugar en la materia debido a la transferencia de energía cinética a nivel molecular.
Cuando se suministra calor desde el exterior a un punto de una substancia sólida, líquida o gaseosa (fig. 14), su temperatura aumenta, debido al aumento de los movimientos moleculares, o sea, de la energía interna; los movimientos se transmiten a las moléculas que están cerca del punto que ha calentado y que están a temperatura inferior.
Pasado un cierto tiempo desde el suministro de la cantidad de calor, la temperatura del cuerpo se estabiliza a un valor uniforme; si, por el contrario, se sigue suministrando calor, se establecerá un gradiente de temperatura en el cuerpo, que hará que el calor siga fluyendo del punto a mayor temperatura a un punto a temperatura menor.
1.3.4.2.- Coeficiente de conductividad térmica.
Todo material que permite la propagación del calor se denomina "conductor térmico".
Los metales, son buenos conductores del calor puesto que ellos disponen de gran cantidad de electrones libres en sus moléculas, que se mueven con facilidad a través de la materia.
En contraposición, aquellas materias, como el cristal, que no dispone de electrones libres son malos conductores del calor: son los conocidos como "aislantes térmicos". Todos los cuerpos que almacenan aire en su interior como la lana, las pieles, el corcho, las lanas minerales, los materiales expandidos (poliestireno y poliuretano) son también
"aislantes térmicos"·
Estas consideraciones nos llevan a la conclusión de que, al igual que cada cuerpo posee un calor específico propio, ofrece asimismo a la propagación del calor una resistencia que también le es propia y debe determinarse para cada uno de ellos la cantidad de calor que transmite en condiciones determinadas. Esta cantidad de calor recibe el nombre de
"coeficiente de conductividad”.
Se define el "coeficiente de conductividad" de un cuerpo, como la cantidad de calor que atraviesa en la unidad de tiempo, un metro cuadrado del mismo, con un espesor de un metro y una diferencia de temperatura de 1°C, entre las dos caras del cuerpo (fig. 15). Se le designa con el símbolo " λ" y se expresa en "W/m·°C" o también en "Kcal/m·h·°C".
Para cálculos y aplicaciones técnicas, el valor de "λ" se supone constante, aunque en realidad varía con la temperatura. Puesto que porcentualmente su variación no es importante, es usual aplicar un valor promedio dentro de la gama de temperaturas en las que se va a trabajar.
En el anexo 1, se indican los coeficientes de conductividad de los materiales más usuales en la construcción, extraídos de la N.B.E.-CT-79 (Norma básica de edificación).
1.3.4.3.- Cantidad de calor transmitido por conducción.
A continuación, se calculan la cantidad de calor transmitido a través de diferentes tipos de cerramientos:
- Muro homogéneo: Sobre un muro plano, formado con un único material de coeficiente de conductividad " λ " (fig. 16), de superficie "S" (m2) y de espesor
"d"(m), en cuyas caras se mantienen temperaturas constantes de "t1" y "t2" (t1 > t2), el flujo calorífico "Q" (W, Kcal/h) que atraviesa el muro vendrá dado por:
Q = (λ /d) · S · (t1 - t2)
Si λ /d = K = 1/ (d/ λ) = 1/R Q = K · S · (t1 - t2)
K = coeficiente de transmisión (W/m2·°C).
R = resistencia térmica (m2·°C/W).
- Muro heterogéneo: Consideremos ahora un muro compuesto de tres materiales diferentes (fig. 17): pared de ladrillos "1", material aislante "2" y capa de cemento "3".
Cada uno de estos materiales reaccionará al paso del flujo calorífico en función de sus características particulares (λ) y de su espesor (d).
Este muro compuesto dejará pasar un flujo calorífico, igual al que hubiese dejado pasar un muro homogéneo, de espesor total idéntico y con un coeficiente de transmisión, "K"
(W/m2·°C; Kcal/h·m2·°C):
K = 1 / (d1/λ1 + d2/λ2 + d3/λ3)
en cuya expresión: d1, d2 y d3 representan los espesores respectivos de los materiales, que constituyen el muro y λ1, λ2 y λ3, los coeficientes de conductividad correspondientes a cada material.
A los diferentes términos "d/λ", se les denomina resistencia térmica "R" (m2 . °C/W), de forma que nos quedaría:
K = 1 / (R1 + R2 + R3)
Para condiciones idénticas a las que posee el muro homogéneo (S, t1, t2), el flujo calorífico transmitido será:
Q = K · S · (t1 - t2)
- Pared tubular simple (homogénea): En el caso de que el flujo de calor sea radialmente divergente, es decir, en el caso de paredes cilíndricas o tubulares (fig. 18), la cantidad de calor transmitida por unidad de tiempo "Q" (W, Kcal/h), viene dada por:
Q=2·π·L·λ·(t1 - t2)/(ln R/r) donde:
ln: logaritmo neperiano.
L: longitud del tubo (m).
r: radio interior (m).
R: radio exterior (m).
X: coeficiente de conductividad (W/m·°C).
- Pared tubular compuesta (heterogénea): Cuando se trate de una pared tubular formada por diversas capas, cuyos radios sean: r1, r2, r3,… y cuyos coeficientes de conductividad correspondientes son λ1, λ2, λ3, … razonando de la misma forma que para la pared plana compuesta, la cantidad de calor transmitida por unidad de tiempo "Q", vendrá dada por (fig. 19):
Q = 2 · π · L · (t1 - t2) /((1/λ1 · In r2/r1) + (1/λ2 . In r3/r2) + (1/λ3 · In r4/r3))
1.3.5.- Coeficiente total de transmisión térmica·
En los anteriores apartados, hemos analizado las tres formas de transmisión de calor: radiación, convección y conducción de manera aislada· En la práctica, ya hemos dicho que muy raramente se presentan casos de transmisión de calor mediante uno solo de los mecanismos y por el contrario, en cualquier fenómeno de transmisión aparecen mezcladas o bien dos o incluso las tres formas.
Analizamos a continuación, el caso más frecuente, que sería el de dos fluidos a diferente temperatura, separados por un elemento intermedio: muro, chapa, etc. (fig.· 20).
Efectivamente, se producirá una transferencia de calor, del fluido caliente al fluido frío, a través del elemento separador. Dicha transmisión, se produce en varias fases:
1 - Del fluido más caliente a la cara interna del elemento separador o cerramiento.
2 - A través del cerramiento.
3 - De la cara externa del cerramiento, al fluido más frío o con temperatura inferior.
La transmisión de calor en la fase "2", se produce por conducción, mientras que en las fases "1" y "3", por convección y radiación.
Queda claro que para determinar la resistencia térmica y el coeficiente de transmisión de un muro o elemento que separa dos ambientes a diferentes temperaturas, no solamente debemos tener en cuenta la resistencia térmica o coeficiente de transmisión de dicho muro, sino también otras resistencias suplementarias, denominadas "resistencias térmicas superficiales", interna y externa (rsi, rse) debidas a las dificultades de cambio de calor entre el muro y los ambientes que separa (transferencias de calor por convección y radiación).
La resistencia térmica total, de un elemento o cerramiento simple, cuya resistencia interna sea "R" (fig. 21), vendrá dado por:
Rt = rsi + R + rse (m2·ºC/W; h·m2·°C/Kcal) y el coeficiente de transmisión:
K = 1 / (rsi+ R + rse) (W/m2·°C; Kcal/h·m2·°C)
Las resistencias térmicas superficiales, "rsi" y "rse", pueden definirse como
"1/hi" y "1/he", siendo "hi" y "he" (W/m2·°C; Kcal/h·m2·°C) los coeficientes superficiales de transmisión interior y exterior, respectivamente.
El valor del coeficiente superficial depende de muchos factores, tales como el movimiento del fluido, las rugosidades de la superficie y la naturaleza y temperatura del fluido.
Los valores de las resistencias superficiales "1/hi" y "1/he" a aplicar en la práctica, aparecen en la tabla 5, extraídas de la NBE-CT-79.
Para un muro compuesto, formado por varios elementos (fig. 22), tendremos que la resistencia térmica total puede expresarse como sigue
Rt = rsi+ R1 + R2 + R3 + rse
El coeficiente de transmisión de calor "K" (flujo de calor, por unidad de superficie y de tiempo y por grado de diferencia de temperatura, entre los dos ambientes), vendrá dado por
K = 1/Rt = 1 / (1/hi + d1/λ1 + d2/λ2 + d3/λ3 + 1/he)
En el Anexo 1, figuran las "resistencias térmicas" útiles "R" de diferentes elementos constructivos (muros de cerramiento de ladrillo y forjados), así como los coeficientes de transmisión térmica "K" de ventanas y puertas, según NBE-79 (condiciones térmicas en los edificios).
Además se exponen valores de "K", para muros y sus puentes térmicos, cajas de persiana, alféizar, cubiertas y forjados, según estos elementos estén provistos o no, de aislamiento térmico de ISOVER-AISLAMIENTOS.
1.4- Dilatación térmica.
1.4.1 - Generalidades. Definición.
Ya conocemos como al calentar un cuerpo aumenta su temperatura y por tanto, la energía cinética media de sus partículas. Esto origina que la amplitud de las oscilaciones de dichas partículas se incrementa, obligándolas a separarse cada vez más unas de otras, debido a lo cual el cuerpo aumentará de tamaño.
Llamamos dilatación térmica, al aumento de volumen que experimentan los cuerpos como consecuencia de la elevación de su temperatura.
Todos los cuerpos se dilatan al calentarlos, si bien los sólidos se dilatan proporcionalmente menos que los líquidos, y éstos menos que los gases.
1.4.2 - Dilatación de los sólidos.
1.4.2.1 - Dilatación lineal.
Se define como el aumento que experimenta la longitud de un sólido (Δl), como consecuencia del incremento de su temperatura (Δt). El valor de esta dilatación viene dado por la expresión:
Δl = lr – l0 = K · l0 · Δt ; o bien:
Ir = l0 · (1 + K · Δt) donde:
lo: longitud inicial del sólido (m).
lr: longitud final, una vez incrementada su temperatura (m).
K: coeficiente de dilatación lineal del sólido. Nos indica el valor del alargamiento sufrido por la unidad de longitud del sólido, cuando su temperatura se incrementa en 1 °C (m/m·°C)· En la tabla 6, se indican algunos valores representativos.
Tabla 6 .- Coeficientes de dilatación lineal· Valores medios entre O y 100 °C (m/m·°C)·10-6·
Aluminio ... 22,2 Hierro forjado ... 11,3 Acero-Niquel ... 13 Antimonio ... 10,4 Vídrio duro ... 5,9 Zinc ... 29,7 Latón ... 18,7 Placa vidrio ... 9 Ladrillo ... 55 Bronce ... 18 Mármol ... 12 Cemento ... 10 Cobre ... 16,5 Porcelana ... 3 Hormigón ... 14,5 Oro ... 14,2 Plomo ... 28 Caucho ... 77 Hierro puro ... 12 Plata ... 19,5 Roble ...5,2 Hierro fundido ·· 10,4 Platino ... 9
1.4.2.2 - Dilatación cúbica.
Es el incremento que experimenta el volumen de un sólido (ΔV), como consecuencia de la elevación de temperatura (Δt).Viene dado por la siguiente expresión:
ΔV = Vf – Vo = K'· Vo· Δt o bien:
Vf = Vo · (1 + K'· Δt) donde:
Vo: Volumen inicial del líquido (m3).
Vf : Volumen final, una vez incrementada su temperatura (m3).
K': Coeficiente de dilatación cúbica del sólido. Representa el aumento de volumen que alcanza la unidad de volumen del cuerpo sólido cuando su temperatura se eleva en 1°C. Viene a ser prácticamente igual al triple del coeficiente de dilatación lineal
"K": K' ≈ 3 K (1/°C).
1.4.3 - Dilatación de los líquidos.
Analizamos el fenómeno de dilatación del agua coloreada contenida en la bola de la fig. 23. Una vez calentado su contenido, si "a" es el nivel inicial de agua y "f"
el nivel final, el volumen del cuello de la bola comprendido entre "a" y "f", no representa el valor exacto de la dilatación del líquido, ya que el propio recipiente se ha dilatado.
El estudio y comprobación de la dilatación de los líquidos, resulta más complicado debido a que los líquidos tienen que estar contenidos en recipientes, que a su vez también se dilatan con el aumento de su temperatura.
Se define la dilatación cúbica de los líquidos, como la variación que experimenta el volumen de un líquido (ΔV), como consecuencia de la elevación de su temperatura (Δt). Viene dado por la siguiente expresión:
ΔV = Vf - Vo = m · Vo · Δt o bien:
Vf = Vo· (1 + m · Δt) donde:
V0 = Volumen inicial del líquido (m3).
Vf = Volumen final del líquido, una vez incrementada su temperatura.
m = coeficiente de dilatación del líquido. Aumento de volumen experimentado por la unidad de volumen de un líquido, cuando aumente su temperatura en 1 °C (m3/m3·°C). Tabla 7.
El agua experimenta una dilatación anormal, ya que entre O °C y 4 °C, se contrae. A partir de los 4 °C, sigue la regla general de los líquidos.
Tabla 7.- Coeficiente de dilatación de los líquidos (m3/m3 · °C) · 10-3
Mercurio ... 0,182 Alcohol etílico ... 1,1 Glicerina ... 4,9 Bencina ... 1,2 Ácido acético ... 1 Acetona ... 1,4 Tolueno ... 1 Éter ordinario ... 1,6
1.5.- Presión
1.5.1.- Generalidades
Si colocamos un ladrillo en su cara más larga "AB", sobre una membrana de cuero tendida horizontalmente (fig. 24), esta se deformará bajo la influencia de la fuerza
"F", debida al peso del ladrillo. Si suprimimos esta fuerza, elevando el ladrillo, la membrana recuperará su forma primitiva.
Comenzamos de nuevo la experiencia, esta vez colocando el ladrillo sobre su cara más pequeña "BC" (fig. 25). Comprobamos ahora que la deformación de la membrana es más importante, siendo la fuerza del ladrillo invariable.
Podemos deducir que el efecto de una fuerza constante "F" es diferente de acuerdo con la superficie de contacto sobre la cual dicha fuerza se reparte. Convendremos pues, en que el ladrillo ejerce en los dos casos, presiones diferentes.
1.5.2.- Definición y unidades
Cuando una fuerza "F”, se reparte uniformemente sobre una superficie
"S", se denomina presión "p", a la fuerza por unidad de superficie:
p = F / S
Esta magnitud, que tiene particular importancia en los líquidos y gases, es una magnitud escalar.
UNIDADES:
En el Sistema Internacional, la unidad de medida es el Pascal, que se define como la presión uniforme que, actuando sobre una superficie plana de 1m2, ejerce perpendicularmente a esta superficie una fuerza total de 1Newton: 1Pa = 1N /1m2
Siendo el Pascal un valor absoluto muy débil, en relación con las presiones que se conocen en la industria, han aparecido otras unidades de medida de la presión, cuya equivalencia se indica en la tabla 8.
TABLA 8
Pa; N/m2 bar kg/cm2 lbf/nulg2(psi) m·H2O mm Hg
1 10-5 1,02 x 10-5 0,145 x 10-3 0,102 x 10-3 0,0075
105 1 1,02 14,5 10,2 750,1
98,067 x 103 0,981 1 14,22 10 735,6
6,895x 103 0,069 0,0703 1 0,703 51,71
9,807 x 103 0,098 0,1 1,42 1 73,55
133,3 0,0013 0,0014 0,019 0,014 1
Otra forma, aparte de la indicada, de dividir la fuerza por la superficie para expresar una determinada presión, consiste en indicar la altura de columna de agua que se precisa para conseguir una presión equivalente como consecuencia de su propio peso sobre su base (altura o carga piezométrica). En la fig. 26, es posible apreciar este efecto:
Imaginemos que por la tubería de la figura, circula agua a una presión determinada. Si por la parte superior se sitúa ahora un tubo vertical, el agua ascenderá por él, hasta alcanzar una altura determinada "h", momento este en el cual, la presión ejercida por la columna de agua se encuentra equilibrada con la presión existente en la tubería.
La presión puede ser expresada como un peso partido por una sección:
p = peso / sección
Si lo que deseamos es calcular la presión en el punto A, el peso será el correspondiente a la columna de agua que está soportando y que se encuentra contenida en el tubo, mientras que la sección será la correspondiente a la de ese mismo tubo·
Así pues, la presión en el punto A (pA) será:
PA = Peso colum. de agua tubo/ Sección tubo (S) = V · ρ' / S = S · h ρ' / S = h · ρ' donde : V = Volumen de la columna de fluido.
ρ' = Peso específico del fluido.
Por lo tanto, la presión existente en él punto A, puede ser expresada como el producto de la altura alcanzada por la columna de líquido (h), por su peso específico (ρ'). En el caso concreto del agua: ρ' = 1, y por tanto la presión la podemos expresar en milímetros de columna de agua (mm c.a.) o en metros de columna de agua (m c.a.) indicando de esta manera la altura que alcanzaría un tubo piezométrico con agua, situado en un determinado punto.
1.5.3.- Presión atmosférica
Es la presión que la atmósfera (capa de aire que nos envuelve) ejerce sobre los cuerpos situados en la superficie de la tierra.
Este valor de presión atmosférica, está sujeto a pequeñas variaciones de origen climático, como humedad y temperatura (a más vapor de agua, mayor presión) o ligado a la altura sobre el nivel del mar (en montaña, la presión atmosférica es menor que a nivel del mar).
La presión atmosférica normalizada, a nivel del mar y a la temperatura de 0°C, es exactamente de: 1,01325 bar = 1 Atmósfera = 1,03323 Kg/cm2
1.5.4.- Presiones absolutas y presiones relativas
Existen dos escalas de presiones, la que realmente hay en un punto y que se llama "absoluta", y la presión "relativa" o manométrica, que es igual a la absoluta, menos la presión atmosférica:
Presión absoluta = presión relativa + presión atmosférica
La presión atmosférica normal (1,03323 Kg/cm2) se toma como punto cero en la escala de medidas de las presiones relativas; las presiones superiores a este valor son valores positivos de presión relativa, mientras que las presiones inferiores (vacío) se definen con el valor absoluto de la presión.
El manómetro, es un aparato que mide presiones relativas.
1.6.- Estática de los gases
1.6.1.- Generalidades
La variación de volumen no puede lograrse en un cuerpo sólido, o en uno líquido, más que por variación de temperatura. Por el contrario, en el gas, una variación de presión provocará una variación de volumen, aunque la temperatura permanezca constante.
El volumen ocupado por una masa de gas depende pues, no solamente de su temperatura, sino igualmente de su presión.
Para una determinada masa de un cuerpo en estado gaseoso las tres magnitudes: volumen-presión-temperatura, están estrechamente ligadas. Diremos que son las tres variables que definen el estado de dicho cuerpo. A fin de estudiar la influencia de la variación de una de estas magnitudes, sobre la otra, se necesitará que la tercera quede constante, con lo que nos llevará a separar el estudio de las propiedades de los gases en tres partes: a temperatura constante, a presión constante y a volumen constante.
1.6.2.- Ley de Boyle-Mariotte (temperatura constante)
Para una misma masa de gas, mantenida a temperatura constante, el producto de las cifras que miden la presión y el volumen, es un número constante:
P0 · V0 = P1 · V1 = P2 · V2 = cte.
La presión de una masa de gas, mantenida a temperatura constante, es inversamente proporcional al volumen que ocupa y se traduce gráficamente, como una hipérbola equilátera (fig. 27):
p = cte. / V
1.6.3.- Ley de Gay Lussac (presión constante)
Aunque ligeramente calentado, un gas aumenta muy sensiblemente de volumen, a presión constante.
Experimentalmente se demuestra que, el aumento de volumen de un gas, bajo presión constante, es proporcional a la elevación de su temperatura. Gráficamente se traduce en una recta (fig. 28).
El enunciado de la ley indica que "a presión constante, el volumen de una masa gaseosa "V", es proporcional al volumen inicial "V0" y al binomio de dilatación":
V = V0 (1 + αm · Δt) donde:
αm = coeficiente medio de dilatación de los gases, a presión constante. Es el mismo para todos los gases: αm = 1/ 273 (1/ °C).
Δt = incremento de temperatura, sufrido por el gas (°C).
Esta expresión puede enunciarse bajo una segunda forma, introduciendo las temperaturas absolutas, lo que nos llevará a expresar la ley de Gay Lussac, bajo una forma diferente:
V / T = V0 / T0
A presión constante, el volumen ocupado por una masa de gas es proporcional a su temperatura absoluta (°K).
1.6.4.- Ley de Charles (volumen constante)
Experimentalmente se demuestra que el aumento de presión de un gas, a volumen constante, es proporcional a la elevación de temperatura. Gráficamente se traduce en una recta (fig. 29).
El enunciado expone que: el valor de la presión "p", de una masa de gas a "t" (°C), va unido al valor de la presión inicial "p0", por la relación:
p = p0 · (1 + βm · Δt) donde:
βm: coeficiente medio de aumento de presión, a volumen constante. Su valor es igual para todos los gases: βm = 1/273 1/ °C.
Δt: incremento de temperatura, sufrido por el gas (°C).
Introduciendo las temperaturas absolutas:
p / T = p0/T0
La presión de una masa invariable de gas, a volumen constante, es proporcional a su temperatura absoluta (°K)
1.6.5.- Ecuación de estado de un gas
La presión, el volumen y la temperatura de un gas se encuentran relacionadas mediante una complicada y larga ecuación, denominada ecuación de estado del gas, la cual cuenta además con la dificultad añadida de que es distinta para cada gas·
Este tipo de ecuaciones son incomodas de manejar y en muchos casos suelen utilizarse en su lugar tablas o gráficos· Sin embargo, sí el gas reúne ciertos requisitos puede emplearse una ecuación mucho más simple.
Esta ecuación es aplicable a todos los gases que cumplan las siguientes condiciones:
Que el gas se encuentre a una presión más bien baja.
Que el gas sea lo más inerte posible.
Que se encuentre lejos de las condiciones de condensación.
De cumplirse estos requisitos, se dice que el gas tiene un comportamiento ideal, en cuyo caso es posible aplicar la ecuación de estado:
p·V = m · R' · T donde:
p: presión (N /m2) V: volumen (m3) m: masa (kg) T: temperatura (°K)
R': constante característica de cada gas. Para el aire seco: R' = 287,1
1.6.6.- Densidad y peso específico de un gas
La densidad (ρ), es la relación que existe entre la masa (m) y el volumen (V) que ocupa un cuerpo, en este caso un gas:
ρ = m / V
La unidad para medir la densidad, es el kg / m3.
El peso específico (ρ'), es la relación entre el peso (G) y el volumen (V), que ocupa un cuerpo, así:
ρ' = G / V
Su unidad en el Sistema Internacional es el N /m3.
Para un gas que tenga un comportamiento próximo al ideal es válido aplicar la ecuación:
p·V = m · R' · T Si hacemos:
m / V = p / R'·T = ρ
Con esta ecuación es posible calcular fácilmente la densidad de un gas, a partir de la presión y de la temperatura.
