ELECTRONICA I CIRCUITOS TÍPICOS CON AMPLIFICADORES OPERACIONALES IDEALES.

(1)

ELECTRONICA I

C

IRCUITOS TÍPICOS CON

AMPLIFICADORES

OPERACIONALES IDEALES

.

(2)

1 2 1 2 S S Sn n

V

i

R







Al ser V

_i

=0

Como V

_o

=-R

_f

· . i

1 2 1 2 f f f o S S Sn n

R

V

R







_











_





Si R

₁

=R

₂

=…=R



1 2



f o S S Sn

R

V

R

 

 

Ver simulación

SUMADOR (DE TENSIONES) INVERSOR

TEMA 3

2 E L E C T R O N IC A I-F A C E T -U N T

(3)

1 2 1 2 f f f o S S Sn n

R

V

R





 

_











_







V

_o

es la combinación lineal de las tensiones de

entrada.

SUMADOR (DE TENSIONES) INVERSOR

TEMA 3

3 1 1 1 s f o v R R v   2 2 2 f f o S on Sn n R R V V V V R R     Por Teorema de Superposición E L E C T R O N IC A I-F A C E T -U N T 1 1 1 f o S R V V R   

(4)

1

R



2

R



n

R



SUMADOR INVERSOR- EJEMPLO

TEMA 3

Mezclador de audio con volumen independiente por canal

1 2 1 2 f f f o S S Sn n

R

V

R







 

_











_





(5)

La tensión de salida V

_o

es:

1

f o

R

V

R







 

_

_







1 2 1 2 1 2

1

S S Sn n n

V

R

V

R











Aplicando

Millman

, V

₊

será:

Si

R

₁

=R

₂

=…=R



1 2



1

S S Sn

V

n









    

SUMADOR NO INVERSOR

TEMA 3



1 2



1 . 1

f o S S Sn

R

V

n

R







_



_





  





(6)

4 2 2 2 1 3 4 1 1 1 o S S R R R V V V R R R R      _ _{ }  _   _ _   Aplicando superposición:

A

MPLIF

.

DIFERENCIAL

:

RESTADOR

TEMA 3

6 E L E C T R O N IC A I-F A C E T -U N T 2 4 2 2 1 3 4 1 o S R R V V R R R      _  __ _      2 1 1 1

.

o S

R

V

R

 

1 2 o O O V V V 6

(7)

4 2 2 2 1 3 4 1 1 1 o S S R R R V V V R R R R      _ _{ }  _   _ _  

La tensión de salida es proporcional a la diferencia de las tensiones de entrada





2 2 1 1 o S S

R

V

R







Si R

₂

= R

₄

y R

₁

=R

₃ Ver simulación

A

MPLIF

.

DIFERENCIAL

:

RESTADOR

TEMA 3

Las impedancias de entrada vistas por V_S1 y V_S2 son distintas, por lo que el circuito presentará una carga distinta a cada una de las

entradas.

Para modificar la ganancia, se debe modificar las resistencias de a pares.

Desapareamiento de las resistencias no permite el cumplimiento de la condición R₂/R₁ = R₄/R₃. PROBLEMAS 7 E L E C T R O N IC A I-F A C E T -U N T 7



1 2



( ) ( ) ( ) O S S v t  k v t  v t

(8)

8 V₁ V₂ R_a R_a R_a R_a+DR_a V

Necesidad de amplificar con precisión señales de bajo nivel, inmersas en de ruido; proveniente de transductores,

AMPLIFICADOR DE INSTRUMENTACIÓN

TEMA 3





1 2 1 2 o

R

V







Problemas

E L E C T R O N IC A I-F A C E T -U N T

(9)

9 -+ Vs1 -+ Vs2 -+ R2 Vo Vo1 Vo2 R1 R2 R1

Etapa Buffer Etapa Diferencial

AMPLIFICADOR DE INSTRUMENTACIÓN

TEMA 3





1 2 1 2 o

R

V







- Impedancia de entrada alta

- La ganancia depende de varias resistencias (R

₁

y R

₂

)

(10)

10

AMPLIFICADOR DE INSTRUMENTACIÓN

TEMA 3

-+ Rg Vs1 R -+ Vs2 R -+ R2 Vo A B i Vo1 Vo2 R1 R2 R1

Etapa Pre-Amplificadora Etapa Diferencial

Etapa pre-amplificación:

 Aumenta la impedancia de entrada del conjunto.

Etapa Diferencial:

 Baja impedancia de salida

 Tiene ganancia en tensión >1

 Ganancia en modo común cero

 Amplificador diferencial con una

impedancia de entrada

extremadamente alta.

 Ganancia puede fijarse con

precisión con una sola

resistencia, sin modificar su Zin  Su función principal es amplificar

con precisión las señales de muy bajo nivel aplicadas a su entrada, eliminando además las posibles señales interferentes y de ruido que lleguen en modo común.

(11)

11

AMPLIFICADOR DE INSTRUMENTACIÓN

TEMA 3

-+ Rg Vs1 R -+ Vs2 R -+ R2 Vo A B i Vo1 Vo2 R1 R2 R1

Etapa Pre-Amplificadora Etapa Diferencial

1 2

1)

_A _S B S

v



1 1 2 2 2 ) _O _S _R O S R v v v v v v    





2 2 1 1 4 )v_O ( )t R v_O ( )t v_O ( )t R  





2 2 1 1

( )

.

. 1

2 .

O S S g

R

v

t

v

R









_



_





Ajuste cómodo de la ganancia mediante potenciómetro R_g. Se puede

ajustarse externamente sin modificar características de entrada. Elevada impedancia de entrada para ambas entradas.

Rechazo al modo común (CMR) alto, tanto en continua como a las

frecuencias a las que pueda aparecer ruido en modo común a la entrada. Tensión y corriente de offset bajas

 Necesidad de precisión y estabilidad de los resistores R





1 2 1 2 3) S S _R . _S _S g g v v R i v i R v v R R       Ver simulación

(12)

R

)

t

(

i

)

t

(

V

_o





_V

_o

₍

_t

₎





_V

_R

₍

_t

₎





_i

₍

_t

₎



_R

Objetivo: obtener una tensión Vo(t) proporcional a una corriente i(t)

Circuito mejorado

Circuito simple

i(t)

V

_o

(t)

R

R_in=R 12

CONVERTIDOR CORRIENTE- TENSIÓN

TEMA 3

Amplificador de transimpedancia o transresistencia

(13)

CONVERTIDOR CORRIENTE- TENSIÓN

TEMA 3 13 1 1 2

1

O

R

v

iR

R





 

_



_





1 1 2

1 R

R

1 k

R

 





. .

O

v

 

k R i

K es el factor de multiplicación de la sensibilidad

respecto al conversor I/V básico

Alta sensibilidad respecto al conversor I/V básico

(14)

14

CONVERTIDOR CORRIENTE- TENSIÓN

TEMA 3

R V_O -+ id R1 R2 V_EE

Ejemplo: Circuito para medir corriente.

El fotodiodo produce una corriente que es directamente proporcional a la intensidad de la luz

. .

O d

v

 

k R i

El conversor de corriente en tensión es un circuito muy útil en aplicaciones industriales, debido a la inmunidad al ruido

electromagnético que presentan las señales de corriente en comparación con la influencia que aquél genera sobre estas últimas.

(15)

( )

S L

V t

i t

R



Objetivo: obtener una corriente i(t) proporcional a una tensión V(t). Ejemplo: carga remota

Z: Carga flotante

15

CONVERTIDOR TENSIÓN-CORRIENTE

TEMA 3

Amplificador

no inversor

Amplificador

inversor

Si Z

_L

cambia por temperatura, envejecimiento, longitud

del cable, etc, la corriente no cambia

(16)

Carga no flotante

Siempre y cuando:

-Vcc ≤V

_o

≤+V

_cc 16 -+ ZL

i

L Vs R3 R1 R4 R2

i

_S

i

₃

i

₄

CONVERTIDOR TENSIÓN-CORRIENTE

TEMA 3

3

1

L S

i

v

R



E L E C T R O N IC A I-F A C E T -U N T 16

Objetivo: obtener una corriente i(t) proporcional a una tensión V(t).

1 2 3 4 R R R  R Si: 2 2 4 4 4 4

;

S S

R

i R

i

R



3 3 3 3

;

L L L L

Z

i R

i Z

i

R



1 3 3 S S

v



i R



i R

4 3 4 3

;

L

1

L L

Z

i

R











_



_





4 3 2

1 .

L S L

Z

R

i

R







_



_





(17)

17

N

IVELES DE TENSIÓN DE SALIDA TEMA 3

1 2 : 1 1 0 0 , 4 / 1 1 2 S cc E jem p lo R K R K V V K H z V V      2 1 V R A R  









0 , 4 . 2 1 0 0 0 1 0 . 4 . 2 1 0 0 0 S O S v sen t v v sen t       

Excursión de salida fijada

por ±V

_CC

(saturación) !!!!!!

Máxima excursión de

salida ideal, sin

(18)

N

IVELES DE TENSIÓN DE SALIDA TEMA 3 18 VS R2 R1 VO + -+ VBB +Vcc -Vcc 2 2 1 1 O S B B

R

v

V

R

 



También amplifica la

Continua!!!!!

1 2 : 1 1 0 0, 4 / 1 0, 5 1 2 S B B c c E je m p lo R K R K V V K H z V V V V      





 

( ) , 4 2 1 0 0 0 0, 5 s v t  o s en  t  V

(19)

19

N

2 1 V R A R  









0 , 4 . 2 1 0 0 0 1 0 . 4 . 2 1 0 0 0 S O S v sen t v v sen t       

Excursión de salida entre 0 y +V

_CC

!!!!!! Amplifica solamente picos

positivos

Siempre hay distorsión!!!!!

1 2 : 1 1 0 0, 4 / 1 1 2 S cc E jem p lo R K R K V V K H z V V     

Máxima

excursión de

salida ideal,

(20)

20

N





2 2 1 O S CC A R R V V V R R     1 2 : 1 ; 1 0 ; 1 2 0 , 4 / 1 ; ?; ? cc S A B E jem p lo R K R K V V V V K H z R R       

Excursión de salida entre 0 y +V

_CC

(saturación) !!!!!!

Máxima excursión de

salida ideal,

pico-pico = V_CC

(21)

21

N

1 2 : 1 1 0 0 , 4 / 1 1 2 S cc E je m p lo R K R K V V K H z V V      2 1 V R A R  

Excursión de salida entre 0 y -V_CC !!!!!!

Amplifica solo picos negativos Siempre distorsiona!!!!









0 , 4 . 2 1 0 0 0 1 0 . 4 . 2 1 0 0 0 S O S v se n t v v sen t       

Máxima

excursión de

salida ideal,

pico-pico = V

_CC

(22)

22

N

1 2 1 2 2 1 1 1 A B B S B B S B B O B B O S B B V V V iR V V V i V iR V R R R V V V R R                _  _   1 2 : 1 1 0 0 , 4 / 1 0, 5 1 2 S B B cc E je m p lo R K R K V V K H z V V V V        1 0 . 1 1 . 1 0 . 5, 5 O S B B S V   V  V   V  V

Excursión de salida entre 0 y -V

_CC

(saturación) !!!!!!

Máxima

excursión de

salida ideal,

pico-pico = V

_CC

(23)

( )

V t

S

i t

R



0 0 1 ( ) ( ) (0) ( ) 1 ( ) (0) t c c t S c c V t i t dt V C V t V t dt V C R      



0 1 ( ) ( ) (0) t o S c V t V t dt V R C     



Como V

_i

=0

La tensión V

_c

es:

Si V

_C

(0)=0 entonces

INTEGRADOR INVERSOR

TEMA 3

0

1 ( )

( )

t o S

V t

V t dt

R C

 





V_S C R VO Vi + -+ i

Como V

_o

(t)=-V

_c

(t) entonces

E L E C T R O N IC A I-F A C E T -U N T 23

(24)

Formas de onda

INTEGRADOR INVERSOR

TEMA 3

24 24 VS C R VO Vi + -+ i E L E C T R O N IC A I-F A C E T -U N T 0

1 ( )

( )

t o S

V t

V t dt

R C

 





(25)

25 VS C R VO Vi + -+ i

INTEGRADOR INVERSOR

TEMA 3

2 1 O S

v

Z

A v

v

Z



 

1 2 1 Z R y Z jw C   1 1 2 2

1 ,

0 ,

2 ( )

1 ( )

2

O v S

Z

R

y Z

wC

v t

A

v t

wCR

















20 log O S V V 1 CR [dB]

Si se duplica la frecuencia . la ganancia disminuye a la mitad

Para w=1/C.R → A=1 25 E L E C T R O N IC A I-F A C E T -U N T ( ) 1 ( ) O v S v t A v t jw C R   

(26)

26

INTEGRADOR PRACTICO

TEMA 3





0 0 ( ) 1 ( ) ( ) 1 ( ) 1 1 ( ) . co s (0 ) S S t O S t O S O S v t V V sen w t v t v t d t R C v t V V sen w t d t R C v t V t V w t V o R C w           _   _  



Problema: Para la DC no está realimentado

Saturación de AO

Causas:

• Vo aumenta linealmente con el tiempo Efecto:

• Sin tensión de entrada, en régimen permanente, el AO se satura. V₀=A·V_i=±V_cc

Solución:

• Limitar la ganancia del AO con R_C. V₀=V_S·(-R_C/R)

VS C R VO Vi + -+

i

R_C E L E C T R O N IC A I-F A C E T -U N T

(27)

27

INTEGRADOR PRACTICO

TEMA 3

VS C R VO Vd + -+ RC

i

El integrador ya no es ideal.

Se debe elegir R_C tan grande como sea posible. R_C limita la ganancia en DC: O C S

V

R

A v

V

R



 

Criterio práctico :

10

2

C S

R

f C





1

C O S C

R

v

_R

A v

v

jw C R



 



O S V V 1 CR C R R 1 C CR E L E C T R O N IC A I-F A C E T -U N T





2 2 2 1

1

1 ta n

. .

C C C

R

A v

R

_{w C R}

g

w C R











 



(28)

28

INTEGRADOR PRACTICO- E

JEMPLO TEMA 3

VS C=0.1uF R=2K VO -+ RC=20K

 

2 1 1 . 0 , 0 0 0 2 7 9 6 2 . . . 1 . 0 , 0 0 2 7 9 , 6 2 . . . 2 0 lo g 2 0 . lo g 1 0 2 0 C C C C R s f H z C R C R s f H z C R R A V R              _ _    

Ver

simulación





2 2 2 1

1

1 ta n

. .

C C C

R

A v

R

_{w C R}

g

w C R











 



(29)

29

O

TRO

INTEGRADOR PRACTICO

TEMA 3

R2 VO Vi + -A B + -VS R1 R2 C R1 i i iS iC 0 1 ( ) ( ) (0) t c C c V t i t dt V C 



  2 2 0 1 1 0

1 ( )

1 .

( )

.

t c S

R

V t

V t dt

R

C R









 

_

_

 

_

_













1

( )

S C

V t

i t

R



S C C S

i

 

i

  

i





1 1 1 1

.

S S S S S C

V

R i

V

R i

i

V

R i















La tensión

de salida

será:

0

1 ( )

( )

.

t c S B

V t

V t dt V

C R





 

0 ( ) 1 ( ) (0) t S c c V t V t dt V C R 



 

Si V

_C

(0)=0 entonces:

(30)

30

O

TRO

INTEGRADOR PRACTICO

TEMA 3

E L E C T R O N IC A I-F A C E T -U N T 2 0 1 0

1 ( )

1 .

( )

.

t S

R

V t

V t dt

R

C R





 

_

_









La tensión de salida es la tensión del capacitor amplificada por un factor (1+R2/R1)

(31)

31

C

IRCUITO DERIVADOR

TEMA 3

( )

. ( )

S C S O R

v

t

v

t

d v

t

i t

C

d t

v

t

v

t

R i t









 

( )

S O

d v

t

v

t

R C

d t

 

Entonces:

(32)

32

C

IRCUITO DERIVADOR

TEMA 3

( )

S o

dV t

V t

RC

dt

 

Formas de

onda

(33)

33 20 log O S V V 1 C R

C

IRCUITO DERIVADOR

TEMA 3

2 1 O S

v

Z

A v

v

Z



 

1 2 1 ( ) ( ) O v S Z y Z R jw C v t A jw C R v t      1 1 2 2

1 ,

,

0

2 ( )

( )

2

O v S

Z

y Z

R

wC

v t

A

wCR

v t

















Si se duplica la frecuencia . la ganancia aumenta al doble

Si w=1/C.R , entonces A=1

(34)

34

Causa: altísima ganancia para frecuencias altas

Consecuencias : Cualquier ruido de alta frecuencia montado en la señal de entrada es amplificado por el circuito por lo cual se convierte en un “magnificar el ruido”.

Solución: Poner una pequeña resistencia en serie con el condensador

D

ERIVADOR PRACTICO

TEMA 3

El Derivador ya no es ideal. 1 ₁ C C R jw C R A v jw C R R jw C       2 2 2 1 1 1 1 8 0 ta n . . C C w C R A v w C R g w C R



        _ _   20 log O S V V 1 C R 1 C CR C R R E L E C T R O N IC A I-F A C E T -U N T R_C

En la práctica :

1

10.2

C C S

R

f C







_≪

(35)

35

D

ERIVADOR PRACTICO

- E

JEMPLO

TEMA 3









2 1 1 . 0 , 0 0 1 1 5 9 , 2 2 . . . 1 . 0 , 0 0 0 0 2 2 7 2 3 7 , 9 8 2 . . . 2 0 lo g / 2 0 lo g 1 0 0 0 0 / 2 2 0 3 3 , 1 5 C C C R s f H z C R C R s f H z C R R R d B             2 2 2 1 1 1 1 1 tan . . C C C R A v R w C R g w C R



    

Ver simulación

La característica “derivadora” del circuito se da para bajas frecuencias.

Subsiste en este esquema el problema que la impedancia de entrada es muy pequeña para altas frecuencias Zi → Ri si f → ∞.

(36)

Es posible realizar funciones matemáticas, de ahí su

nombre : Amplificador Operacional.

 Sumador  Restador  Integrador  Diferenciador  Amplificadores de instrumentación  Adaptadores de niveles

R

ESUMEN

Tema 3 36 E L E C T R O N IC A I-F A C E T -U N T

Un circuito con AOP tendrá comportamiento lineal y podrá ser

tratado según corto circuito virtual, si y solo si se cumple que:

Está realimentado negativamente, o sea existe un camino que permite que una muestra de la señal de salida se introduzca invertida en la entrada.

El valor de la tensión de salida Vo, no sobrepasa los límites de la

(37)

37

TEOREMA DE MILLMAN

ANEXO TEMA 3

1 2 1 2 1 2

1

n n M n

V

R

V

R











1 2

1

M n

R



R



R



R

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