Parte del total de la casa pintada diariamente

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Guía N° 7

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Contenidos: Números Racionales Objetivos:

 Calcular ejercicios que involucran operatoria básica en los racionales

 Aplicar la transformación de decimal a fracción para resolver operatoria.

 Resolver ejercicios combinados en los racionales

 Resolver problemas cotidianos aplicando el uso de los racionales

I. Analiza la siguiente situación. Luego, responde.

Un grupo de personas se propuso pintar una casa en 4 días. En la siguiente tabla se registró la parte del total de la casa que ha pintado cada una en los tres primeros días.

Parte del total de la casa pintada diariamente

Persona Día 1 Día 2 Día 3

Andrea 1 20 0,048̅ 0,06 Beatriz 0,05 0, 03̅̅̅̅ 13 450 Ignacia 2 45 1 25 0,06̅ Miguel 0,035 0,05 7 100 Pablo 2 33 0,025̅ 0,03

1. ¿ Qué información se representó en la tabla?

2. ¿Qué día las personas pintaron una mayor parte de la casa?

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II. Aplica lo aprendido respecto de la adición y la sustracción de números racionales.

El grupo de personas pinta la casa en 4 días y en partes iguales.

1. Completa la tabla con la parte del total que pintó cada persona el cuarto día.

Parte del total de la casa pintada diariamente

Persona Día 1 Día 2 Día 3 Día 4

Andrea 1 20 0,048̅ 0,06 Beatriz 0,05 0, 03̅̅̅̅ 13 450 Ignacia 2 45 1 25 0,06̅ Miguel 0,035 0,05 7 100 Pablo 2 33 0,025̅ 0,03

2. ¿Quién pintó más el cuarto día? ¿Y quién pintó menos?

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III. Ignacia guarda en una caja con tapa sus útiles escolares. Esta tiene forma de paralelepípedo y las medidas de su largo, ancho y alto se muestran en la imagen.

1. ¿Qué forma tiene la caja? ¿Con qué cuerpo geométrico la relacionarías?

2. ¿Cuál es la medida de la altura de la caja?

3. ¿Cuáles son las dimensiones de la base de la caja?

4. ¿Cómo se calcula el valor de una potencia con base fraccionaria? ¿y con base un número decimal?

5. ¿Cómo se calcula el valor de una potencia cuando el exponente es negativo?

IV. Aplica lo aprendido en la operatoria con potencias.

1. ¿Cuál es el área de la base? Exprésala como potencia y luego calcula su valor.

2. ¿Cuál es el área de cada cara lateral de la caja? Exprésalas como potencias y luego calcula sus valores.

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4. El volumen V de un paralelepípedo se calcula utilizando la expresión

V = Ab * h, donde Ab es el área de la base y h la altura. ¿Cuál es el volumen de la caja de Ignacia?

5. Si se confeccionara una caja similar a la de Ignacia, pero con el doble de altura, ¿Cuál sería el volumen? ¿A cuánto equivale la diferencia con el volumen de la caja de Ignacia?

V. El volumen (V) de un cono se calcula utilizando la fórmula 𝑽 =𝟏

𝟑 𝝅𝒓

𝟐𝒉, donde

r es la medida del radio de círculo de la base y h la altura del cono. En la siguiente imagen se muestran dos conos rectos.

1. ¿Cuál es la fórmula que se utiliza para calcular el volumen (V) de un cono?

2. ¿Qué representan las variables r y h?

3. ¿Cuál es la medida de la altura y del radio de la base del cono A?

4. ¿Cuál es la medida de la altura y del radio de la base del cono B?

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VI. Aplica lo aprendido en la operatoria combinada de números racionales.

1. ¿Cuál es el volumen del cono A? Considera 𝜋 = 3,14

2. ¿Cuál es el columen del cono B? Considera 𝜋 = 3,14

3. ¿Cuál es la diferencia entre los volúmenes de los conos?

4. Si la medida del radio y de la altura del cono A se reducen a la mitad, ¿Qué sucede con el volumen?

5. Reúnete con un compañero o compañera y calculen los volúmenes de los conos A y B, pero ahora usando 𝜋 = 3,141 y 𝜋 = 3,1416, y redondeen a la milésima en cada caso. ¿Qué pueden concluir?

VII. Resuelva los siguientes problemas.

1. Calcula qué fracción de la unidad representa: i. La mitad de la mitad.

ii. La mitad de la tercera parte.

iii. La tercera parte de la mitad.

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2. Elena va de compras con 180 €. Se gasta 3/5 de esa cantidad. ¿Cuánto le queda?

3. Dos automóviles A y B hacen un mismo trayecto de 572 km. El automóvil A lleva recorridos los 5/11 del trayecto cuando el B ha recorrido los 6/13 del mismo. ¿Cuál de los dos va primero? ¿Cuántos kilómetros lleva recorridos cada uno?

4. Hace unos años Pedro tenía 24 años, que representan los 2/3 de su edad actual. ¿Qué edad tiene Pedro?

5. En las elecciones locales celebradas en un pueblo, 3/11 de los votos fueron para el partido A, 3/10 para el partido B, 5/14 para C y el resto para el partido D. El total de votos ha sido de 15 400. Calcular:

i. El número de votos obtenidos por cada partido.

ii. El número de abstenciones sabiendo que el número de votantes representa 5/8 del censo electoral.

6. Un padre reparte entre sus hijos 1 800 €. Al mayor le da 4/9 de esa cantidad, al mediano 1/3 y al menor el resto. ¿Qué cantidad recibió cada uno? ¿Qué fracción del dinero recibió el tercero?

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