Cálculo en Varias Variables

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Cálculo en varias variables

Cálculo en varias variables

El término "cilindro" tiene varios significados relacionados y puede ser un concepto algo confuso. La palabra “cilin- dro” probablemente evoque la imagen de un cilindro circular recto, pero en cálculo en varias variables un cilindro (cilindro generalizado) se refiere a una superficie generada por una curva: Un cilindro es una superficie formada por una familia de rectas paralelas, llamadas generatrices, que pasan por los puntos respectivos de una cierta curva directriz. Si la directriz vive en un plano y si la generatriz es perpendicular a este plano, el cilindro se le dice “cilin- dro recto”. Un cilindro es un caso particular de una superficie reglada.
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Variables observadas en una intervención con apoyo de la tecnología móvil en torno al cálculo de varias variables en un contexto universitario

Variables observadas en una intervención con apoyo de la tecnología móvil en torno al cálculo de varias variables en un contexto universitario

c) La tercera acción dotó de recursos tanto tecnológicos (Pocket PC) como toda una variedad de objetos virtuales de aprendizaje: Los objetos virtuales de aprendizaje son una herramienta esencial para potenciar procesos educativos y de comunicación que están mediados por dispositivos computacionales. Es decir, el uso de estos objetos, está cambiando el modelo verbal del docente, el uso de un salón de clase y el tablero tradicional, para convertirse en una opción válida de aprendizaje, que ha cambiado algunos enfoques pedagógicos y prácticas docentes. Partiendo de lo anterior, cada estudiante en las sesiones de clase utilizaba las Pocket PC para la resolución de problemas para centrarse en la compresión inducida que reorganizó su estructura cognitiva y mejora su experiencia matemática desde del Cálculo de Varias Variables, escenarios en los que el docente debía procurar trabajar desde las representaciones gráficas (Hitt, 2005). En este sentido cobró relevancia los applet de java que permitían apoyar los aprendizajes adquiridos en cuanto permitía al estudiante manipularlos y modificar sus valores para obtener resultados distintos y comparables en contexto (Cabero, 2000).
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Cálculo en Varias Variables

Cálculo en Varias Variables

Como en cálculo en una variable, los extremos l oc al es de una función de varias variables son puntos donde la función alcanza un máximo o un mínimo en un entorno del dominio de la función. Si la función está definida en una región D, los extremos globales son los puntos donde la función toma valores máximos o mínimos y esto podría suceder en cualquier parte de la región en consideración. Recordemos que un entorno abierto alrededor de p p p ∈ R n de radio δ es el conjunto D δ (p p p) = {x x x ∈ R n : ||x x x−p p|| < p δ } (discos sin borde en R 2 y el interior de esferas en R 3 ).
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Cálculo en Varias Variables

Cálculo en Varias Variables

Como en cálculo en una variable, los extremos l oc al es de una función de varias variables son puntos donde la función alcanza un máximo o un mínimo en un entorno del dominio de la función. Si la función está definida en una región D, los extremos globales son los puntos donde la función toma valores máximos o mínimos y esto podría suceder en cualquier parte de la región en consideración. Recordemos que un entorno abierto alrededor de p p p ∈ R n de radio δ es el conjunto D δ (p p p) = {x x x ∈ R n : ||x x x−p p|| < p δ } (discos sin borde en R 2 y el interior de esferas en R 3 ).
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Integración entre pedagogía y tecnología en la enseñanza del cálculo de varias variables

Integración entre pedagogía y tecnología en la enseñanza del cálculo de varias variables

Con la primera entrega del portafolio se pudo analizar varias imagenes, que correspond an a guras con ciertas caracter sticas, que determinan formas particulares del Calculo, este sirvio de base para saber que tipo de objeto se deb a escoger. Observando detalladamente las fotos tomadas y la forma en la cual estaban disenadas, optamos por buscar un objeto practico, que tuviera un uso funcional. Una lampara es un objeto utilizado frecuentemente, la cual miramos de forma tan sencilla y comun, que ignoramos muchas veces que el Calculo se ve re ejado en ella. Se pretend a mostrar como en art culos con los cuales se interactua en el diario vivir, esta presente esta rama que se minimiza tanto, la cual se ve como un mundo de numeros y listo. Ahora bien, buscando mostrar el objeto escogido por nosotros, optamos por utilizar el software Pro/EGINEER para modelar nuestra lampara en tres dimensiones como se puede apreciar en la Figura 3.35.
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Cálculo con funciones de varias variables y álgebra lineal, con aplicaciones a las ecuaciones diferenciales y a las probabilidades

Cálculo con funciones de varias variables y álgebra lineal, con aplicaciones a las ecuaciones diferenciales y a las probabilidades

La parte 1 contiene una introducción al álgebra lineal, incluyendo transfor- maciones lineales, matrices, determinantes, autovalores y formas cuadráticas. Se dan aplicaciones al análisis, en particular al estudio de las ecuaciones diferen- ciales lineales. Se estudian los sistemas de ecuaciones diferenciales con la ayuda del cálculo matricial. Se demuestran los teoremas de existencia y unicidad por medio del método de Picard de aproximaciones sucesivas, que también se trata utilizando los operadores de contracción.

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Cálculo Integral en Varias Variables

Cálculo Integral en Varias Variables

Aplicar las bases teóricas de la matemática fundamental y sus estructuras lógicas. Utilizar la expresión, comprensión oral y escrita del inglés para la elaboración de trabajos académicos inter y multidisciplinarios en los ámbitos nacional e internacional. Manipular e interpretar expresiones simbólicas relativas a funciones de varias variables, sus límites, sus derivadas y problemas asociadas a estas, como la determinación de máximos y mínimos, gráficas, curvas de nivel, representación implícita, entre otros.
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Cálculo en varias variables

Cálculo en varias variables

Esta propiedad se usa por ejemplo en medicina para tratar cálculos (“piedras”) que se forman en el riñón, vejiga y uréteres; con ondas de choque. La “litotricia extracorpórea” por ondas de choque consiste en la emisión de ondas desde un aparato emisor de ondas. El paciente se acuesta sobre una mesa y el emisor de ondas se acopla en un sistema reflector apropiado con forma elíptica, de tal manera que el emisor esté en un foco y el cálculo renal en el otro. De esta forma las ondas de choque (que casi no sufren pérdidas en agua y tejidos corporales) al

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1.1 Funciones de varias variables. - FUNCIONES DE VARIAS VARIABLES.pdf

1.1 Funciones de varias variables. - FUNCIONES DE VARIAS VARIABLES.pdf

El dominio de una funci¶on de dos variables f (x; y) ser¶a una regi¶on del plano, y el dominio de una funci¶on de tres variables f (x; y; z) una regi¶on del espacio. Se llama Recorrido de una funci¶on al conjunto de elementos que son imagen. En general, nos ocuparemos del Dominio y s¶olo en casos particulares nos ocuparemos del Recorrido. El conocimiento del dominio nos permite saber qu¶e valores pueden sustituirse en la f¶ormula y cuales no.

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Sobre el Teorema de Hake para funciones de varias variables

Sobre el Teorema de Hake para funciones de varias variables

La integraci´ on se desarroll´ o por varias razones y necesidades, algunas de ellas son el c´ alculo de vol´ umenes de cuerpos s´ olidos, ´ areas de planos y superficies, la longitud de curvas, determinaci´ on de masas y momentos de inercia, as´ı como tambi´ en la resoluci´ on de ecuaciones diferenciales.

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Funciones vectoriales de varias variables

Funciones vectoriales de varias variables

En esta parte estudiaremos las funciones vectoriales de varias variables, como una generalizaci´on de los resultados obtenidos en los cap´ıtulos anteriores. Desarrollare- mos temas de c´alculo en campos vectoriales importante en la ciencia e ingenieria. Las pruebas de los resultados que se presenta se pueden encontrar en [2], [6] y [8].

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Funciones vectoriales de varias variables

Funciones vectoriales de varias variables

En esta parte estudiaremos las funciones vectoriales de varias variables, como una generalizaci´on de los resultados obtenidos en los cap´ıtulos anteriores. Desarrollare- mos temas de c´alculo en campos vectoriales importante en la ciencia e ingenieria. Las pruebas de los resultados que se presenta se pueden encontrar en [2], [6] y [8].

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Conicas.pdf

Conicas.pdf

− 1 = 0 no es posible despejar ninguna variable en funci´on de la otra. Para describir la circunferencia completa necesitar´ıamos dos funciones expl´ıcitas. De la misma forma, no siempre es posible pasar de las ecuaciones param´etricas a una ecuaci´on expl´ıcita o impl´ıcita. El estudio de las condiciones bajo las cuales una ecuaci´on impl´ıcita, F (x, y) = 0, define a una de las variables como funci´on expl´ıcita de la otra, cae dentro del campo de actuaci´on del c´alculo diferencial de varias variables. Desde el punto de vista de la representaci´on gr´afica de una curva, habitualmente se considera a ´esta dada por unas ecuaciones param´etricas (o el caso m´as simple de una ecuaci´on expl´ıcita). En la relaci´on de ejercicios se consideran algunos ejemplos de parametrizaci´on de curvas en el espacio. B´asicamente, las parametrizaciones se obtienen a partir de levantar una parametrizaci´on de una curva en uno de los planos coordenados.
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FUNCIONES VARIAS VARIABLES

FUNCIONES VARIAS VARIABLES

Sea z = f ( x , y ) una función de dos variables. Las CURVAS DE NIVEL de la gráfica de la superficie de la función se definen como las trayectorias en el plano xy tales que f ( x , y ) = c . Es decir, serían las curvas que resultan de la intersección de la superficie con los planos z = c , proyectadas en el plano xy .

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DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN SUPERIOR PROGRAMA SINTÉTICO

DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN SUPERIOR PROGRAMA SINTÉTICO

La presente unidad de aprendizaje está diseñada para dotar al alumno con los conocimientos y habilidades del cálculo de varias variables y el cálculo vectorial para resolver problemas matemáticos y físicos relativos al campo de la ingeniería telemática, empleando el análisis, la síntesis, el pensamiento abstracto y cuantitativo, y la construcción de analogías y de conjeturas.

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ALCULO EN VARIAS VARIABLES

ALCULO EN VARIAS VARIABLES

D = { (x, y) ∈ R N +1 /x ∈ A, h(x) ≤ y ≤ g(x) } (2.4) donde h y g son funciones continuas con h ≤ g en A. Proponemos como un ejercicio (no-trivial) demostrar que este conjunto es en efecto Jordan-medible en R N+1 . Por cierto una regi´on construida a partir de una uni´on finita de tales regiones ser´a tambi´en Jordan-medible, donde las funciones consideradas pueden ser de cualquier selecci´on de N − 1 variables (no necesariamente las primeras). Consideremos por ejemplo la bola en R 3

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Las funciones de varias variables

Las funciones de varias variables

Tras haber entendido el concepto de funci ´on de una variable, el hecho de generalizarlo en el caso de varias variables no presenta problemas desde el punto de vista conceptual, pero en cambio, s´ı introduce un grado m´as de complejidad. Por este motivo, en el presente m ´odulo desarrollaremos las herramientas que nos permitir´an utilizar al m´aximo nuestros conocimien- tos sobre funciones de una variable y as´ı, comprender mejor las funciones con m´as de una variable.

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PLAN DE ESTUDIOS (PE): Licenciatura en Matemáticas ÁREA: Geometría, Topología y Fundamentos de las Matemáticas ASIGNATURA: Geometría Analítica del Espacio

PLAN DE ESTUDIOS (PE): Licenciatura en Matemáticas ÁREA: Geometría, Topología y Fundamentos de las Matemáticas ASIGNATURA: Geometría Analítica del Espacio

Se propuso esta materia por la importancia de las destrezas que se adquieren en ella para usarlos en diversas materias posteriores, como cálculo de varias variables, variable compleja y geometría diferencial, así como por los métodos puramente geométricos que aporta para el avance del estudiante en la consecución de un bagaje de conocimientos geométricos que le permitan seguir avanzando en geometría.

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