Pruebas de Acceso a las Universidades de Castilla y León
MECÁNICA Texto para los Alumnos Nº páginas:3
Mecánica. Propuesta número 1 /2006. Pág. 1 de 3 CRITERIOS GENERALES DE EVALUACIÓN
Se valorarán positivamente las contestaciones ajustadas a las preguntas, la coherencia y la claridad de la respuesta, el rigor conceptual, la correcta utilización de las unidades, la incorporación, en su caso, de figuras explicativas, empleo de diagramas detallados, etc.
OPTATIVIDAD
El alumno deberá escoger una de las opciones A ó B sin mezclar parte de ambas.
OPCIÓN A PROBLEMAS (0 a 3 puntos cada problema)
Problema nº 1:
Para la viga que se muestra en la figura se pide:
1.- Determinar las reacciones y representar los diagramas de esfuerzos cortantes y momentos flectores. (2 puntos)
2.- Calcular la tensión normal máxima y dibujar la distribución de tensiones normales en la sección donde se produce sabiendo que la sección transversal es simétrica, de momento de inercia Iz = 800 cm4 y canto h = 150 mm (1 punto).
2kN 1kN
4m 2m 4m a
Problema nº 2:
El cilindro de la figura tiene un radio R=0,1 m y una masa M, parte del reposo en la sección A y se le deja descender rodando sin deslizar a lo largo de la superficie ABC sometido al campo gravitatorio terrestre ( g = 10 m/s2 ). Se desprecia todo rozamiento. Se desea conocer:
a) La velocidad de traslación del cilindro cuando pasa por la sección B (1 punto) y la velocidad de traslación del cilindro cuando supera la sección C (1 punto)
b) El punto de velocidad máxima y el punto de velocidad mínima del cilindro (dibujarlos) cuando éste pasa por la sección B así como el valor de estas velocidades (1 punto) La inercia de un cilindro respecto a su centro de gravedad es IG= 12M R2
1,20 m
0,30 m A
B
C
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Mecánica. Propuesta número 1 /2006. Pág. 2 de 3 CUESTIONES (0 a 1 puntos cada cuestión)
Cuestión nº 1:
Define el producto escalar de dos vectores y sus propiedades Cuestión nº 2:
Qué condición es necesaria para que un cuerpo suspendido de un solo punto esté en equilibrio?,
¿Cómo se determina experimentalmente la posición del centro de gravedad de un cuerpo?
Cuestión nº 3:
En el movimiento circular de un punto indicar las relaciones entre las magnitudes cinemáticas angulares: θ (espacio angular), ω (velocidad angular) y α (aceleración angular) y las magnitudes cinemáticas lineales: s (espacio lineal), v (velocidad lineal), at (aceleración tangencial) y an (aceleración normal).
Cuestión nº 4:
Dónde se localizan los puntos de máxima velocidad lineal, y de máxima aceleración en los dos casos siguientes:
a) Caso de un sólido rígido con movimiento de traslación curvilíneo
b) Caso de un sólido rígido con movimiento de rotación alrededor de un eje que pasa por él.
Justifica las respuestas
OPCIÓN B PROBLEMAS (0 a 3 puntos cada problema)
Problema nº 1:
Sobre un bloque de hormigón de 50 Kg. apoyado sobre un plano inclinado que forma 30º con la horizontal está actuando una fuerza horizontal de 300 N. Hallar el módulo y sentido de la fuerza de rozamiento sabiendo que el coeficiente de rozamiento estático entre el bloque y el plano es de 0,20. (3 puntos)
Problema nº 2:
Una grúa pluma de columna consta de: una torre o columna fija anclada al terreno, una pluma que gira alrededor de la columna fija, un carro que se traslada horizontalmente por la pluma y un polipasto unido al carro con un cable para mover cargas verticalmente (ver figura). En un determinado instante de su funcionamiento se conocen los siguientes datos:
• La pluma gira en sentido antihorario alrededor de la columna fija con ω = 2 rpm = cte
• El carro se desplaza a través de la pluma hacia su extremo con: v1 = 12 m / min = cte
• El cable del polipasto unido al carro hace subir la carga con: v2 = 4 m / min = cte.
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Mecánica. Propuesta número 1 /2006. Pág. 3 de 3 Se pide calcular para la posición indicada en la figura:
1.- Velocidad relativa de la carga con respecto a la pluma de la grúa (1.5 puntos)
2.- Velocidad absoluta de la carga con respecto a la columna fija de la grúa (1.5 puntos)
CUESTIONES (0 a 1 puntos cada cuestión) Cuestión nº 1:
¿Qué es el Coeficiente de Poisson de un determinado material elástico?, ¿cúal es su significado físico, en qué unidades se mide y qué valores numéricos puede tomar?
Cuestión nº 2:
En un eje hueco de radio exterior R y espesor e sometido a torsión T indicar qué tipos de tensiones pueden aparecer y de qué depende la tensión máxima
Cuestión nº 3:
Una partícula de masa M que describa una trayectoria circular de radio R con velocidad angular ω constante puede estar sometida a varias fuerzas (gravitorias, de contacto, etc.) ¿Cuánto ha de valer la resultante de estas fuerzas en la dirección radial? ¿Qué sentido tiene esta resultante?
¿Qué nombre suele recibir?
Cuestión nº 4:
En numerosas máquinas se producen vibraciones, ¿qué tipo de piezas de dichas máquinas son habitualmente las responsables? ¿De qué modo pueden disminuirse e incluso eliminarse estas vibraciones?
Carga
carro con polipasto Columna
o Torre
Pluma
v2
v1
ω
5 m
x z
y