DOCTORADO EN ENSEÑANZA DE LAS CIENCIAS
MENCIÓN MATEMÁTICA
Universidad Nacional del Centro de la Provincia de Buenos
Aires
Facultad de Ciencias Exactas
Departamento de Formación Docente
Núcleo de Investigación en Educación en Ciencia y Tecnología
(NIECyT)
TESIS DOCTORAL
“Implementación de un Recorrido de Estudio e Investigación
en Estadística para estudiantes de Ingeniería en Construcción”
Carmen Cecilia Espinoza Melo
Tandil, mayo 2018
DOCTORADO EN ENSEÑANZA DE LAS CIENCIAS
MENCIÓN MATEMÁTICA
TESIS DOCTORAL
“Implementación de un Recorrido de Estudio e Investigación
en Estadística para estudiantes de Ingeniería en Construcción”
Tesis Doctoral realizada por la Magíster Carmen Cecilia
Espinoza Melo para optar por el título de Doctor en Enseñanza
de las Ciencias, Mención Matemática, con la dirección del
Dr. Iván Ramón Sánchez Soto
DOCTORADO EN ENSEÑANZA DE LAS CIENCIAS
MENCIÓN MATEMÁTICA
TESIS DOCTORAL
“Implementación de un Recorrido de Estudio e Investigación
en Estadística para estudiantes de Ingeniería en Construcción”
Carmen Cecilia Espinoza Melo
Dedicatoria
A mis amados padres Telma y Alberto,
que siempre han estado a mi lado
brindándome su apoyo. Sólo el amor
de ustedes ha conseguido que yo
“Puedes llegar a cualquier parte,
siempre que andes lo suficiente”
Agradecimientos
Quisiera agradecer al programa de Doctorado en Enseñanza de las Ciencias de la Universidad
Nacional de la Provincia de Buenos Aires, por permitirme ser parte de él y entregarme sólidos
conocimientos en mi formación de posgrado.
A mi Director de tesis Dr. Iván Sánchez Soto por su exigencia, dedicación y aliento en el desarrollo
de esta investigación, sin su ayuda este trabajo no habría sido posible.
A Edgardo por su incondicional estímulo, compañía, confianza y paciencia, quien me alentó a
continuar cuando parecía que no iba a lograrlo.
A mi amiga Sandra gracias por sus oraciones, cariño, por contagiarme de alegría, por su entusiasmo
e incansable apoyo y siempre estar a mi lado.
A mi amiga Polita, por animarme a cumplir mis metas, por sus buenas vibras, cariños y brindarme
su amistad sincera.
Agradecer a cada una de las personas que de una u otra manera han sido parte de la realización de
esta tesis, en especial a Alejandra, Claudine y Dalys les agradezco el haberme brindado su apoyo,
comprensión, colaboración, ánimo y sobretodo su amistad.
En memoria de mi primo Claudio Melo, que siempre confío y creyó en mí, alentándome a seguir
Lista
Contenido
RESUMEN 24
ABSTRACT 26
RÉSUMÉ 28
INTRODUCCIÓN 10
CAPÍTULO I: PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA 20
1.1 JUSTIFICACIÓN 20
1.2 FORMULACIÓN DEL PROBLEMA 22
1.2.1OBJETIVO GENERAL 22
1.2.2OBJETIVOS ESPECÍFICOS 23
1.3 PROBLEMATIZACIÓN Y ANTECEDENTES 23
CAPÍTULO 2: MARCO TEÓRICO 27
2.1. TEORÍA ANTROPOLÓGICA DE LO DIDÁCTICO Y SUS ORÍGENES 27
2.2 RECORRIDO DE ESTUDIO E INVESTIGACIÓN 37
2.3 FUNCIONES DIDÁCTICAS 45
2.4 DIALÉCTICAS 46
2.5 PEDAGOGÍA DE LA INVESTIGACIÓN Y CUESTIONAMIENTO DEL MUNDO 48
CAPÍTULO 3: MARCO METODOLÓGICO 53
3.1 DISEÑO DE ESTUDIO 53
3.2.1FASE CUALITATIVA 60
3.2.2.FASE CUANTITATIVA 60
3.3 INSTRUMENTOS DE RECOGIDA DE DATOS 61
3.3.1 INSTRUMENTOS DE RECOGIDA DE DATOS CUALITATIVOS. 61
3.3.2 INSTRUMENTOS DE RECOGIDA DE DATOS CUANTITATIVO. 61
3.4 MUESTRA 64
3.4.1MUESTRA FASE CUALITATIVA. 64
3.4.2MUESTRA FASE CUANTITATIVA. 65
3.5 ANÁLISIS DE LOS RESULTADOS 65
3.5.1.ANÁLISIS RESULTADOS CUALITATIVOS. 65
3.5.2ANÁLISIS RESULTADOS CUANTITATIVOS. 66
CAPÍTULO 4: METODOLOGÍA DE AULA 68
4.1 DESCRIPCIÓN Y ELABORACIÓN DEL REI 68
4.2 MODELO PRAXEOLÓGICO DE REFERENCIA 73
4.3 REI PILOTO 75
4.4 DESCRIPCIÓN DE LA IMPLEMENTACIÓN DEL DISPOSITIVO DIDÁCTICO REI 80
CAPÍTULO 5: RESULTADOS 103
5.1 RESULTADOS DE LOS DATOS CUALITATIVOS 103
5.1.1DESCRIPCIÓN DE LAS FUNCIONES DIDÁCTICA 104
5.1.2DESCRIPCIÓN DE LAS DIALÉCTICAS 106
5.1.3DESCRIPCIÓN DE LAS ACTITUDES DE LA PICM 108
5.1.4 RESULTADOS ENTREVISTAS 109
5.1.4.1CATEGORÍA DISPOSICIÓN ANTROPOLÓGICA 112
5.1.4.2.CATEGORÍA ENTENDIMIENTO DIDÁCTICO 160
5.1.4.3.CATEGORÍA USO DEL DISPOSITIVO DIDÁCTICO 163
5.1.4.4.CATEGORÍA INCORPORACIÓN DE PREGUNTAS EN LA EXPERIENCIA 166
5.2 RESULTADOS DE LOS DATOS CUANTITATIVOS 169
5.2.1 IMPACTO DEL REI EN EL PROCESAMIENTO DE LA INFORMACIÓN (TEST DE RONALD SCHMECK) EN
FUNCIÓN DE LAS VARIABLES DE ESTUDIO EN UNA MEDICIÓN 169
5.2.2 IMPACTO DEL REI EN EL PROCESAMIENTO DE LA INFORMACIÓN EN FUNCIÓN DE LAS VARIABLES DE
ESTUDIO EN DOS MEDICIONES PARA GE Y GC 172
5.2.3TIPOS DE APRENDIZAJES 174
5.2.4 IMPACTO DEL DISPOSITIVO DIDÁCTICO REI EN LA COMPRENSIÓN LECTORA 175 5.2.5 CARACTERIZACIÓN DE LOS ESTUDIANTES QUE TRABAJARON CON EL DISPOSITIVO DIDÁCTICO A TRAVÉS
DE UN ANÁLISIS DE CORRESPONDENCIA MÚLTIPLE 176
5.2.6RESULTADO CUESTIONARIO 180
5.2.6.2CATEGORÍA VALORACIÓN DEL TRABAJO EN EL AULA 184
5.2.6.3HERRAMIENTAS PARA ENFRENTAR EL CURSO 188
5.3 TRIANGULACIÓN DE DATOS 191
CAPÍTULO 6: CONCLUSIONES 202
REFERENCIAS 213
ANEXOS 223
ANEXO 1: INVENTARIO DE ESTRATEGIAS DE RONALD SCHMECK 224
ANEXO 2:ESTRATEGIAS DE APRENDIZAJE 227
ANEXO 3:TEST DE COMPRENSIÓN LECTORA 232
ANEXO 4:ENCUESTA DE VALORACIÓN 237
ANEXO 5:CUESTIONARIO 238
ANEXO 6:PROGRAMA DE ASIGNATURA 239
ANEXO 7:CONSENTIMIENTO INFORMADO 244
ANEXO 8:TRABAJOS DE LOS ESTUDIANTES 245
Lista de Figuras
FIGURA 1. MODELO EDUCATIVO UBB. EXTRAÍDO MODELO EDUCATIVO DE LA UNIVERSIDAD DEL BÍO-BÍO,
2008. 15
FIGURA 2. FASE DE LA TRANSPOSICIÓN DIDÁCTICA. 29
FIGURA 3. ESQUEMA DE UNA PRAXEOLOGÍA. 33
FIGURA 4. ESCALA DE CODETERMINACIÓN. 35
FIGURA 5. REPRESENTACIÓN DE LA TEORÍA ANTROPOLÓGICA DE LO DIDÁCTICO. 36 FIGURA 6. ESQUEMA DE UN RECORRIDO DE ESTUDIO E INVESTIGACIÓN. 44 FIGURA 7. COMPONENTES DE LA PEDAGOGÍA DE LA INVESTIGACIÓN Y CUESTIONAMIENTO DEL
MUNDO. 51
FIGURA 8. ESQUEMA DEL DISEÑO GENERAL DE LA INVESTIGACIÓN. 55 FIGURA 9. ESQUEMA DE LAS FASES Y PROCEDIMIENTO EN UN ESTUDIO MIXTO. 57 FIGURA 10. DISEÑO CUASIEXPERIMENTAL CON DOS GRUPOS. 59 FIGURA 11. VALORES OBTENIDOS EN EL ANÁLISIS FACTORIAL EXPLORATORIO. 63 FIGURA 12. DIMENSIONES DEL CUESTIONARIO OBTENIDAS DEL AFE. 64 FIGURA 13. EXTRACTO ENTREVISTA EN EL PROGRAMA ATLAS.TI7 66
FIGURA 14. MODELO PRAXEOLÓGICO DE REFERENCIA. 74
FIGURA 15. COMPETENCIAS MEJORADAS. 77 FIGURA 16. LABOR DEL DOCENTE REALIZADA EN EL TRANSCURSO DE LA ASIGNATURA. 78
FIGURA 17.NOTICIA DE LA ENCUESTA CASEN. 81
FIGURA 18. PRESENTACIÓN DE LA PREGUNTA GENERATRIZ. 82 FIGURA 19. INTERROGANTES SURGIDAS A PARTIR DE CONOCER LA PREGUNTA GENERATRIZ 82 FIGURA 20. INDAGACIÓN REALIZADA POR UN GRUPO DE TRABAJO CON RESPECTO A LA ENCUESTA
CASEN. 84
FIGURA 21. ACTIVIDAD REALIZADA EN CLASES. 86
FIGURA 23. RESPUESTA DE UN GRUPO A LA ACTIVIDAD 3. 88 FIGURA 24. RESPUESTA DE UN GRUPO A LA ACTIVIDAD 4. 89 FIGURA 25. RESPUESTA DE UN GRUPO A LA ACTIVIDAD 5. 90 FIGURA 26. RESPUESTA DE UN GRUPO A LA ACTIVIDAD NÚMERO 6. 91 FIGURA 27. RESPUESTA DE UN GRUPO A LA ACTIVIDAD NÚMERO 7. 92 FIGURA 28. RESPUESTA PROPUESTA POR UN GRUPOS DE TRABAJO. 93 FIGURA 29. RESPUESTA FORMULADA POR UN GRUPOS DE TRABAJO. 94 FIGURA 30. RESPUESTA ENTREGADA POR UN GRUPOS A LA ACTIVIDAD NÚMERO 8. 94 FIGURA 31. RESPUESTA DE UN GRUPO DE TRABAJO UTILIZANDO SPSS. 95 FIGURA 32. RESPUESTA DE UN GRUPO DE TRABAJO A LA ACTIVIDAD NÚMERO 9. 95 FIGURA 33. RESPUESTA DE UN GRUPO A LA ACTIVIDAD 10. IDENTIFICANDO VARIABLE CUALITATIVA.
96
FIGURA 34. RESPUESTA DE UN GRUPO DE TRABAJO A LA ACTIVIDAD 10 IDENTIFICANDO VARIABLE
CUALITATIVA. 97
FIGURA 35. RESPUESTA DE UN GRUPO A LA ACTIVIDAD 10 VARIABLE CUANTITATIVA. 98 FIGURA 36. RESPUESTA DE UN GRUPO DE TRABAJO A LA ACTIVIDAD 11 99
FIGURA 37. RESPUESTA DE UN GRUPO A LA ACTIVIDAD 11 COMPARACIÓN. 100
FIGURA 38. RED SEMÁNTICA APTITUD ANTROPOLÓGICA. 158
FIGURA 39. RED SEMÁNTICA ENTENDIMIENTO DIDÁCTICO. 161 FIGURA 40. RED SEMÁNTICO USO DEL DISPOSITIVO DIDÁCTICO. 164 FIGURA 41. RED SEMÁNTICA INCORPORACIÓN DE LAS PREGUNTAS A LA EXPERIENCIA. 167 FIGURA 42. ESTRATEGIA DE APRENDIZAJE GC Y GE PRIMERA MEDICIÓN. 170 FIGURA 43. PUNTAJE PROMEDIO ESTRATEGIAS DE APRENDIZAJE GC Y GE SEGUNDA APLICACIÓN. 171 FIGURA 44. ESTRATEGIA DE APRENDIZAJE EN GE EN DOS MEDICIONES. 172 FIGURA 45. ESTRATEGIA DE APRENDIZAJE EN GC EN DOS MEDICIONES. 173
FIGURA 46. TIPOS DE APRENDIZAJES. 174
Lista de Tablas
TABLA 1. DISEÑO CUASIEXPERIMENTAL. 59
TABLA 2.CLASIFICACIÓN INVENTARIO DE ESTRATEGIAS DE RONALD SCHMECK 62
TABLA 3. CLASIFICACIÓN TEST DE COMPRENSIÓN LECTORA. 63
TABLA 4. CÓDIGOS, DEFINICIÓN DE LAS ENTREVISTAS. 110
TABLA 5.TRIANGULACIÓN DE DATOS CUALITATIVOS CATEGORÍA UTILIZACIÓN DE
PREGUNTAS. 193
TABLA 6 TRIANGULACIÓN DATOS CUALITATIVOS CATEGORÍA TRABAJO COMPARTIDO. 194
TABLA 7 TRIANGULACIÓN DATOS CUALITATIVOS CATEGORÍA DISPOSITIVO DIDÁCTICO. 195
TABLA 8.TRIANGULACIÓN DATOS CUANTITATIVOS INVENTARIO ESTRATEGIA V/S ANÁLISIS
DE CORRESPONDENCIA MÚLTIPLE. 196
TABLA 9. TRIANGULACIÓN DATOS CUANTITATIVOS TEST DE COMPRENSIÓN LECTORA V/S
ANÁLISIS DE CORRESPONDENCIA MÚLTIPLE. 197
TABLA 10.TRIANGULACIÓN INTERMÉTODOS 199
TABLA 11.IMPACTO APLICACIÓN EN GC INVENTARIO DE ESTRATEGIAS DE APRENDIZAJE 207
TABLA 12.IMPACTO SEGUNDA APLICACIÓN INVENTARIO DE PROCESAMIENTO DE LA
INFORMACIÓN GE Y GC. 208
TABLA 13. ESTADÍSTICO DE CONTRASTE INVENTARIO DE RONALD SCHMECK PRIMERA
MEDICIÓN PARA GE Y GC 209
RESUMEN
La presente investigación tiene como finalidad dar a conocer el diseño y aplicación de un
dispositivo didáctico, como medio para abordar los contenidos de Estadística en un curso
universitario con el objetivo de contribuir al desarrollo de secuencias didácticas y promover en los
estudiantes la adquisición del aprendizaje a través de situaciones contextualizadas, con la finalidad
de mejorar los aprendizajes, y técnicas de estudio de los alumnos.
Dentro de la Teoría Antropológica de lo Didáctico (TAD) se diseñó un dispositivo didáctico
llamada Recorrido de Estudio e Investigación (REI) en el cual se proponen preguntas con sentidos
lógicos, esto tiene una base antropológica, porque el ser humano, frente a la realidad, es ignorante y
para satisfacer el deseo de conocimiento que es natural en él, tiene que acudir a algo que es propio de
él como es la capacidad intelectual, es ahí surge la pregunta respecto a algo de su interés. Sin duda en
el proceso de enseñar y aprender las preguntas adquieren valor primordial puesto que el profesor
predefine el tipo de operación mental que desea explicitar.
El REI se diseñó y elaboró a partir de la encuesta Casen específicamente usando las variables
sociodemográficas y del área de la construcción, con énfasis en el análisis estadístico descriptivo e
inferencial de los datos y elementos de muestreo. El punto de inicio del REI, es una “pregunta
integradora” llamada cuestión generatriz y una serie de situaciones problemas más acotadas y
específicas usadas para abordar los contenidos de un curso de estadística en el segundo semestre de
2015. Los resultados muestran influencia positiva del REI en las variables estudiadas.
La finalidad de la investigación es describir los niveles de conocimiento matemático
adquiridos por los estudiantes en el transcurso de intervención con el REI y establecer su impacto en
Ingeniería en Construcción de la Universidad del Bío-Bío, Concepción, Chile. La investigación se
enmarca en el método participativo y descriptivo, por otra parte, para establecer el impacto del REI
en las variables en estudio, se emplea el diseño cuasi experimental de dos grupos con pre y post test.
En el grupo experimental se realiza una intervención con un REI, mientras que el grupo control
trabaja con metodología tradicional. El REI está pensada para que su puesta en práctica favorezca un
aprendizaje a partir de actividades del propio alumno. Aquí se presentan preguntas que constituyen la
propuesta del trabajo en clase donde los alumnos serán los encargados de buscar los caminos para
solucionar la interrogante presentada, mientras que el papel del profesor es crear el REI, orientar y
guiar las actividades de sus estudiantes en el aula.
Los resultados obtenidos de la implementación del REI permiten establecer la influencia del
dispositivo didáctico en las estrategias de aprendizaje, tipos de aprendizajes, comprensión lectora
como indicadores de aprendizaje duradero, los estudiantes se muestran motivados a trabajar en forma
ABSTRACT
The purpose of this research is to present the design and implementation of a methodological
proposal, as a means of approaching statistics in a university course, with the objective of
contributing to the development of didactic sequences and promoting the acquisition of learning in
students through contextualized situations in order to improve student learning and study techniques.
Within the Anthropological Theory of Didactics (ATD), a Research and Study Course (RSC)
strategy was designed in which logical questions are proposed. This has an anthropological base
because when faced with reality human beings are ignorant and to satisfy their natural desire for
knowledge they must turn to one of their own faculties, such as intellectual capacity; there arises a
question of some interest. Undoubtedly, in the teaching and learning process, questions take on
primordial value since the teacher predefines the kind of mental operation that s/he wishes to make
explicit.
The RSC was designed and created based on the Casen survey, specifically using the
sociodemographic and dwelling variables, with emphasis on the descriptive and inferential statistical
analysis of the data and sampling elements. The starting point of the RSC is an "integrating question"
called a generator question, and a series of more detailed and specific problem situations used to
address the contents of a statistics course in the second semester of 2015. The results show a positive
influence of the RSC on the variables studied.
This research aims to describe the level of mathematical knowledge acquired by students
during the RSC intervention and establish its impact on the learning strategies and reading
comprehension level of construction engineering students at the University of the Bío-Bío, in
impact of the RSC on the variables under study. A quasi-experimental design was used by applying a
pre- and post-test to two groups. In the experimental group an intervention was performed with the
RSC, while the control group worked with a traditional methodology. The RSC is designed so that its
implementation favors learning based on activities from the student him/herself. Questions are
presented here that constitute the classwork proposal in which students are in charge of finding the
ways of solving the question presented, while the role of the teacher is to create the RSC and orient
and guide the activities of his/her students in the classroom.
The results obtained from the implementation of RSC make it possible to establish the
influence of the methodological proposal on academic performance, learning strategies and reading
comprehension as indicators of meaningful learning. Students appear to be motivated to work
cooperatively and have a favorable opinion about its implementation.
RÉSUMÉ
La recherche suivante a pour but de faire connaître l’élaboration et l’application d’une proposition méthodologique afin d’aborder les contenus d’un cours universitaire sur les Statistiques. Elle a donc été mise en place dans l’objectif de contribuer au développement des séquences didactiques, de promouvoir l’acquisition de l’apprentissage à travers des situations contextualisées et d’améliorer les apprentissages et les techniques d’étudesdes apprenants.
Au sein de la Théorie Anthropologique du Didactique (TAD), une stratégie nommée Parcours d’Étude et de Recherche (PER) a été conçue, dans lequel des questions logiques et de bon sens sont alors proposées. Les fondements anthropologiques justifient cela car l’ignorance de l'homme face à la réalité l’oblige à avoir recours à quelque chose qui lui est propre comme sa capacité intellectuelle pour satisfaire son désir naturel de savoir; de là surgit alors une question d’intérêt. Dans le processus d’enseignement et d’apprentissage, les questions acquièrent une valeur fondamentale car le professeur définit au préalable le type d’opération mentale qu’il désire expliciter.
Cette recherche a pour but de décrire les niveaux de connaissances en mathématiques acquis par les étudiants au cours de l’intervention du PER et de définir son impact sur les stratégies d’apprentissages et le niveau de compréhension en lecture des apprenants de la filière d’études en Ingénierie de la Construction de l’Université du Bíobío, à Concepción, au Chili. D’autre part, la recherche s’inscrit dans une méthode participative et descriptive pour établir l’impact du PER sur les variables étudiées: un plan quasi expérimental de deux groupes avec pré-test et post-test est alors employé. Une intervention du PER est réalisée dans le groupe expérimental alors qu’une méthodologie traditionnelle est travaillée dans le groupe contrôle. Le PER est conçu de telle manière que sa mise en place favorise l’apprentissage des apprenants à partir de leurs propres activités. Quelques questions présentées dans cette recherche représentent la proposition de travail en classe où les étudiants sont responsables de chercher les chemins pour résoudre la problématique présentée alors que le rôle du professeur est de créer le PER, d’orienter et de guider les activités des étudiants dans la salle de classe.
10
INTRODUCCIÓN
En las últimas décadas hemos sido testigos de los impactos de la globalización y del uso
masivo de las tecnologías de la información. En cosa de minutos, en todas partes del mundo se tiene
acceso a los nuevos, diversos y siempre cambiantes acontecimientos políticos, sociales, científicos y
tecnológicos. La gran cantidad de información que recibimos día a día, emana de variadas fuentes
que se han desarrollado para ser difundidas a un público masivo. Desde aquí, se hace cada vez más
necesario dotar de herramientas a las personas para interpretar datos, de una manera rápida y
asertiva, tablas, gráficos y textos argumentativos que son los nuevos códigos y los recientes
lenguajes que contienen, con los cuales se transmiten la información. La sociedad post-moderna
necesita ciudadanos que tengan la capacidad de interpretar y evaluar la realidad que viven a través
del razonamiento estocástico, para poder participar activamente dando sus puntos de vista, y a su vez
comprender y apreciar el papel de la Estadística en la sociedad incluyendo sus diferentes campos de
aplicación y el modo en que la Estadística ha contribuido a su desarrollo (Batanero, 2001).
La estadística es enseñada, hoy día, en todos los niveles educativos, se ha convertido en un
requisito fundamental en la vida personal y profesional, son bastantes los estudiantes que finalizan
los cursos de estadística sin comprender ni aplicar los conceptos correctamente. La importancia que
actualmente recibe la enseñanza de la estadística se debe a la carencia reclamada por la UNESCO1 y
a otras instituciones que proporcionan una cultura estadística permitiendo al ciudadano participar en
la sociedad de la información (Batanero, Díaz, Contreras & Roa, 2013).
1
11
A lo largo de la segunda mitad del siglo XX la didáctica de la probabilidad y estadística en el
contexto internacional ha tenido un gran desarrollo conceptual y metodológico, hasta el punto en que
hoy es considerado un campo importante de investigación o como la ciencia de enseñar estadística y
probabilidades (Rocha, 2013).
Actualmente en Chile, por disposición del Ministerio de Educación, los contenidos de
estadística y probabilidades se deben enseñar desde el año 2009 a partir de los primeros años de
estudio. Pese a esta disposición ministerial, en Enseñanza Media los contenidos del eje de estadística
se dejan en último lugar y finalmente no son entregados a los estudiantes. Aunque la estadística se
enseña hoy día en todos los niveles educativos, la investigación nos alerta que muchos estudiantes,
incluso a nivel universitario, tienen concepciones incorrectas o son incapaces de hacer una adecuada
interpretación de los resultados estadísticos (Batanero, 2013).
La Estadística, rama de la matemática, es un método efectivo para la descripción, análisis,
elaboración y simplificación de la información, de manera que ésta pueda ser interpretada fácilmente
y utilizada en la resolución de problemas para la toma de decisiones, advirtiendo el grado de
incertidumbre en cualquier entorno. Empleando las palabras de Batanero (2002), los esfuerzos en el
ámbito nacional e internacional por impulsar la enseñanza de la Estadística, tienen como fin la
generación de una cultura estadística2. Se pretende crear la capacidad de dominar las ideas y aplicar
el razonamiento estadístico para controlar sus intuiciones en las situaciones de riesgo y en la toma de
decisiones.
En la última década la estadística ha tenido un importante crecimiento, fundamentalmente por
el uso de ella hacia otras materias. Reconocer que la Enseñanza de la Estadística debe tener como
propósito fundamental, brindar las posibilidades para que el estudiante construya algunos conceptos
básicos de la Estadística para la interpretación, la comprensión y la toma de conciencia de la realidad
social y cultural en la que se mueve todo ciudadano (Gil & Rocha, 2010).
Tradicionalmente es conocido que el profesor invierte una gran cantidad de tiempo en la
preparación y desarrollo de sus clases, sin tomar en consideración que la mayoría de los ejemplos y
ejercicios elegidos para trabajar con sus estudiantes estén relacionado con la realidad educativa de
éstos. Una educación contextualizada motivará a relacionar el conocimiento con el contexto real de
los estudiantes y los llevará a obtener su entendimiento. Azcárete & Cardeñoso (2011) nos señalan
que “el conocimiento estadístico no puede ser comprendido si es separado de su contexto de
2 Los ciudadanos puedan conocer, comprender críticamente la información, realizar interpretaciones de resultados,
12
aplicación, ni aplicado únicamente a problemas abstractos que no se encuentran en la vida real”
(p.792).
En este contexto, se ha considerado la educación como un proceso en el que el gran
protagonista y portador del conocimiento era el profesor, donde la relación comunicativa establecida
en el aula era jerárquica y unidireccional. En palabras de López (2007) nos advierte que “el ámbito
universitario, como último escalón educativo de carácter formal, no puede quedar al margen de una
realidad como la comentada, por lo que se deben realizar cambios en el actual rol del profesor en la
enseñanza superior” (p.15).
Es así como en recientes investigaciones de Barquero, Ruiz-Munzón, Monreal & Barajas
(2016) nos proponen:
Es aquí de gran importancia motivar un cambio de paradigma escolar, desde aquel más monumentalista centrado en pequeños fragmentos de obras desprovisto de su razón de ser, hace un enfoque más funcional en que la construcción del conocimiento aparece ante la necesidad de responder(parr.1).
La enseñanza no debe concentrarse tan solo en la trasmisión de conocimiento, los estudiantes
deben estar en contacto con su realidad y entorno para descubrir, comparar, discutir y reconstruir
significados. Para que los estudiantes aprecien la necesidad de conocer la estadística, es necesario
entregarles actividades contextualizadas. Mientras que en otras ramas de la matemática, con
frecuencia, los datos y contextos son imaginarios y el interés se centra en los conceptos, el contexto
de los datos es esencial en estadística (Batanero, 2013).
El proceso de enseñar y aprender se da continuamente en la vida de todas las personas,
específicamente en sus años de formación profesional, es por este motivo que no podemos
separarlos, conocimiento y aprendizaje corresponden a dominios en una constante interacción, por
esto es necesario que los estudiantes manejen ciertas estrategias cognitivas (Sánchez & Pulgar,
2017).
Sánchez (2013) citado en Sánchez, Pulgar & Ramírez (2015) nos señalan:
13
En esta investigación se presenta una propuesta para enseñar y aprender Estadística en la
Universidad utilizando el dispositivo didáctico Recorrido de Estudio e Investigación (REI) propuesto
por la Teoría Antropológica de lo Didáctico (TAD) lo cual permite enfrentar el monumentalismo en
las aulas. Está pensada para una puesta en práctica que favorezca un aprendizaje apoyado en el
dinamismo del propio estudiante que lo lleve a desarrollar su autonomía. Se utilizarán como
indicadores para establecer el impacto del dispositivo didáctico REI, el procesamiento de la
información que define los tipos de aprendizajes y la comprensión lectora, en el transcurso del
semestre.
La Estadística es en esencia una materia práctica, su estudio debería basarse en la recogida de
datos por los propios estudiantes, siempre que sea posible, siendo uno de los objetivos en la
enseñanza el fomentar la autonomía y una actitud crítica frente a las informaciones que requiere de la
interpretación estadística. La implementación de dispositivo didáctico REI busca desarrollar la
capacidad para interpretar y evaluar críticamente la información estadística, generar argumentos
apoyados en datos o los fenómenos estocásticos que las personas pueden encontrar en diversos
contextos, incluyendo los medios de comunicación, opinión respecto a tales informaciones
estadística cuando sea relevante (Michelí, 2010).
Uno de los mayores impulsos para el proceso de reformas en la educación superior se ha
proporcionado por el proyecto Tuning, financiado por la Unión Europea que recogió la información
proveniente de graduados, empleadores y académicos lo que permitió definir los resultados del
aprendizaje y las competencias de las titulaciones consideradas en el estudio (Benito & Cruz, 2007,
p.13). “Este proyecto contempló básicamente cuatro líneas: establecer competencias genéricas o
transversales, establecer competencias disciplinares específicas de cada titulación, ECTS como
sistema de acumulación y movilidad (sistema de créditos transferibles) y renovar los métodos de
enseñanza- aprendizaje y evaluación, vinculándolos en el aseguramiento y la evaluación de calidad”
(Modelo educativo, 2008, p.10).
Por la calidad de la formación entregada en las universidades públicas de Chile como
internacionalmente, a fines de la década de los 90 y comienzo del siglo XXI, se hizo evidente la
necesidad de transformar el proceso formativo. Por esta razón la mayoría de las universidades
chilenas han transformado sus programas de estudio, bajo la orientación de la formación basada en
competencias y al alcance de niveles de competencias genéricas y específicas (Pey & Chauriye,
14
En estos tiempos se necesita innovación en el aula que esté de acuerdo a las necesidades e
intereses de los estudiantes ya que el aprendizaje debe ser integrado para que se puedan establecer
logros en los procesos. “Los problemas que estos futuros profesionales deberán enfrentar para
traspasar las fronteras de las disciplinas, demandan enfoques innovadores y habilidades para la
resolución de problemas complejos” (Morales & Landa, 2004).
En la actualidad en la Universidad, los problemas de aula se presentan con enunciados muy
cerrados en los que figuran como “datos” todos los que se necesitan para resolver el problema sin
que falte ni sobre ninguno (Fonseca, Pereira, Casas & Miras, 2011). Con respecto a los programas de
estudios Parra et al (2013) nos proponen que “los programas de estudios deberían componerse de
pares de cuestiones (preguntas) Q y (respuestas) R, es decir, estudiar preguntas cuya respuesta se
materialice en las organizaciones matemáticas propuestas para enseñar en los programas de estudio”
(p.19).
Como señalan Pey & Chauriye (2011), la innovación propone el desarrollo de competencias
en función de un perfil de egreso, el que va modificándose de acuerdo a las necesidades de la
sociedad, identificando competencias genéricas y específicas para cada nivel y asignaturas. Así la
formación se centra en el proceso de aprendizaje del estudiante, promoviendo el auto aprendizaje,
optimizando las horas de docencia directa y facilitando la docencia indirecta.
El Ministerio de Educación chileno asume el compromiso de realizar reformas en la
Educación Superior y es en esta línea donde la Universidad del Bío-Bío3, de acuerdo con el
contexto histórico social en que se inserta la educación superior en la actualidad, considera
necesario formar personas que se posicionen en el mundo laboral y social como sujetos
competentes con un fuerte sello ciudadano de compromiso con la región y el país, con
conocimiento, habilidades y actitudes para interactuar con el mundo globalizado. En consecuencia,
sustenta su quehacer en preceptos que permiten desarrollar una universidad de excelencia al
3
La Universidad del Bío-Bío, ha concordado y declarado en síntesis los siguientes valores comprometidos:
-La responsabilidad y compromiso social, que constituye el trabajo con los deberes y obligaciones en la construcción de la región y del país.
-El pluralismo y la convicción democrática, que es el reconocimiento y aceptación de la expresión libre del pensamiento, la percepción de la sociedad, que se traduce en la presencia de la diversidad científica, profesional y religiosa.
-La excelencia, que es asociada al desarrollo de competencias, que lleve a los estudiantes a un proceder integro, con una actitud de rigurosidad y búsqueda de calidad.
15
servicio de la integración social y territorial del país, constituyéndose de esta manera, en un
referente válido y acreditado dentro del sistema de Educación Superior.
La Universidad del Bío-Bío, establece un marco general, como una base conceptual global
para la docencia en su Modelo Educativo, contiene la representación del diseño, estructura y
componentes curriculares esenciales del proceso formativo. Este escenario sitúa al docente en un rol
de facilitador y gestor de este proceso, al estudiante como un ser social, y protagonista de múltiples
interacciones, que enfrenta a lo largo de su vida educacional. Su Modelo Educativo tiene como
propósito la formación integral de los estudiantes, considerando su desarrollo como persona, en la
disciplina, concibe al estudiante como un ser social y protagonista de las múltiples interacciones
sociales a lo largo de su vida. “Centra su acción en el estudiante, asumiendo su realidad y sus
potencialidades, a partir de las cuales proyecta su formación profesional y personal” (Modelo
Educativo, 2008, p.16).
Figura 1. Modelo Educativo UBB. Extraído Modelo Educativo de la Universidad del Bío-Bío, 2008.
En la figura 1 se presenta el Modelo Educativo de la Universidad del Bío-Bío, considerado
una carta de navegación, promoviendo la Renovación Metodológica en el proceso de enseñar y
aprender, demostrando ser más eficaces en la asimilación de conceptos que los métodos tradicionales
donde se promueve un aprendizaje enciclopedista y repetición de la información. La metodología
hace referencia a la forma de proceder que tienen los profesores para desarrollar las actividades
formativas. Esto supone declarar de manera planificada las tácticas didácticas, ordenadas e
intencionadas, permitiendo la acción del estudiante en función de significados conceptuales y
16
colaborativas se planifican de acuerdo a la naturaleza del conocimiento, áreas, asignaturas y las
características propias de los estudiantes.
El Modelo Educativo4 se considera un instrumento clave de gestión circular y de desarrollo
de la política institucional en el proceso de formación, que expresa el sello distintivo de la
Universidad del Bío-Bío, el cual tiene como centro al sujeto que aprende y define las principales
acciones para el desarrollo de un proceso educacional de excelencia, dando respuesta así, a las
necesidades regionales, nacionales e internacionales.
En el año 2007 la Carrera de Ingeniería en Construcción5 decidió someterse voluntariamente
al proceso de acreditación establecido por la Comisión Nacional de Acreditación6 (CNA), los
propósitos de la Escuela coinciden con los de la Universidad. La función de ésta es por definición la
complementación hacia la comunidad de todo aquel conocimiento que ayuda a mejorar los
estándares y calidad de vida de la región.
El nuevo currículo de la carrera, acorde con el Modelo Educativo de la Universidad del
Bío-Bío (2008), centrado en el estudiante, viene a implementar las competencias que involucran
habilidades, actitudes y desarrollo de conocimientos necesarios para la formación de éste. Se orienta
al logro de aprendizajes duraderos incorporando las competencias genéricas de la Universidad del
Bío-Bío específicas de la disciplina, aspectos que el actual plan de estudios no incorpora en forma
explícita ni ordenada.
Dicho con palabras de Rocha (2013), durante los últimos años se han venido desarrollando
investigaciones en torno al problema de la enseñanza-aprendizaje de la probabilidad y la estadística;
la mayoría de ella se encuentra ubicada en la educación básica y media, ignorando o incluso
olvidando la enseñanza universitaria, más concretamente en las Facultades de Ingeniería. En este
contexto las últimas investigaciones en didáctica de la matemática muestran que el dispositivo
4Tiene como propósito la formación integral de los estudiantes, considerando su desarrollo como persona y en lo disciplinar, integrando en el modelo de enseñanza- aprendizaje, el conocimiento, las habilidades y las actitudes. Este modelo educativo es un marco general que establece una base conceptual para la docencia de toda la universidad, y contiene la presentación del diseño, componentes curriculares esenciales en el proceso formativo y de las relaciones entre estos.
5
La Universidad del Bío-Bío, pionera en reconocer esta ciencia tecnológica como rectora de la disciplina creó la Escuela de Construcción Civil, en 1982, siendo la primera en hacerlo en la octava región y a nivel nacional el número once como quedó registrado en el acta del Segundo encuentro de Directores de Escuelas de Construcción Civil realizado en la ciudad de Antofagasta en el año 1982.
6
Responsable de verificar y promover la calidad de la educación superior en Chile.
17
didáctico REI es adecuado para la Enseñanza de alguna rama de la Matemática el cual se inicia de
una situación problemática definida como cuestión generatriz, ésta origina nuevas preguntas más
acotadas las que se denominan preguntas derivadas. Se diseña a partir de una gran interrogante,
motivada por una situación problemática real, que a su vez impone un gran número de preguntas
derivadas. El dispositivo didáctico REI prioriza el carácter práctico de la matemática situándolo
como el corazón de la construcción de la actividad matemática y, como recursos didácticos, calza
muy bien en el marco institucional donde se desarrolla la docencia. Además de la búsqueda de
información y la aplicación de los métodos estadísticos adecuados en este caso.
En esta área del conocimiento se evidencia que el diseño y elaboración de este REI, considera
una situación problemática real, por tal razón, se tomaron datos aportados por la Encuesta de
Caracterización Socio Económica Nacional7 (CASEN) del Ministerio de Desarrollo Social. La
información suministrada por la encuesta establece un antecedente básico para focalizar el gasto
social y sirve de manera sustantiva al proceso de descentralización de la gestión del Estado. Permite
obtener resultados a nivel regional y para un número muy significativo de las comunas del país.
Caracteriza la pobreza y distribución de ingreso de los hogares de las diferentes comunas del país y
su composición.
Empleando las palabras de Ruiz de Viñaspre (2016) expresa que:
Hoy en día, Encuesta CASEN es, sin duda, la principal encuesta de hogares a nivel nacional y constituye en términos prácticos una mirada a la realidad social de Chile, pues su principal objetivo es conocer y analizar la situación de toda la población del país (parr.4).
Con la implementación del dispositivo didáctico REI se espera que los estudiantes sean más
autónomos, críticos, capaces de construir conocimiento, mejorar su resultado académico, modificar
el tipo de procesamiento de la información (tipos de aprendizaje), seleccionar y comunicar la
información de forma oral y escrita.
El dispositivo didáctico REI se presenta como un mejor camino para las prácticas de
enseñanza de los profesores en la Universidad, lo que permite revertir el uso excesivo de prácticas
tradicionales. Se ha optado por presentar los contenidos de un curso de Estadística para la carrera de
7 Esta encuesta se realiza desde el año 1985, con un periodo bianual o trianual en Chile. El carácter de ésta es
multipropósito, es decir, abarca extensos temas que van desde el nivel educacional hasta el acceso a becas y subsidios entregados por el Estado, nivel de ingresos, vivienda, trabajo, cobertura de salud, composición y caracterización de los hogares, magnitud de la pobreza de los grupos definidos como prioritarios por la política social, carencias y demandas de la población, distribución del gasto fiscal en programas sociales.
18
Ingeniería en Construcción a través de un dispositivo didáctico REI, este tipo de trabajo propone un
reto a los estudiantes ya que están acostumbrados a trabajar de forma tradicional y los ejercicios o
problemas a resolver en Estadística no se presentan contextualizados al área de la construcción.
Ladage y Chevallard (2011), citado por Costa (2015), nos señalan que “el desarrollo de un REI,
requiere de una pedagogía radicalmente diferente a la tradicional: la Pedagogía de la Investigación y
del Cuestionamiento del Mundo (PICM)” (p.113).
Aquí se considera una pregunta generatriz, la cual los estudiantes no podrán responder en una
primera instancia con sus conocimientos previos, sino que necesitarán conectar lo aprendido con los
nuevos aprendizajes, que se irán desarrollando de manera paulatina con preguntas derivadas, con la
finalidad de que trabajen y razonen de tal manera que sean ellos mismos quienes logren los
aprendizajes, que sean representativos y suficientes para responder la pregunta generatriz, que no
necesariamente se les presenta a los estudiantes en un comienzo. Lo que nos sitúa en la TAD, siendo
uno de los primeros enfoques en tomar en cuenta todo el proceso de desarrollo de las actividades
matemáticas, mediante una propuesta de recorrido de investigación.
La investigación está organizada en los siguientes apartados: capítulo 1 que lleva por nombre
Planteamiento del Problema, se puede encontrar la justificación donde se expone la necesidad de
desarrollar esta investigación, la formulación del problema compuesta por las preguntas y los
objetivos de la investigación a las cuales se les dará respuesta a lo largo de esta indagación y por
último la problematización y antecedentes.
En el capítulo 2, denominado Marco Teórico, se encuentra el marco conceptual donde están
los antecedentes teóricos, aspectos centrales de la Teoría Antropológica de lo Didáctico, el marco
experimental en el cual se consideran investigaciones del área en los cinco últimos años en el ámbito
universitario.
Seguidamente se encuentra el capítulo 3, denominado Marco Metodológico, aquí se expone
las bases teóricas que fundamentan la metodología utilizada en el estudio. Se da a conocer la
metodología de investigación empleada para llevar a cabo este trabajo. Específicamente se aplicó un
Método Mixto de Investigación, las técnicas e instrumentos empleados para recoger datos tales
como: cuestionario, entrevistas, inventario de estrategias de aprendizaje, test de comprensión lectora
y cómo serán analizados respectivamente.
A continuación se encuentra el capítulo 4, lleva por nombre Metodología de Aula. Donde se
explicita como se diseña, describe e implementa el REI y se estructura en el transcurso del semestre
a partir de una pregunta generatriz que es el hilo conductor del dispositivo didáctico que se evidencia
19
El capítulo 5 se presenta los Resultados de este estudio tanto cualitativo como cuantitativo.
Los primeros a un nivel descriptivo e interpretativo que buscan comprender los factores que
favorecen u obstaculizan los cambios en el aula. Esta información puede ser valiosa para llevar a
cabo las innovaciones al interior del aula, considerando la incorporación de nuevas formas de
entregar los contenidos a los estudiantes, del enfoque cuantitativo. Se presentan los resultados para
establecer el impacto del REI en el procesamiento de la información, tipo de aprendizaje y
comprensión lectora, para corrobora la existencia de cambios significativos en muestras
independientes y pareadas.
El capítulo 6, presenta las Conclusiones de este estudio, se dan respuesta a cada uno de los
objetivos específicos y objetivo general de ésta investigación.
A continuación, en el primer capítulo de este estudio, se dan a conocer los argumentos que
evidencian la realización de esta investigación, en él se expondrán la problematización, la
formulación del problema, las preguntas de investigación y los objetivos que conforman la
investigación. También se dan a conocer aspectos relevantes que se relacionan con el tema de
investigación.
20
Capítulo I: Planteamiento del Problema
1.1 Justificación
La importancia de esta investigación es dar a conocer el cambio que se produce en el aula al
utilizar un dispositivo didáctico REI en el transcurso del semestre en la Universidad, tomando en
cuenta que en la mayoría de éstas aún se siguen realizando las clases de forma tradicional. Otro
punto importante es que esta investigación dará a conocer una mirada más amplia del problema de
investigación, ya que se utilizará un Método Mixto de Investigación en el enfoque cualitativo se
analizará el dispositivo didáctico del REI y entrevistas a los participantes de la experiencia y en el
enfoque cuantitativo los indicadores utilizados son el Inventario de estrategias de Ronald Schmeck,
test de comprensión lectora, cuestionario. Se ha realizado un estudio que indaga en los aspectos de
cómo influye el dispositivo didáctico en la práctica de aula, como se modifica su quehacer en el aula.
La investigación busca nuevos conocimientos que permitan ir cambiando la forma de cómo
los estudiantes modelan la realidad y reconozcan la importancia que tiene la modelización y la
utilización de preguntas para elaborar nuevos aprendizajes, que respondan no solo a las dificultades,
sino que les permita resolver problemáticas en general.
Aquí se describe la implementación de un dispositivo didáctico REI para abordar los
contenidos de estadística en una carrera de ingeniería, además establecer su eficacia o impacto en el
procesamiento de la información, tipos de aprendizajes y comprensión lectora. No basta con aplicar o
21
características de los actuales estudiantes que ingresan a la enseñanza superior han variado
considerablemente en la última década. Así mismo, el creciente requisito que todas las personas sean
capaces de interpretar, analizar y opinar sobre la información disponible en los distintos medios hace
necesario hoy en día que el tema estadístico sea un requisito primordial para que así los ciudadanos
puedan ser parte de la actual sociedad, tanto a nivel de familia como laboral y social.
La implementación de un REI se realiza en curso de estadística considerando que esta es una
buena herramienta para alcanzar las capacidades de comunicación, tratamiento de la información,
resolución de problemas, uso de computadores y trabajo compartido a lo que se da gran importancia
en los nuevos currículos, además la utilización del dispositivo didáctico REI en un curso de
estadística en la Universidad en Chile es poco trabajado permitiéndonos visualizar el posible cambio
de un paradigma monumentalista al Paradigma de la Investigación y el Cuestionamiento del Mundo,
el cual propone la TAD, además observar cómo la utilización del dispositivo influye en las
estrategias de aprendizaje y tipos de aprendizajes de los estudiantes que participaron en el estudio.
Actualmente, enseñar y aprender van de la mano pero están siendo afectados por una serie de
factores, que deben analizarse cuidadosamente para iniciar un proceso que permita que el desarrollo
de este tema cumpla los objetivos con los que fue propuesta la justificación del problema. Hoy la
realidad se evidencia compleja, cambiante y dinámica. La creencia de que la Matemática es sólo un
requisito para científicos, se ha desvanecido y convertido en un ingrediente esencial para la
educación de la sociedad en general.
Las aplicaciones de la estadística proporcionan una buena oportunidad para mostrar a los
estudiantes la utilidad para resolver problemas reales, siempre que su enseñanza se lleve a cabo
mediante una metodología heurística y activa, enfatizando la experimentación y la resolución de
problemas (Begg, 1997). En opinión de Espinoza & Sánchez (2014), que nos señalan “se hace
necesario un tratamiento didáctico más práctico, mediante problemas concretos o experimentos
reales y/o simulados” (p.107).
La pertinencia de este estudio es llevar al aula la matemática conectada con la vida real, esto
permitirá lograr aprendizajes que resulten profundos y estables en el tiempo para los estudiantes, sin
duda alguna es algo que todo profesor anhela lograr. Es por ello que durante el proceso de enseñar y
aprender se han ido implementando diversas tácticas, técnicas y métodos con el objetivo de satisfacer
22
1.2 Formulación del problema
En relación a los antecedentes antes expuestos surge la necesidad de diseñar, construir,
implementar un dispositivo didáctico Recorrido de Estudio e Investigación para abordar los
contenidos de un curso de estadística, para la carrera de Ingeniería en Construcción de la Universidad
del Bío-Bío8, Chile por otra parte establecer su eficacia o impacto en los indicadores; categorías del
procesamiento de la información (tipos de aprendizaje), comprensión lectora y nivel de conocimiento
adquirido como .
De aquí surgen las siguientes preguntas de investigación:
1. ¿Cómo se relacionan los REI y el procesamiento de la información?
2. ¿Cómo se podrá caracterizar a los estudiantes en función de las categorías del
procesamiento de la información?
3. ¿Cómo potencia el dispositivo didáctico REI las categorías del procesamiento de la
información?
4. ¿Qué hace viable a un REI para los contenidos de estadística?
5. ¿Cómo los estudiantes y profesor perciben el proceso de enseñar y aprender a través del
dispositivo didáctico REI?
6. ¿Habrá una diferencia estadísticamente significativa en las estrategias de aprendizajes?
7. ¿Cuál ha sido la eficacia del REI respecto a las estrategias de aprendizaje, comprensión
lectora y participación de los estudiantes?
8. ¿Qué cambios reportan los estudiantes durante el trabajo con el dispositivo didáctico REI?
1.2.1 Objetivo General
Evaluar la influencia de un REI en una unidad programática de estadística en las diversas
categorías de aprendizaje del procesamiento de la información y en el nivel de conocimiento
adquirido, para desarrollar la Pedagogía de la Investigación y el Cuestionamiento del Mundo.
8 Es heredera de la más antigua tradición de la educación superior estatal y pública en la Región. Sus orígenes se
23
1.2.2 Objetivos Específicos
1. Crear un REI para abordar los contenidos de una unidad de un curso de estadística.
2. Implementar un REI para abordar los contenidos de un curso de estadística.
3. Inferir las características de la PICM que se encuentran presentes en la institución.
4. Describir las diversas categorías del procesamiento de la información que presentan los
estudiantes antes y después de la intervención con el REI.
5. Caracterizar a los estudiantes en función de los niveles de comprensión lectora.
6.-Establecer el impacto del REI en función al procesamiento de la información y su nivel de
conocimiento.
7. Interpretar cómo la experiencia de trabajar en el transcurso del semestre con el dispositivo
didáctico REI transforma la mirada del proceso de enseñar y aprender.
1.3
Problematización y Antecedentes
El aumento y la diversidad de estudiantes que ingresa actualmente a la Educación Superior en
Chile, y el modelo mecanicista que aún se sigue utilizando en las aulas universitarias, enfatizando la
memorización de los contenidos y el trabajo individual. En la mayoría de éstas se continúa
realizando clases de forma tradicional, es decir, el que posee todo el conocimiento es el profesor y
los estudiantes son receptores pasivos. Se dice que el profesor realiza sus clases tal como a él le
enseñaron, es considerado un especialista el cual conoce la materia a la perfección, se considera la
enseñanza como la transmisión del saber del profesor que es traducida en conocimiento para el
estudiante. En éste modelo la función del docente es explicar y exponer de manera progresiva sus
conocimientos, teniendo un mayor protagonismo que los estudiantes, éstos son vistos como entes
pasivos que se limitan sólo a reproducir lo que se les explica en el transcurso de la asignatura. El
profesor controla y domina la clase en su totalidad, dejando poco espacio para que sean los mismos
estudiantes quienes vayan construyendo sus aprendizajes. En este enfoque la educación se encuentra
centrada en el profesor en los conocimientos que entrega, los contenidos están basados en manuales
y libros. Además, no debemos olvidar que las jornadas extenuantes de clases que realizan muchos
profesores en nuestro país influyen en la preparación de las clases tradicionales y corrección de
24
En palabras de Villella & Contreras (2005), los profesores muchas veces sostienen su práctica
en los libros de matemática, textos que usan en clases, los cuales se convierten en una fuente
principal de conocimiento. De esta forma, los estudiantes muchas veces trabajan en base a lo que los
textos plantean en sus páginas. Estas propuestas son realizadas por las editoriales, donde el único que
puede intermediar entre lo que el texto escolar propone y los estudiantes es el profesor. Los saberes
se asumen como verdaderos, no son cuestionados por los estudiantes.
Cuando la matemática se presenta como un conjunto de obras ya hechas, terminadas e
incuestionables, a las que solo se puede visitar, se produce un fenómeno que se denomina
monumentalismo del saber, asociado al denominado paradigma de visita de obra9 o como se
comprende en la TAD, el monumentalismo. La presencia de estos fenómenos en el aprendizaje lleva
a los estudiantes a considerar las organizaciones matemáticas como un saber sin sentido para
utilizarlo en su futura vida laboral.
En respuesta al escenario anterior la política pública en educación superior promueve la
innovación curricular en las universidades estatales chilenas. Es así como durante la última década
las universidades, pertenecientes al consejo de Rectores de Universidades Chilenas10 (CRUCH), han
promovido diversas iniciativas para implementar innovaciones curriculares en las distintas casas de
estudios. Desde la posición de Pey & Chauriye (2011) la innovación o renovación curricular en las
universidades chilenas propone el desarrollo de competencias en función de un perfil de egreso, el
que va cambiando de acuerdo a las necesidades de la sociedad, identificando competencias genéricas
y específicas. El surgimiento de un nuevo paradigma didáctico han llevado a las universidades a
replantearse la forma en que se ha venido formando a los profesionales, nos encontramos en una
sociedad que avanza rápidamente, los conocimientos quedan desfasados con mucha rapidez, lo que
ha llevado a formular innovaciones en educación superior11. De acuerdo a lo anterior, la enseñanza
9
Su característica es anteponer el estudio de determinadas construcciones praxeológicas al estudio de las cuestiones o problemas, las nociones de estudio son controlada tenazmente por el profesor y los estudiantes son convidados a revisar estos saberes como se visita un monumento que no les es propio. Su lugar se reduce así a deslumbrarse y respetar estos monumentos.
10
Es un organismo colegiado, autónomo con personalidad jurídica de derecho público, su objetivo es de coordinar la labor universitaria del país, además se le asigna la tarea de mejorar el rendimiento y calidad de la enseñanza universitaria a través de un trabajo propositivo.
11
25
no puede dejar de lado a los sujetos que aprenden, por esta razón no se puede hablar de uno sin
hablar del otro, porque se encuentran en incesante interacción.
En consecuencia surge la necesidad de realizar esta investigación con el objeto de modificar
la forma de realizar clases abandonando el modelo didáctico tradicional, llevándonos a explorar las
prácticas de enseñar y aprender a través de la utilización de un dispositivo didáctico REI en la
Universidad y su eficacia en los tipos de procesamiento de la información y comprensión lectora. Se
considera un problema didáctico relativo a la enseñanza y aprendizaje de las matemáticas e
introducir la Pedagogía de la Investigación y el Cuestionamiento del Mundo como consecuencia del
trabajar con el dispositivo didáctico REI.
La estadística no es una forma de hacer, sino de pensar que ayuda a la solución de problemas
en las ciencias y la vida cotidiana. En los cursos de estadística la contextualización de los contenidos
es una necesidad ineludible para dotar de mejor relevancia a los currículos y justificar la importancia
de los conceptos. Como expresa Batanero (2001), la enseñanza de la estadística se debe iniciar con
problemas reales donde los estudiantes puedan desarrollar sus ideas, trabajando las diferentes etapas
que conlleva la resolución de un problema real (planificar la solución, recoger y analizar los datos,
comprobar las hipótesis iniciales y tomar una decisión en consecuencia).
Por otra parte, Izquierdo & Adúriz-Bravo (2005) consideran la modelización como aquel
proceso de transformación del mundo, es primordial observar las ideas, los aportes de los estudiantes,
la forma de organizarlos y modelarlos en el aula para explicar las observaciones de hechos que dan
respuesta a la realidad dinámica. Las explicaciones y modelos iniciales que se irán modificando cada
vez que se plantea nuevos cuestionamientos. A juicio de Barquero (2009) revela que:
En general, lo que queda claro es que la organización habitual de los programas no se estructura en torno a problema de “modelización” o “aplicación”, sino en torno a un listado de temas o bloques temáticos de naturaleza matemática cuya organización es muy estándar” (p.9).
Algunas de las investigaciones basadas en la TAD concretada a través de los REI han sido de
carácter cualitativo (Fonseca, 2004, Barquero 2009, Lucas 2010, Serrano, 2012, Llano, 2012,Parra,
2013, Costa 2013), muestran cómo diseñar e implementar un REI en educación secundaria y superior
que se evidencian en estudios etnográficos descriptivos.
Esto implica un cambio en el proceso de enseñar y aprender, transitando desde un modelo
centrado en la enseñanza a un prototipo ajustado en el aprendizaje, donde el rol del docente es crear
26
aprender, en cambio ahora, el estudiante asume un rol activo y protagónico en la construcción de su
propio conocimiento.
No basta con aplicar o intentar imitar una nueva técnica o metodología de aprendizaje sin
tener el manejo correcto. Las características de los actuales estudiantes que ingresan a la enseñanza
superior han variado considerablemente en la última década, con tal aceleración es ineludible instalar
cambios y ajustes permanente en las universidades (Pey & Chauriye, 2011).
Para conocer la eficacia de un dispositivo didáctico REI en el área del aprendizaje y la
memoria humana, nos muestran que se recuerda mejor una información cuando ésta se procesa
profunda y elaborativamente (Schmeck, 1983). En general, los estudios realizados en esta área se han
centrado en caracterizar a los estudiantes en función de las categorías del procesamiento de la
información (tipos de aprendizaje), establecer su relación con la motivación y rendimiento
académico en diferentes niveles educativos. En ningún caso a desarrollarla desde la implementación
de un dispositivo didáctico REI. (Schmeck, 1980; Sánchez et al., 2008, Sánchez, 2009; Sánchez, et
al, 2009).
En el siguiente capítulo se indagan los antecedentes teóricos en los que se basa esta
investigación, para realizar ésta, se abordará un referente teórico de la didáctica de la matemática, la
Teoría Antropológica de lo Didáctico del cual se tomarán las bases para implementar el Recorrido de
27
Capítulo 2: Marco Teórico
2.1. Teoría Antropológica de lo Didáctico y sus orígenes
Como lo hace notar Serrano (2012) nos indica que:
En la década de los setentas, Guy Brosseau vio la necesidad de crear un modelo propio, explícito y contrastable de la actividad matemática que no se redujera solo al estudio de los procesos cognitivos de los alumnos, para estudiar los fenómenos ligados a la enseñanza y aprendizaje de las matemáticas (p.281).
Emerge así la Teoría de las Situaciones Didácticas 12(TSD). Con ésta se pueden estudiar,
modelar fenómenos didácticos que ocurren cuando el profesor se propone enseñar un conocimiento o
una técnica a sus estudiantes. Se toma como objeto de estudio la situación didáctica por medio de la
cual los estudiantes consiguen apropiarse de un saber matemático específico ya establecidos o en
vías de establecerse.
Desde el punto de vista de Sadovky (2012) Brousseau, propone un modelo desde el cual se
reflexiona la enseñanza como un proceso centrado en la producción de los conocimientos
matemáticos en el ámbito escolar. Producir conocimiento, establecer nuevas relaciones,
12 Se toma como objeto de estudio no al alumno haciendo matemática, sino la situación didáctica por medio de la cual los
28
transformarlas y reorganizar otras. Se apoya de las hipótesis centrales de la epistemología genética13
de Jean Piaget como alusión para modelizar la producción de conocimiento, al mismo tiempo
sostiene que el conocimiento matemático se va constituyendo esencialmente a partir de reconocer,
aproximar y resolver problemas que son ocasionados por otros problemas.
La ampliación clave fue el postulado de Brousseau (1986) todo fenómeno didáctico tiene un
componente matemático esencial, lo que comporta la problematización del conocimiento matemático
y la necesidad de elaborar modelos epistemológicos específicos de la didáctica. En palabras de
Serrano (2012) “el principal aporte de la TSD fue postular la existencia del fenómeno didáctico no
reducibles a fenómenos psicológicos o sociológicos, cuyo estudio necesita una modelización
explicita y contrastable del saber matemático en términos de situaciones” (p.282). Es el punto de
inicio del llamado enfoque antropológico14 en didáctica creado por el investigador Yves Chevallard a
fines de los años ochenta.
Así mismo Bosch, García, Gascón & Ruiz (2006) señalan que la TAD surge con los primeros
enunciados de la Teoría de la Transposición Didáctica, puede ser considerada como un progreso de
la TSD, con la que comparte sus principios fundamentales. De acuerdo con Serrano (2102) nos
indica que:
Este enfoque, presenta una ampliación de la problemática de la TSD, tiene su origen en las primeras teorizaciones sobre el proceso de Transposición didáctica (TD), que expone que no es posible interpretar la matemática ni la actividad matemática que se estudie en la escuela sin tener en cuenta fenómenos relacionados con los procesos de reconstrucción de las matemáticas que tienen el origen en la institución “sabia” o productora de los saberes matemáticos (p.282).
Dicho con las palabras de Chevallard (1985) el proceso a través del cual se adaptan los
saberes a los diferentes medios, es decir, proceso de transformación del saber matemático erudito al
saber matemático a enseñar en el aula, se le llama TD. Un contenido del saber sabio que haya sido
designado como saber a enseñar es sometido a partir desde entonces a un conjunto de
transformaciones adaptativas que van a hacerlo apto para tomar lugar entre los objetos de enseñanza.
El trabajo de un objeto de saber a enseñar hace para transformarlo en un objeto de enseñanza se
llama transposición didáctica.
13 Origen y desarrollo de las capacidades cognitivas de los individuos desde su base orgánica, biológica y genética.
Además la didáctica de la matemática se considera el estudio del hombre, la sociedad aprendiendo y enseñando matemática.
14
29
Como lo hace notar Chevallard (2009) afirma que:
El concepto de TD, en tanto remite al paso del saber sabio al saber enseñando, y por lo tanto a la distancia eventual, obligatoria que los separa, da testimonio de ese cuestionamiento necesario, al tiempo que se convierte en su primera herramienta (p.16).
Figura 2. Fase de la Transposición Didáctica.
En la figura 2, se observan las fases de la TD, se comenzará por las características que posee
el objeto de saber. Este corresponde a un conocimiento que pertenece al saber sabio, es decir, aquel
que poseen y al cual siguen aportando los matemáticos e investigadores. Este saber sabio, para ser
presentado a la comunidad científica con el rigor y generalización que se exige, ha sido
despersonalizado y descontextualizado, es decir, que se ha hecho desaparecer en él todo lo que
compone su historia, el camino que se recorrió para su creación o descubrimiento: las reflexiones, los
errores que se hayan cometido en el curso de la investigación, las motivaciones personales del
investigador y las estrategias de descubrimiento utilizadas (lo que fundamenta la epistemología del