Informe Final - Invope 2

DESARROLLO DE CASOS DE LA EMPRESA ARAMARK.

Luis Roberto Quispe Vasquez

, Moisés Chávez Huaman

, Johan Lee linares Gil

, Rosaicela mercedes Perez Ccoyca

, Rabanal Luna Edgar

, Karina Chicoma Aquino

1

Docente. Ingeniería Industrial. Universidad Privada del Norte. Perú

2-6

Estudiantes. Ingeniería Industrial. Universidad Privada del Norte. Perú

Contenido

I. DESCRIPCIÓN DE LA EMPRESA....3

a. Reseña de la empresa...3

b. Misión...3

c. Visión...3

d. Organigrama...3

e. Productos...3

f. Clientes...4

II. DESARROLLO DE CASOS....4

a) Objetivos....4

b) Área de aplicación....4

c) Desarrollo de problemas....4

CASO 1: Programación Lineal....4

CASO 2: Programación Entera....6

CASO 3: Programación Dinámica Determinística....7

CASO 4: Programación Dinámica Probabilística....8

CASO 5: Programación con Cadenas de Marcov....10

III. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES...11

IV. BIBLIOGRAFÍA....12

V. ANEXOS....12

I. DESCRIPCIÓN DE LA EMPRESA.

a. Reseña de la empresa

Aramark nació en 1936 en Estados unidos, en un DODFE que servía como almacén para Davre Davidson, quien vendía maní mientras delineaba la idea de suministrar máquinas expendedoras a las empresas. Esta fue compartida por William Fishman, dando origen a una compañía que, gracias a su excelencia en el servicio y compromiso constante de resolver las necesidades de los clientes, se a convertido en una gran corporación global presente en 22 países.

b. Misión

Ofrecemos experiencias que enriquecen y nutren vidas cada día. Como empresa, tenemos cinco áreas de enfoque: Nuestros consumidores.

c. Visión

Enfocarnos en el crecimiento de nuestros clientes y consumidores con una combinación de innovación y servicio para acelerar el crecimiento.

d. Organigrama

e. Productos

 Materiales de oficina

 Alimentación

 Alojamiento

f. Clientes

 Empresa CDA

 Empresa Breden Master

 Empresa Ecolab

 Newmont

II. DESARROLLO DE CASOS.

a) Objetivos.

Aplicar los conocimientos de Investigación de Operaciones II para resolver los problemas presentados en las distintas áreas de la empresa Aramark.

b) Área de aplicación.

Área de Logística.

Área de Recursos Humanos.

Área de calidad.

Área de Finanzas.

Área de ventas.

c) Desarrollo de problemas.

CASO 1: Programación Lineal.

Área de Compras

El área de ventas necesita para un proyecto enviar las siguientes cantidades de materia prima 320 Kg de Carne de Chancho, 100 de Carnero y 400 de res, entonces para la compra de lo que requiere tiene 2 proveedores mayoristas las cuales están en las condiciones de satisfacer sus necesidades, pero dichos proveedores solo venden dicha carne en masa en contenedores completos. El proveedor A vende en cada contenedor 160 Kg de carne de Chancho, 20 de Carnero y 40 de res. El Proveedor B envía en cada contenedor 40 Kg de Chancho, 20 de carnero y 140 de res. Se sabe que el proveedor A se ubica a 200 km de distancia y el B a 400 km.- entonces se tiene que calcular cuantos contenedores habrá de comprar a cada mayorista, con el objetivo de ahorrar tiempo y dinero, reduciendo al máximo la distancia.

Solución.

CUADRO RESUMEN Kg. de

Carne de Chancho

Kg. de Carne de

Carnero

Kg. de Carne de

Res

Distancia del Proveedor

CONTENEDOR PROVEEDOR A 160 20 40 200

CONTENEDOR PROVEEDOR B 40 20 140 400

REQ. MINIMOS 320 100 400

Variables.

X = Cantidad de contenedores a Comprar del Proveedor A Y = Cantidad de contenedores a Comprar del Proveedor B

VARIABLES X Y

Cant. De Contenedores a

Comprar 3 2

DISTANCIA DEL PROVEEDOR 200 400

FO(MIN): 1400

RESTRICCIONES X Y

Req. Mínimo de Carne de Chancho 160 40 560 >= 320 Req. Mínimo de Carne de Carnero 20 20 100 >= 100 Req. Mínimo de Carne de Res 40 140 400 >= 400

Interpretación.

PARA AHORRAR TIEMPO Y DINERO, REDUCIENDO AL MAXIMO LA DISTANCIA EL AREA DE VENTAS DEBERÁ DE COMPRAR 3 CONTENEDORES DEL PROVEEDOR A Y 2 CONTENEDORES DEL PROVEEDOR B

CASO 2: Programación Entera.

Área de Finanzas.

Consideremos una empresa Aramak que dispone de 5 ingenieros que deben desarrollar 7 proyectos, La tabla a continuación resume el tiempo que demora cada ingeniero (en horas) en completar un determinado proyecto. El problema consiste en determinar una asignación óptima

que permita realizar cada uno de los proyectos, Con la limitante que por motivos estratégicos cada ingeniero debe desarrollar al menos un proyecto y en ningún caso hacer más de 2 proyectos. Por supuesto se busca que el tiempo requerido para realizar los 7 proyectos sea el menor posible.

Función Objetivo: Minimizar el tiempo total requerido para completar los proyectos PROYECTOS

P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7

IN G EN IE R O S

B 9 12 10 10 6 15 6

C 11 9 10 11 8 12 6

D 10 7 14 8 7 14 5

E 9 10 11 11 8 13 4

F.O 57

PROYECTOS

P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 L.I L.D L.D

IN G EN IE R O S

B 0 0 1 0 1 0 0 2 1 2

C 0 0 0 0 0 1 0 1 1 2

D 0 1 0 0 0 0 0 1 1 2

E 1 0 0 0 0 0 0 1 1 2

L.I 1 1 1 1 1 1 1

L.D 1 1 1 1 1 1 1

Interpretación:

En total se requieren 57 horas para realizar los 7 proyectos. El ingeniero A realiza el P7, el ingeniero B el P3 y P5, el ingeniero C el P6, el ingeniero D el P2 y P4 y el ingeniero E el P1. Notar que cada proyecto es realizado por un ingeniero y cada ingeniero al menos realiza un proyecto, pero no más de 2 proyectos.

CASO 3: Programación Dinámica Determinística.

Área: Producción

En el trascurso de los 4 siguientes años, durante cierto proceso de producción se desea saber cuánto remplazar una máquina de empresa Aramak o seguir conservándola con la finalidad de

encontrar lo más beneficioso para empresa. Inicialmente se tiene una maquina con tres años de antigüedad trabajando en el área de producción, mediante la programación dinámica determinística se optimizará.

Considerar que:

El costo de una maquina nueva es de s/100 000

Toda máquina con antigüedad de 6 años debe remplazarse terminando la planeación la maquina debe venderse

Horizonte 4 años

Estado actual de la máquina 3 años

Costo de una máquina nueva 100000 $

Máquina en edad de reemplazo 6 años

f Maximizar beneficio

n 4

x conservar reemplazar

s edad de la máquina ETAPA 4

S

X

vender mantener f4* X*

1 79800 78400 79800 vender

2 59800 67300 67300 mantener

3 49800 45700 49800 vender

6 4800 4800 vender

ETAPA 3 x

s VENDER MANTENER f* X*

1 79600 85700 85700 MANTENER

2 59600 67100 67100 MANTENER

5 9600 17000 17000 MANTENER

ETAPA 2 x

s vender mantener f* X*

1 85500 85500 85500 M o V

4 35500 30800 35500 Vender

ETAPA 1 x

s vender mantener f* X*

3 55300 19250 55300 Vender

CASO 4: Programación Dinámica Probabilística.

Área: Logística

La empresa Aramark debe de distribuir a sus 3 proyectos que tiene en cusco 600 kg de carne, si en un proyecto preparan 100 kg para consumo, recibe una utilidad de 200 soles y por cada 100 kg sobrantes se obtiene una utilidad de 40 soles, ya que su cliente cubre esos gastos, si en un dia existen 300 kg de carne y se consume 200 kg, se obtiene una utilidad de 400 soles por los 200 kg

consumidos mas 40 soles por los 100 kg que no se consumió, Sin embargo la demanda de carne en cada local no es conocido con anterioridad y la siguiente tabla demuestra los posibles valores de ella.

DEMANDA PROBABILIDAD PROYECTO 1

PROBABILIDAD PROYECTO 2

PROBABILIDAD PROYECTO 3

100 0.6 0.5 0.3

200 0.1 0.2 0.3

300 0.3 0.3 0.4

Determine como se debe de asignar los 600 kg de carne a los proyectos SOLUCIÓN.

ETAPA 3.

Sn: N° de Kg de Carne que llega al proyecto n.

Xn: Numero de Kg de Carne asisgnados al Proyecto n.

fn(Sn,Xn): Ganancia Máxima esperada a recibir.

rn(Xn): Ganancia esperada de Xn de Kg Asignados al proyecto n.

Determinamos las utilidades a base de las Probabilidades

r3(0)=0 r2(0)=0 r0(0)=0

r3(100)=400 r2(100)=400 r1(100)=400 r3(200)=692 r2(200)=620 r2(200)=584 r3(300)=876 r2(300)=768 r3(300)=732

Para 100 Kg de demanda

Para 200 Kg de demanda

Para 300 Kg de demanda

400*0.3 400*0.3 400*0.4

40 0

r3(1 )

(400+40)0.3 800*0.3 800*0.4

69 2

r3(2 ) (400+40+40)*0

.3

(800+40)*0

.3 1200*0.4

87 6

r3(3 )

400*0.5 400*0.2 400*0.3

40 0

r2(1 )

(400+40)0.5 800*0.2 800*0.3

62 0

r2(2 ) (400+40+40)*0

.5

(800+40)*0

.2 1200*3

76 8

r2(3 )

400*0.6 400*0.1 400*0.3

40 0

r1(1 )

(400+40)0.6 800*0.1 800*0.3

58 4

r1(2 ) (400+40+40)*0

.6

(800+40)*0

.1 1200*3

73 2

r1(3 )

ETAPA 3

S3 F*3 X*3

0 0 0

100 400 400

200 692 692

>=3 876 876

ETAPA 2 X2

S2 0 100 200 300 f*2 X*2

0 0 - - - 0 0

100 400 400 - - 400 0 ó 1

200 692 800 620 - 800 1

300 876 1092 1020 768 1092 1

400 876 1276 1312 1276 1312 2

500 876 1276 1496 1460 1496 2

600 876 1276 1496 1644 1644 3

ETAPA 2 X1

S1 0 100 200 300 f*1 X*1

600 1644 1896 1896 1824 1896 1 ó 2

RPTA.

LA MAXIMA UTILIDAD ES DE 1896 SOLES QUE SE LE OBTIENE ASIGNANDO

X1=100 X2=200 X3=300

X1=200 X2=200 X3=200

CASO 5: Programación con Cadenas de Marcov.

Aramark en uno de sus proyectos brinda alimentación con sus 2 platos típicos de la zona

"Estofado de Gallina" y "Huatia", Cuando un trabajador ha consumido Estofado de Gallina hay

una probabilidad del 80% que solicite nuevamente el mismo platillo la siguiente vez, si otro colaborador consume Huatia, hay una probabilidad del 75% que repita la siguiente vez.

Se desea Saber ¿cuál es la probabilidad de que consuma un empleador Estofado de gallina pasadas dos consumos a partir de hoy? Si dicho empleado consume Huatia y si en el presente un colaborador consume Estofado de Gallina ¿Cuál es la probabilidad de que siga consumiendo el mismo platillo pasado 4 consumos?

TIPOS DE PLATILLOS.

Estofado de Gallina

EST.

GAL

Huatia HUATIA

¿cuál es la probabilidad de que consuma un empleador Estofado de gallina pasadas dos consumos a partir de hoy?

RPTA: LA PROBABILIDAD ES DE UN 52.5%

sí en el presente un colaborador consume Estofado de Gallina ¿Cuál es la probabilidad de que siga consumiendo el mismo platillo pasado 4 consumos?

RPTA: LA PROBABILIDAD ES DE UN 61.25%

III. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

Se aplicó los conocimientos de investigación de operaciones 2 para desarrollar los problemas encontrados en la empresa Aramark en sus distintos problemas que tienen.

Se recomienda utilizar las diferentes programaciones enseñadas en el curso de Investigación de operaciones II para resolver cualquier problema en las distintas áreas de una empresa.

IV. BIBLIOGRAFÍA.

Alberto, V. T. (2017). Programación Lineal. Obtenido de OCW:

https://ocw.uca.es/pluginfile.php/138/mod_resource/content/1/prog_lin_ent.pdf Arévalo Vidal, S. A. (2015). Programación Dinámica Probabilistica. Obtenido de pdfcoffee:

https://pdfcoffee.com/programacion-dinamica-probabilistica-1-1pdf-3-pdf-free.html del Valle, J. A. (2017). Introducción a las Cadenas o procesos de Markov. Obtenido de UNAM:

https://www.ingenieria.unam.mx/javica1/ingsistemas2/Simulacion/Cadenas_de_Markov.htm Docío Tomás, M. R. (2015). Universidad de Valladolid. Obtenido de Programación Lineal Entera:

https://uvadoc.uva.es/bitstream/handle/10324/15593/TFG-E-

125.pdf;jsessionid=540D3E34654081AD1594C67B5C39DEC8?sequence=7

Joaquin, B. V. (2016). Modelos y herramientas de decisión. Programación dinámica I. Bareclona: 6.

V. ANEXOS.