Campo Eléctrico en el vacío
Electrostática: Interacción entre partículas cargadas
Ley de Coulomb q1
q2
Balanza de torsión En el vacío:
K = 8.99∙109 N m2/C2
0 = 8.85∙1012 C2/N m2
Electrostática: Interacción entre partículas cargadas
Suma vectorial
Distribución discreta de cargas
Electrostática: Campo eléctrico
Definimos el campo elétrico como un campo que se relacione con la fuerza eléctrica mediante:
El campo creado por una partícula cargada:
El campo creado por una distribución discreta de cargas:
Es la fuerza que siente una carga de un culombio (positiva).
Electrostática: Campo eléctrico
Representación del campo: Líneas de campo
Nacen en las cargas positivas y mueren en las negativas Partícula individual
Pares de partículas
Electrostática: Campo eléctrico
Distribución continua de cargas
Densidad volumétrica de carga:
Densidad superficial de carga:
Densidad lineal de carga:
Electrostática: Campo eléctrico
Campo creado por una varilla uniformemente cargada en un punto de su mediatriz:
Varilla infinita:
Electrostática: Campo eléctrico
Campo creado por un anillo uniformemente cargado en un punto de su eje:
En el centro, el campo es nulo
Electrostática: Campo eléctrico
Campo creado por un disco uniformemente cargado en un punto de su eje (integrando por anillos):
Para un disco infinito, es decir plano cargado uniformemente:
Electrostática: Ley de Gauss para el campo eléctrico
Flujo de campo a través de una superficie:
Flujo a través de una superficie cerrada:
El flujo de campo eléctrico a través de una superficie esférica centrada en la carga:
Electrostática: Ley de Gauss para el campo eléctrico
La ley de Gauss establece que el flujo de campo a través de una superficie cerrada es igual a Q/0, siendo Q la carga total encerrada en la superficie.
En forma diferencial:
Electrostática: Ley de Gauss para el campo eléctrico
Cálculo del campo eléctrico utilizando la ley de Gauss
Plano uniformemente cargado
En la superficie lateral el flujo es nulo
En las caras paralelas a la superficie, el campo es constante.
La carga total encerrada es S.
Superficie cilíndrica, de caras paralelas al plano, de sección S.
Electrostática: Ley de Gauss para el campo eléctrico
Cálculo del campo eléctrico utilizando la ley de Gauss
Esfera uniformemente cargada de radio R Varilla infinita cargada
Superficie esférica concéntrica
Superficie cilíndrica coaxial con la línea de carga
Electrostática: Potencial eléctrico
Se define el potencial como el trabajo necesario para traer una carga desde el infinito:
La diferencia de potencial entre dos puntos:
Las cargas positivas se mueven de zonas de mayor a menor potencial
Electrostática: Potencial eléctrico
El potencial generado por una partícula puntual:
Distribución discreta de cargas:
Distribución continua de cargas:
Electrostática: Potencial eléctrico
Relación entre el potencial eléctrico y el campo que lo genera
Calculo del campo y el potencial:
Cálculo directo del campo e integración para obtener el potencial
Cálculo del campo con la Ley de Gauss e integración para el potencial
Cálculo directo del potencial y gradiente para el campo
Electrostática: Potencial eléctrico
Relación entre el potencial eléctrico y el campo que lo genera
Plano uniformemente cargado:
(campo constante)
Esfera uniformemente cargada:
Electrostática: Materiales conductores y aislantes
Los materiales conductores tienen cargas móviles en su interior.
Un conductor se encuentra en equilibrio electrostático:
El campo eléctrico es nulo en su interior
El exceso de carga se sitúa en la superficie, creando un campo 0
La densidad superficial de carga es mayor en las zonas de mayor curvatura
++ + ++ ++
+
+
+ + +
++ + + + +
+
Electrostática: Movimiento de cargas en campo eléctrico
La fuerza que sufre una partícula cargada:
La ecuación de movimiento es:
Si el campo es uniforme (creado por placas infinitas), se tiene aceleración constante:
Electrostática: Movimiento de cargas en campo eléctrico
Definimos un dipolo como un par de cargas de signos opuestos, con una separación fija.
Momento dipolar:
El vector L va de la carga negativa a la positiva
L
Electrostática: Movimiento de cargas en campo eléctrico
Momento dipolar:
La fuerza total es nula en un campo uniforme (o despreciable si L es pequeño) El momento tiende a colocar el dipolo siguiendo una línea de campo:
El trabajo necesario para rotar el dipolo (igual a la menos energía potencial):
