Cuadernillo para preparar matemáticas 1º ESO. Nombre: Curso

Cuadernillo para

preparar

matemáticas

1º ESO

1ª evaluación

1.

a) Expresa las siguientes cantidades con letras • 157 251 →

• 3 947 218 →

b) Expresa las siguientes cantidades con cifras

• Cuarenta y cinco mil doscientos treinta y siete → • Cincuenta y un millones doscientos veintisiete mil →

2. Redondea los siguientes números a las decenas de millar y a las centenas de millar

Número Aproxima

a las decenas de millar

Aproxima

a las centenas de millar

456 039 1 904 320

3. Realiza las siguientes operaciones: a) 3 + 4 · 5 = b) 24 : 8 + 5 · 3 = c) 4 + (9 – 5) + 8 = d) (15 + 7) – (13 – 2)= e) (10 – 4) · 5 – 2 · (3 + 7) = f) 4 + [ 19 – (7 – 2) · 3] = 4. Calcula: a) 2,9 · 100 = b) 45,1 · 1000 = c) 0,5 : 10 = d) 8,91 : 1000 =

5. Redondea los siguientes números a las décimas y a las centésimas.

Número Aproxima a las décimas Aproxima a las centésimas 41,273 0,907

6.

a) Expresa con cifras los siguientes números:

• Cincuenta y cinco unidades y siete centésimas • Setecientas veintiuna milésimas

b) Nombra los siguientes números • 4,21

• 17,0431

7. Calcula con dos cifras decimales: a) 6 : 11 =

b) 3,21 : 0,7 =

8. Realiza las siguientes operaciones: a) 0,7 · (0,3 + 1,5) =

b) 4,2 – (0,3 · 5 – 0,7) =

9. Antonio decide vender su colección de cromos de Pokemon que tiene 541 cromos. Decide vender cada cromo a 0,15 €. ¿Cuánto dinero obtendrá por toda su colección?

Datos:

10. Expresa con una operación combinada y resuélvelo.

En una granja hay 18 gallinas, 9 patos y 20 cerdos. ¿Cuántas patas tienen entre todos los animales?Datos:

11. Escribe el valor que falta:

a) 25 _{= [ ]}

b) 3[ ] _{= 27}

c) [ ]2 _{= 64}

d) 43 _{= [ ]}

12. Realiza la descomposición polinómica de los siguientes números a) 1 251 =

b) 203 400 =

13. Expresa en forma de una sola potencia y calcula

a) 23 _{· 5}3 ₌

b) 124 _{: 4}4 ₌

c) 162 _{: 2}2 ₌

d) 23 _{· 3}3 ₌

14. Expresa en forma de una potencia

a) 32_·35 ₌ b) 53_·5·54 ₌ c) 27 _{: 2}3 ₌ d) m6 _{: m}2 ₌ e) (43 )3 ₌

15. Calcula expresando paso a paso

a) 72 _{+ 7 =}

b) (1 + 32_{) : 5 =}

c) (20 : 22₎2 _{– 3}2 ₌

d) 7 – 27 _{: 2}5 _{+ 3}2 ₌

16. Calcula las siguientes raíces cuadradas exactas

a)

√

b)

√

c)

√

d)

√

e)

√

17. Calcula las siguientes raíces enteras indicando el resto

a)

_√

b)

√

c)

_√

d)

√

18. Calcula paso a paso las siguientes operaciones:

a)

√

√

√

√

√

_√

_√

19. Estos edificios tienen el mismo número de ventanas en todas sus caras. Expresa con una potencia de base cinco, y calcula cuántas hay en total.

20. Escribe si es verdadero o falso

a) 50 es divisible por 12 b) 30 es múltiplo de 6 c) 20 es divisor de 5 d) 7 es múltiplo de 42

21. Escribe:

a) Todos los divisores de 80

b) Los múltiplos de 9 comprendidos entre 100 y 150

22. Comprueba si 12 y 18 son divisores de 144

23. ¿Cuál de estos números es divisor de 91?

a) 3 b) 7 c) 11 d) 13

24. Aplica los criterios de divisibilidad para rellenar la siguiente tabla. Escribe SÍ cuando se

cumpla el criterio y NO cuando no se cumpla:

Divisible por: 2 3 5 9 10 11

66 675 3201 2420

25. Descompón en factores primos los siguientes números

a) 60= b) 180= c) 228=

26. Calcula el mínimo común múltiplo y el máximo común divisor de los siguientes

números (utilizando el método de la descomposición en factores primos):

a) 8 y 16 b) 14 y 49

c) 24, 36 y 48 d) 110, 90

27. Una bodega comercializa sus vinos (tinto y blanco) en cajas que contienen el mismo número de botellas de un solo tipo de vino. Teniendo en cuenta que las cajas contienen el número máximo posible de botellas. ¿Cuántas botellas irán metidas en cada caja si un comercio ha comprado 60 botellas de vino tinto y 54 de vino blanco?

28. El autobús desde Carranque a Illescas pasa cada 30 minutos y el autobús de Carranque a

El Viso de San Juan pasa cada 45 minutos. Si la ultima vez que coincidieron en la parada fue a las 8,00 de la mañana, ¿a qué hora volverán a coincidir?

29. Un viñedo de forma rectangular tiene 180 vides a lo ancho y 120 a lo largo. Se quiere

dividir en parcelas cuadradas que tengan el mayor número posible de vides. a) ¿Cuántas vides debe tener cada parcela?

2ª Evaluación

30. Escribe un número entero para cada enunciado: a) Antonio ha ganado 200 puntos en la última carrera. b) Hace frío. Estamos a dos grados bajo cero.

c) La temperatura ha subido de –5 °C a 2 °C.

d) Bajé desde mi casa que está en la tercera planta a la casa de Luis que está en la primera. 31. Rodea los números enteros:

–5 +2/5 +103 +0,28 1423

–2,5 +37 –51 +15,3 –388

32. Ordena de menor a mayor los siguientes números (–3), (+5), (–6), (+2), (–1)

33. Calcula el valor absoluto y el opuesto de (–5), (+1), (–6), (+2)

34. Calcula. a) 3 – 7= b) 2 – 5 + 1= c) (–9) + (+2) = d) (+8) + (–3)= e) (–7) + (4)= f) (–6) + (1)= g) (+2) + (–5)= h) (–2) – (+8)= i) (+3) – (–9)= j) (+6) – (+7)= k) (+16) – (–2)= l) (–19) – (–20)= m)(–8) – (+17)= n) (–10) – (–4)= o) (+5) – (+19)= p) (–1) – (–4) + (–5)= q) (–5) – (7 – 9) =

35. Calcula. a) 2 · (–5) = b) (–4) · (–7) = c) (+8) · (+3) = d) (–6) · (+7) = e) (–9) · (–2) = f) (–20) · 5 = g) (+5) · (–4) = h) 5 · (–20) i) (–2) · (+3) · (–5)= j) (–18) : 3 = k) (–16) : (–4) = l) (+27) : (+3) = m)(–63) : (–9) = n) (–10) : (+5) = o) (+140) : (–7) = p) (+48) : (–8) = q) (–84) : (–4) = r) (–20) : [(+12) : (–3)]= 36. Resuelve. a) (–5) · 7 + (–5) · (–12) = b) (–7) · 2 + 7 · (–21) = c) (–2) · 7 + (–2) · (–3) = d) (–2) · 7 + (–2) · (–3) = e) 4 · 5 – 2 · 8 – 3 · 2 = f) (–2) · (6 – 9) = g) (–2) · 8 – [(9 – 12) · (5 – 2)] = h) ((–14) + 18) : (–2) + 7= i) 3 – (18 – 4) + (–5) · (–6)= j) (–5) · (7 + 6) – 48 : (–8)= k) (–18) – 3 · (5 · 2 – 6)= l) (–24) : (–2) + 7 · ((–1) + 3 · (–4))=

m)3 · [7 – (4 – 9) · 2] + 10= n) 8 – [8 : (–3 + 1) · 2 + 5] · (–3) + 5= 37. Calcula su valor. a) 24 ₌ b) 34 ₌ c) 53 ₌ d) (–10)4₌ e) (−2)3 ₌ f) ₍₋₃₎2 ₌ g) (−1)10 ₌ h) (−1)11 ₌ i) 25 ₌ 38. Completa

39. Calcula el resultado de estas multiplicaciones

40. Reduce a una sola potencia y calcula

42. Calcula las siguientes potencias.

43. Calcula las siguientes operaciones a)

b)

c)

d)

44. ¿Qué fracciones están representadas en los siguientes gráficos?

a) b) c)

45. En una clase hay 16 chicas y 12 chicos ¿Qué fracción representan las chicas?¿Qué fracción representan los chicos?

46. Indica si las siguientes fracciones son equivalentes o no.

a) 6 9 4 6 b) 1 6 5 20 c) 21 35 3 5 d) 10 5 12 6

47. Roberto ha comprado una goma de borrar por 3

5 de euro, y Marta ha comprado un portaminas por 0,80 €. ¿Qué ha costado más?

48. Calcula a) 3 4de 200= b) 3 8de 40= c) 7 11de 21= d) 2 5de _____=10 e) 9 10de _____=45 f) 5 6de _____=150 49. Calcula la fracción irreducible en cada caso

50. Reduce a común denominador: a) b) c) d) e) f)

51. Calcula y simplifica cuando sea posible.

53. Calcula y simplifica cuando sea posible.

54. Calcula y simplifica cuando sea posible.

56. Juan repartió una pizza familiar extragrande en 20 porciones. Las 2

5 partes de la porciones

de la pizza se las comieron entre Pedro, Susana y Yolanda. 1

10 de las porciones se las

comió Antonio y 1

4 de las porciones se las comieron entre Sandra y Beatriz. El resto de la

pizza se lo comieron entre Andrés y Juan. ¿Qué parte de la pizza se comieron Andrés y Juan? ¿Cuántas porciones de la pizza son?

57. Diego y Sonia están preparando una excursión al campo con su grupo de montaña. Les ha tocado encargarse de las cantimploras. Tienen 15 cantimploras y cada una tiene una

capacidad de 3

5 de litro. ¿Cuántos litros necesitará para llenarlas?

58. En dos tiendas de informática venden un modelo de ordenador al mismo precio. Pero en la

primera hacen una rebaja de 2

9 de su valor, y en la segunda la rebaja es de

3

11 del valor.

¿Dónde comprarías el ordenador?

59. Indica si hay relación de proporcionalidad directa (PD) o inversa (PI), o no la hay (NP), en los siguientes pares de magnitudes:

a) El precio de una entrada de cine y la duración de la película.

b) La cantidad de heno que se echa en el comedero y el número de caballos que comen. c) El peso de las manzanas y lo que pago por ellas en la frutería.

d) El dinero que cuesta un lápiz y el peso del lápiz.

e) La velocidad de un tren y el tiempo que tarda en ir de una estación a otra.

60. Un avión que se desplaza a velocidad constante recorre 2800 kilómetros en 4 horas. ¿Cuántas horas necesitará para recorrer 6300 kilómetros?

61. La empresa PintaBien, SA envió a tres pintores para pintar un edificio en 60 horas. Pero les han dicho que tienen que acabar en 20 horas ¿Cuántos pintores deben mandar para pintar el edificio en esas horas?

62. Con 200 kilogramos de harina se elaboran 250 kilogramos de pan. ¿Cuántos kilogramos de harina se necesitan para hacer un pan de 2 kilogramos?

63. Roberto esta trabajando de socorrista. La semana pasada recibió 54 € por tres horas de trabajo. Este fin de semana va a trabajar 5 horas ¿Cuánto dinero va a recibir por ello?

64. Copia y colorea los siguientes porcentajes:

● 18% en rojo. ● 40% en azul. ● 27% en verde.

¿Qué porcentaje queda sin colorear?

65. Calcula: a) 30 % de 90 = b) 25% de 680 =

c) 5% de _____= 15 d) 60% de_____ 140₌ 140

66. El 10 % de los perros de un refugio de animales fueron adoptados de nuevo. El año pasado pasaron por el refugio 120 perros, ¿Cuántos fueron adoptados de nuevo?

67. De una clase de 25 alumnos, 20 han conseguido realizar un problema de matemáticas.

68. Luis compró un CD por 16 € antes de las rebajas. Durante las rebajas, el CD cuesta un 25 % menos. ¿Cuánto dinero se hubiera ahorrado Luis si hubiera comprado el CD en las rebajas?

¿Cuál es el precio del CD en las rebajas?

69. Cierta margarina tiene un 85% de grasa. ¿Cuántos gramos de grasa hay en 500 gramos de esta margarina?

70. Unos ciclistas han recorrido 45 kilómetros de una etapa que tiene 180 kilómetros. ¿Qué porcentaje de la etapa han recorrido?

71. De los 150 centímetros que mide un tubo, 21 están pintados de rojo. ¿Qué porcentaje del tubo está pintado de rojo?

72. Durante una tormenta, el granizo ha destruido el 18% de la cosecha de fresas, por lo que solo se han podido recolectar 533 kilogramos. ¿Qué cantidad se habría recolectado si no hubiera habido pérdidas por el granizo?

73. Ana ahorra 12 euros todos los meses para colaborar con una ONG. A partir de enero decide aumentar un 25% la cantidad de dinero que ahorra cada mes. ¿Cuántos euros ahorra a partir de ese momento?

74. Una persona pagaba por el alquiler de su vivienda 420 € mensuales. Este año le han subido un 2 % ¿Qué mensualidad tendrá que pagar ahora?

75. Luis compra un libro que cuesta 18 euros. Al pagar le hacen un 15% de descuento. a) ¿Cuánto dinero le descuentan?

3ª Evaluación

76. Escribe en lenguaje algebraico las siguientes frases:

a) El triple de número

b) La cuarta parte de un número c) El siguiente de un número d) Un número par

77. Calcula el valor de las siguientes expresiones algebraicas:

a) (Si z=5) 4 z+4 = b) (Si a=3) a 2 +2 a 5 = 78. Completa la tabla:

Monomio Coeficiente Parte literal Grado

3 x2

a3b

3 z5 2

79. Reduce las siguientes expresiones:

a) 3 b2 −b2 ₌ b) 2 a+5 a2 −3 a+a2 ₌ c) (−2 y)·3 y2 ₌ d) (6 xy2 z):(2 yz) =

80. Opera las siguientes expresiones algebraicas

81. Completa la siguiente tabla como en el ejemplo:

Valor Expresión algebraica Valor numérico

x=4 5x+3 5 · 4+3=20+3=23

Valor Expresión algebraica Valor numérico z=−1 z2−3 z2 +1 Sol: -1 x=2 y=3 8x2y+4xy2 Sol: 168 x=3 7₃ x2 +x−5 Sol: 19

82. Resuelve las siguientes ecuaciones:

a) 3x−2=16 b) c) d) e) f) g) h) i) j) 2 x – 5 – 7 x+1=4 x – 6 x+11 k) l) m) n) 3(x−3)=5 (x−1)−6x

o) p) 2 x 3 + x 2=9− x 3

Resuelve los siguientes problemas usando una ecuación

83. Al sumar un número y su doble se obtiene 48, ¿Cuál es ese número?

84. Un granjero fue a la feria del ganado y compró cerdos y avestruces. El número de avestruces supera en 4 al número de cerdos. Si el número de patas de todos los animales suma 56 en total, ¿cuántos cerdos y cuántas avestruces compró?

85. Tres amigos van de compras a una librería. Juan gasta el doble que Alicia y Ana gasta el

triple que Alicia. Si entre los tres gastan 72 euros, ¿cuánto gasta cada uno?

86. La hermana mayor de Patricia tiene 6 años más que ella, y su hermana menor tiene 8

años menos que ella. Si entre las tres suman 37 años, ¿cuántos años tiene Patricia?

87. La suma de tres números consecutivos es igual al doble del mayor más 1. Calcula los

88. Un segmento que mide 22 centímetros se parte en dos, de modo que una de las partes mide 6 centímetros más que la otra. ¿Cuánto mide cada trozo?

89. Calcula el ángulo ^A en los siguientes triángulos.

90. En el siguiente trapecio rectángulo falta un ángulo. ¿Cuánto mide?

91. Completa en tu cuaderno las siguientes frases.

a) El cuadrilátero que sus cuatro ángulos iguales es un…

b) El polígono con dos lados iguales que forman ángulo recto y un tercer lado distinto es un… c) El polígono con sus cuatro lados iguales es un…

d) El triángulo con los tres lados distintos es…

e) El polígono con un par de lados paralelos y otros dos que no lo son es un…

92. Indica si las siguientes afirmaciones son verdaderas o falsas.

a) Hay paralelogramos que no son rombos.

b) Hay trapecios que tienen los cuatro ángulos iguales. c) Hay cuadriláteros que son rombos y rectángulos a la vez.

d) Hay rectángulos que tienen los cuatro ángulos iguales, pero no rectos. e)

94. Halla el perímetro de estas figuras. a) Un cuadrado de 6 centímetros de lado.

b) Un triángulo isósceles cuya base mide 5 centímetros, y cuyos lados iguales miden 8 centímetros.

c) Un hexágono regular cuyo lado mide 7 centímetros.

95. Calcula el área de estas figuras, tomando como medida el cuadrado de la cuadrícula