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Una plancha horizontal oscila con movimiento arm´onico simple con una amplitud de 1.5 m y una frecuencia de 15 oscilaciones por minuto

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Academic year: 2022

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1. Una masa m = 2.5 kg cuelga del techo mediante un resorte con k = 90 N/m. Inicialmente, el resorte est´a en su configuraci´on no estirada y la masa se mantiene en reposo con su mano. Si en el tiempo t = 0, usted libera la masa, ¿Cual ser´a su posici´on como funci´on del tiempo?.

2. Una plancha horizontal oscila con movimiento arm´onico simple con una amplitud de 1.5 m y una frecuencia de 15 oscilaciones por minuto. Calcular el valor m´ınimo del coeficiente de fricci´on a fin de que un cuerpo colocado sobre la plancha no resbale cuando la plancha se mueve.

3. Una varilla de longitud L, un disco de igual masa que la varilla y de radio R, se coloca en el centro de la varilla, el sistema se pone a oscilar respecto a un eje horizontal que pasa por el extremo de la varilla, calcular el periodo de oscilaci´on del sistema.

4. Demostrar que para un oscilador forzado ¯P = 12 P¯

res, cuando la reactancia es igual la resisten- cia X = ±R. la diferencia (∆ω)1/2, entre los dos valores de ωf para est´a situaci´on se denomina ancho de banda del oscilador y la relaci´on Q = ω/ (∆ω)1/2 se le conoce como factor de calidad.

Demostrar que para un peque˜no amortiguamiento (∆ω)1/2 = 2γ y por lo tanto Q = ω0.

5. Una varilla de masa m = 1kg y longitud L = 0.5m se hace oscilar alrededor de un eje horizontal que se encuentra a una distancia h = 0.2m del borde, a esta varilla se le aplica una fuerza oscilante de amplitud m´axima F0 = 10N y una frecuencia ωf = 2rad/s, si la constante λ = 0.5kg·m

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