UNIVERSIDAD NACIONAL DE EDUCACIÓN ENRIQUE GUZMÁN Y VALLE
Alma Máter del Magisterio Nacional
FACULTAD DE CIENCIAS Escuela Profesional de Ciencias Naturales
MONOGRAFÍA
El Campo Magnético y Fuerza Magnética
1.- Fuerza magnética sobre una carga en movimiento.2.- Movimiento de una carga en un campo magnético. 3.- Fuerza magnética sobre una corriente eléctrica. 4.- Ley de Ampere.
5.- Torque magnético sobre una corriente eléctrica. 6.- Motor eléctrico.
7.- Campo magnético producido por una corriente cerrada. 8.- Campo magnético producido por una corriente rectilínea. 9.- Fuerza entre corrientes.
10.- Campo magnético de una corriente circular. 11.- Campo magnético de una corriente solenoidal.
12.- Momento magnético de un átomo. Propiedades magnéticas de la materia.
Examen de Suficiencia Profesional Res. N° 0693-2018-D-FAC
Presentada por:
Iván Amador HUAPAYA SOTO
Para optar al Título Profesional de Licenciado en Educación Especialidad: A. P. Física – A. S. Matemática
MONOGRAFÍA
El Campo Magnético y Fuerza Magnética
1.- Fuerza magnética sobre una carga en movimiento. 2.- Movimiento de una carga en un campo magnético. 3.- Fuerza magnética sobre una corriente eléctrica. 4.- Ley de Ampere.
5.- Torque magnético sobre una corriente eléctrica. 6.- Motor eléctrico.
7.- Campo magnético producido por una corriente cerrada. 8.- Campo magnético producido por una corriente rectilínea. 9.- Fuerza entre corrientes.
10.- Campo magnético de una corriente circular. 11.- Campo magnético de una corriente solenoidal.
12.- Momento magnético de un átomo. Propiedades magnéticas de la materia.
Designación de Jurado Resolución N° 0693-2018-D-FAC
Dr. Roberto Fabián MARZANO SOSA PRESIDENTE
Lic. Walter Alberto HERNÁNDEZ ALCÁNTARA SECRETARIO
Lic. Pablo Emilio CUADROS CÁRDENAS VOCAL
Dedicatoria
A Dios que me ilumina día tras día, a mis queridos
padres por su apoyo incondicional y valioso, a mi
novia que siempre me alienta en mis objetivos, a mi
querida universidad única en su género social y
comprometida como ninguna, y a los jóvenes y
Agradecimiento
A la Dra. Esther Arias Córdova por su apoyo y sabios
Tabla de contenido
Portada i
Designación de jurado ii
Dedicatoria iii
Agradecimiento iv
Introducción vii
Capítulo I Magnetismo 1.1. Antecedentes Históricos del Magnetismo 9
1.2. Imanes y Polos Magnéticos 10
1.3. Campo Magnético 13
1.3.1.Líneas de fuerza del campo magnético. 13
1.3.2. La intensidad del campo magnético. 14
1.3.3. Fuerzas magnéticas. 15
1.3.4. Espectros magnéticos. 16
Capítulo II Fuerzas Magnéticas 2.1.Fuerza Magnética sobre una Carga en Movimiento 17
2.2. Movimiento de una Carga en un Campo Magnético 19
2.3. Fuerza Magnética sobre una Corriente Eléctrica 21
2.4. Fuerza entre Corrientes 25
2.5. Torque Magnético sobre una Corriente 27
Capítulo III
Fuentes de Campos Magnéticos
3.1. Campo Magnético Producido por una Corriente Cerrada 32
3.2. Campo Magnético Producido por una Corriente Rectilínea 34
3.3. Ley de Ampere 36
3.4. Campo Magnético de una Corriente Circular 40
3.5. Campo Magnético de una Corriente Solenoidal 42
Capítulo IV Magnetismo en la Materia 4.1. Momento Magnético de un Átomo 47
4.2. Propiedades Magnéticas de la Materia 50
Aplicación Didáctica 55
Sesión de Aprendizaje 56
Guía de Laboratorio 60
Cuestionario 63
Construcción de un Motor Eléctrico 65
Lista de Cotejo 71
Ficha de Metacognición 72
Síntesis 73
Apreciación Crítica y Sugerencias 76
Referencias 77
Introducción
La presente monografía se refiere al estudio de los campos magnéticos y fuerzas
magnéticas. Se determinará que la electricidad y el magnetismo están estrechamente
relacionados y es de gran importancia para todas las ciencias y la humanidad por sus
múltiples aplicaciones.
Lo que se busca es dar a conocer y comprender las propiedades del magnetismo,
la forma en que se producen los campos magnéticos, su relación con los polos y los
efectos de este sobre las cargas en movimiento.
El magnetismo como tal es un fenómeno físico que fue sabido en la Grecia
antigua. Hay afirmaciones que dicen que fue específicamente en Magnesia una ciudad de
Asia Menor en la que se observó tales fenómenos, de ahí se origina su nombre. Esa gente
al parecer sabía que ciertas piedras podían atraer al hierro y que estos pedacitos de hierro
atraídos, atraían también a otros; a estas piedras se les llamaron imanes naturales, que son
entonces los primeros objetos magnéticos que la humanidad ha sabido.
A pesar que la electricidad entró última en el ámbito del magnetismo, ha
permitido, sin embargo, descubrir el comportamiento real de los imanes.
Para el estudio de las fuerzas magnéticas y las fuentes de campo magnético, se
describirán las leyes científicas, o teoría científica, que como se sabe fueron unificadas
más tarde con la electricidad por James Clerk Maxwell.
Como el campo magnético y eléctrico son relativamente diferentes en sus
estudios, primero se tomará en cuenta al campo magnético y su influencia sobre las
cargas dinámicas, es decir, las fuerzas magnéticas que se producen en ellas, y luego las
Entonces para una mejor comprensión el trabajo monográfico se ha dividido en
capítulos de la siguiente manera:
En el primer capítulo se menciona al magnetismo y se explica brevemente sus
antecedentes históricos. Se habla también de los imanes y los polos magnéticos, así como
del campo magnético, en el que se ven las nociones de intensidad de campo, fuerza
magnética y espectros magnéticos.
El segundo capítulo trata cinco temas referentes a las fuerzas magnéticas o fuerzas
generadas por un campo magnético sobre una carga dinámica, el desplazamiento de dicha
carga en un campo magnético, las fuerzas magnéticas sobre una corriente eléctrica, el
torque magnético sobre una corriente eléctrica y las fuerzas entre conductores de
corrientes.
El tercer capítulo estudia las fuentes de campo magnético, como son el campo
magnético producido por una corriente cerrada, también por una corriente rectilínea, y
luego la ley de Ampere, pero también el campo magnético de una corriente circular y
solenoidal.
Y el cuarto capítulo pone especial énfasis en el estudio del magnetismo en la
materia, asunto en el cual se desarrolla el momento magnético de un átomo y finalmente
Capítulo I
Magnetismo
1.1. Antecedentes Históricos del Magnetismo
Son remotas las observaciones acerca del magnetismo. Se afirma que las primeras
fueron hechas por los antiguos griegos en una ciudad de Asia Menor llamada Magnesia.
En dicha región se encontró una extraña piedra que poseía la misteriosa cualidad de atraer
fragmentos de hierro. En la actualidad es sabido que tal piedra es un tipo de mineral
constituido por óxido de hierro (magnetita) al cual se le denomina imán natural.
Fue así que desde entonces se usó el término magnetismo para referirnos al conjunto
de propiedades de estos cuerpos, y en honor a la ciudad en la que el mineral fue descubierto.
Se pudo observar que un pedazo de hierro colocado cerca de una magnetita (imán
natural) tomaba las mismas propiedades. De este modo se obtuvo imanes no naturales de
varias formas y tamaños. Con el pasar del tiempo se descubrieron algunas otras
propiedades de los imanes (Máximo y Alvarenga, 2010).
El médico de la reina Isabel, William Gilbert, en el siglo XVI, elaboró imanes
artificiales friccionando pedazos de hierro y del mineral magnetita. Además propuso que
la brújula continuamente señala el norte y el sur debido a las características magnéticas de
la Tierra. El físico astrónomo inglés John Michel, en 1750, precisó que la ley del inverso
precisión. En 1820, el danés Hans Christian Oersted, teniendo presente que el estudio de
la electricidad y el magnetismo, ambas, estaban separadas, descubrió en una clase
demostrativa que la brújula era afectada por una corriente eléctrica. Hubo otras pruebas
que ratificaban que la electricidad estaba vinculada con el magnetismo. Casi después se
supo que el origen de todos los fenómenos magnéticos son las cargas dinámicas lo cual
fue propuesta por el físico francés André-Marie Ampere (Hewitt, 2007).
El magnetismo como disciplina fue desarrollada por más de veinte siglos por
Gilbert (1544-1603), Ampere (1775-1836), Oersted (1777-1851), Faraday (1791-1867)
los cuales investigaron sobre las propiedades de los acontecimientos magnéticos..
Por mucho tiempo lo magnético y lo eléctrico eran ciencias independientes. La
evolución de la electricidad de un lado y el magnetismo del el otro lado, se encargó de
unificarlos como parte de la física, así nace el electromagnetismo, que se encargó de
agrupar los lazos que existen entre corrientes eléctricas y campos magnéticos. El
científico que se encargó de cerrar esos lazos fue James Clerk Maxwell, quien ideó su
teoría electromagnética (Tema 9 Campo Magnético, s/f).
Cabe destacar que William Gilbert fue el primero en sentar los fundamentos para el
estudio del magnetismo al representar a la Tierra como un imán a gran escala y el primero
en explicar y demostrar el funcionamiento de la brújula magnética.
1.2. Imanes y polos magnéticos
Todo aquel cuerpo capaz de generar un campo magnético permanente externo y
atraer al hierro así también como al cobalto y al níquel. Las propiedades de atracción
continua de los imanes pueden ser en forma natural como lo hace la magnetita (Fe3O4) o
de forma artificial, la cual se obtiene de las aleaciones con diferentes metales. Ahora bien,
sus propiedades al haber sido imantados mientras que los temporales sus propiedades
desaparecen.
En los extremos o polos que son las zonas de un imán, las propiedades magnéticas
se manifiestan en forma más intensa. Dichas zonas son denominadas norte y sur y es que
siempre buscan orientarse con los polos geográficos de la Tierra, la cual se comporta
como un gigantesco imán natural (Magnetismo, s/f).
Figura 1. (ASOCAE ONGD, s/f, p. 2)
Sabemos entonces que la Tierra se comporta como un gran imán con su respectivo
campo magnético.
Se ha demostrado que los polos del imán están cercanos a los polos geográficos
Sur y Norte de la Tierra, Es así que, el polo Norte de la brújula indica el polo Norte
terrestre y el otro conforma el polo Sur. En consecuencia, el polo de la brújula que se
orienta hacia el Norte terrestre se llama polo Norte del imán y el opuesto constituye el
polo Sur. Esto ampliado para todo tipo de imanes (Tema 9 Campo Magnético, s/f).
Indistintamente de la forma que posea un imán, para la identificación de sus
Figura 2
Si enfrentamos o dos imanes idénticos observaremos repulsiones y atracciones
mutuas según se acerque uno con otro por cualquiera de sus extremos, por lo que
comprobaremos que los polos de un imán no son iguales.
Figura 3
Entonces, polos del mismo tipo (N-N y S-S) se rechazan y polos de tipo diferente
se atraen (N-S y S-N). Esta característica general y evidente fue estudiada por los
antiguos en lo que entonces llamaron la “atracción de los opuestos” (Tema 9 Campo
1.3. Campo magnético
Se define campo magnético como la región de espacio que rodea un imán y dentro
de la cual se originan fenómenos de naturaleza magnética. Con experimentos simples
podemos reconocer este campo. Al aproximar una aguja magnética, como es el caso de
una brújula, en el entorno de un imán se observará que esta trata de alinearse hacia una
dirección específica, Afirmaremos que el sentido que señala el norte de esta aguja vendría
ser el campo magnético en cada punto, que será simbolizado como B. Y se llamarán
líneas de campo magnético a aquellas imaginarias por donde se movería en este caso el
polo norte de la aguja.
Para tener una idea de la forma que tienen los
campos magnéticos de diferentes imanes, hacemos un
práctico y sencillo experimento. Ubicamos un papel por
encima de un iman y luego esparcimos limadura de
hierro sobre el papel. Si se utiliza un imán de barra o de
forma de herradura observaremos algo bastante
semejante a lo de la figura 4 (Magnetismo y Fuerza
magnética, s/f).
1.3.1. Líneas de fuerza del campo magnético.
Para representar la estructura del campo magnético se
recurre a las líneas de fuerza algo parecido a los campos
eléctricos. Las limaduras de hierro rociadas en un papel en
por encima de un imán se orientarán a lo largo de las líneas
fuerza del campo magnético de este imán representándolo de
manera espacial. Se ha establecido que líneas de fuerza que
Figura 4
salen del polo Norte ingresan al polo Sur tal como se muestra en la figura 5 (Tema 9
Campo Magnético, s/f).
Según lo anterior las líneas de fuerza de campo magnético que se forman cuando
esparcimos limadura de hierro sobre una hoja de papel y debajo de ella colocamos un
imán, no solo está contenida en el plano, sino que realmente esta es espacial, es decir que
dichas líneas de fuerza están alrededor de todo el imán.
1.3.2. La intensidad del campo magnético.
La intensidad del campo magnético es una magnitud vectorial y quedará
determinada de manera matemática si se conoce el valor que toma este en cada punto del
campo magnético. La dirección y sentido de la intensidad de campo B, son señaladas por
la aguja de una brújula.
Se le llama intensidad del campo magnético o campo magnético a la inducción
magnética que se simboliza por la letra B y es un vector tal que en cada punto encaja o
coincide en dirección y sentido con los de la línea de fuerza magnética correspondiente.
El tesla (T) es la unidad de la inducción magnética en el Sistema Internacional (SI)
y representa la fuerza de 1 newton que soporta una carga de 1 C, desplazándose en el
interior de un campo magnético perpendicularmente a las líneas de fuerza o inducción a
una velocidad de 1 m/s.
Una unidad antigua empleada es el gauss (G), siendo: 1T = 104 G
Es necesario aclarar que los campos magnéticos se miden en una cantidad
vectorial denominada inducción magnética a la que antiguamente se le llamaba intensidad
de campo magnético, que es un vector cuya dirección es siempre tangente a las líneas de
inducción o líneas de fuerza.
1.3.3. Fuerzas magnéticas.
Una de las dificultades que impidieron una relación entre la electricidad y el
magnetismo fue el hecho de que al electrizar ciertos materiales por frotamiento podía
atraer objetos livianos, mientras que un imán natural solo ejercía fuerza de atracción
sobre materiales constituidos por hierro.
El estudio de los campos de fuerza tuvo su desarrollo gracias al asombro que
tuvieron los estudiosos por el hecho de constatar que eran fuerzas de acción a distancia,
es decir que no existe el contacto físico entre imanes.
La intensidad de la fuerza magnética fue comprobada y calculada gracias a los
mismos imanes y por el uso de un dinamómetro en la que
se comprueba que la fuerza magnética entre imanes es
inversamente proporcional por el cuadrado de la distancia
que los separa. La notación Fm es la fuerza magnética, r la
distancia y por ~ el símbolo de la proporcionalidad
directa, interviniendo todas en la fórmula siguiente:
Fm ~ 1/r2
El dinamómetro es una aparato que sirve para
medir fuerzas, lleva alojado un resorte en su interior que
gancho que lleva en la parte inferior, señalando la medida correspondiente en una escala
que lleva insertada, tal como se aprecia en la figura 6..
Para medir la fuerza de atracción de dos imanes a una distancia establecida, se fija
en el dinamómetro un imán en el brazo del extremo superior y luego se coloca otro imán
en el otro brazo del extremo inferior y a variadas distancias entre imanes se puede medir
la fuerza de atracción entre ellos (Tema 9 Campo Magnético, s/f).
1.3.4. Espectros magnéticos.
La idea de espectro magnético es cuando esparcimos limadura de hierro sobre un
papel colocando por debajo de este una imán, en ella se observará como se orientan estos
pedacitos de hierro a lo largo de las líneas de fuerza que unen los polos del imán.
Como resultado de las fuerzas magnéticas que soporta cada partícula de limadura
estas se comportarán como pequeñas brújulas orientándose en cada punto del espectro.
Este espectáculo formado es lo llamamos espectro magnético.
Además, el espectro no sólo permite diferenciar los polos magnéticos sino que nos
permite tener una idea clara de lo que ocurre en el espacio magnético de un imán (ver
figura 7). El dominio magnético es una representación imaginaria del campo magnético
(Tema 9 Campo Magnético, s/f).
Capítulo II
Fuerzas Magnéticas
2.1. Fuerza magnética sobre una carga en movimiento
Para la determinación de un campo magnético en cierta zona donde la hay, existen
procedimientos a saber. Si se presenta una carga en reposo en dicha zona donde hay un
campo , la carga no experimenta ninguna fuerza, pero si dicha carga es impulsada con
diferentes velocidades y direcciones en esta zona, encontraremos la existencia de una
fuerza relacionada con la carga y velocidad de esta.
Es así que el módulo o magnitud de la fuerza magnética dependerá directamente
de la carga de la partícula, de la velocidad que lleve consigo esta y de la magnitud y
dirección del campo magnético.
Si esta partícula ingresa en forma paralela o antiparalela al campo magnético no se
ejercerá ninguna fuerza sobre ella, pero si ingresa perpendicularmente al campo,
aparecerá una fuerza que será máxima.
Así pues, si se forma un ángulo entre el vector velocidad y el vector campo, la causante de la fuerza será la componente vertical de la velocidad, es decir, vsen θ. La
magnitud de la fuerza magnética será:
Figura 8
La velocidad de la carga y la dirección del campo magnético determinan un plano,
la dirección de la fuerza magnética resultante será siempre perpendicular, como lo puede
visualizar en la figura 8. Si la carga es positiva, la dirección de la fuerza magnética será
contraria a la de una carga negativa. El sentido de la fuerza magnética 𝐹⃗ se obtiene con la
regla de la mano derecha.
Cuando se quiere representar la dirección de se emplea el acuerdo establecido,
si tenemos una serie de puntos, indicará que el campo magnético está saliendo del papel,
por el contrario, si está entrando al papel, entonces se representará con un aspa.
Teniendo presente esto y la ecuación 1, la fuerza magnética puede ser escrita
como el producto vectorial:
[Fuerza de Lorentz] ... [2]
En honor a Nicola Tesla, la unidad de en el Sistema Internacional es el tesla (T).
Este valor se obtiene de la ecuación 1:
Anteriormente, se había dicho que el gauss (G) era una unidad antigua, poco
usada; también se vio que el factor de conversión con el tesla (T). De donde se deduce
que el tesla, que es una unidad de intensidad de campo magnético, es mucho grande
comparada con el gauss.
Para tener una idea sobre esto, al medir el campo magnético de la superficie
terrestre, veremos valores aproximados de 3x10-5 T o 0,3 G., entre tanto que alcanzamos
25 T solo en los laboratorios.
Recordar siempre que, como hay perpendicularidad de la fuerza de un campo
magnético sobre una partícula cargada en movimiento, por lo tanto el trabajo realizado
por dicha partícula es siempre nulo. O sea:
Por el teorema de trabajo y energía más esta propiedad podemos decir que la
energía cinética de una partícula cargada no cambia en un campo magnético estático
permanente. Lo que varía es sola la dirección y sentido de la velocidad (MAGNETISMO,
2001).
2.2. Movimiento de una carga en un campo magnético
Conforme con la ley de Lorentz, toda partícula cargada que se desplaza en el
interior de un campo magnético, en una dirección no paralela a las líneas de campo,
encontrará una fuerza magnética que la afectará y está planteada en la expresión:
F q V( B).
Si ingresa en un campo magnético uniforme una carga eléctrica con una dirección
velocidad y le produciría un efecto de cambiar su dirección sin cambiar de módulo,
teniendo como resultado un movimiento circular uniforme.
[a] [b]
(Es costumbre representar el campo que penetra perpendicularmente hacia el papel
con una cruz () y por un punto (·) si está dirigido hacia fuera del papel).
La fuerza magnética, Fm= q·V·B, es del tipo fuerza centrípeta y, por la segunda
ley de Newton, tenemos: Fm = FC m V
R q V B
2
.... [3]
Expresión que nos permite calcular el radio de la circunferencia descrita por una
carga que penetra perpendicularmente a un campo magnético.
Se observa que el radio descrito por la partícula es directamente proporcional a su
cantidad de movimiento e inversamente proporcional a su carga y al valor del campo
magnético.
El sentido de la trayectoria curva que toma la carga nos puede permitir conocer su
signo. Si la carga es negativa, la fuerza magnética a que está sometida tiene sentido
contrario del que produciría una carga positiva en un campo. R
m V q B
En el caso de que el ingreso de la carga eléctrica sea en la misma dirección del
campo magnético, este no se desvía. Si penetra en cualquier otro ángulo, distinto de 90º y
de 0º, describe una trayectoria en forma de hélice.
Debido a que la fuerza y el desplazamiento son siempre perpendiculares, el trabajo
de la fuerza magnética que actúa sobre una partícula cargada es siempre nulo:
W
F dr
F dr cos900(I.E.S. ANTONIO MACHADO, s/f).
2.3. Fuerza magnética sobre una corriente eléctrica
Como vimos anteriormente, las cargas en movimiento al ingresar a un campo
magnético experimentan una fuerza de lado, así de la misma forma, las corrientes
eléctricas que son un conjunto de cargas en movimiento que recorren un conductor
experimentarán una fuerza lateral sobre dicho conductor. En otras palabras, los electrones
al no poder escapar lateralmente de un alambre conductor de corriente, entonces
transmiten esta fuerza al alambre. Podemos experimentarlo poniendo un conductor
flexible de corriente entre los extremos de un imán como en la figura 10. Podemos
observar como ingresa el campo magnético a uno de los polos. También, se aprecia que
cuando la corriente es nula, el alambre permanece lineal. No obstante, si la corriente
ingresa hacia arriba, el alambre conductor se ladea a la izquierda; por el contrario si se
dirige hacia abajo, se ladea a la derecha.
Si el campo magnético se invierte, entonces la desviación del conductor
también lo hará.
Si tomamos un pedazo de alambre lineal de cierta longitud L y una sección
transversal A, por la que circula una corriente i ante un campo magnético uniforme , se
podrá comprender (ver figura 11).
Figura 11
Sabiendo que los electrones libres son los responsables que se produzca la
circulación de estos a través de un alambre (metal conductor), y haciendo que el número
de estos electrones divididos por la unidad de volumen del conductor, tendremos que sobre
estos electrones que se desplazan con una velocidad de arrastre , existe una fuerza media
que es:
...[4]
Además, esta misma fuerza actúa sobre cada electrón en el segmento del
conductor, siendo la fuerza total en todo el segmento que será igual al número total
electrones N que se multiplica por la fuerza en cada electrón:
...[5]
En el segmento del alambre el número de electrones se calcula por
...[6]
Utilizando la ecuación 6, se tomará un vector a lo largo del segmento de la
corriente con igual magnitud y dirección y como la sentido real de la corriente es opuesta
al sentido que se considera. Por lo que resultan vectores antiparalelos
Si utilizamos podemos escribir entonces que:
...[7]
Para poder obtener una relación de la fuerza sobre el segmento lineal, se debe
utilizar la ecuación 7 en 6:
...[8]
La magnitud de la fuerza entonces, será máxima, en el caso de que segmento
conductor sea perpendicular con la dirección del campo. Así tenemos que:
...[9]
Como ejemplo tenemos lo siguiente: colgamos un material conductor, sujetado
por dos alambres flexibles, el cual posee una masa por unidad de longitud de 0,040 kg/m,
siendo 3,6 T el valor del campo magnético. Para que la tensión de los alambres que
sostienen al conductor sea nula, ¿cuál debe ser la corriente que debe circular por dicho
conductor? Y por el alambre, ¿cuál es la dirección de la corriente?
El peso del conductor debe ser equilibrado por la fuerza magnética sobre el
alambre de esta manera se tendrá que la tensión en los alambres sea nula, teniendo en
cuenta esto, la dirección de la corriente será hacia la derecha, como se muestra en la
figura 12b.
En forma vectorial tendríamos:
...[10]
Teniendo en cuenta que y forman ángulo recto, luego la magnitud de la
ecuación 10 es:
...[11]
Finalmente se obtiene que:
Es necesario generalizar, pues hasta el momento, la ecuación 8 es útil para
conductores de alambre recto en un campo magnético uniforme. Para desarrollar una
ecuación valedera se utilizará la ecuación 6 para un elemento de longitud infinitesimal dL
de un alambre conductor de corriente I. Definiendo el producto infinitesimal de
(elemento de corriente) cuyo sentido lo determina la corriente en el conductor, como se
muestra en la figura 13.
Puede apreciarse que el campo no varía, y el trozo de alambre de la figura 13
contiene a . Si se aplica una fuerza magnética sobre el producto infinitesimal,
tenemos:
.…[12]
El módulo de la fuerza dependerá del ángulo formado entre y , y además su
dirección es mostrada en la figura 13.
La fuerza total en todo el alambre será:
....[13]
(MAGNETISMO, 2001).
2.4. Fuerza entre corrientes
Se aprecian dos segmentos de alambres conductores largos a cierta distancia d
una de la otra, y por ellos circulan corrientes de intensidades I1 y I2 con igual sentido (ver
la figura 14a).
En la figura 14b se aprecia como ambos campos creados por los conductores
experimentan una fuerza. El cálculo del campo sobre el alambre conductor de corriente
I2, de acuerdo a la ley de Biot y Savart será:
...[14]
En el segmento del alambre conductor de longitud L que contiene una corriente I2,
la fuerza ejercida, según la ecuación 8, resulta:
....[15]
Observamos entonces, que la corriente I2 es atraída por la corriente I1 con una
fuerza dividida por la unidad de longitud, tal como sigue:
...[16]
Si contrariamente, hallamos la fuerza producida por la corriente I2 sobre el
alambre conductor que tiene la corriente I1, encontraremos una fuerza de sentido opuesto
pero con igual magnitud y dirección, mostrando también atracción. En consecuencia,
ambos conductores paralelos con corrientes de igual sentido se atraerán con una fuerza
que es inversamente proporcional a su distancia debido a su interacción magnética,
mientras que si las corrientes tienen direcciones contrarias se rechazarán.
El fundamento de la definición del ampere en el Sistema Internacional está dado
por lo visto anteriormente. Así pues, un ampere es la unidad de la corriente que al
transitar por dos conductores largos e infinitos y separados por 1 m de distancia,
producirá una fuerza exacta de 2x10-7 N/m.
Se definirá, a partir de la definición de la unidad de corriente, la unidad de carga
que es el culombio, que viene ser la cantidad de carga que pasa por un punto de un
El método aplicado para definir la unidad de corriente en base a la unidad de carga
se justifica, pues resulta más práctico, sencillo y confiable calcular las fuerzas entre
corrientes que las fuerzas entre cargas. La balanza de corriente es el aparato o instrumento
adecuado para medir las corrientes con una precisión altamente confiable (FUENTES DE
CAMPO MAGNÉTICO, 2001).
2.5. Torque magnético sobre una corriente
Sobre una espira conductora de corriente se aprecia una aplicación notable de las
fuerzas magnéticas, como por ejemplo la espira rectangular de la fig. 15a (se asume
aunque no se muestre que la espira está conectada con una fuente de voltaje).
Estableciendo como suposición una rotación libre por parte de la espira respecto a
un eje que atraviesa sus lados opuestos, como se puede apreciar.
Las fuerzas que actúan en los lados
pivoteados de la espira no generan fuerza
neta ni torsión (solo movimiento a
velocidad constante) por ser fuerzas
iguales y opuestas. Pese a ello, estas
fuerzas paralelas al eje de rotación, en la
práctica si crean un par de torsión neto.
Para visualizar cómo funciona lo
anterior, examínese la fig. 15b, que es una vista de canto de la fig. 15a. Sobre cada lado
una fuerza (par de torsión) se determina con τ = r┴ .F (torque o momento de una fuerza),
tómese en cuenta que r┴ es el brazo de
palanca o la distancia perpendicular que hay
entre el eje de rotación y la línea de acción
de dicha fuerza. Podemos deducir que r┴ =
½ w sen θ, en donde se aclara que θ es el ángulo que hay entre la normal al área de la
espira con la dirección del campo magnético y w es el ancho que tiene la espira (ver figura 15b). La torsión o par de torsión que se efectúa sobre la espira, producido por las dos fuerzas, es la sumatoria de ambos pares de torsión, de la siguiente manera:
τ = r┴ .F + r┴ .F = (½w sen θ) F + (½ w sen θ) F = w F sen θ = w (ILB) sen θ
Por lo tanto, se puede formular la magnitud del par de torsión, sabiendo que el producto de w L es el área de la espira, de esta manera:
τ = IA Bsen θ ... [17]
Puede pensarse que la ecuación 17 solo sirve para espiras rectangulares, la verdad
es que se puede generalizar para toda espira plana muy independiente de la forma que
adopte y el área que tenga. Como las bobinas están formadas por N vueltas de espiras, el
momento o par de torsión será N veces el de una espira, sabiendo que circula una misma
corriente. Es decir,
τ = NIA Bsen θ ... [18]
Expresemos el valor del vector momento magnético de una bobina (m), tal como sigue:
Las unidades del momento magnético de
una bobina o espira, según el SI, es el A. m2 (ampere
por metro al cuadrado).
Tomando en cuenta la regla de la mano
derecha, se halla la dirección del momento
magnético poniendo los dedos en dirección de la
corriente y el pulgar se encargará de señalar la dirección
del vector momento magnético (m) el cual es siempre es vertical respecto al plano de la
bobina (véase la figura 16a). Luego, la ecuación 18 puede ser expresado en función del
momento magnético, tal como denota a continuación:
. τ = m Bsen θ ….[20]
En las figuras 16b y 16c, se muestra como el
vector m es alineado en la dirección del campo
magnético y esto es debido a la acción del torque o par
de torsión.
Para explicarlo, tomemos una espira de
corriente, expuesta a un campo magnético, de
inmediato se tendrá
un par de torsión mientras que estas fuerzas que
originan el torque no sean paralelas al plano de la
espira, si esto ocurre, entonces tendremos que el
campo magnético será perpendicular al plano de la
espira. En el caso de que la espira parta del reposo y
que haya un ángulo entre su momento magnético y el
campo magnético, entonces la espira tendrá una
Figura [16a]
aceleración angular que la hará girar hasta la posición de ángulo cero, es allí que por
inercia rotacional irá del punto de equilibrio hasta el otro lado. Una vez en ese lado, el par
de torsión desacelerará el movimiento de la espira hasta frenarla y enseguida empezará a
volverla a acelerar, hasta llegar al equilibrio. Por lo tanto el momento magnético de la
espira oscila respecto al campo debido al par de fuerzas de torsión llamadas también par
de restitución, pues es muy semejante a cómo trabaja la aguja de una brújula que va
deteniéndose cuando encuentra el norte (Wilson- Buffa, 2003).
2.6. Motor Eléctrico
Teniendo en cuenta lo anterior en que la bobina realiza media rotación y el resto
del giro es por inercia rotacional, se necesita de un cambio adicional para que se comporte
como un motor eléctrico, es decir, invertir la
dirección de la corriente cada vez que la
bobina haga media rotación. De esta manera
forzaríamos a la bobina a que continúe su
dirección de giro, sucediendo esto en forma
repetitiva, con lo cual tendríamos rotaciones
completas que es utilizada por diversos aparatos que facilitan el quehacer humano.
La figura 17 nos ilustra un campo magnético creado por un imán en la que se
encuentra una espira rectangular, que es colocada para que vire respecto a su eje
imaginario que está con líneas punteadas. Mostrándose de esta manera el principio de los
motores eléctricos.
Nos percatamos según la figura que la dirección de la corriente por el lado
superior de la espira es contraria al lado inferior. Si el campo magnético impulsa el lado
hacia el otro lado, es decir hacia la derecha. Para esto, se debe invertir en cada giro de una
vuelta los contactos del alambre con la corriente, a estos contactos se les llama escobillas.
Es así, que la dirección de la corriente cambia de sentido, y las fuerzas del lado superior e
inferior de la espira mantienen la misma al girar la espira. Mientras se proporcione
corriente, la rotación es permanente.
Para motores más potentes y robustos, se suele utilizar electroimanes en vez de
imanes permanentes tanto para corrientes alternas como continuas. Lógicamente en los
electroimanes se usan muchas vueltas de alambre enrolladas en un material ferroso, que
gira cuando circula corriente. A todo este conjunto se le denomina Armadura.
El desarrollo de los motores eléctricos cambió la manera de vivir de las personas
(Jewitt, 2007).
Por lo tanto, toda máquina rotatoria que transforma energía eléctrica en
movimiento o trabajo mecánico, a través de medios electromagnéticos, es considerada
básicamente un motor eléctrico. Algunos pueden ser reversibles, es decir, convierten el
trabajo mecánico en energía eléctrica y viceversa. Siendo de gran importancia para el
Capítulo III
Fuentes de Campos Magnéticos
3.1. Campo magnético producido por una corriente cerrada
Al empezar los estudios de campos magnéticos y tratar con circuitos de variadas
formas, los científicos Biot y Savart, de nacionalidades francesas, en 1820 idearon una
dificultosa fórmula matemática para calcular el campo magnético creado por el
recorrido de una corriente I en un circuito cualquiera.
Para lograr esto, dividieron el conductor en elementos de longitud dl (ver figura
18). De esta manera el circuito puede adoptar cualquier forma, entrando la corriente por
un extremo y saliendo por el otro, pues la corriente aislada no existe. Se sabe además que
las cargas al desplazarse por el circuito crean un campo magnético en su entorno, y en
punto P cualquiera de dicho entorno, el campo magnético completo del circuito será la
resultante de los campos infinitesimales de todos los puntos creados por la corriente.
Los elementos de corriente infinitesimales de longitud dl, contienen un campo
magnético cuya dirección y sentido en los puntos P y Q apuntan saliendo del papel en
P y es simbolizado como y entrando al papel en Q simbolizado como
.
El vectordiferencial de campo es perpendicular a dl y es perpendicular a la vez al vector
vector . Tenemos entonces que para un elemento de corriente infinitesimal que produce
un campo, según la Ley de Biot y Savart es:
…[21]
La dirección es determinada por el producto vectorial de y para el sentido
utilizamos la regla de la mano derecha, en la que los dedos se curvan desde el vector
hacia que es el vector unitario, el pulgar extendido indicará la dirección del vector
que es el diferencial de campo. La magnitud de dicho vector será:
…[22]
Es importante mencionar que expresa la permeabilidad magnética del medio
en este caso del vacío, el ángulo θ formado por el vector con el vector unitario
Debido al vínculo existente magnetismo y la electricidad, las constantes
y (en electrostática) se correlacionan entre sí. En el sistema internacional el valor
es:
.
Figura [18]
Al integrar la ecuación 21 en toda la distribución lineal de la corriente, tendremos
que el campo magnético en cualquier punto será la contribución vectorial de cada uno de
los elementos de corriente infinitesimales, resultando:
…[23]
(FUENTES DE CAMPO MAGNÉTICO, s/f).
Por tanto, esta ecuación es aplicable para cualquier superficie que forme una
corriente cerrada; su aplicación se tratará a continuación para un conductor o corriente
rectilínea, para una corriente circular y para una corriente solenoidal.
3.2 Campo magnético producido por una corriente rectilínea
Para hallar el campo magnético de un conductor indefinido recto y delgado en la
que pasa una corriente i emplearemos la Ley de Biot y Savart en este caso particular
Figura 19
Según el gráfico 19, en el punto P se crea un campo magnético B, creado por la
corriente i, cuya dirección es perpendicular al plano formado por dicha corriente y el punto
P y el sentido lo determina el producto vectorial ut
ur aplicando la regla del sacacorchos.Es indispensable realizar una integración para hallar el módulo del campo:
…[24]
La integración es en función del ángulo θ , y las variables “y” y “r” se pone en
función también del ángulo θ
:
R=r·sen , R=-y·tan
Figura 20
En la figura 20 se puede apreciar la dirección y sentido de la corriente y si se dibuja
en un papel dichas corrientes i, se debe tener en cuenta que el aspa indica que la corriente
están entrando hacia el papel y si es un punto se está indicando que la corriente está saliendo
del papel, tal como se muestra.
Con respecto al campo magnético, siempre debe ser perpendicular la plano que
determina la corriente rectilínea y el punto, su sentido se rige por la regla de la mano
corriente y la curva que hacen los demás dedos indicarán el sentido de la inducción, tal
como se muestra en la figura 21 (Campo magnético producido por una corriente indefinida,
s/f).
Figura [21]. (I.E.S. ANTONIO MACHADO, s/f, p.4)
3.3. Ley de Ampere
Seguidamente de los complicados cálculos matemáticos realizados por Biot y
Savart para encontrar el campo magnético producido por una corriente cerrada, Ampere
encontró una relación entre corrientes y campos magnéticos la cual permite calcular con
más facilidad dicho campo magnético que haciendo uso de cálculos matemáticos
utilizando la ley de Biot y Savart. En cualquiera de los casos la solución es la misma. Se
podría decir que la Ley de Ampere es parecida a la Ley de Gauss para encontrar campos
eléctricos. Permite el cálculo del campo más fácilmente siempre y cuando haya simetría,
de lo contrario la solución se complica.
A partir del campo creado por uno o varios conductores paralelos se puede deducir
la ley de Ampere. Según la figura 22, observamos un punto que representa campo
que dista del conductor de corriente a dicho punto. Según la ley de Biot y Savart en la
ecuación 24, la magnitud del campo magnético de ese conductor, será:
Figura 22
También se observa en la figura, que el campo magnético y el vector
contenida en una trayectoria cerrada forman un ángulo θ y además, una de las
componentes del campo en dirección de resulta . Tomando en cuenta el
pequeño triángulo rectángulo cerca al borde de la trayectoria con hipotenusa dl, se
obtiene:
,
Entonces,
Así que,
La integral curvilínea de (campo magnético) a lo largo de la trayectoria
cerrada de la figura 22 es:
….[25]
Si se recorre una vez la trayectoria, el ángulo
aumenta en 2
Es necesario señalar que la integral curvilínea es independiente de la trayectoria y
de la ubicación del alambre conductor respecto a esta. Además, si la corriente en el
conductor es opuesta al de la figura, entonces el resultado de la integral tendrá signo
opuesto, y si la integral no encierra al alambre, luego la variación
en torno de latrayectoria es: . si se da el caso que no haya conductores contenidos en la
trayectoria, estos podrán aportar al valor de en cada punto mas no los campos de sus
integrales curvilíneas pues tienen valor cero.
Si existen ahora varios conductores contenidos en la trayectoria o atravesando la
superficie limitada por ella, la integral curvilínea será la sumatoria de todas las corrientes:
….[26]
Se utiliza la regla de los signos para calcular la sumatoria de las corrientes, si
ingresa la corriente a la superficie es positiva, en caso contrario es negativa.
Por lo tanto, Ineta es el resultado de la sumatoria de las corrientes que se encuentran
contenidas en la trayectoria de integración.
Un ejemplo lo aprecíamos en la figura 23:
Las corrientes que se ubican fuera de la trayectoria de integración no son
consideradas para la suma, como lo son I4 e I5 en el ejemplo anterior.
Se hace necesario recalcar que para la determinación del signo de las corrientes se
utiliza la regla de la mano derecha de la siguiente manera: Se arquean los dedos en la
dirección de la trayectoria de integración sobre el camino cerrado; el pulgar extendido
indicará el sentido de la corriente tal como se muestra en la figura 24a en la que se señala
que el sentido de la corriente que es positiva.
Figura 24
La formulación de la ley de Ampere es por lo tanto:
…[27]
Una observación importante es que la ley de Ampere no solo se efectúa para
conductores rectilíneos, pues se acaba de deducir a partir de estos, sino que sirve para
distintos conductores y trayectorias sin importar su forma. Su deducción geométrica
general es parecida pero más compleja que la anterior,
Expresando la ecuación 27 en función de densidad de corriente y con simetrías
radiales, se tiene que:
…[28]
La ley de Ampere está considerada dentro de la sección de fuentes de campos
magnéticos pues toma en cuenta a la corriente eléctrica encerrada en una trayectoria dada,
y, como sabemos, esta crea campos magnéticos.
3.4. Campo magnético de una corriente circular
El campo magnético producido en un punto por una espira circular fuera de su eje
puede ser complicado; se tomará en cuenta en puntos sobre su eje y en forma particular en
el centro de la espira.
En La espira (s/f) nos dice que:
En la producción de campos magnéticos por las corrientes en el funcionamiento de
diversas máquinas como son los transformadores o electroimanes, el alambre que
conduce esta corriente está enrollado en forma de bobina la cual conforma muchas
espiras.
Según la figura 25, una corriente i se desplaza por una espira circular de radio a,
en donde P se encuentra a una distancia z de su centro y arriba del eje de la espira
Asumiremos que la distancia entre el alambre conductor y el punto P es r. Para
cálculo del campo magnético de dicho elemento (alambre conductor) recurriremos a
La ley de Biot:
Obsérvese que los vectores unitarios ut y ur son perpendiculares, es decir forman
un ángulo recto.
Las componentes rectangulares del vector campo magnético 𝑑𝐵⃗⃗⃗⃗⃗⃗ son:
dB·cos (90-𝜃), sobre el eje de la espira; y
dB·sen (90-𝜃), perpendicular al eje de la espira.
Las componentes perpendiculares al eje, creados diametralmente, se anulan entre
sí por simetría. Es así que la dirección resultante del campo magnético se ubica sobre el
eje y puede hallarse por medio de una integración sencilla ya que r y q son constantes.
[Figura26]
Si z=0 entonces en el centro de la espira tenemos:
…[30]
La regla de la mano derecha sirve para averiguar el sentido del campo.
La ley de Ampere no es aplicable para una espira, pero si se posee varias espiras
iguales con igual separación, se producirán campos cada vez más paralelos al eje de las
espiras, como es el caso de un solenoide, que es un caso ideal, en la que se encuentran
muchas espiras muy juntas y el campo en su interior es aproximadamente uniforme y
paralelo al eje e insignificante en el exterior, solo en estas circunstancias la ley de ampere
es aplicable.
3.5. Campo magnético de una corriente solenoidal
Un solenoide es simplemente un enrollado de alambre conductor en forma de
espira que trasporta una corriente I.
En la figura 27 se puede explicar cómo se produce el campo magnético a su
análogo al de un imán. Notaremos que la suma vectorial de los campos de cada espira,
casi circular, del solenoide es la resultante del campo magnético del solenoide en sí.
Ahora bien, cuando el enrollamiento se encuentra ajustado, se forma un cilindro
por donde recorre la corriente, conforme esté más ajustado y su longitud grande en
relación a su radio, se tendrá el caso de un solenoide ideal. En estas circunstancias, el
campo magnético es totalmente uniforme y paralelo al eje, siendo en el exterior
despreciable.
Figura [27]
Debemos encontrar la magnitud de este campo con la Ley de Ampere, para esto,
se hace un corte transversal a un solenoide ideal y con la ayuda de una trayectoria elegida
convenientemente (línea amperiana abcd), como se ilustra en la figura 28.
En la trayectoria cerrada del camino elegido, la sumatoria de las integrales, según
la ley de Ampere, en cada segmento es:
…[31]
y son perpendiculares, por lo tanto, las integrales sobre los segmento bc y
da deben ser nulos. En la trayectoria cd también es cero por estar afuera del solenoide.
Así que:
…[32]
El número de espiras encerradas en la trayectoria es nh y como cada una
transporta corriente I, la corriente neta en la trayectoria, será:
…[33]
Según lo anterior,
…[34]
Es decir,
…[35]
Y es independiente la trayectoria, de la ubicación en el interior del solenoide.
Puesto que el campo magnético es homogéneo o uniforme cerca del centro de dicho
solenoide.
También es utilizado el toroide, que es una bobina o rosca en forma de anillo, que
contienen muchas espiras, tal como se aprecia en la figura 29. En el exterior el campo
Figura 29
Para el cálculo del campo de un toroide se puede aplicar la ley de Ampere,
tomando convenientemente una trayectoria circular para la integración con radio r, así
como se observa en la figura anterior.
…[36]
Esto es,
…[37]
Del enunciado anterior se despeja
…[38]
En toda la sección transversal de un toroide el campo a diferencia de un
solenoide, no es constante
Pero si hacemos que la sección transversal sea lo suficientemente muy pequeña
como para despreciar las variaciones de r y solo considerar una longitud del toroide de 2πr,
en la que n = N/2πr (número de espiras por cada unidad de longitud), entonces el resultado sería B = μ0nl, comparable al campo de un solenoide ideal.
Podemos decir que un toroide comportándose como un solenoide ideal es la
en el ámbito de la electricidad, con un condensador de placas paralelas que produce un
campo eléctrico uniforme (FUENTES DE CAMPO MAGNÉTICO, s/f).
Entonces cuando las bobinas de un solenoide o electroimán están muy juntas o
apretadas, cada vuelta se comporta como una espira circular y el campo generado será el
vector resultante de los campos magnéticos de cada espira. Siendo este campo
Capítulo IV
Magnetismo en la Materia
4.1. Momento magnético de un átomo
Desde el punto de vista del modelo clásico del átomo, los electrones giran
alrededor del núcleo conformando su masa por ser más pesado. Según esto, entonces los
electrones generan una espira de corriente por su movimiento orbital teniendo por
consiguiente un momento magnético. Se sabe que este modelo tiene muchos errores pero
algunos de sus enunciados es conforme a la actual teoría de la física cuántica.
El modelo clásico nos habla de un electrón con velocidad constante que orbita en
forma circular alrededor de un núcleo a cierta distancia (ver figura 30). Entonces, la carga
e de este electrón dividida por su periodo T alrededor del núcleo es: T = 2π
ω, además ω = v r,
por lo que tenemos que:
I =𝑒
𝑇=
eω 2π =
ev
2πr …[39]
Para esta espira de corriente el tamaño del momento magnético será: μ = IA, en la
que A es el área del circulo hecha por la órbita. Entonces:
μ = IA = ( ev
2πr) πr 2 = 1
Teniendo presente el resultado del momento angular de la órbita del electrón que
es L = mevr, reemplazando en la ecuación 40, se tendrá que:
μ = ( e
2me) L ...[41]
Queda confirmado, según la ecuación anterior, la proporcionalidad del momento
magnético del electrón con su momento angular orbital. Puesto que existe carga negativa
en el electrón, los vectores
𝜇
→ y
𝐿
→ tendrán direcciones contrarias. Sabiendo además que,
en el plano de la órbita, estos vectores son
perpendiculares, tal como se muestra en la figura
30.
La física cuántica nos habla que es
cuantizable el momento angular y se representa
en múltiplos de h = h/2π = 1.05 x 10 -34 J . s ,
siendo h la constante de Planck. El resultado más
pequeño y diferente de cero del momento
magnético del electrón, debido a su movimiento orbital es:
μ = √2 2me
e h …[42]
Si todo material contiene electrones, a qué se debe entonces que la mayoría no
sean magnéticos, La causa fundamental, es que los electrones cancelan sus momentos
magnéticos con otro en dirección opuesta, dando como resultado que el efecto magnético
de su movimiento orbital se anule. Algo adicional es el movimiento rotacional o giro
sobre su eje que hace el electrón, según la representación clásica llamado espín, que
también influye en su momento magnético (ver la figura 31).
Figura 30. Representa a un electrón
Debido al movimiento orbital, la relación en magnitud del momento angular s es
del mismo orden con el espín. Y de acuerdo con la física cuántica, la magnitud del
momento angular del espín de un electrón será:
S = √23 h …[43]
Y el valor que toma el momento magnético
cuando se relaciona con el espín de un electrón es:
μespín =
eh
2me …[44]
Apareciendo lo que se llama magnetón de
Bohr μB:
μB =
eh
2me = 9.27 x 10
-24 J/T ...[45]
Es así que en función del magnetón de Bohr se puede expresar los diferentes
momentos magnéticos atómicos.
Teniendo en cuenta que existen átomos con muchos electrones, estos en parejas
tienen espines, haciendo que los momentos magnéticos del espín se anulen. Pero los
átomos que presentan número impar de electrones, tendrán como mínimo un electrón
libre, sin su par, apareciendo un mínimo momento
magnético. La suma vectorial de los momentos
magnéticos orbitales y del espín, representa el momento
magnético total de un átomo. Se muestran algunos
ejemplos en la tabla 1. Observe como el helio y el neón
tienen valores de cero cada uno, debido a que se anulan
sus momentos orbitales y sus espines individuales.
Figura 31
Modelo clásico de un electrón girando (tómese en cuenta que tiene un momento angular intrínseco, más su momento angular magnético resultando números cuánticos incorrectos y muchos grados de libertad).
Las partículas subatómicas que se encuentran en el núcleo también presentan
momento magnético. Empero, estos son insignificantes comparado con el electrón, no
tomándoseles en cuenta. Y esto se puede deducir fácilmente reemplazando en la ecuación
45 la masa de un protón o neutrón en lugar del electrón. Se sabe que la masa del electrón
es mucho menor que la del protón o del neutrón, resultando que estos tengan momentos
magnéticos pequeñísimos (Serway – Jewett, 2009).
4.2. Propiedades magnéticas de la materia
Para aumentar el flujo magnético y aislarlo en una región deseada, diversos
artefactos como electroimanes, transformadores y motores incluyen en sus construcciones
hierro o sus aleaciones. De la misma manera, en las memorias de computadoras y en las
[antiguas] cintas de video para televisión, se usan partículas delgadas de óxidos metálicos.
Se hace necesario el estudio de los principios y propiedades que gobiernan a las
sustancias magnéticas para comprender el funcionamiento y la naturaleza de la materia.
Las propiedades magnéticas se manifiestan en todos los materiales, así que no son propias
de algunas, sino que se manifiestan en algunas más que otras. Ampere, teniendo presente
que el mismo par de fuerzas de un imán lo experimenta una espira de corriente ubicada el
interior de un campo magnético, determinó que existen corrientes eléctricas que circulan
en el interior del material y que eran las responsables de los campos magnéticos de la
materia. El movimiento orbital de los electrones y el del espín, son los responsables de los
momentos magnéticos observados en la materia según la teoría atómica. Por ello en el
interior de un material, las corrientes eléctricas deben estar relacionadas con los
momentos atómicos.
Lo que acontece en el magnetismo es semejante a lo que ocurre en la materia
Cuántica, que es un tema diferente que no tocaremos. Pero entonces, la explicación del
magnetismo en la materia se apoyará en el hecho de que la materia en presencia de un
campo magnético producido por corrientes, altera dicho campo, quedando así la materia
influida por el campo. Se ha comprobado que para una bobina de un solenoide con
corriente, el voltaje no es la misma si está vacío el núcleo que cuando hay un material
ferromagnético, Paramagnético o Diamagnético, la reacción de diferentes materiales en
el núcleo, como medio magnético, no es la misma (Tema10. Propiedades Magnéticas de
la Materia, s/f).
Ferromagnéticos
El ferromagnetismo es atribuido a pocas sustancias que presentan una fuerte
imantación, entre las que destacan tenemos al hierro, al cobalto, al níquel, al gadolinio y
al disprosio. Como los momentos magnéticos
atómicos de estas sustancias son estables y a pesar
de que el campo externo sea débil, buscan alinearse
uno con otro en forma paralela. Una vez que se
alinean, la sustancia queda magnetizada aunque se
le retire el campo externo. Debido a una fuerte
conexión entre momentos vecinos, la alineación
resulta permanente, solo entendible con la física
cuántica. Existen zonas microscópicas llamadas
dominios, que constituyen a los materiales
ferromagnéticos, en donde todos los momentos magnéticos se alinean. Se denominan
paredes del dominio a los límites entre dominios con orientaciones diferentes. Los momentos magnéticos de los dominios están orientados sin rumbo, al tomar una muestra
de un material sin magnetizar, por lo que el momento magnético neto debe ser cero (ver
figura 32a). Si se coloca un campo magnético externo en la muestra, crecen aquellos
dominios donde los momentos magnéticos se alinean con el campo, quedando la muestra
magnetizada (ver figura 32b). A medida que se hace más fuerte el campo (ver figura 32c),
los dominios donde no hay alineación, se hacen pequeños. La muestra mantendrá una
magnetización neta en dirección del campo, al apartarse el campo magnético. La
orientación de los momentos magnéticos no puede ser modificada a temperaturas
normales.
Al alternar la dirección del campo magnético, los discos duros de las
computadoras almacenan la información en las divisiones de una delgada capa de
material ferromagnético.
El material ferromagnético de los [antiguos] casetes de audio y video era una cinta
de plástico larga. Se tenía además, una bobinas diminutas en el cabezal fonocaptor cerca
al material magnético moviéndose rápidamente frente a este cabezal. Para magnetizar el
material de grabación se modificaba la corriente en las bobinas. Luego para salvar la
información se pasaba frente a una bobina reproductora el material magnetizado. Se
inducía una corriente a la bobina por el magnetismo
alternante del material. Finalmente esta corriente
era amplificada o procesada por un equipo
electrónico.
Existe una temperatura critica para las
sustancias ferromagnéticas, llamada temperatura de
Curie, la cual si es alcanzada o sobrepasada, la
sustancia pierde su magnetización. Si se produce esta situación, los momentos son
colocados al azar, convirtiéndose en una sustancia paramagnética.
Paramagnéticos.
Hay poco magnetismo en las sustancias paramagnéticas y esto es debido a los
momentos magnéticos permanentes de los átomos, interactuando débilmente entre ellos y
ante la falta de un campo magnético externo, se orientan al azar. Ante la presencia de una
campo magnético externo se alinean sus momentos atómicos con el campo. Cabe señalar
que la temperatura influye en los momentos magnéticos orientándolos nuevamente al
azar.
Diamagnéticos.
Las sustancias diamagnéticas son débilmente rechazadas por un imán debido a que
cuando son sometidas a un campo magnético externo se produce un momento magnético
débil en dirección contraria al campo que se le aplica. El diamagnetismo se encuentra en
todos los materiales, pero no son tomadas en cuenta, mientras se perciban las otras
propiedades magnéticas como son el ferromagnetismo y el diamagnetismo
Teniendo en cuenta el modelo clásico del átomo, se tomarán dos electrones que
son forzados en permanecer en sus orbitas por la fuerza de atracción del núcleo con carga
positiva. Considerando la dirección contraria de sus momentos atómicos de los dos
electrones con igual magnitud, entonces se anularían entre ellos, resultando cero su
momento magnético. Ahora, si se le expone a un campo externo, los electrones recibirán
una fuerza magnética adicional que se combina con la fuerza electrostática aumentando
así la rapidez orbital del electrón, teniendo un momento magnético antiparalelo al campo
y la rapidez del electrón el cual posee un momento magnético paralelo al mismo. Dando
como resultado, la no cancelación de los dos momentos magnéticos de los electrones,
Un tipo de ejemplo especial son los
superconductores que son sustancias en la cual su
resistencia eléctrica es cero a cierta temperatura.
En la superconducción se presentan algunos
diamagnetismos perfectos. Es así que el
superconductor expulsa un campo magnético externo
volviéndolo nulo en su interior. Este fenómeno se llama efecto Meissner. Si a un superconductor se le acerca un imán, ambos se repelerán. En la figura 33, se observa la
levitación a 77 K, de un imán permanente sobre un superconductor (Serway – Jewett,
2009).
Finalmente podemos concluir diciendo que el magnetismo en la materia es un
fenómeno causado por las corrientes eléctricas en el interior del material las cuales crean
campos magnéticos.
Universidad Nacional de Educación ENRIQUE GUZMÁN Y VALLE
COLEGIO EXPERIMENTAL DE APLICACIÓN DE LA UNE CEAUNE
SESIÓN DE APRENDIZAJE
I. DATOS GENERALES:
1.1 I.E. : COLEGIO EXPERIMENTAL DE APLICACIÓN (CEAUNE)
1.2 ÁREA : CIENCIA Y TECNOLOGÍA
1.3 TEMA : MAGNETISMO
1.4 GRADO Y SECCIÓN : 3° “C”
1.5 DURACIÓN : 4 HORAS PEDAGÓGICAS – 160 MINUTOS
1.6 DOCENTE : IVÁN AMADOR HUAPAYA SOTO
1.7 FECHA(S) : 14 Y 15 DE AGOSTO DEL 2018
II. TEMA TRANSVERSAL:
EDUCACIÓN EN VALORES PARA LA CONVIVENCIA, CULTURA AMBIENTAL DE DESARROLLO SOSTENIBLE Y GESTIÓN DE RIESGO.
III. ORGANIZACIÓN DE LOS CONOCIMIENTOS:
CONOCIMIENTO CAPACIDAD VALOR DE ACTITUD
1. Concepto de magnetismo. 2. Imanes.
3. Campo magnético. 4. Acción entre los polos
y Ley de Coulomb. 5. Unidad de polo e
intensidad de campo magnético.
6. Magnetismo terrestre. - Su origen y su relación con la Tierra.
- Analiza e interpreta los conocimientos de magnetismo, campo magnético, intensidad y las leyes de fuerza entre polos magnéticos.
- Aplica los principios, leyes y conceptos aprendidos para resolver problemas.
- Valora los aprendizajes desarrollados en el área.
- Muestra iniciativa e interés en la resolución de los problemas. - Demuestra prácticas de
buena convivencia. - Respeta las normas de
IV. SECUENCIA DIDÁCTICA
SITUACIO- NES DE
APRENDIZA-JE
ESTRATÉGIAS RECURSOS
EVALUACIÓN
TIEM-PO CRITERIOS INDICADORES
INSTRUMEN-TOS INICIO Recupera- ción de saberes previos generando conflicto cognitivo. Planteamien-to del problema.
El docente saluda y se presenta.
El docente propone las normas de convivencia.
El docente plantea interrogantes: ¿Qué pasaría si a un imán se le deja
suspendido de su centro de gravedad de modo que pueda girar libremente respecto al eje vertical? Y ¿qué le sucede a una barra de hierro después de habérsele acercado un imán?
La participa-ción de los alumnos es a través de lluvias de ideas.
PROCESO Indagación y experimenta-ción. Análisis e interpreta-ción. Procesa-miento de información.
El docente dará la teoría mediante una separata.
El docente explicará el contenido de la separata en la pizarra y también hará uso de láminas.
Los alumnos participan activamente, interviniendo y usando la separata de la sesión para aclarar sus dudas.
El docente explicará y desarrollará algunos problemas planteados mientras los alumnos prestan atención, preguntan y copian.
Se agrupan y resuelven las actividades de la guía de problemas, el docente absuelve dudas.
LABORATO-RIO: Se agrupan y resuelven las actividades de la guía de laboratorio que incluye un cuestionario. El docente absuelve dudas. Guía de laborato-rio Meta-cognición. Reflexiona sobre su aprendizaje. Ficha de meta-cognición SALIDA Sustentación de conclusio-nes. Reflexión y valoración. Propuesta de trabajo.
El docente precisa, consolida la información con una breve conclusión del tema.
Los alumnos responden las fichas de meta-cognición. ¿Qué aprendí sobre magnetismo?, ¿Cómo aprendí? 40 IV. BIBLIOGRAFÍA
Mayor M. Humberto, “Física 5”, 5to de secundaria, 2004.
Santillana “Ciencia, Tecnología y Ambiente”, 5to de secundaria, 2008.
UNIVERSIDAD NACIONAL DE EDUCACIÓN
Enrique Guzmán y Valle
COLEGIO EXPERIMENTAL DE APLICACIÓN
GUIA DE LABORATORIO TEMA: MAGNETISMO
Curso: (C.T.) FÍSICA Profesor: HUAPAYA SOTO, Iván Amador Año y Sección: 3ero. “C” Fecha: 15 de agosto del 2018
Finalidad:
a) Visualizar campos magnéticos mediante líneas de fuerza.
b) Demostrar cómo se comportan los polos frente a otros.
Materiales:
Limadura de hierro
2 Imanes de barra rectangular
Un papel bond
Un frasco para la limadura de hierro.
Procedimiento
a. Encima de un papel bond se coloca un imán de barra rectangular, remarcamos la forma del imán con un lápiz en el papel, luego esparcimos sobre el papel limaduras de hierro.
¿Qué puede observar? ¿Qué dirección tienen las líneas de fuerza?
Figura 34a: experimento A
