ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
FACULTAD DE INGENIERÍA QUÍMICA Y AGROINDUSTRIA CARRERA DE INGENIERÍA QUÍMICA
EXAMEN DE GRADO I PARTE
PERÍODO 2015-B
1. El tipo de ecuación diferencial (1 − 𝑥)𝑑𝑑𝑥3𝑦3− √1 + (𝑑𝑦𝑑𝑥)2+ 5𝑦 = cos(𝑥) es:
a. lineal y de primer orden b. no lineal y de primer orden c. lineal y de tercer orden d. no lineal y de tercer orden
2. Un bloque se mueve sobre una superficie lisa con velocidad constante 𝑣0.
Repentinamente la superficie se vuelve rugosa con un coeficiente de fricción µ, lo cual hace que el bloque se detenga después de recorrer una distancia d. Cuando la velocidad del bloque se duplica (2𝑣0), recorre una distancia D sobre la superficie rugosa antes de detenerse. La relación D/d es:
a. 4 b. 2 c. 1 d. 0,5
3. Una caja tiene diez focos, dos de los cuales están defectuosos. Se sacan dos focos de la caja uno después del otro, sin regresarlos a la caja. La probabilidad de que los dos focos NO sean defectuosos es:
a. 8
45 b. 28
45 c. 16
25 d. 4
5
4. La solución general 𝑦(𝑥), para la ecuación diferencial 𝑥𝑑𝑑𝑥2𝑦2− 𝑑𝑦𝑑𝑥− 1 = 0 es: (𝑐1 𝑦 𝑐2 son constantes reales).
a. 𝑐1𝑥22+ 2𝑥 + 𝑐2 b. 𝑐1𝑥22− 𝑥 + 𝑐2
c. 𝑐1𝑥2
2 + 𝑥 + 𝑐2 d. 𝑐1𝑥2
2 − 2𝑥 + 𝑐2
5. La aceleración, 𝑎, de una partícula como función de su posición 𝑥, está dada por la relación 𝑎 = 0,1 + 𝑠𝑒𝑛𝑥𝑏 donde 𝑎 y 𝑥 se expresan en 𝑚 𝑠⁄ y 𝑚, respectivamente. 2
liso rugoso
Considere que 𝑏 = 1𝑚. Cuando 𝑥 = 0 la velocidad 𝑣 = 1 𝑚/𝑠. Cuando 𝑥 = 𝜋 , la velocidad 𝑣 en 𝑚/𝑠 es igual a:
a. 1,0 b. 3,2 c. 2,4 d. 0,1
6. El bloque B de 30 kg está unido a un carro de 60 kg por un cordón de 2m. Cuando el bloque B se libera a partir de la posición indicada en la figura, el sistema se mueve. Si el rozamiento es despreciable, la relación de las magnitudes de las velocidades |𝑣𝐴|
|𝑣𝐵|
⁄ es:
a. 2 b. 1 c. 0,5 d 0,25
7. ¿Cuál de las siguientes figuras representa una función de onda aceptable?
8. Un gas ideal, sigue el ciclo de Carnot indicado en la figura. Indique el proceso en el cual el cambio de energía interna NO es cero.
a. I y II b. II y IV c. II y III d. I y IV
cordón
9. Para un gas ideal de masa molar M, la entropía molar traslacional a una temperatura dada es proporcional a:
a. 𝑀3 2⁄ b. 𝑀1 2⁄ c. 𝑒𝑀 d. ln(𝑀)
10. ¿Cuál de las siguientes expresiones define la temperatura absoluta de un sistema?
a. (𝜕𝑈𝜕𝑆)
𝑉 b. (𝜕𝐴𝜕𝑆)
𝑉 c. (𝜕𝐻𝜕𝑆)
𝑉 d. (𝜕𝐺𝜕𝑆)
𝑉
11. La expresión para la constante de equilibrio (𝐾𝑒𝑞) para la reacción enzimáticamente catalizada indicada en el esquema, es:
a. 𝑘1𝑘3
𝑘2𝑘4 b. 𝑘2𝑘3
𝑘1𝑘4 c. 𝑘1𝑘2
𝑘3𝑘4 d. 𝑘1𝑘4
𝑘2𝑘3
12. Si R1 y R2 son las resistencias de focos de 100 W y 200 W respectivamente diseñados para operar con el mismo voltaje, entonces:
a. R1 = R2 b. R2 = 2R1 c. R2 = 4R1 d. R1 = 4R2
13. El pH de una solución 0,05µM de HCl es:
a. 7,3 b. 1,3 c. 4,8 d. 6,8 14. La conductividad eléctrica de un metal:
a. Incrementa cuando se incrementa la temperatura b. Disminuye cuando se incrementa la temperatura c. Es independiente de la temperatura
d. Tiene un comportamiento oscilatorio con la temperatura 15. La configuración absoluta de C2 y C3 en el siguiente compuesto es:
a. 2R, 3S b. 2S, 3R c. 2S,3S d. 2R,3R 16. El reactivo de Fehling es NEGATIVO para:
a. Fructosa b. Glucosa c. Maltosa d. Sacarosa 17. La presión de vapor de un líquido es 2,02x103 Nm-2 a 293 K, y el calor de vaporización de
41 kJ mol-1. El punto de ebullición (en K) del líquido está entre:
a. 123 – 127 b. 270 – 273 c. 380 – 385 d. 414 - 419
18. La energía interna de un gas ideal responde a la siguiente ecuación: U = 3,5PV + k. donde k es una constante. El gas se expande de un volumen inicial de 0,25 m3 a 0,86 m3. Se
sabe que PV1/3 es constante. Si la presión inicial del gas es 5 Nm-2, el cambio de energía interna en Joules (J) está entre:
a. -1,38 – -1,33 b. 1,38 – 1,33 c. -2,38 – -2,33 d. 2,38 – 2,33
19. Se calienta un mol de una sustancia de 300 K a 400 K a presión constante. El cp de la sustancia en J K-1mol-1 está dado por la ecuación: cp = 5 + 0,1T. El cambio en la entropía, en J K-1mol-1, de la sustancia es aproximadamente:
a. 0,7 b. 6,3 c. 11,4 d. 58,9 20. El porcentaje de transmitancia de una solución 8x10-5 M de KMnO4 es 39,8 cuando se
mide a 510 nm en una celda de 1cm de paso. La absorbancia y el coeficiente de extinción (en M-1 cm-1) de la solución, respectivamente, es:
a. 0,30 y 4500 b. 0,35 y 4800 c. 0,4 y 5000 d. 0,48 y 5200 21. El punto crítico de una sustancia corresponde al estado
a. en el cual las fases sólida, líquida y gaseosa de la sustancia están en equilibrio.
b. más allá del cual el líquido requiere una mayor cantidad de calor para evaporarse.
c. más allá del cual el sólido se sublima (pasa directamente a la fase de vapor).
d. más allá del cual, no se distingue entre la fase líquida y la de vapor.
22. Considere el enfriamiento sensible de aire que tiene una humedad relativa del 60%, a presión constante. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es Verdadera para el proceso?
a. Tanto el contenido de humedad como la humedad relativa incrementan durante el proceso.
b. El contenido de humedad disminuye continuamente, debido a la condensación.
c. La temperatura de bulbo húmedo disminuye mientras que la temperatura de bulbo seco aumenta.
d. El contenido de humedad permanece constante.
23. El cambio diferencial en la entalpía específica de un vapor sobrecalentado para el cual no se puede asumir comportamiento de gas ideal, está dado por la expresión:
a. b.
c. d.
24. Una bala de plomo a 100 ºC viaja a 500 m/s, pega en el blanco y adiabiáticamente termina en reposo. Si el calor específico del plomo es 92 J/kg ºC, la temperatura de fusión es 327,5 ºC y el calor de fusión es 108 kJ/kg, el porcentaje de plomo en la bala que se funde por la colisión es aproximadamente el:
a. 96% b. 50% c. 30% d. 10%
25. Se utiliza, como fuente de calor, 1 kg de gas ideal cuya temperatura inicial es de 1200 K.
el calor específico del gas es 718 J/kg K. El trabajo máximo en kJ que puede desarrollar una máquina que opera con el gas ideal y el ambiente a 300 K es:
a. 646,2 b. 484,7 c. 387,7 d. 347,6 26. En un sistema cilindro pistón se tiene 1 kg de una mezcla saturada líquido – vapor de
agua a 150 kPa, de calidad 0,7. (Para el líquido saturado: u = 467 kJ/kg, v = 0,001053 m3/kg. Para el vapor saturado: u = 2520 kJ/kg, v = 1,159 m3/kg). El sistema se calienta a presión constante mediante un agitador que transfiere un trabajo de 50 kJ. La mezcla eventualmente alcanza el estado de vapor saturado. La cantidad de calor añadida a la mezcla (en kJ) aproximadamente es:
a. 719 b. 618 c. 140 d. 327 27. A una tubería ingresa aire a 1 bar, y fluye isotérmicamente a razón de 1 kg/s. Debido a la
fricción en la tubería, la caída de presión entre dos puntos de la tubería es el 7% de la presión en el punto de entrada. A temperatura ambiente, To = 300 K, la tasa de irreversibilidad (en W) entre las dos secciones está entre:
a. 2315 – 2325 b. 6235 – 6245 c. 9250 – 9255 d. 1150 – 1155 28. Una bomba eleva la presión de agua líquida saturada de 100 kPa (densidad ρ = 959
kg/m3) a 2 MPa. La eficiencia isoentrópica de la bomba es 0,92. El trabajo realizado por la bomba en kJ/kg es:
a. 0,5 b. 1,4 c. 2,2 d. 4,2 29. Relacione los términos de la columna 1 con los de la columna 2
COLUMNA 1 COLUMNA 2
P. Vitamina A 1. Membrana
Q. Carboxipeptidasa 2. Lactosa R. Fosfoglicérido 3. Tocoferol S. Azúcar reductor 4. Lipasa
5. Proteasa 6. Caroteno a. P – 6, Q – 5, R – 1, S – 2
b. P – 2, Q – 4, R – 6, S – 1 c. P – 6, Q – 4, R – 1, S – 3 d. P – 3, Q – 5, R – 4, S – 2
30. La molécula cuyo momento dipolar es cero es:
a. CH3OH b. CO2 c. NF3 d. H2O
31. Si a 950 mL de H2O se añaden 50 mL de HCl 0,02 M, el pH de la solución final será:
a. 1,7 b. 3 c. 5,6 d. 7
32. La siguiente tabla provee información sobre 4 proteínas.
PROTEÍNA PESO MOLECULAR
(Da) pI
P 32000 6,4
Q 40000 8,5
R 25000 4,9
S 45000 8,5
El orden de elución en una cromatografía de exclusión molecular será:
a. Q P R S b. Q S P R c. R P Q S d. S Q P R 33. ¿Cuál de las siguientes reacciones da como producto un alcohol asimétrico?
a.
b.
c.
d.
34. El producto mayoritario de la reacción indicada en la figura:
a. b. c. d.
35. La entalpía molar de vaporización de un líquido (punto de ebullición normal = 78,3 ºC) es 39 kJ mol-1. Se requiere que el líquido llegue a la ebullición a 25 ºC, entonces la presión (medida en Torr) debe ser: (Dado: R = 8,314 J K-1 mol-1; 1 atm = 760 Torr)
a. 69, 9 b. 700 c. 25,2 d. 820 36. Para el proceso, a 0 ºC y 1 atm, la expresión correcta es:
a. ∆𝑆𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑚𝑎 = 0 b. ∆𝑆𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 > 0 c. ∆𝑆𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙= 0 d. ∆𝑆𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 < 0
37. ¿A cuál de las siguientes categorías de materiales no pertenece el Teflón (PTFE)?
a. Termoestable b. Termoplástico c. Elastómero d. Bloque copolímerico 38. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera acerca de la temperatura de transición
vítrea, Tg?
a. Al calentar a través de Tg, tanto la capacidad calórica como el coeficiente de expansión cambian.
b. Al calentar a través de Tg, la capacidad calórica permanece constante y el coeficiente de expansión cambia.
c. Al calentar a través de Tg, la capacidad calórica cambia y el coeficiente de expansión permanece constante.
d. En un material perfectamente cristalino, Tg está por debajo de la temperatura de fusión.
39. A la base de un barco se añade 1 Kg de un ánodo de sacrificio de Mg (peso atómico 24,31). Si el ánodo dura 60 días, el promedio de corrosión actual (en amperios) durante ese período es:
a. 1,53 b. 2,47 c. 0,48 d. 3,19
40. El determinante de la matriz dada es:
[ 𝑐𝑜𝑠𝜃 𝑠𝑒𝑛𝜃 0
−𝑠𝑒𝑛𝜃 𝑐𝑜𝑠𝜃 0
0 0 1
]
a. 0 b. 1 c. 𝑠𝑒𝑛𝜃 d. 𝑐𝑜𝑠𝜃 41. El máximo valor de la función 𝑓(𝑥) = −𝑥2+ 2𝑥 es:
a. 1 b. 0 c. -1 d. 2
42. A tres sistemas cerrados idénticos de un gas puro se les lleva de un estado inicial (T1, P1) a un estado final (T2, P2), por diferentes vías. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones
SIEMPRE es verdadera para los 3 sistemas?
a. ∆U, ∆S, Q son los mismos b. W, ∆U, ∆G son los mismos c. ∆S, W, Q son los mismos d. ∆G, ∆U, ∆S son los mismos
43. Para una reacción de craqueo en fase gaseosa A → B + C a 300 ºC, la energía libre de Gibbs de la reacción a esta temperatura es: ∆Gº = -2750 J/mol. La presión en la fase gaseosa es de 1 bar. Se puede asumir un gas ideal. Si R = 8,314 J/ml K. En el equilibrio la fracción molar de A que se convierte es:
a. 0,80 b. 0,64 c. 0,50 d. 0,44
44. Si se cambia el catalizador enzimático de una reacción, entonces varía:
a. La entalpía de la reacción b. La energía de activación c. La energía libre de la reacción d. La temperatura de la reacción
45. Si la constante de disociación para la unión Soluto-Adsorbente es KD, el tiempo de retención del soluto, en una cromatografía de columna:
a. Es independiente de KD
b. Incrementa cuando aumenta KD
c. Disminuye cuando aumenta KD
d. Disminuye cuando disminuye KD
46. Una reacción enzimáticamente catalizada, que sigue el modelo de Michaeles-Menten, se lleva a cabo con una concentración de sustrato S igual a 4Km. ¿A qué porcentaje de la Velocidad máxima 𝑉𝑚𝑎𝑥 corresponde la velocidad inicial 𝑣0?.
a. 10 b. 50 c. 80 d. 100
47. Si el punto isoeléctrico pI de Lys = 9,4 y el pI de His = 7,5, el pH óptimo para separar una mezcla de lisina e histidina, por cromatografía de intercambio de cationes sería:
a. 3 b. 8 c. 10 d. 12
48. Una solución acuosa tiene dos compuestos A y B, la solución da una absorbancia de 1,0 y 0,4 a 220 nm y 280 nm respectivamente, en una celda de 1cm de paso. Los coeficientes de extinción molar (ε) de los compuestos se presentan en la tabla. La concentración mM de B es:
compuesto
ε
220 (M-1cm-1)ε
280 (M-1cm-1)A 1000 200
B 800 400
a. 0,83 b. 0,62 c. 0,12 d. 0,91 49. El organelo que tiene como principal función la producción de energía mediante el
consumo de oxígeno es:
a. Mitocondria b. Aparato de Golgi
c. Retículo endoplasmático d. Vacuola
50. La membrana de una célula está compuesta principalmente por:
a. Glicerol, esteroides, carotenos
b. Glicerofosfolípidos, esfingolípidos, esteroides c. Carotenos, ceras, proteínas
d. Esteroides, esfingolípidos, glicerol
51. El proceso de división celular en el cual una célula diploide (2n) experimenta dos
divisiones sucesivas, con la capacidad de generar cuatro células haploides (n) se llama:
a. Endocitosis b. Mitosis c. Meiosis d. Fagocitosis 52. Se desea concentrar 100 kg de una solución salina con 9,8% de sólidos totales en un
concentrador, hasta una concentración de sólidos totales del 52%. Asumiendo que las sales no son volátiles, las cantidades de agua evaporada y de solución concentrada en kg, respectivamente, son:
a. 52 - 48 b. 9,8 - 5,2 c. 9,8 - 100 d. 81,2 - 18,8
53. A un secador ingresan 100 kg de un material para ser secado y se obtienen 75 de
producto seco. Se toman 5 g del producto seco y se ponen en una estufa a 105 ºC por 24 horas, y se obtienen 3,5 g de materia seca. El contenido de humedad del material antes de ingresar al secador, expresado en base seca es:
a. 87,3% b. 28.8% c. 46,6% 53,4%
54. Una solución 35% en peso de Na2SO4 inicialmente a 50 ºC, se alimenta a un cristalizador a 20 ºC. La corriente del producto contiene cristales decahidratados de sulfato de sodio (Na2SO4.10H2O) en equilibrio con una solución 20% en peso de Na2SO4. Los pesos moleculares del sulfato de sodio y del sulfato decahidratado son 142 y 322
respectivamente. La tasa de alimentación de la solución al 35% para producir 500 kg/h de cristales hidratados es:
a. 403 kg/h b. 603 kg/h c. 803 kg/h d. 1103 kg/h 55. Se mezclan adiabáticamente, 600 kg de vapor saturado a 1 bar (entalpía 2675,4 kJ/kg)
con vapor sobrecalentado a 450 ºC y 1 bar (entalpía 3382,4 kJ/kg). El producto es vapor sobrecalentado a 350 ºC y 1 bar (entalpía 3175,6 kJ/kg). El flujo másico del producto es:
a. 711 kg/h b. 1111 kg/h c. 1451 kg/h d. 2051 kg/h
56. Se combustionan 44 kg de C3H8 con 1160 kg de aire (peso molecular 29) para producir 88 kg de CO2 y 14 kg de CO
C3H8 + 5O2 → 3CO2 + 4 H2O
El porcentaje de exceso de aire empleado, y el porcentaje de carbón quemado es:
a. 55 y 63,3 b. 60 y 83,3 c. 65 y 73,3 d. 68 y 93,3 57. El agua de la superficie de un lago se evapora a razón de 1,0 kg/m2 h a 25 ºC y 90% de
humedad relativa. La humedad relativa que permitirá una razón de evaporación de 3,0 kg/m2 h conservando la misma temperatura, será:
a. 30% b. 50% c. 60% d. 70%
58. En la figura se presenta un diagrama simplificado de la producción de etanol a partir de etileno. La conversión de etileno en el reactor es del 30%. En el purificador se logra una separación completa de etileno (como corriente superior) y etanol y agua como fondos. La última columna de destilación permite obtener una producto final etanol-agua (90% mol de etanol), y agua como residuo. La relación de reciclo a purga es 34.
La reacción es: C2H4(g) + H2O(g) → C2H5OH(g) Para 500 mol/h de producto final, el flujo de reciclo en mol/h es:
a. 30 b. 420 c. 1020 d. 1500
59. Una muestra de 1 g de un mineral de hierro se disuelve en ácido. Posteriormente, el hierro se reduce a Fe2+ y se titula con 58,27 mL de KMnO4 0.02 M (factor f = 1,121). El
porcentaje de hierro en la muestra original es: (se sabe que peso molecular del Fe es 55,85 g/mol).
𝑀𝑛𝑂4− + 8𝐻+ + 5𝐹𝑒+2 → 𝑀𝑛+2+ 5𝐹𝑒+3+ 4𝐻2𝑂
a. 36,48 b. 7,29 c. 6,5 d. 32,54
60. Se requiere humectar M g de arena que tiene una humedad del 9,8% en base húmeda.
Para lo cual se acondiciona con 75 kg de agua por 24 horas. Finalizado el proceso, se determina la humedad, para lo cual se toma una muestra de 25 g de arena acondicionada y se coloca en un crisol tarado (peso de crisol vacío 1,34 g), se introduce en una estufa a 125 ºC hasta lograr peso constante. El peso final del crisol y la arena es de 21,84 g. El valor de M es:
a. 2307 b. 750 c. 230 d. 68
Reactor
Purificador Columna de destilación
reciclo purga
PRODUCTO
agua C2H4
H2O