Estudio de compatibilidad de montaje vía con rueda de material ferroviario de tráfico mixto

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(1)ETSII, UPM. ESTUDIO DE COMPATIBILIDAD DE MONTAJE DE VÍA CON RUEDA DE MATERIAL FERROVIARIO DE TRÁFICO MIXTO Trabajo fin de grado 23/01/2017 Autor: Gerardo Jaqueti Moreno Tutor: Juan de Dios Sanz Bobi Álvaro Hernández Calvo.

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(3) Agradecimientos A mi familia, apoyo en los malos momentos y alegría en los buenos. Sin ellos esta aventura no habría sido posible..

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(5) Resumen Este trabajo fin de grado consiste en el estudio del contacto rueda-carril en vía ferroviaria, construidos ambos perfiles en acero para ferrocarriles, mediante el desarrollo de un software utilizando MatLab como lenguaje de programación. El fin último de este programa es la conclusión de la intercambiabillidad o no de distintas parejas de perfiles rueda-carril mediante la obtención, gracias al software desarrollado, de la distribución de presiones, tensiones en la tracción y de deslizamientos, así como los valores aproximados de tensiones de tracción y lateral de la rueda sobre el carril. El estudio del contacto rueda-carril ha tenido un amplio estudio, en los cuales se han aplicado las diferente teorías existentes para el contacto entre sólidos, con el objetivo de comprender el comportamiento de la rueda al rodar sobre el carril. La bibliografía que trata esta problemática es extensa y permite hacernos una idea de la importancia que tiene este estudio en el campo ferroviario, ya que la posibilidad de reducir en la vía ferroviaria tanto el desgaste de la rueda como del carril posibilita ahorrar importantes cantidades tanto en forma de mantenimiento como de sustitución de los mismos. El desarrollo tanto de algoritmos como de softwares ha sido también extenso en el mundo de la simulación aplicada a la ciencia ferroviaria. Entonces, ¿Por qué se desarrolla uno nuevo algoritmo que, posiblemente, debido a las restricciones de presupuesto y tiempo, tenga una exactitud menor que aquellos ya existentes? El fin es principalmente económico. Es decir, en el ámbito docente universitario, no es factible el gasto de un presupuesto que suele rondar los 30,000 € en programas de una gran especificidad. Se opta, por tanto, por el desarrollo de un algoritmo basado en un software cuya licencia ya ha sido obtenida, MatLab, que nos permita obtener unos resultados que, si bien no son tan exactos ni de una calidad tan alta como los softwares específicos antes mencionados, tienen una aproximación bastante decente con respecto a la realidad. Sin embargo, aunque el desarrollo de programación es el que ha presentado una mayor complejidad y una dedicación más extensa, la parte verdaderamente importante de este trabajo fin de grado son las conclusiones obtenidas respecto a la intercambiabilidad de distintas parejas de rueda-carril. Tomando como perfiles tanto los dos perfiles de carril (UIC54 y UIC60) como los tres tipos de ruedas (ORE S1002, EPS y 1:40) más utilizados, se simula la rodadura del material rodante con este montaje. Además se introducen dos variables más: la inclinación de traviesa (1:10, 1:20 y 1:40) y la zona de rodadura de rueda sobre carril. Las partes en las que se ha dividido este trabajo han sido ordenadas de forma que se comprenda, en primer lugar, el estado del arte del problema, para conocer su localización dentro del amplio mundo ferroviario. En segundo lugar se expone una base teórica resumida, de forma que las teorías, definiciones y conocimientos, necesarios para comprender como se sustenta el estudio, sean más sencillas de comprender o al menos no se necesite una base previa para ello. La tercera parte expone de forma resumida como se desarrolla el software creado y utilizado, aunque no se incluye el código, a efectos de no aumentar innecesariamente la extensión del trabajo. La cuarte parte expone los resultados de la salida del programa y las conclusiones a las que se llegan tras el análisis de las.

(6) mismas, incluyendo dos tablas resumen de la compatibilidad. Finalmente, se incluye un plan de presupuesto y de organización temporal. Por último resaltar una posible ampliación de este trabajo para aquellas investigaciones que sigan el mismo camino sobre el estudio de la intercambiabilidad. Es posible contruir con el software utilizado nuevos perfiles de rueda y carril de forma que se pueden obtener las características del contacto, aunque la clasificación de compatibilidad para el intercambio debe realizarse según el criterio de la persona que esté ante los resultados y no se ha automatizado.. Palabras clave: contacto rueda-carril, zona de rodadura, intercambiabilidad..

(7) Índice Índice de figuras ................................................................................................................................................. Índice de tablas .................................................................................................................................................. Capítulo 1. Estado del Arte ................................................................................................................................. 1.. Introducción ............................................................................................................................................... 1. 2.. Objetivos .................................................................................................................................................... 2. 3.. Metodología ............................................................................................................................................... 2. Capítulo 2. Base teórica, estudio del contacto rueda-carril, contraste teórico y normativa aplicada al estudio del contacto rueda-carril .................................................................................................................................... 1.. Base teórica................................................................................................................................................ 3 1.1.. Introducción ...................................................................................................................................... 3. 1.2.. Instalaciones ferroviarias, carril y rueda ........................................................................................... 3. 1.3.. Teoría del contacto rueda-carril ...................................................................................................... 10. 2.. Estudio del contacto rueda-carril. contraste teórico y comparación con otros estudios publicados ...... 21. 3.. Normativa aplicada en el estudio del contacto rueda-carril .................................................................... 31 3.1.. Perfiles de carril............................................................................................................................... 31. 3.2.. Perfiles de rueda ............................................................................................................................. 33. 3.3.. Inclinación de carril ......................................................................................................................... 36. 3.4.. Zona de rodadura ............................................................................................................................ 36. Capítulo 3. Software ........................................................................................................................................... 1.. Introducción ............................................................................................................................................. 39. 2.. Funciones del programa .......................................................................................................................... 39 2.1.. Datos_entrada ................................................................................................................................. 39. 2.2.. Contacto_rueda_carril .................................................................................................................... 40. 2.3.. Funciones carril y rueda .................................................................................................................. 40. 2.4.. Función post-contact....................................................................................................................... 40. 2.5.. Generación de archivos de texto .................................................................................................... 40. Capítulo 4. Resultados, conclusiones y gráficos de fuerzas y presiones .............................................................. 1.. 2.. 3.. Resultados ................................................................................................................................................ 41 1.1.. UIC 60 .............................................................................................................................................. 42. 1.2.. UIC 54 .............................................................................................................................................. 69. Conclusiones de las distribuciones de deslizamiento, presión normal y tensiones tangenciales ........... 96 2.1.. Introducción .................................................................................................................................... 96. 2.2.. Carril UIC 60 .................................................................................................................................... 96. 2.3.. Carril UIC 54 .................................................................................................................................... 98. Gráficos de fuerzas y presiones. conclusiones en cuanto a valores de los mismos. .............................. 101.

(8) 3.1.. Gráficos de fuerzas y presiones..................................................................................................... 101. 3.2.. Conclusiones en cuanto a valores de las tensiones ...................................................................... 107. 3.3.. Validación y verificación ................................................................................................................ 113. Capítulo 5. Planificación temporal y presupuesto .............................................................................................. 1.. Planificación y presupuesto del proyecto .............................................................................................. 113. 2.. Estructura de descomposición de la empresa ....................................................................................... 114. 3.. Diagrama temporal. GANT ..................................................................................................................... 115. Bibliografía ................................................................................................................................................... 117 Referencias .................................................................................................................................................. 119.

(9) ÍNDICE DE FIGURAS Figura 1 Infraestructura de vía ................................................................................................................................ 3 Figura 2 Perfil de rail tipo Vignole ........................................................................................................................... 4 Figura 3 Coeficiente de rozamiento en carriles teórico .......................................................................................... 6 Figura 4 Relación entre tracción, deslizamiento (creep) y coeficiente de rozamiento ........................................... 7 Figura 5 Dispositivo de arenado .............................................................................................................................. 7 Figura 6 Esquema del montaje de rueda en vía ...................................................................................................... 8 Figura 7 Composición de aceros ferroviarios para rueda y carril ............................................................................ 9 Figura 8 Montaje de rueda elástica......................................................................................................................... 9 Figura 9 Perfil de rueda ......................................................................................................................................... 10 Figura 10 Contacto rueda-carril en función del desplazamiento lateral ............................................................... 11 Figura 11 Contacto entre dos sólidos para: a) Cuerpo no cargado; b) Cuerpo cargado ....................................... 12 Figura 12 Representación de teoría de hertz ........................................................................................................ 13 Figura 13 Montaje de rueda sobre carril............................................................................................................... 14 Figura 14 Gráfica complementaria para teoría de Carter ..................................................................................... 16 Figura 15 Modelización del contacto rueda-carril para teoría de Marter ............................................................ 18 Figura 16 Representación de fuerzas y momentosen el sistema rueda sobre carril ............................................ 20 Figura 17 Simulación del contacto rueda-carril según el estudio de Xin-Zhao& Zili Li ......................................... 21 Figura 18 Resultados en cuanto a deslizamientos en el estudio de Xin-Zhao& Zili Li (i)....................................... 22 Figura 19 Resultados en cuanto a deslizamientos en el estudio de Xin-Zhao& Zili Li (ii) ...................................... 22 Figura 20 Resultados en cuanto a deslizamientos en el estudio de Xin-Zhao& Zili Li (ii) ...................................... 23 Figura 21 Mallado en el estudio de Sladkowski & Sitarz ....................................................................................... 23 Figura 22 Resultado del estudio de Sladkowski & Sitarz en cuanto a la presión normal (i).................................. 23 Figura 23 Resultado del estudio de Sladkowski & Sitarz en cuanto a la presión normal (ii) ................................. 24 Figura 24 Desplazamiento y=0mm perfil 1:40. Estudio Ortega, Lester ................................................................. 24 Figura 25 Desplazamiento y=0mm perfil s1002. Estudio Ortega Lester ............................................................... 25 Figura 26 Desplazamiento y=0mm perfil eps. Estudio Ortega, Lester .................................................................. 25 Figura 27 Desplazamiento y=-5mm perfil 1:40. Estudio Ortega, Lester ............................................................... 25 Figura 28 Desplazamiento y=-5mm perfil eps. Estudio Ortega, Lester ................................................................. 26 Figura 29 Desplazamiento y=-5mm perfil s1002. Estudio Ortega, Lester ............................................................. 26 Figura 30 Desplazamiento y=10mm perfil 1:40. Estudio Ortega, Lester ............................................................... 26 Figura 31 Desplazamiento y=10mm perfil eps. Estudio Ortega, Lester ................................................................ 27 Figura 32 Desplazamiento y=10mm perfil s1002. Estudio Ortega, Lester ............................................................ 27 Figura 33 Montaje para el estudio mediante ultrasonidos ................................................................................... 28 Figura 34 Algoritmo de cálculo de tensiones mediante ultrasonidos ................................................................... 28 Figura 35 Perfil nuevo y gastado de rueda y carril ................................................................................................ 29 Figura 36 Huella de distribución de presiones normalespara perfil gastado y nuevo en el contacto rueda-carril29 Figura 37 Distribución de presiones normales para perfil nuevo ......................................................................... 29 Figura 38 Distribución de presiones normales para perfil gastado....................................................................... 30 Figura 39 Distribución de deslizamientos en el contacto rueda-carril para perfil nuevo ..................................... 30 Figura 40 Distribución de deslizamientos en el contacto rueda-carril para perfil gastado................................... 30 Figura 41 Perfil de carril UIC 54 ............................................................................................................................. 31 Figura 42 Perfil de carril UIC 60 ............................................................................................................................. 32 Figura 43 Perfil ORE S1002 .................................................................................................................................... 33 Figura 44 Perfil ORE 1:40....................................................................................................................................... 34 Figura 45 Perfil ORE EPS ........................................................................................................................................ 35 Figura 46 Zonas posibles de rodadura carril-rueda............................................................................................... 37 Figura 47 Zonas de posible rodadura .................................................................................................................... 41.

(10) Figura 48 UIC 60-ORE 1002. Inclinación 1:40. Deslizamientos ............................................................................. 42 Figura 49 UIC 60 - ORE 1002. Inclinación 1:40. Presión normal ............................................................................ 43 Figura 50 UIC 60 - ORE 1002. Inclinación 1:40. Tracción tangencial ..................................................................... 44 Figura 51 UIC 60 - ORE 1002. Inclinación 1:20. Deslizamientos ............................................................................ 45 Figura 52 UIC 60 - ORE 1002. Inclinación 1:20. Presión normal ........................................................................... 46 Figura 53 UIC 60 - ORE 1002. Inclinación 1:20. Tracción tangencial ..................................................................... 47 Figura 54 UIC 60 - ORE 1002. Inclinación 1:10. Deslizamientos ............................................................................ 48 Figura 55 UIC 60 - ORE 1002. Inclinación 1:10. Presión normal ............................................................................ 49 Figura 56 UIC 60 - ORE 1002. Inclinación 1:10. Tracción tangencial ..................................................................... 50 Figura 57 UIC 60 - ORE 1:40. Inclinación 1:40. Deslizamientos ............................................................................ 51 Figura 58 UIC 60 - ORE 1:40. Inclinación 1:40. Presión normal ............................................................................ 52 Figura 59 UIC 60 - ORE 1:40. Inclinación 1:40. Tracción tangencial ..................................................................... 53 Figura 60 UIC 60 - ORE 1:40. Inclinación 1:20. Deslizamientos ............................................................................ 54 Figura 61 UIC 60 - ORE 1:40. Inclinación 1:20. Presión normal ............................................................................ 55 Figura 62 UIC 60 - ORE 1:40. Inclinación 1:20. Tracción tangencial ..................................................................... 56 Figura 63 UIC 60 - ORE 1:40. Inclinación 1:10. Deslizamientos ............................................................................ 57 Figura 64 UIC 60 - ORE 1:40. Inclinación 1:10. Presión normal ............................................................................ 58 Figura 65 UIC 60 - ORE 1:40. Inclinación 1:10. Tracción tangencial ..................................................................... 59 Figura 66 UIC 60 - ORE EPS. Inclinación 1:40. Deslizamientos ............................................................................. 60 Figura 67 UIC 60 - ORE EPS. Inclinación 1:40. Presión normal ............................................................................. 61 Figura 68 UIC 60 - ORE EPS. Inclinación 1:40. Tracción tangencial ...................................................................... 62 Figura 69 UIC 60 - ORE EPS. Inclinación 1:20. Deslizamientos ............................................................................. 63 Figura 70 UIC 60 - ORE EPS. Inclinación 1:20. Presión normal ............................................................................. 64 Figura 71 UIC 60 - ORE EPS. Inclinación 1:20. Tracción tangencial ...................................................................... 65 Figura 72 UIC 60 - ORE EPS. Inclinación 1:10. Deslizamientos ............................................................................. 66 Figura 73 UIC 60 - ORE EPS. Inclinación 1:10. Presión normal ............................................................................. 67 Figura 74 UIC 60 - ORE EPS. Inclinación 1:10. Tracción tangencial ...................................................................... 68 Figura 75 UIC 54 - ORE s1002. Inclinación 1:40. Deslizamientos ......................................................................... 69 Figura 76 UIC 54 - ORE s1002. Inclinación 1:40. Presión normal ......................................................................... 70 Figura 77 UIC 54 - ORE s1002. Inclinación 1:40. Tracción tangecial ..................................................................... 71 Figura 78 UIC 54 - ORE s1002. Inclinación 1:20. Deslizamientos ......................................................................... 72 Figura 79 UIC 54 - ORE s1002. Inclinación 1:20. Presión normal ......................................................................... 73 Figura 80 UIC 54 - ORE s1002. Inclin ación 1:20. Tracción tangencial .................................................................. 74 Figura 81 UIC 54 - ORE s1002. Inclinación 1:10. Deslizamientos ......................................................................... 75 Figura 82 UIC 54 - ORE s1002. Inclinación 1:10. Presión normal ......................................................................... 76 Figura 83 UIC 54 - ORE s1002. Inclinación 1:10. Tracción tangencial ................................................................... 77 Figura 84 UIC 54 - ORE 1:40. Inclinación 1:40. Deslizamientos ............................................................................ 78 Figura 85 UIC 54 - ORE 1:40. Inclinación 1:40. Presión normal ............................................................................ 79 Figura 86 UIC 54 - ORE 1:40. Inclinación 1:40. Tracción tangencial ..................................................................... 80 Figura 87 UIC 54 - ORE 1:40. Inclinación 1:20. Deslizamientos ............................................................................ 81 Figura 88 UIC 54 - ORE 1:40. Inclinación 1:20. Presión normal ............................................................................ 82 Figura 89 UIC 54 - ORE 1:40. Inclinación 1:20. Tracción tangencial ..................................................................... 83 Figura 90 UIC 54 - ORE 1:40. Inclianción 1:10. Deslizamientos ............................................................................ 84 Figura 91 UIC 54 - ORE 1:40. Inclinación 1:10. Presión normal ............................................................................ 85 Figura 92 UIC 54 - ORE 1:40. Inclinación 1:10. Tracción tangencial ..................................................................... 86 Figura 93 UIC 54 - ORE EPS. Inclinación 1:40. Deslizamientos ............................................................................. 87 Figura 94 UIC 54 - ORE EPS. Inclinación 1:40. Presión normal ............................................................................. 88 Figura 95 UIC 54 - ORE EPS. Inclinación 1:40. Tracción tangencial ...................................................................... 89 Figura 96 UIC 54 - ORE EPS. Incianción 1:20. Deslizamientos .............................................................................. 90 Figura 97 UIC 54 - ORE EPS. Inclinación 1:20. Presión tangencial ........................................................................ 91.

(11) Figura 98 UIC 54 - ORE EPS. Inclinación 1:20. Tracción tangencial ...................................................................... 92 Figura 99 UIC 54 - ORE EPS. Inclinación 1:10. Deslizamientos ............................................................................. 93 Figura 100 UIC 54 - ORE EPS. Inclinación 1:10. Presión normal ........................................................................... 94 Figura 101 UIC 54 - ORE EPS. Inclinación 1:10. Tracción tangencial .................................................................... 95 Figura 102 Tensión de tracción en uic 60 en zona a ........................................................................................... 101 Figura 103 Tensión de tracción en UIC 60 en zona B .......................................................................................... 101 Figura 104 Tensión de tracción en UIC 60 en zona D .......................................................................................... 101 Figura 105 Tensión tangencial lateral en UIC 60 en zona A ................................................................................ 102 Figura 106 Tensión tangencial lateral en UIC 60 en zona B ................................................................................ 102 Figura 107 Tensión tangencial lateral en UIC 60 en zona D ................................................................................ 102 Figura 108 Presión normal UIC 60 en zona A ...................................................................................................... 103 Figura 109 Presión normal UIC 60 en zona B ...................................................................................................... 103 Figura 110 Presión normal UIC 60 en zona D ...................................................................................................... 103 Figura 111 Tensión de tracción en UIC 54 en zona A .......................................................................................... 104 Figura 112 Tensión de tracción en UIC 54 en zona B .......................................................................................... 104 Figura 113 Tensión de tracción en UIC 54 en zona D .......................................................................................... 104 Figura 114 Tensión lateral en UIC 54 en zona A .................................................................................................. 105 Figura 115 Tensión lateral en UIC 54 en zona B .................................................................................................. 105 Figura 116 Tensión lateral en UIC 54 en zona D ................................................................................................. 105 Figura 117 Presión normal UIC 54 en zona A ...................................................................................................... 106 Figura 118 Presión normal UIC 54 en zona B ...................................................................................................... 106 Figura 119 Presión normal UIC 54 en zona D ...................................................................................................... 106.

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(13) ÍNDICE DE TABLAS Tabla 1 Parámetros de Carter ............................................................................................................................... 19 Tabla 2 Material rodante en el estudio ................................................................................................................. 22 Tabla 3 Tensiones en el Estudio de Ortega, Lester ............................................................................................... 27 Tabla 4 Propiedades carril UIC 54 ......................................................................................................................... 31 Tabla 5 Propiedades de carril UIC 60 .................................................................................................................... 32 Tabla 6 Propiedades ORE S1002 ........................................................................................................................... 33 Tabla 7 Propiedades ORE 1:40 .............................................................................................................................. 34 Tabla 8 Propiedades ORE EPS ............................................................................................................................... 35 Tabla 9 Compatibilidad de cada perfil de rueda para carril UIC 60..................................................................... 111 Tabla 10 Compatibilidad de cada perfil de rueda para carril UIC 54 ................................................................... 112.

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(15) CAPÍTULO 1. ESTADO DEL ARTE.

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(17) Estudio de compatibilidad de montaje de vía. 1. INTRODUCCIÓN En este trabajo fin de grado se aborda la compatibilidad de montaje de parejas ruedacarril de material ferroviario, es decir de aceros de contrucción, en vías de trafico mixto, en el que se permite paso tanto de material rodante de transporte de mercancías como de viajeros. Se puede dividir esta tarea en dos bloques principales,de los cuales el primero consiste en un trabajo de programación basado en lenguaje MatLab, mientras que el segundo se basa en unas conclusiones para las que se toman los resultados obtenidos en el primer bloque, apoyándose éstas en teorías de contacto (Hertz, Carter y Kalker) y en los resultados obtenidos en otros estudios referentes a este mismo campo de investigación. Incidiendo en el software utilizado, necesario para obtener los resultados de comportamiento rueda-carril, es imperativo recalcar el empleo del software, de uso libre y exento de coste adicional, CONTACT Software, desarrollado por la empresa Kalker Software. Este, como más tarde se especificará, permitirá la obtención de la huella en el contacto entre rueda y carril. A su vez, es necesario destacar la base principal de este trabajo, aportada por la Escuela Técnica de Ingeniería de la Universidad del País Vasco, cuya programación del software se realizó en lenguaje Scilab. Resaltar también el carácter docente de este estudio, es decir, la exactitud de los resultados obtenidos siempre se toman desde el conocimiento de que se está trabajando con simplificaciones, por otra parte necesarias, y con un algoritmo seguramente de calidad inferior a aquellos en que se basan softwares específicos para el campo en que se desarrolla este trabajo. Sin embargo, como se refiere en los apartados correspondientes a verificación, tiene una corrección, al menos a efectos cualitativos, suficiente para predecir el comportamiento del contacto de distintas parejas rueda-carril en diversas situaciones de rodadura. Así pues, resumiendo, se ha desarrollado un algoritmo en MatLab que permite la generación de los puntos de contacto entre rueda-carril. Utilizando un software externo, CONTACT, que utiliza estos puntos y las características del material rodante como entrada para poder obtener la huella resultante del contacto, se genera un documento en formato .txt que, a su vez, sirve de nuevo como entrada al algoritmo de Matlab. Esta información permite calcular las fuerzas de contacto y una serie de gráficos en los que se representan los deslizamientos, las fuerzas de tracción y la presión normal. Posteriormente, a manera de conclusión, se compararán los resultados obtenidos y se irán estableciendo las conclusiones referentes al uso, más o menos adecuado, de uno u otro perfil de rueda según el perfil de carril y la inclinación de traviesa en ese tramo. Como se explica en el capítulo referente al uso del software, no se contempla la velocidad como variable de entrada por limitación del software utilizado, aunque en el estudio se refiere una velocidad de circulación de 180 km/h.. 1. Gerardo Jaqueti Moreno.

(18) Capítulo 1. Estado del Arte. 2. OBJETIVOS El objetivo principal de este trabajo es el estudio y la justificación de la intercambiabilidad, o no, de distintas parejas de perfiles rueda-carril. Se emparejarán los perfiles de carril UIC 60 y UIC 54 con los perfiles de rueda ORE 1002, ORE 1:40 y EPS. Para simular las condiciones de rodadura que pueden darse durante el recorrido sobre vía del ferrocarril, se irá variando la inclinación de traviesas a valores de 1:10, 1:20 y 1:40 respectivamente, así como la zona de contacto de la rueda sobre el carril, variando los desplazamientos laterales, siendo estos de 0, 50 y -20 mm. Las conclusiones del estudio se fundamentarán en las tensiones de tracción, deslizamientos y presiones normales obtenidas, cualitativamente, y en las tensiones laterales y normales, cuantitativamente. Por último, incidir en la aplicación del proyecto a efectos meramente académicos para el estudio cualitativo del contacto rueda-carril. Este y no otro ha sido el objetivo final de este trabajo, ya que lo que se intenta es proveer de una herramienta de estudio con un bajo coste de adquisición y sencillo uso, que facilite la comprensión del comportamiento mecánico y tribológico del contacto rueda-carril.. 3. METODOLOGÍA Como se ha indicado en los dos apartados anteriores, el trabajo se ha desarrollado mediante software MatLab, adquirido por la UPM y sin coste para los alumnos, y una interfaz desarrollada por Kalker Software, de uso libre.. 2. ETSII (UPM).

(19) CAPÍTULO 2. BASE TEÓRICA, ESTUDIO DEL CONTACTO RUEDA-CARRIL, CONTRASTE TEÓRICO Y NORMATIVA APLICADA AL ESTUDIO DEL CONTACTO RUEDA-CARRIL.

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(21) Estudio de compatibilidad de montaje de vía. 1. BASE TEÓRICA 1.1.. INTRODUCCIÓN. En los siguientes apartados que siguen se van a presentar, de la manera más clara y directa posible, el conjunto de elementos de la infraestructura que afectarán tanto al comportamiento del carril como al de la rueda. También se enumeran y explican el conjunto de teorías aplicadas en el estudio del contacto entre dos superficies. Una vez establecidos los principios de las teorías de contacto (teoría de contacto de Hertz, teoría de Carter, teoría de Kalker, teoría de Johnson y Vermuelen,…), en el siguiente apartado se introducen una serie de estudios de simulación por elementos finitos, F.E.A, así como de estudio por ultrasonidos de la huella de contacto rueda-carril. La información referente a dichos estudios se ha obtenido de la bibliografía, cuya referencia se muestra en las primeras páginas de este trabajo. Estos estudios además permiten que se tenga una idea aproximada del detalle con el que se puede aproximar a la realidad el resultado obtenido, utilizando herramientas, en principio, más precisas.. 1.2.. INSTALACIONES FERROVIARIAS, CARRIL Y RUEDA. Como es conocido, los raíles de una instalación ferroviaria funcionan como una guía para el tren, de forma que este se mueve gracias al movimiento de rodadura de la rueda sobre el carril, abaratando el coste de transporte y facilitando el mismo. A su vez, se hacen necesarios otros muchos elementos, como traviesas, sujeciones, balasto, placas de asiento, etc. que permiten la instalación de los carriles y su alineación y nivelación para ofrecer la mayor eficiencia y confort. Normalmente la infraestructura de la vía se divide en dos:  La superestructura: formada por los raíles, las traviesas, el balasto, y el sub-balasto.  La subestructura: que se encuentra situado por debajo del nivel del suelo.. FIGURA 1 INFRAESTRUCTURA DE VÍA. A continuación se procede a explicar cada elemento. a. Carriles Proporcionan una superficie de rodadura lisa para el conjunto rueda-bogie-eje permitiendo el guiado del tren. Soportan las presiones normales, así como las tensiones tangenciales de tracción, apoyándose en las traviesas, fijados a las mismas mediante sujeciones, y transmitiendo éstas tensiones hacia el balasto. También permiten la. 3 Gerardo Jaqueti Moreno.

(22) Capítulo 2. Base Teórica, estudio del contacto…. señalización mediante electrificación de los mismos y la posible toma de corriente en suelo mediante tercer carril. Los carriles utilizados actualmente, como los del presente trabajo, tienen un perfil I, con una estructura formada por un patín, la base, una cabeza, de formas redondeadas, y un alma, que une ambas partes. Los perfiles utilizados en este trabajo son de tipo Vignole, a los que pertenecen los UIC 60 y los UIC 54.. FIGURA 2 PERFIL DE RAIL TIPO VIGNOLE. Fabricados en aceros de construcción para ferrocarriles, poseen una microestructura perlítica o ferrítico perlítica fina, a fin de obtener durezas y resistencias mecánicas, que miden indirectamente la resistencia al desgaste, suficientemente elevadas. En ocasiones se somete la cabeza del carril a procesos de tratamiento térmico, temple por inducción, a fin de aumentar aún más la dureza y la resistencia al desgaste. b. Placas de asiento Tienen una gran importancia a efectos mecánicos en la sujeción del carril. Se puede jugar con la flexión o libertad de movimiento del carril aumentando o disminuyendo la rigidez aportada por las placas. De uso obligatorio en instalaciones con traviesas de hormigón, permiten además un aislamiento eléctrico al carril, protegiéndolos a su vez del desgaste y de fenómenos de fatiga. c. Traviesas Son los elementos que se encuentran entre el balasto y los carriles, sirviendo a estos últimos como soporte, forma de calibrado y alineación. Las principales misiones de las traviesas son las de mantener la distancia entre carriles y la de absorber las tensiones, tanto normales como tangenciales, que transmiten los mismos, resultado de la rodadura del tren sobre ellos. Existen diversos tipos de traviesas, clasificados según el material de construcción, encontrándonos con traviesas de hormigón o de madera, como los más utilizados, así como metálicas, de menor aplicación.. 4 ETSII (UPM).

(23) Estudio de compatibilidad de montaje de vía. d. Balasto y sub-balasto Balasto es el nombre que recibe la cama de materiales rocosos que rodea las traviesas y que forma la superficie donde se apoya la superestructura de la vía ferroviaria. La principal función del mismo es la de distribuir las tensiones, que se transmiten del carril a través de las traviesas y las sujeciones, hacia tierra. Normalmente se utilizan materiales como calizas, granitos, escorias, etc. Primando el carácter económico de los mismos. La uniformidad de la grava que se utiliza, en cuanto a dureza y tamaño, también es importante, siendo preferibles las formas cúbicas que permiten mayor agarre entre las mismas. Por último, el sub-balasto es la superficie que sirve de transición entre el balasto y la subestructura. Impide el paso del agua y la consiguiente formación de escarcha cuando la temperatura ambiental es baja. Para este fin suelen utilizarse materiales de naturaleza arenosa, siempre que cumplan ciertos requisitos determinados en cuanto a impedir la filtración. e. Subestructura La subestructura estará formada por una superficie rocosa o de tierra nivelada, de forma que se sustente la cama de balasto que se vierte encima posteriormente. Es importante resaltar la importancia de este componente, que actúa como los cimientos de una vivienda, en lo referente a su calidad, ya que, una vez se construye la superestructura, no puede ser sometido a mantenimiento o sustitución. 1.2.1. C ARRIL . C ARACTERÍSTICAS Y NORMATIVA Incidiendo sobre los carriles, debido a su importancia en la instalación ferroviaria y a que su estudio es una de las partes principales de este trabajo, se presentan ciertos conceptos importantes sobre los mismos, referentes tanto a su naturaleza como a sus características. Basándonos en la definición aportada en el siguiente libro[1], la capacidad de una línea se define como la sección de la misma que permite la circulación del menor número posible de trenes. Permitirá por tanto el cálculo del volumen de tráfico que puede circular por una misma vía y evaluar la magnitud de tráfico suplementario que podría admitirse si esta se encontrase ya abierta. De este último concepto surge el grado de saturación, definido como: 𝑮𝒓𝒂𝒅𝒐 𝒅𝒆 𝒔𝒂𝒕𝒖𝒓𝒂𝒄𝒊ó𝒏 =. número de trenes en circulación número de trenes posible en circulación. En cuanto a métodos de cálculo de este último concepto existen algunos como el AAR. Enfocándonos en el presente trabajo, se ha utilizado, según la norma hoy día, el método UIC. Este presenta la ventaja de generalizar la nomenclatura de las vías. Sus principios se basan en:    . Posibilidad de ser aplicado en todas las redes ferroviarias. Sencillez de aplicación Necesidad de considerar la heterogeneidad del tráfico de las líneas. Inclusión de las características propias de las instalaciones de las líneas.. 5 Gerardo Jaqueti Moreno.

(24) Capítulo 2. Base Teórica, estudio del contacto…. El cálculo de la capacidad de línea según la norma UIC se realiza de la siguiente forma: 𝐿=. 𝑇 𝑡𝑓𝑚 + 𝑡𝑟 + 𝑡𝑧𝑛. Siendo: 𝑇:. tiempo de referencia. En principio se toma el día como unidad.. 𝐿:. número de trenes en el periodo de referencia.. 𝑡𝑓𝑚 : intervalo medio de sucesión mínima entre trenes consecutivos [min]. 𝑡𝑟 : margen de incidencias (margen de regularidad) [min]. 𝑡𝑧𝑛 : tiempo suplementario [min]. Es importante, cuando hablamos de carriles, hacer también referencia a la resistencia al avance, más aún si cabe cuando las velocidades de recorrido del tren superan los 160 km/h. Aparte de la formulación experimental, que coincide con la de vehículos automóviles, es necesario referirnos al coeficiente de rozamiento 𝝁. De forma general y aplicable al movimiento relativo rueda-carril, existen dos fuerzas de rozamiento, en función del tipo de movimiento que se esté dando:  Fuerza de rozamiento estática: si no existe movimiento.  Fuerza de rozamiento cinética: en el caso de que exista movimiento. El coeficiente de rozamiento variará en función de lo mismo, sin embargo, para mayor sencillez en los cálculos, nos referiremos a pares de contacto metálico, con una 𝝁 de valores entre 0,3 − 1,0. El coeficiente de rozamiento también está relacionado con el posible deslizamiento que se produce al rodar la rueda sobre el carril. Es necesario, por tanto, especificar el deslizamiento en función del tipo de contacto entre rueda y carril, es decir, de la zona de rodadura. Idealmente, se tendría lo siguiente:. FIGURA 3 COEFICIENTE DE ROZAMIENTO EN CARRILES TEÓRICO. Evidentemente, estos fenómenos de deslizamiento afectan a la capacidad tractora del tren. La acción del coeficiente de trozamiento y, por ende del deslizamiento, sobre la capacidad de tracción, y viceversa, puede verse resumida en la siguiente figura: 6 ETSII (UPM).

(25) Estudio de compatibilidad de montaje de vía. FIGURA 4 RELACIÓN ENTRE TRACCIÓN, DESLIZAMIENTO (CREEP) Y COEFICIENTE DE ROZAMIENTO. Necesitaremos métodos para variar el coeficiente de fricción y así poder actuar sobre estos fenómenos de deslizamiento (creep en la literatura anglosajona). Las posibilidades abarcan desde lubricación en carril y recubrimientos en el mismo para evitar corrosiones y desgaste, hasta el arenado de la vía para aumentar la fricción rueda-carril. La descripición, breve, de ambos se da a continuación. El arenado consiste básicamente en la adición de un material abrasivo, arena, que aumenta significativamente el coeficiente de fricción rueda-carril. Este aumento es necesario para contrarrestar fenómenos como la humedad en carril o la caída de hojas en otoño, las cuales, al mojarse y aplastarse debido a la presión del contacto, forman una pasta muy resbaladiza y que reduce significativamente la capacidad de tracción y frenado del tren. Debido a estas posibilidades también se usan sistemas mixtos que utilizan agua a presión para limpiar el carril y un eyector de arena que la deposita sobre el carril.. FIGURA 5 DISPOSITIVO DE ARENADO. La lubricación, por otra parte, es un fenómeno con una literatura bastante extensa, que supera los propósitos de este trabajo. A modo de pincelada sobre el asunto, pueden indicarse las razones de su uso:  Disminuir el desgaste en la pestaña de rueda y en la banda de rodadura del carril.  Reducción de la energía consumida en la tracción.  Disminución del ruido. 7 Gerardo Jaqueti Moreno.

(26) Capítulo 2. Base Teórica, estudio del contacto…. 1.2.2. R UEDA . C ARACTERÍSTICAS Y NORMATIVA De gran importancia en el comportamiento del tren, tanto cinemática como dinámicamente, el estudio de las características de las ruedas es fundamental, aparte de ser uno de los elementos principales del presente estudio. Las ruedas de un ferrocarril actúan montadas sobre un eje que, generalmente, se acopla a un bogie. La forma cónica de las ruedas permite afrontar los problemas de deslizamiento en curva, para los que se utiliza el diferencial en automóviles, ya que permite “regular” la velocidad angular de las ruedas de modo que el tiempo de recorrido en curva del par de ruedas del mismo eje coincida.. FIGURA 6 ESQUEMA DEL MONTAJE DE RUEDA EN VÍA. Normalmente las ruedas poseen diámetros comprendidos entre 600 y 900 mm, en función del servicio a prestar por las mismas, disminuyendo para aplicaciones tranviarias y aumentando para el caso de redes de metro. Los esfuerzos que se producen en el tránsito del material rodante sobre la vía, se transmiten íntegramente a la misma a través de las ruedas por lo que, evidentemente, las características mecánicas de las ruedas son de importancia capital. Los temas de vibraciones y ruido producidos, sobre todo en redes de metro, también han sido ampliamente estudiados, para los que se han desarrollado ruedas especiales, denominadas “elásticas”. Dentro de los distintos materiales para la construcción de ruedas podemos encontrar, según el libro1:  De acero: son las más utilizadas. Con una composición que las sitúan dentro de los aceros de construcción, poseen una microestructura perlítica en la que la dureza y la resistencia mecánica puede variarse al disminuir o aumentar la distancia interlaminar entre las láminas de ferrita y cementita, aumentando o disminuyendo, respectivamente, las propiedades mecánicas.. 8 ETSII (UPM).

(27) Estudio de compatibilidad de montaje de vía. FIGURA 7 COMPOSICIÓN DE ACEROS FERROVIARIOS PARA RUEDA Y CARRIL.  De fundición: debido al potencial que tienen las fundiciones, gracias a los nuevos métodos de fabricación, se está empezando a sustituir en parte a los aceros para estas aplicaciones y fueron ampliamente utilizadas en el pasado.  Elásticas: debido a las exigencias sociales para la disminución del ruido producido por las vibraciones en la rodadura sobre vía, se han ido desarrollando medios para absorber estas y evitar el ruido excesivo. El funcionamiento se basa en el intercalado de zonas elásticas de caucho u otro material que absorben la vibración transmitida por las partes metálicas, que aportan rigidez al conjunto. El montaje puede observarse en la siguiente imagen.. FIGURA 8 MONTAJE DE RUEDA ELÁSTICA. En cuanto a las normas de fabricación de ruedas, se pueden citar las más utilizadas actualmente: la UIC812-3 y la ISO 1005, para las cuales existe un gran número de normas específicas ISO y DIN. 9 Gerardo Jaqueti Moreno.

(28) Capítulo 2. Base Teórica, estudio del contacto…. La norma utilizada en este trabajo se basa en la norma DIN, concretamente en la UNEEN 13715:2007+A1, para la que se define un perfil de rueda general como el que se muestra a continuación.. FIGURA 9 PERFIL DE RUEDA. 1.3.. TEORÍA DEL CONTACTO RUEDA-CARRIL. 1.3.1. I NTRODUCCIÓN Como es lógico deducir, debido al gran número de teorías y simplificaciones de la mecánica del contacto entre rueda y carril en aplicaciones ferroviarias, el comportamiento de los materiales durante el contacto no es para nada inmediato. La complejidad del mismo se debe, además de otras variables, a la conicidad que presenta la rueda, sumada a la del carril y la inclinación del mismo respecto al plano horizontal del suelo dado por la traviesa, que transforma el eje de rodadura en un amplificador mecánico, donde el juego lateral de las pestañas de la rueda actuará como limitador, y que a su vez presentará deslizamientos en el movimiento. Aunque existen estudios en los que la conicidad se considera como variable y a la vez el perfil de contacto muestra discontinuidades, en el presente estudio no se consideraran estas, es decir no se emplea el modelo de contacto no Hertziano ni un perfil de carril gastado.. 10 ETSII (UPM).

(29) Estudio de compatibilidad de montaje de vía. 1.3.2. T EORÍA DEL CONTACTO RUEDA - CARRIL El contacto entre la rueda y el carril no se produce de forma puntual, sino que, como se verá en los resultados obtenidos, se distribuye de forma variable, en función de las condiciones de rodadura, sobre una superficie de contacto que, en ocasiones, se presenta duplicada, es decir con doble punto de contacto, en función del desplazamiento lateral de la rueda sobre el carril.. FIGURA 10 CONTACTO RUEDA-CARRIL EN FUNCIÓN DEL DESPLAZAMIENTO LATERAL. Este contacto rueda-carril puede producirse en dos lugares: la zona de rodadura y la pestaña de la rueda. Esta división de los lugares posibles para el contacto durante el desplazamiento del vehículo sobre la vía, nos permite clasificar el contacto rueda-carril según zonas o regiones. La nomenclatura utilizada en este estudio se referirá a las siguientes. A saber:  Zona A: a pesar de no ser una zona corriente de contacto rueda-carril en el que el desgaste es elevado y el guiado del vehículo es deficiente, se ha tomado como circunstancia posible, ya que se están estudiando combinaciones de rueda-carril que podrían ser no válidas.  Zona B: zona más frecuente de contacto en recta y en curvas de radio elevado, propias de vías de mayor velocidad. Se obtendrá, por lo general, las distribuciones de tensiones y de deslizamientos más homogéneas y, por tanto, más favorables.  Zona D: zona de contacto con la pestaña de la rueda. Se producirá un contacto severo que provocará un desgaste elevado. Es interesante introducir un concepto que, aunque en la práctica de este trabajo no se vaya a utilizar directamente, resume bien la acción conjunta de las conicidades de la rueda, el carril y la inclinación de la traviesa, antes citada: es la conicidad equivalente. Se define como la conicidad de una rueda, cónica, que tuviese un comportamiento equivalente para un desplazamiento lateral concreto. Formulada de la forma que sigue, es necesario conocer que es variable con respecto del tiempo debido al desgaste de los materiales que provoca variación morfológica de los mismos: 𝛾𝑒 =. ∆𝑟 2·𝑢 11. Gerardo Jaqueti Moreno.

(30) Capítulo 2. Base Teórica, estudio del contacto…. Finalmente, de forma breve, se darán unas pinceladas sobre el modelo de desgaste que se podría aplicar para calcular el desgaste producido en la rueda y el carril a partir de los datos obtenidos como output en el software. El estudio de estos parámetros de desgaste sobrepasa la temática de este trabajo, sin embargo los parámetros de diseño, eficiencia y confort actuales obligan a introducir un modelo básico de cálculo de desgaste. Actualmente, debido a su sencillez y la aceptable exactitud que posee, frente a modelos como el de Zobory o el de Pearce y Sherratt, el modelo de Archards de desgaste es ampliamente utilizado. Tomando como variables el efecto de la presión normal sobre el contacto, afectando a rail y rueda por igual, el efecto de la velocidad linear, afectando más a la rueda, y el efecto del ratio de deslizamiento, se tendrá: 𝑉 = 𝐾𝐶 ·. 𝑋 · 𝐹𝑁 𝐻. 1.3.3. C ONTACTO NORMAL El contacto normal entre dos superficies se estudia aplicando la teoría desarrollada por Heinrich Hertz. Dentro de esta teoría, deberemos diferenciar entre la desarrollada para el conjunto de los contactos entre dos superficies, que se desarrollará brevemente al comienzo del apartado, y la teoría aplicada al contacto entre la rueda y el carril, más específica, cuyo estudio tiene una amplia aplicación. 1.3.3.1. T EORÍA GENERAL Antes de desarrollar los principios de esta teoría, hay que tener en cuenta las condiciones de aplicabilidad de la misma:       . Comportamiento elástico de los cuerpos en el contacto. Espacios semi-infinitos. Curvatura del radio mucho mayor que el área de contacto. Curvatura constante dentro de la zona de contacto. La superficie de contacto es una elipse. La superficie de contacto se considera plana. La superficie de contacto es una semi-elipsoide.. FIGURA 11 CONTACTO ENTRE DOS SÓLIDOS PARA: A) CUERPO NO CARGADO; B) CUERPO CARGADO. 12 ETSII (UPM).

(31) Estudio de compatibilidad de montaje de vía. Teniendo como hipótesis lo anterior, Hertz definió la geometría de contacto entre dos cuerpos con superficies lisas suponiendo el contacto sin deformación de los ejes cartesianos en el origen O, siendo Oz su normal común y xy el plano tangente común, de forma que la separación paralela al eje z queda expresada por:. ℎ ≅ 𝐴 · 𝑥2 + 𝐵 · 𝑦2 𝐴= Siendo 𝑅 ′ 𝑦 𝑅′′ funciones. 1 1 ; 𝐵 = 2 · 𝑅′ 2 · 𝑅 ′′. principales. de. los. radios. principales. de. curvatura:. 𝜌′1, 𝜌′′1 𝑦 𝜌′2, 𝜌′′2 . Hertz realizó una aproximación, de forma que los términos de mayor orden se descartan, basándose en las pequeñas distancias de O en relación a los radios de curvatura de la superficie. De estas aproximaciones resulta una huella elíptica de semiejes:. 𝑎′ 𝐵 =√ ′ 𝑏 𝐴 A su vez, se diferencia el desplazamiento normal elástico dentro y fuera del área de contacto: 𝑤1 (𝑥, 𝑦) + 𝑤2 (𝑥, 𝑦) = 𝛿 − 𝐴 · 𝑥 2 − 𝐵 · 𝑦 2 𝑤1 (𝑥, 𝑦) + 𝑤2 (𝑥, 𝑦) > 𝛿 − 𝐴 · 𝑥 2 − 𝐵 · 𝑦 2. Gráficamente puede apreciarse:. FIGURA 12 REPRESENTACIÓN DE TEORÍA DE HERTZ. 13 Gerardo Jaqueti Moreno.

(32) Capítulo 2. Base Teórica, estudio del contacto…. 1.3.3.2. T EORÍA APLICADA AL CASO DE CONTACTO RUEDA - CARRIL La aplicación al caso que nos ocupa en este trabajo se realiza tomando como cuerpos rígidos la rueda y el carril. El peso del material rodante actúa como fuerza normal, formando una región de contacto en el punto donde ambos materiales se tocan. La morfología de esta región será elíptica, tal y como la teoría general de Hertz para contacto normal nos indica. Para el estudio mecánico del conjunto rueda-carril se utiliza un sistema de coordenadas como el que se indica en la figura:. FIGURA 13 MONTAJE DE RUEDA SOBRE CARRIL. El cálculo de los parámetros geométricos de la huella elíptica, así como de las distribuciones de presión en la misma, sigue los siguientes pasos, de forma resumida: i.. Parámetros de rueda (𝑤 ≡ 𝑤ℎ𝑒𝑒𝑙): 𝑑2 𝑤1 1 = 2 · 𝐴1 ≈ 2 𝑑𝑥 𝑟𝑛 𝑑2 𝑤1 1 = 2 · 𝐵1 ≈ 2 𝑑𝑦 𝑅𝑤𝑥. ii. Parámetros de carril ( 𝑟 ≡ 𝑟𝑎𝑖𝑙): 𝑑2 𝑤2 1 = 2 · 𝐵2 ≈ 2 𝑑𝑦 𝑅𝑟𝑥 iii. Semiejes (estando m y n en función de 𝜃):. 𝐴 = 𝐴1 ; 𝐵 = 𝐵1 + 𝐵2 𝑐𝑜𝑠𝜃 =. |𝐵−𝐴| 𝐵+𝐴 3. ; estando 𝜃 tabulado. 𝑎 = 𝑚 · [2 · 𝑁 · 𝑔=. 1−𝜐2 𝐸. 1. 1 3. 3. · 𝐴+𝐵] ; 𝑏 = 𝑛 · [2 · 𝑁 ·. 1−𝜐2 𝐸. 1. 1 3. · 𝐴+𝐵] ; 𝑁 ≡ 𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑛𝑜𝑟𝑚𝑎𝑙. 𝑏 𝑎. 14 ETSII (UPM).

(33) Estudio de compatibilidad de montaje de vía. Á𝑟𝑒𝑎 𝑑𝑒 𝑒𝑙𝑖𝑝𝑠𝑒 = 𝜋 · 𝑎 · 𝑏 iv. Quedando la distribución media de presiones como: 𝑁. . Distribución media: 𝜎 =. . Distribución máxima: 𝜎 =. 𝜋·𝑎·𝑏 1.5·𝑁 𝜋·𝑎·𝑏. Una vez desarrollado este cálculo, es necesario saber que, aunque la teoría de Hertz se desarrolla para un contacto estático, se necesitan conocer una serie de variables que sí que van a generar una respuesta directa en la forma y distribución de las tensiones en la rueda. Estas, aunque no se detallan en la aplicación de esta teoría, serán determinantes en el desarrollo de las fuerzas tangenciales y deslizamientos, cuyo estudio forma parte del output del modelo software desarrollado. 1.3.4. C ONTACTO TANGENCIAL 1.3.4.1. I NTRODUCCIÓN Para el contacto rueda-carril, fijando ahora la atención en las fuerzas tangenciales, tendremos un contacto de fricción por rodadura, que presentará dos áreas a estudiar: un área de adhesión y otra de deslizamiento. Esta última aumentará a medida que se aumente la velocidad de deslizamiento. Se desarrollarán por lo tanto tres teorías para justificar el contacto tangencial: teoría de Carter, teoría de Kalker, simplificada, y teoría de Johnson. 1.3.4.2. T EORÍA DE C ARTER La teoría de Carter se basa en la modelización de las tensiones tangenciales sobre el conjunto rueda-carril, teniendo como función principal la relación entre la tensión tangencial y el deslizamiento longitudinal producido en el movimiento de la rueda sobre el carril. Basándose en la hipótesis, lógica, en la que el área de contacto entre rueda-carril varía en función del desgaste de ambos cuerpos, se tendrá una evolución del perfil de contacto. El desgaste provoca un aplanamiento del carril que hace que este se pueda aproximar a una banda transversal. En base a esto último, el contacto se considera como un cilindro, perfil de rueda, rodando sobre una plataforma gruesa, perfil de carril, cilíndrica. Gracias a esta simplificación, el problema se resuelve de forma bidimensional y se considera solo el desplazamiento longitudinal en la rodadura de ambos perfiles. Ambos perfiles, cilíndricos, se toman de radios iguales y opuestos, ejerciendo presiones opuestas y complementarias mientras se produce el movimiento de rodadura. Debido a este acoplamiento geométrico y a la simetría del problema, se puede resolver el problema de forma que la distribución normal de presión entre ambas superficies no influya sobre la componente tangencial, que es la que se está estudiando. Queda la resolución de la relación entre deslizamiento y tracción o tensión tangencial, que se puede representar de forma gráfica mediante las siguientes figuras:. 15 Gerardo Jaqueti Moreno.

(34) Capítulo 2. Base Teórica, estudio del contacto…. FIGURA 14 GRÁFICA COMPLEMENTARIA PARA TEORÍA DE CARTER.  Figura (a) Distribución local de Carter: se tienen tres zonas a comentar dentro de la figura.  La recta A’OA representa el intervalo de contacto rueda-carril, siendo A’ el punto inicial de contacto y A el punto en el que este se finaliza.  La curva límite, o ideal, de tracción se representa mediante la superficie dada por A’BA, estando la curva real de tracción representada por la curva entre A’CD que, evidentemente, nunca rebasa la ideal.  El contacto real entre superficies, incluyendo el comportamiento de adhesión entre las mismas, viene representado por la curva ADC, estando estas completamente unidas y siendo los esfuerzos constantes. Debido a que el movimiento relativo entre superficies no se puede dar, la variación de esfuerzos no es posible, ya que se requeriría una variación igual y opuesta al del otro miembro.  En la zona A’C la presión existente entre ambas superficies es insuficiente para que se puedan soportar los esfuerzos de tracción, existiendo un deslizamiento con tensión tangencial limite, según la curva A’CB.  Figura (b) Ley de fuerzas de deslizamiento de Carter: queda por tanto definir la relación entre el deslizamiento longitudinal y la fuerza de tracción, ley encontrada por Carter y que es la que sigue: 1. 2 𝜋 · 𝐺 · (𝜆 + 𝐺) 𝑓=[ · 𝑅 · 𝑙 · 𝑁] · 2 · (𝜆 + 2 · 𝐺). 𝑞∶. 𝑞 1. 1 − (1 − 𝑞)2. 𝐹 𝐹𝑥. 𝐹: esfuerzo de tracción total en rueda. 𝐹𝑥 : fuerza tangencial en la dirección tangencial. 𝑎: semieje longitudinal de la elipse. 𝑏: semieje transversal de la elipse. 𝑅: radio de la rueda. 16 ETSII (UPM).

(35) Estudio de compatibilidad de montaje de vía. 𝑓: fuerza de tracción por unidad de deslizamiento en la dirección longitudinal. 𝑙: longitud equivalente del contacto transversal al carril. 𝑁: fuerza normal total. 𝐺: módulo de rigidez. 𝜎: ratio de Poisson. 2·𝐺. 𝜆 = 1−2·𝜎 · 𝜎: constante de Lamé. 1.3.4.3. T EORÍA DE J OHNSON Y V ERMUELEN La teoría de Carter tiene como desventaja su no aplicabilidad para problemas en los que el vehículo en estudio se encuentra en movimiento así para ruedas motrices. Se tendrán que considerar al mismo tiempo tanto las fuerzas en dirección lateral como el movimiento en la dirección de rodadura, quedando por tanto una teoría que abarca tres dimensiones frente a la bidimensional de Carter. Esta nueva teoría se basa en los siguientes puntos: 1. La forma y el tamaño del área de contacto son predecibles mediante el uso de la teoría de Hertz, siendo también válida para el cálculo de la presión normal. Quedarán, como se ha especificado anteriormente, los semiejes de la elipse en función de la curvatura del carril y de la rueda y el área de contacto en función de la presión normal. 2. Se generaliza la teoría de Carter sobre el deslizamiento en rueda-carril, según la expresión:. 𝜉 ̅ · 𝑉̅ = (𝜉 − 𝜙 · 𝑦, 𝜂 + 𝜙 · 𝑥) · 𝑉 𝑥: coordenadas en la dirección de la rodadura. 𝑦: coordenadas en la dirección lateral. ̅ deslizamiento rígido. 𝜉̅ · 𝑉: ̅ deslizamiento rígido relativo. 𝜉: 𝜉: pseudodeslizamiento longitudinal. 𝜂: pseudodeslizamiento lateral. 1 𝑉: velocidad de rodadura; 𝑉 = 2 · |𝑉̅𝑇 + 𝑉̅𝐶 |. 𝜙: pseudeslizamiento de giro. 3. Se considera un eje montado sobre la vía moviéndose con velocidad lineal, 𝑽𝑻 , circunferencial 𝑽𝑪 , lateral 𝒚̇ y angular 𝛀. La rueda se encuentra girada un ángulo 𝜶 respecto del carril, con velocidad angular 𝜶̇ .. 17 Gerardo Jaqueti Moreno.

(36) Capítulo 2. Base Teórica, estudio del contacto…. 4. El pseudodeslizamiento longitudinal aparece debido a la diferencia del radio efectivo de rodadura provocado por la conicidad de las mismas así como a las aceleraciones, frenadas y rotación 𝜶̇ del ángulo 𝜶. 5. Se produce también un pseudodeslizamiento lateral, provocado por la diferencia entre 𝑽𝑻 y 𝑽𝑪 . 6. Se produce también un pseudodeslizamiento de giro, provocado por 𝒚̇ . Este deslizamiento consta de dos componentes: una debida a la velocidad del ángulo de giro 𝜶̇ y otra debida a la conicidad, que provoca el que no exista paralelismo entre el plano de contacto y la velocidad angular de la rueda. Quedará definido por tanto como: 𝛼̇ sin Υ 𝜙=− + 𝑉 𝑅𝑤 Todo este desarrollo teórico sirve como introducción a la teoría simplificada de Kalker, que es la utilizada en el software de CONTACT, para el cálculo de la huella en el contacto rueda-carril, y que se expone en el siguiente sub-apartado. 1.3.4.4. T EORÍA SIMPLIFICADA DE K ALKER Al igual que la teoría anterior, ya que es una simplificación de esta, se tiene un planteamiento tridimensional, tomando condiciones cuasiestáticas. Como hipótesis, se toma toda la zona de contacto, calculándola mediante la teoría de Hertz, como zona de adherencia. La simplificación de esta teoría frente a las teorías lineales es de gran utilidad cuando se aplica a un modelo computacional, obteniéndose unos resultados con una aproximación bastante satisfactoria. Como ejemplo gráfico, se modela como un conjunto de muelles que actúan como restricciones en el movimiento de la rueda sobre el carril, quedando algo como la siguiente figura.. FIGURA 15 MODELIZACIÓN DEL CONTACTO RUEDA-CARRIL PARA TEORÍA DE MARTER. 18 ETSII (UPM).

(37) Estudio de compatibilidad de montaje de vía. La formulación de esta teoría se realiza teniendo en cuenta los siguientes conceptos: A. Fuerzas de deslizamiento: a. Longitudinal: 𝐹𝑥 = −𝑓33 · 𝜉𝑥. 𝜉𝑥 =. 𝑣−𝜔·𝑟 𝑣+𝜔·𝑟 2. b. Lateral: 𝐹𝑦 = −𝑓11 · 𝜉𝑦 − 𝑓12 · 𝜉𝑠𝑝 c. De giro: 𝑀𝑧 = −𝑓21 · 𝜉𝑦 − 𝑓22 · 𝜉𝑠𝑝 B. Coeficientes de deslizamiento: 2. 𝑓11 = (𝑎 · 𝑏) · 𝐺 · 𝐶22. 𝑓12 = (𝑎 · 𝑏)3 · 𝐺 · 𝐶23. 𝑓22 = (𝑎 · 𝑏)2 · 𝐺 · 𝐶33. 𝑓33 = (𝑎 · 𝑏) · 𝐺 · 𝐶11. Siendo: 𝐸. 𝐺 = 2·(1+𝜐):módulo de rigidez. 𝜉𝑥 , 𝜉𝑦 𝑦 𝜉𝑠𝑝 :deslizamiento longitudinal, lateral y de giro. 𝑎: semieje de la elipse de contacto en la dirección de rodadura. 𝑏: semieje de la elipse de contacto en la dirección lateral. 𝐶𝑖𝑗 :coeficientes de deslizamientos y de giro, que dependerán exclusivamente del coeficiente de Poisson y de la relación entre semiejes de la elipse. 𝜎: coeficiente de Poisson.. TABLA 1 PARÁMETROS DE CARTER. 19 Gerardo Jaqueti Moreno.

(38) Capítulo 2. Base Teórica, estudio del contacto…. FIGURA 16 REPRESENTACIÓN DE FUERZAS Y MOMENTOSEN EL SISTEMA RUEDA SOBRE CARRIL. 20 ETSII (UPM).

(39) Estudio de compatibilidad de montaje de vía. 2. ESTUDIO DEL CONTACTO RUEDA-CARRIL. CONTRASTE TEÓRICO Y COMPARACIÓN CON OTROS ESTUDIOS PUBLICADOS 2.1.1. E STUDIO DEL CONTACTO RUEDA - CARRIL MEDIANTE SIMULACIÓN POR FEA El estudio del contacto rueda-carril mediante la simulación del mismo en programas que permiten el análisis por elementos finitos ha sido ampliamente utilizado y permite estudiar el comportamiento de diversos tipos de perfil y de sus diversas combinaciones de pares ruedacarril. En el presente trabajo se realiza el estudio mediante un modelo que permite obtener las correspondientes huellas y distribuciones de tensiones tanto en dos como en tres dimensiones, utilizando dos perfiles de carril y tres de rueda. Se ha elegido trabajar, a efectos de extraer conclusiones, con resultados en 2-D, debido a la mayor facilidad para estudiar las zonas de mayor o menor deslizamiento y de mayor o menor presión en el contacto. A continuación, se presentan una serie de ejemplos utilizados para la comprobación del modelo que se ha realizado mediante MatLab. Se tratarán de modelos simulados con diversas herramientas software, trabajando con una base teórica similar y un modelado con elementos finitos. Se tiene el primer ejemplo en el modelo expuesto en el siguiente artículo [2] Se utiliza la misma base teórica utilizada en el presente trabajo (Hertz, Carter y Kalker), teniendo como soporte el algoritmo desarrollado por CONTACT y el método Bogdansky de elementos finitos. En este artículo, se estudian tanto la presión normal en el contacto ruedacarril como el pseudodeslizamiento o microslip. El modelado del sistema rueda carril que se utiliza queda definido en la siguiente figura y en la tabla anexa, que indica las características del material rodante simulado.. FIGURA 17 SIMULACIÓN DEL CONTACTO RUEDA-CARRIL SEGÚN EL ESTUDIO DE XIN-ZHAO& ZILI LI. 21 Gerardo Jaqueti Moreno.

(40) Capítulo 2. Base Teórica, estudio del contacto…. Valores de parámetro utilizados parámetros Masa suspendida 𝑀𝐶 Diámetro de rueda, 𝜙 Masa de rueda, 𝑀𝑤 Coeficiente de rozamiento, 𝑓 Velocidad lineal Rigidez de suspensión primaria, 𝐾 Amortiguación de la suspensión primaria, 𝜍 Módulo de Young del material, E Coeficiente de Poisson del material, 𝜐 Densidad del material, 𝜌. valores 13.4 t 0.92 m 900 kg 0.5 140 km/h 1150 kN/m 2500 N·s/m 210 GPa 0.3 7800 kg/m3. TABLA 2 MATERIAL RODANTE EN EL ESTUDIO. Utilizando:    . Un perfil de carril según la norma 54E1. Un tiempo de contacto definido por la condición de estabilidad de Courant. Un coeficiente de fricción de intervalo 0.5. Un desplazamiento lateral de la rueda sobre el carril nulo y las características del material rodante dispuesto en la tabla.. Los resultados que se obtuvieron hacen referencia al pseudodeslizamiento obtenido, de gran importancia en la estimación del desgaste de la rueda. Estos pueden observarse en las gráficas que se muestran a continuación.. FIGURA 18 RESULTADOS EN CUANTO A DESLIZAMIENTOS EN EL ESTUDIO DE XIN-ZHAO& ZILI LI (I). FIGURA 19 RESULTADOS EN CUANTO A DESLIZAMIENTOS EN EL ESTUDIO DE XIN-ZHAO& ZILI LI (II). 22 ETSII (UPM).

(41) Estudio de compatibilidad de montaje de vía. FIGURA 20 RESULTADOS EN CUANTO A DESLIZAMIENTOS EN EL ESTUDIO DE XIN-ZHAO& ZILI LI (II). En el siguiente estudio [3], se utilizan modelos simulados mediante software como Vampire o Catia, obteniendo resultados como los que se indican a continuación.. FIGURA 21 MALLADO EN EL ESTUDIO DE SLADKOWSKI & SITARZ. FIGURA 22 RESULTADO DEL ESTUDIO DE SLADKOWSKI & SITARZ EN CUANTO A LA PRESIÓN NORMAL (I). 23 Gerardo Jaqueti Moreno.

(42) Capítulo 2. Base Teórica, estudio del contacto…. FIGURA 23 RESULTADO DEL ESTUDIO DE SLADKOWSKI & SITARZ EN CUANTO A LA PRESIÓN NORMAL (II). Como puede apreciarse en la figura, el perfil de carril no es ni UIC54 ni UIC60, utilizados en nuestra simulación. Sin embargo, se da una idea de cómo es la distribución estándar de tensiones en el contacto rueda-carril. Otro ejemplo de simulación del contacto rueda-carril [4], presenta una simulación muy parecida a la que ocupa el presente trabajo, utilizando las ruedas de perfil ORE S1200, EPS y 1:40 según la norma UNE-EN 13715:2007, un perfil de carril 50E6, según la norma UNEEN 13674-1:2006+A1:2008. También se especifica la inclinación del carril 1:20 y un desplazamiento lateral de 0, +5,+10, -5 y -10mm. Los resultados que se obtuvieron se muestran en las siguientes figuras. A. Desplazamiento lateral y=0mm a) Perfil 1:40. FIGURA 24 DESPLAZAMIENTO Y=0MM PERFIL 1:40. ESTUDIO ORTEGA, LESTER. 24 ETSII (UPM).

(43) Estudio de compatibilidad de montaje de vía. b) Perfil S1002. FIGURA 25 DESPLAZAMIENTO Y=0MM PERFIL S1002. ESTUDIO ORTEGA LESTER. c) Perfil EPS. FIGURA 26 DESPLAZAMIENTO Y=0MM PERFIL EPS. ESTUDIO ORTEGA, LESTER. B. Desplazamiento lateral y=-5mm a) Perfil 1:40. FIGURA 27 DESPLAZAMIENTO Y=-5MM PERFIL 1:40. ESTUDIO ORTEGA, LESTER. 25 Gerardo Jaqueti Moreno.

(44) Capítulo 2. Base Teórica, estudio del contacto…. b) Perfil EPS. FIGURA 28 DESPLAZAMIENTO Y=-5MM PERFIL EPS. ESTUDIO ORTEGA, LESTER. c) Perfil S1002. FIGURA 29 DESPLAZAMIENTO Y=-5MM PERFIL S1002. ESTUDIO ORTEGA, LESTER. C. Desplazamiento lateral y=+10mm a) Perfil 1:40. FIGURA 30 DESPLAZAMIENTO Y=10MM PERFIL 1:40. ESTUDIO ORTEGA, LESTER. 26 ETSII (UPM).