Análisis del consumo de cerveza en el área metropolitana de Monterrey: Un modelo de respuesta censurada

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(1)EN. ANÁLISIS D E LCONSUMO D E CERVEZA EL ÁREA METROPOLITANA DE MONTERREY: UN MODELO D E RESPUESTA CENSURADA. Pedro A . Villezca Becerra Jorge O . M o r e n o T r e v i ñ o Universidad Autónoma de Nuevo León. Resumen:. Se analizan los efectos del ingreso familiar y la c o m p o s i c i ó n socioec o n ó m i c a de las familias sobre el gasto en consumo de cerveza. Se utilizan modelos Tobit a fin de llevar a cabo un análisis m á s completo que incluya los cambios en la magnitud del consumo de las familias que ya adquieren el producto, y el comportamiento de consumidores potenciales de cerveza. Los resultados indican que para cualquier estrato social, el ingreso y la escolaridad del jefe de la familia son determinantes en el consumo de cerveza y que el efecto sobre los consumidores potenciales es m á s importante.. Abstract:. This study analyses the effect of household income and socioeconomic composition on household expenditure on beer. Tobit models are used in order to capture the response on the magnitude of beer purchases as well as the behavior of nonpurchasing households. The results indicate, without regard to income segment, that household income and education of the household manager determine beer consumption and have a greater effect on potential consumers.. F e c h a de recepción: F e c h a de aceptación:. 8 de febrero. del 2 0 0 0. 4 de j u l i o del 2 0 0 0. 249.

(2) 250. 1.. ESTUDIOS ECONÓMICOS. Introducción. L a c i u d a d de M o n t e r r e y se h a caracterizado p o r sus grandes consorcios i n d u s t r i a l e s , entre los que destacan el del acero, e l v i d r i o y l a cerveza. E s t e ú l t i m o b i e n representa, a d e m á s , u n elemento caract e r í s t i c o del c o n s u m o de los habitantes de l a r e g i ó n , p o r lo q u e r e s u l t a relevante, t a n t o p a r a l a i n d u s t r i a de l a cerveza como p a r a las a u t o r i dades c o n o c e r las condiciones e c o n ó m i c a s y sociales que d e t e r m i n a n s u gasto, c o m o parte de u n a canasta agregada. L a respuesta del consumo ante cambios e n variables e c o n ó m i c a s c o m o son e l ingreso y los precios relativos r e s u l t a n de v i t a l i m p o r t a n c i a a l m o m e n t o de e s t r u c t u r a r u n a p o l í t i c a e c o n ó m i c a . E x i s t e n estudios en los que se presentan a n á l i s i s c l á s i c o s que d e s a r r o l l a n las correspondientes estimaciones de d e m a n d a y elasticidades de esta f u n c i ó n (Ferber, 1973). S i n embargo, existen factores a l t e r n a t i v o s que p u d i e r a n afectar el consumo de u n b i e n determinado, tales c o m o l a c o m p o s i c i ó n de l a familia p o r e d a d y sexo, el n i v e l de e d u c a c i ó n d e l jefe de f a m i l i a e incluso el n i v e l social, y a que é s t e d e t e r m i n a los h á b i t o s de c o n s u m o de los i n d i v i d u o s . H a i d a c h e r (1964) m e n c i o n a que p a r a a n a l i z a r el c o m p o r t a m i e n t o d e l c o n s u m i d o r d e b e considerarse que en l a a d q u i s i c i ó n de u n p r o d u c t o e s t á n i n v o l u c r a d o s dos t i p o s de ajustes: u n a posible e n t r a d a o s a l i d a del m e r c a d o y c a m b i o s en las cantidades c o m p r a d a s p o r aquellos que y a c o n s u m í a n el b i e n . S i consideramos los argumentos anteriores, p a r a a n a l i z a r el gasto en c o n s u m o de u n b i e n , se requiere de u n a m e t o d o l o g í a de e s t i m a c i ó n e c o n o m è t r i c a especial, debido a l a presencia de valores observados cero en l a v a r i a b l e a explicar. U t i l i z a r los m é t o d o s convencionales de m í n i m o s c u a d r a d o s ordinarios, M C O , resulta i n a p r o p i a d o a l r e n d i r estimadores sesgados e inconsistentes, de a q u í que se h a g a necesario b u s c a r a l g ú n m é t o d o a l t e r n a t i v o que p e r m i t a i n c l u i r t o d a l a inform a c i ó n disponible. A fin de enfrentar esta l i m i t a c i ó n e m p í r i c a del a n á l i s i s del c o n sumo, e n las ú l t i m a s d é c a d a s se h a n desarrollado e i n s t r u m e n t a d o u n a v a r i e d a d de t é c n i c a s e c o n o m é t r i c a s sofisticadas p a r a l a e s t i m a c i ó n de modelos c o n variables dependientes l i m i t a d a s como el gasto en cons u m o , c o m o son los modelos P r o b i t y L o g i t (se u t i l i z a u n a f u n c i ó n de d i s t r i b u c i ó n n o r m a l e s t á n d a r e n el p r i m e r o y u n a f u n c i ó n l o g í s t i c a p a r a el segundo). U n o de los modelos m á s populares es e l m é t o d o de e s t i m a c i ó n T o b i t de respuesta censurada ( T o b i n , 1958) c u y a p r i n c i p a l u t i l i d a d es p r o p o r c i o n a r estimadores que poseen las propiedades est a d í s t i c a s que se p i e r d e n si se u t i l i z a el p r o c e d i m i e n t o de e s t i m a c i ó n M C O convencional..

(3) UN MODELO D E RESPUESTA CENSURADA. 251. E l presente trabajo c o n s t i t u y e u n a i n s t r u m e n t a c i n e m p í r i c a de dicho t i p o de a n á l i s i s p a r a el caso del consumo de cerveza, a d e m á s de enriquecerlo c o n u n a m e t o d o l o g í a p r o p u e s t a p o r M c D o n a l d y M o f fitt (1980) p a r a d e s c o m p o n e r los cambios de consumo en dos partes: u n a que c o n s i d e r a las variaciones en l a e s t r u c t u r a de consumo p a r a los consumidores originales y o t r a p a r a l a p r o b a b i l i d a d de ingresar a l mercado a c o n s u m i r . E l o b j e t i v o general es a n a l i z a r los efectos del ingreso f a m i l i a r y l a c o m p o s i c i ó n s o c i o e c o n ó m i c a de las f a m i l i a s sobre el gasto en consumo de cerveza, a s í c o m o d e t e r m i n a r los i m pactos de estas variables en las compras, y l a f o r m a en que d i c h o s factores influyen sobre l a p a r t i c i p a c i ó n en el mercado p a r a las f a m i lias que n o a d q u i e r e n l a b e b i d a . E n p a r t i c u l a r , se busca i d e n t i f i c a r las c a r a c t e r í s t i c a s m á s i m p o r t a n t e s en l a d e t e r m i n a c i ó n de los gastos en c o n s u m o de cerveza p a r a las familias d e l A r e a M e t r o p o l i t a n a d e M o n t e r r e y , A M M , p r o b a n d o l a h i p ó t e s i s de que existe u n a diferencia significativa en los determinantes d e l consumo entre grupos sociales. A fin de enfrentar l a l i m i t a c i ó n e m p í r i c a d e l a n á l i s i s de l a dem a n d a que p l a n t e a el uso de datos que i n c l u y e n valores observados cero p a r a l a v a r i a b l e dependiente, se a n a l i z a r á n los cambios en p r o b a b i l i d a d u t i l i z a n d o e l m o d e l o T o b i t . A l u t i l i z a r l o se c o n t a r á c o n u n a n á l i s i s c u a l i t a t i v o y c u a n t i t a t i v o de los efectos mencionados, y al seguir a M c D o n a l d y M o f f i t t se b u s c a establecer p a r a el caso d e l a cerveza, si el i m p a c t o de las variables s o c i o e c o n ó m i c a s es m a y o r sobre l a p r o b a b i l i d a d de efectuar compras (efecto p o t e n c i a l de q u e c o m p r e n las familias que a c t u a l m e n t e no lo hacen) o sobre los c a m bios en l a m a g n i t u d de c o m p r a (de las familias que y a e s t á n d e n t r o del mercado). D e f o r m a general, se espera que este trabajo c o n s t i t u y a u n a herr a m i e n t a p r á c t i c a p a r a futuras investigaciones de a n á l i s i s de c o n s u m o , a d e m á s de presentar resultados que p e r m i t a n sugerir estrategias p o tenciales de mercado p a r a l a t o m a de decisiones de p l a n e a c i ó n , l o c a l i z a c i ó n y d i s t r i b u c i ó n d e l mercado de p r o d u c t o s , en este caso de l a cerveza.. 2. M a r c o t e ó r i c o 2.1. Funciones. de. gasto. E x i s t e n m ú l t i p l e s estudios que h a n enfocado s u a t e n c i ó n h a c i a las relaciones gasto-ingreso, conocidas t a m b i é n c o m o funciones de E n g e l ( A i t c h i s o n y B r o w n , 1955; A l i e n y Bowley, 1935; H o u t h a k k e r , 1957;.

(4) 252. ESTUDIOS ECONÓMICOS. Lesser, 1963; P r a i s y H o u t h a k k e r , 1971; B r o w n y D e a t o n , 1972; G o r e a u x , 1960; Salathe, 1979). D e m a n e r a general, p o d e m o s definir u n a c u r v a de E n g e l c o m o u n a f u n c i ó n de d e m a n d a d e r i v a d a a p a r t i r de l a m a x i m i z a c i ó n r e s t r i n g i d a de l a f u n c i ó n de u t i l i d a d d e l c o n s u m i d o r , y es u n a r e l a c i ó n entre el ingreso y el gasto de u n b i e n e n p a r t i c u l a r . U n a r e p r e s e n t a c i ó n l i n e a l general de u n a f u n c i ó n de E n g e l es: PiQi = a + 0Yi.. (1). E n donde A C ^ es el gasto (precio p o r c a n t i d a d ) , Y¿ es e l ingreso; a y P son p a r á m e t r o s a ser estimados y, finalmente, i = l , 2 , . . . n s o n las observaciones de corte transversal. L a s funciones de E n g e l c o m ú n m e n t e se e x t i e n d e n p a r a considerar factores s o c i o e c o n ó m i c o s tales c o m o e l t a m a ñ o de l a f a m i l i a , estacionalidad, r e g i ó n , r a z a , y c a r a c t e r í s t i c a s del jefe de l a familia, entre otros. U n supuesto i m p o r t a n t e d e t r á s de estas ecuaciones es que t o dos los precios se m a n t i e n e n constantes, r a z ó n p o r l a que los d a t o s de corte t r a n s v e r s a l r e s u l t a n los apropiados, puesto que c o n s t i t u y e n i n f o r m a c i ó n e n u n p u n t o dado en el t i e m p o , de m o d o que no h a y v a r i a b i l i d a d en los precios. T o d o s los trabajos antes c i t a d o s h a n u t i lizado datos de corte transversal, que son colecciones de presupuestos de familias, las cuales contienen los gastos en bienes y servicios d e l c o n s u m i d o r hechos p o r c a d a f a m i l i a . S i n embargo, c u a n d o se a p l i c a este enfoque p a r a el a n á l i s i s de d e m a n d a , surgen varios aspectos i m portantes: a) identificar las variables que d e b e r á n considerarse; b) l a f o r m a f u n c i o n a l a ser u t i l i z a d a ; y c) las t é c n i c a s de e s t i m a c i ó n deb e r í a n de aplicarse, especialmente, cuando en los datos h a y valores cero p a r a los gastos en algunos de los bienes bajo estudio. E n t é r m i n o s generales, l a t e o r í a e c o n ó m i c a p r o p o r c i o n a u n c o n j u n t o de modelos estructurales alternativos, todos c a n d i d a t o s a ser el "verdadero" m o d e l o . D e b e recordarse a d e m á s que c u a l q u i e r m o delo e s t r u c t u r a l c o m p r e n d e dos aspectos: u n a f o r m a f u n c i o n a l y u n conjunto de variables e n d ó g e n a s . 2.2. Inclusión. de factores. socioeconómicos. D e acuerdo c o n este desarrollo t e ó r i c o , a d e m á s d e l ingreso, e x i s t e n u n a serie de factores s o c i o e c o n ó m i c o s que d e t e r m i n a n el gasto d e l c o n s u m i d o r . E n t r e los m á s u t i l i z a d o s en l a e s p e c i f i c a c i ó n de las funciones de gasto se i n c l u y e n : el t a m a ñ o de l a familia, s u l o c a l i z a c i ó n , a n tecedentes é t n i c o s , e s t a c i o n a l i d a d , y c a r a c t e r í s t i c a s d e l a d m i n i s t r a d o r o jefe de l a f a m i l i a ..

(5) UN MODELO DE RESPUESTA CENSURADA. 253. L a r a z a , l a r e g i ó n y l a d e n s i d a d de p o b l a c i ó n (medidas de u r b a n i z a c i ó n ) c o n s t i t u y e n controles p a r a las diferencias é t n i c a s , c u l t u r a l e s y de l o c a l i z a c i ó n . L a s diferencias en las estaciones reflejan l a d i s p o n i b i l i d a d de los p r o d u c t o s . E l n i v e l de e d u c a c i ó n , l a s i t u a c i ó n l a b o r a l , y el sexo del jefe de l a f a m i l i a afectan el valor y l a d i s p o n i b i l i d a d del t i e m p o , consideraciones i m p o r t a n t e s p a r a hacer l a e l e c c i ó n entre bienes. E l n i v e l de e d u c a c i ó n d e l jefe de l a f a m i l i a refleja el grado de c o n o c i m i e n t o de l a i m p o r t a n c i a de los diversos bienes particulares e n la canasta. E n resumen, las c a r a c t e r í s t i c a s s o c i o e c o n ó m i c a s reflejan desplaz a m i e n t o s en los gastos debidos a l ciclo de v i d a , diferencias en el acceso a los p r o d u c t o s , diferencias en c l i m a , gustos y preferencias, c u l t u r a , e i n f r a e s t r u c t u r a de las familias. 2.3 F o r m a f u n c i o n a l y. estimación. U n aspecto b á s i c o de los modelos estructurales es l a e s p e c i f i c a c i ó n de l a f o r m a funcional. L a t e o r í a e c o n ó m i c a no p r o p o r c i o n a a y u d a en este aspecto, y t a m p o c o existe u n acuerdo general respecto a l a forma m á s a p r o p i a d a p a r a u n a f u n c i ó n de E n g e l . P a r a este t i p o de estudios P h i l i p s (1983) c i t a diferentes referencias en donde l a estruct u r a l i n e a l ( A l i e n y Bowley, 1935), l a log-lineal o doble l o g a r í t m i c a y la s e m i - l o g a r í t m i c a ( P r a i s y H o u t h a k k e r , 1971) se h a n u t i l i z a d o p a r a especificar y estimar curvas de E n g e l p a r a el a n á l i s i s de d e m a n d a . E l p r o c e d i m i e n t o c l á s i c o p a r a l a e s t i m a c i ó n de las funciones de E n g e l es M C O , s i n embargo, como y a se m e n c i o n ó , generalmente se u t i l i z a n datos de corte transversal, y es m u y c o m ú n que e x i s t a n o b servaciones p a r a las cuales el valor de l a v a r i a b l e dependiente, en este caso el gasto, sea cero. D e esta manera, es frecuente que se cuente c o n u n a considerable c a n t i d a d de observaciones p a r a familias de las que se t i e n e n datos en cuanto a su ingreso, t a m a ñ o , e d u c a c i ó n y otras variables que e x p l i c a n el consumo, pero no h a y gasto p a r a ciertas c a t e g o r í a s de c o n s u m o . S i sólo se consideran las observaciones que sí r e p o r t a n gasto p a r a l a e s t i m a c i ó n de los p a r á m e t r o s , el uso de M C O r i n d e valores estimados inconsistentes a causa de u n sesgo de s e l e c t i v i d a d ( H e c k m a n , 1979; M a d d a l a , 1983), a d e m á s de l a p é r d i d a de i n f o r m a c i ó n en que se i n c u r r e al excluir estas observaciones de l a muestra. A fin de aprovechar t o d a l a i n f o r m a c i ó n c o n t e n i d a en los datos, es necesario i n c l u i r tanto las observaciones que r e p o r t a n gastos de consumo c o m o las que r e p o r t a n cero gasto. A los m é t o d o s que se u t i l i z a n p a r a t a l finalidad se les conoce como modelos de respuesta censurada..

(6) 254. ESTUDIOS ECONÓMICOS. 3. E l m o d e l o de r e g r e s i ó n c e n s u r a d a : a n á l i s i s T o b i t 3.1. Modelos. de respuesta. censurada. L o s modelos de respuesta censurada se u t i l i z a n cuando se c u e n t a c o n observaciones en las que se tienen valores p a r a las v a r i a b l e s exp l i c a t i v a s p a r a todas las unidades de o b s e r v a c i ó n (personas o agentes e c o n ó m i c o s ) , pero el v a l o r de l a variable dependiente es cero p a r a u n a p a r t e de ellas. U n ejemplo clásico, son los datos sobre gastos de las familias en varios grupos de bienes, en donde u n a fracción i m p o r t a n t e de las observaciones (familias) contiene cero gastos de c o n s u m o , que es l a variable dependiente que se u s a e n e l a n á l i s i s . E l a n á l i s i s c o n v e n c i o n a l de r e g r e s i ó n , a l e x c l u i r estas observaciones, no t o m a en cuenta las diferencias cualitativas entre las observaciones en el l í m i t e (cero) y las observaciones que no e s t á n en el l í m i t e (continuas). S i p a r a l a e s t i m a c i ó n de los p a r á m e t r o s sólo se t o m a n en cuenta las observaciones que no e s t á n en el l í m i t e (valores p o r a r r i b a de cero p a r a l a variable dependiente), el p r o c e d i m i e n t o clásico de M C O r i n d e valores estimados que son sesgados, inconsistentes e ineficientes. E s t a s propiedades e s t a d í s t i c a s de los estimadores M C O se p i e r d e n como consecuencia del sesgo de s e l e c t i v i d a d (Heckm a n , 1979; M a d d a l a , 1983) y de l a p é r d i d a de i n f o r m a c i ó n a l o m i t i r las observaciones que e s t á n en el l í m i t e (valores cero p a r a l a v a r i a b l e dependiente). U n o de los modelos de respuesta censurada que m á s se h a u t i lizado es el a n á l i s i s T o b i t , m o d e l o desarrollado p o r T o b i n y presentado en u n a r t í c u l o que se p u b l i c ó en 1958. S u p o p u l a r i d a d r a d i c a en que m e d i a n t e s u uso se puede aprovechar completamente l a i n f o r m a c i ó n c o n t e n i d a en los datos (incluyendo observaciones c o n valores cero p a r a la v a r i a b l e dependiente). S u n o t o r i e d a d se a c e n t u ó c u a n d o en 1980 M c D o n a l d y Moffitt s u g i r i e r o n u n a ú t i l d e s c o m p o s i c i ó n de los coeficientes T o b i t estimados. E n s u a r t í c u l o estos autores m o s t r a r o n que el a n á l i s i s T o b i t p r o p o r c i o n a b a m á s i n f o r m a c i ó n de l a que regularmente se t e n í a c o n o c i m i e n t o . E n p a r t i c u l a r , ellos d e m o s t r a r o n que el a n á l i s i s T o b i t se puede u t i l i z a r p a r a d e t e r m i n a r tanto los cambios en l a p r o b a b i l i d a d de estar p o r e n c i m a d e l l í m i t e ( p r o b a b i l i d a d de aue las familias aue no c o m p r a n los bienes los a d q u i e r a n ) , c o m o los c a m b i o s e n el v a l o r de l a variable dependiente si y a e s t á p o r e n c i m a d e l l í m i t e (cambios en l a m a g n i t u d de las compras p o r familias que y a a d q u i e r e n los bienes). M o s t r a r o n a d e m á s c ó m o esta d e s c o m p o s i c i ó n se puede cuantificar e interpretar e c o n ó m i c a m e n t e v í a el c á l c u l o de e l a s t i c i d a d » ú t i l e s p a r a cuantificar cambios proporcionales en el c o n -.

(7) UN. 3.2. Descripción. M O D E L O D E RESPUESTA CENSURADA. del modelo. 255. Tobit. L a f o r m u l a c i ó n general d e l m o d e l o T o b i t e s t á d a d a en t é r m i n o s d e una función índice: y¿* = X i P + ei. Yi = 0. si Y* < 0,. Yi = Y*. si Y* > 0. i =. 1,2,...,N.. (2). en donde, Y¿ es l a v a r i a b l e dependiente, X¿ es u n vector de v a r i a b l e s independientes, ¡3 es u n v e c t o r d e p a r á m e t r o s desconocidos, e es u n vector de t é r m i n o s de error que se asume d i s t r i b u i d o i n d e p e n d i e n temente n o r m a l , c o n m e d i a cero y v a r i á n z a constante a , y N es e l n ú m e r o de observaciones. E s decir, el m o d e l o asume l a e x i s t e n c i a d e u n a v a r i a b l e e s t o c á s t i c a í n d i c e Y* = X ¿ / ? + e , t a m b i é n c o n o c i d a c o m o u n a v a r i a b l e latente, y a que sólo es observable c u a n d o es p o s i t i v a . P o r lo tanto, e l v a l o r esperado p a r a l a v a r i a b l e latente es E [ Y *] = X¡3 ( p o r c o n v e n i e n c i a n o t a c i o n a l , en adelante se o m i t e n los s u b í n d i c e s ) . C o n sistente c o n el teorema de m o m e n t o s de l a v a r i a b l e n o r m a l c e n s u r a d a (Greene, 1997), el v a l o r esperado de Y es: ¿. 2. ¿. E{Y. \ X }= <t>(Xp/a)(X(3. + a\ ), i. (3). en donde \ = 4>(X0/<T)/*{XP/<T). S e a n F ( Z ) = 9 ( X 0 / < r ) , y f ( Z ) = <¡>(Xp/a), l a f u n c i ó n de dist r i b u c i ó n n o r m a l e s t á n d a r a c u m u l a t i v a y l a f u n c i ó n de d e n s i d a d norm a l e s t á n d a r , respectivamente, entonces en f o r m a m á s c o m p a c t a : T. E\Y} = F ( Z ) X p. + af(Z).. (4). Si s ó l o consideramos las observaciones que no e s t á n censuradas, 3s decir, las que e s t á n p o r a r r i b a del l í m i t e , Y*, s u v a l o r esperado es: E[Y*} = X 0+ a f ( Z ) / F ( Z ) .. (5). P o r lo t a n t o , l a r e l a c i ó n b á s i c a entre el v a l o r esperado de las pbservaciones, E \ Y ] , e l valor esperado c o n d i c i o n a l a estar p o r a r r i b a [el l í m i t e , E \ Y * \ , y \ & p r o b a b i l i d a d de estar p o r a r r i b a d e l l í m i t e , e n ste caso F ( Z ) , es: E[Y} =. F{Z)E[Y*\.. (6).

(8) 256. ESTUDIOS ECONÓMICOS. E n t é r m i n o s p r á c t i c o s , las relaciones expresadas en l a e c u a c i ó n (2) se refieren a que u n a p a r t e de los valores observados de Y son valores p o s i t i v o s o p o r a r r i b a de cero; en este caso, Y = X / 3 + =Y*, y p o r tanto e l efecto de X sobre Y se puede cuantificar v í a u n a n á l i s i s de r e g r e s i ó n c o n v e n c i o n a l . P o r otro lado, l a p o r c i ó n p a r a l a c u a l los valores de Y son cero, Y = 0, no significa que X 0 sea cero, y a que p a r a las variables e x p l i c a t i v a s X , sí se tienen observaciones p o r e n c i m a de cero, es decir, se tiene 0 = X / 3 + a lo c u a l s i g n i f i c a que p a r a estas observaciones, dado el nivel de l a v a r i a b l e e x p l i c a t i v a X , la d e c i s i ó n d e l c o n s u m i d o r es no a d q u i r i r e l p r o d u c t o . E l a n á l i s i s p a r a las observaciones c o n v a l o r cero p a r a l a v a r i a b l e d e p e n d i e n t e Y se t o r n a entonces p r o b a b i l í s t i c o , e n d o n d e se m i d e el c a m b i o e n l a probabilidad de que el consumidor adquiera el p r o d u c t o ante c a m b i o s en l a m a g n i t u d de las variables e x p l i c a t i v a s . S. i. E l a n á l i s i s T o b i t p e r m i t e c a l c u l a r el efecto g l o b a l sobre Y de c a m bios en los d e t e r m i n a n t e s de l a d e m a n d a ; este efecto g l o b a l se refiere a los c a m b i o s e n las m a g n i t u d e s de las compras de los c o n s u m i d o r e s que y a a d q u i e r e n el p r o d u c t o , m á s el efecto p o t e n c i a l de los c o n s u m i d o r e s que no c o m p r a n el b i e n , v í a u n aumento en l a p r o b a b i l i d a d de que sí lo h a g a n o entren a l m e r c a d o . T a l efecto g l o b a l es a lo que se refiere la r e l a c i ó n (4) c o m o el valor esperado de todas las observaciones. E n t é r m i n o s e m p í r i c o s , q u i z á lo m á s valioso d e l a n á l i s i s es l a d i s t i n c i ó n de los efectos p l a n t e a d a p o r l a r e l a c i ó n (6), que p r o p o r c i o n a una base p a r a d i s t i n g u i r c u a n t i t a t i v a m e n t e , q u é p r o p o r c i ó n d e l efecto g l o b a l se debe a los consumidores que y a p a r t i c i p a n en el m e r c a d o (5), y c u a l a l a p r o b a b i l i d a d de que entren a l mercado los c o n s u m i d o r e s que a c t u a l m e n t e no e f e c t ú a n compras, F ( Z ) . A l seguir a M c D o n a l d y M o f f i t t , l a d e s c o m p o s i c i ó n d e l efecto g l o b a l p a r a l a i - é s i m a v a r i a b l e e x p l i c a t i v a X¿ se obtiene diferenciando p a r c i a l m e n t e (6):. SE{Y. |X\/8Xi =. +E[Y. Prob [ Y > 0 ] 6 E [ Y. \ X , Y >. \ X , Y >. 0]/6Xi. 0}6 Prob [ Y > 0]/¿X¿,. (7). o en f o r m a m á s c o m p a c t a :. 6E[Y]/6Xi. = F{Z)6E[Y*]/ÓXi. t. + E\Y ]SF(Z)/SX . i. (8). P o r lo tanto, el efecto global sobre Y se d i v i d e en dos partes: a) el c a m b i o en Y p a r a aquellas observaciones a r r i b a d e l l í m i t e , p o n d e r a d o p o r l a p r o b a b i l i d a d de estar p o r a r r i b a del l í m i t e , y b) el.

(9) UN. M O D E L O D E RESPUESTA CENSURADA. 257. cambio e n la p r o b a b i l i d a d de estar p o r a r r i b a del l í m i t e , p o n d e r a d o p o r el v a l o r esperado de Y que e s t á p o r a r r i b a d e l l í m i t e . U n a v e z obtenidos los valores estimados p a r a ¡3 y a (el procedimiento de e s t i m a c i ó n se esboza en el a p a r t a d o siguiente), cada componente de (8) se puede c a l c u l a r d a d o a l g ú n valor de X / 3 , usualmente l a m e d i a de X representada p o r X . E l valor de E \ Y * \ se c a l c u l a usando (5), y c o n s t i t u y e el valor esperado c o n d i c i o n a l del gasto (sólo c o n s u m i d o r e s que c o m p r a n ) . E l v a l o r de F ( Z ) se obtiene directamente de t a b l a s e s t a d í s t i c a s , y enseguida se c a l c u l a n : 6F(Z)/6Xi=. f{Z)Pi¡a.. (9). D o n d e (9) es el cambio en l a p r o b a b i l i d a d de c o m p r a debido a u n c a m b i o e n la i - é s i m a v a r i a b l e e x p l i c a t i v a . D e s p u é s de esto se c a l c u l a :. 6 E [ Y *}/8Xi = 0 i [ l - Z f ( Z ) / F { Z ) en d o n d e Z = X 0 / a. f(Z). =. 2. 2. - f{Z) /F(Z) }. [l/VÑí]. (l/e. z 2 / 2. ,. (10). ) .. E n (10) se representa el c a m b i o en el valor esperado c o n d i c i o n a l del gasto (sólo consumidores que c o m p r a n ) . S i se s u s t i t u y e n los res u l t a d o s (9) y (10) e n (8), el c a m b i o en el efecto g l o b a l sobre Y se puede c a l c u l a r simplemente como: 6E[Y]/6X. i. = F{Z)/3 .. (11). i. P a r a fines de i n t e r p r e t a c i ó n e c o n ó m i c a , y p a r a e s t a n d a r i z a r las unidades de m e d i c i ó n , la d e s c o m p o s i c i ó n descrita en las relaciones (8) a (11) se puede p l a n t e a r en f o r m a de elasticidades. L a e l a s t i c i d a d d e l valor esperado i n c o n d i c i o n a l del gasto es:. V. La. E[Y]. = (6E[Y]/6Xi){X/E[Y]).. (12). e c u a c i ó n (12) a s u vez se puede descomponer en: r¡E[Y] = r , E [ Y * ] + r i E [ Z l. (13). en donde, T)E[Y*}. = (6E[Y*]/8Xi)(X/E[Y*]). t. (14). es l a e l a s t i c i d a d del v a l o r esperado c o n d i c i o n a l del gasto y finalmente:. V. E[Z]. =. (6F[Z]/6Xi)(X/F[Z]).. es l a e l a s t i c i d a d de la p r o b a b i l i d a d de c o m p r a .. (15).

(10) 258. ESTUDIOS ECONÓMICOS. 3.3. Estimación. del modelo. Tobit. E n l a a c t u a l i d a d l a e s t i m a c i ó n del modelo T o b i t se h a v u e l t o r u t i n a r i a , d a d a l a i n c o r p o r a c i ó n p a r a s u c ó m p u t o en muchos paquetes e c o n o m é t r i c o s . P a r a este p r o c e d i m i e n t o se u t i l i z a el m é t o d o de m á x i m a v e r o s i m i l i t u d , M V , en d o n d e l a f u n c i ó n l o g a r í t m i c a de v e r o s i m i l i t u d a ser m a x i m i z a d a p a r a el modelo de r e g r e s i ó n c e n s u r a d a es: 2. ln L =. - V2 [ln(27r) + ln<r + ( Y -. 2. 2. Xf3) /a ]. Yt>0 +. ^2 Y=0. l n. (l. (16). L o s dos componentes de (16) corresponden a l a r e g r e s i ó n c l á s i c a p a r a las observaciones que no e s t á n en el l í m i t e , y a las p r o b a b i l i d a d e s relevantes p a r a las observaciones que e s t á n en el l í m i t e (Greene, 1997). D a d a l a n a t u r a l e z a especial de l a f u n c i ó n de v e r o s i m i l i t u d d e l m o d e l o T o b i t , los teoremas usuales acerca de los estimadores de M V no son v á l i d o s . S i n embargo, A m e m i y a (1973) p r o b ó que l a m a x i m i z a c i ó n de (16) c o n respecto a los p a r á m e t r o s desconocidos ¡3 y a c o n d u c e a l a o b t e n c i ó n de estimadores que poseen las propiedades a s i n t ó t i c a s de consistencia y eficiencia. 2. 4. M é t o d o de a n á l i s i s 4.1. Modelos. empíricos. generales. L a a p l i c a c i ó n e m p í r i c a d e l m o d e l o T o b i t es m u y a m p l i a . E n l a l i t e r a t u r a existente se puede encontrar s u uso en temas t a n v a r i a d o s c o m o l a p a r t i c i p a c i ó n de l a mujer en l a oferta l a b o r a l , l a d e m a n d a de a u t o m ó v i l e s , gastos en bienes durables y estudios sobre c r i m i n a l i d a d , entre m u c h o s otros. A m e m i y a (1984) p r o p o r c i o n a u n a extensa l i s t a de estudios en los que se h a u t i l i z a d o el a n á l i s i s T o b i t . P a r t i c u l a r i z a n d o en torno a l t e m a de l a presente i n v e s t i g a c i ó n , a c o n t i n u a c i ó n se d e s c r i b e n brevemente algunos trabajos relacionados c o n e l a n á l i s i s d e l c o n s u m o de alimentos y que no fueron incluidos en l a r e v i s i ó n efectuada p o r A m e m i y a en 1984. A fin de obtener u n m a y o r c o n o c i m i e n t o de c ó m o los factores s o c i o e c o n ó m i c o s afectan los patrones de gastos en c o n s u m o de verduras frescas, C a p p s y L o v e (1983) u t i l i z a n u n a n á l i s i s T o b i t c o n.

(11) UN MODELO D E RESPUESTA CENSURADA. 259. el p r o p ó s i t o de i n c l u i r t a m b i é n a las familias que, dadas sus caract e r í s t i c a s s o c i o e c o n ó m i c a s , no c o m p r a n verduras frescas. Se u t i l i z a r o n los datos de gastos en c o n s u m o de 10 145 familias, p a r a especificar como variables e x p l i c a t i v a s : el ingreso familiar, c o m p o s i c i ó n de l a fam i l i a p o r edad y sexo, s i t u a c i ó n l a b o r a l del jefe de familia, n i v e l d e e d u c a c i ó n d e l jefe de f a m i l i a , r a z a de l a f a m i l i a y l o c a l i z a c i ó n . E n l a m u e s t r a se i n c l u y e r o n los datos de 3 803 familias que, aunque no c o m p r a n verduras frescas (cero gasto e n consumo), se c a p t u r ó l a i n f o r m a c i ó n acerca de sus c a r a c t e r í s t i c a s s o c i o e c o n ó m i c a s . L o s valores estimados de los coeficientes T o b i t se d e s c o m p o n e n p a r a d e t e r m i n a r los cambios tanto en l a p r o b a b i l i d a d de efectuar compras de v e r d u r a s frescas, c o m o en l a m a g n i t u d de las c o m p r a s . D e m a n e r a s i m i l a r , las elasticidades incondicionales d e l gasto se descomponen e n e l a s t i c i d a d c o n d i c i o n a l (efecto de familias que y a c o m p r a n ) y e l a s t i c i d a d de l a p r o b a b i l i d a d de efectuar c o m p r a s . L o s resultados i n d i c a n que u n a v a r i a c i ó n e n c u a l q u i e r a de las variables explicativas tiene u n m a y o r efecto sobre el c a m b i o en l a p r o b a b i l i d a d de c o m p r a , que sobre el d e l a m a g n i t u d de las compras. E n u n estudio llevado a cabo p o r T h r a e n , H a m m o n d y B u x t o n (1978), se a p l i c ó e m p í r i c a m e n t e el modelo T o b i t p a r a a n a l i z a r el c o n sumo de p r o d u c t o s l á c t e o s . Se u t i l i z a r o n datos de corte t r a n s v e r s a l sobre c o m p r a s de p r o d u c t o s l á c t e o s , p a r a derivar valores estimados de las elasticidades totales. Se especificaron ecuaciones lineales de dem a n d a p a r a leche, leche s i n grasa en polvo, queso procesado y queso n a t u r a l . Se u s a r o n como variables explicativas: el precio del p r o ducto, ingreso de l a familia, c o m p o s i c i ó n y t a m a ñ o de l a f a m i l i a , e d u c a c i ó n d e l jefe de familia, o c u p a c i ó n del jefe de familia, o c u p a c i ó n de l a esposa, y r a z a de l a familia. U n a i m p l i c a c i ó n i m p o r t a n t e de los hallazgos de este trabajo es que, las elasticidades precio e ingreso derivadas a p a r t i r de datos de corte transversal v a n a s u b e s t i m a r , significativamente, l a respuesta t o t a l del mercado ante cambios en estos determinantes de l a d e m a n d a , si sólo se m i d e l a respuesta de las familias c o n s u m i d o r a s que y a e s t á n c o m p r a n d o e l p r o d u c t o . E n otro trabajo, G o u l d (1992), llevado a cabo p a r a a n a l i z a r e l consumo de queso, se u t i l i z a r o n datos de 5 017 familias sobre gastos en c o n s u m o , p a r a estudiar el efecto sobre las compras de queso, i e variables c o m o : ingreso familiar, raza, l o c a l i z a c i ó n , y t a m a ñ o y c o m p o s i c i ó n de l a f a m i l i a . A l u t i l i z a r u n a n á l i s i s T o b i t se e n c o n t r ó jue las elasticidades incondicionales del gasto en queso (efecto global) j a r a el ingreso y p a r a el t a m a ñ o y c o m p o s i c i ó n de l a f a m i l i a , fueron le 0.693 y 0.223, respectivamente. A l c a l c u l a r l a d e s c o m p o s i c i ó n de « t a s elasticidades, se e n c o n t r ó que, en ambos casos, l a e l a s t i c i d a d d e.

(12) 260. ESTUDIOS ECONÓMICOS. l a p r o b a b i l i d a d de c o m p r a (consumidores que no c o m p r a n ) es m a y o r que l a e l a s t i c i d a d c o n d i c i o n a l del gasto (cambio en las c o m p r a s de los consumidores que y a p a r t i c i p a b a n en el mercado), lo que revela que el segmento de las familias que potencialmente c o m p r a r í a n e l p r o d u c t o es m á s i m p o r t a n t e en l a d e t e r m i n a c i ó n de las c o m p r a s de queso, ante cambios en las variables s o c i o e c o n ó m i c a s analizadas. C o r n i c k , C o x y G o u l d (1994) f o r m u l a n u n modelo e c o n o m é t r i c o p a r a a n a l i z a r el gasto en consumo de leche l í q u i d a , a fin de c o m p r e n der cambios futuros en los patrones de consumo de leche. E l a n á l i s i s T o b i t es u t i l i z a d o debido a que muchas familias de l a m u e s t r a n o c o n s u m e n leche l í q u i d a , p o r lo que el m o d e l o e c o n o m é t r i c o debe t o m a r e n cuenta datos de gastos en leche censurados en cero. L a s variables independientes u t i l i z a d a s en l a e s t i m a c i ó n fueron porcentaje de h i jos menores de 18 a ñ o s en l a familia, ingreso familiar, t a m a ñ o de l a f a m i l i a , r a z a , n i v e l de e d u c a c i ó n d e l jefe, y l o c a l i z a c i ó n . Se a n a l i z ó el efecto de estos factores sobre los gastos de consumo en tres clases de leche l í q u i d a : leche descremada, leche b a j a en grasa y leche entera. L o s resultados m u e s t r a n que l a leche entera es u n b i e n i n f e r i o r que e s t á relacionado negativamente c o n l a e d u c a c i ó n d e l jefe de l a f a m i l i a . E l ingreso no tiene u n efecto significativo sobre los gastos e n leche b a j a en grasa, pero l a e d u c a c i ó n d e l jefe sí. L a d e s c o m p o s i c i ó n de las elasticidades incondicionales i n d i c a que u n i n c r e m e n t o e n el i n greso familiar causa reducciones relativas a p r o x i m a d a m e n t e iguales, t a n t o en l a p r o b a b i l i d a d de c o n s u m i r leche entera como e n los gastos condicionales. E n contraste, p a r a el n ú m e r o de hijos e n l a f a m i l i a , l a m a y o r p a r t e d e l efecto de u n incremento en el ingreso f a m i l i a r v a a ser sobre los gastos condicionales. E s t o s resultados reflejan l a m e j o r í a e n el a n á l i s i s debido a l a i n c o r p o r a c i ó n de l a n a t u r a l e z a c e n s u r a d a de los gastos en leche l í q u i d a . 4.2. M o d e l o empírico. p a r a el caso. de l a cerveza. en el A M M. E l presente estudio plantea l a h i p ó t e s i s de que las siguientes caract e r í s t i c a s s o c i o e c o n ó m i c a s influyen sobre los gastos de c o n s u m o e n cerveza: a) ingreso familiar; b) c o m p o s i c i ó n d e l n ú m e r o de m i e m b r o s de l a f a m i l i a p o r edad y sexo; c) n i v e l de e d u c a c i ó n d e l jefe de l a f a m i l i a ; y d) estrato social. L o s cambios en el ingreso f a m i l i a r se c o n s i d e r a n como cambios en l a o p o r t u n i d a d de a d q u i r i r el p r o d u c t o . L a s diferencias en l a c o m p o s i c i ó n de l a f a m i l i a llevan a diferencias en las preferencias y en los niveles de a c e p t a c i ó n del consumo de cerveza. E l n i v e l de e d u c a c i ó n d e l jefe de l a f a m i l i a se traduce e n el n i v e l de m o d e r a c i ó n d e l consumo de esta b e b i d a , y en l a f o r m a e n que se dis-.

(13) UN MODELO D E RESPUESTA CENSURADA. 261. t r i b u y e el gasto familiar. E l estrato social juega u n p a p e l i m p o r t a n t e en los h á b i t o s de consumo y otros gastos de las familias. D e acuerdo c o n lo anterior, se especifican funciones de gasto, relacionando el gasto en consumo c o n los factores mencionados. A p a r t i r de estas funciones, se c o n s t r u y e n modelos censurados de reg r e s i ó n (modelos T o b i t ) , en los que se u t i l i z a como v a r i a b l e d e p e n diente los gastos en consumo de cerveza de las familias, y como v a riables independientes los t é r m i n o s lineal y c u a d r á t i c o de los factores y a mencionados, excepto el estrato social, que se especifica m e d i a n t e variables b i n a r i a s . Se i n c l u y e n los t é r m i n o s c u a d r á t i c o s p a r a c a p t u r a r l a p o s i b i l i d a d de e c o n o m í a s de t a m a ñ o y niveles de s a t u r a c i ó n en los gastos de las familias. E n general, los modelos e m p í r i c o s se especificaron como: m. pQ. =. b +j2 0. m - \ h. x. j=i. en donde, P Q es lineales p a r a las son los t é r m i n o s estrato s o c i a l no 4.3. Datos. b. i i +. k. X. k. +. e. ¡. (. 1. 7. ). fc=l. e l gasto en consumo de cerveza, X j son los t é r m i n o s variables explicativas, j = 1,2, . . . , m variables; X c u a d r á t i c o s , k = 1,2, . . . , m - 1 variables (porque el se incluye).. y especificación. k. de. variables. P a r a el presente estudio se u t i l i z ó como fuente de i n f o r m a c i ó n l a E n cuesta de ingreso y gasto de los hogares d e l A M M , E N I G H - M T Y , levant a d a p o r el C e n t r o de Investigaciones E c o n ó m i c a s , de l a F a c u l t a d de E c o n o m í a , de l a U n i v e r s i d a d A u t ó n o m a de N u e v o L e ó n , d u r a n t e los meses de a b r i l a o c t u b r e de 1994 ( M a r t í n e z , 1995). E n el c u a d r o 1 se presenta l a d e f i n i c i ó n de las variables que se usaron en l a e s t i m a c i ó n de los modelos e c o n o m é t r i c o s . L a selección y especificación de las variables se d e t e r m i n ó mediante a n á l i s i s e x p l o r a t o r i o que i n v o l u c r ó el aso de m ú l t i p l e s regresiones u t i l i z a n d o el modelo T o b i t . E l conjunto ;otal de datos que contiene l a E N I G H - M T Y consta de u n a m u e s t r a de )96 hogares. S i n embargo, en las estimaciones d e l a n á l i s i s T o b i t sólo ¡e i n c l u y e r o n los casos i n d i v i d u a l e s (hogares) en los que se c o n t ó c o n n f o r m a c i ó n c o m p l e t a p a r a todas las variables de i n t e r é s , p o r lo que, il seguir este criterio, el t a m a ñ o de muestra se redujo finalmente a 185 observaciones. L a s variables e x p l i c a t i v a s u t i l i z a d a s en los modelos que se refieren il ingreso y a otras c a r a c t e r í s t i c a s s o c i o e c o n ó m i c a s de los hogares ueron: a) ingreso, que es u n a variable c o n t i n u a y se m i d e en unidades.

(14) 262. ESTUDIOS ECONÓMICOS. m o n e t a r i a s (pesos); b) c o m p o s i c i ó n de l a f a m i l i a p o r e d a d y sexo, m e d i d a en n ú m e r o de personas, son variables en n ú m e r o s enteros; c) estrato social, que se especifica p o r medio de v a r i a b l e s b i n a r i a s c o m o desplazadoras d e l intercepto, lo c u a l i m p l i c a que estas afectan el gasto p r o m e d i o de l a c a t e g o r í a de c o n s u m o bajo c o n s i d e r a c i ó n . P o r conveniencia de a n á l i s i s , se u t i l i z ó u n a variable c o n d e n s a d a d e l n ú m e r o de m i e m b r o s en los hogares, ajustada p o r l a e d a d y el sexo de los m i e m b r o s del hogar, ( A t k i n s o n , 1978, S e n 1992). E s t a v a r i a b l e se c o n s t r u y ó a p a r t i r de las necesidades de e n e r g í a de l a p o b l a c i ó n , desglosadas p o r sexo, e d a d y t i p o de a c t i v i d a d . L o s factores r e l a t i v o s t o m a n c o m o base de l a c o m p a r a c i ó n a l grupo de i n d i v i d u o s c o n el m á x i m o de necesidades de e n e r g í a y p r o t e í n a s , es decir, el de h o m b r e s de 31 a 60 a ñ o s ( a s i g n á n d o l e s peso uno), y u n peso m e n o r a otras c a t e g o r í a s de l a clasificación. L a v a r i a b l e que se c o n s t r u y ó p a r a el presente trabajo, y s u r e s p e c t i v a p o n d e r a c i ó n , se le d e n o m i n ó T F P ( v é a s e c u a d r o 1). 4.4. Procedimiento. de. estimación. E n t r e los datos que se u t i l i z a n p a r a e l presente t r a b a j o , se c u e n t a c o n observaciones acerca de las c a r a c t e r í s t i c a s s o c i o e c o n ó m i c a s p a r a familias d e l A M M que no i n c u r r i e r o n en gastos e n c o n s u m o de cerveza. E s decir, p a r a u n a c a t e g o r í a de consumo d a d a , e x i s t e n observaciones cuyo v a l o r p a r a l a v a r i a b l e dependiente "gastos en c o n s u m o " es cero. E n l u g a r de alterar o desechar estas observaciones, se e m p l e a u n a a n á l i s i s T o b i t a fin de t o m a r en cuenta esta i n f o r m a c i ó n y conseguir a s í u n a d e s c r i p c i ó n adecuada d e l rango c o m p l e t o d e l c o m p o r t a m i e n t o d e l c o n s u m o de las familias. E l m o d e l o e s t a d í s t i c o p a r a el estudio e s t á dado p o r Y = Xp + e, en d o n d e Y es el v e c t o r de observaciones acerca del gasto e n u n a c a t e g o r í a de c o n s u m o (cerveza en este caso), X es u n a m a t r i z de datos acerca de las variables independientes y a m e n c i o n a d a s , P es u n v e c t o r de p a r á m e t r o s a ser estimados y e es u n vector de t é r m i n o s e s t o c á s t i c o s de error de l a r e g r e s i ó n . L o s coeficientes p se e s t i m a r o n m e d i a n t e e l m é t o d o de m á x i m a v e r o s i m i l i t u d , (bajo e l supuesto de que los t é r m i n o s de error se d i s t r i b u y e n n o r m a l m e n t e ) . E s t o s coeficientes se d e s c o m p o n e n p a r a d e t e r m i n a r cambios e n l a p r o b a b i l i d a d de efectuar c o m p r a s de l a c a t e g o r í a en c u e s t i ó n , y c a m b i o s en l a m a g n i t u d de las c o m p r a s de d i c h a c a t e g o r í a de consumo ( M c D o n a l d y Moffitt)..

(15) UN M O D E L O D E RESPUESTA CENSURADA. 263. Cuadro 1 V a r i a b l e d e p e n d i e n t e : c e r v e z a y variables i n d e p e n d i e n t e s : factores s o c i o e c o n ó m i c o s , e n los m o d e l o s e m p í r i c o s. Variable. Descripción. A. Cerveza. 190. de l a. variable. Variables socioeconómicas TF. N ú m e r o de miembros que componen el hogar. TFC. N ú m e r o de miembros que componen el hogar al cuadrado. T F P *. N ú m e r o de miembros del hogar ponderados por edad y sexo. T F P C. N ú m e r o de miembros del hogar ponderados por edad y sexo al cuadrado. #04. Hombres de 0 a 4 a ñ o s. #04C. Hombres de 0 a 4 a ñ o s al cuadrado. M04. Mujeres de 0 a 4 a ñ o s. M04C. Mujeres de 0 a 4 a ñ o s al cuadrado. #512. Hombres de 5 a 15 a ñ o s. #512C. Hombres de 5 a 12 a ñ o s al cuadrado. M512. Mujeres de 5 a 12 a ñ o s. M512C. Mujeres de 5 a 12 a ñ o s al cuadrado. #1319. Hombres de 13 a 19 a ñ o s. #1319C. Hombres de 13 a 19 a ñ o s al cuadrado. M1319. Mujeres de 13 a 19 a ñ o s. M1319C. Mujeres de 13 a 19 a ñ o s al cuadrado. #2064. Hombres de 20 a 64 a ñ o s. #2064C. Hombres de 20 a 64 a ñ o s al cuadrado. M2064. Mujeres de 20 a 64 a ñ o s. M2064C. Mujeres de 20 a 64 a ñ o s al cuadrado.

(16) 264. ESTUDIOS ECONÓMICOS. Cuadro 1 (continuación). Variable. Descripción. A. Cerveza. 190. de l a. variable. Variables socioeconómicas #65. Hombres de 65 y m á s años. #65C. Hombres de 65 y m á s a ñ o s al cuadrado. M65. Mujeres de 65 y m á s a ñ o s. M65C. Mujeres de 65 y m á s a ñ o s al cuadrado. E D J. E d a d del jefe del hogar. E D J C. E d a d del jefe del hogar al cuadrado. E S J. Escolaridad del jefe del hogar. E S J C. Escolaridad del jefe del hogar al cuadrado. I C M. Ingreso corriente monetario. I C M C. Ingreso corriente monetario al cuadrado. B. Estrato s o c i o e c o n ó m i c o bajo: variable. dummy. construida a partir de la c l a s i f i c a c i ó n de los hogares en deciles de I C M . 1 si es del decil I y II, 0 si pertenece a otro decil. M. Estrato s o c i o e c o n ó m i c o medio: variable. dummy. construida a partir de la c l a s i f i c a c i ó n de los hogares en deciles de I C M . 1 si es del decil III a VIII, 0 si pertenece a otro decil. A. Estrato s o c i o e c o n ó m i c o alto: variable. dummy. construida a partir de la c l a s i f i c a c i ó n de los hogares en deciles de I C M . 1 si es del decil I X y X , 0 si pertenece a otro decil. Puente: Elaboración propia con datos de la E N I G H - M T Y , C I E , U A N L , 1995..

(17) UN MODELO D E RESPUESTA CENSURADA. 265. Cuadro 1 (continuación) • C u a d r o de equivalencias respecto a u n c o n s u m i d o r base. Grupo. los. de. edad. Hombres. Mujeres. Menos de 1 a ñ o. 0.27. 0.25. 1 a 3 años. 0.50. 0.47. 4 a 6 años. 0.65. 0.59. 7 a 9 años. 0.75. 0.66. 10 a 13 a ñ o s. 0.83. 0.73. 14 a 17 a ñ o s. 0.99. 0.77. 18 a 30 a ñ o s. 0.99. 0.72. 31 a 60 a ñ o s. 1.00. 0.75. M á s de 60 a ñ o s. 0.82. 0.68. Fuente: Cortés Cáceres y Rubalcava, El ingreso hogares, INEGI, México, 1994.. de. A d e m á s , se generaron algunas variables adicionales c o n l a finalid a d de c a p t u r a r los efectos de l a c o m p o s i c i ó n de l a e s t r u c t u r a de l a familia. C o m o u n a m e d i d a a l t e r n a t i v a p a r a descomponer l a estruct u r a f a m i l i a r se crearon 4 nuevas variables: 1) n012, representa n i ñ o s y n i ñ a s de 0 a 12 a ñ o s ; 2) ¿ 1 3 1 9 , j ó v e n e s (mujeres y hombres) de 13 a 19 a ñ o s ; 3) o2064, adultos de 20 a 64 a ñ o s ; y 4) « 6 5 adultos mayores de 65 a ñ o s . Se llevó a cabo u n a n á l i s i s exploratorio p a r a d e t e r m i n a r las variables m á s i m p o r t a n t e s e n c a d a modelo. P a r t i c u l a r m e n t e , las variables d e l t a m a ñ o de l a familia, T F , t a m a ñ o de f a m i l i a p o n d e r a d o p o r edad y sexo, T F P , y las variables de c o m p o s i c i ó n de l a f a m i l i a clasificadas p o r edad y sexo, # 0 4 , M 0 4 , . . . , etc., se p r o b a r o n c o m o tres diferentes opciones p a r a c a p t u r a r l a influencia de l a c o m p o s i c i ó n de l a f a m i l i a p o r e d a d y sexo sobre los gastos en el consumo de cerveza. E n los cuadros A . l y A . 2 del anexo se presentan los r e s u l t a dos de los modelos seleccionados como los m á s apropiados, s e g ú n el a n á l i s i s e x p l o r a t o r i o , p a r a distintas c a r a c t e r í s t i c a s s o c i o e c o n ó m i c a s . L o s criterios de selección de modelos de consumo fueron l a signific a n c i a e s t a d í s t i c a d e l m o d e l o y las pruebas de t a s i n t ó t i c a s (como a p r o x i m a c i ó n ) p a r a los p a r á m e t r o s estimados i n d i v i d u a l e s , a d e m á s de considerar l a a p l i c a c i ó n p r á c t i c a de las elasticidades resultantes del a n á l i s i s de M c D o n a l d y M o f f i t t ..

(18) 266. 5.. ESTUDIOS ECONÓMICOS. Resultados. 5.1.Resultados. generales. C o m o p r i m e r o b j e t i v o , se i n v e s t i g ó l a e c u a c i ó n de ingreso-gasto c l á s i c a i n c l u y e n d o todas las observaciones y a p l i c a n d o el a n á l i s i s T o b i t . A l estudiar esta p r i m e r a e s t i m a c i ó n , se e n c o n t r ó que los valores de i a s i n t ó t i c o s sobre las variables explicativas ingreso e ingreso a l c u a d r a do, m u e s t r a n que ambas variables son determinantes en e l c o n s u m o de cerveza. O t r o resultado i m p o r t a n t e es que el ingreso m u e s t r a u n a e l a s t i c i d a d g l o b a l de 0.3102, lo que i n d i c a r í a que al i n c r e m e n t a r s e el ingreso, el c o n s u m o en cerveza t a m b i é n lo hace, pero en u n a c a n t i d a d menos que p r o p o r c i o n a l . A l descomponer l a e l a s t i c i d a d en los elementos descritos p o r M c D o n a l d y Moffitt, se e n c o n t r ó que de incrementarse el ingreso, l a prob a b i l i d a d de i n c r e m e n t a r las compras d e l i n d i v i d u o se reduce, d a d o que y a consume, esto se aprecia c o n u n a e l a s t i c i d a d de -0.3969. P o r o t r a parte, el efecto d o m i n a n t e en l a e l a s t i c i d a d g l o b a l es e l c a m bio en l a p r o b a b i l i d a d de ingresar a l mercado nuevos consumidores, m o s t r a n d o u n a e l a s t i c i d a d de 0.6741. C o n l a finalidad de c a p t u r a r , en u n p r i m e r a n á l i s i s , diferencias en consumo entre d i s t i n t o s grupos de ingreso, se s u b d i v i d i ó l a muestra en tres grupos de p o b l a c i ó n , y se c r e ó u n a v a r i a b l e dummy p a r a c a d a uno de ellos. A l desarrollar u n modelo T o b i t que considera diferencias en gastos en consumo de cerveza p a r a estos tres grupos, t o m a n d o c o m o base el estrato bajo, se e n c o n t r ó que, si u n i n d i v i d u o pertenece a u n estrato de ingreso medio, l a p r o b a b i l i d a d de c o n s u m i r se i n c r e m e n t a m o s t r a n d o u n a e l a s t i c i d a d global de 0.4264, donde u n a vez m á s el c o m p o n e n t e que d o m i n a el efecto global es el cambio en l a p r o b a b i l i dad de c o m p r a , c o n u n a e l a s t i c i d a d de 0.9368. L a e l a s t i c i d a d g l o b a l de gastos en cerveza e s t i m a d a p a r a el estrato alto (0.1456) es r e l a t i v a m e n t e menor a l a d e l estrato medio, lo que i n d i c a u n a m a y o r p r o b a b i l i d a d de i n c r e m e n t a r el consumo de cerveza p o r pertenecer a l estrato m e d i o . C o n l a finalidad de evaluar l a i m p o r t a n c i a de las d i s t i n t a s v a riables s o c i o e c o n ó m i c a s c o m o determinantes d e l c o n s u m o de cerveza, se p l a n t e a u n tercer m o d e l o que i n c o r p o r a a l a e c u a c i ó n de E n g e l c l á s i c a , variables como edad del jefe de familia, t a m a ñ o de f a m i l i a p o n d e r a d o y escolaridad del jefe de familia. A l e s t i m a r el m o d e l o se e n c o n t r ó que l a e l a s t i c i d a d g l o b a l d e l ingreso es 0.4140, donde el efecto d o m i n a n t e es, u n a vez m á s , el c a m b i o en l a p r o b a b i l i d a d de c o m p r a , m o s t r a n d o u n a e l a s t i c i d a d de 0.9173. U n a segunda v a r i a b l e.

(19) UN MODELO DE RESPUESTA CENSURADA. 267. es e l ingreso a l c u a d r a d o , m i s m a que r e s u l t ó a s i n t ó t i c a m e n t e s i g n i ficativa, m o s t r a n d o u n a e l a s t i c i d a d global de -0.0698, i d e n t i f i c a n d o así el c o m p o r t a m i e n t o decreciente del p a t r ó n de gasto. P o r o t r a parte, dentro del m i s m o modelo el t a m a ñ o p o n d e r a d o de l a f a m i l i a muestra u n a e l a s t i c i d a d de 1.1344, es decir, el c o n s u m o de cerveza es altamente e l á s t i c o , y entre m a y o r sea esta v a r i a b l e el c o n s u m o crece m á s que p r o p o r c i o n a l a l a m i s m a . O t r a v a r i a b l e sign i f i c a t i v a p a r a el m o d e l o estimado fue l a e d u c a c i ó n d e l jefe de fam i l i a , que p r e s e n t ó u n a e l a s t i c i d a d de -1.1758, efecto d o m i n a d o p o r el c a m b i o e n p r o b a b i l i d a d de ingresar a l mercado, c o n u n a elasticidad e s t i m a d a de -2.6054, estas elasticidades negativas i n d i c a r í a n que cada a ñ o a d i c i o n a l en l a e d u c a c i ó n d e l jefe de f a m i l i a , reduce m á s que p r o p o r c i o n a l m e n t e el consumo de cerveza. A l b u s c a r ser m á s objetivos en l a i m p o r t a n c i a de l a e s t r u c t u r a f a m i l i a r dentro d e l c o n s u m o de cerveza, se e s t i m ó u n c u a r t o m o d e l o en el que se i n c o r p o r a n todos los elementos de l a f a m i l i a p o r rangos de edad, a d e m á s de las variables s o c i o e c o n ó m i c a s y a descritas anteriormente. L o s resultados de este m o d e l o ratifican l a i m p o r t a n c i a del ingreso c o m o d e t e r m i n a n t e del consumo de cerveza, a d e m á s de m o s t r a r u n a e l a s t i c i d a d g l o b a l de 0.4188, m u y p a r e c i d a a l a consider a d a en el m o d e l o anterior, lo que i n d i c a r í a que a l incrementarse el ingreso, e l gasto en c o n s u m o de cerveza t a m b i é n se eleva, pero menos que p r o p o r c i o n a l m e n t e . E l aspecto m á s relevante d e l modelo anterior es que, al i n c o r p o r a r la v a r i a b l e # 2 0 6 4 , es decir, los hombres que poseen u n a edad entre 20 y 64 a ñ o s , é s t a d e m o s t r ó ser significativa en todos los modelos posteriores probados p a r a a n a l i z a r el p r o b l e m a . P a r a el m o d e l o 4, la t a s i n t ó t i c a de # 2 0 6 4 r e s u l t ó ser 5.7788, y l a e l a s t i c i d a d g l o b a l de 0.6889, lo que quiere d e c i r que este g r u p o específico de personas son los mayores consumidores del b i e n que nos o c u p a , en r e l a c i ó n a los otros grupos de edades y sexo. P a r a este ú l t i m o m o d e l o , el c o m p o r t a m i e n t o de l a e d u c a c i ó n como d e t e r m i n a n t e d e l c o n s u m o de cerveza se mantiene, a l estimarse u n a e l a s t i c i d a d negativa, o lo que es lo m i s m o , se encuentra que u n a ñ o a d i c i o n a l en l a e d u c a c i ó n del jefe de f a m i l i a r e d u c i r á en p r o m e d i o el gasto en consumo d e l b i e n .. 5.2. Resultados. por estratos. de. ingreso. U n a vez analizadas las c a r a c t e r í s t i c a s d e l gasto en consumo de cerveza p a r a t o d a l a m u e s t r a de i n d i v i d u o s , resulta interesante e n c o n t r a r aquellas variables determinantes del consumo de cerveza p a r a c a d a.

(20) 268. ESTUDIOS ECONÓMICOS. estrato de ingreso. E l criterio de selección del modelo s e r á n las pruebas a s i n t ó t i c a s de í, a d e m á s de las interpretaciones p r á c t i c a s que se d e n a las elasticidades estimadas a p a r t i r del a n á l i s i s de M c D o n a l d y M o f f i t t . D u r a n t e l a fase e x p l o r a t o r i a , se e s t u d i a r o n d i s t i n t o s m o d e l o s p r o b a n d o combinaciones alternativas de variables c l á s i c a s c o m o el i n greso, y otras adicionales c o m o las s o c i o e c o n ó m i c a s y l a c o m p o s i c i ó n de l a f a m i l i a p o r edades. E l p r i m e r g r u p o de ingreso a estudiar es el estrato bajo, c o m puesto p o r aquellas familias que r e p o r t a r o n los ingresos menores dentro de l a E N I G H - A M M , en 1994. A l e s t i m a r distintas a l t e r n a t i v a s p a r a d i c h o estrato, el mejor m o d e l o r e s u l t ó ser el n ú m e r o 5, (ver c u a d r o s A . l y A . 2 ) . E l m o d e l o considera variables como el ingreso, l a escolar i d a d del jefe de f a m i l i a y algunos componentes de edad de l a f a m i l i a . R e s u l t a interesante que las ú n i c a s variables que presentan e s t a d í s t i c o s de i significativos son las variables # 2 0 6 4 y M 2 0 6 4 , s i n e m b a r g o , los signos presentados p o r las estimaciones de las elasticidades son los correctos, en el sentido de m o s t r a r semejanza con el c o m p o r t a m i e n t o del m o d e l o agregado. L a p r i m e r e l a s t i c i d a d dentro del m o d e l o es l a que p r e s e n t a el ingreso, o b s e r v á n d o s e que p a r a dicho estrato se presenta u n a elast i c i d a d m u y alta, 2.5906, lo que i n d i c a r í a que u n i n c r e m e n t o e n el ingreso a u m e n t a r í a en u n a m a y o r p r o p o r c i ó n los gastos en c o n s u m o de cerveza. C a b e s e ñ a l a r que a l descomponer las elasticidades se observa de nuevo que el efecto d o m i n a n t e es el que presenta el c a m b i o en l a p r o b a b i l i d a d de c o m p r a , es decir, l a e l a s t i c i d a d de ingresar a l m e r c a d o d a d o que antes no se c o n s u m í a . L a e s c o l a r i d a d d e l jefe de f a m i l i a p r e s e n t ó u n a e l a s t i c i d a d neg a t i v a a l i g u a l que el m o d e l o que considera todas las observaciones agregadas, de donde se p o d r í a inferir que entre m á s educados sean los jefes de familia, c o m e n z a r á n a s u s t i t u i r o r e d u c i r s u c o n s u m o de cerveza. L a v a r i a b l e # 2 0 6 4 muestra que u n elemento a d i c i o n a l de l a f a m i l i a que pertenezca a este grupo de edad y sexo, i n c r e m e n t a m á s que p r o p o r c i o n a l m e n t e el c o n s u m o de cerveza, hecho inferido a p a r t i r de l a e l a s t i c i d a d de 1.7589. A l igual que en el caso anterior, el efecto d o m i n a n t e es e l que e s t á asociado a cambios en l a p r o b a b i l i d a d de c o m p r a . A l estudiar el efecto del m i s m o rango de e d a d pero p a r a el sexo femenino se observa que l a e l a s t i c i d a d de esta v a r i a b l e es de -1.9328, lo que significa que l a p r o b a b i l i d a d de c o n s u m i r este b i e n se reduce m á s que p r o p o r c i o n a l m e n t e a l incrementarse dentro de l a f a m i l i a l a c a n t i d a d de mujeres que pertenezcan a este s u b g r u p o . E l siguiente g r u p o a estudiar es el estrato m e d i o , b u s c á n d o s e el mejor m o d e l o que interprete las c a r a c t e r í s t i c a s d e l c o n s u m o de.

(21) UN MODELO D E RESPUESTA CENSURADA. 269. cerveza p a r a este g r u p o . E l a n á l i s i s de l a fase e x p l o r a t o r i a d i ó c o m o resultado el m o d e l o 6. L a s estimaciones m u e s t r a n que a l a p l i c a r el criterio de t a s i n t ó t i c a , las variables que r e s u l t a n significativas (se a p l i c a u n c r i t e r i o de error d e l 10%) p a r a d e t e r m i n a r el consumo de cerveza s o n : i / 2 0 6 4 , E S J y E D J C . A pesar de ser pocas las variables significativas del modelo estudiado, los signos que presentan las elasticidades inferidas a p a r t i r d e l modelo e s t i m a d o son los esperados. P o r ejemplo, l a v a r i a b l e ingreso r e p o r t a u n a e l a s t i c i d a d p e q u e ñ a de 0.1834, donde e l efecto d o m i n a n t e es l a p r o b a b i l i d a d de ingreso de nuevos consumidores a l mercado. L a v a r i a b l e # 2 0 6 4 m u e s t r a u n a e l a s t i c i d a d de 0.6948, lo que significa que p o r c a d a m i e m b r o a d i c i o n a l de l a f a m i l i a que pertenezca a este rango de edad y sexo, el consumo de cerveza se i n c r e m e n t a menos que p r o p o r c i o n a l m e n t e . L a escolaridad del jefe de f a m i l i a m u e s t r a el m i s m o c o m p o r t a m i e n t o que en los modelos anteriores a l presentar u n a e l a s t i c i d a d negativa de -1.5615, efecto d o m i n a d o p o r e l c a m b i o en l a p r o b a b i l i d a d de ingresar a l mercado. F i n a l m e n t e , se e s t u d i a r o n las c a r a c t e r í s t i c a s determinantes d e l gasto en c o n s u m o de cerveza del estrato alto, los resultados se exp o n e n e n el m o d e l o 7. P a r a dicho estrato el m o d e l o seleccionado presenta c o m o variables significativas (al a p l i c a r u n c r i t e r i o de e r r o r de a p r o x i m a d a m e n t e 5%) I C M , # 2 0 6 4 y #2064(7. L a e l a s t i c i d a d i n greso e s t i m a d a a p a r t i r de los resultados es de 0.6531. L o que quiere decir que, s i b i e n incrementos en el ingreso c o n d u c e n a aumentos e n el gasto e n consumo de cerveza, é s t o s son menos que p r o p o r c i o n a l e s a l c a m b i o en el ingreso. E l resultado anterior m u e s t r a t a m b i é n que, b á s i c a m e n t e , l a e l a s t i c i d a d p o s i t i v a tiene como elemento d o m i n a n t e el c a m b i o e n l a p r o b a b i l i d a d de c o m p r a , hecho que se h a manifestado a lo largo de l a i n v e s t i g a c i ó n . A l c o n t i n u a r c o n el a n á l i s i s se puede observar que l a e s c o l a r i d a d del jefe de f a m i l i a , a pesar de no m o s t r a r u n a significancia a s i n t ó t i c a , presenta u n a e l a s t i c i d a d negativa, hecho que t a m b i é n se o b s e r v ó e n los m o d e l o s analizados p a r a los otros dos estratos de ingreso. L a elast i c i d a d e s t i m a d a p a r a l a variable # 2 0 6 4 m u e s t r a u n a v e z m á s que i n c r e m e n t a r l a c a n t i d a d de elementos de l a f a m i l i a que p e r t e n e z c a n a este g r u p o , a u m e n t a considerablemente los gastos en consumo de cerveza d e l g r u p o . P o r o t r a parte, l a v a r i a b l e # 2 0 6 4 C m o s t r ó u n a e l a s t i c i d a d de -0.9115, lo que significa que ante aumentos en l a c a n t i d a d de personas que pertenezcan a este g r u p o , se i n c r e m e n t a l a c a n t i d a d c o n s u m i d a de cerveza, aunque c a d a vez menos..

(22) 270. 6.. ESTUDIOS ECONÓMICOS. Conclusiones. •. E l presente trabajo d e s a r r o l l a u n a i n s t r u m e n t a c i ó n e m p í r i c a d e l a n á lisis de respuesta c e n s u r a d a T o b i t , e n r i q u e c i é n d o l o c o n u n a m e t o d o l o g í a a l t e r n a t i v a e x p u e s t a p o r M c D o n a l d y Moffitt p a r a d e s c o m p o n e r los efectos e n dos: uno asociado a l c a m b i o en l a p r o b a b i l i d a d de ingresar al m e r c a d o (dado que o r i g i n a l m e n t e no se c o n s u m í a ) y u n segundo que se r e l a c i o n a c o n los incrementos en los gastos en c o n s u m o de los consumidores originales. C o n l a finalidad de proveer u n m a r c o t e ó r i c o y c o n c e p t u a l , se hace u n breve repaso de l a l i t e r a t u r a r e l a c i o n a d a c o n el t e m a , a d e m á s de presentar las c a r a c t e r í s t i c a s generales de los modelos de respuesta c e n s u r a d a T o b i t . C o n datos de l a E N I G H - M T Y de 1994, se r e a l i z a r o n estimaciones de este t i p o de modelos p a r a el caso d e l A M M . L o s resultados de é s t a s m u e s t r a n que el ingreso es u n a v a r i a b l e d e t e r m i n a n t e al m o m e n t o de realizar los gastos en consumo de cerveza. A d e m á s , se p u d o observar que l a presencia de hombres de entre 20 y 64 a ñ o s , i n c r e m e n t a significativamente l a p r o b a b i l i d a d de c o m p r a de este b i e n . A u n a d o a lo anterior, l a escolaridad d e l jefe de f a m i l i a afecta n e g a t i vamente los gastos e n c o n s u m o de cerveza p a r a u n a f a m i l i a . C o n l a finalidad de ser m á s objetivos e n las c a r a c t e r í s t i c a s d e l gasto en consumo de cerveza, se r e a l i z ó u n a n á l i s i s e x p l o r a t o r i o p a r a las variables determinantes de dicho consumo, p a r a c a d a estrato de ingreso. E l criterio de s e l e c c i ó n del m o d e l o se b a s ó e n las pruebas a s i n t ó t i c a s de t, a d e m á s de las interpretaciones p r á c t i c a s que se d a n a las elasticidades estimadas a p a r t i r d e l a n á l i s i s de M c D o n a l d y M o f f i t t . D u r a n t e l a fase e x p l o r a t o r i a se e s t u d i a r o n distintos modelos, p r o b a n do c o m b i n a c i o n e s alternativas de variables c l á s i c a s como el ingreso, y otras adicionales c o m o las s o c i o e c o n ó m i c a s y l a c o m p o s i c i ó n de l a f a m i l i a p o r edades. P a r a todos los estratos se e n c o n t r ó (al u t i l i z a r u n criterio de error a p r o x i m a d a m e n t e del 5% en t a s i n t ó t i c a ) que el ingreso es u n a v a r i a b l e i m p o r t a n t e p a r a analizar el gasto en c o n s u m o d e l b i e n en c u e s t i ó n . L o s resultados d o c u m e n t a n que, en general, p a r a todos los estratos de ingreso, l a c a n t i d a d de hombres que tengan u n a e d a d entre 20 y 64 a ñ o s es d e t e r m i n a n t e a l m o m e n t o de efectuar los gastos en c o n s u m o de cerveza. A s í t a m b i é n , incrementos en l a e s c o l a r i d a d d e l jefe de f a m i l i a r e d u c e n en todos los casos, los gastos en c o n s u m o de este b i e n . C o m o resultado final es relevante s e ñ a l a r que, p a r a los modelos analizados e n el presente estudio, el efecto d o m i n a n t e es el asociado a c a m b i o s e n l a p r o b a b i l i d a d de c o m p r a del bien, y no a los de l a c a n t i d a d c o m p r a d a , dado que o r i g i n a l m e n t e y a se c o n s u m í a cerveza..

(23) i UN MODELO D E RESPUESTA CENSURADA. 271. Bibliografía Aitchison, J . y A . Brown (1955). "A Synthesis of Engel Curve Theory", Review of Economic Studies, 21-22, pp. 35-46. Allen, R. y A . Bowley (1935). F a m i l y E x p e n d i t u r e , Staples Press, London. Amemiya, T . (1984). "Tobit Models: A Survey", J o u r n a l of Econometrics, 24, pp. 3-63. (1973). "Regression Analysis when the Dependent Variable is Truncated Normal", Econometrica, 41, pp. 997-1016. Atkinson, A . B. (1978). T h e Economics of I n e q u a l i t y , London. Brown, A . y A . Deaton (1972). "Surveys in Applied Economics, Models of Consumer Behavior", Economic J o u r n a l , 82, pp. 1145-1236. Capps, O., y J . M . Love (1983). "Determinants of Household Expenditure on Fresh Vegetables", Southern J o u r n a l of A g r i c u l t u r a l Economics, 15, pp. 127-132. Cornick, J . , T . L . Cox, y B. W. Gould (1994). "Fluid Milk Purchases: A Multivariate Tobit Analysis", A m e r i c a n J o u r n a l of A g r i c u l t u r a l Economics, 76, pp. 74-82. Cortés Cáceres F . y R. M . Rubalcava (1994). E l ingreso de los hogares, INEGI. Ferber, R. (1973). "Consumer Economics, a Survey", J o u r n a l of Economic Lite r a t u r e , 11, pp. 1303-1342. Goreaux. L . M . (I960). "Income and Food Consumption". M o n t h l y B u l l e t i n of A g r i c u l t u r a l Economics and Statistics, octubre, pp. 9-10. Gould, B. W . (1992). "At-Home Consumption of Cheese: a Purchase Infrecuency Model", A m e r i c a n J o u r n a l of A g r i c u l t u r a l Economics, 74, pp. 453-459. Greene, W . H . (1997). Econometric Analysis, Third Edition, Prentice-Hall, New Jersey. Haidacher, R. (1964). "An Econometric Study of the Demands for Prune Juice". Ph.D. thesis, University of California. Heckman, J. J . (1979). "Sample Selection Bias as a Specification Error", Econometrica, 47. Houthakker, H . S. (1957). "An International Comparsion of Household Expenditure Patterns Commemorating the Centenary of Engels Law", Econometr i c a , 25, pp. 532-551. Lesser, C . E . V . (1963). "Forms of Engel Functions", Econometrica, 4, pp. 694¬ 703. Maddala, G . S. (1983). L i m i t e d Dependent and Q u a l i t a t i v e V a r i a b l e s i n Econometrics, Cambridge University Press, Cambridge. Martínez, Jasso, I. (1995). Encuesta de ingreso y gasto de los hogares en el área metropolitana de M o n t e r r e y , Centro de Investigaciones E c o n ó m i c a s . Universidad A u t ó n o m a de Nuevo León. McDonald, J. F . y R. A. Moffitt (1980). "The Uses of Tobit Analysis", T h e . Review of Economics and Statistics, 62, pp. 318-321. Philips, L . (1983), Applied Consumption Analysis, North-Holland, New York. Prais, S. J. y H . J. Houthakker (1971). T h e Analysis of F a m i l y Budgets, Cambridge University Press, Cambridge..

(24) 272. ESTUDIOS ECONÓMICOS. Salathe, L . E . (1979) "An Empirical Comparison of Functional Forms of Engel Relationships", A g r i c u l t u r a l Economic Research, US Department of Agriculture, 58, pp. 129-138. Sen, Amartya K . (1992). "Sobre conceptos y medidas de pobreza", Comercio E x t e r i o r , vol. 42, num. 4, pp. 310-322. Thraen, C. S., J. W . Hammond y B. M . Buxton (1978). "Estimating Components of Demand Elasticities from Cross-Sectional Data", A m e r i c a n J o u r n a l of A g r i c u l t u r a l Economics, vol. 60, num. 4, pp. 674-677. Tobin, J . (1958). "Estimation of Relationships for Limited Dependent Variables", Econometrica, 26, pp. 24-36.

(25) -7.4366. -0.6681E-08. -61.063 165.82. 3.1976 -12.595. 0.4178. -1.1348. -8.8305. 3.2518. 3.7378. -0.6292. 0.2317. 0.2663. -1.5646. -0.1405E-08. 0.7801E-04. -0.31635 3.4678. -0.7622E-09. -0.3542E-02. -0.8055 E-04. 0.1713. -0.4968E-04. ICMC. EDJ. EDJC. TFP. TFPC -1.4837. -0.14654. 3.2295 -1.9520. 0.6206E-04. -0.2766E-04. 0.9543E-01. -0.4484E-04. -0.1972E-02. -0.4245E-09. 0.3456E-04. -0.3672E-03. 1.2668. -0.5954E-03. -0.2618E-01. -0.5634E-08. 0.4587E-03. -0.7601E-04. 0.2622. -0.1232E-03. -0.5420E-02. -0.1166E-08. 0.9496E-04. Modelo 3: Considera características socioeconómicas de la familia. -70.190. 4.4887. 0.4803. ICM. Constante. -03.5169. -0.4644E-09. Modelo 2: Considera estratos socioeconómicos. -14.080. X. -0.93718. co. Constante. co CO. -1.6115. X. -0.84206E-09. E CO. ICMC. CO. 0.3707E-03. X. 0.2577E-04. co. Modelo 1: Global. ?. 0.46726E-04. asintotica. -0.1850E-02. 6.3848. -0.3000E-02. -0.1319. -0.2839E-07. 0.2312E-02. -43.404. 15.983. 18.372. -35.418. -0.3182E-07. 0.1765E-02. £Tco. 2.7535. t Calculada. Coeficiente de. regresión. i 6í NX. ICM. Variable. 1. UN M O D E L O D E RESPUESTA CENSURADA 273.

(26) 274. ESTUDIOS ECONÓMICOS.

(27) Variable. CD. O. CS. tJ3. -0.1793E-03. -0.4099E-01. EDJC. 0.6581. -0.6694. M2064. ¡u. #2064. i—i. -0.2161. CO. M1319. -0.2342E-02. -0.9345E-04. -0.6595E-02. 0.3430 -0.3489. 3.2582 -2.7408. -0.1126. -0.29820. -0.1265E-01. -0.2136E-01. -0.23515. -0.4494E-02. EDJ. -0.1205E-01. 0.1665E-03. -1.1637. -0.69956. -0.2313E-01. -0.23646. 0.72771 -0.26028. 0.3195E-03. Q5. ESJC. -0.9316. 0.2325E-01. 0.7669E-03. -1.6070. 1.5790. -0.5187. -0.9841E-01. -0.4304E-03. -0.3037E-01. -0.1079E-01. -0.5553E-01. 0.6626E-04. -0.1388. 0.1365. -0.4482E-01. -0.8502E-02. -0.3718E-04. -0.2624E-02. -0.9322E-03. -0.4798E-02. 11.622. -51.390. 50.520. -16.588. -3.1469. -0.1376E-01. -0.9713E-03. -0.3450. -1.7758. 0.2452E-01. -24.014. 0.5993. 13.730. -2.6701. >. ESJ. -4.5577. 0.1137. 0.5326. Modelo 5: Estrato bajo, mejor modelo descriptivo del consumo de cerveza. -0.3618. 0.9031E-02. 2.6060. 0.4508 -0.1035. *. ICM. 0.0911. 0.2069. 2.2059 -0.5067. ?. -1.0518. -0.6448. ¡Ü. 0.1609E-01. IC CD. Constante. ct). M65. Ñ X ST CO. 1.6354. X. CO. 0.3687. co. 0.1751. co. -0.4023E-01. X Sí CO. 5.7788. ? CO. -1.1220. CO. -0.7170E-01. 6. 0.3121. asintotica. §X. M2064. t Calculada. Coeficiente de. regresión. UN M O D E L O DE RESPUESTA CENSURADA 275.

(28) IO IO to to ¡H -0.2907E-01. -0.0468. -0.1339. -0.1156E-01. -0.1103. 0.2879E-04. 0.3308. to o CN &3. Tt. 0.1606E-01 0.4946. -0.5072E-01 0.1022E-02 0.3150E-02 -0.4431E-03 -0.5081. -2.1261 0.8016 1.6298 -2.1286 -1.2018. 0.8342E-01. -0.9768E-01. 0.1970E-02. 0.6067E-01. -0.8534E-03. -0.9787. M2064C. ESJ. ESJC. EDJ. EDJC. Constante. -7.9796. -0.6958E-02. -0.7964. 0.6801. -1.9271. -0.1680E-02. 0.1194. 0.3879E-02. -0.1923. 0.1642. -0.8304. 0.4331E-01. 1.1717. -3.4387. -0.2189. -1.4760. -0.4217. -0.3292E-01. 0.6514. 0.5669E-04. -0.1363. M2064. 2.6973. 0.2347E-O3. -0.8683E-02. 0.1717. 0.1495E-04. -0.4762. Ü to o (M 03. -0.1672E-01. 1.8322. 0.4471. Modelo 6: Estrato medio, mejor modelo descriptivo del consumo de cerveza. -0.5577E-01. -1.2770E-03. 0.1785. -24.432. -0.2130E-01. 1.5145. 0.4917E-01. -2.4386. 2.0826. -10.528. -0.4174. 8.2586. 0.7187E-Ò3. -4.2818. -40.835. 66.070. >-i. ICM. Constante. -0.2772. -1.1526. c X E! co CO 2.0661. X CO. -0.5319. Ñ ST co ax. <0. 0.4485. asintotica. regresión. co. 1.7777. t Calculada. Coeficiente de. §X. 9098 0. Variable. 276 ESTUDIOS ECONÓMICOS.

(29) UN M O D E L O DE RESPUESTA CENSURADA. T3. 0 nJ 03. 1<. <0. e tí e. •s. 3 ü. i. *. 3. O. 3. 3£. o. tí T). tí O. f.5. "3. O ¡8. 277.

(30) 278. ESTUDIOS ECONÓMICOS. Cuadro A . 2 Elasticidades Tobit. para. calculadas. los distintos. a partir. modelos. de los. para. coeficientes. el consumo. de. Variable. VE(.Y). I C M. 0.3102. -0.3639. 0.6741. ICMC. -0.0761. 0.0901. -0.1669. VE(Y') Modelo. Modelo M. 1:. 2: Considera. A. socioeconómicos. -0.5103. 0.1456 Modelo. VF(Z). Global. estratos. 0.4264. 0.9368 0.3200. -0.1743. 3: Considera. características de. la. socioeconómicas. familia. I C M. 0.4140. -0.5033. 0.9173. ICMC. -0.0698. 0.0849. -0.1548. EDJ. -0.2860. 0.3477. -0.6338. EDJC. -0.3212. 0.3905. -0.7117. TFP. 1.1344. -1.3792. 2.5137. TFPC. -0.0918. 0.1117. -0.2036. ESJ. -1.1758. 1.4295. -2.6054. ESJC. 0.2669. -0.3245. 0.5914. Modelo por. 4: Considera edades. cerveza. composición. y características. de la. familia. socieconómicas. I C M. 0.4088. -0.5107. 0.9196. ICMC. -0.0696. 0.0870. -0.1567. EDJ. 0.5191. -0.6485. 1.1676. EDJC. -0.9819. 1.2266. -2.2086. ESJ. -1.0112. 1.2632. -2.2744. ESJC. 0.1565. -0.1955. 0.3521. #04. -0.0460. 0.0575. -0.1036. MOA. -0.0271. 0.0339. -0.0611. #512. 0.0426. -0.0532. 0.0959. A/512. 0.0267. -0.0334. 0.0601.