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Dilatación térmica
Es un proceso en el cual los cuerpos aumentan su longitud, área o volumen debido a su temperatura
Cuando un cuerpo aumenta su temperatura, las partículas que forman el cuerpo se mueven, a de prisa, por lo que necesitan más espacio para desplazarse, es por eso por lo que el cuerpo aumenta en sus dimensiones
Cuando el cuerpo em lugar de aumentar, la temperatura disminuye, las dimensiones del cuerpo también lo hacen y aquí hablamos de una contracción térmica
Estos fenómenos son especialmente importantes a la hora de fabricar determinadas estructuras como por ejemplo las vías de tren.
Las industrias que fabrican los rieles los entregan con una longitud de unos 12 m. Es necesario unirlos (generalmente abulonados) para formar las vías.
Durante el día la temperatura ambiente que pueden llegar a soportar ronda entorno a los 40° e incluso el acero puede alcanzar una temperatura muy superior. Dicha temperatura provoca dilataciones en las vías favoreciendo que en las uniones se provoquen deformaciones. Por esta razón, justamente en dichas uniones se deja una separación de unos 5 mm denominado junta de dilatación.
Todos los materiales se expanden más o menos bajo el efecto de los aumentos de temperatura. Cada material utilizado en la construcción tiene su propio coeficiente de dilatación
Dilatación lineal
Si el cuerpo es largo, su dilatación será especialmente perceptible en el sentido de la longitud
Ejemplos de cuerpos que se dilatan linealmente son:
Varillas
Alambres
Barras
∆𝐿 = 𝛼 ∙ 𝐿 ∙ ∆𝑇 𝑇 = Temperatura inicial → °𝐶 𝑇 = Temperatura final → °𝐶 𝐿 = Longitud inicial → 𝑚 𝐿 = Longitud final → 𝑚
𝛼 = Coeficiente de dilatación térmica → 1 °𝐶 o °𝐶
∆𝐿 = Incremento de longitud
∆𝑇 = 𝑇 − 𝑇 = Incremento de temperatura → °𝐶 𝐿
𝐿 𝑇
∆𝐿
𝑇
2 | P á g i n a Coeficientes de Dilatación Térmica
Material 𝛼 1 °𝐶 Material 𝛼 1 °𝐶
Acero 18 𝑥 10 Pastico vinilo 70 𝑥 10 Aluminio 23 𝑥 10 Plata 20 𝑥 10
Cobre 17 𝑥 10 Platino 9 𝑥 10
Concreto 12.4 𝑥 10 Plomo 29 𝑥 10 Hierro 11.7 𝑥 10 Porcelana 3𝑥 10
Latón 19 𝑥 10 PVC 52.3 𝑥 10
Níquel 13.4 𝑥 10 Vidrio 9 𝑥 10 Oro 15 𝑥 10 Zinc 30 𝑥 10
Ejercicio
1. Una viga de acero de 6 𝑚, de longitud se encuentra a temperatura ambiente es sometida a una temperatura de 75°𝐶. ¿Cuál es el incremento de longitud de la viga?
Datos:
𝑇 = 20°𝐶 𝑇 = 75°𝐶 𝐿 = 6 𝑚 𝐿 =
𝛼 = 1.2 𝑥 10 ℃⁄
∆𝐿 = ?
2. En un experimento de laboratorio se expone un tubo de vidrio pyrex a un incremento de 56°𝐶. Si su longitud final es 56.224 𝑐𝑚. ¿Cuál es el valor de su longitud inicial?
Datos:
∆𝑡 = 56°𝐶 𝑇 = 𝐿 = ?
𝐿 = 56.224 𝑐𝑚 𝛼 = 1.2 𝑥 10 ℃⁄
∆𝑳 =
∆𝑳 = 𝑳𝒐 ∙ 𝜶 ∙ ∆𝒕
∆𝐿 = 6 𝑚 (1.2 𝑥 10 ⁄ )(75°𝐶 − 20°𝐶) ℃
∆𝑳 = 𝟑. 𝟗𝟔 𝒙 𝟏𝟎 𝟑 𝒎
𝑳𝒐= 𝑳𝑭
𝟏 + 𝜶 ∙ ∆𝒕
𝑳𝒐= 0.56224 𝑚
𝟏 + (0.3 𝑥 10 ⁄ ) (56°𝐶) ℃ 𝑳𝒐= 𝟎. 𝟓𝟔𝟐𝟏 𝒎
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Dilatación Superficial
Es un proceso en el cual los cuerpos aumentan sus dimensiones de área debido al incremento de su temperatura, es decir aumenta el tamaño de dos dimensiones
La dilatación superficial es mas notable en los cuerpos cuya forma geométrica es plana y el aumento de las dimensiones se nota más a los lados longitud, área o volumen debido a su temperatura
Es evidente que los materiales tienen distintas características y propiedades, de acuerdo a ello se comportan de distintas maneras, debido a eso unos materiales se dilatan más rápido que otros, esto debido a que un material tiene un valor mayor de coeficiente de dilatación
Ejemplos
Plancha cuadra de acero
Una chapa circular de aluminio
Cualquier material plano
𝑇 = Temperatura inicial → °𝐶 𝑇 = Temperatura final → °𝐶 𝐴 = Longitud inicial → 𝑚² 𝐴 = Longitud final → 𝑚²
𝛼 = Coeficiente de dilatación térmica → 1 °𝐶 o °𝐶
∆𝐴 = Incremento de area → m² 𝑇
𝑆
𝑇
𝑆
𝑇 ∆
∆ = 2𝛼 ∙ 𝐴 ∙ ∆
𝛼 = ∆ 2𝐴 ∙ ∆
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Ejercicio
1. Una placa rectangular de 9.2 𝑐𝑚 y 16.1 𝑐𝑚 se encuentra a temperatura ambiente y se mete a un horno con una temperatura de 380°𝐶. ¿Cuál es la nueva área de la placa si está es de cobre?
Datos:
𝐴 = (9.2 𝑐𝑚)(16.1 𝑐𝑚) = 148.12 𝑐𝑚² 𝑇 = 20°𝐶
𝑇 = 380°𝐶 𝐴 = ?
𝛼 = 1.7 𝑥 10 ⁄℃
∆𝐴 = ?
2. ¿Se tienen 150 𝑐𝑚³ a una temperatura de 54°𝐶 y se enfría hasta alcanzar una temperatura de − 15°𝐶. ¿Cuál será la nueva cantidad de glicerina que se tiene?
Datos:
𝑉 = 150 𝑐𝑚³ 𝑇 = 54°𝐶 𝑇 = −15°𝐶 𝑉 = 6 𝑚
∆𝑨 = 𝟐𝜶 ∙ 𝑨𝒐∙ ∆𝒕
∆𝐴 = 2(1.7 𝑥 10 ⁄ )(0.014812 𝑚²)(380°𝐶 − 20°𝐶) ℃
∆𝑨 = 𝟎. 𝟎𝟎𝟎𝟏𝟖𝟏𝟑 𝒎² 𝑨𝑭= 𝑨𝑶+ ∆𝑨
𝐴 = 0.014812 𝑚 + 0.0001813 𝑚; 𝑨𝑭= 𝟎. 𝟎𝟏𝟒𝟖𝟗𝟗𝟑 𝒎𝟐
∆𝑽 = 𝜷 ∙ 𝑽𝒐∙ ∆𝒕 ∆𝑉 = (5.1 𝑥 10 ⁄ )(150 𝑐𝑚 )(− 15°𝐶 − 54°𝐶); ℃ ∆𝑨 = −𝟎. 𝟓𝟐𝟕𝟖𝟓 𝒄𝒎³
𝑽𝑭= 𝑽𝑶+ ∆𝑽; 𝑉 = 150 𝑐𝑚³ − 0.52785 𝑐𝑚³; 𝑽𝑭= 𝟏𝟒𝟗. 𝟒𝟕𝟐𝟏𝟓 𝒄𝒎³
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Dilatación Volumétrica
Se presenta con mayor notoriedad en materiales que por su forma geométrica, resaltan más su volumen, es decir cuerpos tridimensionales que resaltan su capacidad volumétrica.
Se considera que la dilatación volumétrica se produce en tres dimensiones, es decir un material aumenta sus dimensiones en tres dimensiones, su altura, ancho y espesor.
Ejemplos
Un cubo de cobre
Un cilindro de hierro
Una esfera de cualquier material
𝑇 = Temperatura inicial → °𝐶 𝑇 = Temperatura final → °𝐶 𝑉 = Volumen inicial → 𝑚³ 𝑉 = Volumen final → 𝑚³
𝛾 = Coeficiente de dilatación térmica → 1 °𝐶 o °𝐶
∆𝑉 = Incremento de volumen → m³
∆ = 𝛾 ∙ 𝑉 ∙ ∆ 𝑇
𝑉 𝑇
𝑉
∆
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Ejercicio
1. El volumen de cubo de vidrio de arista (Es un segmento de recta que une dos caras en una figura tridimensional), de 30 𝑐𝑚, tiene una temperatura de 20°𝐶.
a) Calcular el cambio en el volumen si su temperatura aumenta a 90°𝐶
b) ¿Cuál es el incremento en el volumen de 10 litros a 20°𝐶 cuando se calienta a 75°𝐶 ?
Datos:
𝑉 = 900 𝑐𝑚³ 𝑇 = 20°𝐶 𝑇 = 90°𝐶
∆𝑉 = ? 𝛾 = 27 𝑥 10
∆𝑇 = 90°𝐶 − 20°𝐶
∆𝑽 = 𝜸 ∙ 𝑽𝟎 ∙ ∆𝑻
∆𝑉 = (27 𝑥 10 )(900 𝑐𝑚³) (90°𝐶 − 20°𝐶)
∆𝑽 = 𝟏. 𝟕 𝒄𝒎³
∆𝑽 = 𝜸 ∙ 𝑽𝟎 ∙ ∆𝑻
∆𝑉 = (27 𝑥 10 )(10 𝑙) (75°𝐶 − 20°𝐶)
∆𝑽 = 𝟎. 𝟎𝟏𝟒𝟖𝟓 𝒍
𝟑𝟎 𝒄𝒎 ∆𝑽 = 𝜸 ∙ 𝑽𝟎 ∙ ∆𝑻
∆𝑉 = (27 𝑥 10 )(10 𝑙) (75°𝐶 − 20°
∆𝑽 = 𝟎. 𝟎𝟏𝟒𝟖𝟓 𝒍
𝟑𝟎 𝒄𝒎 ∆𝑽 = 𝜸
∆𝑉 = (27 𝑥 10 )(
∆𝑽 = 𝟎
