ESTIMATIVA DE VOLUMES DE SÓLIDOS GEOMÉTRICOS POR MEIO DE XILOMETRIA

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(1)ESTIMATIVA DE VOLUMES DE SÓLIDOS GEOMÉTRICOS POR MEIO DE XILOMETRIA. Matheus Teixeira Martins 1 Jardel da Silva 2 Ronei Pinto da Silva 3 Jeferson de Castro do Nascimento 4 Cristhian Augusto Bugs 5. Resumo: Na literatura existem muitos trabalhos que sugerem como único método exato para cálculos de volumes de sólidos com superfície e forma irregular, o xilômetro, que é um tanque cheio de água, onde o sólido é mergulhado e a quantidade de água deslocada corresponde ao volume do sólido. No meio setor florestal existem modelos matemáticos que estimam os volumes das toras de árvores, baseados em variáveis dendrométricas. O uso de xilômetro está sujeito a erros já que o deslocamento de água depende de fatores ambientais como vento, propriedades da água incluindo a tensão superficial e sua pureza, erros gerados pelo experimentador e a absorção de água pelas toras. Nesta condições foi criado um sistema elétrico para o xilômetro, visando diminuir os erros e assim gerar resultados de volumes mais confiáveis. Com essas condições e sabendo que alguns autores consideram a superfície de uma tora como sendo uma combinação de sólidos geométricos, o objetivo do trabalho foi verificar o funcionamento do xilômetro elétrico através da medida de volumes de três sólidos geométricos com formatos e medidas diferentes e com volumes conhecidos, com isso, foi feita uma comparação entre o volume conhecido e o volume obtido com o xilômetro e com análise estatística foi verificado se ocorreu diferença estatística entre os volumes obtidos com o xilômetro para cada sólido geométrico e seus volumes conhecidos. Não foi encontrada diferença estatística entre o volume conhecido e os volumes estimados pelo xilômetro, portando o xilômetro elétrico está funcionando corretamente, podendo ser realizadas medidas de volumes não só para sólidos geométricos, mas também para toras de árvores de diferentes espécies e formas.. Palavras-chave: dendrometria, xilômetro, engenharia, florestal.

(2) Modalidade de Participação: Iniciação Científica. ESTIMATIVA DE VOLUMES DE SÓLIDOS GEOMÉTRICOS POR MEIO DE XILOMETRIA 1 Aluno de graduação. mteixeiramartins@gmail.com. Autor principal 2 Técnico Administrativo em Educação. tsjardel@gmail.com. Co-autor 3 Técnico Administrativo em Educação. roneisilva@unipampa.edu.br. Co-autor 4 Aluno de graduação. jeferson.castro19@gmail.com. Co-autor 5 Docente. cristhianbugs@unipampa.edu.br. Orientador. Anais do 9º SALÃO INTERNACIONAL DE ENSINO, PESQUISA E EXTENSÃO - SIEPE Universidade Federal do Pampa | Santana do Livramento, 21 a 23 de novembro de 2017.

(3) ESTIMATIVA DE VOLUMES DE SÓLIDOS GEOMÉTRICOS POR MEIO DE XILOMETRIA 1. INTRODUÇÃO Diversos trabalhos na literatura sugerem que o único método exato para o cálculo de volumes de sólidos com superfície e forma irregular depende do uso do xilômetro (Akossou, A.Y.J. et al., 2013). Além do xilômetro, no setor florestal também existem modelos matemáticos que estimam o volume de sólidos e toras de madeiras baseados em variáveis dendrométricas. O xilômetro elétrico é um tanque cheio de água associado a um circuito elétrico que controla o deslocamento da água por meio de contatos elétricos conectados a uma válvula solenoide. Quando um objeto é colocado de forma imersa no tanque com água, ocorre o fechamento de um circuito elétrico seguido da abertura da válvula solenoide que permanece aberta até o retorno da água para o nível inicial sem o objeto. A água coletada a partir da abertura da válvula determina uma estimativa para o volume do objeto que está imerso no tanque. Este circuito elétrico montado e conectado a uma válvula solenoide tem como objetivo diminuir os erros relacionados com as várias variáveis que podem influenciar no resultado final. Resultados obtidos empiricamente sugerem que o xilômetro tradicional, sem um sistema de controle, está sujeito a erros relacionados com a tensão superficial da água e erros gerados pelo experimentador. (Hackenberg, J. et al., 2015). As estimativas de volumes de árvores e povoamentos sempre são um grande desafio considerando-se a grande quantidade de variáveis que podem influenciar o crescimento, a forma e o volume de árvores das diferentes espécies florestais. Portanto a o xilômetro elétrico visa estimar volumes com mais precisão, diminuindo o erro encontrado em medidas realizadas em xilômetros tradicionais e assim as comparações com modelos matemáticos para determinação de volumes são mais confiáveis. O presente trabalho teve como objetivo verificar o funcionamento do xilômetro elétrico através da comparação do volume conhecido de sólidos geométricos e os volumes estimados destes sólidos pelo xilômetro. 2. METODOLOGIA Foram selecionados três sólidos geométricos com volume real conhecido. Um objeto tem a forma de um cilindro (cano de PVC) com 1 metro de comprimento e os outros 2 sólidos tem a forma de um paralelepípedo também com 1 metro de comprimento, mas as alturas e larguras são diferentes para cada sólido. O volume de cada objeto estudado foi medido a partir da quantidade de água deslocada no xilômetro (Figura 1) e comparado com o volume real conhecido..

(4) Figura 1. Xilômetro elétrico. Tomando como base os volumes reais conhecidos, foram calculados os desvios de volume absolutos e em forma de porcentagem a partir dos resultados de volumes reais de cada sólido. Os desvios são calculados da seguinte forma: DES%= Vxilômetro ± Vreal . 100 Vreal onde DES% indica desvio em porcentagem do volume real em relação ao volume estimado pelo xilômetro; Vxilômetro indica o volume obtido com o xilômetro; e Vreal indica o volume real. A comparação dos desvios em porcentagem das 5 repetições de estimativa para os três sólidos, foi feita por análise de variância (ANOVA), considerando-se os 3 tipos de sólidos como tratamentos com 5 repetições. Na análise dos dados foi utilizado o software R (R Development Core Team, 2015). 3. RESULTADOS e DISCUSSÃO Na Tabela 1 são apresentados os volumes obtidos com as medidas feitas no xilômetro elétrico, os volumes reais, os respectivos erros absolutos e percentuais de cada repetição para cada sólido. Tabela 1: Volumes obtidos com xilômetro, volume real de cada sólido, média das repetições, erro absoluto e percentual para cada sólido Sólido1(cilindro) Volumes(ml) Repetições. Vol. Xilômetro. 1 2 3 4 5. 8235 8200 8220 8180 8180. Média. 8203. Sólido2 (paralelepípedo 1) Volumes(ml) Vol. real. 8304. Repetições. Desvio Abs. (DES%). 1 2 3 4 5 Médias. 69(0,83%) 104(1,25%) 84(1,01%) 124(1,49%) 124(1.49%) 104(1,25%). Repetições. Vol. Xilômetro. 1 2 3 4 5. 7690 7680 7570 7500 7610. Média. 7610. Repetições. 1 2 3 4 5 Médias. Vol. real. 7650. Desvio Abs. (DES%). 40(0,52%) 30(0,39%) 80(1,04%) 150(1,96%) 40(0,52%) 40(0,52%). Sólido3 (paralelepípedo 2) Volumes(ml) Repetições. Vol. Xilômetro. 1 2 3 4 5. 13450 13360 13350 13470 13680. Média. 13462. Repetições. 1 2 3 4 5 Médias. Vol. Real. 13273. Desvio Abs. (DES%). 177(1,33%) 87(0.65%) 77(0.58%) 197(1,48%) 407(3,06%) 177(1,33%). Os resultados obtidos indicam um desvio inferior a 2% a menos de uma medida obtida para o sólido 3 indicado na tabela. É importante destacar que a menos de um resultado obtido para a repetição 5 do sólido 3 cujo desvio encontrado.

(5) foi de 3,06%, todos os outros resultados encontrados com o xilômetro elétrico tem um desvio em relação ao volume real inferior a 2%. Este resultado isolado superior a 2% sugere que é possível controlar os erros gerados pelo experimentador, mas alguns resultados com desvios maiores do que as médias podem estar relacionados com a tensão superficial da água. Comparando as médias das 5 repetições para os três sólidos geométricos utilizando ANOVA, os resultados indicam que não existem diferenças significativas entre os desvios. Dessa forma, os resultados confirmam que desvio é sempre o mesmo pelo menos para estes três objetos. Diversos são os dispositivos atualmente utilizados para estimativa de volume de objetos de diferentes naturezas, mas todos eles são testados e calibrados principalmente por meio do método envolvendo o deslocamento da água. A construção de um dispositivo confiável com desvios em relação aos volumes reais muito pequenos pode ser usado como um mecanismo de controle em estimativas volumétricas, já que o volume de madeira de árvores, de florestas e volumes de objetos de qualquer natureza depende sempre de um grande número de variáveis independentes, dificultando a seleção de equações fórmulas e métodos para a obtenção de volumes. Nesse caso específico não foram encontradas diferenças significativas em relação aos volumes conhecidos dos sólidos e o volume do xilômetro elétrico. Entretanto no estudo de Machado et al. (2006) com a espécie Mimosa Scabrella B., onde foram testados os métodos de cubagem Smalian, Huber, Newton e Centróide para comprimentos de toras diferentes, os autores encontraram diferença estatística significativa com relação ao xilômetro, neste caso foi utilizado um xilômetro tradicional, sujeito a mais erros. Machado e Nadolny (1993) compararam para Pinus elliottii métodos de cubagem relativos usando como base para essa comparação um xilômetro tradicional, no qual, foram encontrados desvios significativos e não significativos dependendo do diâmetro e do método comparado. 4. CONSIDERAÇÕES FINAIS Baseado na igualdade dos desvios obtidos a partir das comparações dos volumes reais com os volumes obtidos com o xilômetro, podemos concluir que o xilômetro elétrico fornece boas estimativas de volumes, podendo ser usado como referência na seleção de modelos envolvendo estimativas volumétricas no setor florestal e outros setores. 5. REFERÊNCIAS AKOSSOU, A. Y. J. et al. Scaling of Teak (Tectona grandis) Logs by the Xylometer Technique: Accuracy of Volume Equations and Influence of the Log Length. Diversity, 5, 99-113, 2013. HACKENBERG, J. et al. SimpleTree ²An Efficient Open Source Tool to Build Tree Models from TLS Clouds. Forests, 6, 4245-4294, 2015. MACHADO, S.A.; NADOLNY, M.C. Acuracidade da cubagem rigorosa de árvores pelos métodos de Hohenadl, FAO e Gráfico, comparativamente ao xilômetro. In: CONGRESSO FLORESTAL PANAMERICANO, 1.; CONGRESSO FLORESTAL BRASILEIRO, 7., 1993, Curitiba. Anais... Curitiba: SBS-SBEF, 1993. p.478-480..

(6) MACHADO, S.A.; TÉO, S.J.; URBANO, E.; FIGURA, M.A.; SILVA, L.C.R. Comparação de métodos de cubagem absolutos com o volume obtido pelo xilômetro para bracatinga (Mimosa scabrella Bentham). Cerne, Lavras, v.12, n. 3, p. 239- 253, jul./set. 2006. R Core Team (2015). R: A language and environment for statistical computing. R Foundation for Statistical Computing, Vienna, Austria. URL http://www.R-project.org/. SOUZA, H. S. et al. Comparação de métodos de cubagem para eucalipto. Rev. Bras. Biom., Lavras, v.35, n.1, p.17-26, 2017..

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