10
Gráficas
Ea) como
refe-b) e cortan en un punto denominado
c) representa con la letra ………. , y se deno-d) representa con la letra ……… , y se
deno-mina eje de ……….
gno
q rdenada de los puntos situados en:
.
e) ne la ordenada de los puntos situados sobre el eje f) ene la abscisa de los puntos situados sobre el eje de
ordenadas?
en color azul. Sobre los e
jercicio 10.1. Completa las siguientes frases en tu cuaderno:
Para situar y localizar puntos en un plano tomamos rencia dos rectas ……… llamadas ejes de ……… Los ejes de coordenadas s
………. de coordenadas. La recta horizontal se mina eje de ………. La recta horizontal se
Ejercicio 10.2. Dibuja unos ejes de coordenadas y escribe el si
ue tienen la abscisa y la o a) el primer cuadrante. b) el segundo cuadrante c) el tercer cuadrante. d) el cuarto cuadrante.
¿Qué valor tie de abscisas? ¿Qué valor ti
Ejercicio 10.3. Dibuja unos ejes de coordenadas y colorea el eje de
abscisas en color rojo y el eje de ordenadas jes anteriores sitúa los siguientes puntos:
a) 3 puntos cualesquiera con abscisa igual a 2. b) 3 puntos cualesquiera con abscisa igual a -2.
Ejercicio 10.4. Fíjate en los puntos representados en el sistema de
coordenadas siguiente y res-ponde: B O I J K L M N G F E D C H A
a) ¿Qué puntos están situa-dos en el primer cuadran-te? ¿Y en el segundo? ¿Qué puntos se sitúan en el tercer cuadrante? ¿Y en el cuarto?
b) ¿Qué puntos tienen abs-cisa igual a 2?
c) ¿Qué puntos tienen or-denada igual a -3?
d) ¿Qué puntos tienen abs-cisa igual a 0?
e) ¿Qué puntos tienen ordenada igual a 0?
f) ¿Qué puntos tienen igual abscisa que ordenada? g) Halla las coordenadas de todos los puntos.
Ejercicio 10.5. En el siguiente sistema de coordenadas representa los
puntos indicados: O a) El punto de abscisa 7 y ordenada 5 o punto
( )
7,5 . b) El punto de abscisa 4 y ordenada -3. c) El punto de abscisa -2 y ordenada 0. d) El punto de abscisa -5 y ordenada -1.O O Ejercicio 10.6. El punto
represen-tado en el siguiente sistema de co-ordenadas cartesianas correspon-de a uno correspon-de los vértices correspon-de un cua-drado con lados verticales y hori-zontales, midiendo cada uno de ellos 8 unidades. Calcula las coor-denadas cartesianas de los vérti-ces del cuadrado.
Ejercicio 10.7. Esta vez el punto
representado en el sistema de co-ordenadas cartesianas correspon-de a uno correspon-de los vértices correspon-de un rec-tángulo con lados verticales y hori-zontales midiendo 6 unidades los lados verticales y 4 unidades los horizontales. Calcula las coorde-nadas cartesianas de los vértices del rectángulo.
Ejercicio 10.8. Dibuja los ejes de
coordenadas para que el punto rojo corresponda al de coordenadas
(
−1,3)
.Usa otro color para dibujar otros ejes de coordenadas de forma que el punto corresponda ahora a las coordenadas
(
−2,−2)
.Ejercicio 10.9. Representa en el sistema de coordenadas los puntos:
A(3, 1), B(3, 4), C(2, 4), D(3, 6), E(5, 6), F(5, 7), G(6, 7), H(6, 6), I(7, 6), J(8, 4), K(7, 4), L(7, 1).
a) Une cada punto con el que le sigue alfabéticamente y el último con el primero. ¿Qué figura se obtiene?
b) Dibuja a la figura anterior una puerta rectangular y escribe las coordenadas de sus vérti-ces.
O
Ejercicio 10.10. Observa la siguiente gráfica y contesta las
cuestio-nes:
a) Escribe las coordenadas de todos los puntos. b) Calcula los simétricos
respecto del eje de abscisas de los puntos A, C y D. c) Calcula los simétricos
res-pecto del eje de ordenadas de los puntos A, C y E.
A B C
F
d) Calcula los puntos simétricos respecto de ambos ejes del
punto B. D E
e) Calcula los puntos simétricos respecto de ambos ejes del punto F.
Ejercicio 10.11. Observa la siguiente gráfica y contesta a las
cuestio-nes:
a) Calcula las coordena-das de los puntos A, B, C y D. A O B C b) Representa los simétricos de los mismos puntos res-pecto de la recta azul y escribe sus
coordenadas.
D
c) Representa los simé-tricos de los mismos puntos respecto de la recta roja y escribe sus coordenadas.
Ejercicio 10.12. Escribe las coordenadas de los puntos representados
en el gráfico. D B E A H G J I C F
O
Ejercicio 10.13. Representa en el sistema de coordenadas los
si-guientes puntos: ⎟ ⎠ ⎜ ⎝2, 2 A⎛1 1⎞, ⎟ ⎠ ⎜ ⎝−2, 2 ⎞ ⎛ 3 B , ⎟ ⎠ ⎜ ⎝4,− 2 ⎞ ⎛ 7 C , ⎟ ⎠ ⎜ ⎝−2,−3 D⎛ 5 ⎞, ⎟ ⎠ ⎜ ⎝0,− 2 ⎞ ⎛ 8 E , ⎟ ⎠ ⎜ ⎝2,0 ⎞ ⎛ 9 F , ⎟ ⎠ ⎜ ⎝2,− 2 G⎛3 6⎞ y ⎟ ⎠ ⎜ ⎝4,− 5 ⎞ ⎛ 1 H . Problema 10.1. CAMPEONES DE LA FÓRMULA 1
En la siguiente gráfica se repre-sentan el número de años que han competido en Fórmula 1 y el número de títulos mundiales ob-tenidos hasta la temporada 2006-2007 por tres pilotos muy famo-sos: Fernando Alonso, Michael Schumacher y Kimi Räikkönen.
Títulos
a) ¿Sabrías qué punto corresponde a cada piloto?
b) ¿Cuántos títulos ha conseguido Schumacher? ¿Y Alonso? ¿Ha conseguido algún título Räikkönen? c) ¿Cuántos años lleva compitiendo
Nota obtenida
A C
Problema 10.2. El siguiente gráfico muestra las notas obtenidas por
cuatro alumnos en un examen de matemáticas y el esfuerzo que cada uno ha realizado.
El profesor ha hecho las siguientes observaciones a los padres de tres de estos alumnos:
― Paula ha estudiado poco, por lo tanto su
nota en el examen ha sido bastante baja. B D
― Ángel ha trabajado mucho y su estupenda nota es bien merecida.
Esfuerzo realizado
― Marta es capaz de obtener buenos resultados aunque no haya trabajado demasiado.
a) ¿Sabrías identificar qué punto corresponde a cada alumno? b) Elabora tú un comentario parecido sobre el alumno sobrante.
Peso
Ejercicio 10.14. PÍO, PÍO
En la gráfica siguiente vienen
representados los pesos y las velocidades de un águila real y de un gorrión.
¿Qué punto corresponde a cada uno?
Velocidad 40 p er at ur a ( ºC)
Problema 10.3. La siguiente gráfica recoge las temperaturas máximas
registradas en una persona enferma durante toda una semana.
39
a) ¿Qué día se registró la temperatura más alta?
38
Problema 10.4. CUCHI, CUCHI
Un bebé nace con un peso de 3,2 kg. Durante la primera semana ga-na 200 gramos, durante la segunda 300. Sin embargo durante la ter-cera semana cae enfermo y pierde 150 gramos. Representa en una gráfica los datos anteriores, colocando en el eje de abscisas el núme-ro de semanas transcurridas desde el nacimiento del bebé.
