PRÒTESI PER A EXTREMITATS INFERIORS MITJANÇANT IMPRESSIÓ 3D

TREBALL FI DE GRAU Grau en Enginyeria Mecànica

PRÒTESI PER A EXTREMITATS INFERIORS MITJANÇANT IMPRESSIÓ 3D

Memòria i Annexos

Autor: Raúl Domínguez Rodríguez

Director: Gil Serrancolí Masferrer

Co-Director: Jordi Llumà i Fuentes

Departament: Enginyeria Mecànica

Convocatòria: Febrer 2020

Resum

Avui en dia la competència al sector industrial, com a tots els sectors, és molt gran. És per això que constantment s’investiga per descobrir noves tecnologies de fabricació que fan més ràpida, fàcil i econòmica l’obtenció de les peces o objectes a fabricar. Una d’aquestes últimes tecnologies és la impressió 3D, que està guanyant força en sectors com el de l’automatització o la medicina.

La impressió 3D està utilitzant-se molt tant a escala industrial com domèstica, ja que hi ha molts tipus d’impressores capaces d’imprimir diferents materials, per exemple, metalls amb punts de fusió molt elevats, material semblant al teixit connectiu humà o polímers termoplàstics. Aquest projecte consisteix a dissenyar i fabricar, utilitzant la impressió 3D, una pròtesi transtibial (de sota genoll) per una nena, de tal manera que sigui servible i funcional pel seu dia a dia i que substitueixi i pugui millorar la que actualment està utilitzant. En aquest document es detalla tot el procedi- ment des de l’obtenció de les primeres dades fins a l’obtenció final de la pròtesi.

Per tal que la pròtesi s’adapti el millor possible a la usuària s’han fet escanejos de la pròtesi que porta actualment. Es vol dissenyar i fabricar una pròtesi que s’ajusti a la cama i permeti un moviment més natural a la nena.

Els resultats obtinguts no han pogut ser òptims a causa del confinament que tots els ciutadans hem hagut de complir, la qual cosa ha impedit part de l’experimentació i recollida de dades del cas a estudiar, però s’ha acabat fent una pròtesi funcional que podria adaptar-se fàcilment perquè sigui al 100% per ella.

Resumen

Hoy en día la competencia en el sector industrial, como en todos los sectores, es muy grande. Es por ello que constantemente se investiga para descubrir nuevas tecnologías de fabricación que hacen más rápida, fácil y económica la obtención de piezas u objetos a fabricar. Una de estas últimas tecnologías es la impresión 3D, que está ganando fuerza en sectores como el de la automatización o la medicina.

La impresión 3D está utilizándose mucho tanto a nivel industrial como doméstico, ya que hay muchos tipos de impresora capaces de imprimir diferentes materiales, por ejemplo, metales con puntos de fusión muy elevados, material parecido al tejido conectivo humano o polímeros termoplásticos. Este proyecto consiste en diseñar y fabricar, utilizando la impresión 3D, una prótesis transtibial (por debajo de la rodilla) para una niña, de tal manera que sea servible y funcional para su día a día y que sustituya y pueda mejorar la que usa actualmente. En este documento se detalla todo el procedimiento, desde la obtención de los primeros datos hasta la obtención final de la prótesis.

Para que la prótesis se adapte lo mejor posible a la usuaria se han hecho escaneos de la prótesis que lleva actualmente. Se quiere diseñar y fabricar una prótesis que se ajuste a la pierna y permita un movimiento más natural a la niña.

Los resultados obtenidos no han podido ser óptimos debido al confinamiento que todos los ciudadanos hemos tenido que cumplir, cosa que ha impedido parte de la experimentación y recogida de datos del caso a estudiar, pero se ha acabado haciendo una prótesis funcional que podría adaptarse fácilmente para que sea al 100% para ella.

Abstract

Nowadays, the competence in the industrial sector, as in all sectors, is very high. That is why we constantly investigate new manufacturing technologies which lead to obtain objects and parts faster, easier and cheaper. One of those technologies is 3D printing, which is gaining strength in sectors as automation and medicine.

3D printing is being used a lot at industrial and domestic level because there are many types of printers which can print many different materials, for example, metals with high melting points, materials resembling human connective tissues or thermoplastics polymers. This project consists of designing and manufacturing, using 3D printing, a below-knee prosthesis for a girl which has to be useful and comfortable for a daily use, and which will substitute and improve the one that is wearing today. In this document all the procedure is detailed, from the collecting of the initial data until a prototype of the prosthesis.

To make a subject-specific prosthesis the best results, scans of the actual prosthesis have been made to design and manufacture a prosthesis that fits the best as possible to the girl’s leg and permits a more natural movement to the girl.

The final results could not be the optimum due to the lockdown that all the citizens did and which has prevent from performing part of the experimentation and data collecting of the case studied.

However, a functional prosthesis has finally been manufactured, which could be easily adaptable to make it 100% for her.

Agraïments

Vull agrair especialment als meus tutors, en Gil i en Jordi, i també al Toni per proposar-me aquest treball, resoldre els meus dubtes, estar sempre disponibles quan ho he necessitat i per donar-me accés als laboratoris que he necessitat.

També agrair als companys del FABLAB per deixar-me utilitzar les seves impressores 3D i per ensenyar-me com funcionaven al principi.

Als meus pares, per haver estat amb mi durant el confinament ajudant-me en el que podien i donant la seva opinió respecte el que anava fent.

Finalment, agrair la col·laboració tant de la Mónica com de la seva filla, que ens han deixat les pròtesis que utilitza per tal de facilitar el treball i l’experimentació.

Glossari

A continuació es mostra la traducció d’alguns termes relacionats amb la impressió 3D i l’ortopèdia traduïts de l’anglès.

 Filtre. Nozzle.

 Fusor . Hotend.

 Donar la volta a... . Skirt

 Farciment. Infill

 Bresca d’abella. Honeycomb

 Cavitat. Socket

 Modelatge per deposició fosa. Fusion Depositing Modeling

Índex de contingut

RESUM ______________________________________________________________

RESUMEN ___________________________________________________________ I ABSTRACT __________________________________________________________ II AGRAÏMENTS _______________________________________________________ IV GLOSSARI __________________________________________________________ VI ÍNDEX DE CONTINGUT _______________________________________________ VIII ÍNDEX DE FIGURES ____________________________________________________ 1 ÍNDEX DE TAULES _____________________________________________________ 6

1. PREFACI ________________________________________________________ 7

1.1 Origen del treball ... 7

1.2. Motivació ... 7

1.3. Requeriments previs ... 8

2. INTRODUCCIÓ ___________________________________________________ 9 2.1. Pla de contingència ...10

2.2. Objectius del treball ...10

2.3. Abast del treball ...11

3. IMPRESSIÓ 3D __________________________________________________ 12 3.1. Història de la impressió 3D a la medicina ...12

3.2. Impressora utilitzada: Creality 3D Ender-3 Pro ...14

3.2.1. Parts ... 14

3.2.2. Funcionament: Fusion Deposition Modeling (FDM) ... 18

4. ESTAT DE L’ART _________________________________________________ 21 4.1. Mercat actual...21

4.1.1. Unyq ... 21

4.1.2. Mecuris ... 22

4.2. Projectes ...24

4.2.1. Handicap International ... 24

5. ANATOMIA DEL TRONC INFERIOR __________________________________ 25

5.1. Biomecànica ...27

6. RECULL I PROCESSAMENT DE DADES ________________________________ 32

6.1. Geomètriques ...32

6.1.1. Escaneig de pròtesi amb Kinect i KScan3D ... 32

6.1.2. Escaneig de cama amb Kinect i KScan3D amb subjecte sa – Prova pilot ... 37

6.2. Cinemàtiques ...37

6.2.1. Xsens i MT Manager - Prova pilot amb subjecte sa ... 38

6.2.2. MATLAB ... 43

6.2.3. OpenSim – Anàlisi de dinàmica inversa ... 43

7. DISSENY AMB SOLIDWORKS ______________________________________ 45 7.1. Pròtesi utilitzada pel subjecte i base del disseny ...45

7.2. Peces obtingudes amb prototips previs i la seva funció ...46

7.2.1. Coberta tibial o socket ... 46

7.2.2. Unió peu – socket ... 49

7.2.3. Peu ... 50

7.2.4. Punta del peu ... 54

7.2.5. Separació de la punta ... 55

7.2.6. Separació del peu ... 56

7.2.7. Tapa del socket ... 56

7.3. Exemple de procediment de disseny - Peu ...57

8. SELECCIÓ DE MATERIAL __________________________________________ 61 8.1. PLA, PETG i ABS...61

8.2. Anàlisi d’elements finits ...63

8.2.1. Característiques rellevants dels materials per l’anàlisi ... 63

8.2.2. Forces, moments i condicions de contorn ... 64

8.2.3. Resultats obtinguts ... 65

8.3. Elecció final ...68

9. FABRICACIÓ I MUNTATGE ________________________________________ 69 9.1. Configuració d’impressió a CURA...69

9.1.1. Patrons d’impressió utilitzats ... 72

9.2. Elements d’unió, gomes i molles ...73

9.2.1. Cargols i pern ... 73

9.2.2. Molles ... 74

9.2.3. Gomes ... 75

9.2.4. Frontissa... 75

9.3. Assemblatge final – Pròtesi completa ...75

9.3.1. Assemblatge SolidWorks ... 76

9.3.2. Assemblatge real ... 78

10. ANÀLISI DE L’IMPACTE AMBIENTAL _________________________________ 79

CONCLUSIONS ______________________________________________________ 80

ANÀLISI ECONÒMICA ________________________________________________ 83

BIBLIOGRAFIA ______________________________________________________ 87

ANNEX A. CODI UTILITZAT PER OBTENIR L’ARXIU .MOT AMB MATLAB _________ 90

ANNEX B. PLÀNOLS DE LES PECES DISSENYADES ___________________________ 94

Índex de figures

3. Impressió 3D

Figura 3.1. Esbós de la màquina de Charles W. Hull a la seva patent de 1984. __________________ 12 Figura 3.2. Ronyó artificial essent imprès amb una impressora 3D. __________________________ 13 Figura 3.3. Diverses pròtesis impreses en 3D per diferents altures d’amputació(5). _____________ 13 Figura 3.4. Impressora 3D Creality 3D Ender 3 PRO – Vista frontal. __________________________ 15 Figura 3.5. Impressora 3D Creality 3D Ender 3 PRO – Vista lateral. ___________________________ 16 Figura 3.6. Impressora 3D Creality 3D Ender 3 PRO – Detall extrusor i hotend. _________________ 16 Figura 3.7. Impressora 3D Creality 3D Ender 3 PRO – Detall de nozzle, ventilador de capa i

ventilador del hotend. ________________________________________________________ 17

4. Estat de l'art

Figura 4.1. Alguns exemples del catàleg de Unyq (7). _____________________________________ 21 Figura 4.2. Parella amb covers d’Unyq – Lookbook d’Unyq (8). _____________________________ 22 Figura 4.3. Pròtesi de peu de l’empresa Mecuris amb cover de personalitzat (10). ______________ 23 Figura 4.4. Nen utilitzant una pròtesi de peu de l’empresa Mecuris sense cover i amb pròtesi

transtibial (10). _____________________________________________________________ 23 Figura 4.5. Impressora 3D imprimint una pròtesi transtibial a Togo (11). ______________________ 24

5. Anatomia del tronc inferior

Figura 5.1. Estructura òssia i muscular de la cama (12). ___________________________________ 25 Figura 5.2. Ossos del tronc inferior (1). ________________________________________________ 26 Figura 5.3. Ossos del peu (13). _______________________________________________________ 26 Figura 5.4. Esquema de forces, angles i centres de gravetat d’una cama.______________________ 28 Figura 5.5. Subjecte sa en el moment representat a la figura 5.4. ___________________________ 28 Figura 5.6. Relació de l’estatura amb la llargada de diverses extremitats. _____________________ 29 Figura 5.7. Diagrama de forces descomposades al peu. ___________________________________ 30 Figura 5.8. Gràfic que relaciona edat i moment màxim al turmell. ___________________________ 31

6. Recull i processament de dades

Figura 6.1. Pantalla d’inici de KScan 3D amb un escàner 3D connectat. _______________________ 34 Figura 6.2. Abans i després de l’optimització d’una imatge de la pròtesi feta pel Kinect. __________ 34 Figura 6.3. Pantalla del KScan 3D amb les fotografies fetes a la part esquerra i la combinació sense

alinear de totes les fotografies a la dreta. _________________________________________ 35 Figura 6.4. Resultat de l’alineació de la figura 6.3 i comparació amb el resultat final eliminant

elements no desitjats. ________________________________________________________ 35 Figura 6.5. Resultat final de l’escaneig. ________________________________________________ 36 Figura 6.6. Comparació entre el disseny final de la pròtesi i l’escaneig realitzat. ________________ 36 Figura 6.7. Resultat final de l’escaneig de cama. _________________________________________ 37 Figura 6.8. Subjecte sa preparat començar el moviment amb acceleròmetres per recollir dades del

moviment. _________________________________________________________________ 38 Figura 6.9. Posició inicial de l’acceleròmetre del peu. _____________________________________ 39 Figura 6.10. Gràfic corresponent als angles d’euler enregistrats per l’acceleròmetre col·locat al

peu. ______________________________________________________________________ 39 Figura 6.11. Gràfic de les acceleracions i velocitats angulars enregistrades per l’acceleròmetre

col·locat al peu. _____________________________________________________________ 39 Figura 6.12. Posició inicial de l’acceleròmetre de la tíbia. __________________________________ 40 Figura 6.13. Gràfic corresponent als angles d’euler enregistrats per l’acceleròmetre col·locat a la

tíbia. _____________________________________________________________________ 40 Figura 6.14. Gràfic de les acceleracions i velocitats angulars enregistrades per l’acceleròmetre

col·locat a la tíbia. ___________________________________________________________ 40 Figura 6.15. Posició inicial de l’acceleròmetre del fèmur. __________________________________ 41 Figura 6.16. Gràfic corresponent als angles d’euler enregistrats per l’acceleròmetre col·locat al

fèmur. ____________________________________________________________________ 41 Figura 6.17. Gràfic de les acceleracions i velocitats angulars enregistrades per l’acceleròmetre

col·locat al fèmur. ___________________________________________________________ 41 Figura 6.18. Posició inicial de l’acceleròmetre del tors. ____________________________________ 42 Figura 6.19. Gràfic corresponent als angles d’euler enregistrats per l’acceleròmetre col·locat al

tors. ______________________________________________________________________ 42 Figura 6.20. Gràfic de les acceleracions i velocitats angulars enregistrades per l’acceleròmetre

col·locat al tors. _____________________________________________________________ 42

Figura 6.21. Imatges extretes de l’anàlisi de moviment recreat a opensim en diverses posicions de la cama al caminar. __________________________________________________________ 43 Figura 6.22. Cama generada per opensim amb les forces que es generen després de l’anàlisi de

dinàmica inversa. ____________________________________________________________ 44 Figura 6.23. Gràfic del moment generat al turmell en funció del temps després de l’anàlisi de

dinàmica inversa amb OpenSim. ________________________________________________ 44

7. Disseny amb SolidWorks

Figura 7.1. Diferents vistes de la pròtesi que portava el subjecte. ___________________________ 46 Figura 7.2. A l’esquerra, prototip inicial, a la dreta el resultat final. __________________________ 47 Figura 7.3. Resultat final de la coberta tibial o socket imprès._______________________________ 48 Figura 7.4. Resultat final de la coberta tibial o socket amb SolidWorks. _______________________ 48 Figura 7.5 . A dalt a l’esquerra primer prototip amb una sola guia i semicercle gran, a dalt a la

dreta segon prototip amb dues guies i semicercle baixat i a baix peça final amb ranures per les molles i avellanats. ________________________________________________________ 49 Figura 7.6. Resultat final de la unió del peu amb el socket impresa. __________________________ 50 Figura 7.7. Resultat final de la unió del peu amb el socket en SolidWorks. _____________________ 50 Figura 7.8. Primer prototip de peu amb la frontissa i la punta incorporades. ___________________ 51 Figura 7.9. Segon prototip de peu amb la frontissa i la punta incorporades. ___________________ 51 Figura 7.10. Tercer prototip de peu. __________________________________________________ 51 Figura 7.11. Quart prototip de peu amb la frontissa i la punta incorporades. ___________________ 52 Figura 7.12. Quart prototip de peu: detall de la punta i la part frontal del peu separades. ________ 52 Figura 7.13. Resultat final del peu: detall de la part frontal impresa. _________________________ 52 Figura 7.14. Resultat final del peu imprès. _____________________________________________ 53 Figura 7.15. Resultat final del peu imprès: vista lateral. ___________________________________ 53 Figura 7.16. Resultat final del peu a SolidWorks: vista isomètrica. ___________________________ 53 Figura 7.17. Resultat final del peu a SolidWorks. _________________________________________ 53 Figura 7.18. Prototip de la peça de la punta amb dits i sense. _______________________________ 54 Figura 7.19. Peça final de la punta impresa. ____________________________________________ 54 Figura 7.20. Peça final de la punta a SolidWorks. ________________________________________ 55

Figura 7.21. Peça final de la separació de la punta impresa. ________________________________ 55 Figura 7.22. Peça final de la separació de la punta a SolidWorks. ____________________________ 55 Figura 7.23. Peça final de la separació del peu impresa. ___________________________________ 56 Figura 7.24. Peça final de la separació del peu a SolidWorks. _______________________________ 56 Figura 7.25. Peça final de la tapa del socket col·locada a la seva posició. ______________________ 56 Figura 7.26. Peça final de la tapa del socket impresa. _____________________________________ 57 Figura 7.27. Peça final de la tapa del socket a SolidWorks. _________________________________ 57 Figura 7.28 Primer pas del disseny del peu._____________________________________________ 57 Figura 7.29 Segon pas del disseny del peu. _____________________________________________ 58 Figura 7.30 Tercer pas del disseny del peu. _____________________________________________ 58 Figura 7.31 Quart pas del disseny del peu ______________________________________________ 58 Figura 7.32 Cinquè pas del disseny del peu. ____________________________________________ 59 Figura 7.33 Sisè pas del disseny del peu. _______________________________________________ 59 Figura 7.34 Setè pas del disseny del peu. ______________________________________________ 59 Figura 7.35 Últim pas del disseny del peu. ______________________________________________ 60

8. Selecció de material

Figura 8.1. Deformacions totals amb material abs. _______________________________________ 64 Figura 8.2. Detall de les forces aplicades a la zona de la unió entre el peu i el socket. ____________ 64 Figura 8.3. Deformacions totals amb material ABS a la peça més sol·licitada ___________________ 65 Figura 8.4. Tensió equivalent de Von-Misses amb material ABS a la peça que uneix el peu i socket. _ 65 Figura 8.5. Tensió equivalent de Von-Misses màxima amb material ABS a la peça més sol·licitada. _ 66 Figura 8.6. Deformacions totals amb material PLA a la peça més sol·licitada. __________________ 66 Figura 8.7. Tensió equivalent de Von-Misses amb material PLA a la peça que uneix el peu i socket. _ 66 Figura 8.8. Tensió equivalent de Von-Misses amb material PLA a la peça més sol·licitada (peu). ____ 67 Figura 8.9. Deformacions totals amb material PETG a la peça més sol·licitada. _________________ 67 Figura 8.10. Tensió equivalent de von-misses amb material PETG a la peça que uneix el peu i

socket. ____________________________________________________________________ 67 Figura 8.11. Tensió equivalent de von-misses amb material PETG a la peça més sol·licitada (peu). __ 68

9. Fabricació i muntatge

Figura 9.1. Peça del peu impresa al 50% d’infill i amb patró cúbic. ___________________________ 72 Figura 9.2. Peça de la separació del peu impresa al 80% d’infill i amb patró lineal. ______________ 72 Figura 9.3. Comparació entre cargol i pern, el pern és tan rugós i és millor com a eix de gir. _______ 73 Figura 9.4. Pern col·locat a la seva posició de treball. _____________________________________ 74 Figura 9.5. Molles col·locades a la seva posició, veure també figura 9.1. ______________________ 74 Figura 9.6. Gomes col·locades a la seva posició unint punta i peu. ___________________________ 75 Figura 9.7. Frontissa utilitzada. ______________________________________________________ 75 Figura 9.8. Vistes isomètriques del resultat final de la pròtesi assemblada. ____________________ 76 Figura 9.9. Vista perpendicular a la planta del resultat final de la pròtesi assemblada. ___________ 77 Figura 9.10. Vista de perfil del resultat final de la pròtesi assemblada amb el peu transparent on es

veu l’interior. _______________________________________________________________ 77 Figura 9.11. Resultat final de la pròtesi impresa i assemblada. ______________________________ 78 Figura 9.12. Resultat final de la pròtesi impresa i assemblada provada a una sabata. ____________ 78

Índex de taules

Taula 1.Valors del model a analitzar __________________________________________________ 30 Taula 2. Comparació entre PLA, ABS i PETG ____________________________________________ 62 Taula 3. Propietats mecàniques dels materials importants per fer l’anàlisi d’elements finits. ______ 63 Taula 4. Configuració òptima per imprimir amb petg després de diverses proves _______________ 70 Taula 5. Peces i les seves característiques i propietats d’impressió___________________________ 71 Taula 6. Resum de costos de personal _________________________________________________ 83 Taula 7. Resum de costos de material i programari_______________________________________ 85

1. Prefaci

1.1 Origen del treball

Aquest treball s’origina a causa de la meva curiositat pel món de la impressió 3D i el meu desig de fer un TFG relacionat amb el disseny mecànic i posterior impressió. Amb aquesta idea vaig parlar amb l’Antonio Travieso, ja que sabia que ell pertanyia al departament d’enginyeria mecànica i tenia contacte amb el FABLAB, l’associació d’impressió 3D de la facultat. Un cop li vaig presentar les meves inquietuds em va proposar el present treball, realitzar una pròtesi de sota genoll imprimible amb una impressora 3D per una persona en concret, en aquest cas una nena de Barcelona.

Em va semblar un tema interessant perquè és una tecnologia recent i que pot ser molt útil a la medicina i ortopèdia al futur, ja que ara ja s’estan fent importants avenços relacionats amb la impressió 3D a la medicina. Avui en dia adquirir pròtesi és molt car i una de les raons que dóna sentit a dissenyar i fabricar una pròtesi amb impressores 3D és l’abaratiment de preu per a les persones que en necessiten.

1.2. Motivació

Com a enginyer i apassionat de la innovació, inicialment la principal motivació va ser adquirir coneixements en el món de la impressió 3D i el disseny mecànic, ja que durant el grau les assignatures d’expressió gràfica han estat en les que més m’he implicat a causa del gran interès pel seu contingut.

Des d’un principi el repte era fer un projecte innovador i útil i poder fabricar-lo mitjançant una impressora 3D. És interessant desenvolupar aquest projecte perquè si es pot fer per una persona, també es pot fer per altres que estiguin en una situació similar i així poder ajudar a tantes persones com sigui possible. Alhora, utilitzar els coneixements adquirits durant el grau és una gran motivació, ja que veus que l’esforç fet durant els quatre anys de grau té profit i es poden fer moltes coses interessants amb el que s’aprèn.

1.3. Requeriments previs

Per a la realització d’aquest projecte, es necessiten coneixements previs que, en gran part, s’obtenen cursant el grau d’Enginyeria Mecànica. A més, també és necessari saber utilitzar impressores 3D i conceptes biomecànics i anatomia del peu.

Gràcies al FABLAB he pogut aprendre a fer funcionar impressores 3D. Les assignatures principals on he après disseny i programació han estat expressió gràfica, informàtica i càlcul (MATLAB).

També s’han utilitzat conceptes d’altres assignatures a l’hora de seleccionar el material de la pròtesi així com programari que no s’ha fet servir a cap assignatura durant el grau i que s’ha hagut d’utilitzar per fer escanejos i proves.

2. Introducció

Al llarg de la història, la humanitat no s’ha aturat a l’hora de desenvolupar noves tecnologies, noves solucions i nous invents. Com més s’avança més es pot avançar i més es vol avançar. El món de la impressió 3D no és una excepció, ja que cada cop s’utilitza en més sectors i s’obtenen millor resultats.

La impressió 3D és una tecnologia que permet obtenir objectes a partir d’arxius informàtics que poden ser propis o d’algú altre. Per a obtenir aquests arxius, sobretot si són propis, necessitem utilitzar software de disseny mecànic per a previsualitzar el model que s’obtindrà. Aquests objectes han estat simples al principi, però amb la tecnologia actual es poden obtenir formes complexes i de molts tipus diferents de materials. En aquest treball s’utilitza la forma més comuna d’impressió 3D, modelatge per deposició fosa (FDM), que és l’òptima per imprimir polímers termoplàstics i és el tipus de material que s’utilitza.

L’altre àmbit en el qual s’endinsa aquest treball és l’ortopèdia. Aquesta vessant de la medicina és l’encarregada de diagnosticar, tractar i rehabilitar lesions els sistemes muscular i esquelètic del cos i permetre a una persona amb problemes de mobilitat que pugui fer una vida el més normal possible i pugui desenvolupar les mateixes activitats que una persona completament sana.

L’ortopèdia utilitza la cirurgia per tractar molts dels casos de mobilitat reduïda, però en el cas del subjecte estudiat a aquest treball, que té un peu amputat, es necessita una pròtesi per tractar de millorar el seu moviment i que aquesta lesió no derivi en altres a causa de mals gestos en activitats comunes com caminar.

Fusionant l’ortopèdia i la impressió 3D es poden obtenir pròtesis fabricades mitjançant impressores 3D, que és el que s’ha fet a aquest treball. Avui en dia, s’està treballant molt amb impressió 3D a l’ortopèdia, perquè s’ha vist que realment pot funcionar molt bé, millorant fins i tot les pròtesis actuals fabricades amb diferents materials com el carboni o el titani combinats amb cobertes de silicones, que funcionen molt bé però són molt costoses i no permeten tots els moviments ni girs naturals de les articulacions, és per això, que associacions com el FABLAB de l’EEBE treballen en la fabricació de pròtesi de mans i braços amb impressió 3D.

Aquest treball s’inicia amb un subjecte que és una nena que no té peu i utilitza una pròtesi a la seva cama esquerra. S’ha treballat en l’obtenció de dades el més acurades possible mitjançant escanejos d’altres pròtesis utilitzades pel subjecte i s’ha dissenyat la pròtesi imprimible amb un programa de disseny mecànic. S’han fet prototips previs al disseny final per tal d’obtenir el millor resultat possible. Finalment s’ha escollit el material òptim dins dels possibles i s’ha procedit a la fabricació i assemblatge mitjançant elements d’unió i la col·locació de molles per facilitar el moviment. La pròtesi és gairebé 100% imprimible, només no es poden imprimir les molles i els elements d’unió.

2.1. Pla de contingència

Aquest treball tenia inicialment uns objectius i uns experiments a realitzar que no s’han pogut dur a terme degut a la crisi de COVID-19.

Inicialment, es volia fer una pròtesi mixta, és a dir, fabricar una part de la pròtesi en fibra de carboni o fibra de kevlar amb l’ajut de l’e-Tech Racing i l’altra part amb polímer termoplàstic imprimible amb les impressores 3D del FABLAB. A més, es volien realitzar estudis de moviment del subjecte i escanejos directes de la cama afectada mitjançant Kinect així com mesures generals de llargada d’extremitats o diàmetre de la cama en diferents zones que no s’ha fet ja que no s’ha pogut estar en contacte amb el subjecte. També es volia provar els primers prototips en el subjecte per veure com funcionaven i analitzar el seu feedback per tal d’optimitzar el resultat final, però tampoc ha estat possible. Davant aquesta situació s’ha adaptat el treball i s’ha realitzat amb les dades que sí han pogut ser obtingudes i els l’objectiu final ha estat actualitzat.

La pròtesi que s’ha fabricat finalment és per el subjecte estudiat ja que hi ha dades suficients per basar la fabricació d’aquesta pròtesi en aquesta persona, però és incompleta, ja que no s’han recollit totes les dades necessàries per al correcte desenvolupament d’una pròtesi per un subjecte específic.

Finalment, al no poder treballar amb l’equip de l’e-Tech Racing, la part plantejada de fabricar amb fibres ha estat substituïda per material imprimible i, per tant, a pròtesi passa de ser mixta a ser gairebé tota impresa amb impressora 3D (només excloent cargols, femelles i molles) i es basa molt en la forma i dimensions de les pròtesis que la mare de la nena ens va deixar, que són les que ha utilitzat recentment.

2.2. Objectius del treball

L’objectiu principal del treball és aconseguir fabricar una pròtesi mitjançant impressió 3D i que sigui útil, còmode i faciliti el desplaçament del subjecte implicat. A poder ser, que sigui més agradable utilitzar la pròtesi que es fabricarà a aquest projecte que la que porta actualment.

Els objectius específics són els següents:

- Familiarització amb el món de la impressió 3D i el seu programari.

- Obtenció d’un model 3D informàtic ajustat a la realitat mitjançant un escàner 3D.

- Disseny de les peces que formen la pròtesi i preparació d’arxius per posterior impressió.

- Obtenció d’un model de pròtesi que necessiti les mínimes modificacions per tal d’adaptar-se completament al subjecte un cop el provés.

- Reproducció de funcions similars (i si pot ser millors) de la pròtesi que porta el subjecte actualment reduint els costos de fabricació

2.3. Abast del treball

Com s’ha dit comentat, l’ortopèdia i la impressió 3D estan avançant conjuntament per crear noves solucions que millorin el que hi ha actualment. Fins ara, la majoria d’avenços que s’han fet de pròtesi de sota genoll o cama han estat mitjançant projectes no professionals ni comercialitzats que poden trobar-se a portals d’impressió 3D com Thingiverse (2). Pel que fa a altres parts del cos, hi ha més avenços relacionats amb pròtesi de braços i mans.

Actualment, analitzant les pròtesis de sota genoll que utilitza la gent s’ha vist que són massa rígides i no permeten to el moviment que una cama completament sana permetria. En articulacions on s’hauria de simular el turmell o els dits dels peus, s’ha observat que no es permet el gir. Aquestes pròtesis es fabriquen normalment amb materials com acer o titani, que tenen densitats altes i, per tant, les pròtesis són molt pesades. A més, el procés de fabricació i els materials utilitzats acaben resultant en preus molt alts a l’hora de comprar una pròtesi.

En aquest projecte es treballa en un disseny que pugui reproduir les mateixes funcions que les pròtesis actuals però disminuint notablement els costos de fabricació, reduint el pes final de la pròtesi i reproduint el moviment i gir de les articulacions del turmell i dels dits. Per això, s’utilitzarà un material del tipus polímer termoplàstic imprimible amb una impressora 3D i es dissenyaran les peces necessàries completament personalitzades per tal d’aconseguir més naturalitat al moviment que la que ofereixen avui en dia les pròtesis utilitzades.

3. Impressió 3D

La impressió 3D és la tecnologia que s’utilitzarà per fabricar la pròtesi d’aquest projecte. Aquesta tecnologia és de fabricació additiva, és a dir, crea objectes tridimensionals a partir de la superposició de capes successives de material. El que ha fet que la impressió 3D creixi en aquests últims anys és que és una de les tecnologies de fabricació additiva més ràpida, econòmica i fàcil d’utilitzar que hi ha actualment.

Per a poder imprimir amb una impressora 3D es necessita un model virtual d’un objecte realitzat amb CAD (Computer Aided Design) prèviament dissenyat amb software de disseny mecànic (en aquest projecte SolidWorks). Aquest model acaba sent un arxiu informàtic del tipus .STL (estereolitografia) que es caracteritza per definir la geometria dol objecte, però no defineix altres variables com color o textura.

A continuació repassarem breument com ha evolucionat la impressió 3D a l’àmbit de la medicina i l’ortopèdia, fins a poder fabricar els objectes que es fabriquen avui en dia, explicarem en què consisteix el mètode que s’ha utilitzat per fabricar la pròtesi, ja que la impressió 3D permet diversos tipus d’impressió com granulat, laminat o extrusió i mètodes com, en el nostre cas, el Fusion Deposition Modeling (FDM).

3.1. Història de la impressió 3D a la medicina

L’any 1984 el físic Charles W. Hull patenta la primera màquina de producció d’objectes tridimensi- onals mitjançant estereolitografia (3). Ell mateix defineix que el seu invent realitzar un procés mecànic pel qual es crea un objecte sòlid imprimint capes successives de material, el qual ara es coneix com a impressora 3D.

L’any 1987 l’empresa 3D Systems, creada per Charles W. Hull, llença al mercat la primera impressora 3D del tipus SLA (estereolitografia). Aquesta impressora funcionava solidificant un fotopolímer amb un làser UV i fabricava els objectes capa per capa.

Anys més tard, a partir de 1999, la tecnologia d’impressió 3D comença a enfocar-se a la medicina i a través de l’institut de medicina de Wake Forest es fan importants avenços en impressió d’òrgans humans i es fabrica la primera bufeta urinària mitjançant impressió 3D amb cèl·lules pròpies del pacient (4). Aquest moment és molt important, ja que es mostra el potencial de la impressió 3D a la medicina i es comença a impulsar la investigació en altres òrgans com per exemple ronyons.

Figura 3.2. Ronyó artificial essent imprès amb una impressora 3D.

Durant principis del segle XXI tot tipus de parts del cos humà van començar a ser implementades amb impressió 3D i l’any 2008 es fabrica la primera pròtesi transtibial completa amb genoll i peu amb impressió 3D i és la primera que utilitza una persona per caminar. En aquest moment ja és possible obtenir pròtesis amb la resistència adequada per suportar el pes d’un individu i poder adaptar la seva cama a una pròtesi impresa en 3D, que a més, no necessitava muntatge.

Figura 3.3. Diverses pròtesis impreses en 3D per diferents altures d’amputació(5).

Avui en dia es segueix avançant en els camps que s’han mencionat anteriorment i cada cop s’aconsegueixen resultats més fiables i conjunts de teixits més grans que fan diferents funcions.

En el cas de les pròtesis també es continua experimentant amb nous materials i combinacions dels mateixos per tal de crear pròtesis el més fiables possible.

3.2. Impressora utilitzada: Creality 3D Ender-3 Pro

Gràcies el FABLAB de l’EEBE s’ha utilitzat la impressora de l’empresa Creality 3D anomenada Ender-3 Pro. És un model molt utilitzat com a impressora domèstica a causa de la seva bona relació qualitat / preu, però també s’utilitza en l’àmbit professional a causa de la bona qualitat d’impressió que ofereix.

Aquesta impressora té una capacitat d’impressió de 220 x 220 x 250 mm. El llit d’impressió fa 220 x 220 mm i l’alçada màxima d’impressió és de 250 mm. A més, la impressora sencera amb l’estructura fa 440 x 410 x 465 mm i pesa uns 8,5 kg, la qual cosa significa que és de dimensions reduïdes i pràctica.

Una altra característica és que és capaç d’extrudir els materials que s’han utilitzat a aquest projecte, en concret PLA i PETG de 1,75 mm de diàmetre. Aquests materials són polímers termoplàstics, òptims per ser utilitzats en l’àmbit de la impressió 3D.

Creality 3D ven les impressores Ender-3 Pro en kits per tal que l’usuari la munti, però és un procés senzill. A més, se li poden afegir accessoris o substituir alguna de les peces per optimitzar el seu rendiment.

3.2.1. Parts

Una impressora 3D és una màquina formada per diferents peces. Cadascuna d’aquestes té la seva funció i és imprescindible per garantir un bon funcionament general i uns bons resultats d’impressió. A continuació s’expliquen quines són les parts més importants de la impressora i quina és la seva funció així com el funcionament de la impressora. S’han afegit

Figura 3.4. Impressora 3D Creality 3D Ender 3 Pro – Vista frontal.

Suport per la bobina

Pantalla interactiva Vidre del llit

d’impressió

Llit d’impressió

Femella d’anivellació

Figura 3.5. Impressora 3D Creality 3D Ender 3 Pro – Vista lateral.

Figura 3.6. Impressora 3D Creality 3D Ender 3 Pro – Detall extrusor i hotend.

Motor (eix Y)

Motor (eix Z) Motor (eix X) Motor (extrusor)

Extrusor

Hotend

Figura 3.7. Impressora 3D Creality 3D Ender 3 Pro – Detall de nozzle, ventilador de capa i ventilador del hotend.

Suport per la bobina: aquesta peça simplement subjecta la bobina de material.

Pantalla interactiva: la impressora utilitzada té una pantalla LCD on es pot controlar diferents funcions. Les principals i més modificades són les temperatures de llit i extrusió. Permet també escollir l’arxiu a imprimir o moure l’extrusor lliurement. Per navegar pels diferents apartats de la pantalla hi ha un selector giratori que permet accedir-hi.

Llit d’impressió: base on es diposita el material fos capa a capa. Aquesta impressora en concret compta amb llit calent, però n’hi ha que no. És útil escalfar el llit per aconseguir millorar l’adherència de la peça a la base.

Femelles d’anivellació: mitjançant aquestes 4 peces es pot pujar o baixar l’altura del llit d’impressió. Cada una fa pujar o baixar una cantonada per tal de poder anivellar amb més precisió el llit.

Vidre pel llit d’impressió: és un accessori, ja que es podria imprimir a sobre del llit de la impressora, però afegir un vidre a sobre té avantatges importants: poder extreure la peça del llit més fàcilment, poder netejar-lo fàcilment i obtenir un acabat molt bo a la primera capa d’impressió, millor que amb el llit de la impressora.

Motors: aquesta impressora compta amb 4 motors pas a pas, un per cada eix de desplaçament i un que fa girar l’engranatge que forma part de l’extrusor i que serveix per moure el filament cap al

Ventilador de capa

Nozzle Ventilador del hotend

conducte i fer-lo arribar al nozzle. La seva funció és desplaçar el conjunt d’extrusió per l’eix X i Z, i el llit d’impressió per l’eix Y, a més de, com s’ha mencionat, empènyer el filament cap a l’extrusor.

Extrusor: és la part encarregada de fer arribar el filament a la velocitat adequada al nozzle. Al ser del tipus Bowden, ho fa mitjançant un engranatge i una guia que fa que entri pel forat i arribi al hotend per mitjà d’un conducte.

Hotend: dins del hotend es fon el filament per després sortir pel nozzle. Es pot configurar la temperatura d’extrusió mitjançant la pantalla interactiva, per fondre els materials termoplàstics utilitzats a aquest projecte, s’ha d’escalfar el hotend entre 210^oC i 245^oC.

Ventilador de capa: ventilador que serveix per refrigerar el material quan surt del nozzle per tal d’enfortir-lo i que es solidifiqui ràpidament. Aquest ventilador sol estar activat, tot i que en funció del material imprès ha de tenir més o menys velocitat de gir.

Ventilador del hotend: ventilador que serveix per refrigerar el difusor del hotend, que no ha d’estar a temperatures altes.

Nozzle: es troba després del hotend i és per on surt el material fos. És una part molt important, ja que es pot canviar i deixar passar més o menys material segons les necessitats de l’usuari. S’ha de saber sempre quin nozzle hi ha posat, en cas de no saber-ho es pot intentar fer passar més material del que pot extrudir i provocar un tap.

3.2.2. Funcionament: Fusion Deposition Modeling (FDM)

El mètode d’impressió 3D que utilitza la impressora 3D utilitzada és el fused deposition modeling (FDM). Aquest mètode consisteix a anar dipositant el material d’impressió per capes per tal de formar una peça tridimensional.

PREPARACIÓ

Un cop s’ha escollit l’arxiu que es vol imprimir a la pantalla interactiva, la impressora llegeix l’arxiu .GCODE corresponent, que s’obté d’adaptar l’arxiu .STL mitjançant el software lliure anomenat CURA - a l’apartat de fabricació, parlarem més detalladament de la configuració de CURA, ja que hi ha moltes possibilitats per tal d’obtenir diferències significatives a les impressions-. Aleshores, la impressora obté les temperatures objectiu del llit d’impressió i del hotend i comença a escalfar- los. Un cop arriba a les temperatures desitjades fa un autohome, que significa posicionar-se a la seva posició inicial. Després, extrudeix una petita quantitat de material per tal de comprovar que nozzle no té problemes – durant aquesta part de preparació l’usuari ha d’estar constantment atent als moviments de la impressora per comprovar que no hi ha cap problema-. Abans que la

impressora comenci a imprimir és recomanable posar laca al llit d’impressió per tal de poder retirar les peces fàcilment més tard.

IMPRESSIÓ

Un cop ha acabat la preparació, la impressora comença a fer les capes de la peça escollida.

Prèviament, fa un skirt (configurable amb CURA), que consisteix a fer un perímetre al voltant del que serà la peça a imprimir. És un bon moment per anivellar el llit d’impressió. Aquest procés es fa pujant o baixant les femelles del llit per tal que el material quedi ben extrudit a sobre, ni molt enganxat ni molt separat. Després ja es pot deixar la peça imprimint fins que acabi, el temps de duració és conegut, ja que ho posa a l’hora de preparar l’arxiu. La impressora anirà movent el llit i l’extrusor a través dels motors per tal d’anar fent les diferents capes i formes assignades.

EXTRACCIÓ

És molt important l’extracció de la peça. Si s’intenta retirar amb el llit encara calent, és més difícil treure-la, ja que està molt enganxada i en desenganxar-la pot deformar-se o trencar-se. És més fàcil i recomanable si deixem refredar el llit abans d’extreure la peça.

4. Estat de l’art

Abans de començar amb el projecte i un cop explicada la tecnologia que utilitzarem, s’ha fet una recerca sobre l’estat de l’art del tema que es tracta on es veurà què s’ha fet fins ara. També és important contrastar que el tema plantejat a aquest projecte no s’hagi desenvolupat abans per algun altre grup, ja que no seria convenient fer un estudi repetit. A més, s’aprofitaran els projectes fets i s’extrauran coneixements dels mateixos per tal de complementar el projecte.

4.1. Mercat actual

4.1.1. Unyq

Fundada l’any 2014, l’empresa Unyq (6), amb oficines als EEUU, Espanya (Sevilla) i Suècia, fabrica covers tibials per a amputats que utilitzen pròtesis transtibials i transfemorals. Els covers estan fabricats amb tecnologia d’impressió 3D per ells mateixos i tenen gran varietat de dissenys. Un cover és una coberta o protecció que s’adapta a la pròtesi que porta la persona en cada cas i proporciona una millora estètica a les persones que utilitzen pròtesis. A més, es pot demanar un cover personalitzat i triga entre 3 i 4 setmanes en estar disponible. Actualment, estan treballant per desenvolupar pròtesis completes i no només els covers.

Figura 4.1. Alguns exemples del catàleg de Unyq (7).

Figura 4.2. Parella amb covers d’Unyq – Lookbook d’Unyq (8).

4.1.2. Mecuris

Aquesta empresa alemanya fundada l’any 2016 a partir de dues investigacions: la primera duta a terme pel Dr. Simon Weidert a l’hospital universitari de Munic i l’altra per Jannis Breuninger a Stuttgart (9). Ambdues investigacions estaven lligades a la fabricació de pròtesis amb fabricació additiva i tenien l’objectiu comú de crear un producte que els permetés estalviar temps de fabricació però aconseguint la màxima qualitat i fer millor ‘experiència d’ús en els usuaris. Amb tot, va néixer l’startup Mecuris.

Actualment, aquesta empresa comercialitza pròtesis de peu i covers impresos en 3D tant per a nens (Firstep) com per adults (NexStep) i tots els seus productes són fabricats amb impressores 3D. Ofereixen productes impermeables, fàcils de netejar i amb àmplies possibilitats de personalit- zació. Tot i oferir tant la pròtesi de peu com la coberta transtibial, el tram entre el peu i el lloc d’amputació no és de material imprimible, és un tub d’acer tapat pel cover.

Figura 4.3. Pròtesi de peu de l’empresa Mecuris amb cover de personalitzat (10).

Figura 4.4. Nen utilitzant una pròtesi de peu de l’empresa Mecuris sense cover i amb pròtesi transtibial (10).

4.2. Projectes

Hi ha diversos projectes relacionats amb les pròtesis transtibials arreu del món. La majoria tenen un objectiu comú: ajudar els més necessitats. A continuació es mostra un dels més importants.

4.2.1. Handicap International

L’organització francesa Handicap International porta des del 1982 ajudant persones discapacita- des i necessitades, especialment ajuda a persones a països subdesenvolupats. En aquests territoris, l’accés a tecnologia i medicina és molt limitat i la necessitat de pròtesis és alta. Amb l’objectiu de reduir temps de fabricació i promoure l’accessibilitat a aquests productes, l’any 2016 Handicap International va impulsar un projecte per desenvolupar pròtesis de transitibials i transfemorals impreses en 3D (11). Van passar de la tècnica clàssica de fabricació de pròtesis, que requeria enguixar la cama, fer el motlle i escalfar el plàstic per donar-li la forma, a l’escaneig de l’usuari amputat i la posterior adaptació mitjançant software informàtic de la pròtesi per ser impresa en 3D. Tot i reduir molt els costos de fabricació, segueixen sent alts i Handicap International té una web on accepten donacions per tal d’afrontar aquest projecte.

Figura 4.5. Impressora 3D imprimint una pròtesi transtibial a Togo (11).

5. Anatomia del tronc inferior

El tronc inferior dels humans és un sistema complex format per ossos, lligaments i músculs.

Aquest sistema té la important tasca de sostenir la resta del cos humà i fer que aquest pugui desplaçar-se (caminant o corrent), saltar i ballar entre altres activitats. Es pot dividir el tronc inferior en tres segments: maluc, cama i peu.

Figura 5.1. Estructura òssia i muscular de la cama (12).

Aquest treball tracta sobretot de l’esquelet ossi, ja que la pròtesi fabricada substitueix ossos, en concret els del peu. Reproduir la musculatura en forma de pròtesi és difícil externament, en aquests casos es poden fer implants per mitjà de cirurgia, però no és una pràctica comuna.

A partir de l’esquelet del tronc inferior i analitzant les posicions i angles que els diferents segments són capaços d’adoptar, es farà un estudi biomecànic del moviment humà. Per això, es centrarà l’estudi en el cas concret on el conjunt de la cama, maluc i peu estigui més sol·licitat.

Aquests segments s’uneixen mitjançant articulacions del maluc, el genoll i el turmell, on es produeixen moments importants a tenir en compte a l’hora de dimensionar el moviment del cos humà.

A l’esquelet del tronc inferior, s’observen els següents ossos:

Maluc

Cama

Peu

Figura 5.2. Ossos del tronc inferior (1).

En aquest projecte es vol fabricar una pròtesi de sota genoll, per tant, els ossos que el subjecte no té i es volen suplir amb la pròtesi són els que es mostren a la figura 5.3.

Figura 5.3. Ossos del peu (13).

Tascó intern Tascó intermig Tascó lateral Astràgal

Escafoides

Primer metatarsià

Falanges distals Cinquè metatarsià

Cuboides Calcani

5.1. Biomecànica

Pel correcte desenvolupament del projecte, és important conèixer com és el moviment del cos humà durant l’acció de caminar, la que es desenvolupa amb més freqüència. Per poder entendre el moviment del cos durant la marxa s’estudiarà la seva biomecànica. A la següent figura trobem un esquema del moment que s’ha considerat més crític, que és quan el peu es troba enrederit respecte de la resta del cos i amb la punta l’impulsa per avançar.

Aprofitant l’estudi mostrat més endavant, concretament a l’apartat 6.2, s’utilitzaran algun dels resultats obtinguts per tal de simular un moviment el més real possible, ja que dades com els angles entre els diferents segments i els terra es creu que poden variar poc entre el subjecte que hauria de rebre la pròtesi i el subjecte que ha realitzat la prova pilot de l’apartat 6.2. Concreta- ment, els angles obtinguts a les articulacions ens seran útils.

Introduint la biomecànica del problema, a la següent figura (figura 5.4) es pot veure, dividida en 4 segments, la cama d’una persona sana. El primer segment és el peu, des de la punta al turmell, el segon correspon a la tíbia, va del turmell al genoll, el tercer correspon al fèmur i va del genoll al maluc i, per últim, el quart segment correspon al tram que va de la pelvis al tors. Es realitzaran a continuació els càlculs necessaris i després es contrastarà la informació amb articles biomecànics on es parla de moments màxims a les articulacions de nens i nenes.

Es comença sabent que la nena té 11 anys, pesa 50 kg i fa 1,55 m d’alçada aproximadament. A partir d’aquí es pot estimar la llargada dels segments, el pes de cada part i calcular la força pes del subjecte.

𝑃 = 𝑚 · 𝑔 = 50 · 9,81 = 490,5 𝑁

A continuació, a la figura 5.4, es representen en negre les forces que afecten les articulacions i els pesos de cada extremitat, mentre que en vermell es representen les forces descomposades en els eixos corresponents.

28 Figura 5.4. Esquema de forces, angles i centres de gravetat d’una cama.

L’esquema anterior es correspon amb aquest moment del moviment:

Figura 5.5. Subjecte sa en el moment representat a la figura 5.4.

α = 43

β = 17,3

λ = 12,56

Mturmell

Mgenoll

Mmaluc

X’

Y’

Y’’

X’’

Y’’’

X’’’

N Ppeu

Y

Segment 1 X Segment 2

Segment 3 Segment 4

Pinferor

Pcuixa

Ptors

Segons un estudi realitzat l’any 2018 en nens i nenes d’entre 5 i 19 anys (14) es pot relacionar l’alçada amb la llargada de la cama sencera i la tíbia amb les següents equacions de Gauld depenent del sexe:

Figura 5.6. Relació de l’estatura amb la llargada de diverses extremitats.

Es troba primer la llargada de la tíbia aïllant de la següent equació de Gauld amb l’altura estimada (EP) en cm:

𝐸𝑃 = 2,771 · 𝑙𝑜𝑛𝑔𝑖𝑡𝑢𝑑 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑡í𝑏𝑖𝑎 + 1,457 · 𝑒𝑑𝑎𝑡 + 37,748 =>

𝐿𝑜𝑛𝑔𝑖𝑡𝑢𝑑 𝑡𝑖𝑏𝑖𝑎 =𝐸𝑃 − 1,457 · 𝑒𝑑𝑎𝑡 − 37,745

2,771 =155 − 1,457 · 11 − 37,745

2,771 = 36,53 𝑐𝑚

La llargada del fèmur en dones es pot estimar aïllant de la següent equació:

𝐸𝑃 = 1,94 · 𝐿𝑜𝑛𝑔𝑖𝑡𝑢𝑑 𝑑𝑒𝑙 𝑓è𝑚𝑢𝑟 + 72,84 =>

𝐿𝑜𝑛𝑔𝑖𝑡𝑢𝑑 𝑑𝑒𝑙 𝑓è𝑚𝑢𝑟 = 𝐸𝑃 − 72,84

1,94 =155 − 72,84

1,94 = 42,35 𝑐𝑚

La longitud del peu del subjecte s’estima en 25 cm, que correspon al número 39 de calçat que utilitza.

5.1.1. Càlculs del model analitzat

Força Punt

d’aplicació Denominació

Eixos de

descomposició Valor total (N)

Angle Valor eix 1

(N)

Valor eix 2

(N)

Eix 1 Eix 2

Normal Punta del peu

N X’ Y’ 490,5 α=43^o 334,5 358,7

Pes del peu

Meitat del peu

Ppeu X’ Y’ 9,81 α=43^o -6,7 -7,2

Pes de la part inferior

de la cama

Meitat de la tíbia

Pinferior X’’ Y’’ 31,4 β=17,3^o -29,9 -9,3

Pes de la cuixa

Meitat del fèmur

Pcuixa X’’’ Y’’’ 71,6 λ=12,6^o -69,9 -15,6

Pes del tors

Meitat del tors

Ptors - Y 98,1 - - -98,1

Taula 1.Valors del model a analitzar

Per tal de dur a terme el projecte, es necessita calcular el moment al turmell, ja que ens donarà informació per poder fer posteriorment l’anàlisi d’elements finits corresponent. Es resoldrà el segment 1:

Segment 1 – Peu:

Figura 5.7. Diagrama de forces descomposades al peu.

α = 43^o Mturmell

X’

Y’

358,7 N

334,5 N 6,7 N

7,2 N A

FBX’ B

FBY’

MB

Càlcul del moment al turmell (B):

𝑀_𝐵 = 358,7 · 0,25 − 7,2 · 0,125 = 88,78 𝑁𝑚 => 𝑀_𝐵= 𝑀_{𝑡𝑢𝑟𝑚𝑒𝑙𝑙} = 88,78 𝑁𝑚 Forces que es generen al turmell (B):

∑ 𝐹_𝑥^′ = 0 => 𝐹_𝐵𝑥^′− 334,5 + 6,7 = 0 => 𝐹_𝐵𝑥′= 327,8 𝑁

∑ 𝐹_𝑦^′ = 0 => 𝐹_𝐵𝑦^′− 358,7 + 7,2 = 0 => 𝐹_𝐵𝑥′= 351,5 𝑁

Mòdul:

𝐹_𝐵 = √𝐹_𝐵𝑋2 ′+ 𝐹_𝐵𝑌2 ′ = √327,8²+ 351,5²= 480,63 𝑁 => 𝐹_𝐵 = 480,63 𝑁

Comparant el resultat obtingut amb un estudi de 2006 de moments a es diferents articulacions en nens i nenes de 5 a 15 anys (15) verifica que el moment obtingut és adient a l’edat (entre els 11 i 12 anys).

Figura 5.8. Gràfic que relaciona edat i moment màxim al turmell.

Moment (Nm)

Nois Noies

Edat (anys)

6. Recull i processament de dades

Per tal de fabricar una pròtesi el més similar possible a la que utilitza el subjecte, es prenen diverses dades per modelitzar la nova pròtesi. És important assegurar-se que les dades que s’obtenen són fiables i proporcionen informació útil per tal d’obtenir un bon resultat final. Cada tipus de dades es recullen de forma diferent i s’han de tractar i analitzar amb programari diferent.

Dividirem l’obtenció de dades en dimensionals i cinemàtiques.

6.1. Geomètriques

Com a dades dimensionals, s’entén que són les que donen les dimensions de la pròtesi de la nena.

Com que no s’ha pogut tenir contacte amb el subjecte, s’han escanejat les pròtesis mitjançant l’escàner 3D del FABLAB i s’ha fet un posterior processament amb diferents programes de tractament de sòlids tridimensionals.

Com es veu a l’apartat anterior, el fet de no poder haver mesurat directament la llargada de les extremitats a causa de no poder tenir contacte directe en aquests mesos, s’ha estimat la llargada de les extremitats inferiors mitjançant diversos estudis de creixement i relacions directes entre l’edat, la talla i la longitud de les extremitats, encara que hagués estat òptim obtenir-les directament sigui mesurant manualment o fent un escaneig 3D directament de la cama de la nena.

Tot i això, s’ha afegit un escaneig que es va fer durant una prova pilot per testejar com funcionava tant el sensor Kinect com el KScan 3D on es mostra la cama escanejada d’un subjecte sa.

6.1.1. Escaneig de pròtesi amb Kinect i KScan3D

Per tal de dimensionar la pròtesi que va ser possible obtenir, s’ha utilitzat Kinect com a hardware i Kscan 3D com a software. Inicialment, Kinect va ser creat per Microsoft i pensat per utilitzar a la indústria dels videojocs, on permet a l’usuari controlar i interactuar amb la consola sense utilitzar un comandament, ho fa mitjançant una interfície que reconeix gestos, veu, objectes i imatges. Hi ha altres escàners també relacionats amb els videojocs i d’altres àmbits que es podien haver utilitzat, però s’utilitza Kinect, ja que és el que proporciona el FABLAB. Com que no deixa de ser una càmera que és capaç de captar volum, a més del seu ús original, també s’utilitza com a escàner 3D per obtenir objectes tridimensionals i poder visualitzar-los i tractar-los a ordinadors.

En aquest treball, s’ha utilitzat Kinect conjuntament amb Kscan 3D, un software lliure i específi- cament fet pel tractament d’escanejos 3D que és compatible amb Kinect, és senzill d’utilitzar i els resultats obtinguts són bons i precisos.

PREPARACIÓ

Per tal d’obtenir un bon escaneig s’han de valorar diferents formes de realitzar-lo. En el cas de l’escaneig de la pròtesi hi ha diferents possibilitats:

- Deixar l’objecte quiet i girar el Kinect el seu voltant i, per tant, una persona ha de mante- nir el Kinect agafat i girar amb ell al voltant de la peça.

- Posar la peça a una safata giratòria i deixar el Kinect quiet.

- Deixar el Kinect quiet, col·locar la peça a una superfície plana i anar girant la peça manu- alment.

La primera opció no es va dur a terme perquè el Kinect va connectat a l’ordinador per port USB i també va endollat a la llum, per tant, els cables eren difícils de moure al voltant de l’objecte i els resultats eren imprecisos.

La segona opció era probablement la millor, ja que el Kinect no s’havia de moure i la base giratòria hagués girat a velocitat angular constant, i per tant, s’haguessin obtingut fotografies cada cert angle i es podrien haver superposat fàcilment. No s’ha dut a terme perquè no es va trobar una base amb aquestes característiques.

Finalment, es va fer servir l’última de les opcions, que és similar a l’anterior, però no es pot obtenir una velocitat angular constant. Tot i això, el resultat obtingut és similar al de la segona proposta malgrat que el treball de processament de les dades obtingudes és major.

OBTENCIÓ DE DADES

Per tal de capturar les imatges s’obre KScan 3D amb l’escàner connectat i apareix la pantalla mostrada a la figura 6.1, que es troba a continuació. La part important en aquest cas, per descriure com s’obtenen les dades, és a la dreta de la pantalla, on es mostra el que la càmera està capturant i a sota el mateix en blanc i negre. Això és important, ja que les fotografies que realitza és el que després, combinant-les totes, dóna el resultat final tridimensional. A sobre del requadre veiem diferents barres ajustables amb les etiquetes de ‘X Percent’, ‘Y Percent’, ‘Z Minimum’ i ‘Z range’ que permeten modificar el que es vol capturar. Per capturar imatges de la pròtesi, s’ha modificat el ‘Z range’ que controla la profunditat de la imatge i s’ha ajustat al final de la pròtesi per tal que la imatge sortís el més neta possible, és a dir, amb els mínims element no desitjats per no haver de modificar tant les imatges obtingudes.

Figura 6.1. Pantalla d’inici de KScan 3D amb un escàner 3D connectat.

Un cop s’ha posicionat correctament l’objecte i l’escàner 3D està connectat correctament es comencen a fer fotografies. Com s’ha dit abans, s’ha deixat l’escàner quiet i s’ha girat l’objecte manualment. Les imatges obtingudes són núvols de punts que, tot i optimitzant la profunditat, tenen elements no desitjats. A continuació es mostra un exemple de les fotografies que pren l’escàner i al costat la mateixa imatge però eliminant els elements que no es volen:

Figura 6.2. Abans i després de l’optimització d’una imatge de la pròtesi feta pel Kinect.

Per obtenir un bon resultat final, s’han realitzat 30 fotografies des de diferents angles d’aquesta pròtesi. Per no haver d’eliminar els fons de cadascuna d’elles i veient que el resultat final era el mateix, s’ha fet primer l’alineació i combinació mitjançant les eines de KScan 3D de totes les fotografies i després s’han eliminat tots els elements no desitjats com es pot veure a continuació:

Figura 6.3. Pantalla del KScan 3D amb les fotografies fetes a la part esquerra i la combinació sense alinear de totes les fotografies a la dreta.

Un cop s’ha obtingut aquest resultat, es pot utilitzar finalize, eina del KScan 3D per obtenir un millor resultat, que serà l’últim pas per tal d’aconseguir un model 3D de la pròtesi. Quan s’aconsegueix aquest model, es pot exportar en diferents formats com per exemple .STL i obrir amb SolidWorks. A continuació es mostra el resultat final de l’escaneig i una comparació amb el resultat final de la pròtesi dissenyada on es veu que són similars, tot i que s’aprecien també diferencies.

Figura 6.5. Resultat final de l’escaneig.

Figura 6.6. Comparació entre el disseny final de la pròtesi i l’escaneig realitzat.

6.1.2. Escaneig de cama amb Kinect i KScan3D amb subjecte sa – Prova pilot

A més d’un escaneig de la pròtesi es volia fer un escaneig a la cama amputada del subjecte a estudiar, però no va ser possible. Tot i així, prèviament, es va fer un escaneig de cama en un subjecte sa. El resultat va ser satisfactori, ja que mostra amb precisió les mides de la cama escanejada i s’ha pogut aconseguir sense problemes. Haver-lo fet al subjecte amputat hagués estat una altra font d’informació important. A continuació es mostra el resultat final de l’escaneig.

Figura 6.7. Resultat final de l’escaneig de cama.

6.2. Cinemàtiques

El moviment del subjecte és una de les claus per fabricar a la usuària una pròtesi adaptada al seu moviment, ja que precisament la pròtesi és l’element que li cal al subjecte estudiat per tal que el seu moviment sigui òptim. En aquest projecte, el moviment estudiat serà l’acció de caminar, el més comú i principal a optimitzar en casos d’amputacions de peu.

Coneixent les dades cinemàtiques a les articulacions i les forces de contacte entre el terra i el peu del subjecte estudiat i amb ajuda de la dinàmica inversa es poden obtenir els moments. Per tal d’analitzar el moviment del subjecte a estudiar es volia fer un estudi cinemàtic del seu moviment mitjançant acceleròmetres Xsens que finalment s’ha fet amb un subjecte sa i és el que s’ha denominat ‘prova pilot’, ja que seria similar al que s’hauria de fer amb el cas d’estudi.