Análisis Fractal

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Análisis fractal de la microestructura dendrítica en una aleación de aluminio

Análisis fractal de la microestructura dendrítica en una aleación de aluminio

El análisis fractal aquí reportado refleja la estructura anisotrópica de las dendritas, puesto que las propiedades mecánicas también son dependientes de la dirección, estamos encontrando una relación indirecta y cualitativa entre los parámetros fractales de la microestructura y la anisotropía de propiedades del material. Se reporta 14,15 que no existe ninguna variación sistemática de la dureza de las dendritas individuales con su dimensión fractal, este resultado es acorde a observaciones anteriores, no se ha podido establecer una relación directa entre la dimensión fractal de la microestructura con las propiedades mecánicas. Sin embargo, resultados recientes 16 en el campo de la topografía estadística de superficies de fractura sí indican una relación entre los parámetros de autoafinidad y la microestructura, pero no a través de la dimensión fractal, sino de la llamada longitud de correlación.

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Estudio geométrico de las partículas de hollín emitidas por motores diésel basado en el análisis fractal

Estudio geométrico de las partículas de hollín emitidas por motores diésel basado en el análisis fractal

Estudiar el efecto que tiene la ausencia de contacto puntual entre partículas primarias sobre las características geométricas de los aglomerados. En casi la totalidad de la literatura existente, se parte de la base de que los aglomerados están compuestos por partículas esféricas. Los efectos que pueden llevar a que las partículas no sean perfectamente esféricas y los contactos nos sean perfectamente puntuales son variados y pueden modelarse mediante dife- rentes parámetros geométricos que permiten determinar en qué cuantía la desviación de la idealidad esférica modifica los parámetros que caracterizan la geometría fractal. Existen trabajos donde se han modelado estas geome- trías, pero la manera en la que afectan al prefactor y a la dimensión fractal está menos estudiado. Estos parámetros están definidos en el Capítulo 5. Partiendo de figuras que permiten imponer condiciones de contorno conoci- das para dichos parámetros, es posible estudiar cómo se comportan éstos cuando la geometría de las partículas primarias se desvía de la esfericidad. Comprobar la validez y rango de aplicación de las hipótesis asumidas en el modelo geométrico de análisis fractal. Para estudiar la geometría de los aglomerados se ha de asumir una serie de hipótesis que son aceptadas ampliamente en el ámbito de las emisiones de partículas. Sin embargo, existen muy pocas referencias que cuestionen la validez de dichas hipótesis, o al menos, el rango de valores para los cuales su aplicabilidad está fuera de duda. Entre ellas está la hipótesis del número mínimo de partículas primarias para el cual un aglomerado puede ser considerado fractal o cuasi-fractal y el estudiar cómo afecta otra de las hipótesis ampliamente aceptadas en la literatura, que asume igualdad en los radios de giro tridimensional y proyectado.

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Análisis fractal de la red de drenaje del arroyo Feliciano (Entre Ríos, Argentina)

Análisis fractal de la red de drenaje del arroyo Feliciano (Entre Ríos, Argentina)

Se presenta en esta oportunidad la aplicación de métodos para obtener la dimensión fractal del arroyo Feliciano y su red de drenaje. Uno de ellos es el método gráfico de Box-Counting y el otro se basa en ecuaciones empíricas que emplean los parámetros de Horton. Los resultados muestran que el arroyo Feli- ciano puede ser visto como un objeto fractal, si se comparan con los presentados por diversos autores en la bibliografía consultada.

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Análisis fractal de yacimientos naturales fracturados

Análisis fractal de yacimientos naturales fracturados

Hacia 1920, las ideas de Perrin las retomó el joven Norbert Wierner (1894 – 1964) y lo estimularían en la construcción de su modelo probabilístico del movimiento browniano. Wiener tenía afición para denominar una forma extrema del desorden natural. Él lo llamaba con la palabra “caos”, y nos permite apreciar que Perrin hizo dos observaciones distintas. Por una parte, que la geometría de la naturaleza es caótica y está mal representada por el orden perfecto de las formas usuales de Euclides o del cálculo newtoniano. Por otra parte, que dicha geometría evoca la complicación de las matemáticas creadas hacia 1900. Fue la obra de Wiener la principal fuente de inspiración para la creación de los objetos fractales. El dominio fractal había emergido (sin nombre) cuando se estudiaron fenómenos reales (tales como la longitud de una costa) por medio de teoría matemática avanzada, que surgieron en estudios donde el azar estaba involucrado.

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MODELOS MECANICOS DE LA DINAMICA FRACTAL DE REDES COMPLEJAS: CASO DE LA RED INTERNET EN EL IPN.

MODELOS MECANICOS DE LA DINAMICA FRACTAL DE REDES COMPLEJAS: CASO DE LA RED INTERNET EN EL IPN.

El presente trabajo muestra una investigación encaminada a conocer la dinámica de la red internet en el Instituto Politécnico Nacional (IPN), aplicando para ello técnicas y herramientas de la mecánica estadística. Primeramente, se mencionan algunos conceptos de sistemas complejos y de redes complejas, los cuales han sido aplicados en el análisis de la red Internet. Enseguida, se presenta un análisis estadístico y un análisis fractal (de escalamiento), en los cuales se describe la forma en que éstos son usados para caracterizar los parámetros estadísticos que gobiernan la dinámica global del tráfico de Internet. En el análisis estadístico se encontró que las series de tiempo utilizadas se ajustan mejor a distribuciones de colas pesadas (log-logistic) en diferentes horizontes de tiempo, lo cuál índica un comportamiento de ley de potencia en las series. Para el análisis fractal se generaron cálculos para determinar los exponentes locales de escalamiento (exponente de Hurst), por cinco métodos de trazado auto–afín. Finalmente, tomando como base el análisis de resultados del tráfico de la red y la teoría del modelo de pequeño mundo de Watts y Strogatz, se desarrolla, muestra y valida el modelo de red que representa la dinámica del servidor de correos del IPN.

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MODELOS MECANICOS DE LA DINAMICA GRACTAL DEL MERCADO PETROLERO

MODELOS MECANICOS DE LA DINAMICA GRACTAL DEL MERCADO PETROLERO

Por último, Álvarez et al. [1.2] estudió los registros diarios de los precios internacionales del petróleo (Brent, WTI y Dubai, 1981–2001) usando métodos de análisis multifractal. Al emplear el método del rango reescalado (R/S) para determinar el exponente de Hurst promedio (H = 0.74 para los rendimientos), los autores encontraron evidencias de que el mercado petrolero es un proceso estocástico persistente con efectos de memoria a largo plazo. Por otra parte, su análisis de correlación cruzada reveló evidencias de estructuras multifractales, en el sentido de que la dinámica de precios desplegó una mezcla de exponentes H (rugosidad), a corto plazo (de días a semanas) y a largo plazo (de semanas a trimestres); es decir, las fluctuaciones de precios del petróleo transitan de un dominio de antipersistencia a uno de persistencia (correlaciones a largo plazo). Sin embargo, este estudio tiene limitaciones importantes: (1) sólo se considera el método R/S para obtener H, siendo que existen otros métodos de análisis fractal más confiables para estudiar la dinámica de precios; y (2) nada más se analizan los precios del petróleo, pero lo que realmente se debe analizar, caracterizar y modelar es la volatilidad de los precios para explicar y predecir con mayor precisión la dinámica del mercado petrolero.

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Evaluación de las características físicas de espárragos verdes (Asparagus officinalis L ) durante su cocción mediante análisis de imágenes

Evaluación de las características físicas de espárragos verdes (Asparagus officinalis L ) durante su cocción mediante análisis de imágenes

La dimensión fractal es una propiedad que caracteriza la desigualdad (aspereza) o uniformidad (suavidad) de una superficie en una imagen (Pentland, 1984). La Dimensión Fractal (DF) para perfiles en dos dimensiones se tiene que 1<DF<2, donde 1 corresponde a una superficie lisa y 2 a una superficie altamente rugosa (Vargas et al., 2006). La DF de una imagen se puede determinar usando el método de Fourier Fractal (Chan, 1995; Quevedo et al,. 2008) donde para determinar los valores del área, la imagen se convierte a escala de grises. La superficie del área se calcula en función a la frecuencia. Si la variación lineal es establecida del log (coeficiente de magnitudes Fourier (frecuencias). La DF viene indicada por la pendiente de la recta que relaciona el logaritmo de la longitud medida del perfil con el logaritmo del intervalo de frecuencias. Está pendiente será negativa para dimensiones fractales mayores que la unidad (Gallart y Pardini, 1996).

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Análisis del comportamiento mecánico de materiales compuestos poliméricos con arreglo fractal

Análisis del comportamiento mecánico de materiales compuestos poliméricos con arreglo fractal

Los especímenes de material compuesto con arreglo fractal en las fibras, se diseñaron en base al arreglo fractal del conjunto de Cantor de cuatro iteraciones, el cual se muestra a continuación en la figura 3.8. En base a este arreglo fractal se diseñaron nueve configuraciones distintas, de una, dos y tres capas variando la orientación del arreglo en las fibras 15°, 30° y 45° en cada una de ellas, como se puede observar a continuación en la tabla 3.2. Es preciso hacer énfasis en que el arreglo fractal que se estudia en esta investigación, el del conjunto de Cantor de cuatro iteraciones es el mismo que se estudia en todos los especímenes de prueba, únicamente que existe una variación en cuanto a su disposición en cada uno de ellos. Se modelaron los diferentes arreglos en el programa de diseño asistido por computadora SolidWorks 2012 y posteriormente se enviaron los mismos a la impresora Objet Connex 260, guardados previamente con la extensión stl (stereo lithography), de la cual se obtuvieron físicamente.

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Imágenes SAR polarimétricas: segmentación por medio del análisis de la dimensión fractal

Imágenes SAR polarimétricas: segmentación por medio del análisis de la dimensión fractal

El concepto de autosimilaridad es utilizado para estimar la dimensi´on fractal de un conjunto arbitrario. Existen diversos m´etodos para calcular esta estimaci´on, la mayor´ıa de los cuales se aplican a im´agenes que deben estar previamente binarizadas. Chaudhuri et al. describen un m´etodo que tiene la ventaja de que puede aplicarse a im´agenes que tengan niveles de gris entre [0, 255]. La ecuaci´on 3, es la base de la estimaci´on de la dimensi´on fractal. En este caso N r

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Antena fractal para sistemas de comunicaciones en la banda de 2.4 GHz

Antena fractal para sistemas de comunicaciones en la banda de 2.4 GHz

Investigaciones acerca del uso del fractal de árbol en el diseño de dipolos, han proporcionado resultados similares a los del dipolo de Koch, demostrando como disminuye la frecuencia de resonancia a medida que aumenta el número de iteraciones, e igualmente como ésta se aproxima a un límite en el cual agregar una iteración al fractal no contribuye significativamente a reducir la frecuencia de resonancia. En cuanto al patrón de radiación los resultados también son muy similares a los del dipolo de Koch [8]. Una variación interesante es el árbol 3D activado por interruptores RF (Radiofrecuencia) en el cual se puede tener un comportamiento de banda ancha relativamente grande activando o desactivando ciertas porciones del fractal. Un switch RF es un dispositivo mecánico utilizado en sistemas de radiofrecuencia, el cual es el encargado de conmutar entre diversos dispositivos como antenas, acopladores, dispositivos de medición, etc; con la finalidad de tener una mínima pérdida de inserción y un aumento de los canales de transmisión. Esto hace posible un comportamiento multibanda reconfigurable. También se observó una reducción del 57% de la frecuencia central para obtener una frecuencia más baja, el ancho de banda puede ser sintonizado hasta un 70% [10].

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Significado empírico de la multifractalidad de la precipitación

Significado empírico de la multifractalidad de la precipitación

Los métodos espectrales para el estudio de series temporales, también se conocen como métodos de transformada de Fourier (Press et al., 1989; Hastings y Sugihara, 1993). La idea de estos métodos se basa en que un proceso físico puede describirse tanto en el dominio tiempo (como los valores de una determinada cantidad como una función del tiempo) como en el dominio de la frecuencia (donde el proceso queda definido conociendo su amplitud como función de la frecuencia). Ambas representaciones de un proceso quedan descritas con las ecuaciones de la transformada de Fourier (García, 2007). El análisis espectral es utilizado para estudiar propiedades estadísticas de series temporales de datos. Proporciona una descripción intuitiva de las series basada en la frecuencia, e indica determinadas características como memoria, presencia de variaciones de alta frecuencia y comportamientos cíclicos (McLeod y Hipel, 1995). Este tipo de análisis es útil para detectar la periodicidad de secuencias de eventos. Si un proceso contiene partes periódicas, las frecuencias de esas partes exhiben un número elevado y marcado de picos en el espectro. Esto implica que existe una elevada varianza para esas frecuencias (Press et al., 1989). Los métodos de análisis espectral cuentan con un cierto grado de versatilidad ya que no es necesario asumir la distribución normal (McLeod y Hipel, 1995).

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La crisis interminable: recursividad fractal

La crisis interminable: recursividad fractal

Asumiendo la fragmentación existencial, la profunda individualización, en la que nos sume el régimen de fun- cionamiento de la sociedad capitalista global, la tarea inminente es propiciar la creación de unas herramientas de comprensión y acción que faciliten la eventual constitución de un sujeto colectivo de transformación. Es necesaria la construcción de un sustrato epistemológico que, rompiendo con las categorías y presupues- tos heredados, sirva de plataforma para generar acciones colectivas que traten de superar, en la práctica, la ficticia inevitabilidad de este tipo de sociedades articuladas en torno al mecanismo económico capitalista. Esto implica una renovación radical de las categorías de análisis, de las perspectivas y enfoques y, más profunda- mente, de las intenciones que las animen. Instalados en la beatífica creencia en una ciencia social neutra, pura e inmaculada (“científica” en el pernicioso sentido de liberada de subjetividades e intereses, de naturali- zadora de los objetos sometidos a su observación e intervención, carente de ideología y de intenciones políti- cas), la mayoría de los científicos sociales se han embarcado en investigaciones conformistas con, y confor- madoras del orden vigente.

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Conjuntos autosimilares y dimesión fractal

Conjuntos autosimilares y dimesión fractal

La propiedad m´ as importante de los fractales es su dimensi´ on, ya que se trata de su principal invariante num´ erico. De hecho, la dimensi´ on fractal es aplicable en cualquier rama cient´ıfica como la f´ısica, la medicina, la biolog´ıa, la geograf´ıa, etc. En estas disciplinas es posible identificar estructuras auto- similares (o estad´ısticamente autosimilares) y analizar su complejidad. Por ejemplo, es posible utilizar la dimensi´ on fractal para la identificaci´ on por huellas dactilares, detecci´ on de tejidos cancerosos y codificaci´ on de im´ agenes. Incluso se ha llegado a analizar la acci´ on de pastoreo intensivo en la flora del parque natural de Cabo de Gata-N´ıjar (v´ ease [1]).

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Fractal assessment of capacitating spermatozoa in video sequences

Fractal assessment of capacitating spermatozoa in video sequences

In this work we studied another two fractal characterization of sets. The first one is the well known occupancy dimension, or box fractal dimension (BFD). In BFD, N (r) is the amount of cells of radius r that are occupied by the set. Given a binarized image of M × M pixels, we subdivide the image in grids of s × s, where M/2 ≥ s > 1 and s ∈ Z . Then, the space (x, y) is partitioned with cells of size s. In this case the radius is r = s/M . If some lit pixel of A is within a cell, we consider that the cell is occupied, and N (r) is incremented. The final value of N (r), then, is obtained counting up all the cells of the grid that contained at least one lit pixel. N (r) it is computed for different radii r, averaging the counts over grids superimposed in different positions of the image. Then, the BFD, ideally defined as

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Detección de Inestabilidades Dinámicas en Procesos
                de Rectificado mediante la Transformada Continua
                de Ondeletas y el Exponente Fractal de Hurst

Detección de Inestabilidades Dinámicas en Procesos de Rectificado mediante la Transformada Continua de Ondeletas y el Exponente Fractal de Hurst

no lineal. A través de una convolución matemática, la TO busca una correlación entre la función ondeleta madre a diferentes escalas con la señal a través del tiempo. Gao et al (2006) compararon diferentes técnicas de procesamiento de señal para la detección de fallas en rodamientos. Ellos muestran la efectividad de la TO para detectar tales fallas, y aunque la TFTR les dio también resultados positivos, mencionan la complicación de la TFTR para la selección óptima de la ventana. Con la TO se puede tener un mapa que proporciona información de tres variables: Frecuencia, amplitud y tiem- po. Conociendo la información temporal de la frecuencia se puede saber si hay una condición de falla en el sistema. Otras metodologías para tratar con este tipo de sistemas, y que ha despertado el interés en el campo de la ciencia y de la tecnología más recientemente son las metodologías frac- tales. Estás se basan en la geometría fractal, y consisten en la estimación de un parámetro que proporciona información física del sistema.

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Fractales, más allá de 1D, 2d o 3D

Fractales, más allá de 1D, 2d o 3D

11-14 Los ejemplos de la aplicabilidad de los fractales también se han apreciado en fenómenos propios de las ciencias sociales. Por la naturaleza y características de los datos, las aproximaciones a la descripción fractal de fenómenos sociales se ha iniciado en la economía. La aplicación de los fractales en la volatilidad de precios y cambios de escala en economía la da el mismo Mandelbrot, analizando las variaciones de precios del algodón y determinando las características estacionarias de la serie (Mandelbrot, 1977/1987). Posteriormente ahonda en temas financieros relativos a la variabilidad temporal de precios especulativos en Fractals and Scaling in Finance (Mandelbrot, 1997). Importantes aplicaciones fractales en economía se encuentran en una nueva rama denominada Econofísica, que se caracteriza por utilizar herramientas de la Física, en particular, un área específica de ella llamada Física Estadística, obteniendo gran éxito en la explicación del comportamiento colectivo de grandes conglomerados de partículas. Es así que muchos econofísicos han comenzado a trabajar en el mundo de la economía, concretamente en el área de las finanzas, y entre sus herramientas de trabajo buena parte están ligadas a la geometría fractal (Mansilla, 2003; Lacasa & Luque, 2005). Dentro de estas herramientas se encuentra el exponente de Hurst, una técnica para estimar la dimensión fractal en series de tiempo.

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Análisis de la dimensión fractal para clasificación automática

Análisis de la dimensión fractal para clasificación automática

Tomamos como ejemplos figuras del Planetary Photojournal de la NASA (http://photojournal.jpl.nasa.gov/). En la Fig. 3 mostramos un ejemplo de um- bralizaci´on (en luminancia vs. en dimensi´on fractal), en la Fig. 4 un ejemplo de detecci´on de fronteras (en luminancia vs. en dimensi´on fractal), y en la Fig. 5 ejemplos de extracci´on de contornos por medio de algoritmos evolutivos (ver [9]).

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Psicodiagnóstico fractal

Psicodiagnóstico fractal

A partir de esta formulación, he podido desarrollar lo que denomino Psicodiagnóstico Fractal, que constituye una herramienta que, a partir del patrón dinámico fractal, nos permite determinar, diferenciar, describir y estudiar en el caos el modo en que se estructuran dinámicamente las vivencias psíquicas que conforman la madeja que definimos como identidad psíquica familiar o social.

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TOPOLOGIA FRACTAL DE PAPEL ARRUGADO MANUALMENTE

TOPOLOGIA FRACTAL DE PAPEL ARRUGADO MANUALMENTE

Los estudios realizados sobre membranas arrugadas se han ido incrementando a través del tiempo cada vez en mayor escala. Las técnicas utilizadas para el análisis de este fenómeno se ha ido perfeccionando día con día para obtener mejores resultados. El proceso de arrugado en membranas delgadas (papel, aluminio, cobre, etc.) es un fenómeno complicado de analizar; sin embargo, existen técnicas (geometría fractal) capaces de analizar y comprender el comportamiento de dicho fenómeno. Las hojas de papel después de haber sido arrugadas manualmente sufren deformaciones plásticas que se ven reflejadas en unas pequeñas marcas o huellas sobre el papel, estas marcas se pueden observar después de extender la hoja. Las membranas arrugadas presentan una alta resistencia a la compresión debido a la resistencia que ofrecen los pliegues a ser deformados, así también, presentan una alta eficiencia en la absorción de energía debido a las deformaciones que se generan durante el proceso de arrugado.

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Evaluacin de la dimensin fractal reactiva de los glicinatos de magnesio, manganeso y zinc

Evaluacin de la dimensin fractal reactiva de los glicinatos de magnesio, manganeso y zinc

se tomaron con un objetivo de 10X, con una resolución de 320 × 240 píxeles, con 100 proyecciones de partículas de cada complejo y de cada tamiz, suspendidas en silicona. Las imágenes fueron tratadas con el software Image J para obtener los descriptores: diámetro de Feret, circularidad y dimensión fractal (D). El cálculo correspondiente para obtener la dimensión fractal de superficie (D S ), se obtuvo conforme a lo descrito

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