Diseño de un Algoritmo MAC para la Asignación Equitativa de Espectro en Redes Inalámbricas de Radio Cognitiva

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DISEÑO DE UN ALGORITMO MAC PARA LA

ASIGNACIÓN EQUITATIVA DE ESPECTRO

EN REDES INALÁMBRICAS DE RADIO

COGNITIVA

CAMILO ANZOLA ROJAS DIEGO FERNANDO ZAPATA

Trabajo de grado para optar al título de Ingeniero Electrónico

Director

MSc. DANILO ALFONSO LÓPEZ SARMIENTO

UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSÉ DE CALDAS FACULTAD DE INGENIERÍA

PROYECTO CURRICULAR DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA BOGOTÁ, D.C.

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TABLA DE CONTENIDO

RESUMEN...5

ABSTRACT...7

INDICE DE ACRÓNIMOS...9

1. INTRODUCCIÓN...11

1.1 Presentación de la problemática...12

1.2 Objetivos del proyecto...13

1.3 Justificación...13

1.4 Alcances y limitaciones...14

1.5 Metodología de investigación...15

1.6 Estructura del documento...16

2. MARCO TEÓRICO RADIO COGNITIVA...18

3. TRABAJOS RELACIONADOS (ESTADO DEL ARTE)...25

4. TÉCNICAS DE INTELIGENCIA ARTIFICIAL...33

4.1. Revisión general...33

4.2. ANFIS...35

4.3. FAHP...39

5. DESARROLLO DE LA PROPUESTA...51

5.1 Estructura general...51

5.2 Contenido de la trama de presentación (TP)...53

5.2.1 Control de colisiones………55

4

5.3.1 Variables de interés...56

5.3.2 Clasificador ANFIS...58

5.3.3 Clasificador FAHP...63

5.4 Características de los canales...69

5.5 Asignación de potencia...76

5.6 Balanceo de carga...77

5.7 Envío de la lista de asignación de canales LAC...80

5.8 Diagrama de flujo del protocolo MAC...84

5.9 Métricas de evaluación...89

6. RESULTADOS………….………...94

6.1 Prueba 1……….95

6.2 Prueba 2………...…………105

6.3 Discusión……….112

7. CONCLUSIONES……….114

8. TRABAJOS FUTUROS...117

9. BIBLIOGRAFÍA………...118

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RESUMEN

En la actualidad, la sociedad moderna depende de manera importante de la tecnología de las telecomunicaciones para conservar su funcionamiento cotidiano, es bien sabido que cada vez más personas utilizan frecuentemente este tipo de tecnologías y además lo hacen cada vez más y en diferentes formas como transmisión y recepción de datos, voz, vídeo, etc., éste hecho sumado al crecimiento acelerado de la población ocasiona que las tecnologías de las telecomunicaciones necesiten estar mejorando constantemente para permitir mayor cobertura.

Uno de los principales problemas actuales con el crecimiento de las telecomunicaciones es la escasez de espectro radioeléctrico, pues para transmitir información sin que esta se pierda por interferencia, es necesario que en la determinada ubicación espacio temporal el transmisor sea el único que envía información por la banda de frecuencia utilizada garantizando además el ancho de banda requerido para lograr su transmisión y, como es de suponerse, el espectro utilizable con las tecnologías actuales es un recurso finito y cada vez más escaso. Para gestionar el espectro utilizable, el cual se considera un recurso natural, existen organismos gubernamentales que regulan y asignan las bandas a usuarios que arriendan las mismas (a excepción de algunas bandas de uso libre), de tal forma que a estos usuarios licenciados, los cuáles en radio cognitiva se conocen como usuarios primarios (UP), es a los únicos que se les permite usar sus respectivas bandas para transmisión y de esta manera evitar interferencias.

Una de las técnicas modernas más efectivas para mitigar el impacto del problema de la escasez de espectro es la radio cognitiva (CR) [8], cuyo fundamento es el de aprovechar las bandas sub utilizadas en tiempo y espacio para permitir que usuarios no licenciados o usuarios secundarios (US) puedan acceder al espectro licenciado cuando y donde no se encuentren éstas bandas ocupadas.

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ABSTRACT

Today, modern society depends importantly of telecommunications technology to maintain its daily operation, it is well known that everyday more and more people often use this type of technology and also do it more and in different ways like transmission and reception of data, voice, video, etc., this fact coupled with rapid population growth causes that the telecommunications technologies need to be constantly improved to allow greater coverage. One of the main current problems with telecommunications growth is the scarcity of radio spectrum, since for transmitting information without missing this by interference, it is necessary that in the particular location that he is ubicated, the transmitter be the only one that sends information by the frequency band used also guaranteeing the bandwidth required to achieve its transmission and, as is expected, the usable spectrum with current technologies is a finite and increasingly scarce resource. To manage the usable spectrum, which is considered a natural resource, there are government agencies that regulate and allocate bands to users who rent these bands (except for some bands of free use), so these licensed users, who in cognitive radio are called primary users (UP) are the only ones who are allowed to use their respective bands for transmission and thus avoid interference.

One of the most effective modern techniques to mitigate the impact of the problem of spectrum scarcity is cognitive radio (CR) [8], whose foundation is to take advantage of sub used bands in time and space to allow that unlicensed users or secondary users (US) can access the licensed spectrum when and where these bands are not occupied.

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INDICE DE ACRÓNIMOS

Abreviatura Significado

ACK Acknowledgment (Reconocimiento) BS Base Station (Estación base)

BER Bit error rate (Tasa de error de bit)

CSMA-CA Carrier Sensing Multiple Access with collision avoidance (Acceso . . múltiple por sensado de portadora con evitación de colisiones) CTS Clear to send (Despejado para enviar)

CDMA Code Division Multiple Access (Acceso múltiple por división de . código)

CR Cognitive Radio (Radio cognitiva)

CCC Common control channel (Canal de control común) DSA Dinamic Spectrum Access (Acceso dinámico al espectro)

FMAC Fair-based Medium Access control (Control de acceso al medio . basado en justicia)

FDMA Frecuency Division Multiple Access (Accso múltiple por división de . frecuencia)

FAHP Fuzzy analytic hierarchy process (Proceso jerárquico analítico difuso) IEEE Institute of electrics and electronics engineers (Instituto de ingenieros . eléctricos y electrónicos)

10 LAC Lista de asignación de canales

MAC Medium Access Control (Control de acceso al medio) UP Usuario primario

QoS Quality of service (Calidad de servicio) US Usuario secundario

SINR Signal Interference Noise Rate (Relación señal a ruido e interferencia) SNR Signal Noise Rate (Relación señal a ruido)

TDMA Time Division Multiple Access (Acceso múltiple por división de . tiempo)

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1. INTRODUCCIÓN.

Durante el último siglo y de manera acelerada, la humanidad ha desarrollado múltiples teorías y tecnologías para lograr comunicarse con otras personas a grandes distancias, una de las formas más notorias y exitosas de lograr este objetivo es por medio de telecomunicaciones inalámbricas, las cuales funcionan gracias a energía eléctrica y antenas que propagan ondas electromagnéticas con la información que se desea enviar por medio del espacio libre. Para discriminar los mensajes unos de otros, la técnica principal que se utiliza es transmitir cada mensaje o información por una banda de frecuencia o canal, de esta forma el receptor puede identificar cuál es el mensaje que está dirigido a él, al conjunto de frecuencias utilizables para realizar comunicaciones inalámbricas se le llama espectro radioeléctrico.

Resulta que al necesitarse una banda de frecuencias para uso exclusivo de cada emisor, y teniendo en cuenta que el espectro radioeléctrico es un recurso finito y la cantidad de usuarios crece exponencialmente, hace falta gestionar las bandas de frecuencias para que el sistema pueda funcionar adecuadamente, dicha gestión la realizan usualmente organismos gubernamentales que arriendan bandas del espectro a aquellos usuarios que deseen transmitir, paguen por ello y cumplan con una serie de requisitos.

Una importante técnica para optimizar el uso del espectro es la radio cognitiva [8], que permite a usuarios secundarios (US) hacer uso de las bandas licenciadas en los tiempos y espacios que los usuarios licenciados o primarios (UP) no estén haciendo uso de este, de tal manera que la interferencia de US a UP sea mínima.

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1.1PRESENTACIÓN DE LA PROBLEMÁTICA.

En la actualidad el espectro radioeléctrico se considera un recurso escaso mediante el cual se propagan las ondas electromagnéticas permitiendo la transmisión de telecomunicaciones inalámbricas tales como servicios de televisión, radio, telefonía, multimedia, etc. Al ser un recurso limitado y apetecible se hace necesaria una regulación por parte de los entes encargados de asignar dicho espectro a usuarios (Usuarios primarios - UP) que pagan por el derecho a utilizar este recurso para transmisión de información. En múltiples ocasiones se observa una subutilización del espectro por parte de los usuarios licenciados, pues no lo utilizan constantemente en el tiempo espacio y frecuencia, al igual que una inapropiada asignación por los entes reguladores, causando que no se le pueda brindar la oportunidad a todos los usuarios que necesitan utilizar una parte del espectro. Una posible solución que se ha venido desarrollando es la teoría de radio cognitiva, la cual consiste en aprovechar los espacios (bandas de frecuencia) disponibles de espectro, es decir aprovechar los espacios y tiempos en los cuales los UP´s no están utilizando su medio de transmisión. De esto se concluye que los radios cognitivos operan y acceden al medio (capa 2 del modelo OSI) de manera oportunista cuando los UP no hacen uso del recurso y bajo la restricción de no interferencia; por ello en las Redes de Radio Cognitiva (CRN), los protocolos MAC (Control de Acceso al Medio) desempeñan un papel importante, que se relaciona con la maximización del uso del espectro de manera coordinada y equitativa, una vez la etapa de decisión espectral avala la disponibilidad del espectro.

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1.2OBJETIVOS

1.2.1 OBJETIVO GENERAL:

Generar una estrategia para la asignación y utilización equitativa de bandas espectrales de acuerdo con el uso histórico dado por los usuarios secundarios.

1.2.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS:

 Investigar acerca de las diferentes técnicas de control de acceso al medio en redes cognitivas para topologías centralizadas.

 Determinar las variables significativas para el diseño y modelamiento del algoritmo de control de acceso al medio.

 Diseñar el algoritmo MAC para redes de radio cognitiva de acuerdo a los criterios de diseño de asignación y utilización equitativa de canales.

 Simular el algoritmo y evaluar su comportamiento y rendimiento cuando la cantidad de US que arriban a la red es de tipo exponencial.

1.3JUSTIFICACIÓN

14  Económico: El dividendo digital es un rango de espectro creado entre los 200 MHZ y 1 GHZ, que varía dependiendo de su ubicación geográfica. Para Colombia ese rango oscila desde los 698 a 806 MHZ. Si este espacio fuese asignado a la banda ancha móvil, su contribución en ingresos brutos al País sería por un valor aproximado a los US $1.800 millones. Razón suficiente para interpretar que las propuestas en el área de gestión del espectro pueden en un futuro tener un impacto muy importante.  Estudiantil: El desarrollo de planteamientos con rigurosidad científica en esta línea,

pueden generar la experiencia necesaria para que desde la Universidad se puedan hacer aportes a organismos regulatorios nacionales e internacionales, además de implementaciones prácticas funcionales.

 Redes cognitivas: Dentro de las propuestas existentes en CR, la estimación selección y asignación y compartición equitativa de espectro, es un requerimiento importante en la radio cognitiva), y junto al handoff, repercute de manera eficiente o ineficiente en la entrega de los datos al usuario final, factor que impulsa a realizar investigación en esta área.

 Aplicación: La inclusión del concepto CR en redes inalámbricas Mesh (por ejemplo), podría robustecer su funcionamiento y volverse una solución apropiada para el cubrimiento de extensiones geográficas regionales y hasta nacionales, con un costo de mantenimiento e implementación bajo.

1.4ALCANCES Y LIMITACIONES

1.4.1 Alcances:

 Desarrollo de un algoritmo MAC-CR para la asignación equitativa de recursos en una red inalámbrica de Radio cognitiva dentro de una topología centralizada de una sola entidad central.

15  La propuesta está enfocada hacia un óptimo comportamiento para tráfico de tipo best

effort.

1.4.2 Limitaciones:

 No se capturaron datos reales.

 El proceso de encaminamiento corresponde a un estudio futuro en razón de que este tema, asociado con el concepto de movilidad espectral, probablemente daría para una tesis doctoral.

 Se asume que las etapas ajenas al alcance del proyecto como caracterización de US, decisión Espectral y movilidad espectral funcionan perfectamente (no se implementaron), esto con el fin de poder evaluar la propuesta sin la influencia de errores causados por factores externos.

1.5METODOLOGÍA

El proceso de investigación realizado en este proyecto consistió en las siguientes etapas:

1. Análisis y apropiación de los conceptos fundamentales de la radio cognitiva.

2. Desarrollo del estado del arte de la etapa de compartición espectral en Redes inalámbricas de radio cognitiva.

3. Determinar los parámetros o variables de interés a tener en cuenta para la compartición del espectro (asignación de recursos) de manera equitativa teniendo en cuenta un arribo exponencial de US.

16 5. Diseño de la metodología (algoritmo/algoritmos) para la asignación de recursos de manera equitativa cuando el arribo de los US es de tipo exponencial a partir de los parámetros seleccionados en 3.

6. Implementación de los algoritmos de clasificación y de asignación de canales en Matlab.

7. Validación y evaluación de desempeño de los modelos.

8. Obtención de resultados y producción del documento final.

1.6ESTRUCTURA DEL DOCUMENTO

La estructura y contenido de los capítulos está organizada de la siguiente manera:

Capítulo 2

Contiene una contextualización teórica básica acerca de las principales características y componentes de la radio cognitiva.

Capítulo 3

Incluye un resumen de la información obtenida acerca de avances relacionados con el tema de este proyecto, más específicamente con el tema de spectrum sharing y

protocolos MAC para redes cognitivas.

Capítulo 4

17 Capítulo 5

Explica el funcionamiento de la propuesta, tanto para el algoritmo de asignación de canales como para los algoritmos de clasificación (ANFIS y FAHP) e incluye el diagrama de flujo del protocolo MAC.

Capítulo 6

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2. MARCO TEÓRICO.

Radio Cognitiva

Tradicionalmente, el espectro de RF es administrado por las agencias reguladoras mediante la asignación de partes fijas del espectro para usuarios individuales en forma de licencias renovables. Aunque este enfoque regulador asegura comunicaciones libres de interferencia entre terminales de radio, sufre por la utilización ineficiente del espectro. Recientemente, la CR ha recibido considerable atención por parte de la comunidad científica como una tecnología que permite la gestión eficiente del espectro de radiofrecuencia y su éxito dependerá de que tan eficiente y ágil sea el proceso de acceso dinámico al espectro [1]. Estructuralmente la CR esta soportada en la radio definida por software (SDR) pero con capacidades para aprender de su entorno operativo y adaptarse a las variaciones estadísticas de acuerdo con los estímulos de entrada en busca de la utilización eficaz de los componentes de la red [2]. Tecnológicamente la CR aparece como posible solución real al concepto de acceso dinámico al espectro; lo que da evidencia de la existencia de una clara diferencia entre estos dos últimos conceptos, donde el DSA se relaciona con estándares o metodologías que proponen cambiar la forma de gestionar el espectro (actualmente distribuido de manera estática) a un modo más eficiente, mediante una asignación dinámica; por el contrario la CR es considerada como la tecnología capaz de llevar a la realidad el paradigma planteado por DSA; y para ello el estado del arte plantea tres diferentes mecanismos (o políticas de transmisión) que pretenden garantizar la implementación adecuada de la radio cognitiva, minimizando el riesgo de posible interferencia o colisión generada desde el US al UP: espectro subyacente (spectrum underlay), superposición espectral (spectrum overlay) y spectrum interweave [3], donde la finalidad común para los tres casos es el uso de acceso oportunista sin interferir las transmisiones de los UP [3].

19 converjan usuarios heterogéneos en el mismo instante de tiempo se relaciona con el incremento en el ruido de fondo para el UP [4].

La radio cognitiva mediante superposición espectral, se refiere a la posibilidad de uso del espectro privado, solo en aquellos instantes en los que el UP no esté haciendo uso del mismo. Para ello es clave que el US tenga conocimiento previo de la dinámica del comportamiento del tráfico del UP, a través por ejemplo de la caracterización del mismo.

La radio cognitiva mediante el paradigma interweave, está más relacionado con el sensado de espectro en donde el nodo cognitivo constantemente monitoriza las bandas espectrales para detectar los huecos libres y a través de un uso oportunista, ocupar dicho espacio.

En conclusión y resumiendo lo definido en [5], la diferencia entre uno y otro método para la implementación de la CR, tiene que ver más con el tipo de información que requieren los US para evitar interferencias con el UP y de esta manera poder aprovechar al máximo el canal subutilizado. Para las redes basadas en el método subyacente, se imponen estrictos umbrales máximos para la potencia que puede ser usada por los US disminuyendo la posibilidad de interferencias; para las redes que usan un control mediante superposición, los nodos cognitivos disminuyen los niveles de ruido o interferencia usando técnicas de codificación. En ambos casos las colisiones son controladas mediante estándares MAC basados en CSMA/CA (acceso múltiple por detección de portadora y prevención de colisión).

20 Figura 2.1: Concepto de acceso oportunista al espectro [6].

Un posible patrón de ocupación de un UP que abarca cuatro canales de frecuencia adyacentes se ilustra en la figura 2.2. Los segmentos horizontales representan canales de frecuencia durante un periodo de tiempo, donde los bloques verdes representan los agujeros sin utilización y los grises identifican la actividad del UP. Cuando el UP vuelve al canal ocupado actualmente por una US, este último debe saltar al siguiente mejor canal disponible, según lo indicado por la flecha. Esto implica que para mantener la comunicación ininterrumpida, el US debería operar continuamente dentro de los bloques verdes.

21 En [8], Mitola argumenta que una red basada en CR se define como una estructura compleja en la que los dispositivos son capaces de adaptarse al entorno. Dentro de las características de adaptabilidad, está la capacidad de usar el espectro de manera oportunista, valiéndose de su inteligencia y autonomía. En general, un CR debe ser capaz de realizar cuatro tareas de manera eficiente:

 Sensado de espectro.  Decisión de espectro.  Compartición espectral.  Movilidad del espectro.

El sensado de espectro hace un barrido de las frecuencias en el área de interés para identificar los espacios en blanco con mayor probabilidad de ser utilizados en un determinado espacio de tiempo, frecuencia y potencia dentro de una región geográfica específica.

La decisión de espectro se identifica con la selección del canal o grupo de canales de acuerdo a dos factores: 1) las características disponibles en el entorno; 2) Las necesidades solicitadas por el US para el transporte de los datos [9].

La compartición del espectro, consiste en administrar de manera adecuada las bandas de frecuencia maximizando su uso sin generar molestias en los UP y otros usuarios CR [8], [9]. La movilidad del espectro es la capacidad del CR para dejar una porción del espectro de frecuencia ocupado cuando un UP lo comienza a utilizar, y además buscar otro espacio vacío adecuado para la comunicación [8].

Los dispositivos CR deberían tener, por tanto, la capacidad de detectar, reconocer y adaptarse a las características específicas que ofrece el medio ambiente. Una de las propiedades más importantes de CRN es la capacidad para acceder al espectro dinámicamente. Sin embargo, los usuarios de radio cognitivo (CRU) también podrían ser capaces de reconocer los patrones de ocupación [9], para reducir la utilización de energía utilizada en la detección, señalización y transmisión. Por esta razón, CR se ha considerado como una alternativa capaz de reducir el consumo de energía en las radio comunicaciones y también ha sido seleccionado como una solución a la mal llamada escasez de espectro inalámbrico [8], [5].

Estructura de trama

22

Figura 2.3: Estructura de la trama y supertrama de un mensaje CR [7].

De acuerdo con lo planteado por la IEEE, los datos se transmitirán en una supertrama con una duración de 160 ms, cada una precedida por un preámbulo y una cabecera de control de la supertrama (SCH). Estos dos campos son a su vez seguidos por un subgrupo de 16 tramas MAC con una duración de 10 ms, precedida cada una por su propio preámbulo (FP). El resto del mensaje se forma de un enlace descendente (DSF) y uno ascendente (USF) separados entre sí por un canal de guarda, seguido por un límite de adaptación en el medio y un time buffer que se usa para limitar las interferencias mutuas entre los US [10], [11]. En la tabla 7 aparecen los niveles de sensibilidad del receptor para diferentes tipos de señales.

Tabla 2.1: Niveles estándar de sensibilidad del receptor para distintos tipos de señales [11].

Toma de decisiones de espectro

23 detección de espectro, decisión de espectro, la compartición del espectro y la movilidad de espectro (figura 2.4), previamente definidas.

Figura 2.4. Marco de gestión de espectro dinámico en CR [12].

Las funciones requeridas para la toma de decisión se resumen en la figura 15, y donde llevar a cabo estas funciones, implica responder los siguientes interrogantes: ¿cómo se puede caracterizar el espectro disponible?, ¿cómo se puede seleccionar la mejor banda del espectro para satisfacer los QoS de los US?, ¿cuál es la técnica óptima para reconfigurar el CR para la banda de espectro seleccionado? y cómo? [13].

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3. AVANCES EN ESTANDARES MAC PARA CR.

(Estado del arte en técnicas MAC para topologías centralizadas de radio cognitiva).

Se han consultado publicaciones relevantes recientes de algunas de las bases de datos más populares en cuanto a artículos científicos y técnicos relacionadas con radio cognitiva, más específicamente con el tema de spectrum sharing, protocolos MAC para redes cognitivas, y usos de técnicas de IA en redes cognitivas; a continuación se detallan las principales características de la información consultada:

 Protocolo de acceso al medio CRUAM-MAC [14].

26  Anfis based oppurtunistic power control for cognitive radio in spectrum sharing

[15]:

En esta propuesta de compartición del espectro, el enlace primario tiene alta prioridad para transmitir datos con relación al enlace secundario. Mientras se mantenga la calidad de servicio (QoS) del UP, el US será capaz de utilizar el espectro. La potencia del US se regula para mantener la QoS del enlace primario. Para la asignación inteligente de la potencia de los US se utilizó una técnica basada en ANFIS (Adaptative Neuro Fuzzy Inference System). Para realizar consideraciones óptimas en cuanto al manejo y la asignación de potencia a los US, se tuvieron en cuenta métricas como la relación señal a ruido (SNR) para medios sin interferencia, y la relación señal a interferencia y ruido (SINR) para medios con interferencia, en este caso causada por los US. Otro factor relevante fue la distancia relativa entre US y Pus; Cuando la distancia relativa es pequeña, la interferencia causada por el enlace cognitivo será alta y así el US debe transmitir a baja potencia. Cuando la distancia relativa es grande, entonces la interferencia causada por el enlace cognitivo será baja, por lo que el US puede transmitir con la escala de potencia máxima.

 FIS Based Cognitive Radio Scheduling [16].

27  MAC Protocol Classification in a Cognitive Radio Network [17].

La mayoría de los protocolos de control de acceso al medio (MAC) pueden ser clasificados como basados en contienda o controlados a base de acuerdos con sus mecanismos de transmisión. Para clasificar protocolos MAC como basados en contienda o basados en control en una red primaria desconocida, se tienen en cuenta la potencia recibida media y la varianza como dos características de entrada para máquinas de soporte vectorial soporte (SVMs) en un algoritmo basado en machine learning. Los datos de estas dos características se recogen a partir de dos modelos de redes primarias basadas en acceso múltiple por división de tiempo (basado en control) y Aloha ranurado (basado en contención), respectivamente. En el proceso de entrenamiento, los datos junto con su clase de etiquetas de identificación (por ejemplo, 1 denota acceso múltiple por división de tiempo, y -1 representa Aloha ranurado) se utilizan para entrenar a la SVM. Después del entrenamiento, se utiliza la SVM embebida en las terminales de CR en una red secundaria para determinar si los protocolos MAC son basados en contención o basados en control.

Cada terminal CR de una red secundaria es capaz de sensar los terminales primarios coexistentes y extraer su información de capas física y MAC incluyendo posición, potencia de transmisión, protocolo MAC y cantidad de tráfico para entender la situación de uso de los escenarios de radio y se puede compartir esta información con otros US.

 FMAC [18]:

28 cadenas de Markov de dos niveles para analizar el desempeño de FMAC incluyendo el rendimiento y la equidad. En los resultados verifican que FMAC es capaz de mejorar significativamente la imparcialidad de la coexistencia de las redes de radio cognitiva, mientras se mantiene un alto rendimiento.

Se consideran canales de tres estados: libre, ocupado por un UP y ocupado por un US, cuando está ocupado por un SU1, el SU2 compite con él para acceder al canal. La distinción entre si el canal está ocupado por un US o por un UP se realiza mediante un algoritmo de sensado de espectro y para efectos de éste proyecto se supone conocida.

 A Spectrum Sharing algorithm Based on Spectrum Heterogeneity for Centralized Cognitive Radio Networks [19]:

La mayoría de las investigaciones previas que trabajan sobre compartición de espectro no tienen en cuenta la heterogeneidad del espectro, así como diferentes rangos de transmisión, tasas de error de cada canal, etc. En [6] se presenta un algoritmo el cual se acomoda al espectro heterogéneo para una topología de red centralizada, tomando los US cómo móviles, en donde a cada US se le asigna un canal considerando su tiempo de ocupación, su posición y un factor oportunidad de acceso al canal justo el cual es una relación entre el número de veces que se le concedió acceso a un canal y el número de veces que se le bloqueo el acceso. La capacidad total de la red depende principalmente del esquema de compartición del espectro [7]; hay dos modelos de compartición de espectro: De asignación exclusiva y uso común; el primero le asigna un canal a un único US cuando este lo requiere, esto conlleva a un problema de injusticia en la asignación de canales , en el esquema de uso común se le permite a varios US utilizar un canal al mismo tiempo controlando el nivel de potencia de cada US [21]; la capacidad de la red es menor con este último esquema debido a la interferencia co-canal, pero mitiga la injusticia de asignación. En trabajos anteriores solo se tiene en cuenta uno de los dos esquemas de compartición, en [20] trabaja con ambos esquemas en topologías inter-red e intra-red.

29 Esta propuesta de investigación tiene por objetivo diseñar y evaluar un algoritmo multivariable para la selección dinámica del canal de backup en redes de radio cognitiva basado en el método Fuzzy Analitical Hierarchical Process (FAHP) que permita mejorar el desempeño de la movilidad espectral en los US. La metodología partió de la identificación de las variables que participan directamente en el proceso de movilidad espectral, y la estimación de la importancia relativa de cada una de ellas para definir los parámetros del algoritmo FAHP. Posteriormente se realizó la captura y análisis de la ocupación espectral para una banda de frecuencia GSM, y a partir de dichos datos se realizó la evaluación y validación del algoritmo desarrollado. Los principales resultados alcanzados son el diseño de un algoritmo de decisión multicriterio con un alto grado de precisión en la selección del mejor canal de backup, un bajo costo computacional y una reducida tasa de cambios de canal, así como un estudio detallado de la ocupación espectral del enlace ascendente de la banda de frecuencia GSM (824MHz – 849MHz). La conclusión más significativa es la identificación de la importancia de un excelente método de selección de canales de frecuencia en el mejoramiento del desempeño de la movilidad espectral.

 Optimized fuzzy power control over fading channels in spectrum sharing cognitive radio using ANFIS [23]

30  A Survey of Artificial Intelligence for Cognitive Radios. [24]

En vista de que se planea hacer uso de alguna técnica de inteligencia artificial para lograr una asignación equitativa de recursos, se consultó un artículo que presenta y explica las principales características de técnicas de inteligencia artificial conocidas y describe sus aplicaciones usuales para sistemas de radio cognitiva en la actualidad.

Para implementar el diverso conjunto de aplicaciones que incluye la radio cognitiva, los investigadores en CR han aprovechado una variedad de técnicas de inteligencia artificial (IA). Para ayudar a los lectores a tener una mejor comprensión de las implicaciones prácticas de la IA a sus diseños CR, este trabajo revisa varias implementaciones CR que utilizaron las siguientes técnicas de IA: redes neuronales artificiales (RNA), algoritmos metaheurísticos, modelos ocultos de Markov (HMMs), sistemas basado en normas, los sistemas basados en ontologías (OBSS), y los sistemas basados en casos (CBS). Los factores que influyen en la elección de las técnicas de IA, como capacidad de respuesta, la complejidad, la seguridad, la robustez y la estabilidad, son discutidos. Para ofrecer a los lectores una comprensión más completa, estos factores se ilustran en una extensa discusión de los diseños CR.

 Problemas y Retos en el diseño de MAC –CR

En el reto de solucionar el problema de la escases del espectro radioeléctrico se plantea el mejoramiento del rendimiento en la manera como los US’s acceden a este recurso, esta es una función de la MAC y en el diseño de ésta surgen varias dificultades. Por ejemplo, terminales escondidas, dificultades en el diseño del canal de control común y operación del MAC-CR; en este sentido se necesita desarrollar un protocolo MAC eficiente y robusto para proveer a los US la máxima oportunidad de acceder al espectro en desuso, mientras se le grantiza a los UP la prioridad en el uso del canal con mínima interferencia.

En la literatura en esta área la asignación de espectro puede ser ampliamente clasificada en dos estrategias: esquemas centralizados y distribuidos. (IEEE 802.22 [28] y DIMSUnet [27].)

31 asignación de recursos, como espectro y potencia. En [28] una red de radio cognitiva consiste en un arreglo de celdas (BS) en donde cada una posee una red interna con sus propios usuarios cognitivos llamados (US’s) y el acceso se realiza mediante ranuras de tiempo (Time slotted) produciendo un retardo de sincronización. El tiempo es dividido en ranuras para control y transmisión de información y se define una supertrama, la cual es subdividida en encabezado de trama y una trama MAC. La trama MAC está compuesta por sub tramas de subida (upstream) y bajada (downstream). La principal desventaja de este protocolo es el gran volumen de mensajes de control y bajo rendimiento en el envío de información; es difícil mantener el tiempo de sincronización y los canales de backup son utilizados para reestablecer la comunicación luego del arribo de un UP. En CSMA/CA [25] el acceso al medio es aleatorio y los UP´s conviven con los US’s, ambos entran en contienda por el acceso, de esta manera y para darle mayor prioridad a los UP’s, los US’s requieren de un periodo de sensado y detección más largo que los UP’s. En este estandar un UP debe esperar a que el canal esté disponible para trasmitir, aun cuando el canal este ocupado por un US. Esta condición trae desventajas para los UP’s y para el esquema general de CR que pretende ser transparente a la red de UP’s. Un protocolo híbrido implementado como teoría de juegos es DSA y es planteado en [26]; Este protocolo utiliza señales de control en ranuras de tiempo y la trasmisión de información puede estar implementada sobre esquemas de acceso aleatorio; los mecanismos para el acceso dinámico como almacenamiento, negociación y anti colisión son usados en el enfoque de teoría de juegos. Uno de las mayores desventajas que se presenta en este esquema es el incremento en los retardos debido a la negociación cuando incrementa el número de jugadores (US’s), la dificultad en la sincronización y la posible colisión de paquetes de información hacen que esta propuesta abarque muchos retos para su implementación.

32 la BS envía un mensaje broadcast para el establecimiento de la conexión. Igualmente propone un esquema de reconocimiento y acceso de los US’s a la red a través de tramas de identificación en donde los US’s envían una trama de solicitud la cual contiene una petición para entrar, características del equipo como ID y tipo, y canales disponibles que ve el US, la BS almacena y mantiene en memoria esta información y utiliza su histórico para asignar directamente un canal al US que lo solicita.

En [30] Presentan un protocolo que funciona en un ambiente multicanal en el cual un US puede acceder a más de un canal a la vez, el protocolo es capaz de realizar sensado de canal para descubrir la oportunidades en cuanto a espectro disponible, teniendo en cuenta los problemas sincronización del envío y recepción de tramas de control sobre el mismo canal o el problema de terminales ocultas. El protocolo considera dos métodos para la selección de canal, los cuales mejoran el rendimiento a costa de complejidad en la implementación:

1) Selección de canal uniforme, en el cual simplemente se selecciona aleatoriamente un canal vacío; 2) selección de canal basado en oportunidad de espectro, el cual tiene en cuenta además de la probabilidad de ocupación, el ancho de banda de cada canal, para asignarlos de manera eficiente.

33

4. TÉCNICAS DE INTELIGENCIA ARTIFICIAL

4.1 Revisión general

En el desarrollo de sistemas de radio cognitiva se han utilizado históricamente varias técnicas de inteligencia artificial para distintas tareas tales como la caracterización del comportamiento de los UP, optimización del sensado de espectro, clasificación de señales y detección de características, asignación de potencia y adaptación de tasa de transmisión y reconfiguración de parámetros del sistema, entre otras, a continuación se presenta una tabla comparativa encontrada en [32] entre algunas de las técnicas de IA más utilizadas para problemas de radio cognitiva:

Algoritmo Fortalezas Limitaciones Opciones

Red neuronal artificial (ANN)

Habilidad para describir gran cantidad de funciones. Excelente para clasificación. Puede identificar nuevos patrones.

El entrenamiento puede ser lento dependiendo del tamaño de la red. Posible sobre entrenamiento.

Puede usar otras técnicas de aprendizaje en la fase de

entrenamiento como algoritmos genéticos. Puede combinarse con RBS.

Algoritmos metaheurísticos

Excelente para optimización de parámetros y aprendizaje incluyendo la relación entre valores de los parámetros

Formulación del espacio de reglas es difícil cuando la optimización no está restringida a valores de parámetros.

Pueden ser usados en conjunto con RBS. Aprendizaje puede también ser usado en el proceso de búsqueda. Cadenas ocultas de

Markov

Pueden modelar complejos procesos estadísticos. Bueno para clasificación Fácilmente escalables. Pueden predecir basándose en en experiencias

Requiere clara secuencia de entrenamiento. Computacionalmente complejas.

CBS y RBS pueden ayudar a las HMM a determinar la duración de la observación para una aplicación específica. Sistemas basados

en reglas (RBS)

Implementación simple. Habilidad para afrontar situaciones imprevistas

Proceso de derivación de reglas tedioso. Requiere perfecto conocimiento del

34 Habilidad de incluir

solamente características relevantes al formular una regla.

problema, el cual no siempre está disponible.

Sistemas basados en ontología (OBS)

Habilidad para deducir lógicamente.

Habilidad para entender las capacidades y características de sí mismo y de otros.

Requiere perfecto conocimiento del problema.

Baja eficiencia para ontología sofisticada.

Pueden ser combinados con CBS y RBS para mejorar la eficiencia y robustez.

Sistemas basados en casos (CBS)

Similar al razonamiento humano.

Puede trabajar en situaciones caóticas con bastantes variables.

Permite rápida adquisición de conocimiento.

Permite aprendizaje en ausencia de dominio de conocimiento,

Se enfoca únicamente en el caso previo. Requiere larga memoria de casos.

Puede incluir patrones irrelevantes.

Pueden ser combinados con RBS y OBS para obtener sistemas de solución de problemas más robustos que no se basan únicamente en experiencia.

Tabla 4.1: Comparación entre diferentes técnicas de IA [32].

35 los resultados de las dos técnicas para este caso en particular. A continuación se explican en detalle las técnicas computacionales escogidas (ANFIS y FAHP).

4.2 ANFIS [33]:

ANFIS es una combinación de redes neuronales y lógica difusa. Hereda las ventajas de la representación del conocimiento estructurado a partir de la lógica difusa y la capacidad de aprendizaje de las redes neuronales. Por lo general, en los sistemas de inferencia difusa (FIS), el conocimiento experto se utiliza para obtener las funciones de pertenencia, la distribución de estas funciones de pertenencia y para fijar las reglas difusas. La ventaja de ANFIS es que la obtención de las funciones de pertenencia y el establecimiento de las reglas las realiza por sí mismo el sistema de forma adaptativa utilizando datos de entrenamiento. Estos parámetros se obtienen mediante el uso de método de ensayo y error. La parte de ANN en ANFIS ayuda a reducir el error y a la optimización de los parámetros. FL (fuzzy logic) se ocupa de incertidumbres y representaciones de conocimiento estructurado. ANN tiene la capacidad de aprendizaje. ANFIS tiene las ventajas de ambos: FL y ANN. Por lo tanto, se ha convertido en un paso importante de la investigación en los campos de la automática el control, la clasificación de datos, análisis de decisión, sistemas expertos y visión por ordenador, donde FIS ha sido utilizado con éxito. El principal objetivo de ANFIS es identificar la composición prácticamente óptima de funciones y otros parámetros del sistema de inferencia difusa equivalente mediante la aplicación de un algoritmo híbrido de aprendizaje utilizando conjuntos de datos de entrada-salida para lograr un mapeo de entrada-salida deseado.

36 Por simplicidad, se asume que el sistema de inferencia difusa bajo consideración cuenta con dos entradas xy y una salida f. Se supone que el sistema contiene dos reglas difusas si-entonces de tipo Takagi y Sugeno para el ejemplo mostrado.

Capa 1: En esta capa los nodos son adaptativos. Los valores de pertenencia de las entradas son calculados en esta capa. La salida de los nodos es un grado de pertenencia de las entradas. Ai y Bi son llamados parámetros de antecedente y son determinados y adaptativamente modificados durante el entrenamiento de ANFIS. Cada nodo 𝑖 en esta capa es cuadrado (adaptativo) con una función de nodo de la forma:

𝑂_𝑖1 = µ_𝐴𝑖(𝑥) (4.2.1)

Donde x es la entrada al nodo i, y 𝐴𝑖 es la etiqueta lingüística (pequeño, grande, etc.) asociado con la función µ_𝐴𝑖 de este nodo, la cual se refiere a la función de pertenencia para la etiqueta lingüística particular. En otras palabras, 𝑂_𝑖1 es la salida de la función de pertenencia de la etiqueta lingüística 𝐴𝑖, y especifica el grado al cual el x dado satisface el cuantificador 𝐴𝑖. La notación 𝑂_𝑖1 se refiere a la salida del nodo i de la capa 1 del sistema.

Capa 2: En esta capa los nodos son fijos. En esta capa la fuerza de disparo de cada regla es calculada y representa la salida de cada nodo. Operadores t-norma se utilizan como mínimo, producto, AND difusa etc.

En este caso la fuerza de disparo se refiere a la aplicación de una t-norma (operación computacional cuyo objetivo es simular la afirmación lingüística “y” en reglas del tipo “Si X es A1 y Y es B1 entonces F es C1” donde X y Y conforman las variables del antecedente y F es el consecuente o la salida del sistema).

En la gráfica se utiliza la t-norma producto y por esta razón los nodos de esta capa tienen un símbolo de productoria.

37 Donde 𝑊_𝑖 puede ser interpretado como un valor que indica qué tanto se cumple el antecedente dicho en palabras: “𝑥 es 𝐴𝑖 y 𝑦 es 𝐵𝑖”.

Capa 3: Los nodos son fijos en esta capa. En esta capa todas las fuerzas de disparo de las reglas son normalizadas para saber la relación entre la fuerza de una regla en particular y la suma de las fuerzas de todas las reglas y de esta manera saber “qué tanto se cumple” una regla respecto a las demás. La salida del nodo por lo general se denomina como la fuerza de disparo normalizado y alimenta a la capa 4.

Salida de capa 3: 𝑊̅_𝑖 = 𝑤𝑖

∑ 𝑤𝑖 (4.2.3)

Donde 𝑊̅_𝑖 son las fuerzas de disparo normalizadas de las reglas y 𝑤_𝑖 son las fuerzas de disparo sin normalizar (salidas de la capa 2). La operación de estos nodos es una normalización, por consiguiente se identifican con una letra N en la gráfica.

Capa 4: Los nodos son adaptativos en esta capa. La salida o los parámetros del consecuente se determinan en esta capa. La función de cada nodo es una combinación de la salida de la capa 3 y una ecuación lineal simple (regla Sugeno). En esta capa, se calcula la contribución de cada regla a la salida global.

Salida de capa 4: 𝑊̅𝑖∙ 𝑓𝑖 = 𝑊̅𝑖(𝑝𝑖𝑥 + 𝑞𝑖𝑦 + 𝑟𝑖) (4.2.4)

En esta capa los parámetros del consecuente (𝑝_𝑖, 𝑞_𝑖, 𝑟_𝑖) son determinados durante el proceso de entrenamiento y son los parámetros del consecuente para una regla de tipo Sugeno de dos entradas 𝑥 y 𝑦.

38 Salida de la capa 5 (salida total): ∑ 𝑊̅𝑖 ∙ 𝑓𝑖 =

∑ 𝑤𝑖∙𝑓𝑖

∑ 𝑤𝑖 (4.2.5)

De esta manera se obtiene en la salida del sistema un mapeo de las variables de entrada en una variable de salida, el cual combina las funciones de pertenencia, las normas T y el cálculo del consecuente de tipo Takagi- Sugeno (para este ejemplo puntual), entonces el ANFIS puede explorar una gran cantidad de posibles soluciones para luego identificar la mejor entre todas las obtenidas. El ANFIS mostrado únicamente actualiza los parámetros de las funciones de pertenencia y los del consecuente.

Figura 4.1: Arquitectura general de ANFIS.

39

4.3 FAHP

La metodología FAHP surge de la combinación de lógica difusa [44] con el proceso analítico jerárquico (AHP), el cual se explica a continuación:

AHP

El Proceso Analítico Jerárquico (Analytic Hierarchy Process, AHP), propuesto por Saaty en [34], se basa en la idea de que la complejidad inherente a un problema de toma de decisión con criterios múltiples, se puede resolver mediante la jerarquización de los problemas planteados. Este método puede considerarse, según la orientación que se le dé, de diferentes formas. Su aporte es de gran valor en niveles operativos, tácticos y estratégicos, ayudando a mejorar el proceso de decisión debido a que aporta gran información y ayuda a comprender el problema con mayor profundidad.

El método AHP se utiliza frecuentemente para resolver problemas de análisis de decisión en donde están presentes altas cantidades de factores y variables tanto cualitativas como cuantitativas, sin embargo, una gran desventaja que posee este método es que no permite la inclusión de juicios de valor en una escala continua, sino discreta, pero se puede corregir integrando lógica difusa. Una de las soluciones propuestas es la extensión del método AHP con lógica difusa, desarrollado por Chang en [42].

Desde la década de los ochenta AHP ha sido una de las técnicas más utilizadas para la toma de decisiones multicriterio, esto permite evaluar diferentes variables cuando se debe seleccionar una única opción que se encuentre contenida en un conjunto de posibles alternativas , basándose en juicios subjetivos realizados por expertos en el tema, a través de comparaciones de la importancia entre los criterios que se escogen para la posible selección de una alternativa, siendo esta más una medida relativa que un valor absoluto [35]. Lo anterior le permite al algoritmo AHP combinar los beneficios de contar con algunos factores personales, como la experiencia, en las estimaciones y eliminar la característica humana de equivocarse al generar prejuicios sobre algunas alternativas [37].

40 1. Definición del problema.

2. Construcción de la jerarquía

3. Construcción de la matriz de juicios 4. Cálculo de los pesos normalizados 5. Cálculo del índice de consistencia

La definición del problema se debe descomponer inicialmente en objetivo, criterios y alternativas; el objetivo es la decisión que se desea tomar, las alternativas son el conjunto de opciones de las cuales se debe seleccionar una, los criterios son los factores que afectan la preferencia de una alternativa, cada uno de los criterios se pueden dividir a su vez en subcriterios, que definan mejor cada una de las opciones [43].

La construcción de la jerarquía se realiza a partir de la determinación del objetivo, los criterios, los subcriterios y las alternativas, como lo muestra la Figura 4.3.1. La cantidad de niveles (criterios, subcriterios, sub-subcriterios) y el número de criterios y subcriterios dependerán directamente de la complejidad del problema de decisión. Sin embargo, el hecho de que la jerarquía se estructure de la manera más sencilla posible, reduce al máximo la cantidad de criterios y subcriterios, incrementando la calidad en el análisis del desarrollo [38].

41

Figura 4.3.1. Modelo Jerárquico para la toma de decisiones con el algoritmo AHP.

La construcción de la matriz de juicios se lleva a cabo partiendo de evaluaciones comparativas entre las posibles parejas de criterios, donde cada uno de los expertos determina subjetivamente la importancia de cada criterio con respecto a otro, siguiente a esto se construye una matriz de juicios por cada criterio, en donde se analiza la importancia de cada subcriterio con respecto a otro, determinando la importancia relativa entre los criterios y subcriterios [38].

La matriz de juicios es cuadrada y de tamaño 𝑛 𝑥 𝑛, donde 𝑛 es el número de criterios o subcriterios según sea el caso. Cada elemento 𝑎𝑖𝑗 que pertenece a la matriz de juicios representa la importancia relativa de un criterio 𝑖 respecto a otro criterio 𝑗 , si el criterio 𝑖 es

𝑎_𝑖𝑗 veces más (o menos) importante que el criterio 𝑗, entonces el criterio 𝑗 es 1 𝑎⁄ _𝑖𝑗 veces menos (o más) importante que el criterio 𝑖. Por tanto, la diagonal de la matriz está compuesta por la unidad, y solo sería necesario calcular la mitad de la matriz, ya que la otra mitad está compuesta por los inversos multiplicativos [35].

Objetivo

Criterio

Subcriterio

Alternativa

Subcriterio

Criterio

Subcriterio

Alternativa

Subcriterio

42 Para determinar el valor de la importancia relativa entre criterios y subcriterios generalmente se utiliza la escala verbal propuesta en [40], compuesta por 9 niveles de importancia tal como se muestra en la Tabla 4.3.1.

Nomenclatura Descripción

AMEI Absolutamente Menos Importante.

MFMEI Muy Fuertemente Menos Importante.

FMEI Fuertemente Menos Importante.

DMEI Débilmente Menos Importante.

II Igualmente Importante

DMAI Débilmente Más Importante

FMAI Fuertemente Más Importante

MFMAI Muy Fuertemente Más Importante.

AMAI Absolutamente Más Importante

Tabla 4.3.1: Escala de importancia relativa [40].

Para el cálculo de los pesos normalizados y el índice de consistencia es posible utilizar diferentes metodologías alternativas entres estas se destaca el método de la media geométrica propuesto por Miranda en [47], debido a su simplicidad y fiabilidad de sus resultados. Este método calcula la media geométrica de cada una de las filas y columnas de la matriz de juicios y el vector de valores propios.

La consistencia de la matriz de juicios se evalúa de acuerdo con [39], de la siguiente manera:

𝐼𝐶 ≤ 0.10 𝐶𝑜𝑛𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑅𝑎𝑧𝑜𝑛𝑎𝑏𝑙𝑒

(4.3.1)

𝐼𝐶 > 0.10 𝐼𝑛𝑐𝑜𝑛𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎

Dónde:

43 Dado el caso de que alguna matriz de juicios presente inconsistencia, debe reconsiderarse los juicios de los expertos con respecto a tales comparaciones, de forma que se pueda continuar con el análisis [46].

El éxito de las estimaciones en el método AHP radica en la exactitud de las comparaciones entre los criterios y subcriterios. Una gran ventaja es que sus comparaciones se realizan por parejas, sin embargo, esto conlleva una gran desventaja, y esta es el número de comparaciones que se deben realizar [35].

Método de análisis extendido del AHP con lógica difusa. FAHP

A pesar de que el método AHP tradicional permite incluir múltiples criterios tanto cuantitativos como cualitativos, solo admite escalas discretas y no continuas, lo se puede corregir a través de la integración de la lógica difusa al algoritmo AHP; Aplicando la lógica difusa al método de estimaciones AHP, se obtiene el método Fuzzy Analytic Hierarchy Process (FAHP) [43].

44 Los conjuntos difusos son una generalización de la teoría de conjuntos clásicos que introdujo Zadeh [44], como alternativa para representar la incertidumbre del lenguaje ordinario. El enfoque difuso permite modelar una interface entre las categorías de los conceptos del ser humano y los datos, cuyas clases pueden solaparse, ya que no puede determinarse la pertinencia o exclusión absoluta de un elemento a las clases [45].

Huang y Wu en [41], encontraron que con la ayuda de la lógica difusa algunos defectos encontrados en el método AHP tradicional se pueden corregir, tales como la aplicación de escalas limitadas para las evaluaciones de los expertos y la incertidumbre de los evaluadores para encontrar el valor de comparación, entre otras [41]. La escala verbal de nueve niveles que propuso Büyüközkan para facilitar las comparaciones evaluativas por parejas de los expertos, también fue convertida a números difusos y presentada por Büyüközkan en [40].

El modelo de análisis extendido del AHP con lógica difusa presentado por Chang en [42] se describe a continuación:

Sea 𝑋 = {𝑥1, 𝑥2, 𝑥3, … 𝑥𝑛} un conjunto de objetos, y 𝑈 = {𝑢1, 𝑢2, 𝑢3, … 𝑢𝑛} un conjunto de objetivos. Se tiene entonces cada objeto y se desarrolla el análisis extendido para cada objetivo. Por consiguiente, es posible obtener los valores del análisis extendido m para cada objeto, con la siguiente notación:

𝑀1_𝑔𝑖, 𝑀2_𝑔𝑖, 𝑀3_𝑔𝑖, … , 𝑀𝑚_𝑔𝑖, 𝑖 = 1,2,3, … 𝑛. (4.3.2)

Donde todos los 𝑀𝑗_𝑔𝑖 , 𝑗 = 1,2,3, … 𝑚 son números difusos triangulares

Büyüközkan en [40] resume los pasos clave del modelo extendido como:

Paso 1. El valor del i-ésimo objeto del análisis extendido es definido como:

∑ 𝑀𝑗 𝑔𝑖 𝑚

𝑗=1 ⊗ [∑𝑛𝑖=1∑𝑚𝑗=1𝑀𝑗𝑔𝑖 ] −1

45 Para obtener ∑ 𝑀𝑗

𝑔𝑖 𝑚

𝑗=1 se debe desarrollar la operación de adición de números difusos, de los valores del análisis extendido m para una matriz particular, tal que:

∑𝑛𝑖=1∑𝑚𝑗=1𝑀𝑗𝑔𝑖 = (∑𝑖=1𝑛 𝑙𝑖∑𝑛𝑖=1𝑚𝑖∑𝑛𝑖=1𝑢𝑖) (4.3.4)

La matriz inversa de la ecuación anterior se calcula como

[∑𝑛_𝑖=1∑𝑚_𝑗=1𝑀𝑗_𝑔𝑖 ]−1 = (_∑ 1 𝑙𝑖 𝑛 𝑖=1

,_∑ 1 𝑚𝑖 𝑛 𝑖=1

,_∑ 1 𝑢𝑖 𝑛 𝑖=1

) (4.3.5)

Paso 2. El grado de posibilidad 𝑀2 ≥ 𝑀1de que es definido como:

𝑉(𝑀₂ ≥ 𝑀₁) = 𝑆𝑈𝑃_𝑦≥𝑥[min (µ_𝑀1(𝑥), µ_𝑀2(𝑦))] (4.3.6)

Donde existe un par (𝑥, 𝑦) de tal forma que 𝑦 ≥ 𝑥 y µ𝑀1(𝑥) = µ𝑀2(𝑦) luego se tiene que 𝑉(𝑀2 ≥ 𝑀1) = 1.

Dado que 𝑀₁ = (𝑙₁, 𝑚₁, 𝑢₁) y 𝑀₂ = (𝑙₂, 𝑚₂, 𝑢₂) son números difusos convexos, se tiene

𝑉(𝑀₂ ≥ 𝑀₁) = ℎ𝑔𝑡(𝑀₁ ∩ 𝑀₂) =

µ𝑀1(𝑑) = 𝑓(𝑥) = {

1, 𝑠𝑖 𝑚₂ ≥ 𝑚_1 0 , 𝑙₁ ≥ 𝑢₂ (𝑙1−𝑢2)

((𝑚2−𝑢2)−(𝑚1−𝑙1)) ,, 𝑑𝑒 𝑜𝑡𝑟𝑎 𝑓𝑜𝑟𝑚𝑎 .

46 Donde d es la ordenada del punto de intersección más alto 𝐷 ubicado entre µ_𝑀1 𝑦 µ_𝑀2,tal como se muestra en la figura 42. Para comparar 𝑀₁ 𝑦 𝑀₂ 𝑒𝑠 𝑛𝑒𝑐𝑒𝑎𝑟𝑖𝑜 𝑐𝑜𝑛𝑜𝑐𝑒𝑟 tanto

𝑉(𝑀2 ≥ 𝑀1) 𝑐𝑜𝑚𝑜 𝑉(𝑀1 ≥ 𝑀2)

Figura 4.3.2. Intersección números difusos. Intersección entre 𝑀̃₁ y 𝑀̃ [58]₂

Paso 3. El grado de posibilidad para que un número difuso convexo sea mayor que 𝑘 números convexos 𝑀𝑖(𝑖 = 1,2,3, … 𝑘), es definido como:

𝑉(𝑀 ≥ 𝑀1, 𝑀2, … 𝑘) = 𝑉[(𝑀 ≥ 𝑀1)𝑦(𝑀 ≥ 𝑀2)𝑦 … 𝑦(𝑀 ≥ 𝑀𝑘)]

= 𝑚𝑖𝑛𝑉(𝑀 ≥ 𝑀₁) 𝑖 = 1,2,3, … 𝑘 (4.3.8)

Luego, al asumir que:

47 Para 𝑘 = 1,2,3, … 𝑛; 𝑘 ≠ 𝑖. Luego el vector de pesos está dado por:

𝑊′ = (𝑑′(𝐴1), 𝑑′(𝐴2), … , 𝑑′(𝐴𝑛)) 𝑇

(4.3.10)

Donde 𝐴_𝑖(𝑖 = 1,2,3, . . , 𝑛) son 𝑛 elementos

Paso 4. Vía normalización, el vector de pesos normalizado es:

𝑊 = (𝑑(𝐴1), 𝑑(𝐴2), … , 𝑑(𝐴𝑛)) 𝑇

(4.3.11)

Donde W no es un número difuso sino un vector que contiene los pesos finales.

Paso 5. Cálculo del índice de consistencia

Para evaluar la valides del algoritmo FAHP que se desarrollará se calculará el índice de inconsistencia de acuerdo con [45], si este es menor que 0.1 el desarrollo del algoritmo es satisfactorio. Este índice nos indica que tan lejos está la estimación de la consistencia perfecta. Una de las metodologías que propone Eduardo Miranda en [47] para calcular este índice, se encuentra fundamentado en la media geométrica y se define así:

𝐶𝐼 =

√∑ ∑ (𝑙𝑛𝑎𝑖𝑗−ln(𝑣𝑖 𝑣𝑗))

2 𝑛

𝑗>1 𝑛 𝑖=1

(𝑛−1)×(n−2) 2

(4.3.12)

Donde:

48 I el valor de la fila de la matriz de juicios,

J el valor de la columna de la matriz de juicios,

𝑎_𝑖𝑗 es el valor del elemento de la fila i y la columna j de la matriz de juicio,

𝑣_𝑖 es la media geométrica de la fila i, y

𝑣𝑗 es la media geométrica de la columna j.

Números difusos y nomenclatura para la adquisición de la información.

La naturaleza humana de generar incertidumbres e inseguridades al momento de asignar puntuaciones a las comparaciones, es uno de los principales problemas asociados al método AHP, lo cual puede ser solucionado con la aplicación de la lógica difusa ([40]; [41]; [42]).

Al momento de consultar la información a las personas encargadas del proceso de análisis de decisión, el lenguaje utilizado para desarrollar los juicios, tal como fue propuesto en [40] está compuesto por una escala de 9 niveles, con los cuales pueden ser esclarecidos los pensamientos de estas personas.

Esta escala se representa por el conjunto W, donde:

𝑊 = { 𝐴𝑀𝐸𝐼, 𝑀𝐹𝑀𝐸𝐼, 𝐹𝑀𝐸𝐼, 𝐷𝑀𝐸𝐼, 𝐼𝐼, 𝐷𝑀𝐴𝐼, 𝐹𝑀𝐴𝐼, 𝑀𝐹𝑀𝐴𝐼, 𝐴𝑀𝐴𝐼} (4.3.13)

La nomenclatura a para estas siglas se muestra en la Tabla 4.3.1.

49

Escala Lingüística

Escala Triangular Difusa

Escala Triangular Difusa reciproca

Justamente Igual (1, 1, 1) (1, 1, 1)

Igualmente Importante (1/2, 1, 3/2) (2/3, 1, 2) Débilmente Mas Importante (1, 3/2, 2) (1/2, 2/3, 1) Fuertemente Mas Importante (3/2, 2, 5/2) (2/5, 1/2, 2/3) Muy Fuertemente Mas Importante (2, 5/2, 3) (1/3, 2/5, 1/2) Absolutamente Mas Importante (5/2, 3, 7/2) (2/7, 1/3, 2/5)

Tabla 4.3.2: Escala triangular para conversión a números difusos [40].

Figura 4.3.3: Números difusos triangulares. Fuente: Elaboración Propia.

50

El primer paso es calcular la media geométrica 𝑉𝑖de cada fila de la matriz de juicios

definida para un determinado criterio, el cual está definido por la ecuación (4.3.14).

𝑣𝑖 = √∏𝑛𝑗=1𝑎𝑖𝑗

𝑛

(4.3.14).

Dónde:

𝑣_𝑖 Es la media geométrica de la fila i, y n es el número de subcriterios,

j representa las columna de la matriz de juicios,

𝑎_𝑖𝑗 Es el valor del elemento de la fila i y la columna j de la matriz de juicio.

El segundo paso es calcular el vector de valores propios r, el cual define los pesos normalizados de cada criterio, el cual está definido por la ecuación (4.3.15)

𝑟 = [𝑟1, 𝑟2, … , 𝑟𝑛] 𝑐𝑜𝑛 𝑟𝑖 = 𝑣𝑖

∑𝑛𝑗=1𝑣𝑗

(4.3.15)

Dónde:

𝑟 Es el vector de valores propios,

𝑟₁, 𝑟₂, … , 𝑟_𝑛 Es el valor de los pesos de cada criterio, n es el número de subcriterios,

𝑣_𝑖 Es la media geométrica de la fila i, y

51

5. DESARROLLO DE LA PROPUESTA

5.1 Estructura general

A continuación se explica el protocolo MAC que se propone y se detallan sus componentes y su funcionamiento:

52 los canales libres para cada envío el doble del tiempo estimado de transmisión del mensaje; una mitad del tiempo para envío a la BS y la otra mitad para el envío al nodo destinatario, además se debe reservar el tiempo estimado que emplea la BS en realizar la clasificación y los tiempos de envío de tramas de control (TP, LAC y ACK) sumado a los tiempos SIFS (short interframe space) antes de iniciar el envío de una trama inmediatamente siguiente a otra. En la figura 5.1 se muestra la secuencia de envío de tramas mencionada.

53

5.2 Contenido de la trama de presentación (TP)

A continuación se muestra la estructura de la trama TP, la cual se propone con una longitud máxima de 1500 bytes (comúnmente llamada MTU o unidad máxima de transferencia, del inglés Maximum Transfer Unit [50]), la longitud de los datos de encabezado que se consideran desde el inicio de la trama hasta la longitud del mensaje como se ve en la figura 5.1.2 es fija, pero la longitud del campo de canales varía dependiendo de la cantidad de canales sensados, sin exceder el límite de 1470 bytes (valor máximo para no exceder la exceder la MTU, teniendo en cuenta que el campo de canales es el único de longitud variable en la trama). La parte de la trama etiquetada como encabezado en la figura 5.1.2 hace referencia a la parte de la trama cuya estructura se mantiene independientemente del tipo de trama que sea y dicho encabezado está compuesto por los campos de control, id fuente e id destino. Por otra parte la parte etiquetada como contenido específico contiene aquellos campos de información específicos para el tipo de trama, en este caso la TP, cuyos componentes son potencia, ubicación, longitud del mensaje y canales.

Figura 5.1.2: Estructura de la trama de presentación

A continuación se explican cada uno de los campos de la trama TP:

.

 Inicio de la trama: Es una cadena de un byte (8 bits) que identifica el inicio de cada trama, se suele emplear el "guion", 01111110, en transmisión siempre que aparezcan cinco unos seguidos se rellena con un cero; en recepción siempre que tras cinco unos aparezca un cero se elimina.

54  Identificador o dirección fuente: Es un número o cadena alfanumérica que identifica de manera única al US que se presenta, su conocimiento será necesario para llevar las estadísticas de cada US.

 Identificador o dirección destino: Se utiliza para que el receptor inmediato del mensaje identifique que dicho mensaje va dirigido hacia él y pueda interpretarlo, para el caso de la TP, la dirección destino siempre será la de la BS, si se trata de un broadcast o una LAC, la dirección destino será una cadena de unos, lo cual indica que el mensaje va dirigido a todos, y si es una trama de datos, la dirección destino será la del US receptor, que es el mismo id receptor dentro del contenido específico de la TP enviada por el US transmisor.

 Identificador del nodo receptor: Es el identificador que distingue al nodo destinatario de todos los demás, es indispensable para que el mensaje enviado llegue al destino correcto. Como todos los US envían la TP así deseen transmitir o no, en caso de que un US no tenga mensajes para enviar en el momento, enviará una cadena de ceros en este campo.

 Potencia de transmisión: Es la potencia con la cual el US envía su mensaje RTS, este valor es enviado con el fin de que la BS calcule las pérdidas mediante la diferencia de potencias recibida por la BS y la potencia transmitida por el US.

 Coordenadas geográficas: Es la ubicación espacial del US, importante para que la BS calcule la distancia que hay entre ella y el US y de esta forma poder calcular las pérdidas de espacio libre (ecuación 5.5.3).

 Longitud del mensaje a enviar: Es la longitud en (bits, tramas) del mensaje que desea enviar el US, esta variable se utilizará en el sistema clasificador.

 Lista de bandas sensadas libres y ocupadas.

 Fin de la trama: Con una técnica similar al inicio de la trama, este campo indica el final de la trama enviada.

55 5.2.1, en la cual todos los UP (vistos por la BS, el USi y el USk) ocasionan que el canal por el que están transmitiendo se considere ocupado para todos los usuarios de la red centralizada, es decir que cualquier UP o interferencia externa que se presente en determinado canal para cualquier SU o para la BS ocasiona que la BS etiquete dicho canal como no disponible. Luego de esto entra en operación el algoritmo de clasificación de US basado en ANFIS ó FAHP, los cuales se describen enel capítulo 5.3.

Figura 5.2.1: Rangos de alcance de BS y US en el límite.

5.2.1 Control de colisiones

56 ocurrido un error, sea una colisión o cualquier otra cosa. En este caso, el emisor duplica el periodo de retroceso e intenta de nuevo.

Se asume que no se presentarán colisiones entre US de la misma red en el período comprendido entre el envío de la LAC y el siguiente broadcast, pues durante este lapso la BS coordina todos los accesos de la red.

5.3 Clasificación de US

Una vez la BS termina de recibir los mensajes TP de los US, deja de recibir solicitudes para ejecutar la clasificación de US para lograr el acceso equitativo a las bandas espectrales; como se ha mencionado, en este proyecto se implementaron dos metodologías para tal fin: ANFIS y FAHP, en esta sección se explican estas dos implementaciones y las variables de interés de los US que se tomaron como entradas a los sistemas.

En la implementación y evaluación de las propuestas, se simularon ambos algoritmos de clasificación con una etapa de asignación de canales para saber los valores de ηt (ecuación 5.9.4, que se encuentra más adelante) para cada US y poder evaluar el desempeño de cada algoritmo.

5.3.1 Variables de interés

57

5.3.1.1 Variables de ANFIS

 Eficiencia total: Es la eficiencia ηt de cada usuario calculada en la ecuación 5.9.4 y hace referencia al histórico de los US en cuanto a las variables que conforman ηt (Intentos, información enviada y energía consumida), en el principio del algoritmo, al no tener un registro histórico, se asume que ηt vale cero para todos los US (una explicación más detallada de esta variable se presenta en la sección 5.9).

 Longitud del mensaje que pretende enviar el US: Indica el tamaño (número de paquetes o tramas) que tiene el mensaje que el US desea enviar, de esta forma el sistema decidirá si da prioridad a mensajes más cortos o más largos para optimizar los parámetros de desempeño respecto a justicia y aprovechamiento del canal. Este dato es comunicado por el US a la estación base por medio de la trama TP, se supone conocido asumiendo que el servicio solicitado es de tipo best effort. Esto no implica que los usuarios con mensajes muy largos no serán atendidos, solo que en determinado caso obtendrán un puntaje menor, teniendo en cuenta que la variable longitud del mensaje no es la única que se tiene como entrada al clasificador.

5.3.1.2 Variables de FAHP

Aunque las variables o criterios de interés tomadas en cuenta para el clasificador FAHP están estrechamente relacionadas con las de ANFIS, no son exactamente las mismas, pues para FAHP se tomaron 4 criterios, los cuales se explican a continuación.