Comienzan los torneos
¿Quién más se apunta? iHay que completar
este gr upo!
En las fiestas del barrio han organizado dos torneos infantiles: uno de ajedrez y otro de parchís. En el torneo
de ajedrez se han apuntado 18 niños, y en el de parchís, 27 niños.
Para jugar al ajedrez se forman parejas,
y para j ugar al parchís, grupos de 4 niños.
-
.
-e
SABER HACERTAREA FINAL
Organizar actividades
Al final de la unidad sabrás organizar grupos con igual número de personas parajuegos
y
trabajos, calculando divisiones.Lee, comprende
y
razona
0
¿Cuántos niños se han apuntadoal ajedrez? ¿Cuántos juegan cada partida?
¿Cuántas parejas se forman?
O
¿Cuántos niños se han apuntadoal parchís? ¿Cuántos grupos completos se forman? ¿Cuántos niños faltan para formar otro grupo?
0
EXPRESIÓN ORAL. Explica cómo has calculado cuántos niños más tienen queapuntarse al parchís para completar
otro grupo.
.yP)
Los términos de la división•
• •
Los términos de la división son:
dividendo, divisor, cociente y resto.
Dividendo ~ 3 5 ~ <~~~ divisor
Cálculo de divisiones
Divide 23 entre 5
1.0 Halla el cociente. Para ello, busca
el número que, multiplicado por 5, dé 23 o el número más próximo a 23 pero menor que 23.
2 3
l.§_
4
-3 2 8 <111 cociente
resto ~ O 3
2.0 Multiplica el cociente por el divisor
y resta el resultado al dividendo.
2 3
l.§_
-2
o
4
03
Calcula las divisiones y escribe cómo se llaman sus términos .
• 15 : 2
•
18
:
3
• 23: 4 • 79: 8• 45: 5 50: 6 • 53: 7
80:
9
• 32: 8
•
25: 7
•
29: 9
•
37: 5
Divisiones con divisor de una cifra
Primera cifra del dividendo mayor o igual que el divisor
Manuel
reparte
54 botes
de
mermelada
en partes iguales entre las 3 estanterías
.
¿Cuántos botes de mermelada pondrá en cada una?
Divide 54 entre 31.°
Como5
es mayor que 3, divide 5entre 3.
2.0 Baja la siguiente
cifra del dividendo: el 4.
3.
0 Divide 24 entre 3. 54Ll_
-
3
1
2
54Ll_
-3
1
2 4En cada es
t
antería
pondrá 18
botes.
8
Copia en tu cuaderno y calcula cada división.46 : 4 78: 6 89: 8 63: 5 54
ll._
-3
1 8
24-2 4
00 ( EJEMPLO 4 6-
4
06-4
l1_
1 1_ _
2
_)
f)
Calcula las divisiones y escribe si es una división exacta o una división entera .RECUERDA • 79 : 2 • 63: 3
• Una división es exacta si su resto es O. • 84 : 5 • 78: 7
• Una división es entera si su resto es distinto de O. • 96 : 8 • 99: 9
0
Escribe y calcula.• Una división cuyo dividendo sea 48 y cuyo divisor sea 3.
• Una división entera cuyo divisor sea 6.
Divisiones con divisor de una cifra
Primera cifra del dividendo menor que el divisor
Un grupo de 140 excurs
i
on
i
stas ha acampado
en tiendas de 4 personas cada una
.
¿Cuántas tiendas han ocupado?
Divide 140 entre 41.° Como 1 es menor que 4, divide 14 entre 4. 1 4
o
Li_
2
3
2.0 Baja el O del dividendoy
divide 20 entre 4.1
4
o
li_
2o
3 5o
H
a
n
ocupado 35 tiendas
.
G
Calcula y escribe si es una división exacta o una división entera . PRESTA ATENCIÓNFíjate bien en qué cifras debes elegir para empezar a dividir.
• 1. 786 : 2
• 4.090 : 5
• 2.840 : 7
B
Calcula cada división en tu cuaderno y haz la prueba. RECUERDAUna división está bien hecha si se cumple: 123: 2
• resto
<
divisor• Divisor
x
cociente+
resto = dividendo 246: 3• 12.562:3
• 30.216 : 4
• 41.724 :6
1.253 : 4 14.360: 6
3.269 : 5 43.379: 7
0
Calcula el cociente y el resto de cada división, y completa en tu cuaderno .Dividendo ..,.. 1 .459 divisor ..,.. 4 cociente ..,.. resto ..,.. ... Dividendo ..,.. 2.340 divisor ..,.. 5 cociente resto ..,.. ...
.f)
Dividendo ..,.. 8.362 divisor ..,.. 6 cociente ..,.. .. . resto ..,.. ...Problemas
Cl
Observa el dibujo y calcula. JABÓN GEL ZUMO13
1'1Q
Resuelve.• Pablo ha dejado en el supermercado 168 botes de gel. ¿Cuántos paquetes de gel ha dejado?
• Hoy han vendido 216 botellas de zumo.
¿Cuántos paquetes de zumo han vendido?
• Ayer en el supermercado estaban los jabones en oferta. Vendieron un total de 21
O
jabones. ¿Cuántas cajas vendieron?• Eva ha recibido en su tienda un pedido de
186 jarritas de cerámica. Las ha colocado en cajas con 3 jarritas cada una. ¿Cuántas cajas ha llenado?
• Mariano ha recogido en su huerto 983 kilos
de manzanas. Ha repartido las manzanas en cajas con 5 kilos cada una. ¿Cuántas cajas ha utilizado? ¿Cuántos kilos le sobran?
• En un gimnasio hay apuntadas 120 personas. Para la clase de mantenimiento se han hecho grupos de 8. ¿Cuántos grupos se han formado?
• En un juego de ordenador, Carmela ha conseguido 380 puntos de naves azules, y su amigo Carlos, 356 puntos. Cada nave azul vale 4 puntos.
¿Cuántas naves ha conseguido cada uno?
RAZONAMIENTO Calcula y contesta. DIVIDENDO
234
624
l...
DIVISOR•
8
9
J ~• ¿Cuántas divisiones distintas puedes calcular?
• Sin calcular, ¿cuál es la división con el cociente mayor?
• Sin calcular, ¿cuál es la división con el cociente menor?
Divisiones con ceros en el cociente
Cada día,
un
autobús hace 3 veces el
r
ecorrido de la ciudad
A
a
l
a ciudad
B.
En tota
l
recorre
315 km. ¿Cuál es
la distancia
de
l
a ciudad
Aa la c
i
udad
B?CIUDAD
B
Divide 315 entre 3 1.° Como 3 es igual que 3, divide 3 entre 3. 315lli_
o
12.0 Baja el 1 del dividendo y divide
1 entre 3. Como 1 es menor
que 3, escribe O en el cociente. 3 1 5
Ll_
o
1 1o
3.0 Baja el 5 y divide 15 entre 3.3
1 513
...._
_
015 105o
L
a d
i
stancia de la ciudad
Aa la
ciudad
Bes de
105
ki
l
ómetros
.
0
Calcula estas divisiones en tu cuaderno.HAZLOASÍ
Divide 21 5 entre 7
1.° Como 2 es menor que 7, divide 21 entre 7. 2.0 Baja el 5
y
divide 5 entre 7.Como 5 es menor que 7, escribe O en el cociente. 1.0 2 1 5
lZ_
o
3
2.0 2 1 5lZ_
o
5 3
o
O
Copia las divisiones, calcúlalas y rodea.O
Las divisiones exactas. • 81 : 2• 42: 4
O
Las divisiones enteras.• 63: 6 • 614 : 3 • 81
o
:
2
• 816 : 492: 3
83: 4 404 : 5 420: 6 2.240 :7
• 4.384 : 6 • 7.245 :7
• 8.167 :9
0
Escribe cada división. Después, calcúlalas y comprueba que no te has equivocado.RECUERDA
• El resto es menor que el divisor.
• El dividendo es igual al divisor por el cociente más el resto.
Problemas
jJ)
Cl
Lee y resuelve.• Las 8 máquinas envasadoras de la fábrica
han llenado todas el mismo número de bricks. En total han sido 872 bricks.
¿Cuántos ha llenado cada máquina?
• Marta tenía ahorrados 6.030 €. La mitad del dinero la ha usado para comprarse una moto.
¿Cuánto dinero le ha costado la moto?
• Una división exacta con cociente 80.
• Una división exacta con cociente 904.
• Una división entera con cociente 670
y
resto 2.• Una división entera con cociente 1.020
y
resto 7.• Un tercio de los 9.024 correos electrónicos recibidos por una empresa provenían de otros países.
¿Cuántos correos ha recibido la empresa desde otros países?
• Juan tiene 364 rosas rojas y 424 claveles. Ha hecho ramos con 6 flores en cada uno. ¿Cuántos ramos de rosas rojas ha obtenido? ¿Y ramos de claveles? ¿Cuántas flores le han sobrado a Juan? ¿De qué tipo le han sobrado más flores?
CÁLCULO MENTAL
Halla el doble de un número de dos cifras sin llevar
31 X 2 = 62 10 X 2 12 X 2 13 X 2 20 X 2 21 X 2 24 X 2 30 X 2
32
X2
34 X 2 23 X 233
X2
42 X 2 115Solución de problemas
Extraer datos de la resolución de un problema
Vamos a leer el problema y su resolución.
Después, completamos los datos que faltan teniendo en cuenta esa resolución.
En el zoológico hay una familia de 3 elefantes.
La cantidad de comida que come cada uno al día es mayor
a mayor tamaño. El elefante macho es el de mayor tamaño
y ayer comió
D
kilos, la hembra es la mediana y ayercomió
D
kilos y el pequeño ayer comióD
kilos.¿Cuántos kilos comieron ayer entre los tres? Resolución: 72
+
68+
23 = 163~ Al leer el problema vemos que debemos ordenar
los números que aparecen en la resolución según el
tamaño del elefante. Así, el enunciado completo es: En el zoológico hay una familia de 3 elefantes.
La cantidad de comida que come cada uno al día es mayor
a mayor tamaño. El elefante macho es el de mayor tamaño
y ayer comió 72 kilos, la hembra es la mediana y ayer comió 68 kilos y el pequeño ayer comió 23 kilos.
¿Cuántos kilos comieron ayer entre los tres?
Escribe en tu cuaderno cada problema y completa los datos que faltan teniendo en cuenta su resolución.
a
Mónica gastóD
€
en comprar unos libros. Resolución:Si llevaba en la cartera D €, ¿cuánto dinero le quedó? 19-12 = 7
Varios amigos han quedado para hacer una manualidad.
Cada uno usará
D
clips para su figura. Después, los D haránun mural en común. ¿Cuántos clips usarán en total?
a
Marcelino tiene Daños y su hermano mayor Pablo tiene Daños.¿Cuántos años tiene Pablo más que Marcelino?
Resolución:
4 X 80 = 320
Resolución:
Fíjate en cada resolución y escribe el enunciado completo en tu cuaderno.
a
En un autobús ibanD
personas.En la primera parada se bajaron
D
y en la siguiente parada subieronO
.
¿Cuántaspersonas iban después de la segunda parada?
Resolución:
34
-
19
=15
1
5
+
6=
21
Resolución:24
+
30 =54
100
-
54= 46
Q
Jimena está contando sus ahorros.Tiene
D
€
en monedas y tambiéntiene
D
billetes deD
€.¿Cuánto dinero tiene Jimena?
Resolución:
7 X
50= 350
350
+
1
2 = 362
INVENTA TUS PROBLEMAS
O
Domingo debe leer un libro deO
páginas.Ayer leyó
D
páginas y hoy ha leído más páginas que ayer. Hoy ha leídoD
páginas.¿Cuántas páginas le quedan por leer?
O
Marta teníaD
€
.
Compró un libro porD
€
y repartió el resto entre sus
O
hijos a partes iguales. ¿Cuánto le correspondióa cada uno?
Resolución:
20-
8
=12
1
2:2
=6
~'!)
Fíjate en cada grupo de palabras y cálculos. Después, escribe en tu cuadernoun problema en el que los utilices.
días horas entrenamiento
2
X7
=1
4
autobús parada ~-«34
+
23
=
57
57-
18 = 39 dos huchas euros reparto14
+
16
=
30
30: 5
=6
117ACTIVIDADES
0
VOCABULARIO. Explica cuándo una división es exacta y cuándo es entera.fl
Calcula cada división y escribe si es una división exacta o entera.• 43:
2
• 184 : 4 • 1.425 : 3• 69:
3
• 309 : 6 • 5.289 : 8• 81 :
5
• 918 :7
• 7.542 : 9El
Copiay
completa en tu cuaderno.Una división está bien hecha si se cumple:
resto
<
...
Dividendo = . . . x . . .
+
.
..
Q
Calcula las divisionesy
rodea.• 62:
3
• 2.816 : 4• 202 : 5 • 1.260 : 6
• 425 : 7 • 2.448: 8
O
Las divisiones cuyo cocienteacaba en cero .
O
Las divisiones cuyo cociente tiene un cero intermedio.fl
Calcula.La mitad 98, 634, 2.890
Un tercio 87, 702, 4.131
72, 920, 6.392
Q
Lee y calcula.• Ahora, calcula Y haz la prueba. • Alberto tiene 80 años. Su nieto Pablo
216: 3
375: 4
Cl
Copia y completa la tabla.Dividendo 234 659
divisor 2 3
cociente
resto
Q
Completa las series.• Divide entre 2 cada vez: 1
O
.
944, ... , hasta 684.• Divide entre 5 cada vez: 45.625, ... , hasta 365.
• Divide entre 4 cada vez: 37.888, ... , hasta 37.
8
16o
1 9 23 5 .,Jtiene un cuarto de su edad. ¿Cuántos años tiene Pablo?
• Adrián tiene una bolsa de canicas. Ha hecho 5 grupos con 12 canicas cada uno y le han sobrado 3.
¿Cuántas canicas tiene Adrián?
• Rosana tiene una colección de
cromos. En el álbum hay 15 páginas con 8 cromos cada una, y todavía le quedan 1 8 cromos sin colocar. ¿Cuántos cromos tiene en total?
• Mario ha hecho un curso de jardinería de 72 horas. Cada día tenía 2 horas de clase. ¿Cuántos días duró el curso?
Problemas
l~)
0
Resuelve.
• Fabiana ha hecho un reportaje fotográfico de 120 fotos y otro
de 7 4 fotos. Ha guardado las fotos en partes iguales en dos CD.
¿Cuántas fotos ha guardado en cada uno?
• Leandro ha recogido en su campo
1 .240 kilos de naranjas, y su amigo Jorge, 125 kilos menos que él.
El total de naranjas las reparten en partes iguales en
5
remolques. ¿Cuántos kilos cargan en cada uno?• En una cafetería tienen estos batidos:
PEQUEÑO
2€
MEDIANO
3
€
GRA
N
DE
- Marcos pagó 11 € por varios batidos pequeños y uno mediano. ¿Cuántos batidos pequeños compró?
- Cuatro amigos han pedido 4 batidos grandes y
2
pequeños. El totallo pagan en partes iguales. ¿Cuánto paga cada uno?
CIQ
PONTE A PRUEBA.
Calcula las distancias y completa el esquema en tu cuaderno.
- La distancia de A a Ces 120 km .
- La distancia de
A
aB
es la mitad que la deA
a C.- La distancia de A a E es un tercio de la distancia de A a C.
- La distancia de Ca O es un cuarto de la distancia de A a C.
120 km
• El lunes, una línea de autobús sale de la ciudad
E
y
va a la ciudadB
pasando por
A.
¿Cuántos kilómetros recorre?• Todos los días, un autobús sale de la ciudad
O y
va a la ciudadA.
¿Cuántos kilómetros recorre este autobús en una semana?
Demuestra tu talento
K
)
Miguel va a la tienda y le dice al tendero: ,,Quiero 12 huevos, pero, por favor, póngame por separado la mitad para mi madre, un tercio para mi padrey
un cuarto para mi hermana». ¿Qué te parece ese reparto?C)
SABER HACERl)
Organizar actividades
En las fi
e
stas de
l
barrio s
e
han organizado las siguientes c
a
rreras
:
De pies juntos De la sillita de la reina De relevos
Observa el dibujo, lee y calcula.
En una carrera de la sillita de la reina hay 21 participantes. ¿Cuántos equipos son?
• En una carrera de relevos se han apuntado 23 participantes. Cada equipo debe tener 4 participantes. ¿Cuántos equipos completos pueden formar? ¿Cuántos participantes más deben apuntarse para formar otro equipo? ¿Pueden participar en una carrera de pies juntos 16 participantes?
¿Y 17? ¿Por qué?
Un grupo de 8 amigos quiere participar en una carrera. ¿En qué carreras pueden apuntarse formando
grupos sin que sobre nadie?
Y si son 9 amigos, ¿en qué carrera se apuntarán?
TRABAJO COOPERATIVO. Contesta las preguntas
con tu compañero.
Además de las carreras, en el barrio han organizado un torneo de baloncesto.
Un grupo de 12 amigos quieren apuntarse.
- Si cada equipo es de 5 personas,
¿pueden jugar todos? ¿Cuántos no pueden jugar? - ¿Cuántas personas debería tener cada equipo
para que jugaran todos los amigos? ¿Existe más de una posibilidad?
REPASO ACUMULATIVO
G
Escribe el valor de la cifra 8 en cada,
numero.
• 281 • 3.897 • 48.920
• 378 • 8.502 • 90.846
• 802 • 7.984 • 80.543
8
Escribe con cifras o con letras.• Veinte mil doscientos setenta y nueve.
• Cuarenta y tres mil ciento noventa y nueve.
• Sesenta y cinco mil ochocientos cinco.
• 4.580 • 7.026 • 9.508 • 18.076 • 35.309 • 80.089
0
Calcula. • 4.234+
3.643 • 2.064 - 1.876 • 21 .675+
4.762 • 30.321 - 9.485Problemas
Q
Las fruterías de un supermercado han recibido 3 contenedores con 25 bolsas de patatas cada uno. Cada bolsacontiene 5 kilos de patatas. ¿Cuántos
kilos de patatas han recibido las fruterías?
Q
Ramiro da 8 vueltas a un circuito para bicicletas y el contadorde su bicicleta marca 4.200 metros. ¿Cuál es la longitud del circuito?
(I1l
Para cubrir el suelo de una habitación,Gerardo compra 5 cajas con 80 baldosas cada una, y otra caja con 35 baldosas. ¿Cuántas baldosas compra en total?
8
Multiplica. • 2.765 X 2 • 6.543 X 4Cl
Divide . • 24 : 4 • 42:6
• 35: 5 • 49:7
Q
Copia y calcula. / Doble .,.. ...18
"-.
Mitad .,.. ...0
Lee y calcula . • 4.805 X 7 • 7.236 X 8 • 56: 8 • 81 :9
24
<:Triple .,.. .. . Tercio.,.. .. . • El doble de un número es 18.¿Qué número es?
• El triple de un número es 24.
¿Qué número es?
m
Hoy es el cumpleaños de Nataliay para celebrarlo ha invitado a un grupo de amigos a comer a un restaurante. Ocho amigos han pedido el menú
especial a 21 E cada uno, y seis amigos, el menú del día a 19 E cada uno. ¿Cuánto ha pagado en total Natalia por la comida?
(El
El pueblo donde vive Ramón tieneun total de 3.600 habitantes. Un tercio se dedica a la agricultura. ¿Cuántos habitantes se dedican a la agricultura?
(El
En la nueva tienda de ropa han puesto una oferta de camisetas. ¿Cuántas camisetaspuedes comprar con 18 €?
4 camisetas
9€
Tratamiento de la información
~
Gráficos de barras de dos características
Pedro ha representado en
u
n gráfico el número de llamadas
tele
fónicas
que ha atendido en los últimos días
.
Observa cómo se interpreta el gráfico de barras.
D
NacionalesEje vertical _.
Martes
Internacionales
• • •
.
o _ ____.. _ ____. _ ____. _ _ j El martes atendió : 1 1 O llamadas internacionales . Lunes o o • • • • • • .__+--+--+--+--+--+--+--+--+--+--+--+--+--+--+--+--+--+--._ • Eje horizontalo
1 2 3 4 5 6 7 8 9101112131415 16171819Número de llamadas atendidas
8
Observa el gráfico de arriba y contesta.• ¿Cuántas llamadas de cada tipo atendió el lunes?
• ¿Qué día atendió más llamadas nacionales?¿ Y menos internacionales? • ¿Qué tipo de llamadas atendió más el miércoles?
f)
En un gimnasio han anotado las personas que hacen dos actividades. Copia y completa el gráfico en tu cuaderno con los datos de la tabla.Pesas Bicicleta Pesas
D
BicicletaJóvenes 30
21
Adultos15
36 Mayores27
30 ~ 42 39 36 (/) 33 co 30 e: o 27 ~ Q) 24 a. 21 ~ 18e
15E
12 ·::::1 9z
6 3o
1 -\ oJóvenes Adultos Mayores
.
1
-O
Vamos a trabajar los gráficos de barras con una votación en clase.
Anota
y
recuenta los compañeros que prefieren cada tipo de cuentos.
i
A
nota también
t
u voto!
~5
Chicos Misterio Miedo Fantasía ChicasQ
Copia
y
completa el gráfico en tu cuaderno con los resultados de la votación.
O
ChicosO
ChicasFantasía
Misterio t--'t
-t--t--t-~f-t-+-t--t-t-1'-t--t--t-+-o
2 4 6 8 1o
12 14 16 18 20 22 24 26 28Número de votos
Q
Observa el gráfico que has construido
ycontesta.
• ¿Cuántos chicos prefieren los cuentos de misterio?• ¿Cuántas chicas prefieren los cuentos de miedo?
• ¿A quiénes les gustan más los cuentos de fantasía:
a los chicos o a las chicas?
• ¿A quiénes les gustan menos los cuentos de misterio?
• ¿Qué tipo de cuentos es el preferido por los chicos?
• ¿Qué tipo de cuentos le gusta menos a las chicas?
• ¿Qué tipo de cuentos es el preferido?
~
