Examen Parcial de Topografía

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA

Facultad de Ingeniería Geológica, Minera y Metalúrgica Ciclo: 2022 -II Especialidad:

EXAMEN PARCIAL DE TOPOGRAFÍA (TM 417 A)

Profesor : MSc. ING° LUIS G. QUIROZ. CIP: 55544

Día y hora JU.10-11-2022 – 17:55h A 20:15h

Indicaciones : Duración del examen 120 minutos.

PROBLEMA 1.- (VALE 05 PUNTOS)

Ajustar la red de nivelación de la figura adjunta por mínimos cuadrados ponderados y calcular las precisiones de los BM ajustados (A y B). En la figura y tabla, se muestran 1) las elevaciones de los BM (en pie sobre el nivel del mar medio); 2) las longitudes de las líneas (en millas); y, 3) las diferencias de elevación observadas para las líneas 1 a la 5. Las flechas en las líneas en la figura indican la dirección de la nivelación. Así, para la línea 1, con una longitud de 2 millas, la nivelación procedió del BN 1 hacia A y la diferencia de elevación observada fue de 10,97 pie.

PROBLEMA 2.- (VALE 05 PUNTOS)

La pendiente entre dos puntos A y B es -4%; asimismo, el alineamiento se encuentra estacado cada 25m. Sobre esta dirección se han realizado 5 mediciones de todo el alineamiento obteniéndose los siguientes resultados: 1 840,325 m; 1 840,319 m; 1 840,322 m; 1 840,321 m y 1 840,326 m a una temperatura del ambiente de 27°C y una tensión de 80 N. La cinta de acero tiene las siguientes propiedades:

Longitud nominal: 50m

Longitud estandarizada: 50,007m a 50 N de tensión y a una temperatura de 20°C Área de la sección transversal: 1,875 mm²

Peso unitario: 0,15 N m^-1

Módulo de Young (E): 200 kN mm^-2, Coeficiente de dilatación lineal (a) 0,0000112 /°C Se pide: Calcular la distancia más probable de la medición compensada.

BN 2

(805,41) BN 4

B (801,93)

A

BN 3

BN 1 (794,88)

(785,23)

Línea Tramo Distancia

Diferencia Elevación Observada 1 BN 1 - A 2 millas +10,97 pie 2 BN 2 - A 2 millas -9,17 pie 3 A - B 1 / 2 milla +3,58 pie 4 BN 3 - B 1 milla +4,91 pie 5 BN 4 - B 1 milla -2,20 pie

PROBLEMA 3.- (VALE 05 PUNTOS)

Calcular las coordenadas (Xi, Yi, Zi) y errores medios cuadráticos de los puntos (1, 2 ,3 y 4), a partir del vértice T (Teodolito) de donde se observan  (ángulo horizontal con ±5”) y V (ángulo vertical cenital con ±20”), ver cuadro adjunto, situando un distanciómetro en excéntrica (Dg, con 3mm±2mm/km). T y D son los puntos en que están situados ambos aparatos respectivamente.

Las coordenadas del vértice T son: XT=5 000m , YT= 5 000m , ZT= 1 000m. La distancia reducida excéntrica entre ambos aparatos es de d=1,33m y se considera que la altura del prisma situado en los puntos Pi es la misma que la altura de los aparatos (m=i). Asimismo, el acimut topográfico se hace coincidir con la lectura al distanciómetro, de tal modo los ángulos obtenidos serán acimut. Los datos de observación son los siguientes:

Pi Dg  V

1 1 327,54 43º15’12” 76º45’40”

2 2 014,32 204º51’27” 93º21’50”

3 2 856,15 133º39’51” 86º34’58”

4 842,69 315º21’36” 84º25’13”

PROBLEMA 4.- (VALE 05 PUNTOS)

Se ha efectuado una nivelación de línea entre dos puntos A y B, cuyas altitudes son ZA= 226,843 y ZB=228,519 metros. Los datos observados son los siguientes:

Mira L(+) L(-)

A 0,847

1 1,136

1 0,412

2 1,751

2 1,005

3 1,206

3 1,872

4 1,363

4 0,639

5 2,352

5 0,985

6 1,082

6 2,682

7 0,816

7 2,247

8 1,419

8 3,024

B 1,004

Longitud de cada visual= 50 metros.

Determinar si el error de cierre está dentro de la tolerancia, si se ha utilizado un nivel de 5” de sensibilidad y 20 aumentos.

EL PROFESOR