La información recopilada por las redes de monitoreo de aguas subterráneas es extremadamente valiosa para comprender su funcionamiento y su presencia en los acuíferos. Esta tesis presenta una nueva metodología para el diseño espaciotemporal óptimo de redes de monitoreo de altura hidráulica.
INTRODUCCIÓN
Antecedentes
Panorama general del estado del arte en el diseño de redes de control de presión hidráulica. Andricevic (1990) presentó un método en tiempo real para gestionar y monitorear la altura hidráulica del agua subterránea.
Objetivos
Los casos de flujo subterráneo en los que se encontraron gradientes verticales pronunciados requerirían una red de monitoreo 3D. Hasta donde sabemos, la metodología propuesta es la primera de su tipo en seleccionar posiciones y tiempos de monitoreo de cabeza hidráulica utilizando un semivariograma espacio-temporal obtenido mediante análisis geoestadístico.
Estructura de la tesis
El capítulo siete presenta el diseño de una red de monitoreo de altura del nivel del agua para el acuífero del Valle de Querétaro utilizando el método propuesto en este trabajo. En el capítulo nueve se enumera la bibliografía consultada para realizar la investigación.
LA CARGA HIDRÁULICA
Definición
En la zona freática, los espacios debajo del nivel freático se llenan de agua, por lo que también se le llama zona de saturación. En un acuífero confinado, la carga hidráulica puede disminuir y el nivel piezométrico puede permanecer por encima de la unidad de confinamiento.
Consideraciones para la correcta interpretación de mediciones de la carga hidráulica
Los niveles de agua medidos en pozos artesianos o de bombeo que ingresan a acuíferos cerrados generalmente se ven afectados por cambios en la temperatura de la columna de agua. Esto significa que el cálculo de la altura hidráulica (si el pozo no penetra todo el acuífero) depende de la densidad del agua en el piezómetro.
Presencia de tendencia en la carga hidráulica
El segundo inconveniente es que las estimaciones de las semivarianzas obtenidas a partir de los residuos de la tendencia están sesgadas. Una solución propuesta a estos problemas es utilizar mínimos cuadrados generalizados para estimar los parámetros de tendencia.
TEORÍA GEOESTADÍSTICA Y DEL FILTRO DE KALMAN
Conceptos básicos de estadística
El momento de orden n de una variable aleatoria continua X con respecto al origen se define como E Xn tnf t dt. El coeficiente de curtosis mide el grado de direccionalidad y se define como 3. Funciones de densidad y distribución condicionales.
Geoestadística
Una variable aleatoria espaciotemporal (VA) z(x,t) es una variable que depende de la posición en el espacio. El valor esperado de la función aleatoria puede ser constante o depender de las coordenadas de posición.
Filtro de Kalman
- Filtro de Kalman estático
Para implementar el filtro es necesario proponer una estimación a priori de h (llamada hˆ0) y de la matriz de covarianza del error en la estimación P0. Una vez seleccionado el modelo de semivariograma, los elementos de la matriz de covarianza espacio-temporal se calculan mediante la ecuación 3.15.
METODOLOGÍA GEOESTADÍSTICA PARA EL DISEÑO ESPACIO-TEMPORAL
- Definición del objetivo del monitoreo
- Análisis geoestadístico espacio-temporal
- Optimización de la red de monitoreo
- Criterio para determinar el número total de posiciones de monitoreo
De este conjunto se seleccionarán las posiciones que minimicen una función de la varianza del error en la estimación sobre las posiciones de estimación espaciotemporal. Es decir, cada puesto de seguimiento contribuye a reducir la varianza del error de estimación en el pasado, presente y futuro.
DISEÑO DE UNA RED DE MONITOREO DE LA CARGA HIDRÁULICA EN UN
Modelo numérico de flujo
DISEÑO DE UNA RED PARA EL MONITOREO DE CARGA HIDRÁULICA EN UN ACUÍFERO CON ALTO NIVEL DE INFORMACIÓN ESPACIAL-TEMPORAL. Se seleccionaron varios pozos en diferentes zonas del acuífero (Fig. 5.4) para comparar el comportamiento temporal de la carga hidráulica (Fig.
Objetivo del monitoreo
Para diseñar la red de monitoreo se utilizaron datos de los dos primeros años (de agosto del primer año a julio del tercer año), se utilizó información de los dos años siguientes (de agosto del tercer año a julio del quinto año) para evaluar su desempeño futuro.
Análisis geoestadístico espacio-temporal de la carga hidráulica
Para un mejor análisis del comportamiento del semivariograma espacio-temporal muestral, presentamos su proyección en el plano de semivariograma-intervalos espaciales (Figura 5.15) y en el plano de semivariograma-intervalos de tiempo (Figura 5.16). La proyección temporal muestra que el componente de la varianza temporal tiene poca influencia en la forma del semivariograma espaciotemporal de la muestra.
Optimización de la red de monitoreo
Los resultados de la validación cruzada para el período comprendido entre agosto del primer año y julio del tercer año se muestran en la Tabla 5.6; Como se puede observar, los errores máximo y mínimo son pequeños dada la gran variabilidad de los datos.
Determinación del número total de posiciones de monitoreo
El 99% del valor del MRP (ecuación 4.3) se alcanza cuando se seleccionan 477 posiciones de monitoreo espacio-temporal y se espera una incertidumbre en la estimación promedio de 0,58 m en la red de estimación espacio-temporal. Este valor es muy bueno, como era de esperar, porque la red de monitoreo está muy bien distribuida por todo el acuífero.
Red de monitoreo óptima
Para el caso de estudio, las posiciones espacio-temporales de monitoreo coinciden con las de estimación, por lo que es posible reducir la desviación estándar del error en la estimación media a 0.00 m si se monitorean todas las posiciones; sin embargo, cabe señalar que antes de seleccionar cualquier posición de monitoreo, la varianza del error cuadrático medio de la estimación de la altura hidráulica es de 57,44 m, lo que significa que las primeras 477 posiciones la reducen en 56,86 m, mientras que las últimas 2139 posiciones solo la reducen. por otros 0,58 m. Por lo tanto, es una prioridad primero capturar adecuadamente la distribución espacial de la altura hidráulica; En este sentido, el seguimiento de todas las posiciones del primer mes revela un patrón que sigue la distribución espacial de la presión hidráulica durante todo el periodo, y las posiciones seleccionadas en cada mes posterior ajustarán esta distribución a la fecha de seguimiento correspondiente.
Estimaciones y varianzas del error en la estimación para el período de diseño
Las figuras y 5.26 muestran las desviaciones del error de estimación obtenidas en tiempo real para algunos meses con la red de monitoreo y el programa de monitoreo propuesto. Estos mapas de varianza, junto con criterios prácticos e hidrogeológicos, pueden ser muy útiles para seleccionar nuevas posiciones de monitoreo en las áreas con las mayores variaciones.
Evaluación del desempeño de la red de monitoreo en el futuro
Z y 2j,q son los valores de la estimación, de los datos medidos, y de la varianza del error en la estimación, en el punto xj y en el tiempo tq, respectivamente. Las Figuras 5.28 y 5.30 presentan las varianzas del error en la estimación obtenida en tiempo real para varios meses en el futuro, con datos de la red de monitoreo y el programa de monitoreo propuesto.
Evaluación del desempeño de la red de monitoreo a través del tiempo
Las simulaciones obtenidas para el pozo 752 muestran recuperación de niveles en los primeros meses (agosto del primer año a septiembre del segundo año) y luego parecen estabilizarse en el periodo de octubre del segundo año a julio del quinto año. , representa el error máximo de estimación para los pozos analizados (- 10,55 m). La Tabla 5.8 presenta un resumen de algunas estadísticas de error de estimación para los pozos analizados.
Evaluación del desempeño de la red de monitoreo en la captura de la distribución
La estructura del vector de estado obliga a los niveles a disminuir con el tiempo; Sólo el seguimiento puede corregir las estimaciones a nivel local.
Conclusiones y recomendaciones
Para este caso particular, el método geoestadístico espacio-temporal utilizado demostró ser muy eficiente, arrojando estimaciones de decaimiento muy cercanas a las simulaciones del modelo de flujo numérico, a pesar de no utilizar las ecuaciones que describen la física del problema de flujo. EVALUACIÓN DE UNA RED DE MONITOREO DE CARGA HIDRÁULICA EN UN ACUÍFERO CON BAJA INFORMACIÓN ESPACIO-TEMPORAL.
EVALUACIÓN DE UNA RED DE MONITOREO DE LA CARGA HIDRÁULICA EN
Base de datos de la carga hidráulica
Análisis geoestadístico espacio-temporal de la carga hidráulica
Las principales diferencias con respecto al modelo ajustado en el capítulo cinco son la reducción del 25% en la magnitud de la componente espacial y el aumento de más del 300% en el valor de la meseta temporal, esto sugiere que al utilizar un menor número de datos en el análisis geoestadístico se obtiene un modelo más limitado. Los resultados de la validación cruzada para el período agosto del primer año a julio del tercer año se muestran en la Tabla 6.2; Como se puede observar, los errores máximo y mínimo son pequeños considerando la alta variabilidad de los datos.
Optimización de la red de monitoreo
Determinación del número total de posiciones de monitoreo
El 99% del valor MRP se alcanza cuando se seleccionan 37 posiciones de monitoreo espaciotemporal y se espera una incertidumbre de estimación promedio de 24,12 m en la cuadrícula de estimación espaciotemporal. Este valor es elevado, pero muy cercano al obtenido por todas las posiciones de seguimiento espaciotemporal disponibles (23,78 m).
Programa de monitoreo óptimo
Cabe señalar que antes de elegir una posición de monitoreo se tiene una raíz cuadrada de la varianza promedio de 57,88 m, lo que significa que las primeras 37 posiciones reducen este valor en 33,76 m, mientras que las últimas 875 posiciones solo lo reducen en 0,34 m más. . . Sin embargo, los valores obtenidos están muy por encima de lo deseado para el monitoreo hidráulico de altura de elevación, esto se debe a que la red de monitoreo no está suficientemente distribuida en el espacio y por lo tanto no permite una reducción suficiente de la incertidumbre en algunas zonas; entonces queda clara la necesidad de supervisar posiciones adicionales 84 . por dos razones: 1) ni el seguimiento previo (porque aquí comienza el seguimiento), ni el seguimiento posterior (ya que se define la función objetivo para una estimación en tiempo real) participan en la reducción de la varianza total del primer mes, y 2) el la varianza temporal es muy pequeña comparada con la espacial (Tabla 6.1); Esto significa que monitoreando 37 de las 38 vacantes en el primer mes obtenemos el patrón de distribución espacial de la carga hidráulica que nos puede ofrecer la red de monitoreo (durante el periodo de diseño).
Estimaciones y varianzas del error en la estimación para el período de diseño
Evaluación del desempeño de la red de monitoreo en el futuro
Las Figuras 6.17 y 6.19 presentan las varianzas del error en la estimación obtenida en tiempo real para varios meses en el futuro, con datos de la red de seguimiento y del programa de seguimiento propuesto. Durante el futuro periodo de estimación, las varianzas del error de estimación se comportan de la misma manera que en los dos primeros años de seguimiento.
Evaluación del desempeño de la red de monitoreo a través del tiempo
Los mayores errores en la estimación de la carga hidráulica se encuentran en el pozo 1792 (Fig. 6.24), esto se explica porque el comportamiento en ese pozo es contrario al de sus vecinos que forman parte de la red de monitoreo. La muy mala forma en que la red de seguimiento capta la evolución de la altura hidráulica a lo largo del tiempo confirma su mala distribución espacial.
Evaluación del desempeño de la red de monitoreo en la captura de la distribución
Conclusiones y recomendaciones
DISEÑO DE UNA RED DE MONITOREO DEL NIVEL DEL AGUA PARA EL
Base de datos del nivel del agua subterránea
DISEÑO DE UNA RED DE MONITOREO DEL ABASTECIMIENTO DE AGUA PARA EL ACUÍFERO DEL VALLE DE QUERÉTARO. Estos pozos fueron seleccionados porque fueron monitoreados en las campañas de monitoreo de aguas subterráneas más recientes en diciembre de 2006 y/o noviembre de 2007.
Análisis geoestadístico espacio-temporal del nivel del agua subterránea
Se eligió el ajuste del polinomio de primer grado porque el semivariograma espaciotemporal calculado con los residuos obtenidos está mejor definido (fig. 7.6). Siguiendo a De Iaco et al. 2002), se ajustó manualmente un modelo de suma de productos al semivariograma espaciotemporal de la muestra (lo que significa que se propusieron y evaluaron varios modelos "a simple vista" para seleccionar el modelo con los mejores resultados de validación cruzada).
Optimización de la red de monitoreo
Los resultados de la validación cruzada para los últimos 10 años de información se muestran en la Tabla 7.2; Como se puede observar, los errores máximo y mínimo parecen ser grandes, sin embargo, estos valores corresponden al 8,4% y 6% respectivamente del valor del nivel freático medido en campo en esas posiciones, y estos también son los mayor porcentaje de errores de validación, por lo que estimamos que se consigue un buen ajuste teniendo en cuenta la alta variabilidad de los datos. Una vez aplicado el método de optimización de redes de vigilancia propuesto en esta tesis, el orden de selección es un indicador de la importancia de los datos obtenidos en estas posiciones para reducir la varianza total.
Determinación del número total de posiciones de monitoreo
Este valor es alto, pero muy cercano al obtenido por todas las posiciones de seguimiento espaciotemporal disponibles (27,27 m). En este ejemplo y de acuerdo con lo anterior, se seleccionaron 178 posiciones de monitoreo espaciotemporal para formar la red de monitoreo óptima.
Estimaciones y varianzas del error en la estimación para el período de diseño
Los niveles mínimos de agua subterránea se presentan en las zonas central y sur del acuífero (niveles inferiores a los 1700 msnm). Los números pares de las cifras muestran las desviaciones del error en la estimación obtenida en tiempo real para cada año, con la red de seguimiento propuesta.
Conclusiones y recomendaciones
Los grandes valores de la varianza total del error en la estimación del nivel freático luego de la medición en todas las posiciones de monitoreo espaciotemporal indican que la red de monitoreo actual es deficiente en cuanto a brindar la información que permita representar el desarrollo con alta certeza. del agua subterránea en el agua subterránea. En trabajos futuros, se debe realizar una evaluación del efecto de este problema en las estimaciones del filtro estático de Kalman y, si es necesario, se debe utilizar otro método para eliminar la tendencia de los datos del nivel del agua subterránea.
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
Esto se debe a que en el caso de diferentes densidades del agua en el plano vertical, los niveles medidos no corresponden a la altura hidráulica. Es posible extender la metodología al diseño de redes de monitoreo 3D, sería necesario disponer de información multinivel de niveles potenciométricos en la vertical y de las características físico-químicas del agua para una adecuada evaluación de la carga hidráulica.
BIBLIOGRAFÍA
Diseño de una red de monitoreo de la calidad del agua del acuífero Irapuato Valle, Guanajuato. Revisión del estado del arte en el diseño de redes de monitoreo de la calidad de las aguas subterráneas.
