Tn0 Matriz de transformación homogénea que tiene en cuenta todos los grados de libertad de la matriz Aii−1. Los robots han estado jugando un papel muy importante en la industria, el desarrollo y.
Justificación
En el campo de la robótica se han aplicado varios tipos de controladores, de los cuales los métodos más comunes en sistemas no lineales propuestos para resolver problemas de control son: Control difuso, Control por redes neuronales, Control pasivo, Control adaptativo, Control en modo deslizante y para nombrar unos pocos. El control de modo deslizante (SMC) es un potente controlador para sistemas no lineales que ha sido analizado por muchos investigadores, especialmente en los últimos años.
Objetivos
Objetivo general
Objetivos específicos
Estado del arte
En los últimos años se han utilizado diversas estrategias de control en robots manipuladores; (SMC) (Slotine (1983); Slotine (1984)) es una herramienta eficaz para controlar sistemas dinámicos complejos. Se ha propuesto una nueva ley de control que combina el controlador PD con SMC para el control de seguimiento de trayectoria de los grados de libertad de un robot para sistemas de robot traslacionales lineales.
Plantamiento del problema
Se concluye que la topología de control propuesta da mejores resultados tanto para operación dinámica como para operación en estado estable. Las dos principales ventajas de este tipo de control son que el comportamiento dinámico deseado del sistema se puede lograr en un circuito cerrado y el sistema se vuelve insensible a las perturbaciones e incertidumbres paramétricas porque la dinámica del sistema está impuesta por la ley de control y no por el sistema.
Organización de tesis
La Figura 5.4 muestra el esquema de control de simulación STC en Matlab/Simulink). La Figura 5.15 muestra la fuerza aplicada al motor del primer eslabón del varillaje.
Modelo matemático de un robot manipulador 9
Estructura mecánica de un robot
Existen diferentes configuraciones del robot (ver Figura 2.1), que se diferencian según la combinación de elementos que contiene el robot. La morfología del robot es una descripción de los componentes y su estructura mecánica. La estructura de un robot manipulador es generalmente algo similar a la anatomía de una mano humana, por lo que se sabe que los términos brazo, codo, muñeca o cuerpo se utilizan con frecuencia.
El problema del cinamático directo
Este método utiliza una matriz de transformación homogénea para describir la relación espacial entre dos elementos rígidos adyacentes, reduciendo el problema cinemático directo al encontrar una matriz de transformación homogénea de dimensión 4x4 que relaciona la ubicación espacial de la punta del robot con el sistema de coordenadas. desde su base. Por otro lado, la cinemática del robot también intenta encontrar las relaciones entre las velocidades de movimiento de las articulaciones y las de la extremidad.
Resolución del problema cinamático directo mediante
Existen dos problemas básicos a resolver en la cinemática del robot; El primero de ellos se conoce como problema cinemático directo, y consiste en determinar la posición y orientación del último extremo del robot, respecto de un sistema de coordenadas tomado como referencia, conociendo los valores de las juntas y parámetros geométricos de los elementos del robot; El segundo, llamado problema de cinemática inversa, resuelve la configuración que debe utilizar el robot para una posición y orientación conocida del extremo (Barrientos(1997)). Modelo matemático de un robot manipulador En consecuencia, la cinemática directa de los robots manipuladores se refiere al estudio analítico del movimiento del robot (sin tener en cuenta las fuerzas que provocan el movimiento) relativo a un sistema de referencia cartesiano fijo∑(x,y),z ) relaciona la dependencia existente entre las coordenadas articulares o generalizadas q ∈ Coloque el sistema Sn al final del robot de modo que zn coincida con la dirección dezn−1yxn es azn−1yzn. Obtener la matriz de transformación que relaciona el sistema base con el del extremo del robot (2.2). La Figura 5.19 muestra los resultados de la simulación de la fuerza que actúa sobre el motor de la articulación cinco. Las siguientes imágenes muestran el error de seguimiento de trayectoria de la implementación web de los enlaces que componen la primera. En la figura 3.1 podemos ver que el sistema tiene una descripción, cuando la dinámica del sistema está por encima de la superficie de deslizamiento (σ(x) > 0), que se denota como x0, y otra para cuando está por debajo de la región de deslizamiento ( σ(x)<0). El comportamiento dinámico deseado del sistema en circuito cerrado se puede obtener eligiendo la ley de conmutación. La primera es que no existe un método sistemático para encontrar una función de Lyapunov. Por lo tanto, se debe proponer y probar una función de Lyapunov candidata si satisface los requisitos de estabilidad. La segunda es que el teorema por sí solo proporciona condiciones suficientes y, por lo tanto, el hecho de que no se encuentre ninguna función de Lyapunov candidata que satisfaga las condiciones de estabilidad o estabilidad asintótica no significa que el origen sea inestable o asintóticamente estable. Si V(x,t) es localmente positiva y decrecientemente definida, y −V˙(x,t) es localmente positiva definida, entonces el origen del sistema es uniformemente localmente asintóticamente estable. Si V(xt) es definida positiva y decreciente, y −V˙(x,t) es definida positiva, entonces el origen del sistema es globalmente uniforme y asintóticamente estable. La Figura 5.17 muestra los resultados de la simulación de la fuerza aplicada al motor de la tercera articulación. La Figura 5.18 muestra los resultados de la simulación de la fuerza aplicada al motor de la cuarta articulación. La tarjeta Quanser Q8 es una tarjeta de control innovadora con una amplia gama de entradas y salidas. Esta solución de placa única es ideal para usar en sistemas de control y aplicaciones de medición complejas. Modelo dinámico CRS-Catalyst 5 utilizando las ecuaciones de movimiento de Euler-Lagrange. Basado en las ecuaciones de movimiento de Euler-Lagrange, se presenta el modelo dinámico del robot manipulador CRS Catalyst-5. Las matrices incluidas en la ecuación se muestran a continuación. Diseño de Sliding Mode Control Diseño de Super-Twisting Control La Figura 5.12 muestra el error de seguimiento de ruta para el tercer enlace. La Figura 5.13 muestra el error de seguimiento de ruta para el cuarto enlace. La salida de control u es el voltaje de la salida analógica de los canales Q8 de la tarjeta y es amplificada por el C500C. Las ganancias y la ley de control del robot (PD) se obtuvieron del manual del robot. Esquema del controlador PD Control de Modos Deslizantes Esquema del SMC Control de Super-Torsión Esquema del STC La Figura 5.11 muestra el error de posición al rastrear los tres controladores para el segundo enlace. La Figura 5.14 muestra el error de seguimiento de ruta para el quinto enlace. Resultados experimentales de la implementación Esta tesis se centra en los Robots Manipuladores, que son una máquina con varios grados de libertad, que se controla automáticamente, es reprogramable y tiene diferentes aplicaciones, puede ser fija o móvil, y se utiliza generalmente en la industria. La Figura 1.2 muestra el primer robot industrial del mundo conocido como Unimate. Fue instalado en la planta de General Motors en Ewing Township, Nueva Jersey, en 1961 con el fin de transportar piezas metálicas desde una línea de producción. producción para una línea de ensamblaje y soldadura de automóviles. Los resultados de esta simulación muestran que esta ley de control mejora el rendimiento del seguimiento de trayectoria en comparación con el controlador PD y SMC solos. Desde entonces, el control por modo deslizante ha evolucionado hasta convertirse en métodos de control generales utilizados para una amplia variedad de tipos de sistemas, incluidos sistemas no lineales, sistemas MEMS y modelos de tiempo discreto, entre otros. CST se puede aplicar a cualquier sistema donde se pueda obtener la primera derivada de la variable de deslizamiento. Su sistema mecánico es una cadena cinemática abierta con restricciones mecánicas, esto depende de la configuración del robot. La Figura 5.32 muestra el error de seguimiento de ruta del enlace 1, los resultados en la figura de la izquierda usan el PDC y los de la figura de la derecha usan el STC. FIGURA 5.34: (Falla de seguimiento de ruta para el enlace 2 usando ambos controladores. La falla de seguimiento de ruta del enlace cuatro, los resultados en la figura de la izquierda usando el PDC y en la figura de la derecha usando el STC. Libertad de movimiento angular de las articulaciones del CRS Una vez obtenidos los parámetros D-H, el cálculo de las relaciones entre las sucesivas conexiones del robot es inmediato, dadas las matrices A, que se calculan según la expresión general (2.2). Las relaciones entre los enlaces no consecutivos dan las matrices T, que, como se mencionó anteriormente, se obtienen como producto del conjunto de matrices A. Metolodología de diseño de sistemas de control El robot manipulador CRS Catalyst-5, que se muestra en la Figura 1.4, es un robot de 5 grados de libertad. El modelo dinámico del robot CRS Catalyst-5 se deriva de las ecuaciones de movimiento de Lagrang. SMC es un método de control no lineal que cambia la dinámica de un sistema mediante la aplicación de señales de control discontinuas que obligan al sistema a moverse hacia una superficie, sobre la cual el sistema puede llevarse al punto de funcionamiento deseado. La idea de CMD se basa en la introducción de una función de diseño personalizada, llamada variable deslizante. Modo de alcance: el sistema está en este modo cuando se aplica una ley de control llamada Ley de Accesibilidad para forzar el alcance de la superficie deslizante. Si la trayectoria evoluciona sobre la superficie de deslizamiento, se puede decir que el sistema está en SM. La Figura 5.30 muestra el seguimiento de la trayectoria del enlace cuatro del despliegue, la línea de puntos gris representa la trayectoria deseada del enlace cuatro y la línea amarilla continúa su posición real. La Figura 5.33 muestra el error de seguimiento de trayectoria del enlace 2. Los resultados en la figura de la izquierda usando el PDC muestran lanzamientos negativos y positivos, pero en la figura de la derecha, que muestra el resultado del STC, se puede ver que el STC tiene un mejor rendimiento. Representación geométrica de los conjuntos en la prueba del Una vez cancelada la perturbación, la dinámica de la variable deslizante coincidirá con la ecuación. 3.24) que hace la dinámica compensada. 3.25). Ahora el signo del término de conmutación de alta frecuencia (σ) está "oculto" bajo la integral. Este capítulo presenta el robot manipulador CRS Catalyst-5, su arquitectura abierta y funcionamiento general, el método de control propuesto, su diseño, estudio y validación en Matlab/Simulink. El sistema funciona con el controlador C500C, que tiene total capacidad para controlar robots industriales. Tarjeta de adquisición de datos Q8 Los polinomios de tercer grado no asumen la definición de una condición límite para la aceleración, que finalmente se calcula directamente como la segunda derivada del polinomio de posición. La Figura 4.5 representa las condiciones de contorno en un diagrama realizado en Matlab/Simulink. Condiciones de frontera Asimismo, se discute la implementación online del robot manipulador CRS-Catalyst-5 utilizando Matlab/Simulink, sus esquemas de control y sus resultados experimentales. La Figura 5.1 muestra el equipo completo de circuito cerrado para operar el robot manipulador CRS-Catalyst 5. Este capítulo presenta las simulaciones en Matlab/Simulink, los esquemas de control de los controladores PD, SMC y STC y sus resultados. La posición de cada motor en cada articulación del robot manipulador CRS-Catalyst se controla con un sistema de retroalimentación de circuito cerrado derivativo proporcional. Esquema de Control Proporcional Derivativo Esquema de Control de Modos Deslizantes La Figura 5.27 muestra el seguimiento de la trayectoria del enlace uno, donde el PDC está a la derecha y el STC a la izquierda. La Figura 5.29 muestra el seguimiento de la trayectoria del tercer enlace, la línea de puntos gris muestra la posición deseada y la línea. Seguimiento de trayectoria para el eslabón 1 con una referencia de 1 Seguimiento de trayectoria para el eslabón 2 con una referencia de Seguimiento de trayectoria para el eslabón 3 con una referencia de Seguimiento de trayectoria para el eslabón 4 con una referencia de Seguimiento de trayectoria para el eslabón 5 con una referencia de Error de seguimiento de trayectoria para el eslabón 2 con una refe- Error de seguimiento de trayectoria para el eslabón 3 con una refe- Error de seguimiento de trayectoria para el eslabón 4 con una refe- Error de seguimiento de trayectoria para el eslabón 5 con una refe- Fuerza aplicada al motor de la articulación 1 Fuerza aplicada al motor de la articulación 2 Fuerza aplicada al motor de la articulación 3 Fuerza aplicada al motor de la articulación 4 Fuerza aplicada al motor de la articulación 5 Joint-based position control Simulink model CRS Position controller Las siguientes figuras muestran los resultados del seguimiento de la trayectoria de los eslabones constituyentes del primero al quinto. La Figura 5.28 muestra el trazado de la trayectoria del enlace 2, la línea de puntos gris representa la posición deseada y la línea verde continúa la posición del enlace. Esquema de control para la implementacion en línea del STC . 59 La Figura 5.25 muestra el sistema de generación de trayectorias; contiene las condiciones de contorno y el sistema de ecuaciones que forman los polinomios de orden superior. La figura 5.37 muestra la fuerza aplicada al motor desde la articulación 1. En estas gráficas puedes ver que usando el STC podemos tener un mejor rendimiento y que se necesita menos potencia para lograr la trayectoria deseada. La figura 5.38 muestra la fuerza aplicada al motor desde la articulación 2. En estas gráficas puedes ver que usando el STC podemos tener un mejor rendimiento y que se necesita menos potencia para lograr la trayectoria deseada. Seguimiento de trayectoria para el eslabón 1 usando ambos contro- Seguimiento de trayectoria para el eslabón 2 usando ambos contro- Seguimiento de trayectoria para el eslabón 3 usando ambos contro- Seguimiento de trayectoria para el eslabón 4 usando ambos contro- Seguimiento de trayectoria para el eslabón 5 usando ambos contro- Error de seguimiento de trayectoria para el eslabón 1 usando ambos Error de seguimiento de trayectoria para el eslabón 2 usando ambos Error de seguimiento de trayectoria para el eslabón 4 usando ambos Error de seguimiento de trayectoria para el eslabón 5 usando ambos Fuerza aplicada al eslabón 1 usando ambos controladores Fuerza aplicada al eslabón 2 usando ambos controladores Fuerza aplicada al eslabón 3 usando ambos controladores Fuerza aplicada al eslabón 4 usando ambos controladoresAlgorimo de Denavit-Hatenberg para la obtención del
Modelo dinámico de la estructura mecánica de un robot rígido 15
Control por Modos deslizantes 21
Fundamentos de Modos Deslizantes
Estabilidad mediante el teorema de Lyapunov
Diseño del Sliding Mode Control
Super-Twisting
Formulación del problema 35
Proceso de control del CRS Catalyst-5
Modelo Dynámico CRS-Catalyst 5 por medio de las ecua-
Diseño de trayectorias con polinomios
Resultados de simulaciones y discusiones 45
Controlador Proporcional Derivativo
Resultados de las simulaciones
Clasificación de robots
Unimate
CRS Catalyst-5
Tipos de articulaciones en sistemas mecatrónicos
Representación de los parámetros D-H
Diagrama de bloques
Robot arm 5 g.d.l
Representación del modo deslizante
Esquema de la contrucción de Filippov
Trayectoria del Controlador de Super-Torsión
CRS Catalyst-5 perteneciente a la UNACAR
Proceso de control del robot CRS-Catalyst 5
Esquema planeación de trayectorias
Pruebas experimentales en el laboratorio
Esquema de Control de Super-Twisting
Sistema de control Proporcional Derivativo
Sistema de generación de trayectorias
Bloque de función que contiene el STC
