Diseño de Estribo con Contrafuerte

Proyecto

Proyecto : : CONSTRUCCION CONSTRUCCION PUENTE PUENTE CARROZACARROZABLE DE BLE DE 45 45 mm FECHA

FECHA : : Agosto Agosto 20122012 I . DISE

I . DISE O DE LA O DE LA SECCIOSECCION CENTN CENTRAL ARAL A-A -A (Cuer(Cuerpo del Estpo del Estribo)ribo) I.1.

I.1.- - DADATOS TOS DE DE DISDISEE O O :: -

- LLuuz z ddeel l ppuueenntte e eennttrre e eejjees s dde e aappooyyo o . . . .. 4455..0000 mmttss.. -

- AAnncchho o dde e vviia a ddeel l ppuueenntte e . . . .. 77..2200 mmttss.. - T i

- T ippo o dde e ssoobbrreeccaarrgga a dde e ddiisseeñño o ((ss//cc) ) . . . .. 00..997700 ttoonn//mm -

- CCaappaacciiddaad d ppoorrttaanntte e ddeel l tteerrrreenno o ( ( cciimmiieenntto o ) ) . . . .. 44..2200 KKgg//ccmm22 - Altu

- Altura totra total deal del cuerl cuerpo de po de estribestribo ( o ( H H ) . ) . . . 7.007.00 mts.mts. -

- PPeesso o eessppeecciiffiicco o ddeel l CCoonnccrreetto o ((WWcc) ) . . . .. 22..4400 TTnn//mm33 -

- PPeesso o eessppeecciiffiicco o ddeel l RReelllleenno o ((WWrr) ) . . . .. 22..0000 TTnn//mm33 - Angul

- Angulo de o de fricción interna fricción interna de terreno de terreno ( ( 0 0 ) . ) . . . 33.7033.70 ºº -

- Peso Peso proppropio io de de la la SupeSuperestrurestructura ctura del del PuenPuente te (Wpp) (Wpp) . . . . . . .. .. 3.467 Tn/m3.467 Tn/m - Reacción

- Reacción del Puente del Puente por por peso peso proppropio io (R1). (R1). . . 156.0156.01414 TnTn

-

- Reacción del Reacción del Puente por sobrecarga, HL-93 (R2) . Puente por sobrecarga, HL-93 (R2) . . . ….. . …. 14141.1.101088 TnTn,, -

- RReeaacccciióón n ddeel l PPuueennte te ppoor r fufueerrzza a dde e frfreennaaddo o ((RR33))... . . .. 77.0.05555 TTnn - Ancho de

- Ancho de diseñdiseño o del del elemeelemento nto (b). (b). . . 100100 cmscms - Peral

- Peralte te efectivefectivo o de diseñde diseño o (d) (d) . . . 5050 cmscms -

- RReessiisstteenncciia a a a lla a ccoommpprreessiióón n ddeel l ccoonnccrreetto o a a lloos s 228 8 ddiiaas s ((ff''cc)). . . .. 221100 KKgg//ccmm22 -

- RReesisiststeenncicia a a a lla a trtraacccicióón n ddeel l aacecerro o dde e rreefufueerrzzo o ((fyfy) ) . . . . . .. 44220000 KKgg/c/cm2m2

s/c

s/c PREDIMENSIONAMIENTO:PREDIMENSIONAMIENTO:

h: a

h: altlturura cia cimementntacacióión min mininimama mimininimo 4mo 40c0cmm H: altura total actuante

H: altura total actuante h

hzz: : aallttuurra a dde e zzaappaattaa 11//112 2 a a 11//1100**HH

b

b b: b: aanncchho o ssuuppeerriioorr mmíínniimmo o 3300ccmm B

B: : bbaassee 00..4 4 a a 00..77HH p

p: : ttaallóón n ddeellaanntteerroo BB//33 t: talón posterior  t: talón posterior  MATERIAL DE RELLENO: MATERIAL DE RELLENO: Ør: Ør: 33.7033.70 H H P. Especifico:P. Especifico: 2.002.00 Tn/m3Tn/m3 MATERIAL DE BASE: MATERIAL DE BASE: Øb: Øb: 33.7033.70 P. Especifico: P. Especifico: 2.002.00 Tn/m3Tn/m3 u: u: 1.41.4 Esf. Permisible Esf. Permisible 4.204.20 Kg/cm2Kg/cm2 p p aa tt CONCRETO:CONCRETO: P. Especifico: P. Especifico: 2.402.40 Tn/m3Tn/m3 ff´´cc:: 221100 Kg/cm2Kg/cm2 SOBRECARGA (s/c): SOBRECARGA (s/c): ss//cc:: 00..9977 Tn/m2Tn/m2 CONTRAFUERTES: CONTRAFUERTES: L =

L = 0.3H a 0.3H a 0.6H 0.6H L: Separación enL: Separación entre contrafuertestre contrafuertes espesor mínimo:

espesor mínimo: 0.20m. 0.20m. Esp:Esp:

DATOS

DATOS ASUMIDOS ASUMIDOS (en (en metros)metros) H H hh hhzz BB pp aa tt bb 7 7..0000 1..51500 00..8800 66..0000 22..4400 00..5500 33..1100 00..5500 m miinn. . 00..440 0 mm.. HH//112 2 a a HH//1100 00..4 4 a a 00..77HH BB//33 HH//112 2 a a HH//1100 mmiinn. . 00..330 0 mm.. 0 0..5588 22..8800 22..0000 00..5588 0 0..7700 44..9900 00..7700 h h hz hz B B  C   C   O  O N N T  T  R R A  A  F  F   U  U E  E  R R T  T  E  E 

CONTRAFUERTES

H L esp. L 2.10 esp. 0.20

7.00 2.95 0.35 4.20 0.30

I.2.- VERIFICACI N DE LA ESTABILIDAD : Coeficiente de empuje activo según Rankine:

1-sen(Ø) Ca= 0.2863 1+sen(Ø) Cp= 3.4928

1+sen(Ø) 1-sen(Ø) S/C Wr h' Ca 0.30 2.25 1.05 0.55 0.50 0.65 2.75 h: pantalla p a t hz 0 hd Sección Fv br Mo 1 1.620 3.050 4.941 2 1.782 2.800 4.990 3 1.443 3.001 4.330 3.25 4 3.300 2.733 9.020 3.3 5 11.520 3.000 34.560 6 1.650 3.050 5.033 7 0.195 3.100 0.605 8 34.720 4.600 159.712 TOTAL 56.230 ton 223.190 tn-m

Empuje activo del terreno (Relleno - S/C) :

Ea = 0.5*Wr*H(H + 2h' ) x Ca = 15.97 Tn

Para : Ca = Tg 2 ( 45° - 0 / 2) = 0.286 h' = sobrecarga / Wr = 0.485 Empuje pasivo del terreno (Cimentación) :

Ep = ( Wr x (hz+hd)^2 x Cp ) / 2 = 2.24 Tn

Para : Cp = Tg 2 ( 45° + 0 / 2) = 3.49 hz = Altura zapata = 0.80

Datos (Diseño de cajuela y parapeto)

Wr (H+h') Ca O Ca = 2 3 1 4 Cp = 5 6 7 8

I.2.1.- PRIMER CASO ; ESTRIBO SIN PUENTE Y CON RELLENO SOBRECARGADO : Sumatoria de momentos estables :

      MMe =       MMo + ( Ep x hz / 3 ) = 223.79 Tn - m Sumatoria de momentos de volteo :

Punto de aplicacion con respecto al empuje horizontal: d = (H/3)x(H+3xh')/(H+2xh') = 2.48       MMv = Ea x d = 39.54 Tn - m Verificación al volteo :       MM estab. F.S.V. = = 5.7 > 1.75 ¡ CONFORME !       MM volteo Verificación al deslizamiento :       MFv.C + Ep F.S.D. = = 2.25 > 1.50 ¡ CONFORME !       MF horiz. fricción C: 0.6 Sum F h= Ea

Verificación de presiones sobre el suelo :

Punto de aplicacion con respecto al empuje horizontal: d = (H/3)x(H+3xh')/(H+2xh') = 2.48 Distancia de la resultante al borde : X = (Sum Me-Sum Mv) / Sum Fv X = 3.28

Cálculo de la excentridad e = B/2 - X e = -0.28

e < B/6 = 1 ¡ CONFORME !

Presión m áxima s obre el s uelo : Como se calcula para un ancho unitario entonces A = Bx1

q max = MFv x (1 + 6 e ) = 6.78 Tn/m2

A B

Capacidad Portante del Terreno 42.00 Tn/m2 ¡ CONFORME ! Presión mínima sobre el suelo :

q min = _MFv x (1 - 6 e ) = 11.96 Tn/m2

A B

I.2.2.- SEGUNDO CASO ; ESTRIBO CON PUENTE, RELLENO SOBRECARGADO Y SISMO : a) Reacción por peso propio : Rpp = R1 = 21.669 ton/m b) Reacción por Sobrecarga : Rs/c = R2 = 19.598 ton/m c) Reacción por fuerza de frenado:5%(s/c equivalente)R3= 0.178 ton/m

d) Reacción por Sismo: R4 =4% x Wpp = 0.000 ton/m apoyo movil

Peso propio del puente: Wpp = 138.679 ton

h" = 0.400 mts

d" = 5.150 mts

e) Fuerzas Verticales estabilizadoras :

Sum Fv 56.23 3.97 223.190

R1 21.67 2.65 57.422

97.50 ton 332.55 ton-m Xv = 3.411 mts f) Fuerzas horizontales Eh 13.29 2.48 32.894 R3 0.178 7.00 1.249 R4 0.000 5.15 0.000 13.47 ton 34.14 ton-m Yh = 2.535 mts

Sumatoria de momentos estables :

      MM estables = 332.55 ton-m Sumatoria de momentos de volteo :

      MM volteo = 34.14 ton-m g.- Verificación al volteo :       MM estab. F.S.V. = = 9.7 > 1.75 ¡ CONFORME !       MM volteo h.- Verificación al deslizamiento :       MFv.C + Ep F.S.D. = = 4.5 > 1.5 ¡ CONFORME !       MF horiz. fricción C: 0.6

i-.- Verificación de presiones sobre el suelo :

Distancia de la resultante al borde : X = (Sum Me-Sum Mv) / Sum Fv X = 3.06

Cálculo de la excentridad e = B/2 - X e = -0.06

e < B/6 = 1 ¡ CONFORME ! Presión máxima sobre el suelo :

q max = MFv x (1 + 6 e ) = 15.26 Tn/m2

A B

Capacidad Portante del Terreno 42 Tn/m2 ¡ CONFORME ! Presión mínima sobre el suelo :

q min = MFv x (1 - 6 e ) = 17.24 Tn/m2

I.3.- DISE O Y VERIFICACION DEL PARAPETO DE LA CAJUELA : Frenado h' 0.485 hz 2.735 0.30 h 2.25 a) Empuje de tierras : Ka = 0.286 Ea = .5xWrxhx(h+2xh')xKa= 2.074 ton Eh = Ea x Cos (o/2) = 1.985 ton b) Punto de aplicación con respecto al Eh :

d = (h/3)x(h+3xh')/(h+2xh') = 0.863 mts c) Fuerza de fricción :

0.178 ton

d' = h + h' = 2.74 mts d) Momentos :

Momento por peso propio : Mpp = Eh x d = 1.713 Momento por Fricción : Mff = Ff x d' = 0.488 Momento Ultimo : Mu =1.3 x ( Mpp +1.67xMff) = 3.287 e) Calculo del acero de refuerzo : Peralte efectivo 24 cm

 As = 3.69 cm2 As min = 7.25 cm2 Se usará As min Si: As (1/2") 17.53 1/2" @ 0.15m As temp = 0.002 x (d+5) x b As temp = 4.81 cm2 Si: As (3/8") 14.76 3/8" @ 0.14m As min = 0.70 x (f'c^1/2) x b x d / fy

I.4.- DISE O DE LA PANTALLA : Mu (-) Mu (+) L = 2.95 m Tu Mu (-) Mu (+) Mu (-) hs = (s/c)/Wr  s/c : Sobrecarga Uniforme

s/c hs Wr : Peso específico del suelo

s/c 0.97 Tn/m2 Wr 2.00 Tn/m3 h 7.00 m h+hs Ca 0.2863 h hs 0.49 m (Ca)(hs)(Wr) CaHWr  

Distribución del empuje del suelo para el cálculo del refuerzo horizontal de la pantalla vertical

hs H/4 = 1.87 L/4 = 2.95 P = 4.29 H 7.49 m P/2 = 2.14 h Mu (+) = wuLxL/24 Mu (-) = wuLxL/12 P/2 P

1er Tramo: Desde el borde hasta los 1/3 de 1/3 h = 2.33 t 0.50 w =CaWr(hs+(1/3)h) = 1.61 Tn/m

wu = 1.7w wu = 2.74 Tn/m

Mu (+) = 0.99 Tn-m Mu (-) = 1.99 Tn-m

 Ancho unitario 100.00 cm Ancho unitario 100.00 cm Peralte efec. d =t-6 = 44.00 cm Peralte efec. d =t-6 = 44.00 cm

 As = 0.60 cm2 As = 1.20 cm2

 As min = 0.002xbxt = 10.00 cm2 As min = 0.002xbxt = 10.00 cm2 Si: As (5/8") Si: As (5/8")

Separación 19.80 cm Separación 19.80 cm

5/8" @ 0.20m 5/8" @ 0.20m 2do Tramo: El resto de la altura

w = P/2 = 2.14 Tn/m

wu = 1.7w wu = 3.64 Tn/m

Mu (+) = 1.32 Tn-m Mu (-) = 2.64 Tn-m

 Ancho unitario 100.00 cm Ancho unitario 100.00 cm

Peralte efec. d =b-6 = 44.00 cm Peralte efec. d =b-6 = 44.00 cm

 As = 0.80 cm2 As = 1.60 cm2

 As min = 0.002xbxd = 10.00 cm2 As min = 0.002xbxd = 10.00 cm2 Si: As (5/8") Si: As (5/8")

Separación 19.80 cm Separación 19.80 cm

5/8" @ 0.20m 5/8" @ 0.20m

Diagrama de momentos para el cálculo del refuerzo vertical de la pantalla vertical

M1 = 0.03PH^2(L/H) M2 = M1/4 H/2 H M2 (+) M1 = 2.84 Tn -m H/4 M2 = 0.71 Tn -m H/2 = 3.74 m M1(-) H/4 = 1.87 m ConM1 ConM2  As = 1.71 cm2 As= 0.43 cm2

 As min = 0.0015xbxd= 7.50 cm2 As min = 0.0015xbxd= 7.50 cm2

Si: As (5/8") Si: As (5/8")

Separación 26.40 cm Separación 26.40 cm

I.5.- DISE O DEL CONTRAFUERTE :

FUERZAS INTERNAS EN EL CONTRAFUERTE

h V M V M/d d

α

α

T = Vcos α + Msen α /d

α: Ángulo que forma el refuerzo del contrafuerte y la horizontal.

d: Peralte efectivo en el nivel considerado. V: Fuerza cortante en el nivel considerado. M: Momento flector en el nivel considerado. Se analizará en tres secciones:

 Altura total considerando la sobrecarga = 7.49 m  Altura de la pantalla sin parapeto h = 4.75 m

Longitud de la base t = 3.10 m

En la base y = 0.00 m

 A un tercio de la altura y = 1.58 m

 Al centro del elemento y = 2.38 m

α = arc tag (t/h) =

En la base w = 11.29

 A un tercio de la altura w = 8.62

 Al centro del elemento w = 7.28

My = wy^3/6h - wy^2/2+why/2-wh^2/6 Vx = wy^2/2h - wy + wh/2

En la base A un tercio de la altura Al centro del elemento

M(Tn-m) 42.46 9.60 3.42 Mu 59.45 13.44 4.79 V(Tn) 26.82 9.10 4.32 Vu 37.55 12.73 6.05 d(m) 3.54 2.34 1.74 Tu(Tn) 40.62 13.80 6.57  As=Tu/0.9fy 10.75 cm2 3.65 cm2 1.74 cm2

Refuerzo horizontal: Se calcula de acuerdo a las reacciones que éste ejerce sobre la pantalla vertical Tu (Tn) = 13.64 Si: As (5/8")

 As (cm2)= 3.61 Separación 54.85 cm En ambas caras

5/8" @ 0.2m

Refuerzo vertical: Se calcula de acuerdo a las reacciones que éste ejerce sobre el talón posterior  Tu (Tn) = 5.74 Si: As (5/8")

 As (cm2)= 1.52 Separación 130.28 cm

5/8" @ 0.20m En ambas caras Verificación por corte

Sección crítica y = 0.15 h = 0.71 w (y) = 10.09

Vy = 17311.49 kg d (m) = 3.06

Vu = 20773.79 kg

ΦVc = 69918.79 kg Vu < ΦVc

¡ CONFORME !

I. 6.- DISE O Y VERIFICACION DE LA ZAPATA : DISEÑO DE LA ARMADURA DEL TALON POSTERIOR:

El talón posterior se diseña de modo similar a la pantalla vertical, es decir, con el refuerzo principal perpendicular a los contrafuertes en un ancho unitario de 1m.

w = 2.4hz + Wr(h+hz) = 15.29 Tn/m

Cargas ejercidas sobre la zapata Cargas amplificadas resultante para diseño

1.07 5.62 11.96 d = 70.00 cm 6.78 b= 100 cm 9.29 hz= 80.00 cm 8.85 Mu = wu(L-esp)^2/12) = 0.60 Tn - m  As = 0.23 cm2  As min = 0.0018bhz = 14.40 cm2

Se usará As min en ambas direcciones Si: As (1") 35.28 1" @ 0.30m Verificación por corte

La fuerza cortante en la cara del talón posterior es: Vu = 1652.35 kg

ΦVc = 52226.9218 kg

Vu < ΦVc

¡ CONFORME !

hz 100.00 cm

Refuerzo acero transversal As temp.=0.0018xbxt 18.00 cm2

15.83 Ø3/4" @ 0.15 Refuerzo por montaje As mont.=0.0012xbxt 12.00 cm2

16.50 Ø5/8" @ 0.16

DISEÑO DE LA ARMADURA DEL TALON ANTERIOR: Cargas amplificadas resultante para diseño

d = 70.00 cm

b = 100 cm

hz = 80.00 cm

borde del talón cara del talón Mu = wu(borde) p^2 /3+wu(cara) p^2 /6

Mu = 36.57 Tn-m

15.05 As = 14.16 cm2

11.52 As min = 0.0018bhz = 14.4 cm2

Se usará Aen dirección perpendicular a la pantalla Si: As (1") 36.00 1" @ 0.15m

Usar As min en dirección paralelo a la pantalla Si: As (3/4") 19.79 3/4" @ 0.16m Verificación por corte

La fuerza cortante en la cara del talón posterior es: Vu = 31888.68 kg

PERIMETRO (mm) 2.00 2.99 3.99 4.99 5.99

PESO (Kg/m) 0.25 0.56 0.99 1.55 2.24

7.98 10.13 11.25 13.50

3.98 6.40 7.91 11.40