Al Colegio de Profesores del Posgrado en Ciencias de la Complejidad de la Universidad Autónoma de la Ciudad de México por las facilidades y apoyo para culminar exitosamente este trabajo. Dentro del marco teórico de la Teoría de la Elección Racional, haciendo la comparación con el comportamiento económico, tomamos las ideas que se han utilizado para estudiar el comportamiento social en la toma de decisiones electorales.
Elecciones y Racionalidad Completa
Métodos electorales
Para ver esto, supongamos que 'A(pA, pB) es la probabilidad de que el partido A gane las elecciones cuando las plataformas son pA y pB, respectivamente. Aunque el modelo de Wittman es más complicado que el de Downs.
Teoría de la elección social y el Teorema de Arrow
No debe haber un resultado contrario a la naturaleza del sistema de votación. Básicamente, el teorema establece que ningún sistema de elección social puede determinar las preferencias sociales sin violar al menos una condición en un conjunto específico de criterios de "razonabilidad" ya mencionados.
Sociofísica de Serge Galam
Elecciones y Racionalidad Limitada
Racionalidad Limitada según Herbert Simon
La teoría de la racionalidad limitada asume al decisor no como un ser irracional, sino como un ser que intenta ser racional con lo que tiene. Entonces nos damos cuenta de la incapacidad de la teoría racional para captar plenamente el proceso de toma de decisiones que llevan a cabo los individuos en la realidad. Ante la imposibilidad de optimización, la teoría de la racionalidad acotada busca caminos satisfactorios para quien toma las decisiones.
Simon llevó a cabo estudios de los procesos de aprendizaje de los individuos desde un punto de vista psicológico y extendió sus conceptos y postulados a la teoría económica. Esta adaptabilidad está lejos de ser ideal para el postulado de "optimización" de la teoría económica clásica. Esta "racionalidad ecológica" permite que la heurística sea rápida, eficiente y precisa al mismo tiempo al explotar la estructura de la información en entornos naturales.
En la siguiente parte mencionaremos el trabajo de Brian Arthur, quien desde la economía y con la influencia de las ideas de Simon sobre la racionalidad limitada, se pregunta cómo evolucionan las decisiones de las personas.
Racionalidad desde la óptica de Brian Arthur
También podríamos permitir que los agentes tomen modelos mentales unos de otros (un proceso conocido como transferencia en psicología). Es interesante cómo cada semana los clientes del bar podían predecir el número de asistentes y la dinámica resultante del número de asistentes” (Arthur, 1994). Primero, nuestros agentes se darán cuenta rápidamente de que sus predicciones sobre cuántos participarán dependen de las predicciones de otras personas sobre cuántos participarán (porque eso determina su participación).
Pero las predicciones de los demás, a su vez, dependen de sus propias predicciones y de las predicciones de los demás. No se puede dar por sentado que se conozca ningún modelo de espera "correcto" y, desde el punto de vista de los agentes, el problema está mal definido. Esto se aplica a la mayoría de los problemas de espera, no sólo a este ejemplo).
Lo que se pregunta Arthur (1994) es: ¿Cómo sería el comportamiento dinámico de los asistentes a lo largo del tiempo?
Elecciones con Racionalidad Limitada
A finales de la década de 1940, Von Neuman se interesó por los sistemas de autorreproducción. Se crea un gráfico de información mutua para cada cliente (componente) con el objetivo de analizar estos valores según la opinión del cliente en términos de cambios en los valores de información mutua. Siguiendo esta descripción, la figura muestra las gráficas de la variable X (arriba), la variable Y (en el medio) y la variable Z (abajo).
La asignación de preferencias se realizó de forma aleatoria al inicio del programa; la figura muestra el estado de las preferencias después de 365 iteraciones del programa. I(i) significa información mutua. Esto describe el contenido de información del iésimo símbolo y se calcula con la fórmula: I(i) =−log2PX(i) Tenga en cuenta que el cálculo de la información se mide en bits. El valor máximo de la entropía de un sistema se obtiene si todos los símbolos tienen la misma probabilidad.
En términos prácticos, este lema dice que podemos expresar información mutua en términos de probabilidad y distribución de probabilidad conjunta.
Sistemas Complejos 23
Características
El fundador de los modelos basados en agentes es John Von Neuman, a quien también se le considera el pionero de las computadoras. Esto está asociado con el grado de susceptibilidad a la influencia de las opiniones de sus vecinos. Los agentes no tienen control central, los parámetros de susceptibilidad y preferencia electoral se asignan una sola vez al inicio de la simulación y de forma aleatoria.
La preferencia del cuadro central dependerá de su preferencia inicial, la preferencia de la mayoría de los 8 cuadros adyacentes y de si el valor de sensibilidad permite que la preferencia cambie. El programa MUTINF es responsable de calcular la información mutua de todos los agentes en función de la preferencia de las partes 1, 2 y 3; Así, en cada opción de votación se generan 365 series de datos, que corresponden a los valores del índice de información mutua durante el periodo de tiempo en el que los agentes han interactuado. El trabajo de Cellucci (2005) muestra cualitativamente las correlaciones no lineales entre las variables de un sistema; Para ello, luego de utilizar el algoritmo de cálculo de la información mutua en las variables del sistema, se grafican estos datos y se requiere el primer mínimo de la información mutua en cada componente.
A nivel global, son notables los cambios en el comportamiento de la información mutua a lo largo de las 365 iteraciones; tenemos valores con variaciones mínimas cuando observamos una sensibilidad inferior a 0,3, pero aparecen fluctuaciones importantes a partir del valor de 0,3. Cada votante vi es capaz de elegir racionalmente sus preferencias de voto en el sentido de la Racionalidad Plena explicada en el capítulo 1. Independencia de Alternativas Irrelevantes (IAI) Para a, b, c ∈ C la preferencia entre a y b en el resultado de la votación V (E1 ×E2×. ×Ek) = ˆe debe ser idéntico a la preferencia correspondiente cuando se cambia la posición de c en ˆe.
Supongamos que la probabilidad asociada con un símbolo es 1, en cuyo caso no se aprende nada al observar este símbolo. Prueba del Lema Sumando todos los valores de probabilidad posibles, independientemente del caso, la probabilidad de que sí es 1, por lo tanto el valor restante de la suma es la probabilidad del sistema X 2.
Propuesta de un modelo no ortodoxo 27
Un modelo de elecciones políticas para tres partidos empleando MBA 31
Heterogeneidad de los agentes
Interacciones locales
En el modelo propuesto, nuestros votantes (agentes) tienen un índice de sensibilidad que determina cuánto puede cambiar un individuo su preferencia de voto. Este es un parámetro fijo durante toda la simulación, su valor varía entre 0 y 1 y se asigna de forma aleatoria. proceso de simulación. La influencia del entorno en los cambios en la preferencia de voto es importante, por lo que analizamos la influencia de los vecinos de cada individuo (según el vecindario de Moore), donde, dependiendo de la opinión mayoritaria y la susceptibilidad, los individuos podrían cambiar su preferencia con el tiempo.
Autonomía
Espacio explícito
Para analizar los cambios en las preferencias electorales se tomó como medida de tiempo un año, el cual se reflejará en el programa en 365 repeticiones.
Racionalidad limitada
Programación del modelo multiagentes
Si el cuadro central es un votante "tonto", el programa analiza un nuevo cuadro sin cambiar la preferencia de voto. Si el cuadrado central es "susceptible", el programa analiza las preferencias de sus 8 vecinos, determina la preferencia mayoritaria y determina mediante un proceso aleatorio (por ejemplo, lanzando una moneda) si al cuadrado central se le asigna la preferencia de la mayoría o no. . En caso de empate en el barrio de Moore, se asigna un partido ganador mediante otro proceso aleatorio entre las partes involucradas.
Luego ejecutamos el autómata móvil considerando las interacciones de los agentes durante 365 pasos, lo que representa 1 año de interacciones. Los datos de preferencia electoral de 250.000 celdas durante este período se almacenan para su posterior análisis. En nuestro análisis, tomaremos los datos de 365 replicaciones para analizar cualitativamente los cambios en la información mutua en un gráfico tridimensional.
Cellucci establece que el valor de la variable Lag para el cual se encuentra el mínimo global de información mutua es igual a 20, es decir, considera el mayor valor del eje Lag (el mayor de los valores mínimos) donde los tres se grafican de forma independiente, el primero El valor requiere información mutua mínima.
Resultados
En esta primera fase, no hay patrones reconocibles en la distribución de las preferencias electorales. Del número total de agentes, se contó la información mutua y se representó en el eje Z. El gráfico destaca el cambio repentino en el valor de la Información Mutua alrededor del valor 0,3 en susceptibilidad. La información mutua (MI) se indica en el eje Z (en bits), en el eje Y tenemos la(s) susceptibilidad(es) en una escala de 10−2 unidades para apreciar mejor los detalles y en el X- si tener las distancias (iteraciones) en bloques de 50 unidades.
Llama la atención en el gráfico el cambio abrupto en el valor de la información mutua alrededor del valor s= 0,3. Como primer aporte a este trabajo, tenemos la construcción de un modelo no ortodoxo que estudia la forma en que cambian las preferencias electorales a partir de la racionalidad acotada de los agentes en el sentido de Simon (1957), basado en las interacciones entre miembros. de una comunidad (vecindario) y la sensibilidad de los votantes utilizando el enfoque de sistemas complejos. El conjunto de relaciones de preferencia de todos los votantes del sistema es un conjunto completamente ordenado.
Para que la propiedad ND tenga sentido, se requiere monotonicidad, es decir: si a, b∈C son tales que V(E1 ×E2×. ×Ek) = ˆe produce el resultado ganador b > a, entonces reduzca la posición relativa de a (por... en relación con b) en ninguna de las preferencias ei, no debería cambiar la posición relativa de a en el resultado de la votación. La relación entre la distribución de probabilidad conjunta y la distribución de probabilidad condicional se muestra en el siguiente lema. Finalmente tenemos que la información mutua I(X, Y) = la cantidad promedio de información sobre X obtenida al observar Y.
