FACULTAD DE INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN Y SERVICIOS
ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA MECÁNICA
CURSO :
ENSAYOS DE TURBOMAQUINAS.
DOCENTE :
ING. EDGAR ROBLES FALCON.
INFORME DE LABORATORIO DE FLUJO ALREDEDOR DE UN CILINDRO.
INTEGRANTES:
CHAVEZ BENAVIDES SETH.
CUNO PARIAAPAZA ALEJANDRO ROBERTO.
MARROQUIN TELLO ANDRES MANUEL.
AREQUIPA–PERÚ
2022-A
INDICE:
I. INTRODUCCION II. OBJETIVOS
1. OBJETIVO GENERAL 2. OBJETIVOS ESPECIFICOS III. PROCESO EXPERIMENTAL IV. MARCO TEORICO
V. ANALISIS DE DATOS
VI. CALCULO DE LA VELOCIDAD DEL FLUIDO VII. RESULTADOS
VIII. CONCLUSIONES IX. BIBLIOGRAFIA
I. INTRODUCCION
Los términos de presión pueden o no estar presentes, dependiendo de la naturaleza del flujo fuera de la capa límite. La ecuación del movimiento se debe atacar directamente. Esta ecuación, aun incluyendo las simplificaciones de la capa limite, es mucho más difícil de resolver que la ecuación de flujo de potencial. Se introducen complicaciones adicionales por el hecho de que el flujo en la capa limite podría ser laminar o turbulento.
Estas ecuaciones son fundamentales para determinar parámetros para el diseño y optimización de perfiles aerodinámicos, por ello en este informe se observará y analizara algunos conceptos aerodinámicos en base a datos experimentales que serán analizados.
II. OBJETIVOS
1. OBJETIVO GENERAL
1) Determinar la variación de presión en los distintos puntos de una frontera esferica
2. OBJETIVOS ESPECIFICOS
1) Describir el comportamiento de la capa límite y el desprendimiento del flujo sobre la superficie cilíndrica.
2) Determinar la velocidad de flujo en base a los datos que serán obtenidos del ensayo y realizar el perfil de velocidades.
III. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL
Primero se armar el módulo con los canales de baquelita y el perfil adecuado, en este caso es un perfil cilíndrico.
Reconocer el equipo de medición de la variación de presión, luego proceder a calibrara a la unidad de cm H2O.
Conectar el equipo de medición en los orificios adecuados, uno debe ser una presión de referencia, el otro la presión en el perfil.
Las mediciones no serán estables por lo que se procederá a la medición por medio de un valor promedio.
Realizar las mediciones en cada uno de los orificios sin variar la presión de referencia, al ser el perfil simétrico solo se realizar la
medición en la mitad porque en la otra mitad es la misma en parte frontal que está en contacto con el flujo, en la parte posteríos el flujo es irregular dependiendo de la velocidad del fluido.
Realizar nuevamente las mismas mediciones, solo con la derivación de flujo, esto para que el flujo de aire disminuya y comparar los datos obtenidos anteriormente.
Toma de datos.
En la figura se observa los puntos donde se toman las mediciones, cada punto lo representaremos con un numero para poder graficarlo; el flujo es de baja velocidad por lo que no hay turbulencia en la parte posterior (solo para este caso).
IV. MARCO TEORICO aerodinámica
Aerodinámica es la parte de la mecánica de fluidos que estudia los gases en movimiento y las fuerzas o reacciones a las que están sometidos los cuerpos que se hallan en su seno. A la importancia propia de la aerodinámica hay que añadir el valor de su aportación a la aeronáutica. De acuerdo con el número de Mach o velocidad relativa de un móvil con respecto al aire, la aerodinámica se divide en subsónica y supersónica según que dicho número sea inferior o superior a la unidad. Hay ciertas leyes de la aerodinámica, aplicables a cualquier objeto moviéndose a través del aire, que explican el vuelo de objetos más pesados que el aire.
Ecuación de Bernoulli.
En dinámica de fluidos, el principio de Bernoulli, también denominado ecuación de Bernoulli, describe el comportamiento de un fluido moviéndose a lo largo de una línea de corriente.
El principio de Bernoulli se puede aplicar a varios tipos de flujo de fluidos que dan como resultado varias formas de la ecuación de Bernoulli por lo que hay diferentes formas de la ecuación de Bernoulli para diferentes tipos de flujo.
La forma simple de la ecuación de Bernoulli es válida para flujos incompresibles, como la mayoría de los flujos de líquidos y gases que se mueven a un bajo número de Mach. Se describe de la siguiente manera:
P γ +V2
2g+z=Constante
Perfiles simétricos: perfiles aerodinámicos en los que el extradós e intradós son idénticos. En ellos la cuerda y la línea de curvatura media coinciden.
Generalmente poseen una menor resistencia al avance, aunque generan menor sustentación. Este tipo de perfiles suelen ser utilizados para vuelos supersónicos, ya que disminuyen la resistencia asociada a la onda de choque.
Perfiles asimétricos: perfiles aerodinámicos en los que el extradós e intradós no tienen la misma forma, por lo que la línea de curvatura media no coincide con la cuerda. Se caracterizan por general una mayor sustentación, a pesar de generar una mayor resistencia al avance. Esto último no es muy deseado en vuelo supersónico, por lo que este tipo de perfiles están asociados a vuelo subsónico.
Fuerzas aerodinámicas
Las fuerzas aerodinámicas que actúan sobre un perfil alar se deben a dos motivos: la distribución de presiones, y el esfuerzo cortante sobre la superficie del perfil. Ambos son producidos por la interacción del perfil con el flujo de aire que lo atraviesa. La presión se ejerce de forma perpendicular a la superficie del perfil, mientras que el esfuerzo cortante es tangente a esta. El sumatorio de ambas fuerzas a lo largo de la superficie del perfil da lugar a una fuerza y momento aerodinámico resultante.
Fuerzas aerodinámicas en un perfil alar. (Fundamentals of Aerodynamics, John D. Anderson).
La fuerza aerodinámica resultante R se puede descomponer en una componente perpendicular a la dirección de la corriente libre, denominada sustentación L, y una componente paralela, denominada resistencia D.
Componentes de la fuerza aerodinámica resultante (Fundamentals of Aerodynamics, John D. Anderson.)
La corriente o flujo libre es el movimiento de la masa de aire que se encuentra lo suficientemente alejado del perfil, de forma que no sufra los efectos de su presencia. Las propiedades del flujo libre se escriben acompañadas de un infinito en el subíndice.
El ángulo de ataque α o AOA, de sus siglas en inglés Angle Of Attack, es el ángulo formado entre la dirección de la corriente libre, y la cuerda del perfil.
La sustentación está asociada a la geometría del ala, al fluido por el que se desplaza, y al movimiento que realiza. Esto queda reflejado en la ecuación de sustentación:
L=1
2ρs CLv2
La superficie alar s es el área resultante de proyectar el contorno del ala de una aeronave sobre un plano horizontal. Una mayor superficie alar implica una mayor área expuesta al flujo de aire. Por tanto, más cantidad de flujo es redirigido hacia abajo aumentando la sustentación. La superficie alar es un parámetro que podemos controlar y modificar, pero hasta cierto punto, ya que al final su tamaño se ve limitado por razones de diseño.
Teoría de la capa limite
El aire es un fluido viscoso, pero la influencia de la viscosidad, difusión de masa, y conductividad térmica se limita a una delgada capa inmediata a la superficie del perfil alar, llamada capa límite. El flujo de aire exterior a la capa límite se puede considerar no viscoso.
La viscosidad del aire es la causante de los esfuerzos cortantes producidos sobre la superficie del perfil. El cortante requiere de un gradiente de velocidades, siendo sus efectos significativos en aquellos puntos donde el
gradiente es mayor. En el flujo libre, los gradientes de velocidad son mínimos, y por consecuencia también lo son los esfuerzos cortantes. En contraposición, en la capa límite los gradientes de velocidad son importantes, originándose fuertes tensiones cortantes.
Numero de Reynolds
El número de Reynolds Re es un parámetro adimensional que relacionando las fuerzas viscosas e inerciales de un fluido. Se define como:
ℜ=ρu lc μ
Siendo la longitud característica lc, la componente horizontal de la velocidad u, la viscosidad dinámica µ y la viscosidad cinemática ν. La cual se expresa como:
ν=μ ρ
Debido a las fuerzas viscosas e inerciales de las moléculas que componen un fluido, podemos encontrar dos tipos de flujo: laminar, y turbulento. Un flujo laminar se caracteriza por un movimiento ordenado de las partículas del fluido, como si fueran láminas que fluyen paralelas entre sí, y sin entremezclarse. El caso contrario es el de un flujo turbulento, donde las partículas describen un movimiento caótico, y aleatorio. Se suele tomar los siguientes valores orientativos:
Sí 𝑅𝑒 ≤ 5⋅ 105 se considera flujo laminar.
Sí 𝑅𝑒 > 5⋅ 105 se considera flujo turbulento.
Podemos concluir que la capa límite es una región de pequeño espesor adyacente a la superficie del perfil, donde la velocidad de una partícula de fluido pasa de ser nula en la pared del perfil, a acercarse infinitamente a la del flujo libre en el contorno de esta, debido a los efectos viscosos presentes en dicha región.
Capa limite en una superficie. (Fundamentals of Aerodynamics, John D.
Anderson).
La forma efectiva de un perfil alar es la silueta que describe el flujo de aire que atraviesa dicho perfil. Cuando el flujo es laminar la forma efectiva posee el aspecto del propio perfil. Por lo contrario, cuando se genera un flujo turbulento en cualquier parte del perfil, la forma efectiva cambia, siendo distinta a la del perfil, disminuyendo la generación de sustentación, y aumentando la resistencia aerodinámica.
El punto de estancamiento, o de separación de la capa límite, varía en función del ángulo de ataque. Cuando el ángulo de ataque disminuye, el punto de estancamiento se desplaza hacia el borde de salida. Por lo contrario, al aumentar el ángulo de ataque, el punto de estancamiento se desplaza hacia el borde de ataque. En el momento que el ángulo de ataque coincide con el crítico, se produce la separación total de la capa límite en el extradós, disminuyendo de forma brusca la sustentación. Este fenómeno se conoce como entrada en pérdida.
Resistencia.
La resistencia es la fuerza aerodinámica que se opone al movimiento de la aeronave a través del aire, siendo siempre opuesta a su trayectoria. La ecuación que define la fuerza de resistencias es:
D=1
2ρs CDv2
Como podemos observar, la ecuación de la resistencia se asemeja a la de la sustentación, con la diferencia de emplear el coeficiente de resistencia CD
, en vez del de sustentación CL . El coeficiente de resistencia es un parámetro adimensional que refleja la influencia de los complejos efectos aerodinámicos que intervienen en la resistencia de la aeronave. Al igual que el de sustentación, su valor depende el perfil alar empleado, y de las condiciones de vuelo. Se determina experimentalmente a través de un túnel de viento donde se simula de forma controlada dichas condiciones de vuelo.
Diferentes coeficientes de resistencia en función del número de Reynolds.
Centro de presiones
El centro de presiones es el punto sobre el que actúa la fuerza aerodinámica resultante, debida a la distribución de presiones ejercida sobre el perfil. Es un punto móvil, ya que la distribución de presiones varía según las condiciones de vuelo.
Peso.
En una aeronave no solo actúan fuerzas aerodinámicas, sino que también aparecen fuerzas de diferente índole, como el peso y el empuje. El peso es la fuerza generada por la acción del campo gravitatorio de la tierra en la aeronave. Su dirección y sentido es siempre al centro de la tierra. Su magnitud depende de la masa total de la aeronave (incluidos pasajeros, combustibles, etc.).
El peso total del avión se ejerce en el centro de gravedad. Dado que este no es constante, debido al consumo de combustible durante del vuelo, y que la distribución de pesos en la aeronave es variable, por el propio movimiento de pasajeros o de cargas, el centro de gravedad es móvil.
que se oponga al peso, y vencer la fuerza de resistencia que se ejerce sobre la aeronave.
Numero de mach
El número de Mach permite determinar la magnitud de los efectos de compresibilidad. La compresibilidad del aire es la causante de que a alta velocidad se produzcan ondas de choque, expansión, y generación de calor.
A partir de M = 0,3 obtenemos que 𝜌/𝜌0 < 5%, por lo que el aire debe tratarse como un fluido compresible.
Una aeronave en vuelo produce una alteración en al aire que lo rodea. Estas pequeñas perturbaciones se transmiten a través del aire en forma de ondas de presión, que son a su vez ondas de sonido. La velocidad del sonido es la velocidad a la que se propaga dicha onda. Esta onda se transmite como resultado de múltiples colisiones entre las moléculas de aire.
V. ANALISIS DE DATOS
Se tomaron los datos en el siguiente cuadro
Presiones para distintos puntos del cilindro
Presiones tomadas a lo largo de distintos puntos de la superficie del cilindro
VI. CALCULO DE LA VELOCIDAD DEL FLUIDO
Para determinar la velocidad se utilizará la fórmula de la presión dinámica la cual se muestra a continuación:
q=Pt−Ps=1
2ρ V2→ V=
√
2(Pt−ρ Ps)donde:
ρ=¿ Densidad del aire (kg/m³).
V=¿ Velocidad del aire en m/s.
Pt=¿ Presión total (Pa).
Ps = Presión estática (Pa).
q=¿ Presión dinámica en pascales.
Cuadro de las velocidades a diferentes posiciones en m/s.
En base a los datos se obtuvo el siguiente cuadro.
2.00 3.00 4.00 5.00 6.00
Velocidad en función de las posiciones
Flujo completo Flujo con derivación
VII. RESULTADOS
Se puede observar en las graficas que a diferentes posiciones de la superficie se pudo observar una notable variación de presiones dinámicas lo que denota una variación de espesor de la capa limite a lo largo del cilindro.
Al realizar el experimento con variación de flujo se puede observar que las presiones obtenidas son menores y por ende también la variación entre cada una de ellas.
Dependiendo de la posición de los puntos y de la geometría del perfil, se podrán obtener valores de la presión tanto positivos como negativos. Estas variaciones estarán en función además de la velocidad del fluido el cual recorre el perfil y forma la capa limite la cual se desarrolla a lo largo del perfil
Al tomar en cuenta la velocidad se puede determinar el número de Reynolds lo que nos permitirá obtener los valores del coeficiente de arrastre para el perfil ensayado en el laboratorio.
Al analizar las graficas de velocidad, estas indican que en ciertos puntos la velocidad a lo largo de la superficie será mayor que en otros, esto también está en función de la velocidad del fluido la cual para este caso fue un flujo completo y con derivación.
Al ser un flujo completamente desarrollado a lo largo del perfil, se deduce que el número de Reynolds para este caso fue laminar y la capa limite se desarrolló a lo largo de la superficie.
El perfil de velocidades obtenido permitirá obtener una gráfica del campo de presiones para cada punto del cilindro. Si se toma en cuenta un aumento en la velocidad inicial del fluido entonces este podría cambiar de régimen de laminar a turbulento y con ello una mayor variación de la velocidad a lo largo de la superficie del cilindro lo que ocasionará un mayor desprendimiento de la capa limite.
VIII. CONCLUSIONES
1) Se logro determinar la variación de presión en los distintos puntos de una frontera cilíndrica.
2) Se describió el comportamiento de la capa limite alrededor del cilindro y se observó mediante las gráficas el desprendimiento del flujo sobre la superficie.
3) Mediante los datos experimentales se pudo determinar la velocidad de fujo para cada punto tomado en los ensayos.
IX. BIBLIOGRAFIA
1) J.D Anderson, Fundamentals of aerodynamics, 4ª ed., McGraw-Hill, 2007
2) Frank M. White, MECANICA DE FLUIDOS, Mc Graw Hill, Quinta Edición,
3) ISBN: 0-07-2402172-17-2, Madrid- España, Págs. 505-563
4) Philip M. Gerhart-Richard J. Gross-John I. Hochstein, FUNDAMENTOS DE MECANICA DE FLUIDOS, ADDISON- WESLEY IBEROAMERICANA, segunda edición, ISBN 0-201-60105- 2, Wilmington, Delaware, E.U.A. Págs. 731-775.
5) STREETER, Victor; WYLIE, E. Benjamín y BEDFORD Keith W.
Mecanica de Fluidos. McGraw Hill. Novena Edicion. Bogota. 2000.
