ESTUDIO DEL COMPORTAMIENTO T
ERMICO Y
MEC
ANICO DE UN MATERIAL
OPTICO
STUDYOFMECHANICALANDTHERMAL BEHAVIOUROFANOPTICAL
MATERIAL
A.Fimia a
, M.J. Mendez a
,M. Ulibarrena a
,R. Mallavia a
, T. Belendez a
,
I. Cabeza b
yF. Rodrguez b
a
UniversidadMiguelHernandez
Avda. Ferrocarrils/n,03202Elche(Alicante)
b
ConstruccionesAeronauticasS.A
Avda.Aragon404,28022Madrid
RESUMEN
Elconocimientode laspropiedades mecanicasdelosmaterialesutilizadoscomunmente
para el registro de elementos opticos difractivos es de gran importancia para predecir su
comportamientomecanicoduranteelprocesadofotoqumicoalqueselessometeduranteel
grabadodelpatroninterferencial. Estotambienproporcionarainformacionsobrela
estabi-lidad mecanica y termica del holograma almacenado en estos materiales en losdiferentes
entornos en los que sera aplicado denitivamente. Para evaluar cuantitativamente estas
propiedadesenunsistemafotopolimerico basadoenacrilamidas serealizounestudiosobre
capas depolivinilalcohol (polmerosoportedel sistema fotopolimerico). Las capas
previa-mentedepositadassobreunsustratodevidriosesometieronaaltovacoyposteriormentea
uncambiodetemperatura. Lasmedidasentiemporealdelasvariacionesdecaminooptico
sufridas por la capa se obtuvieronusando un sistema de medida interferometrico en alto
vaco.
Palabrasclave: Fotopolmero,polivinilalcohol,vaco,variaciondetemperatura,
mate-rialderegistroholograco.
ABSTRACT
Evaluation ofthemechanicalpropertiesoflmsofthematerialscurrentlyemployedfor
recording diractive optical elements is very important in order to foresee their
mechan-ical behaviorduring thephotoche-mical processing following recording oftheinterference
pattern. This willalso provideinformationabout themechanicalandthermalstabi-lityof
hologramsrecordedonthesematerials,whichmaybetestedinthedierentenvironmentsin
whichthenalapplicationoftheopticalelementwillbeused.Forquantitativeevaluationof
thesepropertiesinanacrylamidebasedphotopolymericsystem,astudywascarriedouton
layersoflmsofpolyvinylalcohol. Layerscoatedonglasssubstrateweresubjectedtobotha
highvacuumandtemperaturechanges. Realtimemeasurementsofopticalpathvariations
inthelmwereperformedusingavacuuminterferometricmeasurementsystem.
Keywords: Photopolymer,polyvinylalcohol,vacuum,temperaturechanges,
holograph-icrecordingmaterials.
Losmaterialesfotopolimericoscomo mediosparaelgrabadode Elementos
Opticos
Hologracos (EOH)estansiendoampliamenteestudiadosporlasventajasque
pre-sentan frente a los materiales de registro holograco convencionales. Una de sus
caractersticas mas destacadas es la posibilidad de controlar el proceso de
elabo-raciondelacapa(composicion,estructurayespesor)parautilizarlasegunnuestras
necesidadesa la horade fabricar undeterminado EOH yteniendo en cuenta bajo
quecondiciones vaa trabajar.
Cualquier variacion de las condiciones de registro de un EOH durante la
re-construccion provoca la aparicion de aberraciones que afectan a la calidad de la
imagen [1, 2]. Las variaciones ambientales, como puede ser el cambio de
tempe-ratura,afectanalmaterialendondeseregistraelEOHmodicandolasdimensiones
fsicasylaspropiedadesdelacapa. Estocambialageometrainternadelosplanos
de interferencia almacenados afectando alfuncionamiento del EOH. Por tanto, es
importanteconocerlarelacionqueexisteentrelaspropiedadestermomecanicasdel
materialylas propiedadesopticas delEOH nal.
Recientemente Yeh et al. [3 ] han realizado estudiosde abilidad de EOHs
re-alizadosconelfotopolmerode DuPont HRF-600frente avariacionesambientales.
Losensayosrealizadosconsistieronenensayosdeshocktermicodelquidoalquido,
ciclos termicos en aire,humedadycalentamiento. Losautores concluyeronque la
ecienciaen difraccion promediadadisminuamenosde un 5%en todoslos EOHs
estudiados. Wu etal. [4]realizaronexperimentosparaestudiarelcomportamiento
del fotopolmero de DuPont en terminos de sus propiedades mecanicas y
termo-mecanicas y los efectos sobre la eciencia optica. Observaron que la variacion de
temperaturadabalugarauncambiodel22%en lapotenciaopticadelEOH.Dhar
et al. [5] estudiaron los cambios inducidos por una variacion de temperatura en
redes hologracas registradas en un medio fotopolimerico con base en acrilatos.
Estosautoresencontraronque eldesplazamiento maximoen el angulode Bragg a
diferentes temperaturas era delordende 0,2 o
.
Mckayy White[6 ] estudiaronlos efectosde unentorno espacialsobre
hologra-mas registradosen gelatina dicromatada. Despues de la exposicion a vaco hubo
una perdida de peso del holograma del orden de 3;7%. La mayor parte de esta
perdidadepesoseasociocon laeliminaciondelvapordeaguaambientalabsorbido
porel holograma.
Paraestudiarelcomportamientomecanicoytermicodenuestrosistemapolim
e-ricocomo materialderegistroholograco[7 ]encondicionesde vaco,comenzamos
porhacer unestudio de ladeformacion sufridaen un ensayo de vaco-termico por
el elemento del sistema que actua como soporte para elresto de los componentes
delsistema, elpolivinilalcohol(PVA).Portanto,nuestrascapasnotienenunEOH
registrado en ellas. Este estudioprevio nos ayudara a entenderel funcionamiento
Los mismosensayosde vaco-termico serealizaron con capasde gelatina como
comparacion con un material hologracoconvencional, teniendo en cuenta que la
gelatina tambien actua como soporte en lasplacasde halurode plata.
Sistema Experimental
Composicion y elaboracion de las capas de material
Los materiales empleados en la preparacion de las capas de fotopolmero fueron
polivinilalcohol (PVA), de la casa comercial Riedel-de-Haen (M
w
' 25:000), y
un colorante, Rosa de Bengala (RB), de Panreac. Los dos componentes fueron
empleadossinposteriorpuricacion.
Para la elaboracion de las placas de PVA y RB, se tomaron 40 ml de una
disolucionacuosa al13%en pesodePVA (6,5g en 50ml) ltradosa 0,45m. Se
a~nadieron 2 ml de una disolucion acuosa 6,25 mM de RB y 7 ml de agua hasta
completar un volumen total de 49 ml. A partir de ahora nos referiremos a estas
capascomo capas de PVA.
La disoluciondel PVA se realizo calentando hasta una temperatura de 90 o
C,
sedejoenfriar yse lea~nadioel colorante. Cuandola disolucion alcanzalos 35 o
C
seprocedealdepositado. Paralapreparaciondelascapassedepositoladisolucion
sobre un soporte de vidrio de tama~no 20 cm x 40 cm empleando un depositador
automatico de capas nas, suministradoporlacasa comercial Neurtek, dandoun
espesor inicial de 500 m. Se dejo secar lacapa durante 48 horas en laoscuridad
bajocondicionesnormalesdelaboratorio(40 60%de humedadrelativay22 25
o
C). El espesor nal de la capa fue medido con un dispositivo de ultrasonidos,
Pennig Ionization Gauge (P.I.G. 455), suministradoporNeurtek obteniendose un
valor de 305m.
Como material de referencia en este estudio se utilizo una capa de gelatina
obtenida de una placa Agfa del tipo 8E75HD a la cual se le retiro la plata y los
sensibilizantesquela componan. Elespesorde esta capaesdel ordende 6 m.
Sistema de Medida
Optico (OMS)
Se utilizo un interferometro opticopara medir las deformaciones de los diferentes
materialesa ensayopordosimportantesventajas: proporcionaaltaresolucionyes
un metodo de ensayo sin contacto con la muestra, de forma que la capa no sufre
ningunatension mecanica causada porel metodo de medida.
Se puedeveren lagura 1un esquema generaldel montaje. Elinterferometro
esta dentro de la camara de vaco sobre una mesa opticamientras que ellaser de
delusodelinterferometroMach-Zehndersedebea queposee dosbrazosbien
dife-renciados, uno para situar la placa de ensayo yel otro para colocar una placa de
vidriopara compensar el camino optico, asel efecto del material a ensayo puede
ser discernidoclaramente del efectodel sustrato.
La imagen interferometrica formada en la CCD se digitaliza y se procesa en
tiemporealobteniendoseladiferenciadecaminoopticoentreloshacesdereferencia
y de medida. Todo el sistema con el software de procesado de imagen permite
una resolucion de 0,03 m. Para determinar el signo de la variacion de camino
optico, secalibra elinterferometromoviendoelespejodelhaz dereferenciacon un
piezoelectrico de forma controlada y asdeterminar el sentido del movimiento de
las franjas.
Elentornotermicoconstadedoschaquetastermicaslascualesformanun
cilin-dro elptico cuyas bases estan cerradas con mantas aislantes de multicapa. Solo
las placasde referenciay pruebaestan dentro de laschaquetas termicas sufriendo
lavariacion de temperaturayla opticaesta fueramanteniendose a 22 o
C durante
todo elensayo (vergura 2(b)).
La temperatura de la muestra, del vidriode referencia, de laoptica del
inter-ferometroyde lamesa se midieroncon termopares detipoT. Las condicionesdel
ensayo se asignan en un sistema de control de vaco-termico independiente. De
acuerdocon lascondicionesde ensayoespecicadascomienzaunbucledemedidas.
Cada bucle consiste en los siguientespasos: digitalizacion de una imagen
interfe-rometrica, procesadoparaobtenerlosparametrosmassignicativos,medidadelas
temperaturas y grabado de todos estos datos en un archivo. El bucle repite este
proceso de medidacontinuamente hastallegar alnaldel ensayo.
Condiciones experimentales
Los ensayos realizados en todas las placas fueron de dos tipos. El primer ensayo
consistio en introducir la placa en el OMS y hacer vaco y, a continuacion, se le
aplico una variacion de temperatura. Los datos del ensayo de vaco se obtienen
continuamente empezando en 150 mbar hasta alcanzar un valor de
aproximada-mente310 5
mbar. Paraalcanzarestapresionesnecesario5horasysemantiene
duranteelrestodelensayo. La gura3muestralahistoriadelensayodevaco. En
lagura 4sepuede verlas condicionesdel ensayo termico realizadoa las capas.
La contribucionalavariaciondelcaminoopticoobtenidaenelOMSpuedeser
doble: debidaavariacionesdeespesorodebidaavariacionesdendicederefraccion,
o aambos. En general, lavariaciondelndicede refraccioncon la temperaturaen
Placas de PVA
La gura 5(a) muestra la variacion de camino optico experimentada porla placa
en funcion del tiempo cuando la muestra esta sometida a vaco. Despues de 13
horasde ensayo,lavariacionnalde caminoopticofue de0,43 m. Lacapasufre
en principiouna contraccion probablementedebidoa laperdida de material de la
propia capay despues se recupera con el tiempo. Despues de 5 horas, la presion
alcanza un valor constante pero la capa sigue evolucionando. Esto se debe a las
propiedades viscoelasticas del polmero y a que estamos frente a un fenomeno de
uencia.
Lagura5(b)muestralavariaciondecaminoopticoexperimentadaporlaplaca
en funcion del tiempo cuando la muestra se calienta desde los 20 o
C hasta los 79
o
C. Se observa un desfaseentre la respuestadel material y la subiday bajada de
temperatura. Estoesdebidotambien alaspropiedadesviscoelasticasdelmaterial.
Al nal del ensayo termico la capa no recupera su espesor inicial. Debemos
tener en cuenta los dos factores que estan inuyendoen el comportamiento de la
capa. En primerlugar, alestarproximosalatemperaturade transicionvtreadel
polmero ('80 o
C) aparecenmovimientos micro-Brownianosde segmentos largos
de cadenaprincipal quemodicanlaconformacion inicialde lacapavariandopor
tanto su espesor. Y por otro lado, el vaco sigueinuyendoen la capa pues esta
aun no ha llegado al equilibrio. Muestrade ello esque cuando la temperaturade
lacamara alcanzala ambiental,sesiguedetectandovariacion de caminooptico.
Placas de Gelatina
La gura 6(a) muestra la variacion de camino optico frente al tiempo para las
placasde gelatinasometidasavaco. Despuesde15 horasdeensayoseobtuvouna
variacion de camino optico nal de 0,43 m. Tambien hay una disminucion del
espesor de lacapaalprincipio paraluegoaumentar porefecto delvaco.
En la gura 6(b) se puede observar la variacion de camino optico frente al
tiempo cuando seleaplica elensayo termico a lamuestra. Elcomportamiento de
estascapasesdiferentede lasanterioresya quenomuestranunintentode retorno
asuespesor inicial.
Comparacion entre los dos tipos de muestras
La gura 7(a) muestra la comparacion entre las variaciones de camino optico de
las placas de PVA y gelatina en condiciones de vaco. La gura 7(b) muestra
la comparacion de variacion de camino optico entre las capas de PVA y gelatina
Los dostiposde materialessufrenuna contraccion inicialprobablementedebidaa
la perdidadeagua porparte delacapa. Esteagua correspondealagua absorbida
del ambiente previamente al ensayo por las placas, ya que tanto el PVA como la
gelatina son materialesaltamente hidrolos.
Haydiferentecomportamiento entrelas capasde PVA yde gelatinacuando se
les aplica variacion de temperatura. En la capa de gelatina no hay una muestra
de volver a su espesor inicialy la variacion de camino optico es del mismoorden
que suespesor. En este caso puede que se haya roto laestructura tridimensional
de la gelatina y no pueda volver a suestado inicial alcambiarse porcompleto su
conformacion original. El punto de fusion de la gelatina es aproximadamente 40
o
C [8]yse hanaplicado temperaturas maselevadas enlos ensayostermicos.
Modelo Teorico
Se harealizadouna simulacionteoricadelcomportamientodelmaterialpolimerico
utilizando un programa de analisisque emplea elmetodo de los elementos nitos,
el ANSYS 5.4. Dicho analisis fue realizado usando el modelo de elementos
bidi-mensionales viscoelasticos. El caso simulado consistio en una estructura bicapa
compuesta de una capa delgada de PVA y un sustrato de vidrio. En la gura 8
se muestra la comparacion entre los resultados teoricos y experimentales de las
variaciones de lacapade PVA en condicionesde vaco-termico.
Para larealizacion de lasimulacion setuvo en cuenta los siguientesdatos:
1. Elmaterialpresenta propiedadesviscoelasticas.
2. El material esta limitado en el plano debido al sustrato, por lo tanto los
efectosdelvaco ydelcambiode temperaturaocurrenen elplano trasversal
[9].
3. Losdatos utilizadospara elpolmero de sus propiedadescorrespondena los
delmaterialcomo volumen (bulk)[10 , 11 ].
4. Los algoritmos de la integracion son los mismos que los propuestos en la
referencia12.
5. Losdatosde vaco ytemperaturafueronlos mismosque losaplicadosen los
ensayosexperimentales.
Teniendoencuentaestasestimaciones,sehanobtenidounaseriedevaloresque
se muestranen latabla 1.
Los parametros usados en la simulacion para el sustrato de vidrio sonvalores
obtenidos de la MEMS Material Database de MEMS Clearinghouse (pagina
Durantenuestrotrabajocon elmaterial,observamos queelvacoylavariacionde
temperaturainuyenenlasdistintascapas. Enelensayodevaco,seobservaenun
primer momento una disminuciondel camino opticodebido probablemente a una
perdida de material porla capa. Despuesla capatiende a recuperar esta perdida
aunque nuncade una forma completa. Este efecto es debidoa las caractersticas
viscoelasticas del material. Cuando se alcanza alto vaco, comienza la variacion
de temperatura. Elmaterialmuestraun desfaseen larespuestaalaumento yala
disminuciondeesta. Cuandodejamosdeaplicarestavariaciontermicayelsistema
alcanza la temperatura ambiente, la capa no es estable y se siguen detectando
variaciones de caminooptico.
Agradecimientos
Los autores agradecen a Celia Garca la elaboracion de las capas de polmero y
a Salvador Blaya sus interesantes opiniones. Todos los calculos numericos fueron
realizados con el programa informatico ANSYS 5.4. Este trabajo fue nanciado
por el IMPIVA y por la Direccio General de Ensenyaments i Investigacio de la
[1] A.D.Gara,F.T.S.Yu,"Eectofemulsionthicknessvariationsonwavefront
reconstruction",Applied Optics, 10, pp.1324-11328, 1971.
[2] A. Belendez Vazquez, \Inuencia del medio de registro en las caractersticas
deloselementosopticos hologracos",TesisDoctoral,UniversitatdeValencia,
Valencia,1990.
[3] J.Yeh,A.Harton,K.Wyatt,"Reliabilitystudyofholographicopticalelements
made withDuPont photopolymer", Applied Optics, 37, pp.6270-6274, 1998.
[4] S. X. Wu, C. S. Cheng, T. Huang, S. Qin, J. Yeh, Q. Gao, A. Chen, C. P.
Yeh, A.Harton, K. Wyat, "An experimentalstudy on mechanical,
termome-chanical,andoptomechanicalbehaviorsofholographicmaterials",Proc.SPIE,
3294, pp.145-151,1998.
[5] L. Dhar, M. G. Schnoes, T. L. Wysocki, H. Bair, M. Schilling, C. Boyd,
"Temperature-induced changes in photopolymer volume hologram", Applied
Physics Letters,73, pp.1337-1339, 1998.
[6] A.McKay,J.White,"Eectsofsimulatedspaceenvironmentsondichromated
gelatin hologram",Optomechanical design of laser transmitters and receivers,
1044, pp.269-275,1989.
[7] S. Blaya, L. Carretero, R. Mallavia, A. Fimia, R. Madrigal, M. Ulibarrena,
D. Levi, "Optimization of an acrylamide-based dry lmused forholographic
recording", Applied Optic, 37,pp. 7604-7610, 1998.
[8] D.Meyerhofer,"Dichromatedgelatin",Holographic recording materials,H.M.
Smith,pp.77-78, Springer-Verlag,1998.
[9] J.B.Lee,M.G.Allen, T.C.Hodge,S.A.Bidstrup,P.A.Kohl,"Modelingof
substrate-inducedanisotropyinthrough-plane thermalbehavior ofpolymeric
thin lms", Journal of Polymer Science: Part B: Polymer Physics, 34, pp.
1591-1596, 1996.
[10] M. L.Cerrada Garca, \Propiedades mecanicas, comportamiento viscoelastico
y anisotropa de copolmeros de alcohol vinlico y etileno", Tesis Doctoral,
Universidad Complutensede Madrid,Madrid,1995.
[11] Strain Gage Measurements on Plastics and Composites from Measurement
Group, http://www.measurementsgroup.com.
[12] R.L. Taylor, K. S.Pister, G. L.Goudreas, "Thermochemical analysisof
vis-coelasticsolids",International JournalforNumericalMethodsinEngineering,
Coef. de expansiontermica enestado lquido 28;610 5
( o
K 1
)
Coef. de expansiontermica enestado gaseoso 9;110 5
( o
K 1
)
Relacion de Poisson 0;3
Modulo deYoung 650 (MPa)
Energade activacion 350 (KJmol
1
)
Tiempo derelajacion 850 (s)
Modulo debulk 508;5 (MPa)
Modulo cortante atiempo =0 234;6 (MPa)
Modulo cortante atiempo !1 0
CCD
Ordenador
Cámara de vacío
Mesa óptica
Interferómetro
Láser
Chaquetas térmicas
PZT
Divisor de haz
Placa compensadora
Muestra
Espejo
Espejo
Divisor de haz
(a)
PZT
Divisor de haz
Divisor de haz
Espejo
Espejo
Placa compensadora
Muestra
Chaqueta térmica
(b)
Figura 2 (a) Esquema del interferometro utilizado y la posicion de la muestra
20 min
20 min
-3 C/min
15 min
79 C
21 C
+3 C/min
TIEMPO
TEMPERATURA
0
20000
40000
60000
80000
TIEMPO (s)
10
−5
10
−3
10
−1
10
1
10
3
PRESION (mbar)
0
20000
40000
60000
TIEMPO (s)
−1.5
−1
−0.5
0
0.5
1
1.5
VCO (
µ
m)
(a)−0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
VCO (
µ
m)
VCO
0
2000
4000
6000
8000
TIEMPO (s)
20
40
60
80
TEMPERATURA (
ºC)
Temp
(b)0
20000
40000
60000
TIEMPO (s)
−1.2
−0.7
−0.2
0.3
0.8
VCO (
µ
m)
(a)−2
0
2
4
6
VCO (
µ
m)
Temp
VCO
0
2000
4000
6000
8000
10000
TIEMPO (s)
20
40
60
80
100
TEMPERATURE (
ºC)
(b)Figura 5 (a) Variacion de camino optico en funcion del tiempo en las placas
de PVA sometidas a vaco. (b) Variacion de camino optico en funcion del
tiempoen las placasde PVAsometidas auna variacion de temperatura.
Figura 6 (a) Variacion decamino optico en funcion deltiempoen las placasde
gelatina sometidas a vaco. (b) Variacion de camino optico en funcion del
PVA
0
20000
40000
60000
TIEMPO (s)
−2
−1.5
−1
−0.5
0
0.5
1
VCO (
µ
m)
Gelatina
(a)
PVA
0
2000
4000
6000
8000
10000
TIEMPO (s)
−1
0
1
2
3
4
5
VCO (
µ
m)
Gelatina
(b)
Exper.
0
2000
4000
6000
8000
TIEMPO (s)
0
0.5
1
1.5
VCO (
µ
m)
Teor.
Figura7 (a)Comparacion entrelasvariacionesde caminoopticoen funciondel
tiempoparalasplacasdePVAygelatinasometidasavaco. (b)Comparacion
de las variaciones de camino optico en funcion del tiempo en las placas de
PVA ygelatinasometidas a unavariacion de temperatura.
Figura 8 Comparacion entre los valores teoricos y experimentales de variacion