Aprendizaje de la matemática para ingeniería mediado con CAS

(1)

Aprendizaje de la matemática para

ingeniería mediado con CAS

Universidad: UPC

Área de Ciencias: Matemática

Director: Fernando Sotelo.

Mg. José Cuevas

(2)

Competencia matemática y argumentos para tener en

cuenta la calculadora en el PEA.

Formas didácticas del uso de la ClassPad.

Ejemplos de materiales de trabajos y actividades de

aprendizaje.

Estrategias que permitieron incorporar la calculadora en

nuestros cursos.

(3)

Modelo educativo y competencia matemática

PEA

(M.A.)

Aprendizaje

cognitivo

Alumnos: estilos de aprendizaje y variables personales y culturales

Aprendizaje social

Vínculo afectivo

Profesor: Estilos de enseñanza Habilidades docentes, TIC Diseño para el

aprendizaje significativo: Estrategias, medios y materiales

Conocimientos

Aprendizaje por competencias:

Información, Habilidades, Actitudes

Profesor como facilitador:

Interactuar, Cuestionar,

Reconocer necesidades del

alumno; Monitorear; Evaluar

Aprender a aprender:

Aprendizaje autodirigido

Explorar, Construir; Descubrir

Autoevaluar; Automonitorear

(4)

(5)

• _{Medio de cálculo}

_:

Por su velocidad y potencialidad de cálculo numérico y

simbólico.

• _{Recurso heurístico}

_:

Para explorar, establecer relaciones, verificar conjeturas y

resolver problemas técnicos de cálculo y de aplicaciones.

• _{Recurso didáctico y de aprendizaje:}

Para lograr la integración de los conocimientos y discutir

diferentes alternativas en el aprendizaje de los conceptos.

(6)

Ejemplo 2: Tratamiento intuitivo del concepto de límite de una función en un punto.

(7)

Inicio: 1,02.

Paso: - 0.001 Inicio: 1,02._{Paso: -10}-5

Inicio: 1,02. Paso: - 0.0001

(8)

1

(9)

a

b

c

d

El radio del elemento de

volumen es:

a

b

c

d

El diferencial de volumen es:

3

(10)

(11)

(12)

(13)

(14)

Trazado de las superficies cuádricas.

Prerrequisito:

Recordar la parametrización de la elipse en su forma canónica estándar

1

2 2 2 2





b

y

a

x

a) Dada la ecuación del elipsoide ,

determine las familias de secciones planas paralelas al plano XY.

b) Parametrice el elipsoide y grafíquelo.

1

2

3

2

2 



y

z

x

Propuesta:

(15)

a) Dada la ecuación , identifique el lugar geométrico de

los puntos del espacio que la satisfacen; determine las secciones planas

paralelas al plano

YZ

.

b) De una propuesta de parametrización y grafique la superficie.

0

4

2 x

2 

y

2 

z

2 















k

x

z

y

x

YZ

₄

1

4

2 :

2 2 2

1

2

1

2

4

1

2

1

4

1

4

2

1

4

2

2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2









































x

z

x

y

x

z

y

z

y

x

z

y

x

0

4

4 x

2 

y

2 

z

2 



(16)

Otras superficies











  



































t

s

z

s

t

s

y

s

t

s

x

sen

1

3

4 sen

cos

3

2 )

4 cos(

cos

3

2 



(17)

Primera Reunión con el director de Ciencias de la UPC Fernando Sótelo, los profesores José Cuevas y Agustín Curo, para fijar fecha de Workshop inicial.

Junio 2011

12 de agosto 2011

Primer Workshop, presentación de toda la línea de calculadoras y posible solución: CLASSPAD330, 27 profesores.

09 de septiembre 2011

Reuniónde coordinación, distribución de certificados a los asistentes al primer Worshop

16 septiembre 2011

Segunda reunión de profesores. (instalación software en laptops, distribución de material impreso, distribución de tareas, discusión )

27 enero 2012

Reunión de retroalimentación, definir capacitadores internos y coordinar fecha para siguiente Worshop

Instalar emuladores en laptops de profesores. Cambio del sistema operativo de las

computadoras de windows vista a windows 7

03 de febrero 2012

07 de febrero 2012

Taller CASIO para 5 profesores (equipo) sobre manejo del software CLASSPAD MANAGER como complemento de la CLASSPAD330 y su uso en clase.

Clase modelo por parte de los profesores de la UPC

utilizando la CLAPSSPAD 330 como herramienta.

Volumen de una pera.

febrero de 2012

Aprender haciendo

4 de enero 2012

Aprobación del Proyect Charter

(18)

Classpad330 en página WEB de UPC

2 de marzo 2012

7 de marzo 2012

TALLER DE CAPACITACIÓN INTERNO a cargo de los profesores : José Cuevas, Luis Callo y Armando Novoa

12 de marzo 2012

INICIO DE CLASES UPC. En la presentación de los cursos se recomendó el uso de la CLASSPAD 330. El software CLASSPAD MANAGER fue instalado en todas las aulas de

INGENIERIA, salas red, bibliotecas y salas de Profesores.

(19)

26 de marzo 2012

Presentación de actividades de aprendizaje preparadas por los profesores.

18 de agosto 2012

Implementación de la calculadora de CLASSPAD 330 en el curos Matemática para Ingeniería

(20)

(21)

(22)

1. Darle un uso indiscriminado, la calculadora

reemplaza

el razonamiento y el

desarrollo de un conjunto de habilidades cognitivas.

2. Los resultados que obtiene la calculadora los estudiantes no se los cuestionan,

ni analizan.

3. El profesor debe conocer muy bien todas las prestaciones de la máquina y los

criterios que hemos establecido para su uso eficiente.

4. Algunos creen que la máquina lo hace todo.

(23)

1. Contreras, M. La competencia matemática con la calculadora gráfica ClassPad 330.

Epsilón - Revista de Educación Matemática 2010, Vol 27(3), nº 76, pp. 9-31.

2. Contreras, V. La Enseñanza de las Matemáticas a través de las Nuevas Tecnologías.

Curso para Profesores de Matemáticas. España. (2008).

3. Geefanth G. y Muhlenfeld U. Ejercicios de la vida real para resolver con ClassPad”, de

los profesores. División Didáctica Casio, 2011

4. Stewart, J. Conceptos y Contextos. Cálculo en una Variable. 4ta Edición. México.

(2010).

5. Viale, H. Menos es más. Cómo propiciar el aprendizaje autónomo mediante una clase

integral en el marco del Modelo Pedagógico UPC. Revista Digital de Investigación en

Docencia Universitaria / Año 3 – N°1‐ Jun. (2007)

6. Vélez, O. Modelo Educativo de la UPC. Buenas Prácticas Universitarias en Materia de

Calidad. Lima. Perú. (2006).

(24)