9. Els mecanismes
Deformació mecànica
Quan una
força
actua sobre un objecte, es diu que aquest objecte està sotmés a unatensió
. Aleshores poden passar moltes coses:R > F
Si la resistència del material és molt més gran que la força,l'objecte es deforma en un grau imperceptible. En eixe cas es diu que el material es capaç de suportar la tensió a que està sotmés.
R ≈ F
Si la força és aproximadament igual a la resistència del material, el material sofreix una deformació visible, canvia la seva forma. Ací hi ha dues possibilitats segons el que passe quan llevem la força aplicada:• Deformació elàstica: El material torna a la forma original. • Deformació permanent: El material queda deformat.
R < F
Si la tensió aplicada és més gran que la resistència del material, es trenca. S’ha sobrepassat el límit de trencament.Esforços
Quan un cos suporta una força, encara que siga el seu propi pes, diem que està sotmés a un esforç.
Els enginyers calculen els esforços a que està sotmesa una estructura -bé siga un edifici o una màquina- per saber les bigues i els fonaments que han de posar per que no s’enfonse o es trenque.
Aquesta fórmula calcula la tensió que suporta un cos, treballant a tracció o a compressió:
σ =
P
S
σ = Tensió (kg/cm2) P = Pes (kg) S = Secció (cm2)Per dissenyar les grans estructures s’utilitzen sofisticats programes d’ordinador per dibuixar-les, calcular-les i provar-les abans de construir-les.
Una
força
(també s'en diutensió
) que actua sobre un cos, sempre produeix una deformació. Lalletra grega σ
(sigma) representa la tensió o força que està suportant un cos. Es mesura en kg/cm2✔ Els càlculs es repeteixen i es repassen amb tota exactitud. ✔ S’apliquen alts coeficients de seguretat.
✔ Es fan simulacions del comportament de l'estructura.
Tipus d'esforços
ESFORÇ Exemple
Tracció
Esforç a que és sotmés un cos per l’acció de dues forces aplicades axialment i que tendeixen a estirar-lo, a fer-lo més llarg.
El cable del que penja una làmpada, treballa a tracció: El sostre l’estira cap amunt i la làmpada cap avall.
Compressió
Esforç a que és sotmés un cos per l'acció de dues forces aplicades en la mateixa direcció, però en sentit oposat i que tendeixen a esclafar-lo.
Les potes d’una cadira treballen a compressió: El pis les empeny cap amunt i el nostre pes les empeny cap avall.
Flexió
Esforç a que és sotmés un cos per l’acció d’una força que tendeix a corbar-lo, doblegar-lo.
Subjecta un regle amb un llibre, de forma que sobreïsca de la taula, posa un esborrador a l’altra punta del regle i podràs observar com es flecteix, corbant-se.
Cisalla
Esforç a que és sotmés un cos per l’acció de forces perpendiculars que tendeixen a tallar-lo.
Tallar un full de paper amb tisores, tallar un cable elèctric amb unes alicates
Torsió
Esforç a que és sotmés un cos que està subjectat rígidament per un extrem i per l’altre se li aplica una torsió
Subjecta fermament un regle de plàstic amb una mà i amb l’altra intenta girar-lo sobre el seu eix, observaràs la flexió al llarg del regle.
Vinclament
Esforç a que és sotmés un cos llarg, una paret o una columna que suporta una força vertical de compressió.
Subjecta verticalment un regle de plàstic amb una mà i amb l’altra intenta xafar-lo axialment,
observaràs que es corba, o siga, que es vincla
Un error en el càlcul d'una estructura pot tenir
conseqüències desastroses.
Un llistó de fusta té el perfil que es veu a la figura. Calcula la
secció en cm
2Una barra de ferro de secció circular té un diàmetre de 30 mm.
Calcula la secció en cm
2Un perfil quadrat té un costat de 0,03 m. Dibuixa el perfil en
perspectiva cavallera i acota'l. Calcula la secció en cm
2.
Un seient té 3 potes de 40x25 mm de secció. Dibuixa el croquis
i acota'l. Calcula la tensió a que està sotmesa la fusta si hi
seu una persona de 96 kg.
Pes que suporta cada pota Secció d’una pota
Un suport té quatre potes de ferro de Ø 4 cm, i suporta un pes
de 285 kg. Calcula la tensió a que està sotmés el material
Pes que suporta una pota
Secció d’una pota (circular) Tensió (σ)
Un conjunt de 6 barrils de 40 kg cadascun està suportat per
dues cordes de 10 mm de diàmetre cadascuna. Calcula la
tensió a que treballen les cordes.
Pes que suporta una corda
Secció d’una corda
Tensió (σ)
Una base de granit té una secció de 50x50 cm. Si el material té
una resistència a la compressió de 1.406 kg/cm
2, calcula (en
tones) el pes que podem posar al damunt.
SeccióTensió (σ) Càlcul del pes
Dibuixa els croquis (acotats) dels
Alguns operadors mecànics
La roda
Part circular d’una màquina que pot girar sobre el seu eix. Pot servir com a estructura portant d’un mòbil o com a element transmissor de moviment en un mecanisme. És útil per a reduir el fregament entre superfícies.
L’eix
Peça cilíndrica, llarga i estreta, que està fixa i serveix de sosteniment i centre de revolució a una, dues o més rodes. Permet la rotació al voltant del seu eix de simetria.
El manubri
És un conjunt de palanca i maneta que pot transmetre un esforç a un eix i donar-li un moviment de rotació.
L’excèntrica
És una roda que gira al voltant d’un punt que no és el seu centre; transforma el moviment circular en oscil·latori.
La biela i l’èmbol
La biela és una peça generalment d’acer que uneix dues parts d’un mecanisme, transformant el seu moviment. S’empra en la transformació d’un moviment circular en un altre rectilini alternatiu, o siga, que avança i retrocedeix alternativament.
L’èmbol o pistó, és una peça cilíndrica que s’ajusta a l’interior d’un cilindre per on es mou alternativament avant i enrere. Serveix per a comprimir un gas o bé per a rebre un moviment del propi gas, com passa als motors d’explosió dels vehicles.
El cilindre sol tenir unes vàlvules que s’obrin i es tanquen rítmicament gràcies a un arbre de lleves (veure el gràfic següent). Així es produeix l’admissió del combustible i l’expulsió dels gasos residuals.
La lleva
Peça asimètrica que gira solidàriament amb un eix (arbre de lleves) i que converteix el moviment de rotació en un moviment rectilini alternatiu. S’usa per exemple, en obrir i tancar les vàlvules dels motors de combustió. El principi de funcionament de la lleva és similar al de l’excèntrica, però la lleva és més lleugera i s’empra en mecanismes de control.
El passador
És una petita peça cilíndrica d’acer que s’introdueix travessant dos eixos, i així transmet el moviment de rotació del primer (l’eix motriu) al segon (l’eix conduït).
La frontissa
Està formada per dues plaques de ferro, amb forats per a passar els caragols que la fixen a la porta i que s’uneixen mitjançant un passador que permet el lliure moviment de rotació al voltant del seu eix, es dir, el moviment d’obrir i tancar portes, finestres, etc.
Cargol, femella i volandera
El cargol, com el clau, és un element d’unió entre dues peces. Però el cargol conta amb un avantatge important: és desmuntable.
La femella és una peça roscada en el seu interior i que s’utilitza juntament amb el cargol, per a fixar-lo i donar-li major força a la unió de les peces. La volandera és un element metàl·lic en forma de corona circular, que s’interposa entre la femella i la peça amb la finalitat de protegir la seva superfície o d’evitar que s’afluixen una vegada estretes.
El pinyó - cremallera
És un conjunt format per una roda dentada (el pinyó) que en girar, fa moure un carril també dentat (la cremallera) com n’és el cas dels gats, o bé, que és mou sobre el carril com en els trens que remunten fortes pendents.
La palanca
La palanca és una barra rígida que serveix per a transmetre una força. Ja en temps dels grecs, un gran filòsof i savi,
Arquimedes
, va dir: “Doneu-me un punt de suport i alçaré el món”.Volia dir que si pogués posar una palanca a l’espai exterior i fent-la prou llarga, també podria alçar el planeta Terra. Tot i que hui sabem que això no és possible, si que hem de reconèixer la base física que tenia per dir-ho; és més, Arquimedes, mitjançant corrioles i palanques, va moure un pesat vaixell amb la sola força del seu braç.
Elements de la palanca
R Resistència pes del objecte que volem alçar kg
Br Braç de laresistència distància que hi ha entre el pes que volem vèncer i el fulcre. m
Fulcre suport de la palanca
F Força força que hem de fer per alçar-lo kg
Bf Braç de laforça distància que hi ha entre el lloc on fem la força i el fulcre. m
Segons la posició de la força F, la resistència R i el fulcre, les palanques es classifiquen en palanques de primer, de segon i de tercer gènere.
Sobre unes tisores de podar fem una força de 20 kg, calcula la
resistència que podem tallar.
Fórmula a emprar Càlcul de la Resistència
Si en A seu una persona de 60 kg, dedueix la resposta a
les qüestions següents per que hi haja equilibri:
Pes d'una persona en C Pes d'una persona en B
Posem un tronc en equilibri sobre una pedra. Si a 1 metre del
centre seu una persona de 70 kg, on ha de seure una altra de 35
kg? Dibuixa l'esquema i fes els càlculs.
Mesura de les forces
Si diem que fem una força de 20 kg. ens referim a 20 kgf (
kilos-força
) que en elSistema Tècnic
s'anomenakiloponds (kp)
.En el
Sistema Internacional
de mesures, la massa es mesura en kg i la força es mesura en Newtons (N). No cal confondre els kilos massa amb els kilos força.El pes d'una persona en la Terra es calcula multiplicant la seva massa en kg per 9,8 m/s2 que és el valor de la
gravetat terrestre (g)
.Unitats de mesura 1 kgf = 1 kp = 9,8 N 60 kg massa
= 60 kgf ≈ 600 N
La corriola i el polispast
Una corriola o politja està constituïda per un disc de metall, fusta, plàstic, etc. que pot girar al voltant de l’eix per on es subjecta a un bastidor. A la perifèria del disc hi ha una regata tòrica (la gola) per on passa una corda.
Polispast
És una combinació de politges fixes i mòbils. Així canviem el sentit i la direcció, però guanyem més força que abans.
Per cada corriola mòbil, la resistència es divideix per 2
Antic polispast en Mecànica la Ibense (Ibi, Alacant)
POLISPAST
F=
R
2n
F Força R Resistència n Nombre de politges mòbilsPosa els vectors força que falten i els valors adients.
Completa les qüestions següents:
Com més gran és el pes, més ____________ és la _________________ de la corda que l'aguanta.
El sistema està en EQUILIBRI quan la força del pes i la tensió de la corda són ______________
Si el pes fora massa gran, la corda ____________________________ Si un pont no pot suportar el pes que li poses al damunt, aleshores _______________________
Si el teu pes és de 40 kg, vol dir-se que tu fas sobre la Terra una ________________ de __________ kg i que ella fa sobre tu una ________________ de _________ kg. Per tant els dos esteu en _______________________
Si fas una força de 5 kg sobre la paret, la paret fa una ________________ sobre tu de ______ kg.
Aquestes parelles de ____________ s'anomenen ACCIÓ i REACCIÓ. Sempre que hi ha una ACCIÓ, hi ha una _____________
Un vector és una fletxa que indica cap a on va la força i com n'és de gran.
Mecanismes de transmissió
Rodes de fricció
Transmeten un moviment de rotació d'un eix a un altre. Cal mantenir una pressió constant entre les dues rodes a fi d'evitar el relliscament entre elles; s'utilitzaven antigament per transmetre petites potències. La roda motriu es diu
conductora
i la que es arrossegada,conduïda
.Fórmula:
w
1· r
1= w
2· r
2Engranatges
És un sistema de rodes dentades que engranen les unes amb les altres de forma que el moviment d'una (la
conductora
) es transmet a l'altra (conduïda
). Les rodes dentades també s'anomenenpinyons
, especialment si engranen amb un altra més gran o amb una cadena, com per exemple en una bicicleta.z
Nombre de dents d'un pinyó.m=
Dp
z
m
S'anomena
mòdul (m)
d'una roda dentada a la relació entre eldiàmetre primitiu (Dp)
i el nombre dedents (z)
Transmissió
w
velocitat angular
z
dents de cada pinyó
w
1· z
1= w
2· z
2Acoblament Dues rodes dentades han de tenir el mateix mòdul per poder
acoblar-se.
m
1= m
2 Els engranatges també serveixen per a transmetre un moviment de rotació, però es poden aplicar grans potències.Transmissió per corretges
Utilitzada per transmetre la rotació entre dos eixos a gran distància. Aquest tipus de transmissió consta de dues politges que estan enllaçades per un element flexible que passa per la seva gola. No poden transmetre grans potències.
La corretja no pot ser una molla elàstica perquè la roda motriu l'estreny per un costat i l'afluixa per l'altre, bloquejant el mecanisme.
Fórmula:
w
1· r
1= w
2· r
2 El sistema de transmissió per corretja pot ser:• Obert: La corretja va per l'exterior de les politges. Les dues rodes giren en el mateix sentit.
• Creuat: La corretja va per l'interior de les politges, muntada en creu. Les dues rodes giren en sentits contraris. Hi ha més fregament, i en conseqüència, més pèrdues motrius.
El reductor de velocitat
El reductor de velocitat és molt utilitzat en la pràctica. Es pot observar que la roda R2 gira més lenta que R1, la roda R2 i la R3
són solidàries i giren a la mateixa velocitat, la roda R4 gira més
lenta que la R3. Hem perdut velocitat de R1 a R4
Fórmules
w
1· z
1= w
2· z
2w
2= w
3(perquè són solidàries)
w
3· z
3= w
4· z
4 Relació de transmissió:És la relació entre la velocitat de l'eix d'entrada (motor) i la de l'eix d'eixida (resistent)
Un motor de joguina gira molt ràpid però té poca força, fa córrer un vehicle petit amb prou velocitat; però no pot alçar un pes determinat. Si posem un reductor de velocitat a l'eix del motor, la velocitat final és més lenta però el sistema té més força; el cotxe no corre tant, però pot alçar un pes major que el d'abans.
A la figura podem veure tres rodes de fricció. Si
sabem els radis de les rodes i que la roda 1 és la
motriu que gira a 40 rpm, completa la taula següent.
Roda Radi rpm Gir Càlculs i notes1 60 cm 40,0 2 140 cm
3 20 cm
Es pot acoblar un pinyó de 30 dents i 120 mm de Ø amb un
altre de 62 dents i 310 mm? Perquè?
Del taller ens han donat un informe sobre 3 rodes dentades, on
consta el seu diàmetre primitiu (Dp) i el nombre de dents (z)
que tenen. A la vista dels resultats, respon:
n Dp z mòdul = Dp / z Sembla correcte? S'acoblen?
1 42 42 2 27 27 3 28 57
Quines serien, possiblement, les dades correctes?
El reductor: completa la taula i contesta les qüestions
n Dp z m rpm Gir Càlculs i notes
1 30 1 3.600 E
2 90
3 20 40
4 160
1 Què significa l'esquema dibuixat a la part de baix del tren d'engranatges? Identifica cada símbol.
2 Per a què serveix el mecanisme i com funciona? Quin nom genèric es dóna a aquestos mecanismes?
Transmissió del moviment de rotació
Molt sovint és necessari transmetre el moviment entre l'eix d'un motor o eix
motriu i l'eix d'un altre element, com per exemple la roda d'un vehicle.
Segons la posició dels dos eixos, el problema es pot solucionar de formes diferents, ací en tens unes quantes:
9 Activitats
9.1. FITXA: Acció i reacció (1)
9.2. FITXA: Acció i reacció (2)
9.3. D'un cable de 350 mm2 de secció penja un pes de 4.970 kg. Calcula
la tensió a que està sotmés el cable.
9.4. Un cable suporta un pes de 7.200 kg. Si la secció del cable és de 20 mm2, calcula la tensió a que està sotmés el material.
9.5. Un volatiner que pesa 90 kg es penja d'un trapezi subjectat per dues cordes de niló de 4 cm2 de secció cadascuna. Calcula el pes
que suporta cada corda i la tensió a que està sotmés el niló.
9.6. Una cadira té quatre potes metàl·liques de 15x20 mm cada una. Si seu una persona de 84 kg. Calcula la tensió a que està sotmés el material de les potes.
9.7. Una taula de menjador té 4 potes de fusta de 5x8 cm cada una. Si el pes que posem damunt és de 270 kg, calcula la tensió a que està sotmesa la fusta.
9.8. Un tamboret de cinc potes de 30 mm de Ø cada una, suporta un pes de 85 kg. Calcula la tensió a què està sotmés el material
9.9. En un gronxador, suportat per dues cordes, seuen tres xiquets de 32 kg cadascun. Calcula la tensió que està sotmés el material si el diàmetre de cada corda és de 18 mm.
9.10. Es coloca un pes de 780 kg sobre un suport de fusta de 100x40 mm de secció. Calcula la tensió a que està sotmés el material.
9.11. El pilar central d’un pont és de secció circular, de 100 cm de diàmetre, i suporta un pes de 1.570 tn. Calcula la tensió a que està sotmés el material.
9.12. Un trípode suporta un pes de 72 kg. Si cada pata té un Ø = 20 mm, calcula la tensió a que està sotmés el material.
9.13. Un tamboret de cinc pates suporta un pes de 152 kg. Si cada pata té un Ø = 28 mm, calcula la tensió a que està sotmés el material.
9.14. Una escultura de 5.027 kg de pes penja d'un cable que té σ = 870 kg/cm2. Calcula el diàmetre mínim que ha de tenir el cable.
9.15. Un cable de 80 mm2 es capaç de suportar amb seguretat una
tensió de 7.200 kg/cm2. Calcula el pes que podem penjar.
1. Fes el croquis del sistema. 2. Acota'l i posa les dades 3. Comprova que les unitats
són les correctes 4. Calcula el pes P que
suporta cada element. 5. Calcula la secció s de cada
element
9.16. El gantxo d’una grúa està suportat per 2 cables d’1 cm de diàmetre, si els cables suporten una tensió de 2.500 kg/cm2, calcula si el sistema podrà suportar un pes de 3'5 tn.
9.17. Si en unes tisores de podar fem una força de 200 N (newtons), calcula la resistència (en kg) que podem tallar. Mesures: Total de l'eina: 80 cm; fulla: 25 cm. Fes el croquis.
9.18. En el gronxador del dibuix volem mantenir l'equilibri en qualsevol dels tres casos següents. Aleshores, digues ...
Si en A posem un pes de 60 kg, quin pes hem de posar en C? Si en A posem un pes de 60 kg, quin pes hem de posar en B? Si en B posem un pes de 60 kg, quin pes hem de posar en A?
9.19. Posem un tauló en equilibri sobre una pedra. A un costat, i a 80 cm de la pedra, seu una persona de 90 kg. A l'altre, i a 120 cm de la pedra, seu una altra persona. Calcula el pes de la segona si el balancí queda en equilibri. Dibuixa el croquis i fes els càlculs necessaris.
9.20. Dibuixa en cada figura la Força (F), la Resistència (R) i el fulcre ∆ i calcula la resistència que podem véncer, amb les dades de la taula.
Tisores Trencanous Pinces
F = 10 N 10 N 10 N
9.21. Amb un carretó volem transportar 130 kg de rajoles. Sabem que la longitud total és de 1,8 m i la càrrega esta situada a 0,85 m de la roda.
Dibuixa l'esquema de la palanca. Assenyala el fulcre.
Dibuixa el vector Força (F) i el vector Resistència (R). Calcula la força que hem de fer.
9.22. Es pot acoblar un pinyó de [z = 40, Ø 120 mm] amb un altre pinyó de [z = 62 , Ø 248 mm]? Perquè?
9.23. Es pot acoblar un pinyó de 30 dents i 120 mm de diàmetre amb un altre de 80 dents i 320 mm? Perquè?
9.24. És possible tenir un pinyó de 60 mm de diàmetre primitiu i que tinga 60 dents?
9.25. És possible tenir un pinyó de Dp = 75 mm i que tinga z = 74?
9.26. Ens han donat l'informe següent sobre 3 rodes dentades.
Dp z
Pinyó 1 45 45
Pinyó 2 24 47
Pinyó 3 60 60
• Semblen correctes totes les dades?
• Quin seria el valor errat i quin hauria de ser el valor correcte? • Poden acoblar-se els tres pinyons?
9.27. Tenim un engranatge format per un pinyó de 60 dents i Ø = 150 mm i un altre de Ø = 200mm. Calcula les dents del segon.
9.28. Un motor que gira a 3000 rpm té un eix solidari a un pinyó de 15 dents i està acoblat a un altre engranatge de 45 dents. Fes un croquis i posa les dades, calcula la velocitat del segon eix i la relació de transmissió
9.29. Un motor que gira a 2000 rpm té un eix solidari a un pinyó de 35 dents i està acoblat a un altre engranatge de 63 dents. Calcula la velocitat del segon eix
9.30. Un pinyó de 15 dents que gira a 3000 rpm està acoblat a un altre de 45 dents. Fes un croquis, posa les dades i calcula la relació de transmissió
9.31. Un pinyó gira a 225 rpm i té z = 45, si volem reduir la velocitat a 20 rpm, calcula les dents del pinyò que hauriem de posar.
9.32. Un motor gira a 100 rpm i és solidari amb una roda de 15 cm de radi; si es vol reduir la velocitat del motor a 20 rpm, calcula el diàmetre de la roda de fricció necessària. Dibuixa el mecanisme.
9.33. Un motor gira a 150 rpm i és solidari a una roda de 25 cm de radi. Si es vol augmentar la velocitat de rotació a 420 rpm, calcula el diàmetre de la roda de fricció necessària. Dibuixa el mecanisme.
9.34. Un motor gira a 1.500 rpm i l'eix té un diàmetre de 15 mm. Si es vol reduir la velocitat del motor a 125 rpm, calcula el diàmetre de la roda de fricció que podríem adaptar. Dibuixa el mecanisme.
9.35. A la taula següent estan les dades del mecanisme de la figura. Calcula la velocitat angular de les rodes 2 i 3 i completa la taula.
Roda w radi gir
1 30 50
2 120
3 15
9.36. La roda motriu del sistema gira a 280 rpm: Dibuixa els sentits de gir i calcula la velocitat final. Quantes vegades més força tenim?
DADES: r1 = 30 cm r2 = 110 cm
r3 = 20 cm r4 = 100 cm
9.37. Mecanisme reductor: d'un tren d'engranatges de quatre rodes sabem les dades què indicades a la taula següent. Completa la taula i respon a les preguntes següents:
1. Per a què serveix el mecanisme?
2. Quantes voltes hem reduït la velocitat?
3. Com podem disminuir el fregament dels eixos?
mòdul Dp dents rpm Gir
1 60 3.500 D
2 50 100
3 20
9.38. Mecanisme reductor: fes els càlculs necessaris per completar la taula següent i contesta les preguntes:
1. Què significa l'esquema dibuixat a la part de baix del tren d'engranatges? Identifica cada símbol.
2. Per a què serveix el mecanisme i com funciona? Quin nom genèric es dóna a aquest mecanisme?
3. Calcula la potència que podem guanyar?
mòdul Dp dents rpm Gir 1 20 40 3.500
2 40
3 1 20
4 80
9.39. Un motor gira a 150 rpm i és solidari a una roda de 25 cm de radi. Si es vol augmentar la velocitat de rotació a 420 rpm, calcula el diàmetre de la roda de fricció necessària. Dibuixa el mecanisme.
9.40. Un cabrestant té 6 braços d’1,70 m cadascun, l’àncora pesa 1'8 tn. Calcula la força que ha de fer cada persona que empenya. Fes un croquis del mecanisme.
9.41. Quantes politges mòbils hem de posar en un polispast si volem alçar un pes de 300 kg fent una força de 20 kg?. Fes un croquis del mecanisme.
9.42. Una turbina es connecta al tren d’engranatges següent:
Pinyó m Dp z rpm gir
1 500 mm 100 dents 500 esquerres
2 25
3 3 40
4 120
a) Dibuixa el sistema i els sentits de gir b) Calcula la velocitat final i el factor i c) Quina força tindrà l'eix conduit?
9.43. Un motor que gira a 3000 rpm té un eix solidari a un pinyó de 15 dents i està acoblat a un altre engranatge de 45 dents. Fes un croquis del mecanisme i troba la velocitat del segon eix i calcula la relació de transmissió.
9.44. Un motor que gira a 2000 rpm té un eix solidari a un pinyó de 35 dents i està acoblat a un altre engranatge de 63 dents. Fes un croquis i calcula la velocitat del segon eix.
9.45. Un pinyó de 15 dents que gira a 3000 rpm està acoblat a un altre de 45 dents. Calcula la velocitat del segon i calcula la relació de transmissió.
9.46. Observa les dades del quadre. A quin mecanisme pot referir-se? Fes un croquis i troba la velocitat angular de les rodes.
Roda Radi Vel. angular
1 5 250
2 15
3 3
4 20
9.47. Les pales d’un aerogenerador giren a 120 rpm i l’eix està acoblat al tren d’engranatges següent. Completa la taula i calcula la relació de transmissió. Roda m Dp z w Notes 1 30 60 3.000 2 80 3 2 60 solidària a 2 4 75 a esquerres
9.48. Una turbina treballa a 3.000 rpm i es connecta al tren d’engranatges següent. Completa la taula i calcula la relació de transmissió. Roda m Dp z w Notes 1 45 3.000 2 180 90 a dretes 3 30 solidària a 2 4 1 90
Problemes més avançats...
9.49. Una barra cilíndrica d'acer té un diàmetre de 0,082 m i suporta un pes de 42,5 tones. Calcula la tensió a que està sotmés el material.
9.50. Completa la taula següent segons la figura del costat
Roda Radi rpm Gir
1 15 80 esq
2 45 esq
3 20 esq
4 45 esq
9.51. D'un torn de 0,50 m de diàmetre, penja un poal que pesa 8 kg i que fa 50 litres d'aigua; calcula la longitud del braç del torn si fem una força de 20 kg alçant el poal ple. Fes un croquis de l'alçat i acota'l
9.52. Amb un carretó volem transportar 150 kg de rajoles. Sabem que la longitud total és de 2 m i la càrrega esta situada a 0,80 m de la roda.
Dibuixa l'esquema de la palanca. Assenyala el fulcre.
Dibuixa el vector Força (F) i el vector Resistència (R). Calcula la força (en Newtons) que hem de fer.
9.53. Sabent que la roda motriu del sistema gira a 270 rpm, segons indica la figura:
Dibuixa el sistema i els sentits de gir Calcula la velocitat final de la roda 4 Quantes vegades més força tenim? DADES: r1 = 40 cm r2 = 120 cm
r3 = 30 cm r4 = 90 cm
9.54. Tenim un motor que gira a una velocitat de 2.500 rpm i volem reduir-la fins a 160 rpm. Si tan sols disposem de pinyons de 10 i 25 dents, troba el nombre i la col·locació dels elements necessaris per aconseguir-ho. Fes el dibuix.
