Indice:
Introducción:
...
2
Capítulo 1: Transformadores.
...
3
1.1 Preguntas:
...
3
1.2 Problemas Resueltos:
...
9
1.3 Problemas Propuestos:
...
16
1.4 Prácticas de Laboratorio:
...
22
Práctica No. 1: Introducción, partes básicas, lectura e interpretación de los datos de chapa,
conexiones.
...
22
Práctica No. 2: Transformadores monofásicos.
...
24
Práctica No. 3: Transformadores en vacío.
...
27
Práctica No. 4: Transformador trifásico con carga.
...
30
Práctica No. 5: Transformadores en paralelo.
...
32
Práctica No. 6: Procesos transitorios en el transformador.
...
34
Capítulo 2: Máquinas de Corriente Directa.
...
36
2.1 Preguntas:
...
36
2.2 Problemas Resueltos:
...
40
2.3 Problemas Propuestos:
...
45
2.4 Prácticas de Laboratorio:
...
52
Práctica No. 1:
Elementos constructivos de las máquinas eléctricas de corriente directa.
...
52
Práctica No. 2: Devanados de las máquinas de corriente directa.
...
56
Práctica No. 3: Características de los generadores de corriente directa.
...
65
Práctica No. 4: Motor shunt de corriente directa.
...
70
Práctica No. 5: Motor serie de corriente directa.
...
72
Práctica No. 6: Pérdidas y eficiencia de las máquinas eléctricas de corriente directa.
...
75
Práctica No. 7: Reacción de armadura y conmutación.
...
78
Práctica No. 8: Procesos transitorios de las máquinas eléctricas de corriente directa.
...
82
Capítulo 3: Máquinas Asincrónicas.
...
88
3.1 Preguntas:
...
88
3.2 Problemas Resueltos:
...
91
3.3 Problemas Propuestos:
...
99
3.4 Prácticas de Laboratorio:
...
106
Práctica No. 1: Conexión de motores asincrónicos.
...
106
Práctica No. 2: Devanados de corriente alterna.
...
109
Práctica No. 3: Ensayo al motor asincrónico para la determinación del circuito equivalente.
...
112
Práctica No. 4: Características del motor asincrónico trifásico.
...
115
Práctica No. 5: Arranque de motores asincrónicos de jaula de ardilla.
...
118
Práctica No. 6: Procesos transitorios en máquinas de corriente alterna (asincrónicas).
...
121
Práctica No. 7: Arranque de motores monofásicos.
...
124
Capítulo 4: Máquinas Sincrónicas.
...
127
4.1 Preguntas:
...
127
4.2 Problemas Resueltos:
...
131
4.3 Problemas Propuestos:
...
142
4.4 Prácticas de Laboratorio:
...
148
Práctica No. 1: Características de las máquinas sincrónicas.
...
148
Práctica No. 3: Determinación de los parámetros de las máquinas sincrónicas.
...
155
Práctica No. 4: Operación del motor sincrónico.
...
159
Bibliografía:
...
161
Introducción:
El desarrollo de las máquinas eléctricas constituye una rama relativamente nueva en el conocimiento humano. Desde su surgimiento y desarrollo han sido el convertidor fundamental de energía, encontrando extensa aplicación como generador, motor o convertidor en centrales eléctricas, plantas industriales y agrícolas, transporte, en la mayoría de los efectos electrodomésticos y en sistemas de mando y regulación. Es por ello que el estudio de las mismas es parte importante del currículo del ingeniero electricista, dedicándose una disciplina formada por cuatro asignaturas a su análisis.
El manual presentado a la consideración de los lectores ha sido escrito de acuerdo con el programa de la disciplina de máquinas eléctricas para los estudiantes de la especialidad de Ingeniería Eléctrica.
Los autores han considerado, además, en la exposición y profundidad de los aspectos presentados la carencia existente de literatura en esta especialidad y la necesidad de que estudiantes e ingenieros posean la misma. Por otra parte el material elaborado puede ser utilizado en especialidades a fines en Institutos Superiores Pedagógicos e Institutos politécnicos de nivel medio.
En este manual se realiza una recopilación y elaboración de preguntas, problemas resueltos y propuestos en cada una de las asignaturas de la disciplina máquinas eléctricas, logrando uniformidad en la confección de las mismas, además se confeccionaron los folletos que sirven de guía para la realización de todas las prácticas de laboratorio de la disciplina. El mismo está formado por cuatro partes fundamentales.
La primera parte, trata acerca de los transformadores de potencia, por ser estos uno de los principales dispositivos para la transmisión y distribución de la energía eléctrica.
La segunda parte analiza las máquinas de corriente directa, abordándose su funcionamiento tanto en régimen motor como generador.
La tercera parte relativa a las máquinas asincrónicas presenta el funcionamiento de las mismas como motor de inducción por ser esta su mayor aplicación:
En la cuarta parte se abordan las máquinas sincrónicas, profundizando en el estudio de su operación como generador en las Centrales Eléctricas.
Capítulo 1: Transformadores.
1.1 Preguntas:
1. ¿Qué se entiende por un transformador?. ¿De qué manera se transfiere en él la energía?.
2. ¿Qué ley del electromagnetismo es la básica para el estudio de la operación de un transformador?. 3. ¿Qué uso y utilidad tienen los transformadores?.
4. ¿Qué se entiende por voltajes nominales del primario y del secundario del transformador?.
5.
¿Qué se entiende por kVA nominales del transformador?. 6. ¿Cuáles son las partes fundamentales de un transformador?.7. ¿Cuántos tipos de núcleos se utilizan en la construcción de los transformadores?.
8. ¿Por qué los amperes vueltas del secundario deben ser prácticamente iguales al aumento de los amperes vueltas del primario?. Demuestre que el flujo en el núcleo de un transformador ordinario permanece prácticamente constante entre los límites de funcionamiento del transformador.
9. ¿En qué principio se basa el funcionamiento del transformador?. Explique detalladamente la acción de autorregulación del transformador. ¿Qué se garantiza con esto?.
10. ¿Cuáles son las regulaciones de voltaje para el primario y el secundario de un transformador?. ¿Qué significa cada término?.
11. ¿Cuál es el valor de la resistencia del secundario referida al primario?. Demuestre la expresión.
12. Explique el significado físico de referir los parámetros del transformador. ¿Qué ventajas ofrece este método?.
13.
Dibuje e identifique cada uno de los elementos del circuito equivalente T del transformador. 14. ¿A qué es proporcional el flujo de dispersión del secundario?.15. ¿Cuál es el efecto general del flujo de dispersión sobre el funcionamiento del transformador?. ¿Cuándo son convenientes las reactancias de dispersión grandes y cuándo pequeñas?.
16. ¿Cómo se refiere la fem del secundario al primario?. ¿Qué significa físicamente referir el devanado secundario al devanado primario?.
18. Trace el diagrama fasorial de un transformador con carga inductiva. Explique cómo lo construyó. 19. Trace el diagrama fasorial de un transformador con carga capacitiva. Explique cómo lo construyó. 20. ¿Cuáles son los tipos de pérdidas que aparecen en la operación en vacío de un transformador?.
21. ¿Cómo varían las pérdidas de vacío de un transformador en función del voltaje aplicado al lado primario?. 22. ¿Qué parámetros se obtienen en la prueba de vacío?.
23. Defina la relación de transformación de un transformador.
24. A partir de la curva de magnetización del hierro de un transformador, demuestre que la corriente de vacío del mismo tiene un alto contenido de tercer armónico.
25. ¿De qué depende el contenido y la magnitud de los armónicos de la corriente de vacío?.
26. ¿Qué es lo que motiva en un transformador monofásico que la corriente magnetizante no sea sinusoidal si el flujo y la fem lo son?.
27. ¿De qué depende el valor efectivo de la fem que se induce en el devanado de un transformador?.
28. ¿Cuáles son las dos misiones que desempeña la corriente de vacío?. ¿Cuál es el orden de su magnitud y el del ángulo de desfasaje?.
29. Construya el diagrama fasorial del transformador en vacío. ¿A qué se debe la aparición del ángulo de retraso del flujo con respecto a la corriente?.
30. ¿En qué se emplea la potencia activa que consume el transformador en vacío?. 31. ¿Cómo se realiza la prueba de vacío de un transformador?.
32.
¿Cómo determinamos Zm,, Rm y Xm?.33. ¿Por qué en la prueba de cortocircuito se aplica un voltaje pequeño para obtener la corriente nominal?. 34. ¿En qué rango varía la corriente de cortocircuito de un transformador en régimen de servicio?.
35. ¿Cómo se realiza la prueba de cortocircuito de un transformador?. ¿Qué parámetros se obtienen en esta prueba?. 36. Defina el término “tensión de cortocircuito” de un transformador.
37. Construya el diagrama fasorial del transformador en cortocircuito.
38. Construya el triángulo de cortocircuito del transformador tomando como referencia la corriente. Indique en el mismo los valores correspondientes a cada lado.
39. ¿Por qué a la tensión de cortocircuito también se le dice por ciento de impedancia?. Demuéstrelo. 40. ¿Qué se entiende por regulación de tensión de un transformador?.
41. ¿Qué se entiende por factor de carga de un transformador?.
42. ¿Cuál es la expresión del porciento de regulación de tensión en función de las caídas de voltaje en la resistencia y la reactancia del circuito equivalente?.
43.
Demuestre por qué en el transformador con carga inductiva sucede que la relación V1 / V2 > k. A partir de ellodeduzca por qué se dice que en el transformador con carga inductiva la tensión secundaria es menor que la que se obtiene en régimen de vacío.
44.
Demuestre por qué en el transformador con carga marcadamente capacitiva sucede que la relación V1 / V2 < k. Apartir de ello deduzca por qué se dice que en estas condiciones la tensión secundaria es mayor que la que se obtiene en vacío.
45.
Construya la característica exterior del transformador U2 = f(I2) con carga inductiva y con carga marcadamentecapacitiva.
46. ¿Puede la eficiencia ser medida en forma directa en los transformadores midiendo potencia de entrada y de salida?. ¿Por qué?.
47. ¿Cuál es la expresión para calcular la eficiencia de un transformador?. ¿Cuál es el orden de magnitud de la eficiencia de un transformador?.
48. ¿Cuál es la condición de máxima eficiencia de un transformador?. ¿Qué valor toma el coeficiente de carga para esta condición?.
49. Desde el punto de vista del consumidor. ¿Cuál de los siguientes transformadores es mejor?. ¿Por qué?. • Transformador A: 5% de impedancia.
• Transformador B: 10% de impedancia.
a. ¿La empresa de suministro eléctrico tendrá el mismo criterio?.
50. Explique cómo se realiza la prueba de vacío en el caso de un transformador trifásico. ¿Cómo se determinan los parámetros?.
51. Explique cómo se realiza la prueba de cortocircuito en el caso de un transformador trifásico. ¿Cómo se determinan los parámetros?.
52. ¿Cómo se clasifican los transformadores según el circuito magnético?.
54. ¿Qué forma tiene el flujo y la fem en los transformadores trifásicos con conexión estrella-estrella sin neutro primario con sistema magnético independiente?.
55. ¿Qué forma tiene el flujo y la fem en los transformadores trifásicos con conexión estrella-estrella sin neutro primario con sistema magnético acoplado (transformador de tres columnas)?.
56.
¿Cuál es la causa de que el voltaje de fase en una conexión estrella-estrella sin neutro, no sea igual al voltaje de línea dividido por3
?. ¿ Cómo se puede eliminar este problema?.57. ¿Por qué un transformador trifásico de tres columnas, conectado en estrella-estrella sin neutro primario, se puede permitir cierto valor de carga monofásica entre línea y neutro secundario?.
58. ¿Por qué en un transformador trifásico de tres columnas, conectado en estrella-estrella sin neutro primario, el voltaje de tercer armónico es muy pequeño?.
59. Explique por qué en un transformador trifásico en vacío con conexión estrella-delta sin neutro se perciben los efectos de la deformación de los voltajes de fase como ocurre en la conexión estrella-estrella.
60. ¿Con qué objetivo se utilizan los transformadores trifásicos con devanado terciario?. 61. ¿Cuál es la importancia de conocer el desfasaje entre los voltajes de primario y secundario?. 62. ¿Cuál es el desfasaje entre los voltajes de línea de una conexión estrella-estrella-6?.
63. ¿Qué métodos usted conoce para determinar los bornes homónimos de un transformador?. Construya:
• La conexión estrella-estrella-12. • La conexión delta-estrella-7. • La conexión estrella-delta-1.
64. Compare la conexión estrella con la conexión delta en un mismo transformador para igualdad de condiciones (voltaje y potencia).
65. Si un transformador trifásico conectado en estrella-delta tiene un 5% de regulación de voltaje. ¿Cuál será su regulación cuando se conecte en estrella-estrella?. Explique.
66. ¿Qué ventajas y desventajas se ven al comparar un transformador trifásico con un banco de transformadores monofásicos para iguales potencias y voltajes?.
67. ¿Cuáles son las condiciones óptimas para el funcionamiento de transformadores en paralelo?.
68. ¿Por qué las relaciones de transformación de los transformadores que se conectan en paralelo deben ser iguales?. 69. ¿En que rango se permite la diferencia de las relaciones de transformación cuando se van a conectar
70.
Si dos transformadores de distintos k se conectan en paralelo. ¿Cuál de los dos resulta sobrecargado?. 71. Al conectar transformadores en paralelo. ¿Qué ocurrirá si los grupos de conexión son diferentes?. 72. Explique cómo se distribuirá la carga de dos transformadores en paralelo sí:•
Tienen igual potencia y diferente Zcc en Ω.•
Tienen diferente potencia e igual Zcc en Ω.•
Tienen diferente potencia e igual Zcc %.73.
¿Qué ocurre si Z%1 = Z%2,pero X%1 ≠ X%2 y R%1 ≠ R%2?.74.
¿En qué rango se permite la desviación de Zcc %?.75.
¿En qué condiciones estarán trabajando dos transformadores en paralelo, si uno sólo de ellos está llevando prácticamente toda la carga?.76. ¿A qué conclusión se llegaría si dos transformadores de igual voltaje primario y secundario no se reparten la carga proporcionalmente?.
77. ¿Cómo queda la distribución de los voltajes de fase en el funcionamiento del banco monofásico en estrella-estrella con carga monofásica?.
78. ¿Qué ocurre en el primario de la conexión anterior con la corriente de secuencia cero?.
79.
¿Qué provoca la presencia de la corriente Ia0 no compensada en el primario?.80. En el caso del transformador de columnas conectado en estrella-estrella. ¿Qué fenómeno se encontrará?. 81. ¿Por qué en la conexión delta-estrella no existe corrimiento del neutro?.
82. ¿Qué ocurre en la conexión delta-estrella con los voltajes de línea?. 83. ¿Cómo se determina la corriente de secuencia cero?.
84. ¿Se desbalancean las tensiones en una conexión estrella-estrella con carga desbalanceada?. 85. En la conexión delta-delta, ¿qué ocurre cuando la carga es desbalanceada?.
86. ¿En cuánto se reduce la potencia del banco delta-delta al desconectar un transformador?. 87. ¿Qué utilidad tiene la conexión delta abierta?.
88.
¿Para qué valores de k el autotransformador es más eficiente que un transformador normal?. ¿Por qué?.89. Compare un autotransformador con un transformador normal de igual tensión primaria y secundaria y de igual potencia si:
•
Para ambos k = 1.25.•
Para ambos k = 20.90. ¿En qué se diferencia un autotransformador de un transformador ordinario?. ¿Dónde se emplean los primeros?. ¿Por qué no es posible emplearlos para grandes relaciones de transformación?.
91. Defina qué se entiende por potencia inductiva o electromagnética y por potencia conductiva o eléctrica en un autotransformador. Diga sus significados físicos.
92.
En la conexión de un transformador a la red, cómo será la corriente en el instante t = 0 si: a. La tensión es cero.b. La tensión es máxima.
93. Explique a qué se debe la sobrecorriente de conexión de un transformador, ¿cuáles son sus incidencias prácticas?. 94. ¿Qué magnitud relativa posee la corriente que se produce en la conexión del transformador a la red?.
a. ¿Qué tiempo dura?.
b. ¿Qué importancia posee conocer su posible magnitud y tiempo de duración?.
95. ¿Cómo influye la saturación en la magnitud de la corriente que se produce en la conexión del transformador a la red?.
1.2 Problemas Resueltos:
1. El enrollado de un transformador tiene 2300 V, 4800 vueltas. Calcular: a. El flujo mutuo.
b. El número de vueltas en el enrollado secundario para 230 V.
Solución: a.
Wb
m
Volts
m
fN
E
81
.
79
10
34800
60
44
.
4
2300
10
44
.
4
=
⋅
−⋅
⋅
=
∴
⋅
⋅
=
φ
φ
b.vueltas
N
Volts
m
fN
E
s480
10
79
.
1
60
44
.
4
230
10
44
.
4
8 2 3 2⋅
∴
=
⋅
⋅
⋅
=
⋅
=
φ
−2.
El flujo máximo en el núcleo de un transformador de 60 Hz que tiene 1300 vueltas en el primario y 46 en el secundario es de 3.76·106 Maxwell. Calcule los voltajes inducidos en el primario y en el secundarioV
Volts
m
fN
E
p=
4
.
44
⋅
φ
⋅
10
−8=
4
.
44
⋅
60
⋅
1
.
32
⋅
3
.
76
⋅
10
6⋅
10
−8=
13
.
200
V
Volts
m
fN
E
s=
4
.
44
⋅
φ
⋅
10
−8=
4
.
44
⋅
60
⋅
46
⋅
3
.
76
⋅
10
6⋅
10
−8=
460
3. Una prueba de cortocircuito realizada a un transformador de 10 KVA, 2400/240 V dieron los siguientes resultados. E1 = 76.8 V
I1 = 4.17A
I2 = 41.7 A
a. Determine las constantes del transformador.
Solución:
Desde los datos dados, las pérdidas de cobre a plena carga son de 181 W, también existe una pequeña cantidad de pérdida de hierro del transformador, pero la densidad de flujo es muy pequeña para esa cantidad, tan sólo una pequeña fracción del Watt y se desprecia.
(
)
=
Ω
=
=
10
.
4
17
.
4
181
2 2 1I
W
R
Ω
=
=
=
18
.
4
17
.
4
8
.
26
1I
E
Z
(
) (
−
)
=
Ω
=
−
=
Z
2R
218
.
4
210
.
4
215
.
2
X
Para obtener los valores, 1ro y 2do separadamente, el 1ro y los valores referidos del secundario son asumidos iguales
así: a.
Ω
=
=
5
.
2
2
4
.
10
2 1R
R
Ω
=
=
=
7
.
6
2
2
.
15
2 1X
X
Ω
=
=
=
9
.
2
2
4
.
18
2 1Z
Z
Ω
=
=
0
.
052
100
2
.
5
2R
Ω
=
=
0
.
076
100
6
.
7
2X
Ω
=
=
0
.
092
100
2
.
9
2Z
4. Un transformador monofásico de 10 KVA, 2400/240 V tiene las siguientes resistencias y reactancias. R1 = 3.00 Ω
R2 = 0.03 Ω
X1 = 15.00 Ω
X2 = 0.15 Ω
Encontrar el voltaje primario requerido para producir 240 V en los terminales del secundario a plena carga, cuando el factor de potencia es:
a. FP = 0.8 en atraso (inductivo).
b.
FP = 0.8 en adelanto (capacitivo). Solución:
+
⋅
+
+
=
2 2 1 2 2 1 2x
a
x
j
r
a
r
Z
eq10
240
2400
2 1=
=
=
B BV
V
a
Ω
=
+
=
+
⋅
+
+
=
69
.
79
3059
.
0
3
.
0
06
.
0
15
.
0
100
00
.
15
03
.
0
100
00
.
3
2 2 2 eq eq eqZ
j
Z
j
Z
a. 1.A
V
S
I
B B B41
.
7
240
10000
2 2=
=
=
A
I
fl=
41
.
7
|
−
cos
−10
.
8
=
41
.
7
|
−
36
.
87
°
2 2.(
°
+
°
)
+
°
=
⋅
+
=
2 2 2240
|
0
41
.
7
0
.
3059
|
78
.
69
36
.
87
1 eqZ
I
V
a
V
(
9
.
506
8
.
506
)
0
240
+
j
+
+
j
=
506
.
8
506
.
249
+
j
=
°
=
249
.
65
|
1
.
9502
3.V
V
a
V
1=
⋅
2=
249
.
5
b. 1.A
I
2fl=
41
.
7
|
+
36
.
87
°
2.(
°
+
°
)
+
°
=
240
|
0
41
.
7
0
.
3059
|
78
.
69
36
.
87
1a
V
(
12
.
76
|
155
.
56
)
0
240
+
+
=
j
(
5
.
505
11
.
51
)
0
0
.
249
+
j
+
−
+
j
=
1151
50
.
234
+
j
=
°
=
243
.
78
|
2
.
81
3.V
V
a
V
1=
⋅
2=
2347
.
8
1. Un transformador monofásico de 100 KVA, 2400/240 V, tiene los siguientes datos obtenidos de los ensayos de vacío y cortocircuito. P (W) I (A) U (V) Vacío 1000 8 240 CC 1362 41.6 75.4 Calcular:
a. Parámetros del circuito equivalente referido a alta tensión. b. Impedancia de cortocircuito en porciento.
c. Componente activa y reactiva de la tensión de cortocircuito.
d. Componente activa y reactiva de la tensión de cortocircuito en porciento.
e. Voltaje primario para carga nominal y factor de potencia igual a 0.8 inductivo, si el voltaje secundario es el nominal.
f. Eficiencia.
g. La carga que provoca eficiencia máxima.
Solución:
a.
Vacío: Se realizó por baja tensión. Cortocircuito: Se realizó por alta tensión.
A
V
KVA
U
S
I
n n41
.
66
2400
100
1 1=
=
=
A
V
KVA
U
S
I
n n41
.
66
2400
100
2 2=
=
=
Vacío: Baja Tensión: 2 0U
nU
=
( )
=
Ω
=
=
15
.
625
8
1000
2 2 0 0A
W
I
P
r
mBT( )
=
Ω
=
=
30
8
240
0 0A
V
I
U
Z
mBT6
.
25
6
.
15
j
Z
mBT=
+
Ω
=
−
=
−
=
2 230
215
.
625
225
.
6098
mBT mBT mBTZ
r
X
Alta Tensión:10
240
2400
2 1=
=
=
V
V
U
U
K
n nΩ
≈
Ω
=
⋅
=
⋅
=
K
r
K
r
mAT 2 mBT10
215
.
625
1562
.
5
1
.
6
Ω
≈
Ω
=
⋅
=
⋅
=
K
X
K
X
mAT 2 mBT10
225
.
6098
2560
.
98
2
.
6
Ω
≈
Ω
=
⋅
=
⋅
=
K
Z
K
Z
mAT 2 mBT10
230
3000
3
Cortocircuito: Alta Tensión: 1 n ccI
I
=
(
)
=
Ω
=
=
0
.
785
66
.
41
1362
2 2 1A
W
I
P
r
n cc ccΩ
=
=
=
1
.
8099
66
.
41
4
.
75
1A
V
I
U
Z
n cc ccΩ
=
−
=
−
=
2 21
.
8099
20
.
785
21
.
631
cc cc ccZ
r
X
2
2 1 ccr
r
r
=
′
=
Ω
=
=
′
=
0
.
00392
10
392
.
0
2 2 2 2K
r
r
Ω
=
=
′
=
0
.
00392
10
392
.
0
2 2 2 2K
r
r
2
2 1 ccX
X
X
=
′
=
Ω
=
0
.
815
1X
Ω
=
=
′
=
0
.
00815
10
815
.
0
2 2 2 2K
X
X
b.%
14
.
3
%
100
2400
4
.
75
%
100
%
%
1=
⋅
=
⋅
=
=
V
V
U
U
U
Z
n cc cc cc c.V
A
r
I
U
ccA=
n1⋅
cc=
41
.
66
⋅
0
.
785
Ω
=
32
.
69
V
A
X
I
U
ccR=
n1⋅
cc=
41
.
66
⋅
1
.
631
Ω
=
67
.
94
d.%
100
2400
69
.
32
%
100
%
1⋅
=
⋅
=
n ccA ccAU
U
U
%
%
36
.
1
%
cc ccAr
U
=
=
%
100
2400
94
.
67
%
100
%
1⋅
=
⋅
=
n ccR ccRU
U
U
%
%
93
.
2
%
cc ccRX
U
=
=
e.10
1
2 1=
=
=
=
n n n c cU
U
K
S
S
K
2 1 2 20 2 20U
KU
KU
U
U
U
U
=
−
=
−
=
−
′
∆
(
U
ccAU
ccRsen
)
K
cU
=
⋅
ϕ
+
⋅
ϕ
⋅
∆
cos
(
)
2 1U
cos
U
sen
K
KU
U
=
ccA⋅
ϕ
+
ccR⋅
ϕ
⋅
c+
( )
( )
[
V
]
(
V
)
U
1=
32
.
69
⋅
0
.
8
+
67
.
94
⋅
0
.
6
⋅
1
+
10
⋅
240
V
U
1=
2466
.
89
f.( )
( )
0
.
8
1
1000
1362
0
.
97
100
1
8
.
0
100
cos
cos
2 0=
+
+
⋅
⋅
⋅
⋅
=
⋅
+
+
⋅
ϕ
⋅
⋅
ϕ
⋅
=
η
W
W
KVA
KVA
P
K
P
K
S
K
S
cc c c n c n g.86
.
0
1362
1000
0=
=
=
W
W
P
P
K
cc c2. Se emplea un autotrasformador para bajar de 550 V a 440 V. La carga en el secundario es de 25 KW con factor de potencia igual a uno. Despreciar las pérdidas y la corriente magnetizante. Determinar:
a. La corriente en el primario. b. La corriente en el secundario. c. La corriente en el devanado común.
Solución: a.
A
V
KVA
U
S
I
45
.
4
530
25
1 1 1=
=
=
b.A
V
KVA
U
S
I
56
.
8
440
25
2 2 2=
=
=
c.A
I
I
I
ax=
2−
1=
56
.
8
−
45
.
4
=
11
.
4
3.
Sean tres transformadores trifásicos en aceite, de 100 KVA cada uno, Ucc1 = 3.5%, Ucc2 = 4.0%, Ucc3 = 5.5%.a. Determine la carga de cada transformador en el caso en que la carga total sea de 300 KVA.
Solución: a.
+
+
=
%
%
%
%
3 3 2 2 1 1 1 * 1 cc n cc n cc n cc cU
S
U
S
U
S
U
S
S
19
.
1
%
5
.
5
100
%
0
.
4
100
%
5
.
3
100
%
5
.
3
300
* 1=
+
+
=
KVA
KVA
KVA
KVA
S
KVA
S
S
S
* n11
.
19
100
119
1 1=
⋅
=
⋅
=
+
+
=
%
%
%
%
3 3 2 2 1 1 2 * 2 cc n cc n cc n cc cU
S
U
S
U
S
U
S
S
05
.
1
%
5
.
5
100
%
0
.
4
100
%
5
.
3
100
%
0
.
4
300
* 2=
+
+
=
KVA
KVA
KVA
KVA
S
KVA
S
S
S
* n21
.
05
100
105
2 2=
⋅
=
⋅
=
+
+
=
%
%
%
%
3 3 2 2 1 1 3 * 3 cc n cc n cc n cc cU
S
U
S
U
S
U
S
S
76
.
0
%
5
.
5
100
%
0
.
4
100
%
5
.
3
100
%
5
.
5
300
* 3=
+
+
=
KVA
KVA
KVA
KVA
S
KVA
S
S
S
* n30
.
76
100
76
3 3=
⋅
=
⋅
=
4. Si tres transformadores monofásicos de 50 KVA, 4100/44 V, 60 Hz, se conectan a un sistema trifásico de 7200 V, para alimentar una carga trifásica de 440 V.
a. ¿Qué conexión usted haría?.
b. ¿Cuál será la corriente de línea en el secundario?.
a.
La conexión sería estrella-delta, porque3
7200
es aproximadamente igual a 4100, y el voltaje de la carga coincide con el voltaje nominal del secundario.
b.
A
V
KVA
U
S
I
n n L197
440
3
150
3
2=
⋅
=
⋅
=
1.3 Problemas Propuestos:
1. Se tiene un transformador monofásico de 10 KVA con voltaje de alimentación y suministro de 7620/240 V.
a.
Calcule las In primaria y secundaria.b. Calcule el número de vueltas del secundario y del primario si el flujo máximo en el hierro es (0.0572 Wb), considere que la tensión primaria se regula entre un ± 5% del voltaje nominal y la frecuencia de la línea es 50 y 60 Hz. Compare los resultados.
2. En la prueba de vació de un transformador de 25 KVA, 2400/240 V, 60 Hz, la potencia absorbida corregida a una tensión de 240 V es de 140 W. El secundario se pone en cortocircuito y la tensión, corriente y potencia absorbida por el primario corregidas en las pérdidas por los instrumentos, resultan de 92 V, 11.5 A, y 350 W respectivamente. Determinar:
a. Impedancia equivalente referida al primario.
b. La resistencia efectiva equivalente referida al primario. c. La resistencia equivalente referida al primario.
d. Las corrientes nominales en primario y secundario.
e. Las pérdidas en el cobre en corriente nominal calculadas partiendo del inciso b) y la resistencia efectiva equivalente referida al secundario.
3. Un transformador de 100 KVA, reductor de tensión, 13800/2300 V, 60 Hz, tiene 2100 espiras en el lado de alta (primario). Determinar:
a. La relación de transformador. b. Los volts por espiras.
c. Las espiras en el lado de baja.
d. La corriente nominal de primario y secundario.
4. Un transformador monofásico de 25 KVA, 2300/230 V tiene los siguientes valores de resistencia y reactancia. r = 0.8 Ω X1 = 3.2 Ω
Calcule :
a.
Los valores de rcc, Zcc y Xcc referidos al lado de alta.b. La tensión de cortocircuito que se usó en la prueba. c. La potencia absorbida por el transformador.
d.
La componente activa y reactiva de la tensión de cortocircuito. e. Factor de potencia de cortocircuitof.
Los valores de rcc, Xcc y Zcc referidos al lado de baja.g. La tensión de cortocircuito que se usó por el lado de baja.
h. La componente activa y reactiva de la tensión de cortocircuito por el lado de baja. i. Factor de potencia de cortocircuito por el lado de baja.
5. El secundario de un transformador de 20 KVA, 60 Hz, tiene 120 espiras y el flujo en el núcleo tiene un valor máximo de 720000 Maxwell. Si el primario tiene 1200 espiras: ¿Cuál es la fem inducida en él?. ¿Cuál es la fem inducida en el secundario?.
6. Un transformador monofásico de 100 KVA, 7620/480 V, tiene una impedancia de cortocircuito de 2.26 %, calcule: a. Las corrientes nominales de los devanados de alta y baja tensión.
b. El voltaje de cortocircuito para realizar el ensayo de cortocircuito por alta. c. La impedancia de cortocircuito referida a los devanados de alta y baja tensión.
7. Un transformador de potencia monofásico absorbe 5 A y 180 W desde un circuito de 120 V. Calcule: a. La potencia reactiva absorbida.
b.
Los valores de rm y Xm.c. El factor de potencia.
8. Calcule las corrientes nominales de un transformador monofásico de 250 KVA, 60 Hz, 4160/480 V. Respuesta:
In1= 60 A
In2 = 521 A
a. Calcule la impedancia base referida a ambos devanados. Respuesta:
Zb1= 69 Ω
Zb2 = 0.92 Ω
9. Un transformador monofásico de 25 KVA y 7620/240 V, tiene los siguientes valores de resistencia y reactancia: R1 = 18 Ω X1 = 27.5 Ω
R2 = 0.0178 Ω X2 = 0.0273 Ω
Calcule:
b. El voltaje utilizado para realizar la prueba de cortocircuito. c. La potencia absorbida por el transformador en dicha prueba.
d.
Las componentes activa y reactiva de Ucc.e. Factor de potencia de cortocircuito.
f.
Los valores de Rcc, Xcc y Zcc, referidos al devanado de baja tensión.10. A un transformador monofásico de 15 KVA, 7620/240 V, se le realizaron los ensayos de vacío y cortocircuito de los cuales se obtuvieron los siguientes resultados:
Potencia (W) Corriente (A) Voltaje (V)
Vacío 78 0.82 240
Cortocircuito 215 1.97 158
a. Determine por cual lado se realizaron dichas pruebas.
b. Calcule los parámetros del circuito equivalente referidos al devanado de alta tensión. c. Calcule la impedancia de cortocircuito en porciento.
d.
Calcule VccA y VccR.e.
Calcule VccA en % y VccR en %.f. Calcule el voltaje primario necesario para producir el voltaje nominal en el secundario a plena carga y factor de potencia 0.8 inductivo.
g. Calcule la eficiencia para ese estado de carga.
h. Calcule la carga que provoca que el transformador trabaje con eficiencia máxima.
11. Un transformador monofásico de 25 KVA, 7620/240 V, fue sometido al examen de cortocircuito y se obtuvo: Potencia (W) Corriente (A) Voltaje (V)
Cortocircuito 320 3.28 150
a.
Calcule Zcc y exprésela en su valor porcentual.b. Calcular el voltaje secundario si el voltaje primario es el nominal y la carga es 0.75 de la nominal a factor de potencia 0.8 capacitivo y 0.7 inductivo.
c. Calcule la eficiencia máxima a factor de potencia 0.8 inductivo, si la potencia de vacío es 160 W.
12. A un transformador de10 KVA, 60 Hz, 2300/230 V se le realiza el ensayo de vacío aplicando 230 V y 60 Hz al devanado primario o de baja tensión. El valor de las pérdidas en el núcleo es de 475 W. En la prueba de cortocircuito con el devanado de baja tensión en cortocircuito los datos determinados son: 1650 W, 48 A y 90 V. Determinar:
a. La resistencia de cortocircuito. b. La eficiencia a plena carga y FP = 1. c. La eficiencia a media carga y FP = 1.
d. La eficiencia a plena carga y FP = 0.7 en atraso. e. La eficiencia a ¼ de carga y FP = 0.7 en atraso.
13. Un transformador monofásico de 10 KVA, con voltajes nominales de alimentación y suministro de 7620/240 V, fue sometido a las siguientes pruebas de vacío y cortocircuito:
Potencia (W) Corriente (A) Voltaje (V)
Vacío 74 0.8 240
a. Calcule los parámetros del circuito equivalente referidos al devanado de alta tensión.
b.
Desprecie la corriente de vacío (I0) y calcule el voltaje primario para producir 240 V en el secundario, sila corriente de carga es 15A a factor de potencia 0.707 inductivo.
c.
Calcule Vcc en porciento.d. Calcule la eficiencia para el estado de carga anterior.
14. Un transformador de 50 KVA, y niveles de tensión 7620/240 V es sometido a las pruebas de cortocircuito y vacío obteniéndose:
Potencia (W) Corriente (A) Voltaje (V)
Vacío 175 2.3 240
Cortocircuito 760 6.6 188
a. Calcule el circuito equivalente referido al devanado de alta tensión.
b. Calcule la regulación de tensión en porciento para una carga de 60 KVA y factor de potencia 0.6 capacitivo.
c. Calcule la eficiencia máxima para factor de potencia igual a uno.
15. A un transformador monofásico de 15 KVA y voltajes 7620/240 V y 60 Hz se le realizaron las pruebas de cortocircuito y de vacío obteniéndose:
Potencia (W) Corriente (A) Voltaje (V)
Vacío 70 0.38 240
Cortocircuito 215 I = In 152
a. Calcule el voltaje secundario si la carga es ¾ de la nominal a factor de potencia 0.707 inductivo y voltaje primario de 7620 V.
b. Calcule la eficiencia en estas condiciones.
c. Calcule el voltaje primario si se desea tener 240 V en el secundario a factor de potencia igual a uno, si se conecta una carga que provoca que el transformador trabaje a eficiencia máxima.
16. Un transformador de 100 KVA, 60 Hz, 2300/230 V, se ensaya en lo referente a pérdidas del núcleo aplicándole a los extremos de su bobinado inferior una tensión de 230 V a 60 Hz, estando el bobinado superior en circuito abierto. El valor de las pérdidas en el núcleo son de 475 W.
El primario o bobinado superior tiene una resistencia de 0.338 Ω medida en corriente continua; y el secundario o bobinado inferior posee una resistencia de 0.00325 Ω.
En la prueba de cortocircuito el bobinado inferior está en corto y las mediciones se efectuaron en el superior; estas mediciones, corregidas para pérdidas del instrumento, son las siguientes: 1650 W, 48 A, 90 V. Determinar:
a. La resistencia efectiva equivalente referida al primario. b. La resistencia efectiva equivalente referida al secundario.
c. El rendimiento correspondiente a la carga nominal y factor de potencia igual a la unidad.
17. El consumo trifásico de una fabrica es de 250 KW, con FP = 0.707 retrasado, 440 V, 60 Hz. Se suministra la energía por una distribución trifásica de 2300 V, que es rebajada por unos transformadores conectados en delta-delta. Determinar.
a. La potencia nominal del conjunto de transformadores. b. La potencia nominal de cada transformador
d.
La corriente del primario y secundario de cada transformador.18. Se desea transformar una potencia de 120 KW con FP = 1, 25 Hz, 23000/2300 V por medio de unos transformadores conectados en delta, determinar.
a. La corriente de línea del primario.
b. La potencia nominal de cada transformador.
c. La potencia activa de la carga de cada transformador.
19.
Un transformador trifásico del grupo Y – Yo de Sn = 63 KVA, U1/U2 = 5500/400 V,Ucc = 6 %, Ucc activa. Determine:
a. Corrientes nominales y pérdidas de cobre con carga nominal. b. Resistencia y reactancia.
c. Sin cambiar el voltaje al primario determinar el voltaje del secundario con una carga inductiva a FP = 0.5 con corrientes de carga igual a 5/4 de la corriente nominal.
20.
Tres transformadores trifásicos de 100 KVA cada uno de 13200/480 V, con los siguientes voltajes de cortocircuito: Vcc1% = 3.5 %, Vcc2% = 4.0 %, Vcc3% = 5.02 % respectivamente, se conectaron en paralelo para alimentar una cargaigual a la suma de sus potencias nominales.
a. Calcule la carga que asume cada transformador.
b. Calcule las corrientes de fase primaria de cada transformador, si están conectados en estrella-delta. 21. Los siguientes datos son obtenidos de las pruebas de cortocircuito de dos transformadores de 15 KVA, 7620/240
V:
Potencia (W) Corriente (A) Voltaje (V)
CC1 215 1.97 158
CC2 215 1.97 152
Están conectados en paralelo y suministran una corriente total de 100 A a factor de potencia 0.95 en el lado de baja tensión.
a. ¿Qué corriente entrega cada transformador?
b. Calcule el factor de potencia de ambos transformadores.
22.
Un transformador de 10 KVA (1) y uno de 25 KVA (2) se conectan en paralelo a una red de 7620 V para alimentar un motor que consume 152 A a factor de potencia 0.84. Si la relación de transformación es 31.75 y para los transformadores los valores de Rcc y Xcc son los representados a continuación.Rcc (Ω) Xcc ()Ω
T1 93 59
T2 36 55
Todos estos valores están referidos a primario.
a. ¿Qué corriente consume cada trasformador de la red? b. Compare con su valor nominal.
23. Durante la prueba de cortocircuito de dos transformadores monofásicos de 100 KVA y voltaje nominales 7620/240 V se obtuvo el siguiente resultado:
Potencia (W) Corriente (A) Voltaje (V)
T1 160 13.1 144
T2 155 13.1 144
a. ¿Qué porciento de su potencial nominal entrega cada uno?
b. Calcule la eficiencia del transformador uno si las pérdidas de vacío son de 74 W.
24.
Una carga trifásica de 40 KW, 480 V, 60 Hz, factor de potencia 0.8, se alimenta a través de un transformador trifásico conectado en estrella-delta a una línea de 13200 V, determine:a. La tensión nominal de los secundarios. b. La corriente nominal de los secundarios. c. La tensión nominal de los primarios. d. La corriente nominal de los primarios. e. La potencia nominal del transformador.
25. Se emplea un autotransformador para bajar la tensión se 550 a 440 V siendo la carga en el secundario de 25 KW con factor de potencia igual a uno.
Despreciar las pérdidas y la corriente magnetizante. Determine:
a. Las corrientes por los devanados.
26. Un autotransformador o compensador de arranque de 230 V, que se emplea para arrancar un motor de corriente alterna a tensión reducida, alimenta al motor en el momento del arranque a través de derivaciones desde el 40 % dando 92 V en los bornes del motor. Determinar la corriente de línea cuando el motor consume 10 A.
1.4 Prácticas de Laboratorio:
Práctica No. 1: Introducción, partes básicas, lectura e interpretación de los datos de
chapa, conexiones.
Objetivos:
Familiarizar a los estudiantes con los transformadores.
Contenido del trabajo:
1. Analizar las medidas de seguridad para el trabajo en el laboratorio de Máquinas Eléctricas.
2. Identificar las partes básicas de los transformadores y relacionarlas con su principio de funcionamiento. 3. Interpretar los parámetros que aparecen en la chapa de un transformador.
4. Identificar terminales y conectar transformadores a la red.
Fundamentos teóricos:
El transformador constituye un dispositivo electromagnético utilizado para la transformación del voltaje de la corriente alterna, manteniendo constante la frecuencia.
En el caso más simple el transformador tiene un enrollado primario, al cual se le suministra la energía eléctrica y un enrollado secundario del cual la energía eléctrica se envía a los consumidores. La transferencia de energía de un enrollado al otro transcurre mediante la inducción electromagnética.
En la placa de los transformadores aparecen los siguientes datos:
•
Potencia nominal ( Sn).•
Voltajes nominales primarios y secundarios (Vn1) , (Vn2).•
Corrientes nominales primaria y secundaria (In1), (In2).•
Frecuencia nominal (Fn).•
Número de fases (m).• Esquema y grupo de conexión del enrollado.
•
Impedancia de cortocircuito en % ( Zcc%).• Régimen de trabajo. • Método de enfriamiento.
Las partes fundamentales de un transformador de distribución son: • Núcleo.
• Devanados.
• Aceite aislante.
• Bushings de alta y baja tensión. • Cambia taps.
• Terminal de aterramiento.
Los transformadores trifásicos poseen tres bobinas en el devanado primario y tres en el devanado secundario, las cuales se conectan en estrella o delta y dan las diferentes conexiones de los mismos:
estrella-estrella estrella-delta delta-estrella delta-delta
El neutro de la estrella puede estar conectado o no a la red.
Técnica operatoria:
1. El profesor orientará sobre las medidas de seguridad en el laboratorio.
2. El profesor explicará cada una de las partes de un transformador, haciendo hincapié en su función y características fundamentales.
3. El profesor explicará lo que significa cada uno de los parámetros que aparecen en la chapa de un transformador. 4. Identificar en un muestrario de partes de un transformador, cada una de ellas.
5. Identificar en un muestrario de chapas, las características técnicas del transformador a que pertenece la chapa analizada.
6. Realizar los posibles tipos de conexiones de un transformador trifásico.
Informe:
No tiene, por ser la práctica introductoria de la asignatura.
Preguntas de control de la autopreparación:
1. Mencione las partes básicas de un transformador. 2. Explique brevemente la función de cada una de ellas.
3. Mencione los datos fundamentales que aparecen en la chapa de un transformador. 4. Mencione y represente los diferentes tipos de conexiones de un transformador trifásico.
Práctica No. 2: Transformadores monofásicos.
Objetivos:
Analizar el comportamiento en diferentes regímenes del transformador monofásico.
Contenido del trabajo:
Realizar los ensayos de vacío y cortocircuito.
Fundamentos teóricos: Prueba de vacío:
La prueba de vacío se realiza variando el voltaje desde cero hasta el voltaje nominal, se puede hacer por cualquiera de los dos lados pero es más cómodo realizarla por el lado de baja tensión.
U1n = Tensión nominal del primario.
A.X = Terminales del lado de alta tensión del transformador. a.x = Terminales del lado de baja tensión del transformador. De la lectura de los instrumentos se obtiene:
2 0 2 0 0 2 0 0 0 0 0 0
;
;
X
Z
r
I
P
r
I
V
Z
=
=
=
−
Tomando que Z0≅ Zm, r0≅ rm, X0≅ Xm, siendo Zm , rm , Xm los parámetros de la rama magnetizante del transformador, o sea,
referentes al núcleo.
La prueba de vacío se puede realizar energizando cualquiera de los lados del transformador, ya que las pérdidas por corresponder al núcleo del transformador serán únicas.
Desde el punto de vista práctico dependerá de los voltajes del transformador, del voltaje disponible en el laboratorio y las escalas de los instrumentos. En general es mejor realizarla por el lado de baja tensión ya que de esta manera se trabaja con voltajes más pequeños y corrientes más altas.
Prueba de cortocircuito:
Esta prueba se realiza cortocircuitando uno de los lados del transformador (preferentemente el lado de baja tensión). Mediante la fuente variable de tensión se levanta voltaje hasta que circule In por el lado donde se colocó la fuente variable
de tensión. El voltaje medido por el voltímetro se denomina voltaje de cortocircuito (Vcc).
In = Corriente nominal.
Vcc = Fuente variable de tensión.
cc n cc cc cc cc cc cc n cc cc
X
Z
r
I
I
I
P
r
I
V
Z
=
;
=
;
=
2−
2;
=
2Mediante la prueba de cortocircuito se hallan los parámetros de los devanados del transformador. La potencia tomada por el transformador durante la prueba de cortocircuito se consume en las resistencias de sus devanados.
La regulación de voltaje de un transformador, es la diferencia aritmética que experimenta el voltaje en los terminales secundarios cuando se desconecta la carga, manteniendo constante le frecuencia y el voltaje aplicado al primario.
V2 = E2 y V1 = KV2 20 20 20
V
V
V
V
=
−
∆
La eficiencia es la relación que existe entre la potencia de salida y la potencia de entrada.
∑
∑
=
⋅
=
+
+
=
=
η
P
P
P
P
K
cS
nP
P
P
ccP
P
0 2 2 1 2 1;
;
;
cc n ccI
r
P
2⋅
2 1r
r
r
cc=
+
n cI
I
K
=
Donde: η = Eficiencia. P1 = Potencia de entrada. P2 = Potencia de salida. ∑P = Pérdidas. Po = Pérdidas de vacío. Pcc = Pérdidas de cortocircuito. Kc = Factor de carga. Sn = Potencia nominal. rcc = Resistencia de cortocircuito. In = Corriente nominal. Equipos e instrumentos: 1. Amperímetro. 2. Voltímetro. 3. Wattímetro. 4. Osciloscopio. 5. Transformador monofásico. 6. Conductores eléctricos.8. Resistencia variable.
Nota: De ser necesario para realizar las mediciones se utilizará un transformador de corriente, el profesor explicará su
utilización y forma de conexión.
Técnica operatoria:
1. Tomar los datos de chapa del transformador a utilizar, así como de los instrumentos y demás accesorios. 2. Prueba de vacío:
a. De acuerdo con el transformador y la escala de los instrumentos disponibles, seleccionar el lado por donde se energizará.
b. Conectar el transformador y los instrumentos.
c. Aplicar la tensión nominal al lado seleccionado y realizar las mediciones con los diferentes instrumentos. 3. Prueba de cortocircuito:
a. De acuerdo con el transformador y la escala de los instrumentos disponibles, seleccionar el lado por donde se energizará.
b. Conectar el transformador.
c.
Aumentar el voltaje de la fuente variable hasta hacer circular la corriente nominal In por el ladoseleccionado y entonces realizar las mediciones.
Informe:
1. Presentar los cálculos de los parámetros del circuito equivalente. 2. Represente el circuito equivalente.
3. Dibujar los esquemas utilizados para las diferentes pruebas. 4. Represente el triángulo de cortocircuito del transformador.
5. Determine la eficiencia y la regulación de tensión para diferentes valores de carga.
Preguntas de control de la autopreparación:
1. ¿De qué depende que se alimente por alta o por baja un transformador para realizar las pruebas de vacío o cortocircuito?.
2. ¿Qué parámetros del transformador se determinan con las pruebas de vacío y cortocircuito respectivamente?. 3. ¿Cómo se realiza la prueba de vacío?.
Práctica No. 3: Transformadores en vacío.
Objetivos:
Analizar el comportamiento del transformador en vacío.
Contenido del trabajo:
1.
Analizar la forma de onda de la Io de un transformador monofásico.2. Conectar el banco de transformadores en sus diferentes formas.
3. Investigar la forma de onda de las tensiones de fase y de línea del banco de transformadores monofásicos. 4. Medir las magnitudes de voltaje de línea y fase.
Fundamentos teóricos:
Un transformador en vacío (I2 = 0), solo tomará de la línea de Iexc para establecer el flujo magnético que haga posible la
inducción de una fem que, conjuntamente con la caída por resistencia equilibre el voltaje aplicado. Según la Ley de Lenz y suponiendo que él varía sinusoidalmente con el tiempo, se obtiene:
ω
⋅
−
π
⋅
Φ
⋅
−
=
2
t
sen
N
E
mExpresión que dice que la fem tomada como positiva está
2
π
atrasada del Φm.
La fem máxima será:
m m
N
E
=
ω
⋅
⋅
Φ
Y el valor efectivo: m mf
N
E
E
=
=
4
.
44
⋅
⋅
⋅
Φ
2
Donde:N = Número de vueltas del devanado de un lado del transformador. ω = Frecuencia angular.
Φm= Flujo máximo.
f = Frecuencia de la tensión aplicada.
E = Fem efectiva de uno de los devanados del transformador.
m
N
f
E
1=
4
.
44
⋅
⋅
1⋅
Φ
Primario del transformador.m
N
f
Φ = Flujo. t = Tiempo.
Para la distribución de energía eléctrica trifásica a los diferentes consumidores, se utiliza en muchos casos un banco de transformadores monofásicos.
El banco de transformadores permite mayor flexibilidad en el suministro de energía eléctrica, debido a que si uno de los transformadores se avería, con los dos restantes se puede seguir suministrando corriente eléctrica.
El banco de transformadores se puede conectar en diferentes formas, tales como: • estrella-estrella
• estrella–delta • delta–estrella • delta–delta
El neutro de la estrella puede estar aterrado, aunque se analizarán las siguientes conexiones:
a.
Conexión estrella-estrella con neutro: En esta conexión como el neutro del primario no está aterrado, no circula la corriente de 3er armónico, lo cual provoca la circulación a través del núcleo del transformador el flujo de 3erarmónico, induciéndose valores considerables de fem de 3er armónico, que son peligrosos para el transformador.
Esta conexión no se utiliza. Además en presencia de carga asimétrica ocurre el fenómeno del corrimiento del neutro, debido a que la corriente de secuencia cero circula por las fases menos cargadas, dichas corrientes son magnetizantes y por lo tanto dan lugar a voltajes peligrosos en las fases menos cargadas.
b.
Conexión estrella con neutro-estrella con neutro: En esta conexión se elimina el problema del tercer armónico y de la asimetría del voltaje. En esta conexión no ocurre el corrimiento del neutro, debido a que la corriente de secuencia cero circula por ambos enrollados. Esta conexión es muy utilizada.c.
Conexiones estrella con neutro-delta y delta–estrella con neutro: En estas conexiones por el enrollado conectado en delta, circula la corriente de 3er armónico y por lo tanto el flujo y la fem son sinusoidales. En caso de asimetríade la carga, la corriente de secuencia cero circula por ambos enrollados y la asimetría de las tensiones de fase no es apreciable. Esta conexión es muy utilizada.
Equipos e Instrumentos:
1. Tres transformadores monofásicos. 2. Voltímetro. 3. Amperímetro. 4. Osciloscopio. 5. Reóstato. 6. Conductores eléctricos. 7. Transformador de corriente. Técnica operatoria:
1. Tomar los datos de chapa, instrumentos y accesorios a emplear. 2. Conectar el banco en estrella-estrella y energizarlo.
4.
Mida los voltajes de fase de primario y verifique si se cumple que:U
L=
3
⋅
U
f .5. Conectar el neutro al primario y repita los pasos 3 y 4. 6. Conecte el banco en estrella-delta.
7. Observar la forma de onda del voltaje de fase secundario con ayuda del osciloscopio. 8. Verifique la existencia de corrientes por el interior de la delta.
9.
Observar la forma de onda de I0 del transformador monofásico.Informe:
1. Presentar los resultados en forma tabular. 2. Dibujar las formas de ondas obtenidas.
3.
Explicar por qué la conexión estrella-estrella no se cumple queU
L=
3
⋅
U
f y comparar con la conexiónestrella con neutro-estrella.
4. Explicar de qué forma ocurre la circulación de corriente por el interior de la delta. 5. Realizar los esquemas utilizados para la práctica.
Preguntas de control de la autopreparación:
1. Mencione las aplicaciones del banco de transformador monofásico dentro de un sistema de energía. 2. Explique cómo se conecta un transformador en estrella–delta, estrella–estrella, delta–estrella con neutro.
3.
¿Cuál es la causa de que el voltaje de fase en una conexión estrella-estrella sin neutro, no sea igual a3
L
U
?. 4. ¿En qué consiste el corrimiento del neutro?. ¿Qué daños puede ocasionar?.