Unidad 5 - Flexo compresión (Parte 4)

Comportamiento y Diseño en Concreto Armado

Unidad 5: Flexo compresión

Ejemplo

Verificar la resistencia de la columna mostrada en la figura. Usar f’c = 280 kg/cm² y fy = 4200 kg/cm².

Ejemplo

45 cm

35 cm

2  ¾”

3  1”

3  1”

x y

Pu = 70 ton

Mux = 22.5 ton.m Muy = 15.5 ton.m

Ast = 6 x 5.1 + 2 x 2.84

Solución:

Ast = 36.28 cm²

ρ = 36.28 / 1575

Ag = 35 x 45 Ag = 1575 cm²

ρ = 0.023 (2.3%)

P₀ = 0.85 (280) (1575 - 36.28) + (36.28 x 4200) P₀ = 518 591 kg Verificación si se aplica ecuación de Bresler

Para aplicar Bresler ,se debe comprobar:

Pu ≥ 0.1  P Cálculo de la cuantía del refuerzo

 = (45 - 12) / 45 = 0.733

Solución:

Selección de ábaco

 = 0.70 Para momento Mux:

Usamos:

Para momento Muy:

 = (35 - 12) / 35 = 0.657

 = 0.70 Usamos:

Bresler:

Determinación de la carga axial resistente Para momento Mux:

Kn = 70 x 10³/ (0.7 x 280 x 1575) = 0.227

Rn = 22.5 x 10⁵/ (0.7 x 280 x 1575 x 45) = 0.162

Knx = 0.26

Knx = 0.26 Del ábaco:

Pnx = 0.26 x 280 x 1575 Pnx = 114 660 kg

Bresler:

Para momento Muy:

Kn = 70 x 10³/ (0.7 x 280 x 1575) = 0.227

Rn = 15.5 x 10⁵/ (0.7 x 280 x 1575 x 35) = 0.143

Kny = 0.28

Kny = 0.28 Del ábaco:

Pny = 0.28 x 280 x 1575 Pny = 123 480 kg

Kn = 0.14 en inicio de zona transición

Bresler:

Cálculo de la carga axial resistente con flexión biaxial

Pnx = 114 660 kg Pny = 123 480 kg P₀ = 518 591 kg

1 Pn

1 Pnx

1 Pny

1 P₀

= + -

1 Pn

1 114 660

= 1

123 480

1 518 591

+ -

Pn = 67 152 kg Verificación de la resistencia

 Pn ≥ Pu

0.7 (67 152) ≥ 70 000