TP Nº4 Ejercicios

(1)

UNIVERSIDAD NACIONAL DE MISIONES

Facultad de Ingeniería Oberá – Misiones

TRABAJO PRÁCTICO Nº 4

TRACCIÓN AXIL

–

UNIONES SOLDADAS

Cátedra:

CONSTRUCCIONES METÁLICAS

Y DE MADERA

Grupo Nº 5:

Integrantes:

EFLER, Karina Raquel

HUK, Gladis Noemí

2010

(2)

-Ejercicio Nº

3

Calcular la unión soldada para el siguiente elemento estructural, sabiendo que se encu ent ra sometido a u n esf uerzo de tr acción equi valente al 95% de su capacidad última.

Cálculo del área bruta de la sección: s D s Ag 2 75 , 4 cm Donde: Espesor: s 31750, cm Diámetro: D 085, cm

Determi naci ón del esf uerzo de tr acción (P) :

En las uniones a tope de penetración completa para fuerzas de tracción normales al eje de la soldadura (nuestro caso), al estar restituida la sección de las partes que se unen, es determinante la resistencia del material base.

Estado limite. Fluencia en área bruta:

Ag Fy Rn Rd Pu kg Pu cm cm kg Pu 0,90 2.350 / 2 4,75 2 10.046,25 kg P Pu P 0,95 0,95 10.046,25 P = 9.544kg Ag Fy Rn Rd Verifica P kg cm cm kg Rd 0,90 2.350 / 2 4,75 2 10.046,25

(3)

Ejercicio Nº

4

En el siguiente nudo de cabriada, dimensionar la barra, (Diagonal), compuesta por perf iles angu lares, sometida a u n esf uerzo mayorado de tr acción de 9,0 tn.

Diseñar y verif icar además los cordones de soldadura necesarios para m aterializar la unión.

1- ) D imensionado de l perf il :

- Para estado límite de fluencia en la sección bruta:

Pu Ag Fy Rn Rd 2 min min ₂_.₃₅₀ ₀_,₉ ₄_,₂₆ 000 . 9 cm Ag kg kg Fy Pu

Ag _{(Para los dos perfiles)}

Para un perfil: 2

min 132, cm

Ag

- Para estado límite de rotura en la sección neta:

Pu An Fu Rn Rd Área neta: An Ag

Área neta efectiva: Ae Ag U

Se adopta:U 0,85 2 min min 3,92 85 , 0 75 , 0 600 . 3 000 . 9 cm Ag kg kg U Fu Pu

Ag (Para los dos perfiles)

Para un perfil: 2

min 961, cm

Ag

Comparando ambos resultados:

2 13 , 2 cm Ag necesaria Se adopta: Perfil PNL Perfil PNL1”x 3/16”1”x 3/16” (_Ag 2,19_cm2;_x 0,81_cm)

(4)

2- ) Dimensionado de la unión soldada: 2- ) Dimensionado de la unión soldada:

La longitud del filete (L) debe satisfacer dos condiciones: a- Dar como resultado el valor de U necesario. b- Proveer la resistencia de diseño (Rd) necesaria.

a- Dado que el estado límite determinante es la fluencia en la sección bruta podemos tener un valor de U menor que el adoptado. Con el área del perfil adoptado el valor mínimo de U debe ser:

2 / Pu Ag U Fu Ae Fu Rd (Para un perfil) 76 , 0 19 , 2 600 . 3 75 , 0 2 / 000 . 9 2 / 2 cm kg kg Ag Fu Pu U De fórmula: ) 76 , 0 1 ( 81 , 0 ) 1 ( 1 cm U x L L x U 3,4cm

b- Se determinan valores máximos y mínimos del lado del filete.

Espesor del perfil: 3/16” = 4,76mm Espesor de la chapa: 1/4” = 6,35mm

- Lado mínimo (d) del filete:d 5mm Tabla J.2-4 (pág. 65)

- Lado máximo (d) del filete:d 764, mm

Se adopta:d 5mm

- Longitud efectiva (Le) mínima: Le 4 d 2cm y Le 4cm

Resistencia de diseño del filete: (Figura 2-33, pág. 72)

Pu L d F Rn Rd 0,60 0,60 EXX 0,707 707 , 0 60 , 0 60 , 0 F d Pu L EXX Donde: cm d 50, 2 60 4.100kg /cm F F EXX XX

L = 17,25cm (Para dos perfiles) L = 8,62cm (Para un perfil) Se adopta: L = 9cmL = 9cm para cada perfil.

Como Le 4cm, se decide soldar 4cm de un lado del perfil y los 5cm restantes en el otro lado, como se aprecia en la siguiente figura:

(5)

PLANCHUELA

PNL

Pu

Ejercicio Nº

5

Par a los ejerci cios Nº 4, Nº 5 y Nº 6 del Trabajo Pr ácti co Nº 3TRACCI ÓN A XI L -UNI ON ES AB UL ON AD AS, pr oponer solu cion es par a los medios de un ión, a tr avés de soldadu ra y en cada caso verif i carl as.

En todos los casos, calcul ar la def ormación pr oducida.

Basándose en los resultados obtenidos en ambos casos, (U ni ones Abulonadas y Un iones Soldadas) y l os comentar ios ref eridos a vent ajas y desvent ajas de la apli cación de un o u ot ro medio de uni ón, emiti r comentari os y conclu siones.

Ejercicio Nº 5-4:

Resolución Práctico Número 3 a través de uniones soldadas,

Verificar la capacidad última (Pu) del siguiente sistema y diseñar la unión con bulones. Calcular además la deformación producida.

Datos: Acero F-24 (Fy = 2350 kg/cm2₎ (Fu = 3600 kg/cm2₎ E = 2.100.000 kg/cm2 Barra: PNL 2” x 1/4” Planchuela: 2” x 1/4” 1) 1) Estado 1Estado 1 Ag Pu · Ag = 6,17 cm2 2 2 17 , 6 · 2350 · 9 , 0 kg cm cm Pu Pu = 13049,6 kg/cm2 Tensión Última Tensión Última An = 6,17 cm2

No se reduce porque la transmisión de carga se considera simétrica 2 2 3600 · 17 , 6 · 75 , 0 · · An Fu cm kg cm Rd Rd = 16659 kg > Pu Verifica

(6)

Tabla (J.2-4)

Espesor del material unido más grueso Hasta 6 mm--- Tmin = filete 5 mm

eg = 0,707 · 0,5 cm = 0,35 cm



Resistencia de diseño / cm de filete

Corte en área efectiva

EXX F Fw 0,60· · 60 , 0 · cm kg cm cm cm kg Aw Fw R D · · 0,60·0,60·4800 ·0,35 ·1 604,8 2 

Longitud necesaria

cm cm kg kg R F Lt D U 95 , 5 8 , 604 3600 Se adopta 6 cm Solape mínimo m ín e · 5 ---5· 0,635 cm = 3,175 cm mm 25 Adoptamos 25 mm

 Longitud efectiva mínima

Por reglamentación como mínimo Le = 4 cm

 Longitud efectiva máxima

Por razones de construcción y comodidad en la ejecución de la soldadura se propone que todo el ancho de la planchuela sea soldada, por lo tanto su longitud será de 25,4 mm (2”).

 Deformación:

Pu = 13049,6 kg/cm2

Área de la planchuela 3,225 cm

2

Área total = área de la planchuela x 2 2 2 45 , 6 2 225 , 3 cm cm A cm cm kg cm kg L E A Pu L L 2,54 / 000 . 100 . 2 45 , 6 6 , 13049 2 2 0,016cm L 0,024mm

(7)

Ejercicio Nº 5-5 :

A. Di mensionar , con plan chuelas de acero F – 24, los elementos de los siguientes sistemas como así también los bul ones necesarios para r esisti r un esf uerzo ulti mo de 20000 K g .

Pu = 20000 Kg Pu = 20000 Kg

Tensión de Fluencia = Fy_{= 2350 kg/cm} 2

Tensión de Rotura = Fu= 3600 kg/cm2  FLUENCIA EN AREA BRUTA (Ag)

g y A F Rn Rd . . . 2 2 9.46 / 2350 * 9 . 0 20000 cm A cm kg kg A g g

Adoptamos una planchuela de 4”x 3/8” = 9.67 cm2  SE ELIGE EL LADO DEL FILETE “d”

dmin=5mm (espesor del material unido mas grueso (mm), hasta 13 mm)

dmax=9.52mm-2mm=7.52mm (para espesores mayores a 6mm)

ADOPTO

ADOPTO dmax= 8mm8mm para poder realizarlo en una sola pasada y de esta manera lograr un espesor

uniforme y de buena calidad.

 ESPESOR EFECTIVO DE GARGANTA “eg”-º 45 cos d eg cm cm eg 0.8 0.707 0.57

 RESISTENCIA DE DISEÑO DE UNA UNIDAD DE LONGITUD DE FILETE W W A F cm eg exx d F e l R 0,6 1 1 57 , 0 4800 6 , 0 6 , 0 ₂ cm cm kg R_d cm kg R_d 977.36 cm cm kg kg l e 20.46 36 . 977 20000 l e=20.46cm

Como tengo dos planchuelas: l e=20.46cm/2= 10.23cm≡10cm

(8)

 LA LONGITUD EFECTIVA (le) SERÁ: Mínimo: lemin≥ 4·d =32mm = 3.2cm lemin≥40mm = 4cm Máximo: lemax=B x L Donde: L=10cm D = 0.8cm B=1 SI L ≤ 100 x d L ≤ 100 x 0.8cm = 80cm → 10cm ≤ 80cm → verifica lemax= 1 x 10cm =10cm ADOPTO: ADOPTO:le=12cm ADOPTO

ADOPTO: Dos planchuelasDos planchuelasde 2” x 3/8” = 4.84 cmde 2” x 3/8” = 4.84 cm22

 VERIFICO RESISTENCIA DEL MATERIAL BASE DE LAS DOS PLANCHUELAS COLOCAR =0,9

FBM=Fy

ABM= área de la sección efectiva del material base

Como la soldadura es de los dos lados y simétrica ABM= Ag

Kg Rd cm cm kg A F Rn Rd . . y. g 0,9.2350 .4,84 10236.60 2 2

Como son dos planchuelas Rd= 20473.20Kg → Pu< Rd → verifica

 POR BLOQUE DE CORTE:

Area bruta de tracción. A bt= 4.84cm

Area neta de tracción

(9)

Area bruta de corte.

A bv= 4cm x 0.952cm = 3.808cm2

Area neta de corte

Anv= 2 x 4cm x 0.952cm = 7.62cm2

 Rotura por Tracción y Fluencia por corte Fu.Ant > 0.6 .Fu.Anv  Rotura por Corte y Fluencia por Tracción Fu.Ant < 0.6 .Fu.Anv

kg cm cm A F _u _nv 0,6 3600 2 4 0.952 16459.20 6 , 0 kg cm cm cm kg A F u nt 3600 2 4 0.952 13716

Rotura por Corte y Fl uencia por Tr acción

gt y nv u n d R F A F A R * 0.6 ) 952 . 0 4 ( / 2350 ) 952 . 0 4 2 ( / 3600 6 . 0 ( 75 . 0 _kg_cm2 _cm _cm _kg_cm2 _cm _cm R_d R d=20875Kg

(10)

Ej ercici o Nº 5. 5

B. Di mensionar , con plan chuelas de acero F – 24, los elementos de los siguientes sistemas como asítambién los bul ones necesarios para resisti r un esf uerzo ul ti mo de 20000 Kg.

Tensión de Fluencia = Fy= 2350 kg/cm2

Tensión de Rotura = Fu= 3600 kg/cm2  FLUENCIA EN AREA BRUTA (Ag)

g y A F Rn Rd . . . 2 2 9.46 / 2350 * 9 . 0 20000 cm A cm kg kg A g g

Adoptamos una planchuela de 4”x 3/8” = 9.67 cm2  SE ELIGE EL LADO DEL FILETE “d”

dmin=5mm (espesor del material unido mas grueso (mm), hasta 13 mm)

dmax=12.7mm-2mm=10.7mm (para espesores mayores a 6mm)

ADOPTO

ADOPTO dmax= 8mm8mm para poder realizarlo en una sola pasada y de esta manera lograr un espesor

uniforme y de buena calidad.

 ESPESOR EFECTIVO DE GARGANTA “eg” º 45 cos d eg cm cm eg 0.8 0.707 0.57

 RESISTENCIA DE DISEÑO DE UNA UNIDAD DE LONGITUD DE FILETE W W A F cm eg exx d F e l R 0,6 1 1 57 , 0 4800 6 , 0 6 , 0 ₂ cm cm kg Rd cm kg R_d 977.36 cm cm kg kg l e 20.46 36 . 977 20000 l e=20.46cm

(11)

Mínimo: lemin≥ 4·d =32mm = 3.2cm lemin≥40mm = 4cm Máximo: lemax=B x L Donde: L=20.46cm D = 0.8cm B=1 SI L ≤ 100 x d L ≤ 100 x 0.8cm = 80cm → 20.46cm ≤ 80cm → verifica lemax= 1 x 20.46cm =20.46cm ADOPTO ADOPTO:le=21cm ADOPTO

ADOPTO:Una planchuela de 3” x 1/2”Una planchuela de 3” x 1/2”= 9.68 cm= 9.68 cm22

 VERIFICO RESISTENCIA DEL MATERIAL BASE DE LA PLANCHUELA A SOLDAR. =0,9

FBM=Fy

ABM= área de la sección efectiva del material base

Como la soldadura es de los dos lados y simétrica ABM= Ag

Kg Rd cm cm kg A F Rn Rd . . y. g 0,9.2350 .9.68 20473.20 2 2 Rd= 20473.20Kg → Pu<_Rd → v_erifica

 POR BLOQUE DE CORTE:

Area bruta de tracción. A bt= 9.68cm

(12)

Ant= 7cm x 1.27cm = 8.89cm2

Area bruta de corte.

A bv= 7cm x 1.27cm = 8.89cm2

Area neta de corte

Anv= 2 x 7cm x 1.27cm = 17.78cm2

 Rotura por Tracción y Fluencia por corte Fu.Ant > 0.6 .Fu.Anv  Rotura por Corte y Fluencia por Tracción Fu.Ant < 0.6 .Fu.Anv

kg cm A F u nv 0,6 3600 17.78 38404.8 6 , 0 2 kg cm cm kg A F u nt 3600 8.89 32004 2 2

Rotura por Corte y Fl uencia por Tr acción

gt y nv u n d R F A F A R * 0.6 ) 68 . 9 / 2350 78 . 17 / 3600 6 . 0 ( 75 . 0 2 2 2 2 cm cm kg cm cm kg Rd R R dd= 45864.6Kg= 45864.6Kg → Pu< R d → verifica Sugerencia:

En este tipo de unión existen varias posibilidades de diseño, dependerá de las condiciones en que se requiere la terminación de la misma; por ejemplo si se tratara de una cuestión estética se podría dejar de lado la colocación de la planchuela, soldando únicamente a tope las uniones. Para ello se debería verificar si la unión necesita o no la planchuela.

(13)

Ej ercici o N º 5. 5

Datos: Datos:

- Material de perfil y chapa: Acero F-24 ( Fu = 3.600kg/cm2 , Fy = 2.350kg/cm2 , E =2.100.000kg/cm2_).

-Dimensiones de la chapa: 2”x ¼”.

 Determinación de la carga última (Pu):

Se considera T igual a la carga muerta que actúa en la estructura:

kg kg

kg D

Pu 1,4 1,4 27.000 37.800 38000

 Dimensionado del perfil:

- Para estado límite de fluencia en la sección bruta:

Pu Ag Fy Rn Rd

Se despeja el área bruta Ag del perfil:

2 min min 20 9 , 0 350 . 2 200 . 43 cm Ag kg kg Fy Pu

Porque la carga Pu es resistida por dos perfiles, cada uno se dimensionará con la mitad del área bruta total calculada:

2 min 10cm

(14)

- Para estado límite de rotura en la sección neta: Pu An Fu Rn Rd Área neta: An Ag

Área neta efectiva: Ae Ag U

Se adopta:U 0,85 2 min min 56 , 16 85 , 0 75 , 0 600 . 3 000 . 38 cm Ag kg kg U Fu Pu

Para un perfil: 2

min 308, cm

Ag

Comparando ambos resultados:

2 10cm Ag necesaria Se adopta: Perfil PNL Perfil PNL3 1/2”x ¼”3 1/2”x ¼”( 11,11 2; 2,40 ) cm x cm Ag

 Dimensionado de la unión soldada:

La longitud del filete (L) debe satisfacer dos condiciones: a. Dar como resultado el valor de U necesario. b. Proveer la resistencia de diseño (Rd) necesaria.

a-a- Dado que el estado límite determinante es la fluencia en la sección bruta podemos tener un valor de U menor que el adoptado. Con el área del perfil adoptado el valor mínimo de U debe ser:

2 / Pu Ag U Fu Ae Fu Rd (Para un perfil) 63 , 0 11 , 11 600 . 3 75 , 0 2 / 000 . 38 2 / 2 cm kg kg Ag Fu Pu U De fórmula: ) 63 , 0 1 ( 40 , 2 ) 1 ( 1 cm U x L L x U 6,49 cm

b-b- Se determinan valores máximos y mínimos del lado del filete.

Espesor del perfil = Espesor de la chapa: 1/4” = 6,35mm

- Lado mínimo (d) del filete:d 5mm Tabla J.2-4 (pág. 65) - Lado máximo (d) del filete:d 6mm

Se adopta:d 6mm

- Longitud efectiva (Le) mínima: Le 4 d 2,4cm y Le 4cm

Resistencia de diseño del filete: (Figura 2-33, pág. 72)

Pu L d F Rn Rd 0,60 0,60 EXX 0,707

(15)

707 , 0 60 , 0 60 , 0 F d Pu L EXX Donde: Pu = 38.000kg cm d 60, 2 70 4.800kg /cm F F EXX XX L = 64,40cm (Para dos perfiles)

L = 32,2cm (Para un perfil)

- Longitud efectiva (Le) máxima: L 100 d 50cm Le L (pág. 65) Se adopta:

L = 13cm

L = 13cm para cada lado de cada perfil y L = 8cmL = 8cm en la parte superior del mismo, como se aprecia en la siguiente figura:

 Verificación de la chapa de nudo:

1-1- Resistencia por rotura de bloque de corte:Resistencia por rotura de bloque de corte: Cálculo de las áreas:

- área neta a tracción = área bruta a tracción: 2 08 , 5 635 , 0 8cm cm cm Agt Ant

- área neta a corte = área bruta a corte

2 51 , 16 635 , 0 2 13cm cm cm Agv Anv Luego se calcula: - Fu Ant 3.600kg /cm2 5,08cm2 18.288kg - 0,6 Fu Anv 0,6 3.600kg /cm2 16,51cm2 35.662kg Anv Fu Ant

Fu 0,6 Rotura por Corte y fluencia por tracción.

Entonces la resistencia de diseño para un perfil se determina con:

) 6 , 0 ( Fu Anv Fy Agt Rn Rd kg cm cm kg cm cm kg Rd 0,75 (0,6 3.600 / 2 16,51 2 2.350 / 2 5,08 2) 35.700

Para los dos perfiles:

Verifica Pu

kg

(16)

2-2- Resistencia a tracción:Resistencia a tracción:

Se supone una distribución de la fuerza a 30º. Dimensiones de la chapa de nudo:

Área bruta de la chapa:

2 05 , 15 635 , 0 7 , 23 cm cm cm t bc Ag

Área neta efectiva de la chapa es:

Ag U

An Solo para cordones longitudinales. (Página 85)

81 , 0 85 , 0 81 , 0 13 4 , 2 1 1 U cm cm L x U 2 27 , 12 81 , 0 Ag cm An Resistencias de diseño:

- Fluencia sección bruta:

2 2 05 , 15 / 350 . 2 90 , 0 kg cm cm Ag Fy Rn Rd Verifica Pu kg Rd 31.831 /2

- Rotura sección neta:

2 2 27 , 12 / 600 . 3 75 , 0 kg cm cm An Fu Rn Rd Verifica Pu kg Rd 33.123 /2 3-3- Deformación:Deformación:

Área total = área del perfil x 2 + área de la chapa 2 2 75 , 16 635 , 0 89 , 8 2 11 , 11 cm cm cm cm A Deformación: cm cm kg cm kg L E A Pu L L 13 / 000 . 100 . 2 75 , 16 200 . 43 2 2 0,14cm L 0,14mm

(17)

Conclusión:

La soldadura tiene un ámbito de aplicación amplio, porque:

- Para los trabajos realizados en taller, el medio de unión más usado y económico es la soldadura.

- Para los trabajos de montaje en obra se utilizan de igual modo la soldadura o las uniones abulonadas.

Además, la unión entre piezas por soldadura presenta las siguientes ventajas:

 El tiempo de preparación es menor que en el caso de las uniones abulonadas.

 Las uniones prácticamente no se deforman y son estancas.

 Las uniones son más sencillas y tiene mejor apariencia.

 Las estructuras soldadas resultan más livianas (eliminación de medios de unión y chapas auxiliares).

 No hay disminución de sección por los agujeros de los bulones.

 Muchas uniones y empalmes resultan más simples.

 Más sencillo de lograr la continuidad estructural.

A pesar de todo esto, emplear soldaduras requiere de precauciones a la hora de su ejecución en obra; llevarlas a cabo exige personal calificado, los encargados de realizar estos trabajos deben llevar protección y deben cuidarse las soldaduras a la intemperie sobre todo en tiempos inclementes; toda su ejecución requiere de control de calidad.

También, las uniones soldadas generan tensiones residuales por lo tanto deben ser cuidadosamente proyectadas para reducir dichas tensiones.

Finalmente, cabe destacar que de acuerdo a cada situación particular, será conveniente (más ventajosa) una u otra alternativa, dependiendo del personal, material, herramientas, etc. con que se cuente.