Regulación de tensión en cargas monofásicas utilizando PWM

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(1)REGULACIÓN DE TENSIÓN EN CARGAS MONOFÁSICAS UTILIZANDO PWM. JOHN JAIRO HOYOS CRUZ JOHNNY ALEJANDRO PARRA PARRA. UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DE PEREIRA PROGRAMA DE INGENIERÍA ELÉCTRICA FACULTAD DE INGENIERÍAS – INGENIERÍA ELÉCTRICA Pereira, 2008.

(2) REGULACIÓN DE TENSIÓN EN CARGAS MONOFÁSICAS UTILIZANDO PWM. PROYECTO DE PREGRADO. JOHN JAIRO HOYOS CRUZ JOHNNY ALEJANDRO PARRA PARRA. DIRECTOR ING. ALFONSO ALZATE G.. UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DE PEREIRA PROGRAMA DE INGENIERÍA ELÉCTRICA FACULTAD DE INGENIERÍAS – INGENIERÍA ELÉCTRICA Pereira, 2008.

(3) Nota de aceptación:. _________________________________ _________________________________ _________________________________ _________________________________. _________________________________ Firma del presidente del jurado. _________________________________ Firma del jurado. _________________________________ Firma del jurado.

(4) Dedicatoria. A mis padres y hermanos que siempre confiaron en mí y fueron mi apoyo en todo momento. John Jairo Hoyos Cruz.

(5) A Dios que es fuente de inspiración y esperanza para todos y a mis Padres y mi hermano que tuvieron fe y paciencia durante el transcurso de toda la carrera.. Johnny Alejandro Parra Parra.

(6) AGRADECIMIENTOS A Dios porque sin él todo este trabajo no podría haber sido posible.. A nuestras familias que siempre confiaron en nosotros en el transcurso de toda la carrera.. Al ingeniero Alfonso Alzate por guiarnos y confiar en nosotros en todas las etapas de este proyecto.. Al Instituto Colombiano para el Desarrollo de la Ciencia y la tecnología, COLCIENCIAS, por haber financiado este proyecto identificado con el numero 1110-08-17738 del convenio 362-2005. A los ingenieros Gustavo Pardo, Duberney Murillo, Giovanni Bedoya G, y demás ingenieros e ingenieras del grupo de Electrónica de Potencia por toda la ayuda prestada durante el desarrollo de este proyecto, a Francisco Rivera y Mario Gómez que siempre colaboraron con lo necesario para realizar la implementación y las pruebas del proyecto y a todos los compañeros que nos acompañaron en el transcurso de la carrera.. Gracias.

(7) INTRODUCCIÓN Los reguladores de tensión que utilizan elementos de conmutación son dispositivos que actualmente se utilizan en muchas aplicaciones de la industria y la vida diaria, debido a su capacidad de mantener constante el voltaje a la salida. Este tipo de dispositivos son utilizados en áreas donde es de gran importancia garantizar una buena regulación. Estos dispositivos regulan el voltaje de salida conmutando la entrada con la salida y así controlando el voltaje en la carga, con ayuda de una adecuada etapa de filtrado y modificando de forma optima el ancho de pulso de la señal de control por medio de PWM (Pulse Width Modulation). Esto se logra utilizando transistores como interruptores, ya que cuando no conducen, la corriente a través de ellos es cero por lo tanto no hay potencia disipada; y en estado de conducción los terminales de este están en corto por lo tanto la potencia a través de ellos es aproximadamente cero. Así la pérdida de potencia en el elemento de control es mínima y toda la potencia del regulador es entregada a la carga. Estas características combinadas con las altas velocidades y manejo de datos que permite el microcontrolador, hacen que el control a los inversores DC-AC, sea más sencillo y más eficiente. Con el fin de aprovechar estas características y llevarlas a la practica se desarrollo este proyecto donde se implemento un regulador de tensión con IGBT´s y controlado por un microcontrolador programado con el algoritmo para generar PWM, dadas las prestaciones de los microcontroladores, los cuales son. vii.

(8) dispositivos de alta tecnología que trabaja a altas velocidades y simultáneamente permite manipular gran cantidad de datos. El documento descubre en su primer capitulo la teoría necesaria para la implementación adecuada del regulador de voltaje controlado por PWM; un segundo capitulo con simulaciones donde se observa de forma preliminar el comportamiento y los resultados que se desean obtener; un tercer capitulo con la descripción de todos los elementos necesarios para llevar a la practica la teoría anteriormente mencionada; un cuarto capitulo con todos los resultados obtenidos durante el proceso de experimentación y finalmente las conclusiones del proyecto implementado.. viii.

(9) OBJETIVOS OBJETIVO GENERAL Controlar la tensión en cargas monofásicas cuando se presenten variaciones de amplitud de las tensiones en la red mediante Modulación de Ancho de Pulso (PWM), variando el índice de modulación, utilizando elementos de conmutación de alta frecuencia.. OBJETIVOS ESPECÍFICOS •. Implementar la Técnica de Modulación de Ancho de Pulso (PWM), variando el índice de modulación utilizando un microcontrolador.. •. Aplicar la Técnica de Modulación de Ancho de Pulso (PWM), variando el índice de modulación, tratando de reducir el índice de distorsión armónica (THD) por debajo del 3%.. •. Aplicar la Técnica de Modulación de Ancho de Pulso (PWM), variando el índice de modulación, tratando de entregar una regulación de ±5%.. •. Comparar resultados obtenidos mediante simulaciones, con los resultados prácticos.. ix.

(10) Índice. AGRADECIMIENTOS. VI. INTRODUCCIÓN. VII. OBJETIVOS. IX. OBJETIVO GENERAL ............................................................................................IX OBJETIVOS ESPECÍFICOS ...................................................................................IX ÍNDICE. 10. LISTA DE FIGURAS. 13. LISTA DE TABLAS. 17. CAPITULO 1. 18. ANTECEDENTES. 18. 1.1 INTRODUCCIÓN A LOS CONVERTIDORES C.C-C.A ............................................... 18 1.2 INVERSOR MONOFÁSICO EN PUENTE COMPLETO.................................................. 24 CAPITULO 2. 73. DESCRIPCIÓN DEL PROYECTO Y SIMULACIONES. 73. 2.1 DESCRIPCIÓN .................................................................................................. 73.

(11) 2.2 SIMULACIONES ................................................................................................ 74 CAPITULO 3. 94. DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN. 94. 3.1 DESCRIPCIÓN DE LOS IGBT´S UTILIZADOS ......................................................... 94 3.2 TARJETA DE POTENCIA .................................................................................... 95 3.3 TARJETA DEL MICROCONTROLADOR. ................................................................ 97 3.4 TARJETA DE DISPARO ...................................................................................... 99 3.5 FUENTE DE ALIMENTACIÓN ............................................................................. 101 3.6 CALCULO DEL DISIPADOR ............................................................................... 103 3.7 CÁLCULO DE LOS FUSIBLES ............................................................................ 104 3.8 DISEÑO DEL FILTRO ........................................................................................ 105 3.9 PROGRAMA MICROCONTROLADOR .................................................................. 106 3.10 PAUTAS PARA EL DESARROLLO DEL PROYECTO .............................................. 107 CAPITULO 4. 109. RESULTADOS Y CONCLUSIONES. 109. 4.1 PULSOS GENERADOS POR EL MICROCONTROLADOR Y TARJETA DE DISPARO ....... 109 4.2 SEÑALES DE SALIDA INVERSOR MONOFÁSICO ................................................... 111 CONCLUSIONES. 123. RECOMENDACIONES. 124. BIBLIOGRAFÍA. 125. ANEXOS. 127. ANEXO A: DATOS SIMULACIÓN MATLAB. 128.

(12) ANEXO B: IGBT IRG4PC50UD. 135. ANEXO C: IR2110. 147. ANEXO D: 6N137. 166. ANEXO E: PROGRAMA MICROCONTROLADOR. 177.

(13) Lista De Figuras FIGURA 1.1: ESTRUCTURA GENERAL DEL CONVERTIDOR CC-CA ................................ 19 FIGURA 1.2: ESQUEMA DE UN INVERSOR MONOFÁSICO ............................................... 21 FIGURA 1.3: SECUENCIA DE DISPARO Y TENSIÓN OBTENIDA EN LA CARGA .................... 22 FIGURA 1.4: INVERSOR MONOFÁSICO PUENTE COMPLETO ........................................... 25 FIGURA 1.5: MODULACIÓN DE UN SOLO ANCHO DE PULSO .......................................... 29 FIGURA 1.6: PERFIL ARMÓNICO DE LA MODULACIÓN................................................... 30 FIGURA 1.7: MODULACIÓN EN ANCHO DE VARIOS PULSOS .......................................... 32 FIGURA 1.8: PERFIL. DE ARMÓNICOS DE PARA MODULACIÓN. EN ANCHO DE VARIOS. PULSOS................................................................................................................... 32. FIGURA 1.9: MODULACIÓN SENOIDAL DE ANCHO DE PULSO (SPWM) .......................... 34 FIGURA 1.10A: SEÑALES DE CONTROL Y TENSIONES PARA SPWM. ............................ 34 FIGURA 1.10B: PERFIL ARMÓNICO PARA ESTA MODULACIÓN ....................................... 35 FIGURA 1.11: MODULACIÓN SENOIDAL MODIFICADA DEL ANCHO DE PULSO .................. 36 FIGURA 1.12: PERFIL ARMÓNICO DE LA MODULACIÓN SENOIDAL MODIFICADA DEL ANCHO DE PULSO ................................................................................................................ 36. FIGURA 1.13: ASPECTO DE UNA SEÑAL P.W.M CON REFERENCIA SENOIDAL ................ 37 FIGURA 1.14: SNUBBER RCD .................................................................................. 46 FIGURA 1.15: CONEXIÓN DEL SNUBBER RCD A UN CIRCUITO CONMUTADO GENÉRICO. . 48 FIGURA 1.16: FORMAS. DE ONDA EN EL TRANSISTOR DURANTE EL APAGADO SEGÚN EL. VALOR DEL CONDENSADOR. CS . A) CS. DESPRECIABLE, B). CS. DE VALOR REDUCIDO, C). CS. DE VALOR ELEVADO. ................................................................................................ 49. FIGURA 1.17: ETAPAS DURANTE EL APAGADO DEL TRANSISTOR ................................. 50 FIGURA 1.18: ETAPAS DURANTE EL APAGADO DEL TRANSISTOR ................................. 52 FIGURA 1.19: EVOLUCIÓN DE LAS PERDIDAS EN FUNCIÓN DEL PARÁMETRO k .............. 56 FIGURA 1.20: TRAYECTORIA SEGUIDA POR LA TENSIÓN Y CORRIENTE EN EL TRANSISTOR DURANTE EL APAGADO............................................................................................. 59.

(14) FIGURA 1.21: SNUBBER DE ENCLAVAMIENTO DE TENSIÓN RCD .................................. 59 FIGURA 1.22: FORMAS DE TENSIÓN RCD.. DE ONDA DE APAGADO CON Y SIN. SNUBBER. DE ENCLAVAMIENTO. ................................................................................................... 61. FIGURA 1.23: FORMAS. DE ONDA DE ENCENDIDO PARA UN. IGBT. SIN. SNUBBER. DE. ENCLAVAMIENTO DE TENSIÓN RCD. .......................................................................... 62. FIGURA 1.24: FORMAS. DE ONDA DE ENCENDIDO PARA UN. IGBT. SIN. SNUBBER. DE. ENCLAVAMIENTO DE TENSIÓN RCD. .......................................................................... 63. FIGURA 1.25: FORMAS. DE ONDA DE ENCENDIDO PARA UN. IGBT. CON. SNUBBER. DE. ENCLAVAMIENTO DE TENSIÓN RCD. .......................................................................... 64. FIGURA 1.26: MODELO TÉRMICO BÁSICO................................................................... 66 FIGURA 1.27: PROTECCIÓN DE DISPOSITIVOS DE POTENCIA........................................ 69 FIGURA 1.28: PROTECCIÓN INDIVIDUAL DE DISPOSITIVOS DE POTENCIA....................... 69 FIGURA 1.29: CORRIENTE DEL FUSIBLE..................................................................... 70 FIGURA 1.30: CARACTERÍSTICAS CORRIENTE-TIEMPO DEL DISPOSITIVO Y DEL FUSIBLE. 71 FIGURA 2.1: DIAGRAMA ESQUEMÁTICO DEL FUNCIONAMIENTO DEL PROYECTO ............. 74 FIGURA 2.2: ESQUEMA. ELÉCTRICO IMPLEMENTADO EN. SIMULINK MATLAB. CON CARGA. RESISTIVA. .............................................................................................................. 77. FIGURA 2.3: ESQUEMA. ELÉCTRICO IMPLEMENTADO EN. SIMULINK MATLAB. CON CARGA. RL ......................................................................................................................... 78 FIGURA 2.4: PULSOS GENERADOS EN MATLAB PARA PUENTE INVERSOR MONOFÁSICO . 79 FIGURA 2.5: VOLTAJE Y CORRIENTE DE SALIDA UTILIZANDO CARGA 100 Ω .................. 80 FIGURA 2.6: CAMBIO. DE VOLTAJE DE ENTRADA EN RELACIÓN CON EL VOLTAJE DE. ENTRADA UTILIZANDO CARGA 100 Ω ......................................................................... 81. FIGURA 2.7: VOLTAJE. Y CORRIENTE DE SALIDA UTILIZANDO CARGA. R = 100Ω. Y. L = 2mH ................................................................................................................ 82. FIGURA 2.8: CAMBIO. DE VOLTAJE DE ENTRADA EN RELACIÓN CON EL VOLTAJE DE. ENTRADA UTILIZANDO CARGA. R = 102.2 Ω. Y. L = 2 mH .............................................. 83. FIGURA 2.9: GENERACIÓN PULSOS PARA EL PUENTE INVERSOR MONOFÁSICO.............. 84 FIGURA 2.10. PULSOS GENERADOS PARA EL PUENTE INVERSOR MONOFÁSICO ............. 85 FIGURA 2.11. PUENTE INVERSOR. MONOFÁSICO ......................................................... 86. FIGURA 2.12. VOLTAJE EN LA SALIDA DEL INVERSOR. ................................................ 86.

(15) FIGURA 2.13. CORRIENTE EN CARGA R. DE 50 Ω CON ÍNDICE DE MODULACIÓN DE 0.7 .. 87. FIGURA 2.14. CORRIENTE EN CARGA R. DE 150 Ω CON ÍNDICE DE MODULACIÓN DE 0.7.87. FIGURA 2.15. CORRIENTE EN CARGA R. DE 200 Ω CON ÍNDICE DE MODULACIÓN DE 0.7 88. FIGURA 2.16. CORRIENTE EN CARGA RL. CON ÍNDICE DE MODULACIÓN DE 0.5 ............. 89. FIGURA 2.17. CORRIENTE EN CARGA RL. CON ÍNDICE DE MODULACIÓN DE 0.6 ............. 89. FIGURA 2.18. CORRIENTE EN CARGA RL. CON ÍNDICE DE MODULACIÓN DE 0.7 ............. 90. FIGURA 3.1: DISTRIBUCIÓN DE LOS PINES DEL IGBT .................................................. 95 FIGURA 3.2: FOTOGRAFÍA DEL IGBT UTILIZADO ........................................................ 95 FIGURA 3.3: DIAGRAMA ESQUEMÁTICO DE LA TARJETA DE POTENCIA ......................... 96 FIGURA 3.4: FOTOGRAFÍAS TARJETA DE POTENCIA ................................................... 97 FIGURA 3.5: DISEÑO ESQUEMÁTICO DE LA TARJETA DEL MICROCONTROLADOR. ........... 98 FIGURA 3.6: FOTOGRAFÍA DE LA TARJETA DEL MICROCONTROLADOR .......................... 98 FIGURA 3.7: DIAGRAMA ESQUEMÁTICO DEL CIRCUITO DE DISPARO ........................... 100 FIGURA 3.8: FOTOGRAFÍA TARJETA DE DISPARO...................................................... 101 FIGURA 3.9: DIAGRAMA ESQUEMÁTICO DE LA FUENTE DE ALIMENTACIÓN ................... 102 FIGURA 3.10: FOTOGRAFÍA DE LA FUENTE DE ALIMENTACIÓN.................................... 102 FIGURA 3.11: FOTOGRAFÍA DE LOS DISIPADORES VISTA POSTERIOR .......................... 104 FIGURA 3.12: FOTOGRAFÍA DE LOS DISIPADORES VISTA LATERAL ............................. 104 FIGURA 3.13: DISEÑO FILTRO LC ........................................................................... 106 FIGURA 4.1: PULSOS GENERADOS POR EL MICROCONTROLADOR ............................. 110 FIGURA 4.2: PULSOS GENERADOS SALIDA TARJETA DE DISPARO .............................. 110 FIGURA 4.3: CIRCUITO IMPLEMENTADO CON TRANSFORMADOR REDUCTOR ............... 111 FIGURA 4.4: SEÑAL VOLTAJE DE SALIDA INVERSOR MONOFÁSICO ............................. 113 FIGURA 4.5: SEÑAL VOLTAJE EN LA CARGA ............................................................. 113 FIGURA 4.6: GRAFICA DE REGULACIÓN EN LA CARGA PARA VOLTAJE REDUCIDOS. ..... 115 FIGURA 4.7: CIRCUITO IMPLEMENTADO CON TRANSFORMADOR REDUCTOR ............... 116 FIGURA 4.8: SEÑAL VOLTAJE DE SALIDA INVERSOR MONOFÁSICO ............................. 117 FIGURA 4.9: SEÑAL VOLTAJE EN LA CARGA ............................................................. 118 FIGURA 4.10: GRAFICA DE REGULACIÓN EN LA CARGA PARA VOLTAJE ALTO.............. 119 FIGURA 4.11: COMPARACIÓN RESULTADOS PRÁCTICOS CON RESULTADOS TEÓRICOS 120.

(16) FIGURA 4.12: CAMBIO. DE VOLTAJE EN LA ENTRADA DEL CONVERTIDOR. ANALOGO –. DIGITAL EN RELACION CON EL VOLTAJE DE LA RED................................................... 121.

(17) Lista De Tablas TABLA 1.1: AMPLITUDES NORMALIZADAS DE LOS DISTINTOS ARMÓNICOS .................... 43 TABLA 2.1: RESULTADOS. OBTENIDOS VARIANDO EL ÍNDICE DE MODULACIÓN Y EL. VOLTAJE A.C DEL INVERSOR CON CARGA RESISTIVA DE. TABLA 2.2: RESULTADOS. 100 Ω ................................... 80. OBTENIDOS VARIANDO EL ÍNDICE DE MODULACIÓN Y EL. VOLTAJE A.C DEL INVERSOR CON CARGA DE. R = 100 Ω. Y. L = 2 mH .......................... 82. TABLA 2.3: VALORES DE CORRIENTE Y VOLTAJE PARA CARGAS RESISTIVAS ............... 88 TABLA 2.4: VALORES. DE. CORRIENTE. Y. VOLTAJE. PARA CARGAS. RL. CON. 24 VDC. DE. ALIMENTACIÓN......................................................................................................... 91. TABLA 2.5: VALORES. DE. CORRIENTE. Y. VOLTAJE. PARA CARGAS. RL. CON. 115 VDC. DE. ALIMENTACIÓN......................................................................................................... 92. TABLA 3.1: PARÁMETROS PARA EL CÁLCULO DEL DISIPADOR ................................... 103 TABLA 4.1: VALORES DC DE ALIMENTACIÓN DEL PUENTE INVERSOR ......................... 112 TABLA 4.2: DATOS EN LA CARGA CON VARIACIÓN DE VOLTAJE DE LA RED ................. 114 TABLA 4.3: VALORES DC DE ALIMENTACIÓN DEL PUENTE INVERSOR ......................... 116 TABLA 4.4: DATOS EN LA CARGA CON VARIACIÓN DE VOLTAJE DE LA RED ................. 118 TABLA 4.5: COMPARACIÓN RESULTADOS PRÁCTICOS CON RESULTADOS TEÓRICOS .... 120 TABLA 4.6: CAÍDA. DE VOLTAJE EN LA INDUCTANCIA DEL FILTRO DEPENDIENDO DE LA. ENTRADA PARA VOLTAJE REDUCIDO. ....................................................................... 121. TABLA 4.7: CAÍDA. DE VOLTAJE EN LA INDUCTANCIA DEL FILTRO DEPENDIENDO DE LA. ENTRADA PARA VOLTAJE DE LA RED........................................................................ 122. TABLA ANEXO A.1: RESULTADOS OBTENIDOS VARIANDO EL ÍNDICE DE MODULACIÓN Y EL VOLTAJE A.C DEL INVERSOR CON CARGA RESISTIVA DE. R = 100 Ω ........................... 131. TABLA ANEXO A.2: RESULTADOS OBTENIDOS VARIANDO EL ÍNDICE DE MODULACIÓN Y EL VOLTAJE A.C DEL INVERSOR CON CARGA DE. R = 100 Ω. Y. L = 2 mH ........................ 134.

(18) REGULACIÓN DE TENSIÓN EN CARGAS MONOFÁSICAS UTILIZANDO PWM. Capitulo 1. ANTECEDENTES 1.1 Introducción a los convertidores C.C-C.A La función de los inversores es cambiar un voltaje de entrada C.C a un voltaje C.A simétrico de salida, con magnitud y frecuencia deseada. Si se modifica el voltaje de entrada manteniendo fija la ganancia, es posible obtener un voltaje variable a la salida. Por otra parte, si se mantiene constante la entrada y se varía la ganancia se puede obtener un voltaje de salida variable. Esto se hace controlando la modulación del ancho del pulso dentro del inversor. Las ondas de los inversores no son exactamente senoidales, siendo necesarias ondas con muy baja distorsión armónica para aplicaciones de potencia. El control del voltaje de salida será obtenido mediante algunas técnicas entre las que se destaca la modulación por anchura de pulsos P.W.M (Pulse width modulation). Unas de las aplicaciones más importantes de los inversores son las siguientes: 1.. Fuentes de alimentación de emergencia.. 2.. Fuentes de alimentación ininterrumpida (U.P.S).. 3.. Variadores de velocidad para motores C.A.. 4.. Calentamiento por inducción.. 5.. Líneas de transmisión C.C (extremo receptor).. 6.. Dispositivos FACTS (Sistemas flexibles en corriente alterna). 18.

(19) REGULACIÓN DE TENSIÓN EN CARGAS MONOFÁSICAS UTILIZANDO PWM. Un convertidor C.C – C.A esta conformado por un inversor, un sistema de control, un filtro de salida y una fuente de alimentación, el la figura 1.1 se muestra la estructura general de este.. Figura 1.1: Estructura general del convertidor CC-CA El circuito de control es el encargado de suministrar los pulsos de encendido y apagado a los dispositivos que lo conforman para que de esta manera se obtenga la forma de onda deseada en la carga. Otra función del circuito de control es la de monitorear el estado a la salida del inversor en cuanto a sobrecargas o cortocircuitos en la carga o dentro de él, de tal manera que prohíba la conducción de los dispositivos cuando esto se presente. La fuente de alimentación suministra la tensión continua a la entrada del inversor y dependiendo del tipo de control que se esté realizando para obtener la onda en la carga puede estar conformada por una o varias etapas que a su vez pueden ser o no manejadas por el circuito de control. [1] Son muchos los puntos de vista en los cuales se pueden clasificar los inversores, una posible clasificación es según con el tipo de semiconductor con que se implementen los interruptores: tiristores o transistores. Los primeros se pueden subdividir a su vez en inversores de bloqueo natural o forzado (con fuente inversa de tensión o de corriente); los segundos es posible a su vez subdividirlos en autoexcitados o con excitación independiente. Es posible establecer otra clasificación en función de las características de salida, configuraciones en medio puente, puente completo monofásico y puente completo trifásico o en sus. 19.

(20) REGULACIÓN DE TENSIÓN EN CARGAS MONOFÁSICAS UTILIZANDO PWM. características de entrada: inversor alimentado en tensión o en corriente, según de que tipo sea la fuente primaria de entrada. Para el caso de los inversores con transistores, se puede establecer otra clasificación basándose en el método de excitación de la base de los transistores que configuran la topología de potencia de esta forma tenemos los inversores de onda cuadrada, P.W.M (Pulse Width Modulation) de alta frecuencia, con control de desplazamiento de fase, etc. [2]. 1.1.1 Principio de Operación de los inversores: Para su principio de operación se considera una sola rama es decir inversor monofásico en configuración de medio puente ver figura 1.2. Los condensadores deben de tener el valor adecuado para que la tensión pueda ser considerada constante. Los diodos en antiparalelo se colocan para permitir el paso de corriente en sentido contrario, ya que la carga no va a ser resistiva, por lo que existirá un desfase entre la tensión y la corriente. De esta forma, cuando T + esté saturado, la corriente circulará por el mismo o a través de su diodo en antiparalelo, según sea el sentido de la corriente. Por otro lado, la corriente se divide en valores iguales por los dos condensadores de filtro; de hecho, podemos considerar que ambos condensadores están conectados en paralelo y en serie con la carga; por tanto, en régimen permanente, no existe componente de continua en la corriente que circula por la carga, con lo que se evitan los problemas de corriente continua en los devanados de un motor, saturación de los transformadores (si se utiliza transformador). [2,4]. 20.

(21) REGULACIÓN DE TENSIÓN EN CARGAS MONOFÁSICAS UTILIZANDO PWM. Figura 1.2: Esquema de un inversor monofásico Los transistores usados permiten tanto el encendido como el apagado por el terminal de control (base). Por simplicidad se asume que cada transistor conduce durante el tiempo que exista el pulso en la base y permanece apagado cuando desaparece. La secuencia de disparo y la tensión obtenida en la carga son mostradas en la figura 1.3, donde la frecuencia angular de salida está dada por la ecuación (1.1):. w = 2π / T. 1.1. 21.

(22) REGULACIÓN DE TENSIÓN EN CARGAS MONOFÁSICAS UTILIZANDO PWM. Figura 1.3: Secuencia de disparo y tensión obtenida en la carga En el intervalo 0 < t < T 2 conduce T + y la carga es sometida a la tensión VS 2 . En t = T 2 , T + es apagado y el T − encendido. En el intervalo. T. 2. < t < T conduce T −. y la carga es sometida a la tensión − VS 2 . Por tanto la forma de onda en la carga es una tensión alterna rectangular de frecuencia 1 T . Variando el periodo T se puede controlar la frecuencia de salida del inversor. Si la carga es resistiva pura, el circuito con solamente los transistores es necesario; pero la carga puede ser inductiva o capacitiva; o siendo más exactos, una carga resistiva contiene algo de capacitancia o de inductancia. Entonces para cualquier tipo de carga, la corriente I 0 no tiene que invertirse necesariamente en el mismo instante que el voltaje. Los. diodos D + y D − de corriente circulatoria, conectados en antiparalelo con cada tiristor, permiten que la operación con cualquier tipo de carga. Una seria 22.

(23) REGULACIÓN DE TENSIÓN EN CARGAS MONOFÁSICAS UTILIZANDO PWM. desventaja de éste circuito es que necesita alimentación continua de tres hilos, por lo que se utiliza mejor una configuración del tipo puente. El inversor tipo puente monofásico es utilizado cuando se desea obtener A.C. monofásica en la carga a partir de una fuente de tensión continua única. [1] La tensión eficaz ( Vrms ) de salida del inversor Medio puente esta dada por la ecuación (1.2):. ⎛ 2 Vo = ⎜ ⎜T ⎝ o. 1. vs ⎞⎟ 2 vs ∫0 4 dt ⎟ = 2 ⎠. To. 1.2. 1.1.2 Factor armónico de la enésima potencia HFn Es una medida de la contribución armónica individual y se define como:. HFn =. Vn V1. 1.3. Vn es el valor rms de la enésima armónica.. V1 es el valor rms de componente fundamental.. 1.1.3 Distorsión armónica total DAT (THD ) Es una medida de la similitud entre la forma de onda y su componente fundamental.. 1 ⎛ ∞ 2⎞ THD = ⎜⎜ ∑ Vn ⎟⎟ V1 ⎝ n = 2,3,... ⎠. 1. 2. 1.4. 23.

(24) REGULACIÓN DE TENSIÓN EN CARGAS MONOFÁSICAS UTILIZANDO PWM. 1.1.4 Factor de distorsión [ DF ] Proporciona el contenido armónico total de la señal pero no indica el nivel de cada uno de sus componentes. Indica la cantidad de distorsión armónica que queda en una forma de onda triangular después de que los armónicos de esa forma de onda hayan sido sujetas a una atenuación de segundo orden (es decir divididas por n 2 ). Por lo tanto, DF es una medida de la eficacia en la reducción de las componentes armónicas no deseadas y se define como:. 2 1 ⎡ ∞ ⎛ Vn ⎞ ⎤ DF = ⎢ ∑ ⎜ 2 ⎟ ⎥ V1 ⎣⎢ n = 2,3,... ⎝ n ⎠ ⎦⎥. 1. 2. 1.5. El factor de distorsión de una componente armónica individual (o de orden n ), se define como:. DFn =. Vn V1 .n 2. 1.6. 1.2 Inversor monofásico en puente completo En la figura 1.4 se muestra un inversor monofásico en configuración de puente completo, esta configuración se utiliza con potencias mayores que las de un inversor monofásico de medio puente. Para la misma tensión de entrada, la tensión máxima de salida que se puede obtener, es el doble que en el caso del medio puente; por tanto, para una misma potencia, la corriente por cada interruptor es la mitad. Si se trabaja con altas potencias de salida, dado que la corriente a manejar es menor, esto significa una notable ventaja, ya que se podrá poner menos interruptores en paralelo. [2]. 24.

(25) REGULACIÓN DE TENSIÓN EN CARGAS MONOFÁSICAS UTILIZANDO PWM. Figura 1.4: Inversor monofásico puente completo Para esta topología, podemos distinguir dos esquemas básicos de funcionamiento: bipolar o unipolar; por estos términos, se entenderá como varía la tensión aplicada al conjunto rectificador-carga: para el caso bipolar, la tensión oscilará entre el valor máximo de la tensión de entrada y el mismo valor negativo ( +VS , −VS ), a la frecuencia de conmutación. Para conseguir que la forma de onda varíe entre +VS y −VS es preciso que los interruptores del puente conmuten de forma cruzada, es decir, que TA + y TB − estén saturados al mismo tiempo, y de igual forma para los otros dos interruptores. De esta forma, el control de los interruptores se realiza de la misma forma que en el caso de un medio puente; la única diferencia es que es preciso enviar la señal de mando a dos interruptores. La forma de onda obtenida en el conjunto filtro+carga es exactamente la misma que para el caso del medio puente, salvo en la amplitud: para el caso del puente completo, ésta es doble; por tanto, el análisis de los armónicos que aparecen en la tensión de salida, es exactamente el mismo.. 25.

(26) REGULACIÓN DE TENSIÓN EN CARGAS MONOFÁSICAS UTILIZANDO PWM. Para el caso unipolar, en cada ciclo de conmutación, la tensión variará entre el valor +VS y 0 o bien entre −VS y 0 , dependiendo, en que semiciclo de la onda moduladora nos encontremos. En este caso, los interruptores de las ramas no conmutan en el mismo instante de tiempo como en el caso anterior. La forma de controlar ambas ramas es independiente, realizando para el control dos comparaciones distintas: por un lado, para controlar una de las ramas se sigue la misma filosofía anterior:. Vsen > Vtri : TA + ON ;VAN = Vs. 1.7. Vsen < Vtri : TA − ON ;VAN = 0. 1.8. Y además. Para la otra rama, se emplea la siguiente comparación:. −Vsen > Vtri : TB − ON ;VBN = Vs. 1.9. Y para el interruptor TB − se obtiene:. −Vsen < Vtri : TB − ON ;VBN = 0. 1.10. VAB = VAN − VBN. 1.11. Debido a la presencia de los diodos en antiparalelo con los interruptores, las tensiones deducidas en las ecuaciones anteriores son independientes del sentido de la corriente.. 26.

(27) REGULACIÓN DE TENSIÓN EN CARGAS MONOFÁSICAS UTILIZANDO PWM. Las combinaciones anteriormente establecidas suministran la siguiente secuencia para los interruptores:. TA +, TB − ON : V AN = +Vs ;VBN = 0;Vo = Vs TA −, TB + ON : V AN = 0;VBN = +Vs ;Vo = −Vs TA +, TB + ON : V AN = +Vs ;VBN = +Vs ;Vo = 0 TA +, TB − ON : V AN = 0;VBN = 0;Vo = 0 Una de las ventajas que supone la utilización del esquema unipolar es que la frecuencia de los armónicos es doble con respecto al caso bipolar; además, la excursión de la tensión en la carga se reduce a la mitad, como se deduce de las fórmulas presentadas anteriormente. [2]. 1.2.1 Control de tensión de los inversores monofásicos En muchas aplicaciones industriales se hace necesario controlar el voltaje de salida de los inversores:. •. Para hacer frente a las variaciones de entrada de C.C.. •. Para la regulación de la tensión de los inversores.. •. Para los requisitos de control constante de la tensión de salida y frecuencia.. Si se quiere mejorar aún más el contenido de armónicos en la salida de un inversor, es necesario utilizar lo que se conoce como modulación de anchura de pulsos P.W.M (“Pulse Width Modulation”). La idea básica es comparar una tensión de referencia senoidal de baja frecuencia (que sea imagen de la tensión de salida buscada) con una señal triangular simétrica de alta frecuencia cuya frecuencia determine la frecuencia de conmutación. La frecuencia de la onda triangular (llamada portadora) debe ser, como mínimo 20 veces superior a la máxima frecuencia de la onda de referencia, para que se obtenga una reproducción 27.

(28) REGULACIÓN DE TENSIÓN EN CARGAS MONOFÁSICAS UTILIZANDO PWM. aceptable de la forma de onda sobre una carga, después de efectuado el filtraje. La señal resultante de dicha comparación nos generará la lógica para abrir y cerrar los semiconductores de potencia. Las técnicas mas utilizadas son:. •. Modulación de un solo ancho de pulso. •. Modulación de varios anchos de pulso. •. Modulación senoidal del ancho de pulso. •. Modulación senoidal modificada del ancho de pulso. •. Control por desplazamiento de fase.. 1.2.1.1. Modulación de un solo ancho de pulso. En el control por modulación de un solo pulso, existe un solo pulso por cada medio ciclo, el ancho del pulso se hace variar, a fin de controlar el voltaje de salida del inversor. La figura 1.5, muestra la generación de las señales de excitación y el voltaje de salida para los inversores monofásicos en puente completo. Las señales de excitación se generan comparando una señal rectangular de referencia de amplitud, Ar , con una onda portadora triangular de amplitud A , la frecuencia de la señal de referencia determina la frecuencia fundamental del voltaje de salida. Si se varía Ar desde 0 a A , el ancho de pulso δ , puede modificarse desde 0 a 180°. La relación Ar , con AC , es la variable de control y se define como el índice de modulación de la amplitud, o simplemente índice de modulación.. M =. Ar Ac. 1.12. 28.

(29) REGULACIÓN DE TENSIÓN EN CARGAS MONOFÁSICAS UTILIZANDO PWM. Figura 1.5: Modulación de un solo ancho de pulso La tensión de salida se puede determinar a partir de la ecuación (1.13):. ⎡ 2 V0 = ⎢ ⎢⎣ 2π. ⎤ V d ( t ) ω ⎥ ∫ s ⎥⎦ (π −δ ) / 2. ( π +δ ) / 2. 2. 1/ 2. = Vs. δ π. 1.13. La figura 1.6 muestra el perfil de armónicos con la variación del índice de modulación, M . El armónico dominante es el tercero, y el factor de distorsión aumenta en forma significativa a un bajo voltaje de salida.. 29.

(30) REGULACIÓN DE TENSIÓN EN CARGAS MONOFÁSICAS UTILIZANDO PWM. Figura 1.6: Perfil armónico de la modulación 1.2.1.2. Modulación de varios anchos de pulsos. Utilizando varios pulsos en cada medio ciclo de tensión de salida puede reducirse el contenido armónico. La generación de señales de excitación para activar y desactivar los transistores aparece en la figura 1.7a, mediante la comparación de la señal de referencia con una onda portadora triangular. La frecuencia de la señal de referencia establece la frecuencia de salida, fC , determina el número de pulsos por cada ciclo p . El índice de modulación controla el voltaje de salida. Este tipo de modulación también se conoce como modulación uniforme de ancho de pulso (U.P.W.M). El número de pulsos por medio ciclo se determina a partir de la ecuación (1.14):. p=. fc mf = 2 f0 2. 1.14. 30.

(31) REGULACIÓN DE TENSIÓN EN CARGAS MONOFÁSICAS UTILIZANDO PWM. Donde. mf =. fc f 0 y se define como la relación de modulación de frecuencia. La. variación del índice de modulación M desde 0 hasta 1 varía el ancho de pulso. π desde 0 hasta p y el ancho del voltaje de salida desde 0 hasta VS . La tensión de salida para los inversores monofásicos en puente aparece en la figura 1.7b para U.P.W.M. Si δ es el ancho de cada pulso, el voltaje rms de salida se puede determinar a partir de la ecuación (1.15):. ⎛⎜ π +δ ⎞⎟ ⎡ ⎤ ⎝ p ⎠ ⎢ ⎥ 2p 2 2 ⎢ Vo = V d (ω.t )⎥ ⎢ 2π ⎛ π ∫ ⎞s ⎥ ⎜ p −δ ⎟ ⎢ ⎥ ⎝ ⎠ 2 ⎣ ⎦. 1. 2. = Vs. pδ. π. 1.15. La forma general de una serie de Fourier para le voltaje instantáneo de salida es:. vo (t ) =. ∞. ∑ B .senn.ωt. n =1, 3, 5,.... n. 1.16. El coeficiente Bn de la ecuación (1.16), puede determinarse considerando un par de pulsos, de tal forma que el pulso positivo de duración δ se inicie en ωt = a , y el negativo del mismo ancho se inicie en ωt = π + a . Esto se muestra en la figura 6b. Se pueden combinar los efectos de todos los pulsos para obtener el voltaje efectivo de salida. En la figura 1.8, se indica como es el perfil de armónicos para la modulación de ancho de múltiple de pulso.. 31.

(32) REGULACIÓN DE TENSIÓN EN CARGAS MONOFÁSICAS UTILIZANDO PWM. Figura 1.7: Modulación en ancho de varios pulsos. Figura 1.8: Perfil de armónicos de para modulación en ancho de varios pulsos. 32.

(33) REGULACIÓN DE TENSIÓN EN CARGAS MONOFÁSICAS UTILIZANDO PWM. 1.2.1.3. Modulación senoidal del ancho de pulso. En vez de mantener igual el ancho de todos los pulsos, como es el caso de la modulación múltiple, el ancho de cada pulso varía en proporción con la amplitud de una onda senoidal evaluada en el centro del mismo pulso. El factor de distorsión y los armónicos de menor orden se reducen en forma significativa. Las señales de compuerta, según se muestra en la figura 1.10, se generan al comparar una señal senoidal de referencia con una onda portadora triangular de frecuencia f C . Este tipo de modulación se utiliza por lo general en aplicaciones industriales; se abrevia S.P.W.M.. La frecuencia de la señal de referencia, fr ,. determina la frecuencia de salida del inversor, f 0 , y su amplitud pico, Ar , controla el índice de modulación, M , y en consecuencia, la tensión de salida rms . El número de pulsos por medio ciclo depende de la frecuencia portadora. TA − , conducirá cuando TA + deje de hacerlo y TB − cuando TB + no conduzca, de esta forma para determinar la tensión de la carga será Va − Vb , esto se muestra en la figura 1.10a. Las mismas señales de excitación se pueden generar utilizando una onda portadora triangular bidireccional tal y como se muestra en la figura 1.10a. El voltaje rms de salida puede controlarse si se varía el índice de modulación M . Es fácil observar que el área de cada pulso corresponde aproximadamente al área bajo la onda senoidal entre los puntos medios adyacentes de los periodos inactivos de las señales de excitación. Si δm es el ancho de pulso de orden, la ecuación (1.17) se puede extender para el voltaje rms de salida [2].. 33.

(34) REGULACIÓN DE TENSIÓN EN CARGAS MONOFÁSICAS UTILIZANDO PWM. Figura 1.9: Modulación senoidal de ancho de pulso (SPWM). Figura 1.10a: Señales de control y tensiones para SPWM.. 34.

(35) REGULACIÓN DE TENSIÓN EN CARGAS MONOFÁSICAS UTILIZANDO PWM. Figura 1.10b: Perfil armónico para esta modulación. ⎛ p δ Vo = Vs ⎜⎜ ∑ m ⎝ m =1 π 1.2.1.4. ⎞ ⎟⎟ ⎠. 1. 2. 1.17. Modulación senoidal modificada de ancho de pulso. La figura 1.11 indica que los pulsos más cercanos al pico de la onda senoidal no cambian en forma significativa con la variación del índice de modulación. Esto se debe a las características de una onda senoidal, la técnica S.P.W.M se puede modificar de tal manera que la onda portadora se aplique durante el primero y el ultimo intervalo de 60° de cada medio ciclo (es decir de cero a 60º y de 120º a 180°). Este tipo de modulación se conoce como M.S.P.W.M y se muestra en la figura 1.11.. La componente fundamental se incrementa y las características. armónicas mejoran. Esto reduce el número de conmutaciones de los dispositivos de potencia y las perdidas de conmutación. En la figura 1.12 se muestra el perfil armónico que le corresponde a la modulación M.S.P.W.M.. 35.

(36) REGULACIÓN DE TENSIÓN EN CARGAS MONOFÁSICAS UTILIZANDO PWM. Figura 1.11: Modulación senoidal modificada del ancho de pulso. Figura 1.12: Perfil armónico de la modulación senoidal modificada del ancho de pulso Para nuestro caso se utilizo la técnica de Modulación senoidal del ancho de pulso (S.P.W.M) para generar pulsos de frecuencia determinada, donde se compara una señal triangular (Portadora) de frecuencia fija con una señal senoidal (Referencia). 36.

(37) REGULACIÓN DE TENSIÓN EN CARGAS MONOFÁSICAS UTILIZANDO PWM. de frecuencia menor que la de la triangular, la tensión obtenida, una vez filtrada la onda modulada, será también senoidal, con mayor o menor contenido de armónicos de alta frecuencia, en la figura 1.13 se puede observar un ejemplo de una onda P.W.M con referencia senoidal.. Figura 1.13: Aspecto de una señal P.W.M con referencia senoidal Por tanto, para obtener una forma de onda senoidal basta con aplicar la forma de onda resultante de la comparación de una onda triangular con una senoidal y filtrar adecuadamente. Para el caso de los inversores de potencia, se aprovecha la señal resultante de dicha comparación para excitar los transistores que forman la topología, de forma que en los instantes en que la señal resultante de la comparación esta en estado alto, el interruptor T + esta saturado, y cuando esta es negativa, es T − el que está saturado. De esta forma, se obtiene una tensión con el aspecto indicado en las figuras anteriores a partir de la tensión continua de entrada:. 37.

(38) REGULACIÓN DE TENSIÓN EN CARGAS MONOFÁSICAS UTILIZANDO PWM. Ve 2. 1.18. − Ve 2. 1.19. Vsen > Vtri ⇒ T + saturado ⇒ Vs =. Vsen < Vtri ⇒ T − saturado ⇒ Vs =. Como se puede observar, los interruptores de una misma rama nunca están simultáneamente en estado saturación. Con el objeto de realizar un estudio de la manera más global posible, se normalizarán los valores de las frecuencias y de las amplitudes de las señales que intervienen; así, se define la modulación de amplitud como la relación de amplitudes de la señal senoidal y de la triangular (moduladora y portadora) ecuación (1.20):. ma =. Vsen Vtri. 1.20. Además, se define la modulación de frecuencia como la relación entre las frecuencias de la señal triangular y la señal senoidal ecuación (1.21):. mf =. ftri fsen. 1.21. Con estos parámetros, se pueden establecer algunas reglas acerca de la tensión de salida, sus armónicos, etc. 1.. La amplitud del armónico fundamental de la tensión de salida es m a veces. la mitad de la tensión de entrada. Si se supone que la frecuencia de la señal triangular es lo suficientemente mayor que la frecuencia de la senoidal ( m f es. 38.

(39) REGULACIÓN DE TENSIÓN EN CARGAS MONOFÁSICAS UTILIZANDO PWM. elevado), se puede considerar sin error apreciable que la tensión de salida modulada es constante en cada ciclo, siendo su valor en estado alto Ve 2 y cuando está en estado bajo Ve 2 ; en estas condiciones, se puede establecer el valor medio de la tensión de salida:. Vs =. Ve ⎛ Ton Toff ⎞ Ve ⎛ Ton − Toff ⎞ − ⎟⇒ ⎜ ⎜ ⎟ 2 ⎝ T T ⎠ 2 ⎝ T ⎠. 1.22. Así se demuestra, en la ecuación (1.23) para un ciclo, que:. Ton − Toff Vsen = = ma Vtri T. 1.23. Por lo tanto, si se asume que la amplitud de la onda portadora es constante e inferior a la amplitud de la onda referencia (es decir ma < 1), el único término variable de un ciclo a otro es la amplitud de la onda moduladora, la cual sigue una ley senoidal, con lo que se puede reescribir la fórmula inicial de manera que el valor del primer armónico de la tensión de salida toma como valor, ecuación (1.24):. Van1 =. Vsen Ve Ve ⇒ m a sen( wt ) sen( wt ) 2 2 Vtri. 1.24. Siendo w la pulsación de la onda senoidal de referencia, con lo cual se puede decir que la amplitud del primer armónico de salida es m a veces la mitad de la amplitud de la tensión de entrada. 2.. Los armónicos de la tensión de salida aparecen como bandas laterales de. la frecuencia de conmutación y sus múltiplos; este aspecto es válido para valores de m f > 9 , lo cual se puede tomar como cierto siempre, salvo en casos 39.

(40) REGULACIÓN DE TENSIÓN EN CARGAS MONOFÁSICAS UTILIZANDO PWM. excepcionales de muy elevada potencia. Para el caso general, puede decirse que la amplitud de los distintos armónicos es prácticamente independiente del parámetro m f , y éste sólo define la frecuencia a la que aparecen, de manera que puede expresarse la frecuencia de los distintos armónicos por la ecuación (1.25):. fs = ( jmf ± k ) f. 1.25. Siendo f s la frecuencia del armónico de orden s correspondiente a la banda lateral k para j veces el índice de modulación.. Para valores impares de j , sólo existen armónicos para valores pares del parámetro k ; para valores pares de j , sólo existen armónicos para valores impares de k . En la tabla 1.1 se recogen las amplitudes normalizadas de los distintos armónicos (Vs) h /(Ve / 2) , en función del índice de modulación m f . Sólo están representados. aquellos que tienen un valor significativo hasta j = 4 .. 3.. El parámetro m f debe de ser un entero impar: de esta manera, se obtiene. una simetría impar además de una simetría de media onda; por tanto, en la tensión de salida sólo existirán armónicos de orden impar y desaparecen los armónicos de orden par. En el desarrollo en serie de Fourier, sólo existirán los términos en seno [2,3].. 1.2.2 Recomendaciones para los valores de ma y m f En este apartado nos centraremos en los criterios para seleccionar el valor de los parámetros normalizados ma y m f , tomando en cuenta los criterios expuestos anteriormente. Así, atendiendo a la etapa de filtrado que es necesario añadir, 40.

(41) REGULACIÓN DE TENSIÓN EN CARGAS MONOFÁSICAS UTILIZANDO PWM. interesa trabajar con valores de m f lo más altos posible, ya que los armónicos aparecerán a frecuencias elevadas, lo cual facilita el filtrado de las mismas; sin embargo, no se debe dejar de lado que las pérdidas en conmutación aumentan al elevar la frecuencia; si se tiene en cuenta que es preciso funcionar fuera del rango audible, la frecuencia suele elegirse o bien por encima de 20 Khz o por debajo de 6 Khz (para casos de muy elevada potencia), con el objeto de evitar las frecuencias en dicho margen. Como se puede observar, existe un compromiso en la elección de este parámetro; la mayoría de los autores fijan el valor de 21 como frontera para que el valor de este parámetro pueda considerarse elevado o bajo. Se pueden suministrar recomendaciones según el valor de este parámetro (asumiendo ma < 1 ), tomando el criterio anterior: m f < 21 .. 1.. Las señales senoidal y triangular deben de estar sincronizadas, lo cual. requiere obligatoriamente que m f sea un valor entero. La razón es que para el caso de trabajar con ambas señales desincronizadas, la señal de salida tendría subarmónicos, lo cual es claramente indeseable. Por tanto, si la tensión de salida debe de modificar su frecuencia, la señal triangular debe también de cambiar. 2.. Debe de ser un valor impar, tal y como se comentó en el apartado anterior,. con el objeto de aprovechar la simetría de la forma de onda. 3.. Las pendientes de las señales Vsin y Vtri deben de tener polaridades. opuestas y coincidentes en su paso por cero. Este aspecto es particularmente importante para el caso de valores bajos de m f .. 41.

(42) REGULACIÓN DE TENSIÓN EN CARGAS MONOFÁSICAS UTILIZANDO PWM. m f > 21 .. Las amplitudes de los subarmónicos que pueden generarse al emplear P.W.M asíncrono son despreciables. Por tanto, si el valor de m f es elevado, se puede fijar la frecuencia de la señal triangular y variar la frecuencia de la señal senoidal. Sin embargo, si la carga a manejar es un motor, no debe de emplearse el modo asíncrono, ya que aunque los armónicos de baja frecuencia son de baja amplitud, pueden generarse corrientes de elevado valor y claramente indeseables. ma > 1. Para el parámetro ma , se ha considerado que es siempre menor que la unidad; si este parámetro es mayor que la unidad, estaremos en la situación denominada sobremodulación. En esta situación, si bien la amplitud del armónico fundamental se puede incrementar, se incrementan el número de armónicos en la salida y aparecen a frecuencias menores. Para este régimen de funcionamiento, se recomienda trabajar de forma síncrona. Esta situación se debe de evitar en los sistemas de alimentación ininterrumpida, para evitar al máximo posible la distorsión. en. la. tensión. de. salida.. Sin. embargo,. es. habitual. utilizar. sobremodulación. El valor de m a queda limitado de la siguiente forma:. ma <. 4. π. Para valores mayores de este parámetro, se pierde el concepto de P.W.M y se degenera en un esquema de onda cuadrada [2].. 42.

(43) REGULACIÓN DE TENSIÓN EN CARGAS MONOFÁSICAS UTILIZANDO PWM. h. ma. Fundamental. mf mf ±2. 0.2. 0.4. 0.6. 0.8. 1.0. 0.2. 0.4. 0.6. 0.8. 1.0. 1.242 0.016. 1.15 0.061. 1.006 0.131. 0.818 0.220. mf ±4. 2m f ± 1. 0.318 0.018. 0.190. 2m f ± 3. 0.326. 0.370. 0.024. 0.071. 2m f ± 5. 3m f. 0.601. 0.314 0.139. 0.181 0.212. 0.013. 0.033. 0.335 0.044. 0.123 0.139 0.012. 0.083 0.203 0.047. 0.171 0.176 0.104 0.016. 0.113 0.062 0.157 0.044. 4m f ± 1. 0.163. 0.157. 4m f ± 3. 0.012. 0.070. 0.008 0.132. 0.105 0.115. 0.068 0.009. 0.034. 0.084 0.017. 0.119 0.050. 3m f ± 2 3m f ± 4 3m f ± 6. 4m f ± 5 4m f ± 7. Tabla 1.1: Amplitudes normalizadas de los distintos armónicos. 1.2.3 Protección de semiconductores Los semiconductores presentan unos límites muy estrictos en cuanto a valores máximos de tensión, corriente y potencia que pueden soportar, si estos no se cumplen podrían provocar la destrucción del dispositivo, al ser diseñado un circuito se debe tener en cuenta que los componentes puedan resistir las condiciones de trabajo más desfavorables que puedan ocurrir, durante un funcionamiento normal o cuando se presentan sobretensiones, cortocircuitos, etc. que puedan alterar el funcionamiento normal del circuito. 43.

(44) REGULACIÓN DE TENSIÓN EN CARGAS MONOFÁSICAS UTILIZANDO PWM. 1.2.3.1. Red Snubber. Las redes de ayuda a la conmutación más conocidos como redes snubber, se pueden considerar como un conjunto de componentes (pasivos y/o activos) que se incorporan a un circuito de potencia, para la protección de dispositivos de conmutación contra las transiciones de encendido y de apagado, asegurando un régimen de trabajo seguro. La función principal que desarrollan las redes snubber es absorber la energía procedente de los elementos reactivos del circuito durante el proceso de conmutación controlando parámetros tales como la evolución de la tensión o corriente en el interruptor, o bien limitando los valores máximos de tensión que ha de soportar. Se incrementa de esta forma la fiabilidad de los semiconductores al reducirse la degradación que sufren debido a los aumentos de potencia disipada y de la temperatura de la unión [5,6]. Los circuitos snubbers deben de cumplir con las siguientes características: 1.. Limitar el pico máximo de tensión aplicado al interruptor durante el. transitorio que aparece en el proceso de apagado. 2.. Limitar el pico máximo de corriente a través del interruptor durante el. proceso de encendido.. 3.. Limitar la pendiente de la corriente (. di. dt ) que circula por el interruptor en el. proceso de encendido.. 4.. Limitar. la pendiente de la tensión (. dv. dt ) en el interruptor durante el. proceso de apagado.. 44.

(45) REGULACIÓN DE TENSIÓN EN CARGAS MONOFÁSICAS UTILIZANDO PWM. 1.2.3.1.1. Clasificación de las redes snubber. Hay varias formas de clasificar los circuitos snubbers estos pueden ser:. •. Los snubbers que absorbiendo la energía procedente de las reactancias presentes en el circuito controlan la evolución de la tensión o la corriente en el interruptor que conmuta.. •. Si la energía almacenada en los snubbers se disipa en una resistencia, en cuyo caso se denomina snubber disipativo, o en cambio dicha energía se transfiere a la fuente primaria o a la carga, siendo denominados en este caso, snubbers no disipativos a pesar de que no son ideales y por lo tanto también presentan pequeñas pérdidas.. Otra forma de clasificar las redes snubbers es según como controlen la pendiente de subida de la tensión en el interruptor (turn-off snubber o de apagado) o en cambio la enclaven a un valor máximo determinado (voltage clamp snubber). Los snubbers de corriente pueden incluirse en el primer tipo (controlan la pendiente de subida de la corriente, turn-on snubber o de encendido). En este trabajo se aplicaran solo los circuitos snubbers RCD (Resistencia, Condensador y Diodo) en sus configuraciones, snubbers de enclavamiento de tensión RCD y snubber RCD de carga y descarga. [5, 6, 7,8]. 1.2.3.1.2. Snubber de Tensión RCD o Snubber de Carga y Descarga. Este tipo de circuitos encuentran un amplio campo de aplicación en la protección de interruptores, como es el caso de los transistores bipolares. Se pueden distinguir dos utilidades en los circuitos RCD :. 45.

(46) REGULACIÓN DE TENSIÓN EN CARGAS MONOFÁSICAS UTILIZANDO PWM. •. Control de la pendiente de subida de la tensión en el interruptor durante el transitorio de apagado.. •. Enclavamiento de la tensión en el interruptor.. Se comenzará estudiando el modo de trabajo del snubber RCD para el control de la evolución de la tensión en el interruptor. En la figura 1.14 se muestra la disposición del snubber RCD sobre el interruptor. Durante el apagado del transistor el snubber se llevará la mayor parte de la corriente transfiriéndose una gran parte de la disipación de potencia que tendría que soportar el transistor sin snubber, a este último. La fiabilidad del interruptor aumenta puesto que el pico de potencia que ha de disipar se reduce y las oscilaciones de alta frecuencia provocadas por los elementos parásitos del circuito se ven amortiguadas.. Figura 1.14: Snubber RCD A partir de la figura 1.14, se puede entender el funcionamiento básico del circuito de ayuda a la conmutación RCD . Cuando el transistor se apaga, la corriente que procede de la bobina es conducida a través del diodo D hacia el condensador del snubber C . La tensión en dicho condensador aumentará hasta alcanzar la tensión de alimentación del circuito, momento en que el diodo principal D1 entraría en conducción para llevarse la corriente de la bobina. Cuando el interruptor entra en. 46.

(47) REGULACIÓN DE TENSIÓN EN CARGAS MONOFÁSICAS UTILIZANDO PWM. conducción el condensador del snubber se descarga a través de la resistencia R y del propio interruptor. Una condición de diseño importante es que el condensador. C se descargue totalmente durante la conducción del transistor para poder comenzar el siguiente periodo de conmutación con condiciones iniciales de tensión nulas. Por lo tanto, la constante de tiempo RC en el mencionado snubber, debe ser menor que el periodo de conmutación ya que se ha de dar tiempo suficiente al condensador C para cargarse y descargarse en cada ciclo de trabajo. Hasta el momento se puede concluir que el circuito RCD interviene solo durante las conmutaciones. Un punto a tener en cuenta en el diseño de este tipo de circuitos ha sido ya mencionado anteriormente pero conviene remarcar que durante la conducción del transistor, la corriente de descarga del condensador C se superpone a la corriente principal que proviene de la bobina. LO . Otro factor. destacable consiste en la limitación que el snubber provoca sobre el modo de trabajo del convertidor donde se ha implantado dicho snubber. Si el tiempo de conducción del transistor es demasiado estrecho, el condensador C no tendría tiempo suficiente para descargarse totalmente, perdiéndose las condiciones iniciales requeridas para el correcto funcionamiento de la red de ayuda a la conmutación. Una situación típica en la que se puede encontrar con esta limitación, es la presencia de una condición de sobrecorriente demandada por la carga [6].. 1.2.3.1.3. Análisis de Funcionamiento. En el estudio que se realiza a continuación se suponen que las evoluciones de la tensión y corriente durante las conmutaciones son lineales. También, se suponen despreciables las inductancias parásitas que pudieran existir en el circuito con el objeto de facilitar el análisis del mismo.. 47.

(48) REGULACIÓN DE TENSIÓN EN CARGAS MONOFÁSICAS UTILIZANDO PWM. Figura 1.15: Conexión del Snubber RCD a un circuito conmutado genérico. Antes. del. apagado. del. transistor,. la. corriente. que. esta. conduciendo. consideraremos que tiene el valor I m , y la tensión que soporta será cero. Durante el apagado del transistor, la corriente de colector (iC ) se reduce linealmente hasta su completa extinción, por lo que la corriente ( I m − iC ) circulará a través del diodo D cargando el condensador del snubber C . En la figura 1.16 se muestran las tres. posibles evoluciones que podemos encontrar durante el apagado del transistor, dependiendo del valor que tome el condensador del snubber. Tal y como se indica en la figura 1.16, la tensión en el condensador C , que coincide con la que soporta el interruptor tendría dos evoluciones diferentes según si el valor capacitivo C es reducido o no.. 48.

(49) REGULACIÓN DE TENSIÓN EN CARGAS MONOFÁSICAS UTILIZANDO PWM. Figura 1.16: Formas de onda en el transistor durante el apagado según el valor del condensador CS . a) CS despreciable, b) CS de valor reducido, c) CS de valor elevado. Este hecho se traduce en que el condensador finalizará su carga antes de que se haya extinguido la corriente por el transistor ( CS de reducido valor) o en caso contrario se alcanzará la tensión máxima después del bloqueo total del transistor. Tenemos por lo tanto tres posibles situaciones: 1.. Condensador. CS. se carga instantáneamente ( CS. tiene un valor. despreciable). 49.

(50) REGULACIÓN DE TENSIÓN EN CARGAS MONOFÁSICAS UTILIZANDO PWM. En este caso la evolución de la tensión y corriente en el transistor se aproxima por las curvas. mostradas en la figura 1.16a, y la energía disipada durante la. conmutación tomara el valor:. 1 W = Vs.I m .t fi 2. 2.. C se carga en un tiempo. τ. 1.26. inferior a t fi (valor de CS es reducido). En este caso, la tensión máxima VS se alcanza en un tiempo ( τ ) inferior a t fi , la corriente por el condensador CS durante el apagado del transistor pasara por dos etapas, ver figura 1.17:. Figura 1.17: Etapas durante el apagado del transistor Mientras el condensador no alcance el valor de tensión VS el diodo D1 estará polarizado inversamente y la corriente a través de CS tendrá la expresión:. iC =. I m .t t fi. 0 ≤ t <τ. 1.27. 50.

(51) REGULACIÓN DE TENSIÓN EN CARGAS MONOFÁSICAS UTILIZANDO PWM. Una vez que el condensador CS tiende a superar la tensión Vm el diodo D1 comienza a conducir la corriente de la carga quedando enclavada la tensión en CS al valor VS . La evolución de la tensión en él queda definida con la expresión:. t. VC = VCE =. I m. t 2 1 = ic . dt C ∫0 2C.t fi. 0 ≤ t <τ. Vc = Vs. t >τ. A partir de esta igualdad (1.28) se puede deducir el tiempo. 1.28. τ. necesario para. cargar el condensador CS hasta la tensión de alimentación VS :. τ=. 3.. 2C.t fi .VS Im. 1.29. CS se carga en un tiempo t superior a t fi (valor de CS es elevado). Ante esta situación el proceso de carga del condensador CS pasa por las dos etapas que aparecen en la figura 1.18. Durante la primera etapa, la corriente conducida por dicho condensador, coincide con la expresión (1.27). Una vez que el transistor ha dejado de conducir totalmente, toda la corriente que circula por la carga ahora pasará por el condensador del snubber.. 51.

(52) REGULACIÓN DE TENSIÓN EN CARGAS MONOFÁSICAS UTILIZANDO PWM. Figura 1.18: Etapas durante el apagado del transistor Esta situación se mantiene hasta que la tensión en CS alcanza el valor VS , momento en el que el diodo D1 comienza a conducir, enclavando la tensión del interruptor al mencionado valor. Conocida la evolución temporal de la tensión en. CS :. VC = VCE. t I m .t 2 1 = ∫ iC .dt = {0 ≤ t < t fi } C0 2.C.t fi. 1.30. I Vc = + m (t − t fi ) {t fi ≤ t < τ } C 2C I m .t fi. Se puede, de forma similar a como ya se hizo en al apartado 2, calcular el tiempo. τ necesario para que se alcance la tensión Vs en el interruptor.. τ=. Vs.C 1 + .t fi Im 2. 1.31. 52.

(53) REGULACIÓN DE TENSIÓN EN CARGAS MONOFÁSICAS UTILIZANDO PWM. 1.2.3.1.4. Análisis de Pérdidas. Con la incorporación del snubber RCD , las pérdidas en el interruptor se verán reducidas, pero no se puede olvidar que el propio circuito de ayuda a la conmutación presenta sus propias pérdidas. Después del apagado del transistor, el condensador se carga a la tensión del bus Vs . Esta energía se disipa posteriormente sobre la resistencia del snubber al activar el transistor. No obstante existe un rango de valores de CS en el cual las pérdidas totales snubber+transistor son inferiores a las pérdidas que presentaría el transistor sin dicho snubber. Antes de proceder con el cálculo de la potencia disipada en el interruptor y snubber, se define el factor:. k=. τ. 1.32. t fi. Para evaluar las pérdidas consideraremos como en el apartado anterior dos casos posibles: a). CS se carga en un tiempo. τ. inferior a t. fi. (valor de CS es reducido). La energía que el transistor ha de disipar durante el transitorio del apagado se puede obtener a partir de la expresión:. t fi. τ. t fi. 0. 0. τ. Wt = ∫ u CE .(I m − iC )dt = ∫ u CE .(I m −i C )dt + ∫ Vs.(I m − iC )dt. 1.33. Al evaluar las integrales definidas e incorporando el parámetro k se llega a la expresión:. 53.

(54) REGULACIÓN DE TENSIÓN EN CARGAS MONOFÁSICAS UTILIZANDO PWM. ⎛ 4 1 k2 ⎞ Wt = .I m .Vs.t fi .⎜⎜1 − k + ⎟⎟ 2 2 ⎠ ⎝ 3. 1.34. El condensador por su parte manejará la energía definida por:. τ ⎛k2 ⎞ 1 WC = ∫ u C .iC .dt = .I m .Vs.t fi .⎜⎜ ⎟⎟ 2 ⎝ 2 ⎠ 0. 1.35. Las pérdidas totales transistor+snubber se calculan sumando las dos expresiones previas, es decir:. WT = Wt + WC =. b). 1 ⎛ 4 ⎞ .I m .Vs.t fi .⎜1 − .k + k 2 ⎟ 2 ⎝ 3 ⎠. CS se carga en un tiempo. τ. 1.36. superior a t fi (valor de CS es elevado). En este caso (ver figura 1.16) se pueden seguir los mismos pasos indicados en el apartado a) para deducir:. •. Energía disipada en el transistor:. ⎛ ⎞ 1 1 ⎟⎟ Wt = .I m .Vs.t fi .⎜⎜ 2 ⎝ 6.(2.k − 1) ⎠ •. 1.37. Energía disipada en el snubber:. WC =. 1 1⎞ ⎛ .I m .Vs.t fi .⎜ k − ⎟ 2 2⎠ ⎝. 1.38. 54.

(55) REGULACIÓN DE TENSIÓN EN CARGAS MONOFÁSICAS UTILIZANDO PWM. •. El balance energético total se obtiene fácilmente como:. ⎛k2 −k + 1 ⎞ 1 3⎟ WT = Wt + WC = .I m .Vs.t fi .⎜⎜ ⎟⎟ 2 ⎜ k−1 2 ⎠ ⎝. 1.39. Utilizando las expresiones previamente calculadas, se puede realizar un gráfico figura 1.19 que muestre las pérdidas en los distintos elementos (snubber y transistor) en función del parámetro k , el cual depende del valor del condensador. CS seleccionado.. 55.

(56) REGULACIÓN DE TENSIÓN EN CARGAS MONOFÁSICAS UTILIZANDO PWM. Figura 1.19: Evolución de las perdidas en función del parámetro k . De la figura 1.19 se pueden extraer importantes conclusiones. En primer lugar se observa la presencia de un mínimo en la disipación de energía para un determinado valor de k , es decir, para un valor de CS que se podría considerar óptimo. Pues bien si se calcula el valor de k que minimiza la función de pérdidas totales definida por las ecuaciones (1.36) y (1.39) se obtendrá:. 56.

(57) REGULACIÓN DE TENSIÓN EN CARGAS MONOFÁSICAS UTILIZANDO PWM. k opt =. τ t fi. =. 2 3. 1.40. El valor mínimo de la energía total disipada se obtiene sustituyendo en (1.36) k = k opt . El resultado es una disipación de potencia 5 9 inferior a la que se tendría. si no se hubiera colocado ningún circuito de ayuda a la conmutación en el interruptor. Finalmente de las expresiones (1.29) y (1.40) se deduce el valor óptimo (valor que minimiza la disipación de potencia) para el condensador del snubber.. 2 I m .t fi C opt = . 9 Vs. 1.41. Una vez se selecciona el condensador CS se necesitará definir que resistencia R se ha de incorporar para completar el diseño de la red RCD . Para ello, no se pueden olvidar tres puntos importantes: 1.. La energía almacenada en el condensador CS se disipa básicamente en la. resistencia R durante el encendido del transistor, por lo que ésta ha de soportar sin deteriorarse la potencia:. PR =. 2.. 1 2 .C.VS . f C 2. 1.42. Por otra parte para obtener un funcionamiento correcto del snubber, se ha. de dar tiempo suficiente a CS para descargarse durante el tiempo de conducción del transistor. El mínimo tiempo que se considera aceptable para permitir la descarga de CS es de cinco veces la constante de tiempo RC . De donde se puede estimar que: 57.

(58) REGULACIÓN DE TENSIÓN EN CARGAS MONOFÁSICAS UTILIZANDO PWM. R=. 3.. t ON ( mìnimo ). 5C. 1.43. También hay que tener en cuenta el pico de corriente que aparece en el. instante inicial de la descarga de CS sobre el interruptor, ya que éste se suma a la corriente del transistor durante el encendido.. I pico =. Vs + I m < I MAX transistor R. 1.44. El diseño del snubber se realiza considerando, dentro del rango de funcionamiento del circuito donde se encuentra el interruptor, el punto de trabajo de máxima potencia, es decir cuando la corriente I m sea máxima. De esta forma se conseguirá no solo reducir las pérdidas cuando el circuito convertidor se haya sometido a la máxima solicitación de potencia, sino que gracias a la distribución de las pérdidas, entre el transistor y la resistencia R del snubber, se hace más eficiente la disipación del calor generado. Como resultado de la utilización del snubber de apagado RCD , la trayectoria seguida durante este transitorio por la tensión y corriente en el interruptor pueden observarse en la figura 1.20, en función del valor que tome el condensador CS reflejado a través del parámetro k .. 58.

(59) REGULACIÓN DE TENSIÓN EN CARGAS MONOFÁSICAS UTILIZANDO PWM. Figura 1.20: Trayectoria seguida por la tensión y corriente en el transistor durante el apagado.. 1.2.3.1.5. Snubber de enclavamiento de tensión RCD. Las inductancias parásitas en serie con el interruptor pueden producir sobretensiones excesivas durante el apagado, provocando la destrucción del mismo. Para limitar estas sobretensiones se puede añadir al interruptor un snubber RCD con la disposición que se muestra en la figura 1.21.. Figura 1.21: Snubber de enclavamiento de tensión RCD. 59.

(60) REGULACIÓN DE TENSIÓN EN CARGAS MONOFÁSICAS UTILIZANDO PWM. Durante la conducción del IGBT es el tiempo en que los condensadores snubber se cargan al voltaje del bus, hasta que los transistores se apagan. A partir del instante en que el transistor deja de conducir, la energía almacenada en la inductancia parásita se transfiere a través del diodo snubber al condensador incrementándose su tensión. Una vez que el diodo snubber deja de conducir el condensador snubber comenzará a descargarse sobre la resistencia R hasta alcanzar nuevamente la tensión de alimentación. Las formas de onda mostradas en figura 1.22 ilustran claramente el comportamiento del apagado con y sin el enclavamiento de RCD , luego de realizada una simulación con cargas de 100 nH y 340 nH . [13]. La figura 1.23 muestra las formas de onda de encendido para un IGBT desprotegido con una resistencia en la puerta RG de 5.1. La subida rápida de la. ⎛ A⎞ corriente del IGBT ⎜1200 combinada con la inductancia parásita del circuito μ s ⎠⎟ ⎝. ( 300 nH ). hace que el diodo de rueda libre ( FWD ) tuviera un proceso de. recuperación inversa severo.. 60.

(61) REGULACIÓN DE TENSIÓN EN CARGAS MONOFÁSICAS UTILIZANDO PWM. Figura 1.22: Formas de onda de apagado con y sin Snubber de enclavamiento de tensión RCD. Según lo considerado en la figura 1.23, el voltaje de recuperación del FWD (VCE = 630 V ) excedió realmente el voltaje clasificado del módulo. Para bajar. di este voltaje a un valor seguro, el encendido dt. fue bajado usando un RG más. alto, tal y como se puede apreciar en la figura 1.24.. 61.

(62) REGULACIÓN DE TENSIÓN EN CARGAS MONOFÁSICAS UTILIZANDO PWM. Figura 1.23: Formas de onda de encendido para un IGBT sin Snubber de enclavamiento de tensión RCD.. 62.

(63) REGULACIÓN DE TENSIÓN EN CARGAS MONOFÁSICAS UTILIZANDO PWM. Figura 1.24: Formas de onda de encendido para un IGBT sin Snubber de enclavamiento de tensión RCD. El aumento en RG , no obstante ha tenido un efecto profundo en el aumento de las pérdidas de la conmutación. Las formas de onda que se muestran en la figura 1.25 ilustran la operación de la red snubber, donde se nota la eliminación completa del voltaje transitorio y también las oscilaciones después del encendido. Otro hecho interesante es que esta forma de onda fue generada con un RG de 0.5 Ω que redujeron las pérdidas de energía de 2.41 mJ en la figura 1.24 a 1.25 mJ ahorro del casi 50%, lo que indica que esta configuración también permite al usuario elegir un valor de RG que produzca pérdidas mínimas en el encendido.. 63.

(64) REGULACIÓN DE TENSIÓN EN CARGAS MONOFÁSICAS UTILIZANDO PWM. Figura 1.25: Formas de onda de encendido para un IGBT con Snubber de enclavamiento de tensión RCD. El valor para los componentes de la red snubber se puede aproximar de las expresiones dadas a continuación:. 1.2.3.1.6. Condensador Snubber:. CSN =. Ls .I 0 2. (VPK − VCC ). LS =. VCC .tr 2.I 0. 2. 1.45. 1.46. Donde: tr = Tiempo de subida. 64.

(65) REGULACIÓN DE TENSIÓN EN CARGAS MONOFÁSICAS UTILIZANDO PWM. LS = Inductancia parásito del circuito I o = Corriente máxima de conmutación VPK = Voltaje máximo permisible VCC =Voltaje del bus. Resistencia snubber:. RSN =. 1. ( 6.CSN f sw ). 1.47. Donde f sw es la frecuencia de conmutación. Perdidas en la resistencia snubber:. 1 PR = .CSN . (VPK 2 − VCC 2 ) . f sw 2. 1.2.3.2. Protección por Temperatura. 1.2.3.2.1. Disipador de Calor:. 1.48. El disipador de calor es una pieza clave, sobre todo si se trata de electrónica de potencia, donde las elevadas corrientes por los semiconductores pueden causar su destrucción, estos son componentes metálicos que se utilizan para evitar que estos elementos electrónicos se calienten demasiado y se dañen. Tanto así, que en muchas aplicaciones, la potencia máxima de un circuito de potencia esta limitada por el diseño térmico del sistema [9]. 65.