Examen Final Herramientas de Logica Computacional-semana 8

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RA/PRIMER BLOQUE-HERRAMIENTAS DE LOGICA COMAS DE LOGICA COMPUTPUTACIONAL / Grupo[001]-A / 2017-2 ACIONAL / Grupo[001]-A / 2017-2 ►► General

General ►► Examen Examen final final - - semana semana 88

Pregunta Pregunta

1

Correcta Correcta Puntúa 1,0 sobre Puntúa 1,0 sobre 1,0 1,0 Pregunta Pregunta

2

Incorrecta Incorrecta Puntúa 0,0 sobre Puntúa 0,0 sobre 1,0 1,0 Comenzado el

Comenzado el domingo, 14 de mayo de 2017, 12:49domingo, 14 de mayo de 2017, 12:49 Estado

Estado FinalizadoFinalizado Finalizado en

Finalizado en domingo, 14 de mayo de 2017, 13:27domingo, 14 de mayo de 2017, 13:27 Tiempo empleado

Tiempo empleado 38 minutos 32 segundos38 minutos 32 segundos Puntos

Puntos 11,0/30,011,0/30,0 C

Calalifificicacacióiónn 5555,0,0 de 150,0 ( de 150,0 (3737%)%)

La

La operación operación enen

notación de cuantificadores es: notación de cuantificadores es:

Seleccione una: Seleccione una: a. a. b. b. c. c. d. d.

La respuesta correcta es: La respuesta correcta es:

La

La frase frase es es equivalente equivalente a:a:

Seleccione una: Seleccione una: a. . a. . b. b. .. c. c. .. d. d. .. La

La respuesta respuesta correcta correcta es: es: ..

11 ×× 22 ×× 33 ++ 22 ×× 33 ×× 44 ++ 33 ×× 44 ×× 55 ++ ⋯⋯ ++ 99 88 ×× 99 99 ×× 11 00 00 (( Σ Σ � � : : � � || 11 ≤≤ � � ≤≤ 99 88 :: (( ΠΠ � � : : � � || � � ≤ ≤ � � ≤ ≤ � � ++ 22 : : � � )) ) ) (( Π Π � � : : � � || 11 ≤≤ � � ≤≤ 99 88 :: (( ΣΣ � � : : � � || � � ≤ ≤ � � ≤ ≤ � � ++ 22 : : � � )) ) ) (( Σ Σ � � : : � � || 11 ≤≤ � � ≤≤ 99 88 :: (( ΠΠ � � : : � � || 11 ≤≤ � � ≤ ≤ � � : : � � ++ 22 )) )) (( Π Π � � : : � � || 11 ≤≤ � � ≤≤ 33 :: (( ΣΣ � � : : � � || 11 ≤≤ � � ≤ ≤ � � : : � � )) ) ) (( Σ Σ � � : : � � || 11 ≤≤ � � ≤≤ 99 88 :: (( ΠΠ � � : : � � || � � ≤ ≤ � � ≤ ≤ � � ++ 22 : : � � )) ) ) ∀ ∀ �� ⇒⇒ ∀ ∀ �� ∀ ∀ � � ∃ ∃ � � ( ( �� ⇒ ⇒ �� ) ) ∃ ∃ � � ∀ ∀ � � ( ( �� ⇒ ⇒ �� ) ) ∃ ∃ � � ∀ ∀ � � ( ( �� ⇒ ⇒ �� ) ) ∀ ∀ � � ∃ ∃ � � ( ( �� ⇒ ⇒ �� ) ) ∃ ∃ � � ∀ ∀ � � ( ( �� ⇒ ⇒ �� ) )

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Pregunta Pregunta

3

Incorrecta Incorrecta Puntúa 0,0 sobre Puntúa 0,0 sobre 1,0 1,0 Pregunta Pregunta

4

Incorrecta Incorrecta Puntúa 0,0 sobre Puntúa 0,0 sobre 1,0 1,0 Pregunta Pregunta

5

Incorrecta Incorrecta Puntúa 0,0 sobre Puntúa 0,0 sobre 1,0 1,0

Consideremos los siguientes enunciados:

Consideremos los siguientes enunciados: algunos españoles son malvadosalgunos españoles son malvados y y algunos malvados son piratas

algunos malvados son piratas. . De De y y deducimos deducimos lo lo siguiente:siguiente:

Seleccione una: Seleccione una:

a. Algún español es pirata. a. Algún español es pirata.

b. Algún malvado no es español ni pirata. b. Algún malvado no es español ni pirata. c. T

c. Todo malvado es odo malvado es español o pirata.español o pirata. d. Ninguna de las otras respuestas. d. Ninguna de las otras respuestas.

La respuesta correcta es: Ninguna de las otras respuestas. La respuesta correcta es: Ninguna de las otras respuestas.

Dado

Dado el el conjunto conjunto . . Las Las afirmaciones afirmaciones yy son: son: Seleccione una: Seleccione una: a. Ambas verdaderas. a. Ambas verdaderas. b. Ambas falsas. b. Ambas falsas.

c. La primera verdadera y la segunda falsa. c. La primera verdadera y la segunda falsa. d. La primera falsa y la segunda verdadera. d. La primera falsa y la segunda verdadera.

La respuesta correcta es: La primera falsa y la segunda verdadera. La respuesta correcta es: La primera falsa y la segunda verdadera.

La La frase frase eses Seleccione una: Seleccione una: a. Universalmente correcta. a. Universalmente correcta. b. Universalmente falsa. b. Universalmente falsa. c. Falsa en algún caso. c. Falsa en algún caso.

d. Ninguna de las otras respuestas d. Ninguna de las otras respuestas

La respuesta correcta es: Universalmente correcta. La respuesta correcta es: Universalmente correcta.

: : � � 1 1 : : � � 2 2 � � 1 1 � � 2 2 � � == {{ 11 ,, 33 ,, ∅∅ ,, {{ 11 ,, 22 }} }} {{ 11 ,, 33 }} ∈∈ � � {{ 11 ,, 33 }} ⊂⊂ � � �� ⇔⇔ ∃ ∃ � � ( ( � � = = � � ∧ ∧ �� ) )

(3)

Pregunta

6

Incorrecta Puntúa 0,0 sobre 1,0 Pregunta

7

Correcta Puntúa 1,0 sobre 1,0 Pregunta

8

Correcta Puntúa 1,0 sobre 1,0

Dados los conjuntos y y . Las

afirmaciones y son:

Seleccione una:

a. Ambas verdaderas. b. Ambas falsas.

c. La primera verdadera y la segunda falsa. d. La primera falsa y la segunda verdadera.

La respuesta correcta es: Ambas verdaderas.

Dado el conjunto . Las afirmaciones y son:

Seleccione una:

Sean P(x): "x es persona", D(t): "t es día" y E(x,t): "x es engañado el día t". La expresión

se traduce:

Seleccione una:

a. se puede engañar a todas las personas algunos días. b. Se puede engañar a algunas personas algunos días. c. Se puede engañar a algunas ´personas todos los días. d. Algunas personas no pueden engañarse todos los días.

La respuesta correcta es: Se puede engañar a algunas ´personas todos los días.

� = { 1 , 2 } � = { { 1 } , { 2 } } � = { { 1 } , { 2 } , { 1 , 2 } } � ∈ � � ⊆ �

� = { 1 , 3 , ∅ , { 1 , 2 } } ∅ ∈ � ∅ ⊂ �

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Pregunta

9

10

11

Incorrecta Puntúa 0,0 sobre 1,0

Las afirmaciones: "Si y entonces " y "El conjunto " son:

Seleccione una:

La respuesta correcta es: La primera verdadera y la segunda falsa.

Halla la condición correspondiente a la premisa dada: Si el reloj está adelantado, entonces Juan llegó antes de las diez y vio partir el carro de Andrés. Si Andrés dice la verdad entonces Juan no vio partir el carro de Andrés. Andrés dice la verdad o estaba en el edificio en el momento del crimen. El reloj está adelantado. Por tanto:

Seleccione una:

a. Juan es el criminal.

b. Andrés no dice la verdad. c. Juan dice la verdad.

d. Andrés estaba en el edificio en el momento del crimen.

La respuesta correcta es: Andrés estaba en el edificio en el momento del crimen.

Sea

Donde Leon (x) denota "x es león", Cebra(z) denota "z es cebra" y Come(x,z) denota "x se come a z". Esta expresión traduce:

Seleccione una:

a. Algunos leones comen cebras. b. Algunos leones solo comen cebras. c. Todos los leones comen cebras.

d. A todas las cebras se las comen los leones.

La respuesta correcta es: Algunos leones solo comen cebras.

� = { � , � , � } � = { � , � , � } � = � � = { { 3 } , { 4 , 5 } , { 8 , 9 , 1 0 } }

(5)

Pregunta

12

13

14

Consideremos los siguientes enunciados: algunos españoles son malvados y algunos malvados son piratas. De y deducimos lo siguiente:

Seleccione una:

a. Algún español es pirata.

b. Algún malvado no es español ni pirata. c. Todo malvado es español o pirata. d. Ninguna de las otras respuestas.

La respuesta correcta es: Ninguna de las otras respuestas.

La frase es

Seleccione una:

a. Universalmente correcta. b. Universalmente falsa. c. Falsa en algún caso.

d. Ninguna de las otras respuestas

La respuesta correcta es: Universalmente correcta.

En lan isla de los caballeros y los escuderos se supone que todos los habitantes son caballeros o escuderos. Los caballeros siempre dicen la verdad y los escuderos siempre mientes. Tres de los habitantes A, B y C, se encontraban en un jardín. Un extrangero pasó y le pregunto a A "Eres caballero o escudero?". A respondió pero tan confusamente, que el extrangero no pudo enterarse de lo que decía. Entonces el extrangero preguntó a B "Qué ha dicho A?". Y B le respondió: "A ha dicho que es escudero". Pero en ese momento C dijo "No creas a B, que esta mintiendo!". Podemos afirmar que:

Seleccione una:

a. B es escudero. b. C es caballero.

c. Es imposible saber lo que es A. d. Son ciertas todas las opciones.

La respuesta correcta es: Son ciertas todas las opciones.

: � 1 : � 2 � 1 � 2 � � ⇔ ∃ � ( � = � ∧ � � )

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Pregunta

15

16

17

se traduce:

Seleccione una:

La respuesta correcta es: Se puede engañar a algunas ´personas todos los días.

En el rango de especificación de los animales, sea

Donde Leon (x) denota "x es león", Cebra(z) denota "z es cebra" y Come(x,z) denota "x se come a z". Esta expresión traduce:

Seleccione una:

a. Algunos leones comen cebras. b. Algunos leones solo comen cebras.

c. Si un animal se come una cebra entonces es un león. d. Un animal es cebra o es comida por leones.

La respuesta correcta es: Algunos leones comen cebras.

La frase es equivalente a: Seleccione una: a. . b. . c. . d. .

La respuesta correcta es: .

∃ � ( � ( � ) ∧ ∀ � ( � ( � ) ⇒ ( � ( � , � ) ) ) ∀ � � � ⇒ ∀ � � � ∀ � ∃ � ( � � ⇒ � � ) ∃ � ∀ � ( � � ⇒ � � ) ∃ � ∀ � ( � � ⇒ � � ) ∀ � ∃ � ( � � ⇒ � � ) ∃ � ∀ � ( � � ⇒ � � )

(7)

Pregunta

18

19

20

Una propiedad del cuantificador universal es:

Seleccione una:

a. .

b. .

c. .

d. .

La respuesta correcta es: [∀( Px ⇒ Qx)] ⇒ [∀ xPx ⇒ ∀Qx].

El universo del discurso consta de todas las personas que forman parte de una comisión. Sea E(x), x es un estudiante. La expresión

\(\exists x(E(x) \wedge \forall z (E(z) \Rightarrow (x=z)))\) traduce:

Seleccione una:

a. Hay al menos un estudiante en la comisión. b. Hay a lo más un alumno en la comisión. c. En la comisión todos son alumnos.

d. Hay exactamente un alumno en la comisión.

La respuesta correcta es: Hay exactamente un alumno en la comisión.

\( \neg \forall x(P(x) \Rightarrow \forall t(P(t) \Rightarrow E(x,t)) )\)

se traduce:

Seleccione una:

La respuesta correcta es: Algunas personas no pueden engañarse todos los días.

[ ∀ � � � ⇒ ∀ � � ] ⇒ [ ∀ ( � � ⇒ � � ) ]

[ ∀ ( � � ⇒ � � ) ] ⇒ [ ∀ � � � ⇒ ∀ � � ]

[ ∀ � � � ⇒ ∀ � � ] ⇒ ∀ � �

(8)

Pregunta

21

22

23

Dado el conjunto \( A=\{ 1,3, \emptyset, \{1,2\} \}\). Las afirmaciones \(\emptyset \in A\) y \(\emptyset \subset A\) son:

Seleccione una:

La operación \( b[0]>1 \wedge b[1]>3 \wedge \cdots \wedge \cdots b[100]>201 \) en notación de cuantificadores es:

Seleccione una:

a. \((\exists i: \mathbb{N} \ | \ 1 \leq i \leq 100 : b[i]>2i+1 )\) b. \((\forall i: \mathbb{N} \ | \ 1 \leq i \leq 100 : b[i]>2i+1) \) c. \((\exists i: \mathbb{N} \ | \ 1 \leq i \leq 100 : b[i]>2i-1 )\) d. \((\forall i: \mathbb{N} \ | \ 1 \leq i \leq 100 : b[i]>2i-1 )\)

La respuesta correcta es: \((\forall i: \mathbb{N} \ | \ 1 \leq i \leq 100 : b[i]>2i+1) \)

\( \forall x(P(x)\Rightarrow \exists t(D(t) \wedge E(x,t)) )\)

se traduce:

Seleccione una:

a. se puede engañar a todas las personas algunos días. b. Se puede engañar a algunas personas algunos días. c. Se puede engañar a algunas ´personas todos los días. d. No se puede engañar a todas las personas todos los días.

(9)

Pregunta

24

25

26

Considere la expresión \( \exists x P(x) \wedge \exists x (Q(x) \wedge P(x)) \), al transladar los cuantificadores al comienzo de esta expresión se obtiene:

Seleccione una:

a. \(\exists x (Q(x) \wedge P(x)) \)

b. \( \exists z \exists x (Q(z) \wedge P(x)) \)

c. \( \exists z \exists x (P(z) \wedge Q(x) \wedge P(x)) \) d. \( \exists z \exists x (P(z) \vee Q(x) \wedge P(x)) \)

La respuesta correcta es: \( \exists z \exists x (P(z) \wedge Q(x) \wedge P(x)) \)

Consideremos el universo \(U=\{a,e,i,o,u\}\) y \(P(x)\) el predicado "x es vocal". Las sentencias \(S_1: \forall x P(x)\) y \(S_2: \neg \exists x (\neg P(x)) \) son:

Seleccione una: a. Ambas falsas. b. Ambas verdaderos.

c. \(S_1\) es falsa y \( S_2\) verdadera. d. \(S_1\) es verdadera y \( S_2\) falsa.

La respuesta correcta es: Ambas verdaderos.

Halla la condición correspondiente a la premisa dada: Si el reloj está adelantado, entonces Juan llegó antes de las diez y vio partir el carro de Andrés. Si Andrés dice la verdad entonces Juan no vio partir el carro de Andrés. Andrés dice la verdad o estaba en el edificio en el momento del crimen. El reloj está adelantado. Por tanto:

Seleccione una:

a. Juan es el criminal.

b. Andrés no dice la verdad. c. Juan dice la verdad.

d. Andrés estaba en el edificio en el momento del crimen.

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Pregunta

27

28

La operación \( 1^2 \times (1^3+3^3) \times (1^4 +3^4 +5^4) \times (1^5 +3^5+5^5+7^5) \times \cdots \times (1^{51} +3^{51} +\cdots+99^{51}) \) en notación de cuantificadores es:

Seleccione una:

a. \((\Sigma i: \mathbb{N} \ | \ 1 \leq i \leq 50 : (\Pi j: \mathbb{N} \ | \ 1 \leq j \leq i: (2i+1)^{i+1}) )\)

b. \((\Pi i: \mathbb{N} \ | \ 1 \leq i \leq 50 : (\Sigma j: \mathbb{N} \ | \ 1 \leq j \leq i: (2j-1)^{j+1}) )\)

c. \((\Sigma i: \mathbb{N} \ | \ 1 \leq i \leq 50 : (\Pi j: \mathbb{N} \ | \ 1 \leq j \leq i: (2i+1)^{j+1}) )\)

d. \((\Pi i: \mathbb{N} \ | \ 1 \leq i \leq 50 : (\Sigma j: \mathbb{N} \ | \ 1 \leq j \leq i: (2j-1)^{i+1}) )\)

La respuesta correcta es: \((\Pi i: \mathbb{N} \ | \ 1 \leq i \leq 50 : (\Sigma j: \mathbb{N} \ | \ 1 \leq j \leq i: (2j-1)^{i+1}) )\)

La operación \( 1\times 2 \times 3 + 2\times 3 \times 4+ 3\times 4 \times 5 + \cdots + 98\times 99 \times 100 \) en notación de cuantificadores es:

Seleccione una:

a. \((\Sigma i: \mathbb{N} \ | \ 1 \leq i \leq 98 : (\Pi j: \mathbb{N} \ | \ i \leq j \leq i+2: j) )\)

b. \((\Pi i: \mathbb{N} \ | \ 1 \leq i \leq 98 : (\Sigma j: \mathbb{N} \ | \ i \leq j \leq i+2: j) )\)

c. \((\Sigma i: \mathbb{N} \ | \ 1 \leq i \leq 98 : (\Pi j: \mathbb{N} \ | \ 1 \leq j \leq i: j+2) )\)

d. \((\Pi i: \mathbb{N} \ | \ 1 \leq i \leq 3 : (\Sigma j: \mathbb{N} \ | \ 1 \leq j \leq i: j) )\)

La respuesta correcta es: \((\Sigma i: \mathbb{N} \ | \ 1 \leq i \leq 98 : (\Pi j: \mathbb{N} \ | \ i \leq j \leq i+2: j) )\)

(11)

Pregunta

29

30

En lan isla de los caballeros y los escuderos se supone que todos los habitantes son caballeros o escuderos. Los caballeros siempre dicen la verdad y los escuderos siempre mientes. Tres de los habitantes A, B y C, se encontraban en un jardín. Un extrangero pasó y le pregunto a A "Eres caballero o escudero?". A respondió pero tan confusamente, que el extrangero no pudo enterarse de lo que decía. Entonces el extrangero preguntó a B "Qué ha dicho A?". Y B le respondió: "A ha dicho que es escudero". Pero en ese momento C dijo "No creas a B, que esta mintiendo!". Podemos afirmar que:

Seleccione una:

a. B es escudero. b. C es caballero.

c. Es imposible saber lo que es A. d. Son ciertas todas las opciones.

La respuesta correcta es: Son ciertas todas las opciones.

Sean \( X=2w+1\), \(Y=a+3w-5\) y \( E=2z-4w-10\). Aplicando la regla de Leibniz (la sustitución tiene lugar en la variable \(z\)) a \(X=Y\) se infiere:

Seleccione una:

a. \( -8=2a+2w-20\) b. \( 8=2a+2w-20\) c. \( -8=2a-2w+20\) d. \( 8=2a-2w-20\)

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RA/PRIMER BLOQUE-HERRAMIENTAS DE LOGICA COMPUTACIONAL / Grupo[001]-A / 2017-2 ► General ► Examen final - semana 8

Pregunta1 Correcta Puntúa 1,0 sobre 1,0 Pregunta2 Correcta Puntúa 1,0 sobre 1,0 Pregunta3 Incorrecta Puntúa 0,0 sobre 1,0

Comenzado el lunes, 15 de mayo de 2017, 15:11 Estado Finalizado

Finalizado en lunes, 15 de mayo de 2017, 15:34 Tiempo empleado 23 minutos 27 segundos

Puntos 17,0/30,0

Calificación 85,0 de 150,0 (57%)

Si entonces (aunque la recíproca no es cierta): Seleccione una:

a. .

b. .

c. .

d. .

La respuesta correcta es: .

Consideremos las siguientes premisas de un silogismo: Algún hombre no es andaluz y Todo hombre es mortal . La conclusión que obtenemos de ambas premisas es:

Seleccione una:

a. Algún andaluz no es mortal. b. Todo andaluz es mortal. c. Algún mortal no es andaluz. d. Algún mortal es andaluz.

La respuesta correcta es: Algún mortal no es andaluz.

Consideremos el universo y el predicado "x es vocal". Las sentencias

y son: Seleccione una: a. Ambas falsas. b. Ambas verdaderos. c. es falsa y verdadera. d. es verdadera y falsa.

La respuesta correcta es: Ambas verdaderos. � ∩ � = ∅ � = ∅ ∪ = � � ¯¯¯ ¯ � ¯¯¯ ¯ ∪ ≠ ∅ � ¯¯¯ ¯ � ¯¯¯ ¯ ∪ = ∅ � ¯¯¯ ¯ � ¯¯¯ ¯ ∪ ≠ ∅ � ¯¯¯ ¯ � ¯¯¯ ¯ : � 1 : � 2 � = { � , � , � , � , � } � ( � ) : ∀ � � ( � ) � 1 : ¬ ∃ � ( ¬ � ( � ) ) � 2 � 1 � 2 � 1 � 2

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En una hilera hay 4 casas. Los Álvarez viven al lado de los Pérez pero no al lado de los González. Si los González no viven al lado de los Gómez, ¿Quiénes son los vecinos inmediatos de los Gómez?

Seleccione una: a. Los González. b. Los Álvarez. c. Los Pérez. d. Los Rodríguez.

La respuesta correcta es: Los Álvarez.

Sean . Complete aplicando la regla de Leibniz: de se infiere

. Seleccione una: a. b. c. d.

La respuesta correcta es:

Dados los razonamientos:

Seleccione una:

a. 2) es correcto y 1) incorrecto. b. 1) es incorrecto y 2) correcto. c. Ambos son correctos.

d. Ambos son incorrectos.

La respuesta correcta es: Ambos son incorrectos.

1) \begin{tabular}{c} \exists x(Px \Rightarrow Qx) \\ \exists x(Qx \Rightarrow Px) \\ \hline \exists x (Px \wedge Qx) \end{tabular} 2) \begin{tabular}{c} \exists x Px \\ \exists x Qx \\ \hline \exists x (Px \wedge Qx)\end{tabular}

� = 2 � + 1 , � = � − 3 � � = � ? = ( � − 3 � + 1 ) ( � − 3 � − 1 ) 4 � 2 4 − 1 � 2 2 � ( � − 3 � ) 2 � ( 2 � + 2 ) 2 � ( 2 � + 2 )

(14)

Pregunta7 Correcta Puntúa 1,0 sobre 1,0 Pregunta8 Incorrecta Puntúa 0,0 sobre 1,0 Pregunta9 Incorrecta Puntúa 0,0 sobre 1,0 Pregunta10 Correcta Puntúa 1,0 sobre 1,0

Sean , y . Aplicando la regla de Leibniz (la

sustitución tiene lugar en la variable ) a se infiere: Seleccione una:

a. b. c. d.

La frase y su recíproca son respectivamente:

Seleccione una:

a. Verdadera y falsa. b. Verdadera y verdadera. c. Falsa y verdadera. d. Falsa y falsa.

La respuesta correcta es: Verdadera y falsa.

La simplificación de la expresión es:

Seleccione una: a.

b. c.

d. El conjunto universal

Considere la afirmación: "Nadie esta autorizado a dar la vuelta en una autopista. Sólo los agentes de policia que se encuentren en servicio están excentos de esta regla". Definimos las siguientes variables proposicionales. P:"X esta autorizado a dar la vuelta en una autopista", Q: "X es un agente de policia" y R:"X esta en servicio". En términos de estas proposiciones la afirmación en cuestión es:

Seleccione una: a.

b. c. d.

La respuesta correcta es: � = 2 � + 1 � = � + 3 � − 5 � = 2 � − 4 � − 1 0 � � = � − 8 = 2 � + 2 � − 2 0 8 = 2 � + 2 � − 2 0 − 8 = 2 � − 2 � + 2 0 8 = 2 � − 2 � − 2 0 − 8 = 2 � + 2 � − 2 0 ( ∃ � � � ⇒ ∃ � � � ) ⇒ ∃ � ( � � ⇒ � � ) ( � ∩ � ) ∪ ( � ∩ ∼ � ) � � � ∪ � � ¬ � ∨ � ∧ � ¬ � ∨ ( � ∧ � ) ( ¬ � ∨ � ) ∧ � ¬ ( � ∨ � ) ∧ � ¬ � ∨ ( � ∧ � )

(15)

Pregunta11 Incorrecta Puntúa 0,0 sobre 1,0 Pregunta12 Incorrecta Puntúa 0,0 sobre 1,0 Pregunta13 Incorrecta Puntúa 0,0 sobre 1,0 Pregunta14 Correcta Puntúa 1,0 sobre 1,0

Porcia tiene tre cofres cada uno con una inscripción. En uno de ellos se encuentra su retrato. Porcia (quien siempre dice la verdad) asegura que a lo sumo una de las tres inscripciones es verdadera. El cofre de oro tiene las inscripción "El retrato esta en este cofre". El cofre de plata tiene la inscripción "El retrato no esta en este cofre". El cofre de plomo tiene la inscripción "El retrato no esta en el cofre de oro". En cuál de ellos se encuentra el retrato?

Seleccione una: a. El de oro. b. El de plata. c. El de plomo.

La respuesta correcta es: El de oro.

Dados los conjuntos y . Las afirmaciones y son:

Seleccione una:

La respuesta correcta es: Ambas falsas.

La frase y su recíproca son respectivamente:

Seleccione una:

a. Verdadera y falsa. b. Verdadera y verdadera. c. Falsa y verdadera. d. Falsa y falsa.

La respuesta correcta es: Verdadera y falsa.

� = { 1 , 2 } � = { { 1 } , { 2 } } � = � � ⊆ � ( ∃ � � � ⇒ ∃ � � � ) ⇒ ∃ � ( � � ⇒ � � )

(16)

La identidad de la implicación , es: Seleccione una:

a. 0 b. 1

c. No tiene identidad.

La respuesta correcta es: No tiene identidad.

Cuando Alicia entraba en el bosque del Olvido, a menudo olvidaba el día de la semana. No obstante un león y un unicornio, le daban una pista para averiguar el día en que se encontraba. El león mentía los lunes, martes y miércoles, y decía la verdad los otros días de la semana. El unicornio mentía los jueves, viernes y sábados, pero decía la verdad los restantes días de la semana. Un día Alicia entro en el bosque y ambos animales de dijeron "Ayer fue uno de los días en los que me tocaba mentir". ¿Qué día de la semana era? Seleccione una: a. Lunes. b. Miércoles. c. Jueves. d. Sábado.

La respuesta correcta es: Jueves.

Dado el conjunto . Las afirmaciones y son:

Seleccione una:

La respuesta correcta es: La primera verdadera y la segunda falsa. ⇒

(17)

Cuando Alicia entraba en el bosque del Olvido, a menudo olvidaba el día de la semana. No obstante un león y un unicornio, le daban una pista para averiguar el día en que se encontraba. El león mentía los lunes, martes y miércoles, y decía la verdad los otros días de la semana. El unicornio mentía los jueves, viernes y sábados, pero decía la verdad los restantes días de la semana. Un día Alicia entro en el bosque y ambos animales de dijeron "Ayer fue uno de los días en los que me tocaba mentir". ¿Qué día de la semana era? Seleccione una: a. Lunes. b. Miércoles. c. Jueves. d. Sábado.

La respuesta correcta es: Jueves.

Consideremos las siguientes premisas de un silogismo: Algún hombre no es andaluz y Todo hombre es mortal . La conclusión que obtenemos de ambas premisas es:

Seleccione una:

a. Algún andaluz no es mortal. b. Todo andaluz es mortal. c. Algún mortal no es andaluz. d. Algún mortal es andaluz.

La respuesta correcta es: Algún mortal no es andaluz.

La simplificación de la expresión es:

Seleccione una: a.

b. c. A∪_B

d. El conjunto universal

La respuesta correcta es: \(A\)

: � 1 : � 2 ( � ∩ � ) ∪ ( � ∩ ∼ � ) � �

(18)

Pregunta21 Incorrecta Puntúa 0,0 sobre 1,0 Pregunta22 Correcta Puntúa 1,0 sobre 1,0 Pregunta23 Incorrecta Puntúa 0,0 sobre 1,0 Pregunta24 Incorrecta Puntúa 0,0 sobre 1,0

Porcia tiene tre cofres cada uno con una inscripción. En uno de ellos se encuentra su retrato. Porcia (quien siempre dice la verdad) asegura que a lo sumo una de las tres inscripciones es verdadera. El cofre de oro tiene las inscripción "El retrato esta en este cofre". El cofre de plata tiene la inscripción "El retrato no esta en este cofre". El cofre de plomo tiene la inscripción "El retrato no esta en el cofre de oro". En cuál de ellos se encuentra el retrato?

Seleccione una: a. El de oro. b. El de plata. c. El de plomo.

La respuesta correcta es: El de oro.

Un proceso algebraico análogo a aplicar la Regla de Leibniz sería: Seleccione una:

a. Reducción b. Sustitución c. Igualación d. Indentación

La respuesta correcta es: Sustitución

La identidad de la no equivalencia \( \not \equiv\), es: Seleccione una:

a. 0 b. 1

c. No tiene identidad.

La respuesta correcta es: No tiene identidad.

Dado el conjunto \( A=\{ 1,3, \emptyset, \{1,2\} \}\). Las afirmaciones \(\{1,3 \} \in A\) y \( \{1,3 \} \subset A\) son:

Seleccione una:

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Pregunta25 Correcta Puntúa 1,0 sobre 1,0 Pregunta26 Incorrecta Puntúa 0,0 sobre 1,0 Pregunta27 Correcta Puntúa 1,0 sobre 1,0 Pregunta28 Correcta Puntúa 1,0 sobre 1,0

Considere la afirmación: "Nadie esta autorizado a dar la vuelta en una autopista. Sólo los agentes de policia que se encuentren en servicio están excentos de esta regla". Definimos las siguientes variables proposicionales. P:"X esta autorizado a dar la vuelta en una autopista", Q: "X es un agente de policia" y R:"X esta en servicio". En términos de estas proposiciones la afirmación en cuestión es:

Seleccione una:

a. \( \neg P \vee Q \wedge R \) b. \( \neg P \vee ( Q \wedge R )\) c. \( (\neg P \vee Q) \wedge R \) d. \( \neg (P \vee Q) \wedge R \)

La respuesta correcta es: \( \neg P \vee ( Q \wedge R )\)

La simplificación de la expresión \(\sim (A \cup \sim (B \cup C)\cap \sim A \cap \sim (B \cap C) \cup A)\) es:

Seleccione una:

a. \(\sim A \cup B \cup C\). b. \(A \cup B \cup C\). c. \(\sim A \cap (B \cup C)\). d. \(\emptyset\).

La respuesta correcta es: \(\sim A \cap (B \cup C)\).

Dados los conjuntos \( A=\{ 1,2 \}\) y \(B=\{ \{1\} , \{2\} \} \) y \(C=\{ \{1\} , \{2\}, \{1,2\} \}\). Las afirmaciones \(A\in C\) y \(B \subseteq C\) son:

Seleccione una:

Si \(A \cap B = \emptyset\) entonces (aunque la recíproca no es cierta): Seleccione una:

a. \(B=\emptyset\).

b. \(\overline{A} \cup \overline{B}= U \).

c. \(\overline{A} \cup \overline{B} \not = \emptyset \). d. \(\overline{A} \cup \overline{B} = \emptyset \).

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Pregunta29 Correcta Puntúa 1,0 sobre 1,0 Pregunta30 Correcta Puntúa 1,0 sobre 1,0

Sean \( X=2x+1, \ Y=y-3x\). Complete aplicando la regla de Leibniz: de \(X=Y\) se infiere \(?=(y-3x+1)(y-3x-1) \). Seleccione una: a. \( 4x^2\) b. \( 4x^2-1\) c. \( 2x(y-3x)\) d. \( 2x(2x+2)\)