Determinación de un modelo digital de elevación a partir de imágenes de Radar Sentinel-1 usando Interferometría SAR

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DETERMINACIÓN DE UN MODELO DIGITAL DE ELEVACIÓN A

PARTIR DE IMÁGENES DE RADAR SENTINEL-1 USANDO

INTERFEROMETRÍA SAR

CAMILO ANDRÉS GUERRERO RÍOS PAOLA ANDREA HERNÁNDEZ CÁRDENAS

Universidad Distrital Francisco José de Caldas

Facultad de Ingeniería

Proyecto Curricular de Ingeniería Catastral y Geodesia

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DETERMINACIÓN DE UN MODELO DIGITAL DE ELEVACIÓN A PARTIR DE IMÁGENES DE RADAR SENTINEL-1 USANDO INTERFEROMETRÍA SAR

TRABAJO DE GRADO EN MODALIDAD DE MONOGRAFÍA PARA OPTAR AL TÍTULO DE INGENIERO CATASTRAL Y GEODESTA

CAMILO ANDRÉS GUERRERO RÍOS 20081025038

PAOLA ANDREA HERNÁNDEZ CÁRDENAS 20081025047

CARLOS GERMÁN RAMIREZ

Director

Universidad Distrital Francisco José de Caldas

Facultad de Ingeniería

Proyecto Curricular de Ingeniería Catastral y Geodesia

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Nota de Aceptación

Director de la Tesis

Jurado

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Universidad Distrital Francisco José de Caldas

Determinación de un Modelo Digital de Elevación a partir de imágenes de radar SENTINEL-1 usando interferometría SAR

4 AGRADECIMIENTOS

Los autores expresan sus agradecimientos a:

Carlos Germán Ramírez, Ingeniero Geógrafo, docente del proyecto curricular de Ingeniería Catastral y Geodesia de la Universidad Distrital Francisco José de Caldas, director del proyecto, por su apoyo, colaboración, continua orientación y contribución académica, para la realización de este proyecto.

José Luis Herrera Escorcia, Ingeniero Catastral y Geodesta, docente del proyecto curricular de Ingeniería Catastral y Geodesia de la Universidad Distrital Francisco José de Caldas, asesor del proyecto, por sus aportes académicos y completa orientación desde el inicio del proyecto.

Luz Ángela Rocha Salamanca, Ingeniera Catastral y Geodesta, docente del proyecto curricular de Ingeniería Catastral y Geodesia de la Universidad Distrital Francisco José de Caldas, evaluador del proyecto, por sus valiosos aportes académicos y sugerencias para la realización de este proyecto.

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5 CONTENIDO

1. INTRODUCCIÓN ... 14

2. ANTEPROYECTO ... 15

2.1. Formulación del Problema ... 15

2.2. Justificación ... 15

2.3.1. Objetivo General: ... 16

2.3.2. Objetivos Específicos: ... 16

3. MARCO TEÓRICO ... 18

3.1. Teledetección ... 18

3.2 Sistemas de radar ... 18

3.2.1 Principios básicos del radar ... 19

3.2.2 Tipos de radar... 20

3.3 Radar de apertura sintética SAR ... 21

3.3.1 Historia de los sistemas SAR ... 22

3.3.2 Principios básicos de los sistemas SAR ... 22

3.3.3 Ecuación de radar ... 25

3.3.4 Características orbitales de los sistemas SAR ... 26

3.3.5 Formación de las imágenes de radar SAR ... 27

3.3.6 Procesamiento para la formación de una imagen de radar SAR ... 29

3.3.6.1 Procesos realizados a bordo de la plataforma satelital ... 30

3.3.6.2 Procesos realizados por el usuario ... 32

3.3.7 Modos de adquisición ... 33

3.3.8 Geometría de la adquisición SAR ... 34

3.3.9 Distorsiones geométricas y geográficas ... 36

3.3.9.1 Geolocalización ... 36

3.3.9.2 Geocodificación ... 36

3.3.9.3 Calibración radiométrica ... 37

3.3.9.4 Normalización radiométrica ... 38

3.3.9.5 Distorsiones inducidas por el terreno ... 38

3.3.10 Resoluciones de las imágenes SAR ... 39

3.4 Interferometría SAR (InSAR) ... 42

3.4.1 Procesamiento para la generación de un interferograma ... 43

(6)

6

3.4.1.2 Coherencia estimada ... 44

3.4.1.3 Formación del interferograma ... 44

3.4.1.4 Aplanamiento del interferograma ... 48

3.4.1.5 Coherencia corregida ... 49

3.4.1.6 Desenvolvimiento de la fase interferométrica ... 50

3.4.2 Aplicaciones de InSAR ... 52

3.4.2.1 Generación modelo digital de elevación DEM ... 52

3.4.2.2 Conversión de fase a desplazamiento ... 52

3.5 Modelo digital de elevación DEM ... 53

3.5.1 Definición de un DEM ... 53

3.5.2 Representación de datos de un DEM ... 53

3.5.3 Tipos de estructuras de un DEM ... 54

3.6 Programa, sistema, sensor ... 55

3.6.1 Programa Copérnico ... 55

3.6.2 Sistema Sentinel 1 ... 56

3.6.2.1 Especificaciones del sistema SENTINEL 1 ... 57

3.6.2.2 Descripción de la plataforma satelital ... 57

3.6.2.3 Orbita ... 58

3.6.2.4 Mediciones geofísicas sistema Sentinel 1 ... 59

3.6.2.5 Especificaciones del instrumento a bordo del Sentinel 1 ... 59

3.6.3 Segmento terrestre... 59

3.6.3.1 Segmento básico terrestre (CGS) ... 60

3.6.3.2 Segmento terrestre colaborativo ... 63

3.6.3.3 Segmento básico terrestre para la misión aportante del programa Copérnico ... 65

3.6.4 Modos de adquisición del sistema Sentinel 1 ... 65

3.6.4.1 Stripmap (SM) ... 66

3.6.4.2 Interferometric wide swath (IW) ... 67

3.6.4.3 Extra wide swath (EW) ... 70

3.6.4.4 Wabe Mode (WV) ... 71

3.6.5 Formatos de imágenes y niveles de procesamiento ... 73

(7)

7

3.6.5.2 Nivel 1 ... 73

3.6.5.3 Nivel 2 ... 74

3.6.6 Resoluciones de los productos Sentinel 1 ... 75

3.6.6.1 Nivel 1 Single Look Complex (SLC) ... 75

3.6.6.2 Nivel 1 Ground Range Detected (GRD) ... 76

3.6.6.3 Nivel 2 Ocean... 77

3.6.7 Nomenclatura de los productos Sentinel 1 ... 77

3.6.8 Formatos archivos Sentinel ... 78

3.6.9 Aplicaciones de los productos Sentinel 1... 79

4 METODOLOGÍA ... 80

4.1 Materiales ... 81

4.1.1 Imágenes ... 81

4.1.2 DEM SRTM ... 82

4.1.3 Datos RINEX ... 82

4.1.4 Software ... 83

4.1.4.1 Sentinel-1 Toolbox (S1TBX) ... 83

4.1.4.2 Cygwin64 ... 84

4.1.4.3 SNAPHU ... 85

4.1.5 Hardware ... 85

4.2 Zona de estudio ... 85

4.3 Métodos... 86

4.3.1 Corregistro de imágenes ... 86

4.3.2 Formación del interferograma ... 88

4.3.3 Deburst ... 90

4.3.4 Filtro Goldstein ... 91

4.3.5 Desenvolvimiento de fase (Phase Unwrapping) ... 92

4.3.6 Formación del DEM... 93

4.3.7 Georreferenciación del DEM y correcciones geométricas ... 93

5 RESULTADOS Y ANÁLISIS ... 94

5.1 Modelo obtenido ... 94

5.2 Comparación de los DEM (Sentinel vs SRTM) ... 95

(8)

8

5.2.2 Comparación de perfiles ... 102

5.3 Comparación con las estaciones de la red Magna ECO ... 106

5.4 Análisis estadístico a partir de puntos aleatorios ... 107

5.4.1 Análisis para el área total del DEM ... 108

5.4.2 Análisis para el área urbana de Bogotá ... 112

6 CONCLUSIONES ... 115

7 ANEXOS ... 117

8 REFERENCIAS ... 120

Índice de Tablas. Tabla 1: [SAR vs otros instrumentos de observación terrestre].Información obtenida de (SARMAP, 2009). ... 19

Tabla 2: [Características de las bandas]. Información obtenida de (SARMAP, 2009). ... 23

Tabla 3: [Tipos de estructuras según la representación de los datos]. Elaboración propia a partir de información obtenida de (Felicísimo, 1994) ... 54

Tabla 4: [Especificaciones sistema Sentinel 1]. Elaboración propia a partir de información obtenida de (Attema, y otros, 2007) ... 57

Tabla 5: [Centros PDG´s]. Elaboración propia a partir de información obtenida de (European Space Agency, 2013) ... 62

Tabla 6: [Funciones del Segmento para las operaciones de vuelo]. Elaboración propia a partir de información obtenida de (European Space Agency, 2013) ... 63

Tabla 7: [Servicios del Segmento terrestre colaborativo]. Elaboración propia a partir de información obtenida de (European Space Agency, 2013) ... 64

Tabla 8: [Modos de adquisición SENTINEL 1]. Información obtenida de (European Space Agency, 2013) ... 65

Tabla 9: [Características modo de adquisición Stripmap SM]. Información obtenida de (European Space Agency, 2013) ... 66

Tabla 10: [Ángulos de haces para el modo de adquisición Stripmap SM]. Información obtenida de (European Space Agency, 2013) ... 67

Tabla 11: [Características modo de adquisición Interferometric wide swath IW]. Información obtenida de (European Space Agency, 2013) ... 69

Tabla 12: [Ángulos de haces para el modo de adquisición Interferometric wide swath IW]. Información obtenida de (European Space Agency, 2013) ... 69

Tabla 13: [Características modo de adquisición Extra wide swath EW]. Información obtenida de (European Space Agency, 2013) ... 70

Tabla 14: [Ángulos de haces para el modo de adquisición Extra wide swath EW]. Información obtenida de (European Space Agency, 2013) ... 71

Tabla 15: [Características modo de adquisición Wave mode WV]. Información obtenida de (European Space Agency, 2013) ... 72

(9)

9

Tabla 17: [Esquema de niveles de procesamiento de los productos de SENTINEL 1]. Elaboración propia a partir de información obtenida de (European Space Agency, 2013) . 73

Tabla 18: [Resolución por modos de adquisición para el nivel 1 SLC]. Información

obtenida de (European Space Agency, 2013) ... 75

Tabla 19: [Full Resolución nivel 1 GRD]. Información obtenida de (European Space Agency, 2013) ... 76

Tabla 20: [Resolución alta nivel 1 GRD]. Información obtenida de (European Space Agency, 2013) ... 76

Tabla 21: [Resolución media nivel 1 GRD]. Información obtenida de (European Space Agency, 2013) ... 76

Tabla 22: [Aplicaciones según los modos de adquisición de SENTINEL 1]. Información obtenida de (European Space Agency, 2013) ... 79

Tabla 23: [Características de las imágenes usadas]. Elaboración propia a partir de

información obtenida de (European Space Agency, 2013) ... 81

Tabla 24: [Resúmenes estadísticos diferenciados para los dos modelos (Sentinel, SRTM)]. Elaboración propia a partir de información obtenida del software Sentinel Toolbox ... 97

Tabla 25: [Resúmenes estadísticos diferenciados para los dos modelos (Sentinel, SRTM), para la zona urbana de la ciudad de Bogotá]. Elaboración propia a partir de información obtenida del software ArcGIS ... 101

Tabla 26: [Comparación alturas estaciones red Magna ECO vs DEM Sentinel vs DEM SRTM]. Elaboración propia a partir de información obtenida de ((IGAC), 2017) y del software Sentinel Toolbox ... 107

Tabla 27: [Resumen estadístico de los puntos aleatorios DEM Sentinel vs DEM SRTM]. Elaboración propia a partir de información obtenida del software estadístico R ... 108

Tabla 28: [Percentiles DEM Sentinel vs DEM SRTM]. Elaboración propia a partir de información obtenida del software estadístico R ... 109

Tabla 29: [Resumen estadístico de los puntos aleatorios DEM Sentinel vs DEM SRTM de la zona urbana de la ciudad de Bogotá]. Elaboración propia a partir de información

obtenida del software estadístico R ... 112

Tabla 30: [Percentiles DEM Sentinel vs DEM SRTM de la zona urbana de la ciudad de Bogotá]. Elaboración propia a partir de información obtenida del software estadístico R 112

Índice de Ilustraciones

Ilustración 1: [Componentes de una onda electromagnética]. Elaboración propia a partir de información obtenida de (Torres, 2013). ... 23

Ilustración 2: [Penetración de cada banda para diferentes tipos de coberturas]. Elaboración propia a partir de información obtenida de (SARMAP, 2009). ... 24

Ilustración 3: [Retro dispersión de diferentes objetos en la superficie terrestre]. Elaboración propia a partir de información obtenida de (SARMAP, 2009). ... 28

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10

Ilustración 5: [Diagrama ubicación cartesiana de las componentes real e imaginaría de una imagen de radar]. Información obtenida de (Torres, 2013). ... 31

Ilustración 6: [Relación rango inclinado y rango terrestre). Elaboración propia a partir de información obtenida de (SARMAP, 2009) ... 35

Ilustración 7: [Distorsiones de las imágenes de radar]. Elaboración propia a partir de información obtenida de (SARMAP, 2009) ... 38

Ilustración 8: [Descripción física de la resolución azimutal de un SAR]. Elaboración propia a partir de información obtenida de (SARMAP, 2009) ... 41

Ilustración 9: [Aspectos básicos de un sistema satelital interferométrico SAR]. Elaboración propia a partir de información obtenida de (Ferretti, Monti-Guarnieri, Prati, & Rocca, 2007) ... 43

Ilustración 10: [Aspectos geométricos de un sistema interferométrico SAR]. Elaboración propia a partir de información obtenida de (Mangla & Kumar, 2014) ... 46

Ilustración 11: [Fase interferométrica de Pico de Fogó en cabo Verde costa de África]. Obtenido de (Veci, 2016) ... 47

Ilustración 12: [Interferograma aplanado de la fase interferométrica de Pico de Fogó en cabo Verde costa de África]. Obtenido de (Veci, 2016) ... 49

Ilustración 13: [Imagen de mapa de coherencia Pico de Fogó en cabo Verde costa de África]. Obtenido de (Veci, 2016) ... 50

Ilustración 14: [Fase desenvuelta de Pico de Fogó en cabo Verde costa de África].

Obtenido de (Veci, 2016) ... 51

Ilustración 15: [Mapa de cobertura global de las imágenes proporcionadas por la

constelación Sentinel 1]. Información obtenida de (European Space Agency, 2013) ... 56

Ilustración 16: [Representación física satélites Sentinel 1]. Información obtenida de

(European Space Agency, 2013) ... 58

Ilustración 17: [Diagrama de la distribución del segmento terrestre]. Elaboración propia a partir de información obtenida de (European Space Agency, 2013) ... 60

Ilustración 18: [Gráfica donde se muestran los diferentes modos de adquisición de Sentinel 1]. Información obtenida de (European Space Agency, 2013) ... 66

Ilustración 19: [Ejemplo imagen SM, sobre el área de Leticia Colombia]. Elaboración propia a partir de información obtenida de (ESA, 2017) ... 67

Ilustración 20: [Funcionamiento del escáner TOPSAR]. Información obtenida de (Zan & Guarnieri, 2006) ... 68

Ilustración 21: [Ejemplo imagen IW sobre una parte del área de Cundinamarca Colombia]. Elaboración propia a partir de información obtenida de (ESA, 2017) ... 70

Ilustración 22: [Ejemplo imagen EW sobre una parte de la frontera de Colombia con Brasil y Perú]. Elaboración propia a partir de información obtenida de (ESA, 2017) ... 71

Ilustración 23: [Ejemplo imagen WV]. Elaboración propia a partir de información obtenida de (ESA, 2017)... 72

Ilustración 24: [Ejemplo nomenclatura imágenes IW Sentinel 1]. Elaboración propia a partir de información obtenida de (ESA, 2017) ... 77

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Ilustración 26: [Imágenes SAR 11 de octubre 2017 y 17 de octubre de 2017]. Elaboración propia a partir de información obtenida de (ESA, 2017) ... 82

Ilustración 27: [Imagen zona de estudio]. Obtenida del Software Sentinel Toolbox. ... 86

Ilustración 28: [Proceso corregistro]. Elaboración propia a partir de información obtenida de (ESA European Space Agency, 2017) ... 87

Ilustración 29: [Imagen que muestra la distribución de las bandas (sub-swath) de la imagen IW SCL de la zona de estudio]. Elaboración propia. ... 88

Ilustración 30: [imagen que muestra el resultado del corregistro de la imagen maestra y la imagen esclava]. Elaboración propia. ... 88

Ilustración 31: [Resultados de coherencia de la zona de estudio]. Elaboración propia ... 89

Ilustración 32: [Histograma niveles de coherencia zona de estudio]. Elaboración propia a partir de información obtenida del software Sentinel Toolbox. ... 89

Ilustración 33: [Fase interferométrica de la zona de estudio]. Elaboración propia a partir de información obtenida del software Sentinel Toolbox. ... 90

Ilustración 34: [Imagen sin corregir e imagen corregida]. Elaboración propia a partir de información obtenida del software Sentinel Toolbox. ... 91

Ilustración 35: [Resultados aplicación filtro Goldstein a la fase interferométrica].

Elaboración propia a partir de información obtenida del software Sentinel Toolbox. ... 91

Ilustración 36: [Fase interferométrica desenvuelta]. Elaboración propia a partir de

información obtenida del software Sentinel Toolbox. ... 92

Ilustración 37: [DEM resultado a partir de imágenes SAR Sentinel 1]. Elaboración propia a partir de información obtenida del software Sentinel Toolbox. ... 93

Ilustración 38: [DEM georreferenciado y orto rectificado]. Elaboración propia a partir de información obtenida del software Sentinel Toolbox. ... 94

Ilustración 39: [DEM obtenido mediante imágenes Sentinel 1]. Elaboración propia ... 95

Ilustración 40: [ a) DEM Sentinel; b) DEM SRTM]. Elaboración propia ... 96

Ilustración 41: [Histogramas DEM Sentinel y DEM SRTM]. Elaboración propia a partir de información obtenida del Software Sentinel Toolbox ... 96

Ilustración 42: [Mapa de diferencias DEM Sentinel - DEM SRTM]. Elaboración propia .. 98

Ilustración 43: [Mapa de diferencias absolutas DEM Sentinel – DEM SRTM]. Elaboración propia ... 99

Ilustración 44: [ a) DEM Sentinel sobre la zona urbana de Bogotá; b) DEM SRTM sobre la zona urbana de Bogotá]. Elaboración propia ... 100

Ilustración 45: [Histogramas DEM Sentinel y DEM SRTM de la zona urbana de la ciudad de Bogotá]. Elaboración propia a partir de datos obtenidos del software ArcGIS. ... 100

Ilustración 46: [Mapa de diferencias absolutas DEM Sentinel – DEM SRTM en la zona urbana de la ciudad de Bogotá]. Elaboración propia. ... 101

Ilustración 47: [Representación perfiles N-S, E-O de ambos modelos]. Elaboración propia

... 102

Ilustración 48: [Comparación perfiles N-S, DEM Sentinel vs DEM SRTM]. Elaboración propia. ... 103

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Ilustración 50: [Representación perfiles N-S, E-O para ambos modelos en la zona urbana de la ciudad de Bogotá]. Elaboración propia ... 104

Ilustración 51: [Comparación perfiles N-S, DEM Sentinel vs DEM SRTM para la zona urbana de Bogotá]. Elaboración propia. ... 105

Ilustración 52: [Comparación perfiles E-O, DEM Sentinel vs DEM SRTM para la zona urbana de la ciudad de Bogotá]. Elaboración propia ... 105

Ilustración 53: [Ubicación estaciones red Magna ECO dentro de la zona de estudio]. Elaboración propia a partir de información obtenida de ((IGAC), 2017) ... 106

Ilustración 54: [Ubicación de puntos aleatorios en el DEM Sentinel, a) DEM Sentinel total; b) DEM Sentinel para la zona urbana de la ciudad de Bogotá]. Elaboración propia. ... 108

Ilustración 55: [Histogramas de diferencias absolutas de los puntos aleatorios DEM Sentinel]. Elaboración propia a partir de información obtenida del software estadístico R

... 110

Ilustración 56: [Histogramas diferencias de altura de los puntos aleatorios DEM Sentinel]. Elaboración propia a partir de información obtenida del software estadístico R ... 110

Ilustración 57: [Histogramas de frecuencia DEM Sentinel y DEM SRTM]. Elaboración propia a partir de información obtenida del software estadístico R ... 111

Ilustración 58: [Diagrama de dispersión DEM Sentinel vs DEM SRTM].Elaboración propia

... 111

Ilustración 59: [Histogramas de diferencias absolutas de los puntos aleatorios DEM Sentinel en la zona urbana de la ciudad de Bogotá]. Elaboración propia a partir de

información obtenida del software estadístico R ... 113

Ilustración 60: [Histogramas diferencias de altura de los puntos aleatorios DEM Sentinel para la zona urbana de la ciudad de Bogotá]. Elaboración propia a partir de información obtenida del software estadístico R ... 113

Ilustración 61: [Histogramas de frecuencia DEM Sentinel y DEM SRTM para la zona urbana de Bogotá]. Elaboración propia a partir de información obtenida del software estadístico R ... 114

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13 Índice de símbolos

𝐵𝑛 = 𝐿í𝑛𝑒𝑎 𝑏𝑎𝑠𝑒 𝑝𝑒𝑟𝑝𝑒𝑛𝑑𝑖𝑐𝑢𝑙𝑎𝑟 𝐵 = 𝐿í𝑛𝑒𝑎 𝑏𝑎𝑠𝑒

𝜑 = 𝐹𝑎𝑠𝑒

∆𝜑 = 𝐷𝑖𝑓𝑒𝑟𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝐹𝑎𝑠𝑒

𝛾 = 𝐶𝑜ℎ𝑒𝑟𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎

𝑀 = 𝐼𝑚𝑎𝑒𝑛 𝑚𝑎𝑒𝑠𝑡𝑟𝑎

𝑆 = 𝐼𝑚𝑎𝑒𝑛 𝑒𝑠𝑐𝑙𝑎𝑣𝑎

ℎ𝑎= 𝐴𝑚𝑏𝑖𝑔ü𝑒𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒 𝑎𝑙𝑡𝑖𝑡𝑢𝑑 𝐴 = 𝐴𝑚𝑝𝑙𝑖𝑡𝑢𝑑

𝑆𝑅 = 𝑅𝑎𝑛𝑔𝑜 𝑖𝑛𝑐𝑙𝑖𝑛𝑎𝑑𝑜 (𝑠𝑙𝑎𝑛𝑡 𝑟𝑎𝑛𝑔𝑒) 𝐺𝑅 = 𝑅𝑎𝑛𝑔𝑜 𝑡𝑒𝑟𝑟𝑒𝑠𝑡𝑟𝑒 (𝐺𝑟𝑜𝑢𝑛𝑑 𝑟𝑎𝑛𝑔𝑒) 𝜏 = 𝐷𝑢𝑟𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑒 𝑝𝑢𝑙𝑠𝑜

𝐿 = 𝐿𝑜𝑛𝑔𝑖𝑡𝑢𝑑 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑎𝑛𝑡𝑒𝑛𝑎

𝐹𝑟 = 𝐹𝑟𝑒𝑐𝑢𝑒𝑛𝑐𝑢𝑎 𝑑𝑜𝑝𝑝𝑙𝑒𝑟 𝐹𝑑𝑐 = 𝐶𝑒𝑛𝑡𝑟𝑜𝑖𝑑𝑒 𝑑𝑜𝑝𝑝𝑙𝑒𝑟 𝛽 = 𝐴𝑛𝑐ℎ𝑜 𝑑𝑒 ℎ𝑎𝑧 𝑟𝑒𝑎𝑙

𝐷 = 𝐴𝑝𝑒𝑟𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑟𝑎𝑑𝑎𝑟

∆𝐿 = 𝑅𝑒𝑠𝑜𝑙𝑢𝑐𝑖ó𝑛 𝑟𝑒𝑎𝑙

∆𝐿𝑠= 𝑅𝑒𝑠𝑜𝑙𝑢𝑐𝑖ó𝑛 𝑠𝑖𝑛𝑡é𝑡𝑖𝑐𝑎

𝐿𝑠= 𝐿𝑜𝑛𝑔𝑖𝑡𝑢𝑑 𝑎𝑝𝑒𝑟𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑠𝑖𝑛𝑡é𝑡𝑖𝑐𝑎

𝑐 = 𝑉𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑙𝑢𝑧

𝑓 = 𝐹𝑟𝑒𝑐𝑢𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝑢𝑛𝑎 𝑜𝑛𝑑𝑎

𝜆 = 𝐿𝑜𝑛𝑔𝑖𝑡𝑢𝑑 𝑑𝑒 𝑜𝑛𝑑𝑎

𝑃𝑟 = 𝑃𝑜𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑠𝑒ñ𝑎𝑙 𝑟𝑒𝑐𝑖𝑏𝑖𝑑𝑎 𝑅 = 𝐷𝑖𝑠𝑡𝑎𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑎𝑛𝑡𝑒𝑛𝑎 𝑎𝑙 𝑜𝑏𝑗𝑒𝑡𝑖𝑣𝑜

𝑃𝑡= 𝑃𝑜𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑖𝑟𝑟𝑎𝑑𝑖𝑎𝑑𝑎 𝑝𝑜𝑟 𝑢𝑛 𝑟𝑎𝑑𝑎𝑟 𝑒𝑛 𝑣𝑎𝑡𝑖𝑜𝑠 𝐺𝑡 = 𝐺𝑎𝑛𝑎𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝑎𝑛𝑡𝑒𝑛𝑎

𝜎0= 𝐶𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑟𝑒𝑡𝑟𝑜𝑑𝑖𝑠𝑝𝑒𝑟𝑠𝑖ó𝑛

𝛽0_{= 𝑅𝑒𝑓𝑙𝑒𝑐𝑡𝑖𝑣𝑖𝑑𝑎𝑑}

𝐴𝑒= 𝐴𝑝𝑒𝑟𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑎𝑛𝑡𝑒𝑛𝑎 𝑒𝑛 𝑙𝑎 𝑧𝑜𝑛𝑎 𝑒𝑓𝑒𝑐𝑡𝑖𝑣𝑎 𝑅𝑚𝑎𝑥 = 𝑅𝑎𝑛𝑔𝑜 𝑚á𝑥𝑖𝑚𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑟𝑎𝑑𝑎𝑟

𝑆𝑚𝑖𝑛 = 𝑆𝑒ñ𝑎𝑙 𝑚𝑖𝑛𝑖𝑚𝑎 𝑑𝑒𝑡𝑒𝑐𝑡𝑎𝑏𝑙𝑒 𝑝𝑜𝑟 𝑒𝑙 𝑟𝑒𝑐𝑒𝑝𝑡𝑜𝑟 𝜕𝑎𝑧 = 𝑅𝑒𝑠𝑜𝑙𝑢𝑐𝑖ó𝑛 𝑎𝑧𝑖𝑚𝑢𝑡𝑎𝑙

𝜕𝑎𝑟 = 𝑅𝑒𝑠𝑜𝑙𝑢𝑐𝑖ó𝑛 𝑒𝑛 𝑟𝑎𝑛𝑔𝑜 𝜌 = 𝑅𝑒𝑓𝑙𝑒𝑐𝑡𝑖𝑣𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒𝑙 𝑡𝑒𝑟𝑟𝑒𝑛𝑜

𝐼 = 𝐶𝑜𝑚𝑝𝑜𝑛𝑒𝑛𝑡𝑒𝑠𝑒𝑛 𝑓𝑎𝑠𝑒

𝑄 = 𝐶𝑢𝑎𝑑𝑟𝑎𝑡𝑢𝑟𝑎

𝜃 = 𝐴𝑛𝑔𝑢𝑙𝑜 𝑑𝑒 𝑖𝑛𝑐𝑖𝑑𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎

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1. INTRODUCCIÓN

Para realizar trabajos de investigación en diferentes ramas de las ciencias de la tierra como la geología, la geografía, la hidrología o realizar cartografía en general, el modelo digital de elevación (DEM) es una herramienta fundamental, que provee información topográfica de la superficie terrestre, indicando las diferencias de cotas en esta, lo cual facilita el desarrollo de estos trabajos.

Los modelos digitales de elevación se pueden elaborar mediante 3 métodos diferentes, de manera directa utilizando herramientas GPS, altimetría y levantamientos topográficos); de manera indirecta, realizando restitución de un par de imágenes que pueden ser estereoimágenes satelitales, estereoimágenes análogas, e interferometría con imágenes de radar; y como último método se encuentra la digitalización de los mapas topográficos existentes de la zona.

Como un referente de la utilización de una de las técnicas para la generación de DEM´S del país, se tiene que en febrero del año 2000 con el proyecto realizado conjuntamente por la National Geospatial-Intelligence Agency (NGA), la National Aeronautics and Space Administration (NASA) y las Agencias Espaciales de Alemania (DLR) e Italia (ASI), se obtuvieron datos digitales topográficos para el 80% de la superficie terrestre, dentro del área comprendida del estudio se encuentra el área continental del país, donde se encuentra entre otros municipios, la ciudad de Bogotá; el objetivo de este proyecto fue desarrollar un modelo digital de elevación mediante la técnica de interferometría de mediante los sensores: Spaceborne Imaging Radar (SIR-C) y el X-Band Synthetic Aperture Radar (X-SAR) instalados en el transbordador espacial Endeavour; El modelo digital de elevación que se generó para Colombia a partir de este técnica, cuenta con una resolución de 30 metros y referenciados al geoide WGS84 EGM96. (UNODC, 2016) .

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2. ANTEPROYECTO

A continuación, se presenta el anteproyecto que sirvió de base para este documento. Se presentan la formulación del problema, la justificación, los objetivos y el marco referencial.

2.1. Formulación del Problema

Las actividades de monitoreo de la superficie terrestre enfocadas a temas como la generación y actualización cartográfica, el análisis espacial, catastro, entre otros, son procesos costosos dada la metodología e instrumentación que requieren para realizarse (miles de dólares en levantamientos topográficos, GPS, imágenes satelitales con alta resolución espacial, LIDAR, etc.). Actualmente existen varias alternativas para generar productos asociados, en este caso modelos digitales de elevación (DEM) que presentan los mismos inconvenientes, pero en el país no existe aún el soporte ni la formación técnica en cuanto a la utilización de estas herramientas, lo que ha contribuido al atraso en el uso de estas metodologías que se utilizan en muchos otros países. Acorde a esta situación, se hace indispensable evaluar técnicas o metodologías relativamente no tan costosas por unidad de área como es el caso de la interferometría, teniendo en cuenta que existen proyectos institucionales como los de la NASA, o la Agencia Espacial Europea (ESA) con su Programa Copérnico, con el que suministran datos que pueden servir como base para la implementación de estas metodologías que permitan obtener productos cartográficos de calidad. Dicho esto, el interrogante a responder es ¿cómo utilizar adecuadamente datos Sentinel-1 para producir productos cartográficos como los DEM?

2.2. Justificación

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involucren imágenes satelitales, en este caso de radar, y debe implementar en la formación académica, científica y laboral los conocimientos que pueden ser adquiridos al analizar esta técnica con más detenimiento con el fin de dar los primeros pasos en la utilización y aprovechamiento de estas tecnologías, por parte de entidades nacionales, lo que puede dar paso a proyectos de actualización cartográfica en el territorio.

2.3. Objetivos

2.3.1. Objetivo General:

Obtener un DEM a partir de un par de imágenes de radar usando la técnica de interferometría SAR, utilizando el software Sentinel Toolbox de la ESA.

2.3.2. Objetivos Específicos:

• Evaluar el funcionamiento del software Sentinel Toolbox para procesar

imágenes de radar y para trabajar interferometría.

• Obtener el interferograma a partir del par de imágenes de radar.

• Evaluar los datos obtenidos de coherencia, teniendo en cuenta la resolución

temporal de las imágenes disponibles.

• Evaluar el DEM obtenido con la técnica InSAR.

2.4. Antecedentes y Marco Referencial

Las siguientes referencias permiten tener una idea del poco material publicado en el país relacionado con la obtención de modelos digitales de elevación y deformaciones de la corteza terrestre, utilizando datos de radar.

(M. CASTILLO, 1999) presentó la metodología para generar un modelo numérico de elevaciones en la isla Decepción a partir de la construcción de un interferograma de la zona utilizando imágenes ERS 1/2, se muestra cómo la técnica InSAR y DinSAR puede servir para el monitoreo y revisión de los cambios en la estructura del terreno en un punto determinado.

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(Jung, 2013), quienes tomaron imágenes Sentinel TOPSAR IW para determinar la precisión de la medición del desplazamiento de este tipo de imágenes interferométricas, comparando mapas de desplazamiento obtenidos con datos ERS del terremoto en California en 1999, datos de imágenes IW de Sentinel con mediciones GPS. Utilizando el método de mínimos cuadrados encontraron una diferencia de 9,6 cm respecto de los datos GPS para las imágenes ERS y 27m5 cm para los Sentinel.

(Platzeck, 2014) Utilizando imágenes ALOS y ERS-1/2 con técnicas de interferometría diferencial lograron determinar desplazamientos en el área de estudio en los Andes ecuatorianos corroborando los datos con los proporcionados por el Instituto Nacional de Investigación Geológica, Minera, Metalúrgica (INIGEMM), determinando que las imágenes ALOS son adecuadas para zonas con presencia de vegetación.

(Donato Amitrano, 2014), revisó las ventajas del programa Sentinel-1 en distintas aplicaciones, incluyendo los modelos digitales de elevación interferométricos, comparando un DEM obtenido con el proyecto WARM-SAR (imágenes COSMO-SkyMed) haciendo un remuestreo de los datos a la escala de Sentinel-1 para comparar, resaltando su efectividad en áreas grandes.

(Nikolakopoulos k, 2015), tomaron DEM generados a partir de datos Sentinel-1, COSMO-SkyMed y el instituto de Catastro Griego para compararlos entre sí mediante un método visual y una comparación estadística, encontrando que los datos Sentinel-1 dan una muy buena representación del área trabajada presentando incluso mejores resultados que los datos COSMO-SkyMed respecto de los datos suministrados por el Catastro Griego.

(18)

18

3. MARCO TEÓRICO

3.1. Teledetección

El campo de estudio de la teledetección se constituye como una técnica que se enfoca en la observación remota de la superficie. La singularidad o particularidad que hace a esta técnica tan relevante y útil para las geociencias es la forma en la que obtiene información de las propiedades físicas (generalmente llegando a cuantificar) de un objeto o superficie sin la necesidad de tener un contacto directo con este, generalmente la información obtenida es representada mediante imágenes que dejan ver las características de dicho objeto o superficie. En la bibliografía se ubican sus inicios en la década de los 60, inicialmente aplicada en plataformas áreas hasta llegar a las actuales plataformas satelitales para la obtención de imágenes de la superficie. (Chuvieco, 1995)

En un sentido más amplio la teledetección no solo se remite a la obtención de información por medio de imágenes, ya sea por medio de plataformas áreas o satelitales, sino también del posterior procesamiento e interpretación por parte del usuario final.

En el caso de los sistemas de teledetección satelitales (Chuvieco, 1995) enumera los siguientes elementos como parte fundamental de dicho proceso:

a. fuente de energía, dependiendo del origen de dicha energía, los sistemas de

teledetección satelital se dividen en sistemas pasivos (fuente de energía externa al sensor), y sistemas activos (fuente de energía emitida propiamente por el sensor).

b. cubierta terrestre

c. sistema sensor (plataforma y sensor) d. sistema de recepción-comercialización

e. interpreta (analiza la información obtenida por el sensor) f. usuario final (analiza la interpretación final)

3.2 Sistemas de radar

(19)

19

En la siguiente tabla se observa una comparación entre los sistemas de teledetección multiespectral, lidar y radar:

Tabla 1: [SAR vs otros instrumentos de observación terrestre]. Información obtenida de (SARMAP, 2009).

Tal y como se observa en la anterior tabla, los sistemas de radar tienen ventajas evidentes sobre los otros sistemas de teledetección, lo cual es beneficioso a la hora de obtener insumos para realizar estudios de deformación de terreno, estudio de amenazas y riesgos, elaboración de DEM´S, entre otras aplicaciones. (SARMAP, 2009)

3.2.1 Principios básicos del radar

Los sistemas de radar emiten energía electromagnética desde una antena, esta se propaga por el espacio hasta ser interceptada por el objetivo que recibe y redirige en distintas direcciones, parte de esta energía reflejada o redirigida (eco) es detectada por la antena del radar que procesa la señal para adquirir información del objetivo. (SKOLNIK, 1990).

Este sistema es activo y opera en frecuencias de micro-ondas, es decir, trabaja en la región del espectro electromagnético con longitudes de onda muy amplias que van en el rango de entre 1 mm y 100 cm (CCRS, 2001). Estas características dotan al sistema de radar de una serie de ventajas sobre los sistemas pasivos como son la posibilidad de operar en el día o la noche, minimizar las condiciones atmosféricas (nubosidad), detectar la rigurosidad de la superficie y el contenido de humedad del suelo dado el rango del espectro en el que se desenvuelve.

caracteristicas

plataforma

aerea

aerea/espacial

radiación

propia

reflejo solar

propia

frecuencia

unica

multiple

polarimetria

No aplica

fase polarimetrica

interferometria

No aplica

fase interferometrica

optico

multi-espectral

radar

tiempo de

adquisición

día/noche

día

día/noche

sistema de

teledetección

Lidar

bloqueo

por nubes

clima

ve a traves de las

nubes

bloqueo por

nubes

espectro

(20)

20

Según (Olmsted, 1993), el proceso de detección de un radar se basa en cuatro principios tecnológicos:

a. La capacidad de la antena para emitir un pulso corto en una dirección específica. b. La capacidad para detectar con precisión, el eco dispersado de un objetivo.

c. La capacidad de medir el tiempo entre la emisión y la detección (distancia al objetivo). d. La capacidad para escanear con un haz direccionado y examinar un área extendida.

Un quinto principio, menciona, es el análisis espectral de señales de fase precisamente controladas, lo que permite mejoras en la aplicación de los cuatro principios físicos. En esta última metodología se basa el radar de apertura sintética (SAR).

3.2.2 Tipos de radar

En el mercado actual existen muchos tipos de radar, estos dependiendo de sus características son empleados para diferentes propósitos, como vigilancia, rastreo de objetivos, obtención de imágenes, entre otros usos, a continuación, se da una mirada a algunos de estos radares:

a. Radares de rastreo: estos radares tal y como su nombre lo indica, proveen información sobre un objetivo, el rastreo y/o trayectoria de este, estos tipos de radar pueden tener plataformas aéreas, o terrestres, y en su mayoría son utilizados para vigilancia militar, por lo que pueden estar en plataformas militares, esto con el fin de localizar objetivos que pueden ser de interés, con un lapso corto y en tiempo real. Adicionalmente en esta categoría se pueden encontrar los radares de control de armas, los cuales también se enfocan en el rastreo, vigilancia, y defensa de objetivos de interés militar. (SKOLNIK, 1990)

(21)

21

coherencia con alta resolución en rango y se caracteriza por obtener información del movimiento relativo de un objetivo. (SKOLNIK, 1990)

c. Radar de observación meteorológica: este tipo de radar como su nombre lo indica, se encarga de observar, reconocer, detectar y medir la velocidad y dirección del viento, la tasa de precipitación, así como monitorear diferentes fenómenos climatológicos. (SKOLNIK, 1990)

3.3 Radar de apertura sintética SAR

Un radar de imágenes genera una representación en dos dimensiones de una porción de terreno, usando la retro dispersión que retorna desde la porción iluminada en rango y azimut, un sistema SAR recoge la información de la fase y la amplitud de la señal (eco) reflejada o redirigida. Según (Wasowski, 2006), la imagen generada forma una matriz de valores complejos donde la amplitud es un mapa de la reflectividad del suelo del área escaneada y la fase depende de la reflectividad local y de la distancia del sensor al objetivo (slant range o dirección de línea de vista – LOS “Line of Sight direction”).

El SAR nació por la necesidad de superar las limitaciones de los sistemas de radar de apertura real RAR, debido a que estos construyen una imagen en dos dimensiones de la superficie terrestre, barriendo la escena con un haz electromagnético estrecho, esto viene determinado por el tamaño de la antena, lo que influye directamente en la resolución azimutal (dirección de vuelo de la plataforma), debido a estas características de los RAR, su desempeño tanto en los satelitales como los aerotransportados, es limitado, ya que el tamaño de la antena se restringe por limitaciones de peso y dificultades en el despliegue. (Sánchez V. D., 2010)

A diferencia de los RAR los sistemas SAR usan antenas más pequeñas, que emiten pulsos en intervalos regulares o PRF (Pulse Repetition Frecuency) por sus siglas en inglés, estos también trabajan en configuración SL (single look - observación lateral), durante la trayectoria de vuelo. (Sánchez V. D., 2010)

(22)

22 3.3.1 Historia de los sistemas SAR

El concepto original SAR fue descrito por Carl A. Wiley1_{, en 1951, de la Goodyear aircraft, el} concepto inicial del SAR fue descrito como Doppler beam Sharpening o DBS (haz Doppler agudo), después de esto el modo SAR se introdujo como el nombre que hace referencia a un modo de ángulo esquinero, el cual produce un indicador de plan de posición parcial o PPI (partial plan posisition indicatori), de esta manera el DBS realmente posee dos significados en SAR, el primero es el nombre SAR inventado por Wiley antes de ser llamado SAR, y el segundo es el nombre para el modo PPI basado en un SAR esquineado. (SKOLNIK, 1990)

Ya en los años subsecuentes, las teorías del SAR propuestas por Carl Wiley fueron demostradas, inicialmente, en el año 1952 la Universidad de Illinois demostró dicho concepto, siendo en el 1953 durante un estudio de verano que fue lanzado el proyecto Michigan, una vez demostrada la teoría del SAR, no fue sino hasta una década más tarde, que fue lanzado el primero SAR de base espacial o SBR por sus siglas en inglés, llamado Quill. (SKOLNIK, 1990)

El sistema Quill fue rudimentario, pero exitoso en la generación de datos para la formación de imágenes, obteniendo productos con una resolución nominal de 100 metros, resultados formidables para la época en la que se desarrolló el proyecto; el Quill fue el único SBR americano, cuyos datos son ópticamente grabados a bordo del sistema y eventualmente retornados a la tierra por medio de una capsula expulsada desde la plataforma del sensor. (SKOLNIK, 1990)

En los años subsecuentes, muchos otros sistemas de radar, han sido puestos en marcha, mejorando cada vez más los productos obtenidos por medio de los SAR, dicho avance tecnológico, ha sido de gran provecho para diferentes investigaciones en el campo de las geociencias, así como el uso de técnicas y herramientas que permiten, el aprovechamiento de los datos SAR para el uso de diferentes comunidades.

3.3.2 Principios básicos de los sistemas SAR

La energía electromagnética viaja a través del espacio en forma de ondas derivadas de la interacción entre campos eléctricos y magnéticos (perpendiculares entre sí). Una onda electromagnética (Figura 1) tiene velocidad (𝑐), frecuencia (𝑓) y longitud de onda (𝜆). Estas características se pueden relacionar de la siguiente manera:

𝑐 = 𝑓𝜆 (1) La longitud de onda entonces se define como:

1_{Carl A. Wiley fue un}_{matemático e ingeniero estadunidense diciembre 30 1918 a abril 21 1985, conocido por ser el precursor de}

(23)

23 𝜆 =𝑐

𝑓 (2)

Ilustración 1: [Componentes de una onda electromagnética]. Elaboración propia a partir de información obtenida de (Torres, 2013).

La frecuencia se mide en ciclos por segundo (Hertz), mientras que la velocidad se mide en metros por segundo, luego, la longitud de onda se mide en metros. Además de esto, existen otras características propias de las ondas de radar como son la Amplitud, que es la distancia del centro al extremo del pico de la misma; y la Polarización, que no es otra cosa que la orientación de la onda (usualmente vertical u horizontal) que permite una medida de la simetría del objetivo. Esta polarización puede ser o no cruzada dependiendo de cómo recibe la antena la energía transmitida, ya sea la misma orientación (HH, VV) o distinta la recibida de la emitida (HV, VH).

A partir de algunas de estas características como la longitud de la onda y la frecuencia de la misma, se puede entrar a clasificar por bandas o rangos (Tabla 2) a los cuales se les pueden atribuir ciertas características, ya sea desde el uso militar, la teledetección en general u otros usos.

Nombre banda Longitud de onda Uso

Banda-P ~65 cm AIRSAR

Banda-L ~23 cm JERS-1 SAR, ALOS PALSAR

Banda-S ~10 cm Almaz-1

Banda-C ~5 cm ERS-1/2 SAR, RADARSAR – 1/2 , ENVISAT ASAR,

RISAT 1

Banda-X ~3 cm TerraSAR-X-1, COSMO-SkyMed

Banda-K ~1,2 cm Dominio militar

Tabla 2: [Características de las bandas]. Información obtenida de (SARMAP, 2009).

(24)

24

va a ser el nivel de penetración dentro del objetivo, por otro lado, en cuanto a la polarización, las ondas van a tener menos penetración si se trata de una polarización cruzada (VH/HV), mientras que el nivel de penetración aumentara si se trabaja con ondas con una sola polarización (HH/VV).

(SARMAP, 2009)

En la ilustración 2, se observan los niveles de penetración para diferentes tipos de objetivos.

Ilustración 2: [Penetración de cada banda para diferentes tipos de coberturas]. Elaboración propia a partir de información obtenida de (SARMAP, 2009).

El sistema SAR recoge la información de la fase y la amplitud de la señal (eco) reflejada o redirigida. Según (Wasowski, 2006), la imagen generada forma una matriz de valores complejos donde la amplitud es un mapa de la reflectividad del suelo del área escaneada y la fase depende de la reflectividad local y de la distancia del sensor al objetivo (slant range o dirección de línea de vista – LOS “Line of Sight direction”).

(25)

25 3.3.3 Ecuación de radar

Esta ecuación nos permite estimar el alcance del radar en función de las características y factores que influyen en su rendimiento. En ese sentido se puede describir la Potencia de Señal Recibida

𝑃𝑟 como

𝑃𝑟 = 𝑃_𝑡𝐺_𝑡 4𝜋𝑅2×

𝜎

4𝜋𝑅2×𝐴𝑒 (3)

Aquí se presenta el producto de tres factores para representar los procesos físicos presentes. El primer factor es la densidad de potencia a una distancia "𝑅" metros de un radar que irradia una potencia de "𝑃𝑡" vatios de una antena de ganancia "𝐺𝑡". El segundo factor es la sección transversal

objetivo " 𝜎 " en metros cuadrados. El denominador explica la divergencia en la trayectoria de retorno de la radiación electromagnética con alcance y es el mismo que el denominador del primer factor, que explica la divergencia en la trayectoria de salida. El producto de los dos primeros términos representa la potencia por metro cuadrado devuelta al radar. La antena de la zona efectiva de abertura "𝐴𝑒" intercepta una parte de Esta potencia en una cantidad dada por el producto de los tres factores. Si el rango máximo del radar "𝑅𝑚𝑎𝑥" se define como el resultado de que la

potencia recibida "𝑃𝑟" sea igual a la señal detectable mínima de receptor "𝑆𝑚𝑖𝑛", la ecuación de

radar puede escribirse (SKOLNIK, 1990):

𝑅2

𝑚𝑎𝑥=

𝑃𝑡𝐺𝑡𝐴𝑒𝜎

(4𝜋)2_𝑆

𝑚𝑖𝑛 (4)

Cuando se utiliza la misma antena para transmitir y recibir, la ganancia de transmisión "𝐺𝑡" y la

apertura efectiva de recepción "𝐴𝑒" están relacionadas por (SKOLNIK, 1990):

𝐺𝑡 = 4𝜋𝐴𝑒

𝜆2 (5)

Donde 𝜆 es la longitud de onda de la energía electromagnética del radar. Sustituyendo (5) en la ecuación (4) tenemos (SKOLNIK, 1990):

𝑅4𝑚𝑎𝑥= 𝑃_𝑡 𝐺2

𝑡 𝜆2 𝜎

(4𝜋)3_𝑆

𝑚𝑖𝑛 (6)

𝑅4𝑚𝑎𝑥 = 𝑃_𝑡 𝐴2

𝑒𝜎

4𝜋𝜆2_𝑆

(26)

26

La ecuación fundamental de radar se describe como (SKOLNIK, 1990):

𝑃𝑟 =

𝑃𝑡𝐺2𝜆2𝜎

(4𝜋)3_𝑟4 (8)

Donde 𝑃𝑟 Indica la potencia retro-dispersada 𝑃𝑡 Es la potencia emitida por el radar 𝐺 Es un factor de ganancia de la antena

𝜆 Es la longitud de onda del radar

𝑟 Indica la distancia entre el sensor y la superficie

𝜎 Es la sección eficaz de retro-dispersión

Esta última (𝜎) es expresada por (SKOLNIK, 1990) en términos de las resoluciones del azimut (𝛿𝑎𝑧) y el rango (𝛿𝑟𝑎), la reflectividad del terreno (𝜌). Esta sección eficaz se iguala a la

reflectividad del terreno multiplicada por el área proyectada. Esta proyección la denota como

sin 𝜓. Con esto, la expresión para la sección eficaz de retro-dispersión en términos de los parámetros de resolución del azimut y el rango, la reflectividad y el área proyectada se describe como:

𝜎 = 𝜌𝛿𝑎𝑧𝛿𝑟𝑎sin 𝜓 (9)

3.3.4 Características orbitales de los sistemas SAR

Los SBR (sistema de radar satelital) para la observación terrestre, entre los que se encuentran los SAR, operan generalmente desde plataformas satelitales, la velocidad y posición de dichas plataformas se ven condicionadas por las dinámicas orbitales y las leyes de keppler, debido a esto para lograr obtener información de una zona de interés, los SBR dependen de la tasa de rotación de la tierra2_{, de la posición del satélite a lo largo de la órbita y de la vista geométrica del radar.} Las características anteriores deben tenerse en cuenta a la hora de diseñar las misiones de los sistemas SBR, es decir que debe incluirse la altitud orbital, la velocidad de la plataforma satelital en órbita, el periodo de revista que tendrá el sistema, la inclinación orbital y la tasa de rotación del planeta. (SKOLNIK, 1990)

Las orbitas en las que operan generalmente los SBR, son orbitas circulares cercanas a la tierra o LEO por sus siglas en inglés, las cuales tienen alturas que van desde los 500 km hasta los 850 km.

(27)

27

Las orbitas altas implican un mayor rango en el radar, así como mayores niveles de radiación, y ángulos de incidencia menores, mientras que las orbitas bajas pueden incidir en una mayor resistencia atmosférica, ninguna de las opciones anteriores es deseables a la hora de obtener un buen producto; por otro lado, las velocidades de los SBR que operan en orbitas LEO, están en el orden de los 7,5 km/seg y con periodos cercanos a los 100 minutos. (SKOLNIK, 1990)

La altitud de la órbita generalmente es escogida para afinar el periodo y la tasa de rotación de la tierra, de esta manera se desarrollan patrones exactos de repetición en un número estipulado de días, siendo generalmente los periodos de repetición ofrecidos por los SBR de 24 días. (SKOLNIK, 1990)

3.3.5 Formación de las imágenes de radar SAR

Para (Ferretti, Monti-Guarnieri, Prati, & Rocca, 2007), una imagen de radar es un mosaico formado por un arreglo de filas y columnas de pixeles, en este caso cada pixel se asocia a una pequeña parte de la superficie terrestre llamada resolución de celda, donde cada pixel contiene un número complejo que lleva información de amplitud y fase de la señal de retorno de todos los elementos que se encuentran dentro de la escena, junto con la resolución de celda proyectada en el suelo. La amplitud depende más de la rugosidad del suelo que de la composición química de los elementos dispersores en el terreno. Por lo que típicamente las rocas expuestas y área urbana muestran alto valor de amplitud, mientras que superficies planas y suaves muestran bajo valor de amplitud porque la radiación se refleja lejos del radar. (Torres, 2013)

(28)

28

Ilustración 3: [Retro dispersión de diferentes objetos en la superficie terrestre]. Elaboración propia a partir de información obtenida de (SARMAP, 2009).

La rugosidad del terreno es una característica que tiene influencia sobre la intensidad del eco recibido, que será mayor cuanto más elevada sea la rigurosidad. Además de esto, también influyen la longitud de onda y la variación de altura. Cuando un radar emite energía (haz de microondas) hacia la superficie, esta puede dispersarse hacia el exterior o el interior de los objetos sobre dicha superficie dependiendo de la polarización y la frecuencia utilizados; vale la pena mencionar que el nivel de penetración será proporcional a la amplitud de la onda (SARMAP, 2009).Para el caso del agua, el ángulo de incidencia es igual al ángulo de reflexión, esto se conoce como reflexión especular (SKOLNIK, 1990). El ángulo de incidencia es el ángulo entre la dirección del radar y la normal a la superficie. Dependiendo de la altura del radar sobre la superficie, este ángulo cambia a lo largo de la dirección en rango (CCRS, 2001). Aumentar el ángulo de incidencia implica que la dispersión sea menor, es decir el eco recibido sea menor.

(29)

29

Ilustración 4: [Representación del doble rebote]. Elaboración propia a partir de información obtenida de (SARMAP, 2009).

Las características eléctricas propias de los objetos sobre la superficie también influyen en los resultados de la observación, podemos mencionar la constante dieléctrica, que trata de medir la conductividad y reflectividad de los materiales. Los valores de la constante dieléctrica para microondas en los materiales secos oscilan entre 3-8, y son mucho menores que para objetos metálicos y el agua, que corresponden a un valor de 80 (Torres, 2013). La presencia de agua en los objetos afecta su respuesta independientemente de sus propiedades dieléctricas, siendo más brillantes cuando la humedad es mayor y más oscuros en el caso contrario. Los radares de apertura sintética SAR se usan para identificar la humedad del suelo dado por esta característica. Para el caso de los cuerpos de agua el comportamiento es distinto, ya que, como se mencionó anteriormente, se comporta como una superficie plana y la reflexión especular hace que la respuesta sea un color negro.

3.3.6 Procesamiento para la formación de una imagen de radar SAR

En la formación de una imagen satelital la resolución radiométrica influye en el detalle de información que se puede tener de dicha imagen, en el caso de las imágenes de radar esta resolución viene condicionada a la longitud del pulso y al nivel de energía transmitida por el sensor, dando como resultado una resolución radiométrica baja entre más bajo sea el pulso y más baja sea la energía de la señal.

(30)

30 𝑃𝑅𝑇 = 1

𝑃𝑅𝐹 (10)

Al disminuir la frecuencia se aumenta la longitud del pulso, esto implica que exista una mayor probabilidad de ruido, lo cual se puede solucionar al modular la frecuencia de los pulsos que se emiten y se reciben (Chuvieco, 1995)

De esa manera el radar toma datos en formato RAW también conocidos como datos crudos, es decir datos sin ningún tipo de procesamiento a nivel de calibración, ruido de la señal, etc. Estos datos tienen las siguientes características (Sandwell, 2002):

a) Los archivos de la señal RAW contienen filas de 11.644 bytes que representan un único eco de radar.

b) los primeros 412 bytes corresponden a cálculo de tiempo de encendido (timing), mientras los restantes 11.232 bytes contienen 5.616 números complejos de los datos de la señal

RAW.

Para (Sandwell, 2002) la formación de una imagen SAR comprende una secuencia de procesamiento estándar, dividido en 6 pasos, siendo los primeros dos realizados a bordo de la plataforma satelital y los 4 restantes realizados por el usuario final mediante el uso de un procesador digital SAR. Dichos pasos son explicados a continuación:

3.3.6.1 Procesos realizados a bordo de la plataforma satelital

a) demodulación: este primer procesamiento para formar una imagen SAR, se realiza mediante el uso del teorema de cambio de variables3_{, el cual es una operación de filtro} que permite aislar el valor de la parte del espectro electromagnético que contiene el pulso Chirp, siendo dicho valor aproximadamente de 15MHz, para poder realizar dicho proceso es necesario tener la información de retraso y distorsión de la señal del pulso. El eco de la señal original inicialmente es una función de valores reales, pero una vez se realiza dicho proceso, los valores del eco pasan a ser una función de valores complejos, sin perder información, logrando que la salida logre ser digitalizada (segundo procesamiento a bordo de la plataforma satelital), a un valor de dos veces el ancho de banda del pulso Chirp (más o menos 30MHz). (Sandwell, 2002)

b) Digitalización: este segundo procesamiento para generar una imagen SAR, consiste en la digitalización de la señal compleja del pulso Chirp (resultado de la demodulación), siendo

3_{El cambio de variable t (retraso en el tiempo) es un efecto simple de la trasformada de Fourier, en donde se espera que la magnitud}

(31)

31

este procesamiento realizado a 5 bits por pixel, por otra parte resulta más conveniente realizar dicha digitalización de datos a 8 bits ya que se envían los 3 bits restantes a la plataforma terrestre para comprimir los datos antes de realizar la transmisión; una vez los datos son recibidos en la plataforma terrestre son expandidos a 8bits por asuntos de programación. (Sandwell, 2002)

Una vez realizados los procesamientos anteriores, los expertos en dichos procesos se refieren a los resultados como la parte real e imaginaria de la señal, siendo estos los componentes en-fase (I) y cuadratura (Q) (Torres, 2013):

𝐼 = 𝑒𝑛 − 𝑓𝑎𝑠𝑒 = 𝐴 cos 𝜃 (11)

𝑄 = 𝑐𝑢𝑎𝑑𝑟𝑎𝑡𝑢𝑟𝑎 = 𝐴 sin 𝜃 (12)

Ilustración 5: [Diagrama ubicación cartesiana de las componentes real e imaginaría de una imagen de radar]. Información obtenida de (Torres, 2013).

La amplitud (13) y fase (14) de la señal se definen por las siguientes ecuaciones (SARMAP, 2009):

𝐴 = √𝐼2_{+ 𝑄}2₍₁₃₎

tan 𝜃 =𝑄

𝐼 (14)

(32)

32 3.3.6.2 Procesos realizados por el usuario

Una vez se tienen los datos RAW, el procesador digital SAR, a través de un software, convierte los datos de la señal RAW a una imagen SLC, siendo este producto el que contiene la información de fase, y con lo cual es la usada para trabajar interferometría de radar. (Torres, 2013)

Para obtener la imagen SLC es necesario ejecutar en tierra los siguientes pasos:

a) Comprensión en rango: El pulso del radar es recuperado mediante la deconvolución4_{, del} Chirp, lo cual se logra mediante la transformada de Fourier (Sandwell, 2002). Para realizar el proceso de deconvolución del Chirp de los datos RAW, se utilizan filtros adaptados, para mejorar los parámetros de enfoque (resolución espacial, y relación señal ruido), los cuales reconstruyen la información de cada uno de los puntos tomados de la superficie terrestre, a partir de los datos que retornan al sensor y que fueron medidos y almacenados. (Torres, 2013)

b) Procesamiento de parches: El siguiente paso en el procesamiento de los datos, es enfocar la imagen a lo largo de la trayectoria en dirección azimutal, lo cual se hace mediante el proceso de las columnas, este procesamiento es llamado procesamiento de parches. anteriormente antes de que existieran memorias con gran espacio, cada parche era transpuesto mediante el uso de discos de alta velocidad para que el procesamiento se pudiera realizar columna a columna, hoy en día los computadores multiprocesos pueden procesar muchos parches en paralelo y acomodarlos en los archivos de salida en el orden apropiado, debido a que los parches superpuestos con independientes. (Sandwell, 2002)

c) Migración de rango: Antes de realizar el enfoque de una imagen a lo largo de una sola columna, las señales deben ser migradas de nuevo a una celda con rango constante, esto es lo que se conoce como migración de rango, siendo la forma más sencilla de lograrlo, realizar primero la transformada de Fourier de las columnas, en este caso cada componente de Fourier corresponde a un único desplazamiento doppler, y también a un único valor de migración de rango. Para un radar ideal, el primer componente debe ser el doppler cero, el cual corresponde al punto en la superficie terrestre que es perpendicular al vector de velocidad de la nave espacial, y el segundo componente debe ser el valor positivo más pequeño, para lo cual se necesita un desplazamiento doppler y una pequeña

4_{Operaciones matemáticas que se emplean para la restauración de señales para la recuperación de datos que han sido degradados}

(33)

33

migración de las celdas del rango, y así sucesivamente todo los valores positivos y negativos del espectro doppler (Sandwell, 2002).

d) Compresión azimutal: La compresión azimutal, se realiza mediante el patrón de iluminación con lo cual se calcula la forma de la apertura, dicho cálculo se logra con la generación de una segunda frecuencia modulada Chirp, donde los parámetros de este dependerán de la velocidad de la nave espacial, del PRF y del rango absoluto (Sandwell, 2002).

3.3.7 Modos de adquisición

Los sistemas de radar presentan los siguientes modos de adquisición:

a) Stripmap SAR: Este modo de adquisición funciona mediante un haz que permanece normal a la trayectoria de vuelo, en donde constantemente observa un ancho de terreno llamado strip, siendo este paralelo a la trayectoria, este modo es muy útil a la hora de producir imágenes de grandes áreas con una resolución relativamente burda (SKOLNIK, 1990).Al operar bajo este modo de adquisición, la antena usualmente ofrece al sistema la flexibilidad de seleccionar una franja de terreno cambiando el ángulo de incidencia, pero a su vez tiene la limitación de tener un estrecho ancho de franja (SARMAP, 2009)

b) scansar mode: En este modo de adquisición el área que es iluminada por cada pulso emitido por el sistema SAR, se denomina sub-franja o sub-swath, durante la adquisición de datos se comparte el tiempo de operación del radar entre dos o más sub-franjas separadas, con el fin de obtener una sola imagen. Este modo no tiene la limitación de franja estrecha que posee el modo strip map, ya que mediante la orientación electrónica en elevación de la antena puede conseguir un ensanchamiento de esta (Sandwell, 2002). Debido a la forma en la que se presentan los datos, para el uso de estos en interferometría, cada una de las sub-franjas deben ser procesadas por separado, ya que debe existir una sincronización alta en los ángulos de elevación para obtener un buen producto, por esta razón estas imágenes no son muy recomendadas para el uso de aplicaciones interferométricas (Torres, 2013)

(34)

34

tiempo de integración5_{, incrementa proporcionalmente. Debido a que el ancho del haz} de la antena se mantiene fijo, el tiempo de iluminación se incrementa solo si el haz ilumina continuamente el objetivo deseado (SKOLNIK, 1990)

Este modo tiene 3 características que lo diferencian del modo Stripmap, las cuales se presentan a continuación (SARMAP, 2009):

• El modo spotligth ofrece una resolución azimutal mucha más fina, que la que

se obtiene en los productos obtenidos con el modo Stripmap, a pesar de que se usa la misma antena física.

• Las imágenes spotligth ofrecen la posibilidad de obtener durante una sola

pasada, una imagen de una escena tomada con muchos ángulos.

• El modo spotligth logra imágenes eficientes de varias escenas pequeñas, a

diferencia del modo Stripmap, ya que este produce imágenes de una larga franja de terreno.

3.3.8 Geometría de la adquisición SAR

Como se mencionó anteriormente, los sistemas SAR son cargados en una plataforma movible satelital o área, con una altitud y velocidad uniforme, para producir una imagen de la superficie terrestre. El movimiento subsecuente provee un escaneo a lo largo de la trayectoria de vuelo en dirección azimutal, de esta manera el haz del radar es dirigido hacia los lados y hacia debajo de la superficie, generalmente en dirección perpendicular a la trayectoria usando un ángulo esquineado (SKOLNIK, 1990)

El haz es ancho en la dirección vertical y se interseca con la superficie en un ovalo con el eje extendido en la dirección de la trayectoria cruzada o rango, el eco que se recibe desde los puntos de la superficie, se recibe en un rango creciente, lo que logra que la digitalización de la señal en el tiempo proporcione un escaneo en la dirección del rango, siendo esta dirección determinada por el lado en el que el radar mire la escena (SKOLNIK, 1990).

a)

Geometría en rango: la posición de un objetivo es una función del tiempo de transito del pulso que se da entre el sensor y dicho objetivo, sin embargo, esta función es proporcional a la distancia entre ellos. El plano de la imagen del radar se puede considerar como cualquier plano que contiene la trayectoria de vuelo del sensor, en este caso la proyección de los puntos de objetos individuales en dicho plano se llama plano

5_{El tiempo de integración es el tiempo que transcurre entre los tiempos 𝑡}

(35)

35

de inclinación o slant range, el cual es proporcional a la distancia del sensor, lo que causa una compresión no lineal de la información de la superficie de la imagen (SARMAP, 2009)

En el caso del rango, se pueden presentar diferentes distorsiones debido a las diferencias mínimas de elevación inducidos por el relieve, que se pueden presentar en el plano de inclinación, estas distorsiones se conocen como foreshortening (escorzo), layover (inversión por relieve) y shadow (sombra) (SARMAP, 2009).

b) Geometría de rango inclinado (slant range) vs geometría de rango terrestre (ground range): La geometría original de los datos SAR, corresponde a un rango inclinado, donde los datos son proyectados desde este a un rango terrestre (SARMAP, 2009)

Ilustración 6: [Relación rango inclinado y rango terrestre). Elaboración propia a partir de información obtenida de (SARMAP, 2009)

Tal y como se observa en la imagen anterior la relación entre los datos SAR con su geometría original, y los datos SAR proyectos, se da mediante la siguiente formula:

𝐺𝑅 = 𝑆𝑅

sin 𝜃 (15)

Los datos SAR proyectados al rango terrestre, tampoco se encuentran referenciados a un sistema cartográfico, por lo que no cuentan con una corrección geométrica, por esta razón la única manera de geo codificar de manera correcta los datos SAR, es mediante la aplicación de un enfoque riguroso del doppler aprovechando los datos SAR, con su geometría en rango inclinado original. (SARMAP, 2009)