Evaluación de dosis radiológicas mediante técnicas de procesamiento digital de imágenes

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(1)Centro de Estudios de Electrónica y Tecnologías de la Información. TRABAJO DE DIPLOMA Evaluación de dosis radiológicas mediante técnicas de procesamiento digital de imágenes. Autor: Saimy Rodríguez Ledesma.. Tutor: Dr. C. Juan V. Lorenzo Ginori.. Santa Clara, Cuba 2011 “Año 53 de la Revolución”.

(2) Universidad Central “Marta Abreu” de Las Villas Facultad de Ingeniería Eléctrica Centro de Estudios de Electrónica y Tecnologías de la Información. TRABAJO DE DIPLOMA Evaluación de dosis radiológicas mediante técnicas de procesamiento digital de imágenes. Autor: Saimy Rodríguez Ledesma. Tutor: Dr. C. Juan V. Lorenzo Ginori. Profesor Titular Consultante. CEETI email:juanl@uclv.edu.cu. Santa Clara, Cuba 2011 “Año 53 de la Revolución”.

(3) Hago constar que el presente trabajo de diploma fue realizado en la Universidad Central “Marta Abreu” de Las Villas como parte de la culminación de estudios de la especialidad de Ingeniería Biomédica, autorizando a que el mismo sea utilizado por la Institución, para los fines que estime conveniente, tanto de forma parcial como total y que además no podrá ser presentado en eventos, ni publicados sin autorización de la Universidad.. Firma del Autor Los abajo firmantes certificamos que el presente trabajo ha sido realizado según acuerdo de la dirección de nuestro centro y el mismo cumple con los requisitos que debe tener un trabajo de esta envergadura referido a la temática señalada.. Firma del Tutor. Firma del Jefe de Departamento donde se defiende el trabajo. Firma del Responsable de Información Científico-Técnica.

(4) i. PENSAMIENTO. El hombre que descubre un hecho contribuye más a la investigación de la verdad que el filósofo más grande del mundo. Claude Bernard.

(5) ii. DEDICATORIA. A mis padres, por ser la luz que guía mi camino. Por estar siempre a mi lado. A mi hermano, por ser la fuerza que me impulsa a ser su mejor ejemplo. A mi novio, por ser mi apoyo cuando más lo necesitaba. A todas esas personas que creyeron en mí y me alentaron a realizar el sueño de mi vida..

(6) iii. AGRADECIMIENTOS. A mis padres Hermes y Dora, por su inmensa paciencia, amor y dedicación a lo largo de todos estos años. A mi hermano Enmanuel, por su apoyo y amistad en cada momento. A mi novio Yoesley, por brindarme su cariño y ayudarme a cumplir mis sueños. A mi familia en general y a la familia de mi novio, por su preocupación y apoyo en el transcurso de mi realización como profesional. A mi tutor Juan V. Lorenzo Ginori, por su empeño, por confiar en mí, por ayudarme a llevar a cabo esta investigación. A mis profesores de la Facultad de Ingeniería Eléctrica y en especial a los profesores del CEETI, por todo lo que me han enseñado, por su dedicación a lo largo de estos cinco años. A todos mis amigos y en especial a Jelson, Heriberto, Liliana y Nailén, quienes me han entregado siempre su cariño, apoyo y comprensión. A mis compañeros de aula, con los cuales he compartido incontables horas de estudio, trabajo y diversión..

(7) iv. A todas aquellas personas que de una forma u otra contribuyeron a la realización de este gran triunfo en mi vida..

(8) v. TAREA TÉCNICA. 1. Realizar una revisión bibliográfica sobre el tema, sistematizando la información obtenida y haciendo un análisis crítico de la misma. 2. Programar en Matlab y evaluar algoritmos de calibración y de evaluación de dosis a partir del análisis de imágenes de películas radiocrómicas. 3. Realizar la segmentación de las imágenes de las películas radiocrómicas en regiones de isodosis. Calcular el producto dosis-área para las regiones de interés, mediante un programa de computación. 4. Integrar los programas de calibración y de medición en un ambiente único que ofrezca el máximo de posibilidades al usuario, para evaluar dosis de radiaciones a partir del análisis de imágenes de películas radiocrómicas. 5. Evaluar el comportamiento del programa a partir del análisis de casos.. Firma del Autor. Firma del Tutor.

(9) vi. RESUMEN. En la actualidad la utilización de radiaciones ionizantes para obtener imágenes radiológicas, trae como consecuencia la necesidad de medir y controlar las dosis de radiación a las que son sometidos los pacientes. Una de las formas de realizar la medición es mediante la utilización de películas radiocrómicas, en las cuales la magnitud de la dosis se correlaciona con el ennegrecimiento de la película. En el presente trabajo se persigue desarrollar una herramienta computacional, que basada en el procesamiento digital de la imagen obtenida, y examinando la película radiocrómica en un escáner convencional, sea capaz de determinar a partir de una adecuada calibración previa, la magnitud de la dosis recibida por la película. Se implementaron tres métodos de interpolación para la calibración de la película radiocrómica: interpolación polinomial, interpolación cúbica e interpolación con splines utilizando Matlab (versión 7) como herramienta de software. Se implementa un procedimiento para el cálculo del producto dosis-área en regiones de interés y se aplica un método de segmentación para obtener regiones de isodosis, basado en umbrales. Mediante una comparación cuantitativa se determinó estadísticamente que para intervalos de dosis de hasta 5000 mGy no existen diferencias significativas entre los métodos empleados, y se observó que fueron la interpolación cúbica y con splines las que mejor ajustan la curva de calibración en intervalos más amplios..

(10) vii TABLA DE CONTENIDOS. PENSAMIENTO .....................................................................................................................i DEDICATORIA .................................................................................................................... ii AGRADECIMIENTOS ........................................................................................................ iii TAREA TÉCNICA ................................................................................................................. v RESUMEN ............................................................................................................................vi INTRODUCCIÓN .................................................................................................................. 1 Organización del informe ................................................................................................... 4 CAPÍTULO 1.. FUNDAMENTOS TEÓRICOS SOBRE EVALUACIÓN DE DOSIS. RADIOLÓGICAS MEDIANTE TÉCNICAS DE PROCESAMIENTO DIGITAL DE IMÁGENES…………………………………………………………………………………5 1.1. Generalidades sobre procesamiento digital de imágenes ......................................... 5. 1.1.1. Sobre las mediciones de intensidad en las imágenes escaneadas ..................... 7. 1.2. Características de los filmes radiocrómicos ............................................................. 9. 1.3. Curvas de interpolación.......................................................................................... 11. 1.3.1. Interpolación polinomial ................................................................................. 12. 1.3.2. Interpolación con splines ................................................................................ 13. 1.3.3. Interpolación cúbica ........................................................................................ 14. 1.4. Fundamentos teóricos sobre segmentación de imágenes ....................................... 14. 1.4.1. Concepto de segmentación ............................................................................. 15. 1.4.2. Técnicas de segmentación .............................................................................. 15. 1.4.3. Segmentación en áreas de isodosis ................................................................. 18. 1.5. Cálculo del producto dosis-área ............................................................................. 19.

(11) viii 1.6. Análisis de fuentes y bibliografía ........................................................................... 20. CAPÍTULO 2.. METODOLOGÍAS. EMPLEADAS. EN. EL. PROCESAMIENTO. DIGITAL DE LA IMAGEN DE PELÍCULAS RADIOCRÓMICAS ................................. 25 2.1. Características de las imágenes utilizadas.............................................................. 25. 2.2. Modo de calibración. Métodos de interpolación usados para determinar las curvas. de calibración .................................................................................................................... 26 2.2.1. Método de interpolación mediante la función “polyfit”.................................. 29. 2.2.2. Método de interpolación mediante la función “spline” .................................. 31. 2.2.3. Método de interpolación mediante la función “interp1” ................................ 32. 2.2.4. Comparación entre los métodos de interpolación usados ............................... 32. 2.2.4.1 2.3. Modo de medición.................................................................................................. 34. 2.3.1. 2.4. Algoritmo para segmentar en áreas de isodosis .............................................. 34. 2.3.1.1. Método para segmentar por comparación con un umbral ....................... 35. 2.3.1.2. Técnica para etiquetar las regiones de isodosis ....................................... 37. Procedimiento para el cálculo del producto dosis-área .......................................... 40. 2.4.1 2.5. Técnica para seleccionar regiones de interés .................................................. 40. Incorporación de los programas anteriores en una interfaz de usuario .................. 42. CAPÍTULO 3. 3.1. Validación estadística de los métodos de interpolación implementados . 33. RESULTADOS Y DISCUSIÓN ............................................................. 44. Resultados de los métodos de interpolación usados en la calibración ................... 44. 3.1.1. Interpolación mediante la función “polyfit” ................................................... 44. 3.1.2. Interpolación mediante la función “spline” .................................................... 45. 3.1.3. Interpolación mediante la función “interp1” .................................................. 46. 3.2. Resultados de la comparación entre los métodos de interpolación usados ............ 47. 3.2.1. Resultados de la validación estadística de los métodos implementados ........ 49.

(12) ix 3.3. Resultados de la incorporación de los programas en la interfaz de usuario ........... 52. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES ................................................................... 56 Conclusiones ..................................................................................................................... 56 Recomendaciones ............................................................................................................. 57 REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS ................................................................................. 58 ANEXOS .............................................................................................................................. 61 Anexo I. Metodología de obtención de las imágenes de calibración ........................ 61. Anexo II. Programas del modo de calibración ........................................................... 62. Anexo III. Programas del modo de medición .............................................................. 65. Anexo IV. Resultados de la validación estadística ...................................................... 71. Anexo V. Resultados del trabajo en la interfaz con las imágenes simuladas ............. 73.

(13) INTRODUCCIÓN. 1. INTRODUCCIÓN. La aplicación a la medicina del análisis de imágenes, la visión y el cálculo computacional, han resultado decisivos en el aumento de precisión en el diagnóstico médico y la planificación terapéutica. La diversidad de principios de obtención de estas imágenes hace que existan varias modalidades de las mismas, entre las que aparecen las de resonancia magnética (MRI), tomografía axial computarizada (TAC o CT), ultrasonido (US) y rayos X, entre otras. El radiodiagnóstico con rayos X constituye una actividad médica bastante difundida, por lo se hace necesario minimizar los riesgos que conlleva esta técnica para los pacientes, ya que la adquisición de las imágenes radiológicas se realiza mediante el uso de radiaciones ionizantes. Estas radiaciones son lo suficientemente energéticas como para desplazar los electrones de los átomos y moléculas del material con el que interactúa [1]. Los efectos biológicos de la radiación pueden ser según el tipo de interacción: efectos directos e indirectos, según el tipo de célula: efectos en células somáticas y en células germinales, según el período de latencia: efectos probabilísticos, estocásticos, tardíos o a largo plazo y efectos determinísticos, no estocásticos, agudos o a corto plazo. Entre los efectos biológicos estocásticos de la radiación tenemos el cáncer y los efectos hereditarios y los efectos no estocásticos son los que dan lugar a lo que denominamos síndromes agudos, que pueden ser hemopáticos, gastrointestinales y del sistema nervioso central, que generalmente se manifiestan en náuseas, malestar y fatiga, fiebre y cambios en la sangre, radiodermitis, cataratas, ceguera, esterilidad parcial y total, así como daños a órganos nobles (intestinos, hígado, bazo, huesos, páncreas, tiroides) [1]. Una de las formas de medir y controlar las dosis de radiación a las que son sometidos los pacientes, es mediante la utilización de películas radiocrómicas, las cuales cambian de color en la medida que reciben más dosis. En una primera instancia, la estimación del valor de dosis es efectuada.

(14) INTRODUCCIÓN. 2. por la comparación de la película, con una tira que acompaña al lote de películas cuando son adquiridas del fabricante. Sin embargo, hay estudios en los que se desearía obtener con más detalles los valores de las dosis absorbidas. En el presente trabajo se evalúan diferentes métodos de interpolación, para la determinación de la curva característica de la película radiocrómica GAFCHROMIC XRRV2, a través del procesamiento digital de la imagen de la película, considerando la relación existente entre su ennegrecimiento y la magnitud de la dosis. Luego a partir de la calibración, se confeccionó una herramienta computacional que permite calcular la magnitud de la dosis recibida por la película. Al utilizar equipos como el escáner, es posible trazar la curva sensitométrica propia de la película y tener un intervalo continuo de valores de dosis en función de la intensidad media o de la Densidad Óptica (DO) neta [2], teniendo de esta forma un estimado más certero del valor de dosis absorbida por el paciente. Con anterioridad se han realizado trabajos acerca de este tema, utilizando métodos de metrología de las radiaciones, estudios que van desde los factores a tener en cuenta durante la manipulación de las películas radiocrómicas, los parámetros técnicos de los escáneres hasta el tratamiento de la imagen adquirida, usados para determinar las dosis recibidas por pacientes sometidos a procesos de radiología. Un ejemplo de esto es un trabajo realizado por la Universidad Federal de Pernambuco en conjunto con la Universidad Central de Las Villas, en el cual el objetivo fue establecer una metodología para la calibración de los filmes radiocrómicos y usar sus cualidades en radiodiagnóstico, a través de una relación matemática entre dosis de radiación y grado de oscurecimiento [3]. El presente trabajo pretende explorar entre otras cosas, cuál de los métodos de interpolación es más eficiente, menos costoso y más viable computacionalmente, a partir de la comparación del método propuesto con otros que se describen en la literatura científica. Lo anterior tiene importancia para la sociedad ya que ofrecerá nuevas posibilidades a la entidad encargada de evaluar dosis de radiaciones, lo cual puede tener también un uso potencial en nuestro país. Además constituye una novedad el emplear técnicas de Procesamiento Digital de Imágenes (PDI) que no son utilizadas frecuentemente en estas aplicaciones..

(15) INTRODUCCIÓN. 3. El campo en que se realiza este trabajo, está recogido en el artículo 131 de los lineamientos de la política económica y social del Partido y la Revolución, el cual hace alusión a sostener y desarrollar los resultados alcanzados en las ramas de la biotecnología, la producción médico-farmacéutica, la industria del software y el proceso de informatización de la sociedad, entre otros. Con la ejecución del proyecto se dan soluciones a problemáticas modernas vinculadas con la evaluación de la dosis en imágenes radiológicas. Al mismo tiempo se introducen mejoras en el trabajo investigativo, lo cual tiene un impacto directo en el ámbito social, ya que contribuimos a mejorar la calidad de vida y a que en un futuro exista un mejor control sobre el uso del equipamiento médico que emite radiación ionizante. Por lo antes expuesto se propusieron los siguientes objetivos: Objetivo General: Determinar las dosis recibidas por una película radiocrómica a partir de una imagen radiológica escaneada (en un escáner convencional) de la misma, empleando técnicas de Procesamiento Digital de Imágenes (PDI) e integrar los programas de cálculo de las mediciones en una interfaz gráfica de usuario. Objetivos específicos: 1. Registrar y organizar información científico-técnica sobre los métodos de metrología de las radiaciones, utilizados para determinar las dosis recibidas por pacientes sometidos a procesos de radiología. 2. Desarrollar un algoritmo de calibración y otro de evaluación de dosis a partir del análisis de imágenes escaneadas de películas radiocrómicas. 3. Desarrollar un programa en Matlab para el análisis de imágenes de películas radiocrómicas y evaluar su comportamiento. Para lograr la solución del problema expuesto se planteó la siguiente tarea técnica: 1. Realizar una revisión bibliográfica sobre el tema, sistematizando la información obtenida y haciendo un análisis crítico de la misma. 2. Programar en Matlab y evaluar algoritmos de calibración y de evaluación de dosis a partir del análisis de imágenes de películas radiocrómicas..

(16) INTRODUCCIÓN. 4. 3. Realizar la segmentación de las imágenes de las películas radiocrómicas en regiones de isodosis. Calcular los productos dosis-área para las regiones de interés, mediante un programa de computación. 4. Integrar los programas de calibración y de medición en un ambiente único que ofrezca el máximo de posibilidades al usuario, para evaluar dosis de radiaciones a partir del análisis de imágenes de películas radiocrómicas. 5. Evaluar el comportamiento del programa a partir del análisis de casos. Organización del informe Este trabajo está estructurado de la siguiente forma: introducción, capitulario, conclusiones, recomendaciones, referencias bibliográficas y anexos. En el capítulo 1 se tratan las generalidades sobre procesamiento digital de imágenes, los aspectos teóricos acerca de las curvas de calibración, las generalidades sobre segmentación y el cálculo del producto dosisárea así como los antecedentes de la evaluación de dosis mediante procesamiento digital de imágenes radiológicas. El segundo capítulo trata sobre la implementación en Matlab de los métodos de interpolación y la comparación entre ellos, la segmentación en aéreas de isodosis, el cálculo del producto dosis-área en regiones de interés y la incorporación de estos programas en una interfaz usuario. El tercer capítulo se basa en la visualización y análisis de los resultados obtenidos con los métodos de interpolación propuestos. Por último, en los anexos se pueden encontrar entre otras cosas las líneas de comando de la programación realizada..

(17) CAPÍTULO 1. FUNDAMENTOS TEÓRICOS SOBRE EVALUACIÓN DE DOSIS RADIOLÓGICAS MEDIANTE TÉCNICAS DE PROCESAMIENTO DIGITAL DE IMÁGENES. CAPÍTULO 1.. 5. FUNDAMENTOS TEÓRICOS SOBRE EVALUACIÓN DE DOSIS RADIOLÓGICAS MEDIANTE TÉCNICAS DE PROCESAMIENTO DIGITAL DE IMÁGENES.. En este capítulo se presentan los fundamentos teóricos sobre la evaluación de las dosis en imágenes radiológicas mediante procesamiento digital de imágenes y se realiza un análisis de una selección de la literatura científica publicada sobre el tema. El capítulo tiene seis epígrafes y está estructurado de la forma que se explica a continuación. En el epígrafe 1.1 se abordan las generalidades sobre procesamiento digital de imágenes. En el epígrafe 1.2 se tratan las características de los filmes radiocrómicos. En el epígrafe 1.3 se tratan las generalidades sobre las funciones de Matlab. En el epígrafe 1.4 se abordan las generalidades sobre segmentación. En el epígrafe 1.5 se explican los fundamentos teóricos del cálculo del producto dosis-área. En el epígrafe 1.6 se realiza un estudio de la bibliografía relacionada con el tema. 1.1. Generalidades sobre procesamiento digital de imágenes. En la actualidad se encuentra muy difundida la utilización de imágenes como parte del desarrollo de los distintos procesos tecnológicos y de otros tipos que son ampliamente utilizados en la sociedad moderna, para lo cual generalmente las imágenes son procesadas antes de ser utilizadas. De ahí que el procesamiento digital de imágenes [4] es considerado como la transformación o el procesamiento de la imagen mediante una computadora digital, el cual abarca tareas tan diversas como la adquisición, digitalización, almacenamiento, visualización, transformación y comunicación. En la Figura1. 1 se muestra el primer escaneo de cabeza que en 1972 dio inicio a la imaginología digital..

(18) CAPÍTULO 1. FUNDAMENTOS TEÓRICOS SOBRE EVALUACIÓN DE DOSIS RADIOLÓGICAS MEDIANTE TÉCNICAS DE PROCESAMIENTO DIGITAL DE IMÁGENES. 6. Figura1. 1. G. Hounsfield, inventor de la CAT (Tomografía Axial Computarizada).. Una imagen digital [4] es un arreglo bidimensional (2D) de números reales o complejos, usualmente denotado por. y representado por un número finito de bits, que se. obtiene al muestrear espacialmente una escena física, como podemos apreciar en la Figura1. 2.. . Figura1. 2. Imagen de tomografía computarizada.. Generalmente la adecuada representación de una imagen es prerrequisito para su eficaz procesado. Existen diferentes principios físicos de obtención de la imagen, como por ejemplo: mediante niveles de iluminación (luminancia) de los objetos en la escena, como ocurre en las imágenes de fotografía, microscopía, etc.; a través de la absorción de radiación en un tejido biológico como los rayos X, la gammagrafía, etc.; por la reflexión de una onda en un objeto como en el caso de las imágenes de ultrasonido y otros. En el.

(19) CAPÍTULO 1. FUNDAMENTOS TEÓRICOS SOBRE EVALUACIÓN DE DOSIS RADIOLÓGICAS MEDIANTE TÉCNICAS DE PROCESAMIENTO DIGITAL DE IMÁGENES. 7. siguiente trabajo se utilizan imágenes digitales obtenidas a través de escanear el filme radiocrómico GAFCHROMIC XR-RV2, de los cuales son abordadas sus características en el siguiente epígrafe. 1.1.1 Sobre las mediciones de intensidad en las imágenes escaneadas Las imágenes de las películas escaneadas con un escáner a color típico, están en el llamado “espacio de color RGB” (sigla construida a partir de Red, Green y Blue, del idioma inglés, correspondientes a los colores rojo, verde y azul). En el mismo, para la representación digital de la imagen, cada píxel o elemento de la imagen digital es un vector de tres componentes, cada una de las cuales toma un valor normalizado entre 0 y 1 (podría también estar entre 0 y 255 para una representación con 8 bits, esto es convencional y depende del formato numérico empleado para representar los números en la computadora). Cada componente corresponde a la representación de un valor de color R, G o B. Existen muchos modelos de color que son descritos por González y Woods [4], Russ [5] y Pratt [6]. Este modelo RGB es basado en un sistema de coordenadas cartesianas, representado en forma de cubo. Los valores RGB en el cubo y los valores cian, magenta y amarillo, están constituidos por tres coordenadas, el negro es el origen y el blanco es la coordenada más alejada desde el origen, esto se ilustra en la Figura1. 3.. Figura1. 3. Esquema del cubo de color RGB.. Los sensores utilizados en un escáner son por ejemplo fotomultiplicadores sensibles a cada uno de los tres colores primarios, o dispositivos CCD. Los “colores primarios” se definen.

(20) CAPÍTULO 1. FUNDAMENTOS TEÓRICOS SOBRE EVALUACIÓN DE DOSIS RADIOLÓGICAS MEDIANTE TÉCNICAS DE PROCESAMIENTO DIGITAL DE IMÁGENES. 8. como tres colores perfectamente monocromáticos específicos, en este caso rojo (700 nm), verde (546,1 nm) y azul (435,8 nm) [4]. La suma de los tres valores de intensidad de estas componentes, determina cuánto de cada color se ha de mezclar para obtener un color resultante dado, de modo que este espacio de color permite representar una amplísima gama de colores, que pueden dar lugar a una percepción subjetiva análoga a la de una mezcla real de colores, correspondientes a otras (múltiples) longitudes de onda. No a las infinitas posibles combinaciones de longitudes de onda, pero sí logran reproducir los colores con un aspecto totalmente satisfactorio a los efectos de la percepción humana, así es como vemos los colores en la pantalla de una PC, no son exactamente los colores naturales que vemos en una escena real, pero se asemejan en muy alto grado. Lo anterior en un display de computadora, por ejemplo se consigue en la práctica porque cada píxel se compone de tres minúsculos puntos, uno para cada uno de los tres colores primarios, estos puntos se iluminan con la intensidad correspondiente a su color respectivo en la mezcla que se ha de producir, y el ojo percibe el color resultante de esa superposición de colores R, G y B. Cuando estas tres componentes de color se mezclan en partes exactamente iguales, producen una tonalidad de gris, que va desde el negro (cero, las tres componentes tienen valor cero en el vector de color) hasta el blanco (los tres colores tienen intensidad máxima igual a uno en la escala normalizada). La intensidad en la imagen digital producida por un escáner está relacionada con la reflectancia total de la superficie escaneada (o sea integrada para todas las longitudes de onda) [7]. Es una magnitud que podemos considerar inversa a la densidad óptica: a un punto menos iluminado (independientemente de su color) corresponderá una intensidad menor y viceversa. El color blanco correspondería a reflectancia 1 (toda la energía incidente, cuando se ilumina con luz blanca, es reflejada). El hecho de que la reflectancia total, está a su vez relacionada con la dosis de radiación que recibió la superficie escaneada de la película radiocrómica, permite construir una curva de calibración que relacione las unidades de intensidad de la imagen digital (las “unidades normalizadas” pues son adimensionales), con las dosis de radiación recibidas por la.

(21) CAPÍTULO 1. FUNDAMENTOS TEÓRICOS SOBRE EVALUACIÓN DE DOSIS RADIOLÓGICAS MEDIANTE TÉCNICAS DE PROCESAMIENTO DIGITAL DE IMÁGENES. 9. película [3]. Estos principios de la imagen antes expuestos van a ser aprovechados en la implementación de este trabajo. 1.2. Características de los filmes radiocrómicos. Para este estudio fue usado específicamente el filme radiocrómico GAFCHROMIC XRRV2 [7]. Este es una herramienta ideal para medir la dosis superficial máxima de la piel en procedimientos intervencionistas [8]. La dosis absorbida es una medida de la energía depositada en el medio por radiación ionizante y se mide en Gray (Gy), cantidad de radiación que exigió depositar un joule de energía en un kilogramo de materia [1]. A continuación se puede observar en la figura 1.4 el posicionamiento de la película radiocrómica cuando se coloca bajo el paciente, sobre la mesa de exámenes. Ellos producen una imagen fotográfica de los puntos irradiados que puede ser vista luego del procedimiento y son una opción práctica ya que no necesitan revelado. Este filme proporciona una distribución de detalles de la dosis y una inmediata visualización de la exposición del paciente en magnitud y localización, como se muestra en la figura 1.5. La estimación del valor de dosis es efectuada en un primer momento por la comparación de la película, con una tira que acompaña al lote de películas cuando son adquiridas del fabricante, esta proporciona los valores de dosis en intervalos de 2Gy lo cual se observa en la figura 1.6.. Película Figura 1. 4. Posicionamiento de la película radiocrómica..

(22) CAPÍTULO 1. FUNDAMENTOS TEÓRICOS SOBRE EVALUACIÓN DE DOSIS RADIOLÓGICAS MEDIANTE TÉCNICAS DE PROCESAMIENTO DIGITAL DE IMÁGENES. 10. Figura 1. 5. Imagen del filme utilizado en un procedimiento intervencionista con la indicación de puntos del médico.. Figura 1. 6. Ejemplo de tira de comprobación que acompaña la película.. Estos filmes son sensibles a la radiación, cambian de color inmediatamente cuando son expuestos a ella, debido a su composición polimérica y los cambios en la densidad óptica son proporcionales a la dosis absorbida [7]. La película está compuesta en su interior por un bloque de tres capas; la sensitiva–adhesiva (de 12 μm de espesor), de superficie (3 μm) y.

(23) CAPÍTULO 1. FUNDAMENTOS TEÓRICOS SOBRE EVALUACIÓN DE DOSIS RADIOLÓGICAS MEDIANTE TÉCNICAS DE PROCESAMIENTO DIGITAL DE IMÁGENES. 11. activa (17 μm), y se encuentra recubierto a ambos lados por capas de poliéster (blanco de un lado y amarillo del otro) de 97 μm cada una tal y como se muestra en la figura 1.7. La capa activa contiene un polímero sensible a la radiación que se oscurece en la medida que recibe una dosis de radiación ionizante mayor. El fabricante especifica que esta película puede ser utilizada para estimar dosis entre 0.02 Gy y 50 Gy, la dependencia energética es menos de 8% entre 30 keV y 30 MeV y usualmente se presenta en grandes formatos de 14 x 17 pulgadas (una pulgada equivale a 25,4 mm).. Figura 1.7. Sección transversal de la película GAFCHROMIC XR–RV2 donde se observa su composición por capas.. El ingrediente principal del filme GAFCHROMIC XR-RV2 es el diacetileno, este es un monómero que no posee color y a medida que se polimeriza va tomando color. La dosis superficial es determinada midiendo el oscurecimiento del filme usando diferentes equipos como los densitómetros de trasmisión y reflexión [9], [10], así como el escáner de mesa. Con estos equipos se puede determinar la curva característica de la película radiocrómica GAFCHROMIC XR-RV2, siendo para el caso que nos ocupa en este trabajo el último de los citados. 1.3. Curvas de interpolación. Uno de los principales usos de la interpolación ha sido el de hallar valores intermedios a los calculados en tablas trigonométricas o astronómicas. Por medio de la interpolación es posible determinar los valores de tales magnitudes para instantes intermedios a los que.

(24) CAPÍTULO 1. FUNDAMENTOS TEÓRICOS SOBRE EVALUACIÓN DE DOSIS RADIOLÓGICAS MEDIANTE TÉCNICAS DE PROCESAMIENTO DIGITAL DE IMÁGENES. 12. aparecen en la tabla. El tipo de interpolación que hay que llevar a cabo depende de la precisión que se desea alcanzar. La interpolación se utiliza en este trabajo para obtener las curvas de calibración de la película, a través de conjuntos de puntos medidos sobre las imágenes, por lo que la selección de un método adecuado de interpolación es de gran importancia. Interpolar una función puntos. en un conjunto abierto es encontrar otra función. y en un conjunto de. de manera que sobre estos puntos, la. nueva función tome los mismos valores que la función original. Es decir, verificando . En concreto el problema que planteamos es el siguiente. Consideremos una familia de funciones. reales de variable real. parámetros. La describimos de la forma. [11].. El problema de interpolar consiste en determinar estos para los. pares ordenados. con. que dependa de. parámetros de manera que. se verifique. [11]. Existen en Matlab diferentes técnicas de interpolación como son: la interpolación polinomial, cúbica, mediante splines cúbicos, lineal y otras, que se utilizarán en este trabajo para la calibración de la película radiocrómica y son descritas en el capítulo 2. 1.3.1 Interpolación polinomial En la interpolación polinómica:. es una función polinómica de , como se muestra en la. ecuación 1: (1) La interpolación polinómica se basa en el teorema siguiente: Supongamos conocido el valor de una función a dos. en un conjunto de puntos distintos dos. . Entonces existe un único polinomio. (esto es, polinomios. de grado menor o igual que n) que interpola a la función en esos puntos, es decir, con. [11]..

(25) CAPÍTULO 1. FUNDAMENTOS TEÓRICOS SOBRE EVALUACIÓN DE DOSIS RADIOLÓGICAS MEDIANTE TÉCNICAS DE PROCESAMIENTO DIGITAL DE IMÁGENES. 13. La prueba más directa consiste en plantear el sistema lineal de ecuaciones (donde las incógnitas son los coeficientes del polinomio. buscado) y conocer que es un sistema. compatible determinado al tener matriz de coeficientes de tipo Vandermonde (con los. distintos dos a dos) y por tanto invertible [11].. 1.3.2 Interpolación con splines El uso de polinomios de interpolación de grado alto puede producir grandes errores debido al elevado nivel de oscilación de este tipo de polinomios. Para evitar este problema se aproxima la función desconocida en intervalos pequeños usando polinomios de grado bajo. El caso más común de la interpolación por tramos es usar polinomios cúbicos. El resultado es una curva suave agradable a la vista. La idea de este tipo de funciones es hacer posible la construcción de espacios de funciones suficientemente suaves fácilmente manejables. Los más utilizados son los construidos, hablando en términos gráficos, a partir de funciones polinómicas a trozos de grado bajo que presentan cierta regularidad, este es el caso de los splines [11]. En el campo matemático del análisis numérico, un spline [12] es una curva definida en porciones mediante polinomios. Los splines son utilizados para trabajar tanto en una como en varias dimensiones. Las funciones para la interpolación por splines normalmente se determinan como minimizadores de la aspereza sometidas a una serie de restricciones. En el caso de la interpolación con splines cúbicos, cada polinomio construimos los splines en. a través del que. tiene grado tres. Esto quiere decir, que va a tener la forma. de la ecuación 2. (2) En este caso vamos a tener cuatro variables por cada intervalo. y una nueva. condición para cada punto común a dos intervalos, respecto a la derivada segunda:.

(26) CAPÍTULO 1. FUNDAMENTOS TEÓRICOS SOBRE EVALUACIÓN DE DOSIS RADIOLÓGICAS MEDIANTE TÉCNICAS DE PROCESAMIENTO DIGITAL DE IMÁGENES. Que las partes de la función a trozos que rodean al. 14. pasen por ese punto. Es decir, que las dos. que queremos aproximar, sean igual a. en cada uno de. estos puntos. Que la derivada en un punto siempre coincida para ambos "lados" de la función definida a trozos que pasa por tal punto común. Que la derivada segunda en un punto siempre coincida para ambos "lados" de la función definida a trozos que pasa por tal punto común. 1.3.3 Interpolación cúbica En este caso la función interpolante es una función polinómica a trozos igual que se haría al interpolar por splines, la diferencia es que en este caso no se fuerza a que los valores de las derivadas primera y segunda en los puntos soporte coincidan para polinomios contiguos, en su lugar se eligen las derivadas primeras de forma que coincidan para polinomios contiguos en los puntos soporte y que la función resultante sea monótona cuando lo sean los datos [11]. En el desarrollo de este trabajo se estudiarán estos métodos de interpolación y se compararán sus ventajas y desventajas para la aplicación que nos interesa. 1.4. Fundamentos teóricos sobre segmentación de imágenes. La segmentación es un bloque fundamental en cualquier sistema de análisis de imágenes, ya que se encarga de establecer los límites entre las diferentes estructuras presentes en la escena. Habitualmente se distinguen dos clases principales de algoritmos de segmentación, que presentan, a su vez, características complementarias: esquemas basados en regiones y esquemas basados en bordes. Los primeros se basan en la homogeneidad de las estadísticas de los píxeles de la imagen, y el segundo hace uso de características de gradiente de intensidad para establecer el contorno de los objetos. Se ha desarrollado una amplia cantidad de algoritmos de segmentación, cada uno con sus ventajas y desventajas al ser aplicados a los distintos tipos de formatos de imágenes y a las características específicas del contenido de estas. Continuamente se crean nuevos métodos.

(27) CAPÍTULO 1. FUNDAMENTOS TEÓRICOS SOBRE EVALUACIÓN DE DOSIS RADIOLÓGICAS MEDIANTE TÉCNICAS DE PROCESAMIENTO DIGITAL DE IMÁGENES. 15. y se optimizan los existentes, con la intención de lograr una mayor automatización, incrementar tanto la fiabilidad del sistema como su precisión y disminuir el tiempo de procesamiento, debido a la cantidad de información a procesar y repercusión diagnóstica que se deriva de la exactitud del método en el área referida al procesamiento de imágenes médicas. 1.4.1 Concepto de segmentación La segmentación puede definirse [4], como el proceso orientado a realizar una partición de la imagen digital en zonas disjuntas con significado propio. Este significado dependerá de la imagen, así como de los objetivos que se persigan con su interpretación. El proceso de segmentación termina cuando los objetos de interés para una aplicación han sido aislados. En la práctica suelen distinguirse dos tipos de segmentación: de regiones o áreas y de objetos. La operación es común, lo que varía es aquello que se desea segmentar. A continuación se muestran en la figura 1.8 cuatro pasos en el proceso de segmentación de una célula. Obsérvese cómo el resultado permite aislar una región de la imagen (la célula en este caso), y a partir de esto realizar otros tipos de análisis en dicha región.. Figura1.8. Ejemplo de segmentación de una célula.. 1.4.2 Técnicas de segmentación En la literatura actual podemos encontrar una gran variedad de técnicas de segmentación, las cuales son de gran utilidad en imágenes radiológicas, las cuales se pueden ver en [4], [14], [15].En general, los métodos clásicos de segmentación, se pueden clasificar como se indica a continuación:.

(28) CAPÍTULO 1. FUNDAMENTOS TEÓRICOS SOBRE EVALUACIÓN DE DOSIS RADIOLÓGICAS MEDIANTE TÉCNICAS DE PROCESAMIENTO DIGITAL DE IMÁGENES. 16. Métodos basados en la comparación con umbrales en el histograma, en los cuales se obtiene un umbral de comparación para el agrupamiento de los píxeles. Métodos basados en la detección de discontinuidades, éstos dividen la imagen a partir de cambios bruscos de los niveles de gris. Métodos basados en la propiedad de similitud de los valores de los niveles de gris, que permiten la agrupación de puntos a partir de ciertos criterios de homogeneidad. Métodos heurísticos de segmentación, los cuales se basan en el conocimiento previo de la imagen a segmentar y en la experiencia del observador, ellos incluyen en muchas ocasiones los métodos supervisados de segmentación. En este trabajo para realizar la segmentación en áreas de isodosis, que se define en el epígrafe siguiente, se aplicaron criterios de homogeneidad para definir regiones de isodosis, es decir el algoritmo de segmentación es basado en umbrales pero varían las formas de definirlos a partir de los criterios de homogeneidad de las regiones. A continuación se presenta una descripción abreviada del algoritmo de segmentación empleado en este trabajo: la segmentación por comparación con un umbral. La técnica de segmentación por comparación con umbrales [4], [16], [17] consiste en definir un umbral, de forma que separe los objetos de interés respecto al fondo. Para su aplicación se exige una clara diferencia entre los objetos y el fondo de la escena. La técnica más utilizada es la segmentación por análisis del histograma. Cuando éste presenta dos picos y entre ambos hay un valle, el umbral quedará fijado por la posición del valle como se muestra en la figura 1.9. A los píxeles de los objetos se les asignará „1‟ y al fondo „0‟, quedando binarizada la imagen..

(29) CAPÍTULO 1. FUNDAMENTOS TEÓRICOS SOBRE EVALUACIÓN DE DOSIS RADIOLÓGICAS MEDIANTE TÉCNICAS DE PROCESAMIENTO DIGITAL DE IMÁGENES. 17. Figura1.9. Histograma Bimodal. El problema a resolver en la segmentación mediante la aplicación de un umbral, es la selección de un buen valor del mismo, pues aunque la operación es sencilla, lo difícil es que las características importantes de la imagen se mantengan aún visibles. Existen diversas técnicas propuestas para tratar el tema de selección de un buen valor umbral [4], [16-18] cuando el histograma de la imagen es bimodal, como el mostrado en la figura anterior. Estos métodos globales, se caracterizan por realizar el cálculo de forma automática, donde la velocidad y la calidad son factores predominantes, especialmente en este tipo de imágenes. Normalmente los métodos del valor umbral "binarizan" la imagen de partida, es decir se construyen dos conjuntos: el fondo de la imagen y los objetos buscados. La asignación de un píxel a uno de los dos conjuntos (0 y 1), se consigue comparando su nivel de gris g con un cierto valor umbral preestablecido t (en inglés threshold), como se muestra en la ecuación 3. La imagen final es muy sencilla de calcular ya que para cada píxel sólo hay que realizar una comparación numérica.. (3). Los métodos del valor umbral son métodos de segmentación completos, es decir cada píxel pertenece obligatoriamente a un conjunto y sólo a uno. Otros métodos de segmentación permiten que los conjuntos se solapen. Si en la imagen existen varios objetos con una luminosidad similar, con un mismo tono de gris, todos los píxeles que los componen.

(30) CAPÍTULO 1. FUNDAMENTOS TEÓRICOS SOBRE EVALUACIÓN DE DOSIS RADIOLÓGICAS MEDIANTE TÉCNICAS DE PROCESAMIENTO DIGITAL DE IMÁGENES. 18. pertenecerán al mismo conjunto. En la práctica siempre hay algún píxel que queda fuera del conjunto aunque pertenezca al objeto, normalmente debido a ruidos en la imagen original. En función del valor umbral que se escoja, el tamaño de los objetos puede variar. Independientemente del valor umbral elegido el método puede ser empleado de diversas formas. Con el método global del valor umbral se elige un valor umbral para toda la imagen. Este método es el más fácil de calcular, pero también muy sensible a las pequeñas variaciones que puedan existir en la luminosidad de la imagen. El método global, por lo tanto, sólo se utiliza para segmentar imágenes con mucho contraste. Si establecemos varios valores umbral se puede modificar el método de forma que tengamos más de dos segmentos. Para n segmentos se establecen (. ) valores umbral. como se observa en la ecuación 4.. (4). Generalmente, la comparación con umbrales es el paso inicial de una secuencia de operaciones de procesamiento de imágenes. El caso que nos ocupa es la variante de varios valores umbral pues para diferentes intervalos de dosis se debe establecer un conjunto de umbrales. 1.4.3 Segmentación en áreas de isodosis La segmentación en áreas de isodosis consiste en separar o aislar regiones en la imagen que tienen igual dosis de radiación o que pertenecen a un rango, que pudiera asumirse de igual dosis. Por ejemplo un rango de isodosis pudiera ser el intervalo de 100 cGy a 200 cGy o alternativamente una región de isodosis pudiera ser la que se corresponde con un intervalo determinado centrado en 100 cGy para el otro caso. Este tipo de segmentación se usa para poder distinguir con mayor facilidad y rapidez las zonas que nos interesan en una imagen radiológica de este tipo, como pudiera ser la zona que recibió la dosis más alta en el.

(31) CAPÍTULO 1. FUNDAMENTOS TEÓRICOS SOBRE EVALUACIÓN DE DOSIS RADIOLÓGICAS MEDIANTE TÉCNICAS DE PROCESAMIENTO DIGITAL DE IMÁGENES. 19. paciente y lograr un estudio más detallado mapeando los procedimientos radiológicos como se muestra en la figura 1.10 [7].. Figura 1.10. Mapa de isodosis.. Para realizar este procedimiento de segmentación se pueden escoger los umbrales de dos formas diferentes: la primera es tomando como umbrales el valor medio de la intensidad de las imágenes de calibración y segmentar con cada uno de ellos la imagen a medir, quedando las zonas de isodosis en el rango de restar la imagen segmentada con un umbral, de la segmentada con otro umbral que corresponde a una dosis mayor y la segunda variante es tomando como umbrales el valor medio de la intensidad más menos la desviación estándar de las imágenes, que son valores que se obtienen en la calibración de la película radiocrómica por lo que se va asignando un color a cada región de la imagen que se encuentre en ese intervalo. 1.5. Cálculo del producto dosis-área. El producto dosis-área DAP (sigla construida a partir de dose-area product en inglés) [19], es similar en concepto a la exposición superficial integral y al producto área-exposición, en ellos se expresa la radiación total liberada al paciente. La diferencia del principio son las unidades en que se usan. DAP se expresa en unidades de dosis, tal como. . Para el.

(32) CAPÍTULO 1. FUNDAMENTOS TEÓRICOS SOBRE EVALUACIÓN DE DOSIS RADIOLÓGICAS MEDIANTE TÉCNICAS DE PROCESAMIENTO DIGITAL DE IMÁGENES. área uniformemente expuesta el DAP es justamente el producto Kerma aéreo, en por el área expuesta en. 20. o en. . DAP provee una estimación de la energía de radiación. total liberada al paciente durante un procedimiento radiológico. Esta es la cantidad práctica máxima para el monitoreo de radiación emitida al paciente. Los equipos de radiografía y fluoroscopía pueden ser equipados con medidores de DAP o programas computacionales para la medición o el cálculo del DAP, para cada procedimiento. El segundo de los métodos anteriores, empleados para la medición del producto dosis-área, es el que nos concierne en este trabajo, en el cual se realiza esta medición a través de un programa computacional basado en el procesamiento digital de la imagen obtenida de un filme radiocrómico, lo cual se puede ver en [20]. En este programa para el cálculo del DAP en una región de interés se suman las dosis correspondientes a cada píxel en la región y se multiplica por el área abarcada por un píxel. Esta medición tiene una efectividad equivalente a la realizada con una cámara de ionización tipo lápiz para detección de radiación, lo cual aparece reportado en [21]. 1.6. Análisis de fuentes y bibliografía. Para realizar la calibración de la película radiocrómica, se necesita tener en cuenta las características de las imágenes escaneadas y del filme radiocrómico mencionadas en epígrafes anteriores y cómo se realiza en la práctica la medición de dosis a través de ellas. Por lo cual en este trabajo se realizó una búsqueda sobre estos procedimientos que se muestran a continuación. Medición de la intensidad relativa en filmes expuestos a radiación: Se utilizan imágenes digitales procesadas, como las que se muestran en la figura 1.11 para evaluar el efecto de irradiación en las películas [2], [3], basado en la intensidad relativa de las imágenes digitales obtenidas, escaneando las películas en un escáner normal. Se demuestra que la evaluación del efecto de exposición a la radiación en las películas, por lo que se refiere a su oscuridad, puede hacerse bastante fácil usando procesamiento digital de la imagen, siendo la parte que más tiempo consume del proceso, preparar las imágenes y cargarlas en la computadora como matrices, dado la necesidad de normalizar su tamaño. Se.

(33) CAPÍTULO 1. FUNDAMENTOS TEÓRICOS SOBRE EVALUACIÓN DE DOSIS RADIOLÓGICAS MEDIANTE TÉCNICAS DE PROCESAMIENTO DIGITAL DE IMÁGENES. 21. comprueba que no hay casi ninguna diferencia entre las intensidades medias globales y cuadrante-calculadas y que los valores de la desviación estándar están entre uno y dos órdenes de magnitud por debajo que los valores medios, indicando que la medición tiene una variabilidad bastante baja, como se observa en la figura 1.12.. Figura 1.11. Imágenes normalizadas.. Figura #1.12. Valor medio y desviación estándar calculados de forma global y por cuadrantes.. Calibración del filme radiocrómico GAFCHROMIC XR-RV2 para radiología:.

(34) CAPÍTULO 1. FUNDAMENTOS TEÓRICOS SOBRE EVALUACIÓN DE DOSIS RADIOLÓGICAS MEDIANTE TÉCNICAS DE PROCESAMIENTO DIGITAL DE IMÁGENES. 22. Se propone una metodología para la obtención de curvas de calibración para el cálculo de las dosis, a partir de la intensidad de las imágenes digitales escaneadas de los filmes radiocrómicos [2], [3], [21], buscando obtener una relación matemática entre el grado de oscurecimiento de la película y la dosis. Se plantea que las curvas de la calibración son dependientes del espectro de emisión de la luz reflejada, siendo la luz roja la de sensibilidad mayor. Este resultado se encontró en otros trabajos de la literatura [22], [23] donde se observa también que la componente azul presenta una conducta inversa a la de las otras componentes, disminuyendo su intensidad con el aumento de la dosis como se muestra en la figura 1.13.. Figura 1.13. Valor medio por píxel de la intensidad de la luz reflejada para cada componente de color de las imágenes de las cintas irradiadas obtenido con el software ImageJ.. En este trabajo se explica que las imágenes fueron analizadas con los programas ImageJ y Matlab 7 pero que se optó por el primero de los mencionados. También exponen que la saturación observada, en la curva de la calibración obtenida con las imágenes digitalizadas, puede ser ocasionada por reflexión de la luz en el filme, debido a la capa superficial que es brillante y no debido a la capa más interior que es sensible a la radiación. De esta manera, las variaciones en el grado de oscurecimiento de la película no afectan la luz reflejada significativamente [3]..

(35) CAPÍTULO 1. FUNDAMENTOS TEÓRICOS SOBRE EVALUACIÓN DE DOSIS RADIOLÓGICAS MEDIANTE TÉCNICAS DE PROCESAMIENTO DIGITAL DE IMÁGENES. 23. En [2] se evalúan diferentes equipos que pueden utilizarse para la determinación de la curva característica de la película radiocrómica GAFCHROMIC XR-RV2, como los densitómetros de reflexión, de trasmisión y el escáner de mesa. Para el caso que nos concierne, que es el escáner de mesa, las imágenes digitalizadas se someten a un procesamiento consistente en la acción de un filtro de mediana con ventana 5x5, el que elimina los valores de píxel que pueden ser considerados puntos extraños (outliers), cuya magnitud se desvía considerablemente de la mediana, creando un efecto de suavizamiento en la imagen. Se propone tomar el valor medio de la densidad óptica a partir de un área de 40x40 píxeles en cada segmento irradiado y finalmente calcular la DO neta a partir de la ecuación 5: (5) donde. y. respectivamente,. representan las densidades ópticas de la placa irradiada y sin irradiar es el valor de píxel de fondo obtenido al escanear una cartulina. opaca negra, mientras que. y. son los valores de píxel en las imágenes irradiadas y. sin irradiar respectivamente. En los anteriores estudios se presentaron métodos de cálculo de intensidad o densidad óptica para luego encontrar curvas de calibración, es decir la curva sensitométrica de la película radiocrómica. En este trabajo se persigue el objetivo de comparar algunos de estos algoritmos utilizados e introducir facilidades en los mismos que permitan mejorar en costo computacional y precisión. Uno de los objetivos de este trabajo es calcular esa intensidad de la imagen digital y a partir de ella una magnitud complementaria, que es análoga a la densidad óptica por reflexión y que guarda con ella una correspondencia biunívoca: a cada valor de la densidad óptica corresponde un valor dado de esta magnitud. En resumen se trata de calcular el valor (intensidad de la imagen, que como vimos se asocia a la reflectancia), de modo que mientras más oscura es la película mayor es el valor obtenido. Lo importante es que se logra una especie de “sensor óptico”, cuya salida es una magnitud (valores entre 0 y 1), que guarda relación con el valor medio de la radiación que recibió la región de interés,.

(36) CAPÍTULO 1. FUNDAMENTOS TEÓRICOS SOBRE EVALUACIÓN DE DOSIS RADIOLÓGICAS MEDIANTE TÉCNICAS DE PROCESAMIENTO DIGITAL DE IMÁGENES. 24. (entiéndase aquí por valor medio el promedio de las intensidades, lo cual permite obtener una curva de calibración). Concretamente se trata de calcular el valor medio de la intensidad de la imagen en la región de interés y obtener su complemento restándola de 1. Este valor medio no es más que el resultado de promediar los valores de. para todos los píxeles comprendidos en la región. de interés. Si esta región es suficientemente pequeña (los pequeños rectángulos o cuadrados antes mostrados), las variaciones alrededor de ese valor medio serán también de pequeña magnitud, lo que corresponde a una irradiación aproximadamente uniforme en dicha región. Por lo que la “intensidad complementaria” calculada es sensible al nivel de irradiación de la película, e independientemente de la unidad de medida que se utilice para ella (en este caso es un número adimensional), permitirá obtener una curva de calibración. Luego para obtener los valores de dosis a partir de la imagen escaneada se evalúa el valor de la densidad óptica en el polinomio de interpolación previamente calculado..

(37) CAPÍTULO 2. METODOLOGÍAS EMPLEADAS EN EL PROCESAMIENTO DIGITAL DE LA IMAGEN DE PELÍCULAS RADIOCRÓMICAS. 25. CAPÍTULO 2. METODOLOGÍAS EMPLEADAS EN EL PROCESAMIENTO DIGITAL DE LA IMAGEN DE PELÍCULAS RADIOCRÓMICAS. Este capítulo está formado por cinco epígrafes donde se aborda la implementación en Matlab de los programas de calibración de la película radiocrómica y de medición de la dosis recibida por dicha película. El epígrafe 2.1 trata sobre las características de las imágenes utilizadas en el trabajo. En el epígrafe 2.2 se explican los métodos de interpolación usados para la calibración de la película radiocrómica y la comparación entre estos métodos. En el epígrafe 2.3 se aborda el método de segmentación mediante umbrales. En el epígrafe 2.4 se explica la técnica para seleccionar regiones de interés y el cálculo del producto dosis-área en dichas regiones. El epígrafe 2.5 trata sobre la incorporación de lo anterior en una interfaz de usuario. 2.1. Características de las imágenes utilizadas. Se utilizaron imágenes digitales con una dosis conocida para realizar la calibración del filme radiocrómico. Estas imágenes con formato JPEG fueron organizadas en orden creciente de acuerdo al nivel de radiación como se muestra en la tabla 2.1 y podrán ser normalizadas posteriormente por el usuario en la interfaz gráfica, de la cual se hace referencia en el epígrafe 2.4. Los cambios en la densidad óptica a medida que aumenta la dosis de radiación recibida por las imágenes se pueden observar en la figura 2.1 a), estas son imágenes que tienen una intensidad uniforme, ya que fueron irradiadas separadamente con diferentes dosis. Para ilustrar experimentalmente la medición de las dosis, se utiliza la imagen de un filme empleado en un procedimiento intervencionista, como se ilustra en la.

(38) CAPÍTULO 2. METODOLOGÍAS EMPLEADAS EN EL PROCESAMIENTO DIGITAL DE LA IMAGEN DE PELÍCULAS RADIOCRÓMICAS. 26. figura 2.1 b). Esta es una imagen en formato JPEG, de dimensiones 2323x1667 píxeles y un tamaño en bytes de 884 kbytes.. a). b). Figura 2.1. a) Imágenes utilizadas en la calibración, b) Imagen empleada en la medición.. 2.2. Modo de calibración. Métodos de interpolación usados para determinar las curvas de calibración. Para obtener las curvas de calibración se utilizaron las funciones de Matlab polyfit, spline e interp1, que se definirán a continuación. Matlab es un lenguaje de computadora de alto nivel y un ambiente interactivo que permite llevar a cabo operaciones y tareas computacionalmente intensas a través de las facilidades que este aporta, en un tiempo de programación menor que en otros lenguajes como C, C++ y Fortran. Entre estas tareas se encuentran el desarrollo de algoritmos, visualización de datos y cómputos numéricos. Matlab puede ser usado para una amplia gama de aplicaciones incluyendo análisis de señales y de imágenes, comunicaciones, control, pruebas y mediciones, análisis de modelos financieros y biología computacional. Matlab posee una amplia colección de funciones de uso inmediato en el procesamiento de señales y en particular del procesamiento de imágenes, que son de utilidad en este trabajo. El hecho de que la estructura de datos básica de Matlab sea el arreglo, permite una cómoda manipulación de las imágenes, ya que estas pueden ser representadas como una matriz, cuyos elementos serían los valores de intensidad o color, o como un arreglo de tres.

(39) CAPÍTULO 2. METODOLOGÍAS EMPLEADAS EN EL PROCESAMIENTO DIGITAL DE LA IMAGEN DE PELÍCULAS RADIOCRÓMICAS. 27. matrices. Matlab permite la presentación y exploración de imágenes, transformaciones espaciales, registrado, análisis de textura, aritmética de la imagen, mejoramiento y restauración, filtrado lineal, procesamiento morfológico, procesamiento basado en regiones, vecindades y bloques, así como la manipulación de color y otros tipos de procesamiento. Tabla2.1: Características de las imágenes a procesar para la calibración.. Nombre de la. Nivel de radiación. Dimensiones. Tamaño. Formato. imagen. (mGy). (píxeles). (bytes). irrad_000. 0. 100x100. 901. JPEG. irrad_150. 150. 100x100. 883. JPEG. irrad_250. 250. 100x100. 929. JPEG. irrad_500. 500. 100x100. 884. JPEG. irrad_750. 750. 100x100. 921. JPEG. irrad_1000. 1000. 100x100. 896. JPEG. irrad_1500. 1500. 100x100. 981. JPEG. irrad_1750. 1750. 100x100. 994. JPEG. irrad_2000. 2000. 100x100. 925. JPEG. irrad_2250. 2250. 100x100. 1.05k. JPEG. irrad_2500. 2500. 100x100. 1.06k. JPEG. irrad_3000. 3000. 100x100. 1.04k. JPEG. irrad_3500. 3500. 100x100. 1.10k. JPEG. irrad_4000. 4000. 100x100. 1.21k. JPEG. irrad_4500. 4500. 100x100. 1.07k. JPEG. irrad_5000. 5000. 100x100. 1.29k. JPEG.

(40) CAPÍTULO 2. METODOLOGÍAS EMPLEADAS EN EL PROCESAMIENTO DIGITAL DE LA IMAGEN DE PELÍCULAS RADIOCRÓMICAS. 28. En este trabajo las técnicas de interpolación tienen como objetivo encontrar una curva de calibración de dosis de radiación contra valor medio de la intensidad de la imagen para un conjunto de muestras, de las cuales se conocen las dosis, para posteriormente en el modo de medición se calcule la dosis de una imagen, utilizando el polinomio de interpolación antes obtenido. En los tres métodos se necesitó al principio del proceso, luego de cargar las imágenes con la función imread de Matlab, tomar la componente roja y filtrar las imágenes con un filtro de mediana con ventana 5x5, como se expresa en [2], [3] y que además se corrobora en la figura 2.2, donde se muestra el aporte de las componentes de color en las imágenes de este trabajo, apreciándose que la componente roja presenta un mayor intervalo de variación para diferentes valores de dosis. El procedimiento general a seguir en el modo de calibración se muestra en la figura 2.3. La efectividad de estos métodos de interpolación es de gran importancia, ya que las demás técnicas que se utilizan en este trabajo dependen de ello. Por esta razón se realiza una comparación entre los mismos para determinar cuál de ellos es el óptimo en la aplicación que nos ocupa. Véanse los programas de calibración en el anexo 2. Componentes roja, verde y azul componente roja componente verde componente azul. Valor medio, normalizado unidades/pixel. 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 -0.1 0. 500. 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000 5500 Dosis, mGy. Figura 2.2: Valor medio por píxel de la intensidad de la luz reflejada para cada componente de color de las imágenes de las cintas irradiadas..

(41) CAPÍTULO 2. METODOLOGÍAS EMPLEADAS EN EL PROCESAMIENTO DIGITAL DE LA IMAGEN DE PELÍCULAS RADIOCRÓMICAS. 29. Figura 2.3. Diagrama del procedimiento de calibración.. 2.2.1. Método de interpolación mediante la función “polyfit”. Para efectuar la interpolación polinomial en Matlab se utiliza la función polyfit de la siguiente forma: = polyfit. encuentra los coeficientes de un polinomio. de grado. los datos , en sentido del mínimo error medio cuadrático. El resultado de longitud. que se ajusta a es un vector fila. de potencia descendente como se muestra en la ecuación 6 [13]. (6). Dicha función de MatLab forma la matriz de Vandermonde potencias de. , donde los elementos son. de la forma que se observa en la ecuación 7 [13]: (7).

(42) CAPÍTULO 2. METODOLOGÍAS EMPLEADAS EN EL PROCESAMIENTO DIGITAL DE LA IMAGEN DE PELÍCULAS RADIOCRÓMICAS. 30. Luego de realizar el procesamiento mostrado en el primer bloque del diagrama de la figura 2.2, se calculó el valor medio de la intensidad de cada imagen mediante la función mean y se obtuvo su complemento restándola de 1, logrando así una especie de sensor óptico, ya que esta magnitud complementaria se comporta de forma análoga a la densidad óptica por reflexión, en el sentido de que mientras más oscura sea la imagen, mayor va a ser el valor obtenido. Estos valores quedaron almacenados en un vector previamente creado. También se calculó la desviación estándar para cada imagen utilizando std. Se construyó un vector con los valores de las dosis y se determinó el orden del polinomio, que también fue objeto de investigación y posteriormente se muestran los resultados. Se calcularon los extremos de los valores de iluminación para determinar intervalos de representación en las abscisas y se restó al vector de valores medios el valor de la imagen sin irradiar con el objetivo de que la curva de calibración parta de cero. Se le pasó como variables de entrada a la función polyfit el vector de dosis y el vector de valores medios para aproximar los datos con un polinomio de orden n. Finalmente se obtuvo la curva interpolada evaluando un intervalo de valores de dosis en el polinomio antes calculado utilizando la función polyval, que devuelve en este caso los valores medios correspondientes a ese intervalo, como se observa con línea roja en la figura 2.4 y en forma de asterisco azul los puntos obtenidos para cada una de las imágenes. También se calculó el polinomio de trabajo para el cálculo de dosis en el modo de medición, invirtiendo las variables de entrada en la función polyfit, de forma tal que se puedan evaluar ahora los valores de intensidad de la imagen en las abscisas y se obtengan en las ordenadas los valores de dosis..

(43) CAPÍTULO 2. METODOLOGÍAS EMPLEADAS EN EL PROCESAMIENTO DIGITAL DE LA IMAGEN DE PELÍCULAS RADIOCRÓMICAS. 31. Evaluación de ajuste polinomial. Valor medio, normalizado unidades/pixel. 0.5 0.45 0.4 0.35 0.3 0.25 0.2 0.15 0.1 0.05 0. 0. 500. 1000. 1500. 2000 2500 3000 Dosis, mGy. 3500. 4000. 4500. 5000. Figura 2.4: Curva de calibración mediante polyfit.. 2.2.2. Método de interpolación mediante la función “spline”. Para realizar en Matlab un procedimiento de interpolación con splines se usa la función spline como se muestra a continuación: = spline. Devuelve la forma polinomial por tramos de la interpolación con splines. cúbicos para usarla en conjunto con las funciones ppval y unmkpp. De esta forma se extrae del polinomio creado por spline, los parámetros: número de piezas o tramos (L), pedazos de cúbica o aperturas (breaks), coeficientes del polinomio (coefs) y dimensión (d). La interpolación con splines es un sistema lineal tridiagonal (con, posiblemente, varios lados correctos) y se resuelve en Matlab describiendo los coeficientes de varios polinomios cúbicos [13]. El procedimiento es parecido al de la sección anterior, teniendo en cuenta que a la función spline no se le define el grado del polinomio, ya que esta utiliza polinomios cúbicos, es decir polinomios de orden tres. Para aproximar los datos se le pasaron a la función spline como variables de entrada, el vector de dosis y el vector de valores medios, quedándose guardados los coeficientes del polinomio en la variable de salida. La curva de calibración se obtuvo con la función ppval de la misma forma que con polyval en el método anterior..

(44) CAPÍTULO 2. METODOLOGÍAS EMPLEADAS EN EL PROCESAMIENTO DIGITAL DE LA IMAGEN DE PELÍCULAS RADIOCRÓMICAS. 32. También en este método se calculó un polinomio de trabajo para luego ser utilizado en el modo de medición. 2.2.3. Método de interpolación mediante la función “interp1”. La función interp1 realiza la interpolación cúbica en una de sus variantes y tiene las siguientes propiedades en Matlab: = interp1. Usa el método especificado para generar la forma. polinomial por tramos de . El parámetro de entrada „method‟ puede ser: 'nearest' - interpolación por el método de vecinos más cercanos. 'linear' - interpolación lineal 'spline' - interpolación mediante splines 'pchip' -interpolación cúbica por tramos de Hermite 'cubic' - interpolación cúbica (igual que „pchip‟) El método de interpolación con la función interp1 tiene variantes en dependencia de lo que se necesite, en el caso que nos ocupa funciona de manera similar a la función del método anterior, es decir se utilizó la variante de interp1 que permite evaluar con ppval. En este caso se le pasó a la función el vector de dosis, el vector de valores medios, la variante „cubic‟ y el parámetro „pp‟ para aproximar los datos y la curva de calibración se obtuvo de la misma forma que en el método anterior. 2.2.4. Comparación entre los métodos de interpolación usados. Primero se compararon los métodos en cuanto a costo computacional, con una función de Matlab que permite determinar el tiempo de ejecución del algoritmo, colocando tic y toc al principio y al final del mismo respectivamente. Luego se realizó un procedimiento para comparar los métodos usados en cuanto a error de predicción. Para esto del total de imágenes con que contamos, se tomaron muestras intercaladas diezmando por dos, diezmando por tres y diezmando por cuatro. De esta forma se obtuvo la curva de calibración con las muestras seleccionadas y se evaluó en el polinomio resultante las muestras restantes. Por ejemplo de dieciséis muestras en total se toman las muestras dos, cuatro, seis, ocho y así sucesivamente en el caso de diezmar por dos o dos y tres, cinco y.

Figure

Figura 1. 4. Posicionamiento de la película radiocrómica.

Figura 1.

4. Posicionamiento de la película radiocrómica. p.21
Figura 1. 5. Imagen del filme utilizado en un procedimiento intervencionista con la indicación de  puntos del médico

Figura 1.

5. Imagen del filme utilizado en un procedimiento intervencionista con la indicación de puntos del médico p.22
Figura 1. 6. Ejemplo de tira de comprobación que acompaña la película.

Figura 1.

6. Ejemplo de tira de comprobación que acompaña la película. p.22
Figura 1.7. Sección transversal de la película GAFCHROMIC XR–RV2 donde se observa su  composición por capas

Figura 1.7.

Sección transversal de la película GAFCHROMIC XR–RV2 donde se observa su composición por capas p.23
Figura 1.10. Mapa de isodosis.

Figura 1.10.

Mapa de isodosis. p.31
Figura 1.11. Imágenes normalizadas.

Figura 1.11.

Imágenes normalizadas. p.33
Figura 2.1. a) Imágenes utilizadas en la calibración, b) Imagen empleada en la medición

Figura 2.1.

a) Imágenes utilizadas en la calibración, b) Imagen empleada en la medición p.38
Figura 2.3. Diagrama del procedimiento de calibración.

Figura 2.3.

Diagrama del procedimiento de calibración. p.41
Tabla 2.2. Valores de dosis experimentales y obtenidos diezmando por dos en el método de polyfit

Tabla 2.2.

Valores de dosis experimentales y obtenidos diezmando por dos en el método de polyfit p.45
Figura 2.6. Imágenes binarizadas con el primer y segundo umbral a la derecha y a la izquierda, en el  medio la imagen de la segunda diferencia

Figura 2.6.

Imágenes binarizadas con el primer y segundo umbral a la derecha y a la izquierda, en el medio la imagen de la segunda diferencia p.48
Figura 2.5. Diagrama del algoritmo para segmentar por comparación con un umbral.

Figura 2.5.

Diagrama del algoritmo para segmentar por comparación con un umbral. p.48
Figura 2.7. Imagen etiquetada para cada región de isodosis con índice 16 para la región que  corresponde a dosis mayores de 5000 mGy

Figura 2.7.

Imagen etiquetada para cada región de isodosis con índice 16 para la región que corresponde a dosis mayores de 5000 mGy p.49
Figura 2.8. Imágenes de las letras utilizadas para etiquetar las regiones de isodosis

Figura 2.8.

Imágenes de las letras utilizadas para etiquetar las regiones de isodosis p.50
Figura 2.9. Transformada de distancia de la segunda diferencia y las coordenadas del máximo

Figura 2.9.

Transformada de distancia de la segunda diferencia y las coordenadas del máximo p.51
Figura 2.10. Imagen con las letras en la posición de los máximos de la TD.

Figura 2.10.

Imagen con las letras en la posición de los máximos de la TD. p.52
Figura 2.11. a) Región de interés seleccionada, b) Imagen binaria de la región seleccionada, c) Imagen  usada para calcular el producto dosis-área

Figura 2.11.

a) Región de interés seleccionada, b) Imagen binaria de la región seleccionada, c) Imagen usada para calcular el producto dosis-área p.53
Figura 2.12: Espacio de trabajo de la GUIDE.

Figura 2.12:

Espacio de trabajo de la GUIDE. p.54
Figura 3.1. Curva de calibración mediante la función polyfit.

Figura 3.1.

Curva de calibración mediante la función polyfit. p.57
Figura 3.4. Ampliación de una sección de las curvas a través de las funciones interp1 y spline  respectivamente

Figura 3.4.

Ampliación de una sección de las curvas a través de las funciones interp1 y spline respectivamente p.59
Tabla 3.3. Comparación de los métodos usados mediante la raíz del error medio cuadrático

Tabla 3.3.

Comparación de los métodos usados mediante la raíz del error medio cuadrático p.60
Figura 3.5. Prueba de rango con signo de Wilcoxon para un intervalo de dosis de hasta 5000mGy

Figura 3.5.

Prueba de rango con signo de Wilcoxon para un intervalo de dosis de hasta 5000mGy p.62
Figura  3.6.  Prueba  de  rango  con  signo  de  Wilcoxon  para  el  segundo  grupo  de  imágenes  tomando  un  intervalo de hasta 5000 mGy

Figura 3.6.

Prueba de rango con signo de Wilcoxon para el segundo grupo de imágenes tomando un intervalo de hasta 5000 mGy p.63
Figura  3.7.  Prueba  de  rango  con  signo  de  Wilcoxon  para  el  segundo  grupo  de  imágenes  tomando  un  intervalo de hasta 10000 mGy

Figura 3.7.

Prueba de rango con signo de Wilcoxon para el segundo grupo de imágenes tomando un intervalo de hasta 10000 mGy p.63
Figura 2.13.  Menú de entrada de la interfaz de usuario.

Figura 2.13.

Menú de entrada de la interfaz de usuario. p.65
Figura 2.16. Ventana para el cálculo del producto dosis-área.

Figura 2.16.

Ventana para el cálculo del producto dosis-área. p.66
Figura 2.15. Ventana de segmentación seleccionada.

Figura 2.15.

Ventana de segmentación seleccionada. p.66
Figura 1. Prueba de rango con signo de Wilcoxon para un intervalo de dosis de hasta 5000mGy

Figura 1.

Prueba de rango con signo de Wilcoxon para un intervalo de dosis de hasta 5000mGy p.83
Figura 4. Curvas de calibración para polyfit y spline respectivamente en el caso de diezmar por dos

Figura 4.

Curvas de calibración para polyfit y spline respectivamente en el caso de diezmar por dos p.84
Figura 5. Ventana de segmentación con imagen simulada que corresponde a una curva gaussiana  bidimensional

Figura 5.

Ventana de segmentación con imagen simulada que corresponde a una curva gaussiana bidimensional p.85
Figura 6. Ventana de segmentación con imagen simulada que corresponde a valores constantes en  anillos circulares

Figura 6.

Ventana de segmentación con imagen simulada que corresponde a valores constantes en anillos circulares p.86

Referencias

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