GUÍA DE MATEMÁTICA 7 BÁSICO SEMANA 4

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GUÍA DE MATEMÁTICA 7° BÁSICO SEMANA 4

OBJETIVO:

 Identificar las operaciones con números enteros a partir de sus propiedades, mediante la observación de un video y una guía explicativa, demostrando interés en el desarrollo de las actividades.

 Puedes ver el siguiente link para resolver la guía. https://youtu.be/7V7ZA04WOQg

ESTRUCTURA DE LA CLASE:

 ESCRIBE EN TU CUADERNO EL OBJETIVO Y LA FECHA

 LEE Y COPIA EN TU CUADERNO LA SIGUIENTE GUÍA

 DESARROLLO DE LOS EJERCICIOS EN TU CUADERNO

 PREGUNTA DE CIERRE

En el conjunto de los números enteros se cumplen todas las propiedades que tú ya conoces para la adición. Estas son:

clausura, conmutatividad, asociatividad y elemento neutro. Pero ahora conoceremos una más.

Recuerda copiar en tu cuaderno el objetivo y la fecha, y luego el contenido de la guía.

Nombre: ___________________________________________________________________________________

Curso: _______________________ Fecha: ____________________________

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Propiedades de la adición de números enteros

Las propiedades de la adición de números enteros son las que se presentan a continuación. Estas facilitan los cálculos de las operaciones.

1) ELEMENTO NEUTRO: El elemento neutro para la adición es el cero. Esto significa que si cualquier número entero se le suma el cero, el resultado es el mismo número.

Ejemplo:

-9 + 0 = -9 17 + 0 = 17

2) CONMUTATIVIDAD: Es aquella propiedad en dónde el orden de los sumandos no varía la suma.

Ejemplo:

-6 + +2 = +2 + -6

3) ASOCIATIVIDAD: Es aquella propiedad en dónde el modo de agrupar los sumandos no varía el resultado.

Ejemplo: (-3 + +4) + -2 = -3 + (+4 + -2)

4) CLAUSURA: Es aquella propiedad en que toda adición de números enteros, tiene solución en

Ejemplo: -2 + -8 = -10

Estas son las propiedades que ya conoces, ahora conocerás una nueva propiedad de

la adición

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Elemento inverso aditivo

En la adición de enteros aparece una nueva propiedad conocida como elemento inverso aditivo. Se llama así al número que, sumado con otro, nos da como suma el elemento neutro.

En otras palabras, será sumar 2 números enteros cuya suma nos dé 0.

¿Cuáles serán los números que cumplan esa condición?

Sumemos:

+6 + -6 = 0 -18 + +18 = 0

Quiere decir que llamamos elemento inverso aditivo al opuesto de un número entero.

Entonces, el inverso aditivo de -327 es +327 y el inverso aditivo de +4 es -4, etcétera.

Muy bien, ahora que ya conocemos los conceptos de cada propiedad, es hora de

llevarlos a la práctica

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Resuelve los siguientes ejercicios en tu cuaderno

1.-Identifique el número y el nombre de la propiedad que aplica en los siguientes enunciados:

 32 + _____ = 32 __________________________________________

 45 + 28 = 28 + _____ =______________________________________

 (15 + _____ ) + 24 = 39 + (24 + __) =___________________________

 (_____ + 49) – 50= ___ + (35 – 50)= ____________________________

 -176 + ____ = -176 ________________________________________

 -142 + ____ = ____ + 35 = __________________________________

 (-8 + ___) + (-6) = __ + ( 4 + -6) = _____________________________

 342 + _____ = 0 __________________________________________

2.- Complete en las siguientes aseveraciones la respuesta correspondiente.

 La propiedad en la cual se realiza la adición sin importar el orden de los sumandos se llama _____________.

 _______________ es la propiedad de la adición en la que se agrupan dos o más sumandos cualesquiera, en ambos miembros de la igualdad.

 ________________ es la propiedad de la adición en la que se suma el elemento nulo a un número en ambos miembros de la igualdad.

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3.- Une con una línea las propiedades con sus ejemplos

PROPIEDAD ASOCIATIVA

PROPIEDAD CONMUTATIVA

ELEMENTO NEUTRO

INVERSO ADITIVO

-9 + 0 = -9

-2 + (-6)= (-6) + 2

(-8 + 3) + (-6) = -8 + (3 + (-6))

-25 + 25 = 0

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SOLUCIONARIO

1.-Identifique el número y el nombre de la propiedad que aplica en los siguientes enunciados:

 32 + 0 = 32 PROPIEDAD DEL ELEMENTO NEUTRO

 45 + 28 = 28 + 45 = PROPIEDAD CONMUTATIVA

 (15 + 39 ) + 24 = 39 + (24 + 15) = PROPIEDAD ASOCIATIVA 54 + 24 = 39 + 39

78 = 78

 (35 + 49) – 50= 49 + (35 – 50)= PROPIEDAD ASOCIATIVA 84 - 50 = 49 + -15

34 = 34

 -176 + 0 = -176 = PROPIEDAD DEL ELEMENTO NEUTRO

 -142 + 35 = - 142 + 35 = -107 = PROPIEDAD CONMUTATIVA

 (-8 + 4) + (-6) = -8 + ( 4 + -6) = PROPIEDAD ASOCIATIVA -4 + (-6) = -8 + -2

-10 = -10

 342 + -342 = 0 PROPIEDAD DEL INVERSO ADITIVO

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2.- Complete en las siguientes aseveraciones la respuesta correspondiente.

 La propiedad en la cual se realiza la adición sin importar el orden de los sumandos se llama CONMUTATIVA.

 ASOCIATIVA es la propiedad de la adición en la que se agrupan dos o más sumandos cualesquiera, en ambos miembros de la igualdad.

 ELEMNTO NEUTRO es la propiedad de la adición en la que se suma el elemento nulo a un número en ambos miembros de la igualdad.

3.- Une con una línea las propiedades con sus ejemplos

PROPIEDAD ASOCIATIVA PROPIEDAD CONMUTATIVA

ELEMENTO NEUTRO

INVERSO ADITIVO

-9 + 0 = -9

-2 + (-6)= (-6) + 2

(-8 + 3) + (-6) = -8 + (3 + (-6))

-25 + 25 = 0

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RESPONDE LA SIGUIENTE PREGUNTA DE CIERRE EN TU CUADERNO

1.- ¿POR QUÉ HAY PROPIEDADES QUE NO SE CUMPLEN EN LOS NÚMEROS NATURALES, PERO SI EN LOS NÚMEROS ENTEROS? JUSTIFICA TU RESPUESTA.

2.- SE AFIRMA QUE SUMAR (-3) + 5 + (-8) + 4 ES IGUAL A SUMAR (-3) + (-8) + 5 + 4 ¿ES CORRECTO? JUSTIFICA TU RESPUESTA

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RESPUESTA:

1.- PORQUE EN LOS NUMEROS NATURALES SO EXISTEN LOS NÚMEROS

NEGATIVOS, EN CAMBIO EN LOS NÚMEROS ENTEROS EXISTEN LOS NEGATIVOS, EL 0 Y LOS POSITIVOS

2.- ES CORRECTO, YA QUE AL REALIZAR LA SUMA SE ESTA UTILIZANDO LA PROPIEDAD CONMUTATIVA

¡¡¡¡MUY BIEN!!!!

¡¡¡LO LOGRASTE MUY BUEN TRABAJO!!!