Curso: HORMIGÓN ESTRUCTURAL 1

Curso: HORMIGÓN

ESTRUCTURAL 1

Kimberly Rodríguez(krodriguez@fing.edu.uy)

1

_{Semestre - 2021}

Universidad de la República - Uruguay

Práctico 10

Pilares

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Objetivos

• Definir la armadura longitudinal y el estribado para pilares en diferentes

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Pandeo

Hard Rock Hotel (E.E.U.U) • Fenómeno no lineal que se desata bruscamente. El pilar pasa de no tener

desplazamiento lateral a, con un incremento relativamente pequeño de la fuerza, tener un desplazamiento importante.

• Conceptos importantes:

– Longitud de pandeo (ℓ₀): Se define como la longitud del soporte biarticulado equivalente al mismo a efectos de pandeo, y es igual a la distancia entre los puntos de momento nulo del mismo. Se suele indicar como la luz real (ℓ) multiplicada por un coeficiente (𝛼)

dependiente de los vínculos y condiciones de apoyo.

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Pandeo

Hard Rock Hotel (E.E.U.U) • Conceptos importantes:

– Estructuras intraslacionales y traslacionales:

• Intraslacionales: los desplazamientos transversales de sus nudos tienen efectos despreciables desde el punto de vista del cálculo.

• Traslacionales: En caso contrario.

– Esbeltez mecánica (𝜆): 𝜆 = ℓ₀/𝑖_𝑐 donde ℓ₀ es la longitud de pandeo e 𝑖_𝑐 es el radio de giro en la dirección considerada (𝑖_𝑐 = 𝐼 𝐴).

• En pilares poco esbeltos puede aceptarse que el momento de segundo orden es despreciable. Si el pilar tiene, en cambio, una esbeltez importante la flecha Δ lo será también y el comportamiento de la pieza, debido a que el momento adicional ya no es despreciable, puede ser muy diferente.

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Comprobación

Hard Rock Hotel (E.E.U.U)

• En pilares poco esbeltos puede aceptarse que el momento de segundo orden es despreciable. Si el pilar tiene, en cambio, una esbeltez importante la flecha Δ lo será también y el comportamiento de la pieza, debido a que el momento adicional ya no es despreciable, puede ser muy diferente.

En la norma EHE-08 se define la esbeltez mínima a partir de la cual se consideran los efectos de segundo orden:

𝜆_𝑖𝑛𝑓 = 35 𝐶 𝜈 1 + 0.24 𝑒₂ ℎ + 3.4 𝑒₁ 𝑒₂ − 1 2 ≤ 100

En el curso, en forma simplificada, consideraremos los efectos de segundo orden para esbelteces mayores a 35 (35< 𝜆)

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Método aproximado (Art. 43.5)

Hard Rock Hotel (E.E.U.U) • La sección se dimensionará para una excentricidad total igual a:

𝑒_𝑡𝑜𝑡 = 𝑒_𝑒 + 𝑒_𝑎 ≥ 𝑒₂

– 𝑒_𝑎: Excentricidad ficticia para representar efectos de segundo orden 𝑒_𝑎 = 1 + 0,12𝛽 𝜀_𝑦 + 0,0035 ℎ + 20𝑒𝑒

ℎ + 10𝑒_𝑒

ℓ₀2 50 𝑖_𝑐 – 𝑒_𝑒: Excentricidad de cálculo de primer orden equivalente

• Intraslacionales: 𝑒_𝑒 = 0,6 𝑒₂ + 0,4 𝑒₁ ≥ 0,4 𝑒₂ • Traslacionales: 𝑒_𝑒 = 𝑒₂

𝑒₂: Excentricidad de primer orden en el extremo del soporte con mayor momento, considerada positiva.

𝑒₁: Excentricidad de primer orden en el extremo del soporte con menor momento, positiva si tiene el mismo signo que 𝑒₂.

• Recordar excentricidad mínima (Art. 42.2.1)

𝑒_𝑚𝑖𝑛 = 𝑚𝑎𝑥 ℎ 20 , 2 cm

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Ejemplo 1

Considerar el pilar de la figura, de sección rectangular 0.20 m × 0.60 m. Sobre

el mismo actúa una carga de diseño 𝑵_𝒅 = 𝟏𝟕𝟐𝟓 𝐤𝐍 aplicada con la excentricidad indicada. Determinar las armaduras necesarias, tanto

longitudinales como transversales. Representar las armaduras en una sección.

𝑓_𝑐𝑘 = 30 MPa 𝑓_𝑦𝑘 = 500 MPa

Recubrimiento mecánico: 𝑑´ = 30 mm

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Ejemplo 1

• Calculamos la longitud de pandeo:

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Ejemplo 1

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Ejemplo 1

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Ejemplo 1

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Ejemplo 1

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Ejemplo 2

Considerar el pilar de la figura, de sección circular 𝝓 = 𝟒𝟎 cm. Sobre el

mismo actúa una carga de diseño 𝑵_𝒅 = 𝟏𝟔𝟎𝟎 𝐤𝐍 centrada y una carga de

diseño distribuida 𝒒_𝒅 = 𝟓 𝐤𝐍 𝐦. Determinar las armaduras necesarias, tanto longitudinales como transversales. Representar las armaduras en una sección.

𝑓_𝑐𝑘 = 30 MPa 𝑓_𝑦𝑘 = 500 MPa

Recubrimiento mecánico: 𝑑´ = 40 mm

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Ejemplo 2

• Calculamos la longitud de pandeo:

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Ejemplo 2

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Ejemplo 2

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Ejemplo 2

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Ejemplo 2

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Ejemplo 2

• Presoflexión.

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Ejemplo 2

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