Last
In diesem Kapitel wird gezeigt wie man die Abmessungen von Fundamenten in einfachen
Fällen zeichnerisch und rechnerisch bestimmen kann. Voraussetzung für die Konstruktion von Fundamenten ist die Ermittlung der Lasten aus der Konstruktion, die das Fundament aufzu- nehmen hat und die Kenntnis des Bodens. Dabei sind zunächst Abschätzungen über die Abmes- sungen zu treffen, die nach der Rechnung auf ihre Richtigkeit überprüft werden müssen.
Alternativ und in vielen Fällen einfacher ist es, die durch das Eigengewicht des Fundaments und eventuelle Auflasten verursachte Sohl- druckspannung von der zul. Sohldruckspan- nung abzuziehen und mit diesem Wert die erforderliche Fundamentbreite zu bestimmen.
Bei diesem Verfahren muss nur die Funda- menthöhe geschätzt werden, was in den meis- ten Fällen einfach ist.
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Bild 4.44: Belastung eines Streifenfundaments
Zeichnerische Ermittlung der Fundament- abmessungen
1. Bemessungswerte feststellen:
Einbindetiefe z.B. 50cm Betongüte
zul Bodenpressung vorh. Last N bzw. F (als Einzellast in kN auf 1 Meter bezogen) oder als Streckenlast gk, qk in kN/m
2. Durch Umstellung der Formel σ = N/A nach A die notwendige Fundamentbreite b errechnen. Dabei wird bei A = b ×lmitl= 1 m gerechnet. Das Eigengewicht ist auf- grund geschätzter Abmessungen einzu- rechnen. Alternativ kann der aufnehmbare Sohldruck um den Anteil der durch das Ei- gengewicht bewirkt wird, vermindert wer- den.
3. Oberkante Fundament zeichnen.
Wanddicke antragen.
Von der Wandmitte jeweils b/2 nach rechts und links antragen und Vertikale zeichnen.
Vom Schnittpunkt Wandaußenkante-Funda- mentoberkante Schenkel des Lastausbrei- tungswinkels antragen (60º bzw. 30º) und nach unten zeichnen.
Der Schnittpunkt des Schenkels mit der Ver- tikalen liefert die Unterkante Fundament und daraus ergibt sich die Fundamenthöhe (4.41).
Zeichnerische Ermittlung der Fundamenthöhe
Bild 4.45 zeichnerische Ermittlung der Fundamentbreite
Berechnung von Fundamenten
Konstruktion von Streifenfundamenten unter mittiger Last rechnerisch
1. Vorgehen analog der zeichnerischen Er- mittlung
2. Vorgehen analog der zeichnerischen Er- mittlung
3. Der Fundamentüberstand ergibt sich zu ü = (b – dw/)2
Die Fundamenthöhe ist vereinfacht h = 2 × Überstand
2 entspricht dem gerundeten Tangens von 60° (1,73)≈2
Es kann auch genauer mit den Werten der Tabelle 4.50 gerechnet werden.
Das Fundament sollte jedoch mindestens 40 cm hoch ausgeführt werden.
Bild 4.46 Streifenfundament Fundamentbreite = N/zulσ
mindestens Wand- breite + 10 cm Fundamenthöhe = doppelter Überstand
mindestens 40 cm
4
Nachdem die Fundamentabmessungen ermit- telt worden sind, ist der vorhandene Sohldruck zu berechnen und dem aufnehmbaren Sohl- druck gegenüberzustellen.
Dies geschieht, indem man den vorh. Sohl- druck durch den zul. Sohldruck dividiert. Es muss sich ein Wert kleiner gleich 1 ergeben.
vorhσ/zulσ ≤1
Berechnung von Streifenfundamenten in einfachen Fällen (Rechengang)
allgemein Zahlenbeispiel Gegebene Werte gegeben:
N, zulσ, dw
N = 170 kN/m, zulσ= 200 kN/m2, dw =
= 24 cm Berechnung der
erforderlichen Fundamentbreite
erf. b = N/zulσ erf.b = 170/200 erf.b = 0,85m Ermittlung des
Fundamentüber- standes
ü = (erf.b-dw)/2 ü = (0,85-0,24)/2 ü = 0,305m Ermittlung der
erforderlichen Fundamenthöhe
h = 2*ü h = 2*0,305m h = 0,61m Wahl der Abmes-
sungen
gewählt b/h = 85/65 cm
Berechnungsbeispiel
Es ist ein Streifenfundament in nichtbindigen Boden zu gründen. Die Belastung aus der Wand beträgt F = 105 kN/m. Das Fundament soll 50cm hoch ausgeführt werden. Der zulässiger Sohldruck beträgt 200 kN/m2. 1. Sohldruck aus Eigengewicht des Fundamentes
vorh s = 0,5 × 25 = 12,5 kN/m2
Damit aufnehmbarer Sohldruck = 200 – 12,5 = 187,5 kN/m2bei Berücksichtigung der Eigenlast.
2. Die erforderliche Fundamentbreite wird zu 0,75m geschätzt.
3. Abminderung des zulässigen Sohldrucks durch Grundwassereinfluss.
Abstand Fundamentsohle Grundwasserspiegel 38 cm Abminderung x% = 37 × 40/75 0 19,7 % zirka 20 % damit zul. Sohldruck 200 – (0,2 × 200) = 160 kN/m2
Damit aufnehmbarer Sohldruck = 200 – 40 – 12,5 = 147,5 kN/m2bei Berücksichtigung der Eigenlast und des Grundwasserstandes.
4. Berechnung des Fundamentüberstandes ü = (0,75 – 0,365)/2 = 0,1925 m 5. Berechnung der Fundamenthöhe
erf. h = 2 × 0,1925 = 0,385 m gewählt h = 0,50 m 6. Nachweis
vorh s = (105/0,75) + 12,5 = 140 + 12,5 = 152,5 kN/m2 152,5/160 = 0,95≤1
4
Berechnung eines Einzelfundaments
Eine Hallenstütze 40/40cm (F = 360 kN) soll im bindigen Boden (steifer Ton) gegründet werden. Das quad- ratische Fundament soll 60cm hoch ausgeführt werden. Auf der Sohlplatte der Halle ist mit einer Nutzlast qk
= 5 kN/m2zu rechnen.
1. Ermittlung des Sohldrucks aus Auflasten.
Verkehrslast 5,00 kN/m2
Sohlplatte 0,20 × 25 5,00 ’’
Sandschüttung 0,10 × 18 1,80 ’’
Eigenlast Fundament 0,6 × 25 15,00 ’’
--- 26,90 kN/m2~ 27 kN/m2 2. Sohldruck für Bemessung
Aufnehmbarer Sohldruck 90 kN/m2(siehe Tabelle 4.49) für steifen Ton mit Einbindetiefe 50 cm.
Für die Berechnung der Fundamentabmessungen wird mit einem aufnehmbaren Sohldruck von 90 – 27 = 63 kN/m2gerechnet.
3. Berechnung der Fundamentabmessungen Aerf= F/s
Aerf= 360/63 = 5,71 m2
Kantenlänge b = 5,71 = 2,39 m gewählt b = 2,50 m
σzul= 90*(1,2 – 0,1 × 2,5) = 90 × 0,95 = 85,5 kN/m2da b≥2,00 m
ü = (250 – 40)/2 = 105 cm Notwendige Fundamenthöhe 210 cm (unbewehrt) Bei einer Fundamenthöhe von 60 cm ist das Fundament zu bewehren.
σvorh= (360/2,52) + 26,9 = 57,6 + 26,9 = 84,5 kN/m2≤85,5 kN/m2 84,5/85,5 = 0,99≤1
Anmerkung:Bei Annahme einseitiger Verkehrlast sind die Sohldruckspannungen nicht mehr gleichmäßig verteilt, da die Resultierende Last nicht mehr um Schwerpunkt angreift.
Der Nachweis wird hier nicht geführt.
4
Tabellen Tabelle 4.47
Aufnehmbarer Sohldruck für Streifenfundamente auf nichtbindigen Boden (setzungsunempfindlich) Aufnehmbarer Sohldruckσzul[kN/m2]
Fundamentbreite [m]
Einbindetiefe [m] 0,50 1,00 1,50 2,00 2,50 3,00
0,50 200 300 400 500 500 500
1,00 270 370 470 570 570 570
1,50 340 440 540 640 640 640
2,00 400 500 600 700 700 700
Bei Bauwerken mit Einbindetie- fen 0,30m≤d
≤0,50 m und mit Fundamentbrei- ten b bzw.
b’≥0,30m
150
Für diese Werte muss der Abstand zwischen Grundwasserspiegel und Gründungssohle mindes- tens gleich der Fundamentbreite sein.
Liegt der Grundwasserspiegel in Höhe der Grün- dungssohle dann sind die Werte um 40 % zu ver- mindern. Liegt der Grundwasserspiegel zwischen diesen Werten darf linear interpoliert werden.
Tabelle 4.48
Aufnehmbarer Sohldruck für Streifenfundamente auf nichtbindigen Boden (setzungsempfindlich) Aufnehmbarer Sohldruckσzul [kN/m2]
Fundamentbreite [m]
Einbindetiefe [m]
0,50 1,00 1,50 2,00 2,50 3,00
0,50 200 300 330 280 250 220
1,00 270 370 360 310 270 240
1,50 340 440 390 340 290 260
2,00 400 500 420 360 310 280
Bei Bauwerken mit Einbindetie- fen 0,30m≤d
≤0,50 m und mit Fundament- breiten b bzw.
b'≥0,30 m 150
Tabelle 4.49
Aufnehmbarer Sohldruck bei bindigen Bodenarten Aufnehmbarer Sohldruckσzul [kN/m2]
Für Fundamentbreiten 0,5 m < = b’ < = 2,00 m Bei Fundamentbreiten b’ > 2,00 m muss der Sohl- druck verringert werden. zulσ= zulσ× (1,2-0,1b’) Bei Rechteckfundamenten mit a’/b’ < 2 und Kreisfun- damenten dürfen die Werte um 20 % erhöht werden.
Gemischtkörniger Boden Einbinde-
tiefe [m]
steif halbfest Fest
0,50 150 220 330
1,00 180 280 380
1,50 220 330 440
2,00 250 370 500
Ton
0,50 90 140 200
1,00 110 180 240
1,50 130 210 270
2,00 150 230 300
Toniger Schluff
0,50 120 170 280
1,00 140 210 320
1,50 160 250 360
Schluff
0,50 130
1,00 180
1,50 220
2,00 250
Tabelle 4.50
tanα Werte in Abhängigkeit vonpEdundσct Betonfestigkeits-
klasse
Sohlnormalspannungen [kN/m2] 200 250 300 400 500 600 C12/15 1,0 1,11 1,21 1,4 1,57 1,72 C16/20 1,0 1,0 1,1 1,27 1,42 1,56 C20/25 1,0 1,0 1,02 1,18 1,32 1,45 C25/30 1,0 1,0 1,0 1,1 1,23 1,34 C30/37 1,0 1,0 1,0 1,03 1,15 1,26 C35/45 1,0 1,0 1,0 1,0 1,1 1,2 Die Sohlnormalspannungen müssen für die Anwen- dung dieser Tabelle mit
Designlastenermittelt werden.
4
4.6 Zeichnerische Darstellung von Fundamenten Im Fundamentplan (4.51) wird die Gründung
im Grundriss und in Schnitten dargestellt. Für einfache Gründunggsgeometrien ohne Höhen- sprünge reicht oftmals die Draufsicht mit text- lichen Angaben zu den Fundamentabmessun- gen aus.
Neben den Materialangaben Betongüte, Be- tondeckung,
sind alle notwendigen Maße für die Herstel- lung auf dem Fundamentplan anzugeben.
– Fundamentbreite – Fundamenthöhe
– Höhen/Tiefenlage des Fundamentes – Fundamentaussparungen
– Fundamentdurchbrüche – Fundamentschlitze
– aufgehende Konstruktion (Wände, Stüt- zen/Pfeiler, Bodenplatte)
– Einbauteile
– Fundamente der mit Anschlussfahne Es sind verschiedene Arten der Darstellung von Fundamentplänen möglich.
– Grundriss, Querschnitt und Längsschnitt getrennt gezeichnet.
– Grundriss, Querschnitt der Fundamente in den Grundriss eingezeichnet.
– Grundriss und Fundamentquerschnitte in Einzelschnitten dargestellt.
Bild 4.51: Fundamentplan
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Aufgaben Technologie
1. In welchen Fällen ist die Längsbewehrung von Fundamenten notwendig?
2. Welche Bedeutung hat die Einteilung des Boden in Bodenklassen?
3. Bezeichne einen Boden mit 6 % Schluff, 40 % Sand 30 % Kies!
4. Wann werden bewehrte Streifenfundamen- te sinnvoll angewendet?
5. Wovon sind Tragfähigkeit und Setzungs- verhalten nichtbindiger Böden abhängig?
6. Wovon sind Tragfähigkeit und Setzungs- verhalten bindiger Böden abhängig?
7 Welche Konstruktionsgrundsätze sind bei einem unbewehrten Streifenfundament zu beachten?
8. Warum wird die Bewehrung bei Einzelfun- damenten gestaffelt?
9. Wovon hängt der Lastausbreitungswinkel bei Einzelfundamenten ab?
10. Erklären Sie die Bildung von Wasserlinsen bei Bodenfrost!
Mathematikaufgaben
1. Berechnen Sie den notwendigen Boden- aushub für die Baugrube. (4.52).
Bild 4.52:
2. Berechnen Sie den notwendigen Boden- aushub für die Baugrube.
Außenabmessungen des Gebäudekellers sind gegeben. (4.53).
Bild 4.53:
Böschungwinkel 60º, Arbeitsraumbreite 50 cm
Geländeoberkante H = – 0,30 m; Baugru- bensohle H = – 2,40 m
3. Berechnen Sie den Betonbedarf für die Streifenfundamente! (4.54)
4. Bestimmen Sie den aufnehmbaren Sohl- druck für ein setzunempfindliches Bau- werks, wenn die Fundamentbreite 60 cm und die Einbindetiefe 80 cm beträgt.
5. Der vorhandene Sohldruck unter einem Fundament beträgt 142 kN/m2.
Der aufnehmbare Sohldruck kann mit 250 kN/m2angesetzt werden.
Welche Zusatzbelastung ist pro m Funda- ment noch möglich wenn der maximal auf- nehmbare Sohldruck ausgenutzt werden soll.
6. Berechnen die Masse einer Erdscheibe (Lehmboden) mit den Abmessungen 1,00 × 1,00 × 0,20 m und vergleiche Sie mit der Masse eines Mittelklasse PKW’s!
4
Bild 4.54: Fundamentplan (M 1 : 200)
7. Berechnen Sie die notwendigen Funda- mentabmessungen!
zulσBoden= 0,250 MN/m2; gk= 96,0 kN/m 8. Erstellen Sie eine Stahlliste für das Köcher-
fundament in Abbildung 4.23
9. Ein Probezylinder bricht bei einer Last von 1,8 MN. Wie groß ist die Bruchfestigkeit?
10. Berechnen Sie die Druckfestigkeit der einzelnen Probewürfel, sowie den Mittel- wert der 5 Betonprobewürfe! Welche Be- tonfestigkeitsklasse liegt vor?
a) F1= 480 kN F2= 465 kN F3= 505 kN F4= 480 kN F5= 486 kN
11. Wie breit muss das Einzelfundament aus- geführt werden.
– F = 340 kN – bB
– Einbindetiefe 70 cm – Beton C20/25
12. Welche Bodenpressung ist zulässig?
– bB
– Einbindetiefe 70 cm – Fundamentbreite = 80 cm – Beton C20/25
13. Erstellen Sie die Stahlliste für das Köcher- fundament. Es werden 24 Fundament aus- geführt (4.55).
4
Bild 4.55: Bewehrung Köcherfundament Bild 4.56: Stützenfundament
14. Berechnen Sie die vorhandene Bodenpres- sung unter dem Streifenfundament 4.57.
15. Bestimmen Sie die zulässige Bodenpres- sung eines setzungsunempfindlichen Bau- werks auf nichtbindigem Boden in N/mm2, wenn die Fundamentbreite 50 cm und die Einbindetiefe 1,00 m betragen.
Bild 4.57: Streifenfundament
16. Ermitteln Sie die erforderliche Fundament- breite für das Streifenfundament 4.58 auf fettem Ton (halbfeste Konsistenz), wenn die Einbindetiefe 1,20 m beträgt. Wählen Sieb und führen Sie den Spannungsnachweis.
Bild 4.58: Streifenfundament
17. Weisen Sie die Zulässigkeit der geplanten Streifenfundamentausführung eines Einfa- milienhauses nach. Als Baugrund steht kie- siger Sand an (4.59).
4
Bild 4.59: Streifenfundament
18. Wie groß darf maximal die Auflast auf dem Streifenfundament 4.60 werden? Aufgrund eines Bodengutachtens kann die zul. Span- nung mit 0,25 N/mm2 angenommen wer- den.
Bild 4.60: Streifenfundament
19. Die vorhandene Bodenpressung unter dem Fundament 4.61 beträgt 0,134 N/mm2. Die zulässige Bodenpressung kann jedoch mit 200 kN/m2 angesetzt werden. Berechnen Sie die mögliche Zusatzbelastung.
Bild 4.61: Fundament
20. Berechnen Sie für das Einzelfundament 4.62 die vorhandene Bodenpressung.
Bild 4.62: Einzelfundament
21. Wählen Sie für das quadratische Einzel- fundament 4.63 eine geeignete Seitenab- messung. Führen Sie den Spannungsnach- weis. Die zulässige Bodenpressung kann mit 150 kN/m2 angenommen werden, die Rohdichte des Fundaments ist 2,5 t/m3.
Bild 4.63: Einzelfundament
22. Berechnen Sie die zul. Auflast für das Einzelfundament 4.64 unter Berücksichti- gung der maximal zulässigen Bodenpres- sung von 0,25 N/mm2.
23. Ermitteln Sie die zulässige Auflast für das abgetreppte Einzelfundament 4.65 unter Einhaltung der Bodenspannung von 100 kN/m2. Die Rohdichte beträgt 2,5 t/m3.
4
Bild 4.64: Einzelfundament
Bild 4.65: Fundament
Projektaufgabe 1
1. Für den Gebäudegrundriss eines Werkstattgebäudes ist der Fundamentplan zu zeichnen.
Angaben zur Ausführung: Streifenfundament unbewehrt Beton C20/25
Bodenplatte Stahlbeton C25/35 Betondeckung cnom= 40 mm
Sauberkeitsschicht auf PE-Folie 0,3 mm Abmessungen der Fundamente:
POS F1 b = 50 cm POS F2 b = 50 cm
POS F3 b = 50 cm Bereich Pfeiler b = 60 cm POS F4 b = 50 cm
POS F5 b = 70 cm Bereich Stütze 80/80 POS F6 b = 70 cm Bereich Stütze 80/80 POS F7 b = 75 cm
POS F8 b = 50 cm frostfrei
Höhenangaben Büro OKFF 0,00 m
Werkstatt OKFF – 0,50 m
Gelände – 0,60 m
Dränrohr D≥100 mm mit Gefälle≥0,5 % in Filterkies
Ortbeton der Streifenfundamente, obere Betonfläche waagerecht, aus Stahlbeton, Normalbeton C25/C30 DIN EN 206-1
Expositionsklasse X C4, F4 mit hohem Wassereindringwiderstand.
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Bild 4.66: Grundriß Werkstatt
Projektaufgabe 2:
1. Für die Garage mit Carport ist der Fundamentplan zu zeichnen.
M 1 : 50 – m, cm Angaben zur Ausführung:
Abmessungen der Streifenfundamente POS F1 b/h = 30/90 cm
POS F2 b/h = 30/90 cm POS F3 b/h = 50/90 cm POS F4 b/h = 30/90 cm POS F5 b/h = 30/90 cm POS F6 b/h = 30/90 cm
POS F7 b × l ×/h = 50 × 50 × 90 cm
Streifenfundamente Bewehrung konstruktiv 2∅12 oben und unten. Im Garagentor oben 3∅12 Sohlplatte h = 18 cm konstruktiv bewehrt mit Q188 unten und oben
Beton C20/25 BSt 500 S und BSt 500 M cnom= 35 cm Verbundestrich d = 6 cm
Oberkante FF Garage 0,00 m Oberkante Sohlplatte H = – 0,06 m Gelände – 0,20 m
Mutterboden d = 20 cm
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2. Erstellen Sie die Leistungsbeschreibung für die Gründungs- und Stahlbetonarbeiten und ermitteln Sie die notwendigen Massen.
3. Zeichnen Sie den Fundamentplan in Isometrie M1 : 100 ohne Vermassung.
Bild 4.76: Grundriß Garage
Beispieltexte Leistungsverzeichnis
Titel 2 Erdarbeiten nach DIN 18300 2.01 _______ m2
Baugelände von Aufwuchs einschließlich Wurzelwerk freimachen.
Das Material wird Eigentum des AN und ist zu beseitigen.
L./M.: … Euro/… Euro 2.02 _______ m2
Oberboden abtragen und seitlich lagern.
d = 25 cm
L./M.: … Euro/… Euro 2.03 _______ m2
Oberboden abtragen, laden, zu einer 3 km entfernten Lagerstelle des AG transportieren und dort in Mieten aufsetzen.
d = 30 cm
L./M.: … Euro/… Euro 2.04 _______ m3
Boden der Baugrube profilgerecht lösen und ausheben.
Der Boden wird Eigentum des AN und ist zu beseitigen.
Bodenklassen 3 bis 4 Aushubtiefe 1,90 m L./M.: … Euro/… Euro 4
Titel 2 Erdarbeiten nach DIN 18300 2.05 _______ m3
Boden der Baugrube profilgerecht lösen, ausheben und seitlich lagern.
Den Boden nach Angabe der Bauleitung wieder lagenweise einbringen und verdichten.
Bodenklassen 3 bis 4 Aushubtiefe 1,90 m L./M.: … Euro/… Euro 2.06 _______ m3
Boden der Baugrube profilgerecht lösen, ausheben und seitlich lagern.
Den Boden nach Angabe der Bauleitung wieder lagenweise einbringen und verdichten, sonst wie Pos. 2. .
L./M.: … Euro/… Euro 2.07 _______ m3
Boden der Baugrube profilgerecht lösen, ausheben und in 80 m Ent- fernung lagern.
Den Boden nach Angabe der Bauleitung wieder lagenweise einbringen und verdichten, sonst wie Pos. 2. .
L./M.: … Euro/… Euro
--- --- ---
Summe Titel 2 Erdarbeiten Übertrag:
Pos. Menge Beschreibung Erdarbeiten:
2.08 ________ m3
Boden der Streifenfundamente profilgerecht von Hand lösen und aus- heben.
Der Boden wird Eigentum des AN und ist zu beseitigen.
Bodenklassen 3 bis 4
Aushubtiefe ab Baugrubensohle 0,40 m L./M.: … Euro/… Euro
2.09 ________ m3
Boden der Streifenfundamente profilgerecht von Hand lösen und aus- heben als Zulage zur Pos. 2. , sonst wie Pos. 2. .
Aushubtiefe ab Baugrubensohle 0,40 m L./M.: … Euro/… Euro
2.10 ________ m2
kapillarbrechende Schicht herstellen.
Kiessand d = 4 bis 16 mm d = 15 cm
L./M.: … Euro/… Euro
4
2.11 ________ m3
Boden der Rohrgräben und der Schachtbaugruben lösen und ausheben.
Der Boden wird Eigentum des AN und ist zu beseitigen.
Aushubtiefe von 2,70 m bis 3,30 m Bodenklassen 3 bis 4
L./M.: … Euro/… Euro
2.12 ________ m3
Boden der Rohrgräben und der Schachtbaugruben lösen, ausheben und seitlich lagern.
Die Grabensohlen sind nach DIN 4033 auszubilden.
Nach dem Verlegen der Rohre und dem Herstellen der Schächte den Boden wieder lagenweise einbringen und verdichten.
Sonst wie Pos. 2. . L./M.: … Euro/… Euro
Pos. Menge Beschreibung
Titel 3 Beton- und Stahlbetonarbeiten
Gründung
3.01 ______ m2
Sauberkeitsschicht einschließlich Herstellen des Planums herstellen.
Betonfestigkeitsklasse d = 5 cm
L./M.: … EURO/… EURO
3.02 ______ m2
Sauberkeitsschicht einschließlich Herstellen des Planums und Verlegen einer Trennlage herstellen.
d = 5 cm
Betonfestigkeitsklasse C8/C10
Trennlage aus Polyethylen-Folie, d = 0,2 mm L./M.: … EURO/… EURO
3.03 ______ m2
Betonstreifenfundamente herstellen.
Abmessungen b/h 30 bis 70/90 cm Betonfestigkeitsklasse C20/C25 L./M.: … EURO/… EURO 4
Gründung
3.04 ______ m2
Betonsohlplatte einschließlich Herstellen des Planums und Verlegen einer Trennlage aus Polyethylen-Folie, d = 0,2 mm herstellen.
d = 12 cm
Betonfestigkeitsklasse C20/C25 L./M.: … EURO/… EURO
3.05 ______ m3
Stahlbeton-Sohlplatte herstellen.
d = 20 cm
Betonfestigkeitsklasse C20/C25 L./M.: … EURO/… EURO
3.06 ______ m2
Betonsohlplatte einschließlich Herstellen des Planums, Verlegen einer Trennlage sowie Schneiden und Verlegen einer konstruktiven Bewehrung herstellen.
d= 12 cm
Betonfestigkeitsklasse C20/25
Betonstahlsorte BSt500M, 1 Lage Q 131 Trennlage aus Polyethylen-Folie, d = 0,2 mm L./M.: … EURO/… EURO
3.07 ______ m2
Randschalung für die Sohlplatte der Pos. 3. herstellen, vorhalten und beseitigen.
h = 12 cm
L./M.: … EURO/… EURO
3.08 kg
Betonstabstahl als Bewehrung für die Streifenfundamenter Pos. 3.
schneiden, biegen und verlegen.
d = 6 bis 20 mm Betonstahlsorte BSt500S L./M.: … EURO/… EURO
––––– –––––– –––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––
Summe Titel 3 Beton- und Stahlbetonarbeiten
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4.7 Schrägbilder(Parallelschaubilder)
Schrägbilder helfen nicht nur dem Konstruk- teur, sondern insbesondere bei Gesprächen mit Bauherren sind sie ein hervorragendes Mittel der Visualisierung.
In der Technik nutzt man die Kavalierperspek- tive und die axonometrischen Darstellungen Isometrie und Dimetrie (Tabelle. 4.73).
Tabelle 4.77: Schrägbilder Einfache Kavalierperspektive x : y : z = 1 : 1 : 1
Achsenwinkel 45°
Sie findet im privaten Bereich Anwendung. Da die Tiefenmaße nicht verkürzt sind, entspricht sie nicht unseren Sehgewohnheiten.
Kavalierperspektive 45°
(auch: Kabinettprojektion) x : y : z = 0,5 : 1 : 1 Achsenwinkel 45°
Die Tiefenmaße sind um die Hälfte verkürzt, sie entsprechen damit unserem perspektivischen Sehen.
Kavalierperspektive 30°
x : y : z = 2/3 : 1 : 1 Achsenwinkel 30°
Die Tiefenmaße sind nur um ein Drittel verkürzt, da die rückwärti- gen Flächen dichter an unsrem Auge liegen..
Isometrie (isos = gleich) x : y : z = 1 : 1 : 1 Achsenwinkel 30°
Die Isometrie wird verwandt, wenn in allen Ansichten Wesent- liches dargestellt wird.
Dimetrie
x : y : z = 1 : 0,5 : 1 Achsenwinkel 1 : 7°
Achsenwinkel 2 : 42°
Die Dimetrie wird verwandt, wenn in einer Ansicht Wesentli- ches dargestellt wird.
Militärperspektive x : y : z = 1 : 1 : 1 Achsenwinkel 45°
Sie kann als Sonderform der Isometrie betrachtet werden.
4
Vorgehen beim Zeichnen von Perspektiven am Beispiel Einzelfundament mit Stütze
Bild 4.79:
Bei zusammengesetzen Körpern und nicht aus Teilquadern bestehenden Körpern sind Hüll- körper zu konstruieren. Für schräg verlaufende Körperkanten im Raum sind die Endpunkte über Ortslinien (Diagonalen, Hilfsparallelen) zu konstruieren. (4.80)
Für das Zeichnen von Perspektiven gilt der Grundsatz:
Parallele Körperkanten im Orginal sind auch in der Perspektive parallel.
Damit insbesonders Senkrechte im Orginal sind auch in der Perspektive senkrecht.
Bild 4.80: Hüllkonstruktion bei Perspektiven
Bild 4.81: Schrägbild 01
4
Zeichnen Sie die dargestellte Baugrube (4.82) in Dimetrie. (Isometrie).
Böschungen 60º.
Bild 4.82: Baugrube in Perspektive
Bild 4.83:
2. Zeichnen Sie das quadratische Hülsenfun- dament in Kavalierperspektive.
3. Zeichnen Sie die Perspektiven! (4.76) a) Kavalierpersektive
b) Isometrie c) Dimetrie
Bild 4.84:
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4.8 CAD: Manipulation und Korrektur Jeder Zeichner kennt das Problem der Korrektu- ren. Der Auftraggeber hat es sich anders über- legt, die Vorgaben ändern sich. Mühsames Kratzen mit der Rasierklinge und umständliche Korrekturen waren bisher die Folge. Ein praxis- orientiertes CAD-System ermöglicht dagegen die schnelle Korrektur einer jeden Eingabe.
Bild 4.85: Gruppierte Elemente Zu unterscheiden sind
– einfache Grundelemente, z.B. Linie, Kreis, Bogen
– Polygonflächen, z. B. Recht- und Vielecke
– komplexe Elemente, die aus Gruppenbil- dungen unterschiedlicher Elemente (z.B.
Text, Bemaßung, Linie, Kreis) bestehen.
Zur Korrektur eines einzelnen Elements muss die Gruppierung aufgelöst werden, d.h. es wird in die Ursprungselemente zer- legt (4.85).
Zu korrigierende und zu manipulierende Elemente sind zu identifizieren (s. Lern- feld 03).
Komplexe/gruppierte Elemente sind bei Bedarf aufzulösen.
4.8.1 Manipulation
Beim Manipulieren wird auf bestehende Ele- mente zurückgegriffen, die vervielfältigt oder deren Lage und Position verändert werden. So wird Eingabearbeit und Zeit gespart, Fehlein- gaben werden minimiert.
Im Gegensatz zur Korrektur werden nicht die Positionen der Koordinaten eines Elements un- tereinander, sondern das gesamte Element bear- beitet
Tabelle 4.86: Grundlegende Manipulationsfunktionen.
Kopieren – Element am Bezugspunkt identifizieren
– Neue Bezugspunkte zuweisen
Verschieben – Element(e) am Bezugspunkt identifizieren
– Neue Bezugspunkte zuweisen
Skalieren (Luftballon- effekt)
– Element am Bezugspunkt identifizieren – Faktor definieren
– Neuen Bezugspunkt zuweisen
Tipp: Erstellen Sie zu skalierende Elemente möglichst in den Abmessungen 1.00 × 1.00.
Fenster können dann u.a.. mit unterschiedlichen Faktoren für die x- und y-Richtung skaliert werden, z.B. x = 1.51 und y = 1.385.
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Tabelle 4.86: Fortsetzung
Drehen – Element(e) am Drehpunkt identifizieren
– Drehwinkel definieren (über 2 Datenpunkte oder nummerisch eingegebenen Winkel in Grad oder gon.)
– Neue Bezugspunkte zuweisen
Spiegeln – Element(e) identifizieren
– Spiegelachse definieren (über 2 Datenpunkte, nummerisch eingegebenen Winkel oder die Rich- tung/die Achse = horizontal/vertikal).
Entscheidend ist die Lage der Spiegelachse.
Parallele – Element identifizieren
– Abstand definieren Methoden:
– mit Kopie
– ohne Kopie (Versetzen)
– mit Element- oder aktiven Eigenschaften
Ausrichten – Ausgangselement identifizieren
– Ausrichtung oben/unten/links/rechts definieren – auszurichtende Elemente identifizieren
Matrix Mehrfachkopie in x- und y-Richtung
– Anzahl in x- und y-Richtung definieren (Reihen- und Spaltenanzahl)
– Abstände in x- und y-Richtung definieren Metho- den: – rechtwinklig (Reihen/Spalten) und polar (kreisförmig)
Dehnen/
Stauchen
Identifizierte Koordinatenpunkte werden in nur einer Richtung verschoben.
– Koordinatenpunkte identifizieren – alten Bezugspunkt/Ursprung definieren – neuen Bezugspunkt definieren
Beim Manipulationen wird in der Regel das gesamte Element bearbeitet, z.B.
Kopieren, Verschieben, Drehen, Skalieren, Spiegeln.
4.8.2 Korrekturen
Ein wesentlicher Vorteil der CAD-Technik liegt in der schnellen und problemlosen Ände- rung der Zeichnungen. Neben den Korrekturen der grafischen und nichtgrafischen Eigenschaf
ten gilt dies insbesondere für die „Abmessun- gen“ der grafischen Elemente.
Im Gegensatz zu Pixelgrafiken (Paintbrush, Paint, usw.) werden in der CAD-Technik aus- schließlich Koordinaten geändert. Es wird z.B.
keine Linie korrigiert, sondern den x, y- Koordinaten des Anfangs- bzw. Endpunktes wird eine neue Lage zugewiesen.
Geändert werden keine Elemente, sondern Koordinaten!
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ändern – Neuen Bezugspunkt zuweisen
Je nach Elementtyp/Grafikgruppe verändert sich das Element.
Teil löschen/
aufbrechen
– Anfangs- und Endpunkt auf dem Ele- ment wird definiert. Bei geschlossenen Elementen kann evtl. eine Zuweisung der Richtung notwendig sein.
Schnittpunkt bilden
– 1. Element definieren – 2. Element definieren.
Der identifizierte Teil des Elements bleibt in der Regel erhalten
zum Schnittpunkt verlängern/
verkürzen
– Bezugsachse definieren
– zu erweiterndes/zu verkürzendes Ele- ment definieren.
Der identifizierte Teil des Elements bleibt in der Regel erhalten
trimmen – Bezugsachse(n) definieren
– zu trimmendes Element definieren.
Der identifizierte Teil des Elements wird bis zur nächsten definierten Bezugsachse ge- löscht
Koordinate einfügen
– Am identifizierten Pixel des Elements, z.B. Polygon, Vieleck wird ein weiterer Koordinatenpunkt/Eckpunkt eingefügt.
Koordinate löschen
– Der identifizierten Koordinaten-
punkt/Eckpunkt des Elements, z.B. Poly- gon, Vieleck wird gelöscht. Tipp: Testen Sie, wie sich Bemaßungen verhalten!
Ausrundung – Ausrundungsradius definieren
– Schenkel definieren.
Methoden:
– mit Verkürzung (z.B. Einmündungen) – ohne Verkürzung (z.B. Höhenplan)
Tabelle 4.87: Forsetzung
Fase – Fasenabstände definieren
– Schenkel definieren
Bogenkorrekturen – Bogen identifizieren
Methoden:
– Radius ändern
– Öffnungswinkel/Bogenlänge ändern – Achse ändern