Problemas de Qu´ımica General

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Problemas de Qu´ımica General Curso 2014-2015

1^◦ de C. Qu´ımicas Grupo 911 Hoja 6

1. A partir de los datos sobre las reacciones que se dan seguidamente, determinar la entalp´ıa de reacción estándar para el proceso cuya ecuación sin ajustar completamente es:

a CO(g) + b H₂(g) → c CH₄(g) +d CO₂(g) + 2 H₂O(l)

C(grafito) +¹₂ O₂(g) → CO(g) ∆H =−110.5 kJ

CO(g) +¹₂ O₂(g) → CO₂(g) ∆H =−283.0 kJ

H₂(g) +¹₂ O₂(g) → H₂O(l) ∆H =−285.8 kJ

C(grafito) + 2 H₂(g) → CH₄(g) ∆H =−74.81 kJ

CH₄(g) + 2 O₂(g) → CO₂(g) + 2 H₂O(l) ∆H =−890.3 kJ

Sol. 4 CO(g) + 8 H2(g) → 3 CH4(g) + CO2(g) + 2 H2O(l) ∆H =−747.5 kJ mol⁻¹. Nota: En este ejercicio y los siguientes similares a ´este, el mol⁻¹ se refiere a mol de grado de avance de la reacci´on. Se puede omitir en las unidades de ∆H.

2. Determinar la entalp´ıa de reacci´on para el proceso:

a N₂H₄(l) + b H₂O₂(l) → cN₂(g) + 4 H₂O(l) a partir de los datos siguientes:

N2H4(l) + O2(g) → N2(g) + 2 H2O(l) ∆H =−622.2 kJ

H2(g) +¹₂ O2(g) → H2O(l) ∆H =−285.8 kJ

H₂(g) + O₂(g) → H₂O₂(l) ∆H =−187.8 kJ

Sol. N₂H₄(l) + 2 H₂O₂(l) → N₂(g) + 4 H₂O(l) ∆H =−818.2 kJ mol⁻¹.

3. El tetracloruro de carbono es un disolvente comercial importante que se prepara por reacci´on de cloro gaseoso con el sulfuro de carbono. Determinar ∆H para la reacci´on:

a CS₂(l) + b Cl₂(g) →c CCl₄(l) + S₂Cl₂(l) usando los datos apropiados de la siguiente tabla:

CS₂(l) + 3 O₂(g) →CO₂(g) + 2 SO₂(g) ∆H = −1077. kJ

2 S(s) + Cl₂(g) → S₂Cl₂(l) ∆H = −58.2 kJ

C(s) + 2 Cl₂(g) → CCl₄(l) ∆H = −135.4 kJ

S(s) + O₂(g) →SO₂(g) ∆H = −296.8 kJ

SO₂(g) + Cl₂(g) → SO₂Cl₂(l) ∆H = +97.3 kJ

C(s) + O₂(g) →CO₂(g) ∆H = −393.5 kJ

CCl₄(l) + O₂(g) → COCl₂(g) + Cl₂O(g) ∆H = −5.2 kJ

Sol. CS₂(l) + 3 Cl₂(g) →CCl₄(l) + S₂Cl₂(l) ∆H =−283.5 kJ mol⁻¹ 4. Una importante fuente de hidr´ogeno comercial es la reacci´on:

a CH₄(g) +b O₂(g) →c CO(g) + 2 H₂(g) Determinar la entalp´ıa para esa reacci´on a partir de los siguientes datos:

CH₄(g) + 2 O₂(g) → CO₂(g) + 2 H₂O(g) ∆H =−802 kJ

CH₄(g) + CO₂(g) → 2 CO(g) + 2 H₂(g) ∆H = +247 kJ

CH₄(g) + H₂O(g) → CO(g) + 3 H₂(g) ∆H = +206 kJ

Sol. CH₄(g) + ¹₂ O₂(g) →CO(g) + 2 H₂(g) ∆H =−35.75 kJ mol⁻¹

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5. Los calores de combusti´on (∆H) por mol de 1,3-butadieno [C₄H₆(g)], butano [C₄H₁₀(g)] y H₂ son –2540.2, –2877.6 y –285.8 kJ respectivamente. Calcular la entalp´ıa de hidrogenaci´on del 1,3-butadieno a butano:

a C₄H₆(g) + b H₂(g) → C₄H₁₀(g) Sol. C₄H₆(g) + 2 H₂(g) → C₄H₁₀(g) ∆H=−234.2 kJ mol⁻¹

6. El metabolismo de la glucosa, C6H12O6, da CO2(g) y H2O(l) como productos. El calor liberado en el proceso se convierte en trabajo útil con una eficiencia de aproximadamente el 70%. Calcular la masa de glucosa metabolizada por una persona de 58.0 kg al escalar a una montaña con una ganancia en altura de 1450 m. Suponer que el trabajo realizado para escalar es alrededor de cuatro veces el necesario para simplemente elevar 1450 m una masa de 58.0 kg. ∆H_f⁰ de C₆H₁₂O₆ es -1273.3 kJ mol⁻¹, y los calores de combustión del C(grafito) y del H₂(g) son, respectivamente:

-393.5 kJ y -285.8 kJ por mol de reactivo quemado.

Sol. C₆H₁₂O₆(s) + 6 O₂(g)→6 CO₂(g) + 6 H₂O(g); ∆H =−2802.5 kJ mol⁻¹;m_glucosa= 302.5g

7. La entalp´ıa estandar de combustión del gas propano l´ıquido a 298 K es -2220 kJ mol⁻¹ y la entalp´ıa estándar de vaporización del propano l´ıquido a esa temperatura es 15 kJ mol⁻¹. ¿Cuál es la entalp´ıa estándar de combustión del propano gas a esa temperatura? ¿Cuál es la energ´ı interna de reacción ? Sol. C₃H₈(g) + 5 O₂(g)→3 CO₂(g) + 4 H₂O(`) ∆H =−2235 kJ mol⁻¹;

∆U =−2228 kJmol⁻¹

8. Calcular la entalp´ıa est´andar de reacci´on a 298 K para:

2 Ag⁺(ac) + Cu(s) →Cu²⁺(ac) + 2 Ag(s)

teniendo en cuenta que las entalp´ıas est´andar de formaci´on de los iones Ag⁺ y Cu²⁺ son, respectivamente: +105.58 kJ mol⁻¹ y +64.77 kJ mol⁻¹.

Sol. ∆H=−146.4 kJ mol⁻¹

9. A 298 K, la entalp´ıa estándar de formación del AgCl(s) es –127.0 kJ mol⁻¹. Si las entalp´ıas estándar de formación de los iones Ag⁺y Cl⁻son, respectivamente, +105.58 kJ mol⁻¹ y –167.16 kJ mol⁻¹, calcular la entalp´ıa de disolución del AgCl(s).

Sol. AgCl(s) → Ag⁺(aq) + Cl⁻ (aq) ∆H = 65.42 kJ mol⁻¹

10. La entalp´ıa molar estándar de formación del agua a 298 K es –285.8 kJ mol⁻¹. Si la capaci- dad calor´ıfica C_p del agua l´ıquida es 75.48 J K⁻¹ mol⁻¹, determinar el calor que se absorbe o desprende cuando se forma un mol de agua l´ıquida a 99^◦C partiendo de ox´ıgeno e hidrógeno gaseosos a 298 K, suponiendo que la presión permanece constante durante el proceso. Repetir el cálculo para agua formada a 1^◦C.

Sol. ∆H₉₉◦C =−280.21 kJ mol⁻¹, ∆H₁◦C =−287.61 kJ mol⁻¹ 11. A partir de las siguientes entalp´ıas de reacci´on:

4HCl(g) + O₂(g)→2H₂O(l) + 2Cl₂(g) , ∆H =−202.4 kJ mol⁻¹

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2H₂(g) + ¹₂F₂(g)→HF(l) , ∆H =−300.0 kJ mol⁻¹ H2(g) + ¹₂O2(g)→H2O(l) , ∆H =−285.8 kJ mol⁻¹

encuentre la entalp´ıa de la reacci´on: 2HCl(g) + F₂(g)→2HF(l) + Cl₂(g).

Sol. ∆H=−415.4 kJ mol⁻¹

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12. La combustión de un mol de benceno l´ıquido a 25 ôC y 1 bar, para producir CO₂(g) y H₂O(l) , libera 3267 kJ de calor cuando los productos de encuentran a 25^◦C y 1 bar. ¿Cuál es la entalp´ıa estándar de formación del benceno l´ıquido? Nota: busque las entalp´ıas de formación del CO₂ y del H₂O en unas tablas.

Sol. ∆H_f = 49 kJ mol⁻¹

13. Determinar la variación de entalp´ıa y la variación de energ´ıa interna a 25^◦C de la reacción (no ajustada): N₂H₄(l) + H₂O₂(l)→N₂(g) + H₂O(l) a partir de los siguientes datos:

N2H4(l) + O2(g)→N2(g) + 2H2O(l),∆H =−622.2 kJ mol⁻¹ y los calores de formaci´on del agua y del agua oxigenada sacados de unas tablas.

Sol. ∆H=−818.2 kJ mol⁻¹

14. Buscar en una tabla las entalp´ıas de formaci´on (y, cuando proceda, de ca mbio de fase) de las sustancias que intervienen en las siguientes reacciones. A partir de ellos, hallar las entalp´ıas normales de reacci´on a 298K y a 370K de las siguientes reacciones:

(a) 2H₂S(g) + 3O₂(g) →2H₂O(l) + 2SO₂(g) (b) 2H₂S(g) + 3O₂(g) →2H₂O(g) + 2SO₂(g) (c) 2HN₃(g) + 2NO(g) → H₂O₂(l) + 4N₂(g)

Ignorar la variaci´on de las capacidades calor´ıficas con la temperatura. Nota: La entalp´ıa de formaci´on del HN₃(g) es 300 kJ mol⁻¹.

Sol. (a) ∆H_298K = −1124 kJ mol⁻¹; ∆C_p = 73.8 J mol⁻¹; ∆H_370K = −1119 kJ mol⁻¹; (b)

−1043 kJmol⁻¹; ∆Cp = −9.63 J mol⁻¹; ∆H370K = −1044 kJ mol⁻¹; (c) ∆H = −968 kJ mol⁻¹;

∆Cp = 58.55 J mol⁻¹; ∆H370K =−964 kJ mol⁻¹

15. Un cubo de hielo de 54 cm³ a -25^◦C se introduce en un recipiente aislado térmicamente con 400 mililitros de H₂O(l) a 32^◦C. ¿Cuál será la temperatura final del sistema cuando se alcance el equilibrio? ¿En qué fase o fases estará el sistema?

Calores espec´ıficos: H₂O(s) = 2.01 J g⁻¹ ^◦C⁻¹; H₂O(l) = 4.18 J g⁻¹ ^◦C⁻¹. Densidades: H₂O(s) = 0.917 g cm⁻³; H₂O(l) = 0.998 g cm⁻³.

∆H_{f us} = 0.334 kJ g⁻¹. Sol. T_f = 18.3^◦C

16. ¿Cu´antos litros de CH₄(g), medidos a 25^◦C y 768 torr, deben quemarse para proporcionar el calor necesario para vaporizar 3.78 litros de agua a 100^◦C?

∆Hcombustion CH4 =−8.90 10² kJ mol⁻¹. Para el H₂O(l) a 100^◦C:ρ= 0.958 g cm⁻³ y ∆H_vap= 40.7 kJ mol⁻¹. Sol. V = 220L

17. El calor molar de vaporizaci´on del Ar en el punto normal de ebullici´on (87.3K) es 1.56 kcal/mol.

a) Calcular ∆S cuando se vaporiza 1.00 mol de Ar a 87.3K y 1 atm. b) Calcular ∆S cuando se condensan 5.00 g de Ar gaseoso a l´ıquido a 87.3K y 1 atm.

Sol. (a) ∆S_vap= 17.9 calK⁻¹ = 74.8 J K⁻¹; (b) ∆S_cond =−2.23 cal K⁻¹ =−9.36 J K⁻¹

18. El calor espec´ıfico del agua es pr´acticamente constante a 1.00 cal/(g^◦C) en el intervalo de 25^◦C a 75^◦C a 1 atm. Calcular ∆S para el calentamiento reversible de 100 g de agua desde 25^◦C a 50^◦C y desde 50^◦C a 75^◦C.

Sol. (a) 33.7J K⁻¹; (b) 31.2J K⁻¹

19. El punto de ebullición del CO₂ es 227 K a la presión de 8.00 bar. Calcular el cambio de entrop´ıa cuando 20.0 g de CO₂ se calientan de forma reversible a la presión constante de 8.00 bar desde 222 K hasta 232 K. Datos: ∆H_ebull,227 = 14.6 kJ mol⁻¹ , C_P,m(l) = 87.0 J mol⁻¹K⁻¹, CP,m(g) = 42.7 J mol⁻¹K⁻¹.

Sol. 30.5J K⁻¹

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20. Consulte las tablas de datos termodin´amicos y calcule el cambio de entrop´ıa est´andar para las siguientes reacciones a 25^◦C y 1 bar:

a) S(s) + O₂(g) → SO₂(g)

b) MgCO₃(s)→ MgO(s) + CO₂(g) c) H₂(g) + CuO(s) → Cu(s) + H₂O(g) d) 2Al(s) + 3 SnO(s)→ Al₂O₃(s) + 3Sn(s) e) CH₄(g) + 2O₂(g) → CO₂(g) + 2H₂O(l)

Sol. (a) 10.48 J K⁻¹; (b) 175 J K⁻¹; (c) 48.5 J K⁻¹; (d) −21 J K⁻¹; (e) −163.5 J K⁻¹

21. Sin consultar las tablas prediga el signo del cambio de entrop´ıa para las siguientes reacciones:

a) PCl₃(l) + Cl₂(g) → PCl₅(s) b) 2HgO(s) → 2Hg(l) + O₂(g) c) H₂(g) → 2H(g)

d) U(s) + 3 F₂(g) → UF₆(s)

Sol. (a) ∆S <0; (b) ∆S >0; (c) ∆S >0; (d) ∆S <0

22. Halle ∆S^◦ a 298 K y a 370 K para la reacci´on 2 H₂S(g) + 3 O₂(g) → 2 H₂O(g) + 2 SO₂(g).

Ignore la variaci´on de las capacidades calor´ıficas con la temperatura.

Sol. ∆S₂₉₈ =−152.98 J K⁻¹; ∆C_P =−9.625 J K⁻¹; ∆S₃₇₀ =−155.1 J K⁻¹

23. El punto de ebullición normal de la acetona es 56.2^◦C y su entalp´ıa de vaporización es ∆H_vap= 25.5 kJ mol⁻¹. ¿A qué temperatura tiene una presión de vapor de 375 torr?

Sol. 306 K

24. El punto de ebullici´on normal del etanol es 78.3^◦C, y a esa temperatura ∆H_vap= 38.9 kJ mol⁻¹.

¿Hasta qué valor es necesario reducir la presión si se quiere que el etanol hierva a 25.0^◦C en una destilación a presión reducida?

Sol. 0.093P^◦ (69.5 torr siP^◦ = 1 bar)

25. El punto de ebullición normal del éter diet´ılico es 34.5^◦C, y su entalp´ıa de vaporización en el punto de ebullición normal es de 6.38 kcal mol⁻¹. Calcular la presión de vapor del éter a 25.0^◦C.

Indicar las aproximaciones usadas en el tratamiento.

Sol. 0.72P^◦ (538 torr si P^◦ = 1 bar)

26. El calor de fusión del Hg en su punto de fusión normal, -38.9^◦C, vale 2.82 cal g⁻¹. Las densidades del Hg(s) y el Hg(l) en dicho punto son 14.193 y 13.690 g cm⁻³ respectivamente. Calcular el punto de fusión del Hg a (a) 100 atm; (b) 500 atm. MHg = 200.59 g mol⁻¹.

Sol. Tf us(100atm) = 234.35 K (−38.8^◦C) ; Tf us(500atm) = 234.78 K (−38.37^◦C) 27. Algunos valores de la presi´on de vapor del Hg(l) son

t/^◦C 80.0 100.0 120.0 140.0 P/torr 0.08880 0.2729 0.7475 1.845

(a)Determinar la entalp´ıa de vaporización en ese intervalo de temperatura; (b) determinar la presión de vapor a 160^◦C; (c) estimar el punto de ebullición normal del Hg.

Sol. ∆H_vap = 61.3 kJ mol−1;P₄₃₃K = 4.21torr; T_{f us}^◦ ) = 623K 28. Algunos valores de la presi´on de vapor del CO₂(s) son

t/^◦C -120.0 -110.0 -100.0 -90.0 P/torr 9.81 34.63 104.81 279.5

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(a) Determinar la entalp´ıa de sublimaci´on en ese intervalo de temperatura; (b) determinar la presi´on de vapor a -75^◦C.

Sol. ∆H_sub = 26.0 kJ mol−1;P₁₉₈K = 1020torr

29. En el punto triple del agua, ∆H_vap = 45.06 kJ mol⁻¹, y ∆H_{f us} = 6.01 kJ mol⁻¹. Determinar la entalp´ıa de sublimaci´on del hielo a esa temperatura. Evaluar la pendiente dP/dT para cada una de las tres l´ıneas que convergen en el punto triple del agua.

Densidades a 0.01^◦C: H₂O(s) = 0.917 g cm⁻³; H₂O(l) = 1.000 g cm⁻³. P_pto.triple^H²^O = 4.58 torr.

Sol. ∆H_sub = 51.1 kJ mol⁻¹; sol → vap : pend = 0.377 torr K⁻¹; liq → vap : pend = 0.337 torr K⁻¹;sol →liq :pend=−101332 torr K⁻¹

30. La presión de vapor del SO₂(s) es 1.00 torr a 177.0 K y 10.0 torr a 195.8 K. La presión de vapor del SO₂(l) es 33.4 torr a 209.6 K y 100.0 torr a 225.3 K. (a) Calcular la temperatura y la presión en el punto triple del SO2. Indicar las aproximaciones usadas. (b) Calcular la entalp´ıa de fusión del SO2 en el punto triple.

Sol. T_p.t. = 199.8K; P_p.t. = 15.44torr; ∆H_{f us}= 7.8 kJ mol−1

31. Dadas las siguientes capacidades calor´ıficas molares a presi´on constante: C_p,m(propano l´ıquido)

= 39.0 J K⁻¹ mol⁻¹;C_p,m(H₂O l´ıquida) = 75.5 J K⁻¹ mol⁻¹; C_p,m(O₂ gas) = 29.3 J K⁻¹ mol⁻¹; C_p,m(CO₂ gas) = 37.1 J K⁻¹ mol⁻¹, y teniendo en cuenta el resultado del problema 7, calcular la variaci´on de entalp´ıa para la combusti´on del propano l´ıquido a 308 K.

Sol. ∆H_308K =−2218 kJ mol−1

32. Las capacidades calor´ıficas de los gases pueden ajustarse con bastante precisi´on a una expresi´on de la forma:

C_p,m =a+b T +c/T²

A partir de la siguiente tabla, determinar la diferencia entre la entalp´ıa de combusti´on del C(grafito) a 298 K y a 315 K.

a/J K⁻¹ mol⁻¹ b/J K⁻² mol⁻¹ c/J K mol⁻¹

C(grafito) 16.86 4.77 –8.54

O₂(g) 29.96 4.18 –1.67

CO₂(g) 44.22 8.79 –8.62

Sol. ∆H₃₁₅K−∆H₂₉₈K =−0.88 kJ mol−1